2020—2021学年云南省昆明市八年级下学期期末数学试卷及答案.doc
2017-2018学年云南省昆明市八年级（下）期末考试 数学试卷 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．当x 时，在实数范围内有意义． 2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C= 度． 3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k= ． 4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是 ． 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ． 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为 ． 二、选择题（每小题3分，共24分） 9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（ ） A．2 B． C． D．=﹣3 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）
A．20 B．10 C．5 D． 12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（ ）
A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0 13．下列命题中，为真命题的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 3 4 5 8
户 数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A．平均数是4.6吨 B．中位数是4.5吨 C．众数是4吨 D．调查了10户家庭的月用水量 15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（ ）
A．①②④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 三、解答题（共72分） 17．（12分）计算：
（1）2
（2）÷﹣2×+ （3）﹣（+2）（﹣2） 18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1） 19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线
及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数． 20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．
21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n= ； （2）请你补全条形统计图； （3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售． （1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式； （2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式； （3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由． 23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？
24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B． （1）求这条直线的解析式； （2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）． ①求n的值及直线AD的解析式； ②求△ABD的面积； ③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．
25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系； 小明同学探究此问题的方法是： 过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，
根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF， 再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是 ； （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
八年级数学参考答案
一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3x 2. 70º 3. -5 4. 8
5. AF=CE或DF=BE或AE∥CF或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD 6. 小林 7. 9 8. x>3 二、选择题（每小题3分，共24分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D C C A B C B D 三、解答题： 17．计算：（每小题4分，共12分）
（1）483316122 解： 原式=3123234 …………………………3分 =314 …………………………4分
（2）810512-327 解： 原式=22223 …………………………3分 =3 …………………………4分
（3）2525232 解： 原式= 12623 …………………………3分 =624 …………………………4分
18. 解：在Rt△ADB中，∠ADB=90º ∵∠BAD=30º，BD=120km ∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222ABBDAD
∴ 312012024022ADkm …………………………4分 ∵73.13 ∴从A处到达D处需要343031209.6小时 …………………………5分 答：求台风中心从A处到达D处大约6.9小时 …………………………6分 19. 解：设函数的解析式为：bkxy（k≠0） 依题意得：408354bkbk …………………………2分
解方程组得：3045bk …………………………3分 ∴ 3045xy …………………………4分 （2）当 x=6.0cm时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC． …………………………6分
20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF． …………………………2分 在△ABE和△CDF中
DFBECDFABECDAB
∴△ABE≌△CDF（SAS）． …………………………5分 ∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）
21. 解：（1）n=100；…………………………1分 （2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分 ∴条形统计图如图； …………………………3分 （3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分 答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分
22. 解：（1）由题意得：xy361 ………1分 （2））＞10(846.33)100(422xxxxy …………………………4分 （分开书写：当0≤x≤10时，xy422，
当x>10时；846.33108.04210422xxy，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)
（3）若x>10则：846.332xy
当21yy
时，846.3336xx，解得35x；………5分
当1y>2y
时，846.3336xx＞，解得35＞x；………6分
当21yy＜
时，846.3336xx＜，解得35＜x，………7分
∵x>10∴3510＜＜x ………8分 答：若购买35个书包，选A、B品牌都一样；若购买35个以上书包，选B品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算. ………9分
23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0 ∴四边形ABCD是平行四边形 …………………………2分 ∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180° ∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分 ∴平行四边形ABCD是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2 ∴∠FDC=36° …………………………5分
云南省昆明市八年级下学期数学期末试卷
云南省昆明市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共30分)1. （3分）(2019·海门模拟) 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B . 5，11，13C . 4，6，9D . 9，41，403. （3分）(2019·河池) 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A . 53，53B . 53，56C . 56，53D . 56，564. （3分） (2017八下·丰台期中) 下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、是常数且）图象是（）．A .B .C .D .5. （3分）已知∠A=40°，则它的余角为（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°6. （3分）(2013·嘉兴) 若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx 的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线x=﹣2C . 直线x=﹣1D . 直线x=﹣47. （3分）(2020·玉林) 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A . 样本的容量是4B . 样本的中位数是3C . 样本的众数是3D . 样本的平均数是3.58. （3分） (2019·呼和浩特) 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .9. （3分） (2017八下·君山期末) 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A . 2B .C . 6D . 