2017年考研联考逻辑之从真值表看假言判断解析
第六节 假言判断
第六节 假言判断
逻辑形式：
如果P 如果P，那么 q （“前件”）， (联结词)（“后件”） 前件” 联结词) 后件” 在数理逻辑中，逻辑联结词“如果···那么···”用 在数理逻辑中，逻辑联结词“如果···那么···”用 符号→ 符号→（蕴涵）表示，因此上述形式也可写成： P→q（读作“P蕴涵q”）。 （读作“ 蕴涵q
• 从上表可以看出， 一个等值判断只有P 真q真或P假q假时 才是真的；其余两 种情况都是假的/。
第六节 假言判断
四、法律工作中的假言判断：
法律条文中的假言判断： 在法律条文中，有时是直接用假言判断形式来表达相 应的条件关系，如：刑诉161条：“ 应的条件关系，如：刑诉161条：“在法庭审判过程中， 如果诉讼参与人或旁听人员违反法庭秩序，审判长应 当警告制止” 当警告制止”（两个充分条件假言判断）。有时用列 举的方式（间接）来表达一定的条件关系。 有些法律条文规定，当存在或者出现某些情况时可以 或者应当作出某种处理。这时，所列举的情况就构成 作出某项处理的充分条件。例：《合同法》53条： 作出某项处理的充分条件。例：《合同法》53条：
第六节 假言判断
必要条件假言判断相 当于数理逻辑的逆蕴 涵。逆蕴涵真值表如 下： p ＋ ＋ － － q ＋ － ＋ － P←q ＋ ＋ － ＋
•只有当p假q真时，逆蕴涵才是假的。一个真 的必要条件假言判断与此表是符合的。 •犯罪构成：（我国）客体要件、客观要件、 主体要件、主观要件。
考研经济类联考综合逻辑真题及解析
2017考研经济类联考综合逻辑真题及解析一、逻辑推理(本大题共2小题，每小题2分，共40分。
下面每题所给出的五个选项中，只有—项是符合试题要求的。
请在答韪卡上将所选项的字母涂黑。
)1．法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。
Y国社会稳定但法制尚不健全。
园此，Y国的执政者具有强有力的社会控制能力。
以下哪项论证方式，和题干的最为类似?A．一个影视作品，要想有高的收视率或票房价值，作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。
电影《青楼月》上映以来票房价值不佳但实际上质量堪称上乘。
因此，看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作。
B．必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的工龄的雇员，才有资格获得x公司本年度的特殊津贴。
黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此他一定有超常业绩。
C．如果既经营无方又铺张浪费，则一个企业将严重亏损。
Z公司虽经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。
D．一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。
在某案中，W先生有作案动机但无作案时间。
因此，W先生不是该案的作案者。
E．一个论证不能成立，当且仅当，或者它的论据虚假，或者它的推理错误。
J女士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密，推理无误，但还是被认定不能成立。
因此，她的论证中至少有部分论据虚假。
【答案】B【解析】题干的论证结构是：只有P或者Q，才R。
R并且非P。
因此，Q。
B项的结构是：只有P或者Q，才R。
R并且非Q。
因此，P。
在各选项中，B项和题干的结构最为类似。
2．在北欧一个称为古堡的城镇的郊外，有一个不乏凶禽猛兽的天然猎场。
每年秋季，吸引了来自世界备地富于冒险精神的狩猎者。
一个秋季下来，古堡镇的居民发现，他们之中此期间在马路边散步时被汽车撞伤的人的数量，比在狩猎时受到野兽意外伤害的人数多出了两倍！因此，对于古堡镇的居民来说，在狩猎季节，呆在狩猎场中比马路边散步更安全。
