第七章平面直角坐标系全章导学案
新宾满族自治县第三中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系章末复习导学案 新人教版 (2)
【教学说明】在描述图中的角时,也应注意顺序,如以OA为边的角全部表示出来,把以OC为边的角给全部描述完,再把以OD为边的角给全部表示出来,如此继续下去,这样图中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.
例2(1)把72°23′42″化成度；
【过程与方法】
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
【情感态度】
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.
【教学重点】
角的概念与角的表示方法.
【教学难点】
正确理解角的概念.
一、情境导入,初步认识
(4）自学参考提纲：
①如何确定平面内点的位置？
②平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有什么共同特点？
③不同象限的点的坐标符号有什么特点?
④平面直角坐标系内的点（x，y)，向右平移a个单位长度得到的点的坐标为（x+a，y)，向左呢？向上平移b个单位得到的点的坐标为（x，y+b)，向下呢？
二、自主复习
试一试教材第134页练习.四、运用新知，深化理解
1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC
（4）∠OCP
（5）∠O （6）∠P
2.图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.
3.下面为中国地图的简图.
（1）用字母表示图中的每个城市.
③已知点M（－1，－1），|MN|＝4，且MN∥y轴.答案：（-1，-5）或（—1，3)
SX-7-032第七章7.1.2平面直角坐标系第二课时导学案附教学反思
题目
7.1.2平面直角坐标系第二课时
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间
2013年4月17日
学习
目标
1、会根据实际情况建立适当的坐标系，
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。
重点
会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置
三、应用
如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
学具准备：坐标纸，三角板
学
案
整
理
7.1.2平面直角坐标系
例题
达
标
测
评
1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).
教学设计上，强调自主探究，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握点的坐标特点，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力,同时重视学生的思维过程，培养学生的逻辑思维能力.
平面直角坐标系全章导学案(共8课时)
平面直角坐标系全章导学案（共8课时）内容提示第1课时有序数对第2课时平面直角坐标系第3课时平面直角坐标系习题课第4课时用坐标表示地理位置第5课时用坐标表示平移第6课时平面直角坐标系全章复习第7课时《平面直角坐标系》全章水平测试第8课时课外补充：变化的鱼第1课时 有序数对一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义， 我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时练习：1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3) 2．如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5) 3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1)4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 5．如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格? 三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系全章新编学案
1 第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 一、情景设置、展示目标 1、学习目标：理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法。 2、学习重点：理解有序数对及平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内的点的位置。 二、自主预习教材第39-40页，完成练习题
三、问题探究 （一）探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
点拨：利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
（二）即时练习： 1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5) 3．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D
4．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?
四、挖掘教材： 平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
23654
1
7
7145632A
(1)
DC
BA
五行四行
三行
六行
二行
六列五列四列三列二列一行
一列
图1 2
确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
第7章 平面直角坐标系 第26-28课时导学案
第26课时：7.2.2用坐标表示平移【学习目标】1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。
但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做 , 平移不改变物体的 和 。
）这时该如何来描述图形位置的变化呢？二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P75-76页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 , , .⑵将△ABC 向下平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标 分别变为 , , .探索二：请仔细阅读课本P77页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)向 平移 个单位 原图形上的点(x,y)向 平移 个单位 (2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y)向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 练习二：1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把 原图形向 平移了 个单位长度. ⑵将△ABC 三顶点A 、B 、C 的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.⑶将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.x y A B C O (1,4)(-4,0)(2,0)向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b) x y A B C O (1,4)(-4,0)(2,0)2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？三、当堂反馈1.已知点M （－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M 在坐标系内的坐标为 .2.平面直角坐标系中△ABC 三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份)
7.1.1有序数对设计教学过程合作探究思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？2. 【师生归纳】有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
记作（a，b）思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？3.【例题讲解】例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
乙甲3街4街5街6街2巷1巷1街2街6巷5巷4巷3巷例2：请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
例3：图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知A（0,0）B （2,1）合作探究例4：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？例5：右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
例6：如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
5可明个万女4中我的一学3爱英天帅活2球里是生大1小孩打习哥A B C D E（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B, 4)（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E, 1)例7：台风“麦莎”2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40分在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，你能找到具体登落点吗？7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）教学过程设计合作探究练一练：1.在平面直角坐标系，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？尝 1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）教学过程设计问题与情境二次备课情景引入【复习旧知】1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2.平面直角坐标系点与坐标之间有什么关系？3.象限的点和坐标轴上的点有什么特征？合作探究合作探究3.【提出问题】探究一：如图，正方形ABCD的边长6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？（4）观察：点Ｂ和点Ｃ坐标之间有什么联系？点Ｂ和点Ｄ坐标之间呢？【师生归纳】设Ｐ点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是_________；点P到y轴的距离是_________7.2.1用坐标表示地理位置教学过程设计（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称教师继续出示问题:你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域较居中的位置．（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致．（3）要注意标明适当的单位长度．（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）尝试应用如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？补充提高1、如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？7.2.2用坐标表示平移小 结本节课我们学习了什么：建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？ 作业课本第75页习题第5,6.12题. 教 学 反 思年级 七年级课题7.2.2 用坐标表示平移课型新授教 知识 技能1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移；学目标3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．过程方法经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识．情感态度。
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第七章平面直角坐标 系全章导学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2
第七章课题(1)=有序数对 【学习目标】： 1. 通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2. 会用有序数对确定平面内的点。
【重点难点】： 一、 回头复习 1、如图，在数轴上，点A的坐标为_，点B的坐标为_°
在图中，标出数一1表示的点C。 A B
♦ --- ♦ --- • ----- • • • •
-4 ・3 ・2 0 1 2
二、 学习新课
知识点1・有序数对 例1:如右图，完成下面练习。 (1) 小明的座位在第一排，你能找到他的座位
吗？ (2) 小明的座位在第三列，你能找到他的座位
吗？ (3) 小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？
(4) 座位(2, 4)和(4, 2)在同一位置吗
*有序数对：用含有型遨的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同 的含义，我们把这种 __________ 的两个数。与b组成的数对，叫做有序数对，记 作( ___________ )。 练习：
構排
昌目||=
6 吕
目吕
T 吕
SS7
帥 目目吕
7
716 5 4 3 2 1 3
1、如图，点A表示3街与5大道的十字路
口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用 (3. 5) - (4, 5) - (5. 5) - (5, 4)-
(5. 3)表示由A到B的一条路径，那么请你 用同样的方法写出由A到B的其他两条路
径.