用真值表法判断命题公式
用真值表法判断命题公式真值表法是一种用于判断命题公式的方法，它通过列出所有可能的真值赋值并逐一计算公式的真值，最终确定命题公式的真值。
以下是关于真值表法的详细解释，包括其原理、步骤以及示例。
真值表法的原理是基于命题逻辑的基本概念，其中命题是指一个陈述句，它要么是真的，要么是假的。
命题公式由命题符号和逻辑联结词（如与、或、非）组成，它们用于组合和连接命题。
真值表表示了所有可能的命题符号的真值赋值及相应的公式的真值。
使用真值表法可以判断一个命题公式的真值取值，即真或假。
在这个过程中，根据命题公式中的命题符号的真值赋值情况，计算每个子公式的真值，并最终确定整个公式的真值。
步骤如下：1.计算公式中的命题符号的个数：记为N。
2.构建一个包含N列的真值表，每一列代表一个命题变量的真值。
3.确定真值表的行数：由于每个命题符号都有两个可能的真值（真或假），所以真值表的行数为2^N。
4.从第一行开始填充真值表，对每个命题变量进行真值赋值。
5.按照公式中的逻辑联结词逐一计算子公式的真值。
6.逐行填充真值表，计算整个命题公式的真值。
7.最后一列中的真值即为整个命题公式的真值。
以下是一个示例，以说明真值表法的具体步骤。
考虑以下命题公式：(p∨q)→r，其中p、q和r是命题变量。
1.计算命题符号的个数：N=32.构建一个包含3列的真值表，每一列分别代表p、q和r的真值。
3.由于有3个命题变量，所以真值表共有2^3=8行。
4.从第一行开始填充真值表：p，q，r---，---，---T，T，TT，T，FT，F，TT，F，FF，T，TF，T，FF，F，TF，F，F5.按照公式中的逻辑联结词计算子公式的真值，首先计算(p∨q)的真值：p，q，p∨q---，---，------T，T，TT，F，TF，T，TF，F，F6.然后计算整个命题公式的真值(r→(p∨q))：p，q，r，p∨q，r→(p∨q)---，---，---，------，----------T，T，T，T，TT，T，F，T，TT，F，T，T，TT，F，F，T，TF，T，T，T，TF，T，F，T，TF，F，T，F，FF，F，F，F，T7.最后一列中的真值即为整个命题公式的真值。
考研逻辑中的假言命题 “如果,就”
考研逻辑中的假言命题“如果，就”很多同学都对假言命题的考点感到十分头疼，将其转化时经常出错，但是，只要我们掌握方法，这部分题还是很简单的。
下面，凯程教育逻辑教研室邢丹丹老师就简单给大家总结一下假言命题“如果，就”的相关知识。
一、学习目标1. 掌握假言命题的特征，学会判定题型;2. 掌握假言命题“如果，就”的解题技巧。
二、基础知识1. 假言命题如何判定题型?题干中出现典型的关联词：如果…就…，只要…就…，如果…那么…，只有…才…等。
2. “如果，就”解题技巧。
(1)做翻译l “如果，就”连接两句话，做题过程中用简单的形式表示句子内部的逻辑关系，称之为翻译的过程。
l “如果P，就Q”，翻译为“P→Q”。
口诀：如果就，前推后。
例如：“如果天下雨，那么地就湿。
可以直接翻译为“天下雨→地湿”。
l “如果，就”的替代表达方式：只要P，就Q;为了P，一定Q;凡是P，都Q;P离不开Q;P必须Q。
题干出出现类似关键词，仍然是“前推后”。
(2)用技巧逆否等价：P →Q 等价于- Q →- P口诀：肯前推肯后，否后推否前。
例如：“天下雨→地湿”，“地没湿→天没下雨”这两个式子是一定正确的。
但是“天没下雨，地可能湿，也可能没湿”，“地湿，天可能下雨，也可能没下雨”。
所以“肯前和否后推出肯定的结论，肯后和否前无法推出肯定的结论”。
三、经典例题例1. 如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。
据此，我们可以推出( )。
A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯。
B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场。