三. 课堂练习 【基础训练】 1、如果用(8, 4)表示八年级四班，则七年级三班可表示成 _________________
2、在电影票上，将审排6号嘀记为(7, 6),则6排7号可表示
(& 6)表ZF的意义是 ___________ o 3、 如图1, 一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为 三列四
行,表示为(3, 4),那么B的位置是() A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)
4、 如图1,D的位置是()
A・(4,5); B・(5,3); C・(2,2); D.(5,5) 5、 如图1, (4,3)表的位置是()
A.A B.B C.C D.D
列 一行• 丽 四 列 ■
2二行 —-Z—- C D
二仃♦ ♦
四行・ ■
五行・ 六行・ ■ ■ ⑴
6、如图，小亮从学校到家所走最短路线是()
(2, 2) (2, 1) 0) (0, 0) (2, 2) (2, 1) (1. 1) (0, 1) 4
c . (2, 2) -> (2. 3) -> (0, 3) 学校 小亮
0 12 3 (0. 1) 5 第七章 课题（2）:平面直角坐标系（1）
【学习目标】: 1 -理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2 .认识并能画出平面直角坐标系.
【重点难点】：能画出平面直角坐标系. 一、回头复习 1、 规定了 ________ 、 _______ 、 _______ 的直线叫做数轴。
2、 如图，数轴上点A表示的数是 _________ ；点8表示的数是 ________
-0.5表示点C,请在数轴上标出来. A
知识点1・平面直角坐标系 例1 : （1）数轴上的点可以用一个—来表示，这个数叫做这个点的6 ⑴
(2)平面内画两条互相 _________ 、原点 _____ 的数轴，组成平面直角坐标系;
水平的数轴称为—或_,习惯上取向—为正方向；竖直的数轴为 或—，取向—为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的—0 (3)点的坐标：我们用一对 __________ 表示平面上的点，这对数叫—。表示
方法为(a,b) .a是点对应—上的数值，b是点在 上对应的数值。 练习： 1、在平面直角坐标系中：
(1) 请写出A、B、C的坐标
(2) 若D、E的坐标分别为：(2, -2)、 (-2. -3)，请在图中标出来；
(3) 原点0的坐标是(,),横轴上的点的坐标为(x,_),纵轴上的
点坐标为( ______ , y) 知识点2・象限 例2 •建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，
Y4 5
4 3 C- — — — —2— -.A
■B
12 3 4 5 X
分别叫 (注意：坐标轴上的点不凰于任何一个蒙帳).
三、课堂练习 【基础训练】 1、 如图1,点A的坐标是()
A. (3, 2) ; B. (3, 3) : C. (3, -3) ; D. (一3, -3) 2、 如图1,坐标是(-2,2)的点是()
C 7
A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图1,点B在第()象限
A、第一象限B、第二象限
5、如图，在直角坐标系中，描出下列各点：
A (4, 3) , B (-2, 3) , C (-4, -1) , D (2. -2) , E (0, -1)并说出 A、B、C、D、E 各点在第几象限.
6、 原点0的坐标是 _________ ，点A(-3, 2)在第 __________ 象限，点D (-3, -2)在第
_______ 象限，点C( 3, 2)在第 ________________ 象限，点D(-3, -2)在第 __ 象限，点 E(0, 2)在 ___ 轴上，点F( 2, 0)在 __________________ 轴上.点M (a, 0)在 _____ 轴
上. 7、 已知坐标平面内点M(a, b)在第三象限，那么点N(b, —&)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
第七章课题(3):用坐标表示地理位置 【学习目标】: 1 .了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义
2 •培养解决实际问题的能力，发展空间观念
C、第二象限 D、 第四象限
4、如图1, 在第三象限的点是( )
A.点A B•点B C.点C D.点D 8
【重点难点】：培养解决实际问题的能力，发展空间观念 回头复习 A・4彳
\y
1、如图，写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.
3
。
2< B
£ .・・、 -4 -3 -2 -1 _2・ o 1 2 3 4 X
•D
_3。 2、上题的图中，标出点F (2, 3)、
•E
G (一2, -3) 、H (0, -3) K (-2, 0)・
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程• (1)建立坐标系，选择一个 ______________ 为原点，确定X轴、y轴的—方
向；(2)根据具体问题确定 ____________ 在坐标轴上标出 _____________ ； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的 _____________ 和各个地点的名称.
三、课堂练习 【基础训练】 9
1、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐 标•
小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米. 小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米. 小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米，最后向北走250米.
2、上图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标.
3、小亮同学利用暑假参观了某种植基 地•他从苹
果园出发，沿(1, 3) , (-3, 3) , (-4. 0) , (-4. -3) , (2, -
2) . (6, -3) , (6, 0) , (6, 4)的路 线进行了参观，写出
他路上经过的地方，并 用线段依次连接他经过的地点，看看能得到 什么图形？
汶A 发』 象地 羯
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