C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯。
D.许六不在案发现场，但许六是杀人犯。
E.许六在案发现场，因此许六是杀人犯。
【答案】C【解析】第一步：定题型，翻译题干。
“如果，就”假言命题;“如果就，前推后”，可以翻译为“杀人犯→在现场”。
第二步：逐一翻译选项并利用“逆否等价”判定选项的正误。
A项：在现场→杀人犯，属于肯后，无法推出肯定的结论，排除;B项：不是杀人犯→不在现场，属于否前，无法推出肯定的结论，排除;C项：不在现场→不是杀人犯，属于否后否前，正确;D项：因为不在现场可以推出不是杀人犯，否后否前，所以许六不在现场，一定不是杀人犯，错误;E项：同A项;在现场→杀人犯，属于肯后，无法推出肯定的结论，排除。
逻辑巧思妙学8：充分条件假言判断
逻辑巧思妙学8：充分条件假言判断【笑一笑】2012年石油价格不断上涨，央视记者走上了街头，不是为“你幸福吗?”而是采访大家对石油涨价的看法。
一小伙子反问：“可以说脏话吗?”记者说：“不可以。
”“那我无话可说。
”【学一学】其实石油哥的推理过程是：如果不能说脏话，那么我没有什么话说。
这是逻辑中的充分条件假言判断。
不能说脏话是无话可说的充分条件。
假言判断是断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的复合判断。
充分条件假言判断是断定前件是后件的充分条件的假言判断，最高条件，有它就有结果，没有它结果会怎样，不知道，可能有也可能没有。
充分条件假言判断只有在前件真后件假的情况下才假(前件是指条件，后件是指结果)。
所以充分条件假言判断的推理规则是肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
【想一想】只要不起雾，飞机就能起飞以下哪项正确的表达了上述断定(1)如果飞机按时起飞，则一定没有起雾(2)如果飞机不按时起飞，则一定起雾(3)除非起雾，否则飞机按时起飞A. 只有(1)B. 只有(2)C. 只有(3)D.只有(2)和(3)E. (1)、(2)和(3)解析：题干中不起雾是起飞的充分条件，不起雾就必然会起飞，但是起雾是否会起飞不知道。
能够起飞也不一定有不起雾这个条件出现。
所以选D。
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。
2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。
加油！。
考研专业课管综联考逻辑之重点题型
考研专业课管综联考逻辑之重点题型2012年复合判断推理所占的比例超过二分之一，2013年虽然有所减少，但仍然有9个，占了将近三分之一，就2014年来说，其重要性仍不言而喻。
但是能够掌握其知识并熟练运用的话，复合判断还是比较容易快速且准确的解决。
凯程教育专硕教研室刘老师就这一主要知识点做如下讲解：一、复合判断主要知识点1、假言判断充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。
事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指：有p 一定有q ，但无p 未必无q (因而无q 一定无p ，有q 未必有p )。
必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。
事物情况p 是事物情况q 的必要条件是指：无p 一定无q ，但有p 未必有q (因而有q 一定有p ，无q 未必无p )。
充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。
事物情况p是事长情况q 的充分必要条件是指：有p 一定有q ，无p 一定无q (因而有有p 一定有q ，无p 一定无q )。
2.联言判断联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断，标准形式是“p 并且q ”(日常语言中也可表述为“不仅p ，而且q ”，“虽然p ，但是q ”，“既p ，又q ”等等)，p 、q 称为联言支。
一个联言判断是真的，当且仅当联言支都是真的。
也就是说，联言支只要有一个是假的，联言判断就是假的。
3.选言判断选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。
选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。
相容选言判断的标准形式是“p 或者q ”，p 、q 称为选言支。
相容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。
4.负判断负判断是否定一个判断得到的复合判断。
标准形式是“并非p ”。
三、真题解析【2013】54-55题基于以下题干：晨曦公园拟在园内东、南、西、北侧区域种植四种不同的特色数目，每个区域只种植一种，选定的特色树种为：水杉、银杏、乌柏、龙柏。
布局的基本要求是：(1) 如果在东区或者南区种植银杏，那么在北区不能种植龙柏或乌杉。
考研专硕逻辑冲刺：假言推理7大重要考点
考研专硕逻辑冲刺：假言推理7大重要考点假言推理每年都是考试的重中之重，每年都是最重要的逻辑知识相关考法。
根据真题统计发现2012年MPAcc逻辑考题12题和假言推理相关，2013年是9题，从整个30题的逻辑考试来看，假言也是重点，今天凯程教育专硕教研室徐永发老师把假言的相关考法做了一个整理，呈现给大家，希望大家在备课的时候能够快速解答出相关试题。
假言考法总结如下。
第一考点：A→B « ØB® ØA第二考点：A→B« ØA∨B第三考点：A→B与A∧¬B矛盾第四考点：假设A→B假，A∧¬B真，然后寻找包容关系第五考点：A→B真值表，B→(A→B)，¬A→(A→B)第六考点：连锁推理(A→B)∧(B→C)→(A→C)第七考点：归谬法内容题目表达逻辑表达结论归谬法如果A，那么B;只要A，就¬B;A→BA→¬B¬A恒成立如果A，那么B;只要¬A，就B;A→B¬A→BB恒成立归谬法变式1 如果A，那么¬AA→¬A ¬A成立如果¬A，那么A¬A→A A成立归谬法变式2 A或¬A，必有一真A∨¬A 永真归谬法变式3不可兼得式如果A，那么B;如果C，那么¬B;A→BC→¬B¬(A∧C)归谬法变式4前或推后或式如果A，那么B;如果C，那么D;或者A，或A→BC→DA∨CB∨D者C接下来用几个逻辑试题来看看假言考法的一些技巧和使用方法。
例题1：哲学家：“我思考，所以我存在。
如果我不存在，那么我不思考。
如果我思考，那么人生就意味着虚无缥缈。
”若把“人生并不意味着虚无缥缈”补充到上述论证中，那么这位哲学家还能得出什么结论?A.我存在B.我不存在C.我思考D.我不思考E.我不思考且我不存在【答案】D【解析】根据题意，思考→虚无缥缈，加上¬虚无缥缈，能够推出¬思考。
充分条件假言判断
充分条件假言判断的 概率性问题
• 充分条件假言判断的概率性问题：前件和后件之间的关系可能是 概率性的，而非绝对的
• 例如：“如果下雨，那么地上会湿”的概率性是：下雨时地上 湿的概率较大，但不是100%
• 实际上，下雨时地上湿的概率可能受到其他因素的影响，如雨 量、地面材质等
CREATE TOGETHER
• 表示P成立时，Q不成立，这与充分条件假言判断的意义相悖
充分条件假言判断的真假值取决于前件和后件的真假值
• 前件真，后件真：真 • 前件真，后件假：假 • 前件假，后件真：真 • 前件假，后件假：真
02
充分条件假言判断的性质
充分条件假言判断的传递性
• 充分条件假言判断的传递性：如果P是Q的充分条件，且Q是R的 充分条件，那么P是R的充分条件
肯定前件推理
• 肯定前件推理的规则：如果P→Q，且P成立，那么Q一定成立 • 表示为：P，P→Q，所以Q
• 肯定前件推理的逻辑解释：已知P成立，且P是Q的充分条件，所 以Q一定成立
否定后件推理
• 否定后件推理的规则：如果P→Q，且Q不成立，那么P一定不成 立
• 表示为：非Q，P→Q，所以非P • 否定后件推理的逻辑解释：已知Q不成立，且P是Q的充分条件， 所以P一定不成立
• 充分条件假言判断在决策过程中的应用：用于描述决策条件、结 果等
• 例如：“如果项目A成功，那么公司会盈利” • 例如：“如果选择方案B，那么风险会降低”
05
充分条件假言判断的局限性
充分条件假言判断的 假设性问题
• 充分条件假言判断的假设性问题：前件和后件之间的关系是假设 的，而非必然的
• 例如：“如果下雨，那么地上会湿”的假设是：下雨一定会导 致地上湿
考研逻辑之联言判断
考研逻辑之联言判断逻辑是联考综合必须要考的科目之一，其重要性不言而喻，对于2015年的考研学子来说，首先必须要了解逻辑的一些基本知识和逻辑的一些基本方法和技巧，在此我将以一系列的文章为广大的会计硕士和审计硕士谋点福利，让考生能够领略到逻辑的乐趣和简易性。
【笑一笑】《不差钱》中，赵本山和小沈阳的对话赵：面多少钱一碗沈：80赵：那卤多少钱?沈：那是免费的。
赵：那给我一碗卤。
这个时候观众都笑了，但为什么笑呢?【学一学】小沈阳的意思是：面80元一碗，并且卤是免费的，这是个联言判断。
联言判断是断定若干事物情况同时存在的复合判断。
联言判断只有在它的所有的联言肢都真的情况下真。
只要其中一个选项为假，则整个判断为假。
【想一想】范冰冰曾高调宣布她选择对象的标准不是豪门。
但是还是有很多人把豪门当成自己毕生奋斗的目标。
所谓豪门是：有车有房、没爹没娘。
下面哪个符合豪门的标准?A、甲男有车没房。
B、乙女有车有房、没爹没娘。
C、丙男为高富帅。
D、丙女为白富美。
E、以上都不符合。
解析：刨除惯性思维，只有B是有车有房、没爹没娘，即符合题干中的豪门的标准。
【练一练】2012年真题：《文化新报》记者小白周四去某市采访陈教授与王研究员。
次日，其同事小李问小白，“昨天你采访到那两位学者了吗?”小白说：“不，没那么顺利”小李又问：“那么，你一个都没采访到?”小白说：“也不是。
”(联言判断)以下哪项最可能是小白周四采访所发生的情况?(A)小白采访到了两位学者。
(B)小白采访了李教授，但没有采访王研究员。
(C)小白根本没有去采访两位学者。
(D)两位采访对象都没有接受采访。
(E)小白采访到了一位，但没有采访到另一位。
通过上述讲解，学生应该对于逻辑的相关知识有点了解和理解，希望学生在之后的学习过程当中把逻辑当成乐趣，在乐趣中学习逻辑。
同时静下心来理解和学习逻辑的相关知识，在真题的练习过程中学习逻辑，夯实基础提升逻辑方法和技巧，希望考生逻辑学习日渐进步。
2017年管理类联考逻辑真题版
2017年管理类联考逻辑真题版1．倪教授认为，我国工程技术领域可以考虑与国外先进技术合作，但任何涉及核心技术的项目决不能受制于人；我国许多网络安全建设项目涉及信息核心技术，如果全盘引进国外先进技术而不努力自主创新，我国的网络安全将会受到严重威胁。
根据倪教授的陈述，可以得出以下哪项？（A）我国有些网络安全建设项目不能受制于人。
（B）我国工程技术领域的所有项目都不能受制于人。
（C）如果能做到自主创新，我国的网络安全就不会受到严重威胁。
（D）我国许多网络安全建设项目不能与国外先进技术合作。
（E）只要不是全盘引进国外先进技术，我国的网络安全就不会受到严重威胁。
【参考答案】A【解析】形式逻辑三段论题干信息：任何核心技术不能受制于人（全称否定），许多安全项目设计核心技术（特称肯定）；后面的“如果”那句条件不需要使用。
A是题干前两个条件构成的三段论所推出的结论（特称否定），可以画图得出，也可用箭头得出。
2．任何结果都不可能凭空出现，它们的背后都是有原因的；任何背后有原因的事物均可以被人认识，而可以被人认识的事物都必然不是毫无规律的。
根据以上陈述，以下哪项一定为假？（A）任何结果都可以被人认识。
（B）任何结果的出现的背后都是有原因的。
（C）有些结果的出现可能毫无规律。
（D）那些可以被人认识的事物必然有规律。
（E）人有可能认识所有事物。
【参考答案】C【解析】形式逻辑负命题考点题干信息：结果→有原因→可以被人认识→必然有规律，即所有结果都必然有规律，C选项逻辑关系：有的结果可能无规律，与题干是矛盾关系，故一定为假。
3．近年来，我国海外代购业务量快速增长，代购者们通常从海外购买产品，通过各种渠道避开关税，再卖给内地顾客从中牟利，却让政府损失了税收收入。
某希赛网由此指出，政府应该严厉打击海外代购行为。
以下哪项如果为真，最能支持上述希赛网的观点？（A）近期，有位前空乘服务员因在网上开设海外代购店而被我国地方法院判定犯有走私罪。
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2017年考研联考逻辑之从真值表看假言
判断解析
很多同学反映，对于真值表以及从中获取的信息不太会用，凯程考研逻辑教研室针对这种情况给大家做专题讲解，希望能够帮助大家梳理清楚这个知识点。
对于假言判断来说，除了能够正确地进行翻译外，还有一个很重要的知识点是大家必须掌握的，那就是假言判断的真值表。
很多同学反映，对于真值表以及从中获取的信息不太会用，凯程考研逻辑教研室针对这种情况给大家做专题讲解，希望能够帮助大家梳理清楚这个知识点。
一、假言判断的真值表
p q p→q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
上表即为假言判断的真值表，其中1表示为真，0表示为假。
在该表中我们能够发现，p→q为假的情况只有一种，即p真且q假，由此我们可以知道，p→q和(p且—q)互为矛盾关系。
p→q为真的情况有三种，分别为：p真且q真;p假且q真;p假且q假。
在为真的三种情况里，我们要注意，当p为假的时候，无论q是真还是假，p→q恒真;当q为真的时候，无论p是真还是假，p→q也是恒真。
这样一来，我们就知道，当p假或q真的时候，p→q 恒真。
这两个知识点大家掌握住的话，很多看似很难的题目就可以快速找到解题思路和方法。
二、真题中真值表的应用
(2014年1月第28题)陈先生在鼓励他孩子时说道：“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹?”他孩子不服气的说：“您说的不对。
我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢?”
陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项?
A.如果想见到彩虹，就必须经历风雨。
B.只要经历了风雨，就可以见到彩虹。
C.只有经历风雨，才能见到彩虹。
D.即使经历了风雨，也可能见不到彩虹。
E.即使见到了彩虹，也不是因为经历了风雨。
【正确答案】B。
【凯程解析】陈先生孩子的话可翻译为：风雨且—彩虹，问这句话可以反驳以下哪项，即这句话可以使以下哪项为假。
这个题目考察的其实是陈先生孩子的话的矛盾，根据真值表
我们可以知道，正确答案应该是能够翻译为：风雨→彩虹的选项。
B项的翻译正好是风雨→彩虹，该项是正确答案。
(2011年1月第44题)近日，某集团高层领导研究了发展方向问题。
王总经理认为：既要发展纳米技术，也要发展生物医药技术;赵副总经理认为：只有发展智能技术，才能发展生物医药技术;李副总经理认为：如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。
最后经过董事会研究，只有其中一位的意见被采纳。
根据以上陈述，以下哪项符合董事会的研究决定?
A.发展纳米技术和智能技术，但是不发展生物医药技术。
B.发展生物医药技术和纳米技术，但是不发展智能技术。
C.发展智能技术和生物医药技术，但是不发展纳米技术。
D.发展智能技术，但是不发展纳米技术和生物医药技术。
E.发展生物医药技术，智能技术和纳米技术。
【正确答案】B。
【凯程解析】该题是翻译推理和真假推理的结合，由于三个人的话都是假言判断，直接断定真假可能有些难度，我们可以先翻译。
王：纳米且生物;赵：生物→智能;李：纳米且生物→智能。
这三句话中不存在矛盾关系、反对关系、充分条件关系，所以需要用假设法，假设发展智能技术，由假言判断的真值表可知，赵和李的话都为真，与题干告知的一真矛盾，所以不能发展智能技术，答案为B。
联考中，对假言判断真值表的考察是一个比较重要的知识点，也是对很多同学来说比较难的一个知识点，希望大家在课后能够对这部分内容进行练习，熟练掌握知识点并能够灵活运用。
凯程考研祝大家在复习备考过程中能够一切顺利。