310. （3分）已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（）A . a>0，b<0B . a<0，b>0C . a<0，b<0D . a>0，b>0二、填空题（本大题共7个小题,每小题4分,共28分） (共7题；共28分)11. （4分） (2020九上·邓州期末) 化简：＝________.12. （4分）已知一组数据：0，2，x ， 4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是________．13. （4分） (2020八下·邢台月考) 已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________14. （4分）如图，两条宽度为1的带子，相交成∠α，那么重叠部分（阴影部分）的面积是________．15. （4分） (2020八下·舒兰期末) 工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，请将下列过程补充完整：收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：部门人数成绩40≤x≤4960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲011171乙10a10b（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙78c d得出结论：（1）请将上面的表格补充完整：a=________，b=________，c=________，d=________．（2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为________．（3）可以推断出________部门员工的生产技能水平高．理由为________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）16. （4分） (2018九上·建邺月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2.点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是________.17. （4分）若﹣1＜a＜1，化简：+=________三、解答题（一）：本大题共3个小题,每小题6分,共18分. (共3题；共14分)18. （6分） (2019八上·郑州开学考) 计算：19. （2分）(2017·福建) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．20. （6分）某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：人员经理会计厨师服务员1服务员2勤杂工月工资（元）600030004000200020001000（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？中位数、众数各是多少？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由．若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21. （8分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，已知是菱形的对角线，延长至点，使得，连接 .（1）求证： .（2）过点作，垂足为点 .若，求的长.22. （8分） (2018八上·天河期末) 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.23. （8分） (2017八下·沧州期末) 已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：（1）直线AB的解析式；（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共2题；共16分)24. （8分）(2017·禹州模拟) 某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的乙种树苗的数量是________株．（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．（3）你认为应选哪种树苗进行推广？（4）请通过计算说明理由．25. （8.0分） (2016八上·东营期中) 如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．参考答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共7个小题,每小题4分,共28分） (共7题；共28分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、三、解答题（一）：本大题共3个小题,每小题6分,共18分. (共3题；共14分)18-1、19-1、20-1、四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共2题；共16分) 24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。
昆明市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
昆明市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题）. (共10题；共40分)1. （4分）(2018·泸县模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （4分）(2019·禅城模拟) 下列图形：①等腰三角形；②菱形；③平行四边形；④直角三角形；⑤圆；⑥矩形，这些图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种3. （4分） (2019八下·吉安期末) 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形4. （4分）下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形5. （4分） (2018九上·上杭期中) 我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x ，则根据题意可列方程为A . 1440(1-x)2= 1000B . 1440(1+x)2= 1000C . 1000(1-x)2= 1440D . 1000(1+x)2= 14406. （4分） (2019八下·郑州月考) 用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设（）A . 一个三角形中至少有两个角不小于90°B . 一个三角形中至多有一个角不小于90°C . 一个三角形中至少有一个角不小于90°D . 一个三角形中没有一个角不小于90°7. （4分）一元二次方程的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定8. （4分）等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 16cm或14cmC . 16cmD . 18cm9. （4分）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E ， EC＝5，则BC的长为（）A . 9B . 12C . 15D . 1810. （4分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则x+y=（）A . 0B . -1C . 1D . -5二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2019八下·温州月考) 比较大小：﹣2 ________﹣3 （填“＜”或“＝”或“＞”）12. （5分） (2019八下·松滋期末) 小华用S2= {（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=________.13. （5分）(2020·合肥模拟) 已知是关于的方程的一个根，则 ________．14. （5分） (2018八上·前郭期中) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC 于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=________.15. （5分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________16. （5分）(2020·安庆模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E为AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE ，点G为CD上一点，将△DEG沿EG折叠得到△HEG ，且E、F、H三点共线，当△CGH为直角三角形时，AE的长为________三、解答题（第17-19题各8分，第20-22题10分，第23题 (共8题；共80分)17. （8分）计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）18. （8分）解方程：4x2﹣x﹣3=0．19. （8分） (2019八上·开福月考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为， .（1）请在如图所示的网格内作出轴、轴；（2）请作出关于轴对称的；（3）求出的面积.20. （10.0分）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：（1）甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？（2）乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？21. （10分）(2018·武汉模拟) 如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．（1）求证：AF=EF；（2）若，求sin∠DOF的值．22. （10分）(2019·张掖模拟) 甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元.⑴若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；23. （12分） (2017八下·昆山期末) 如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（＞）图象上，△BOC的面积为．（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用表示，△BEF的面积用表示，求出关于的函数关系式，并求出当运动时间取何值时，△BEF的面积最大？（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.24. （14.0分） (2018八上·宝安月考) 如图，A（0，4）是直角坐标系 y 轴上一点，动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB ．设P点的运动时间为 t 秒．（1）若AB∥x 轴，求 t 的值；（2）若OP= OA，求B点的坐标．（3）当 t=3 时，x 轴上是否存在有一点 M ，使得以 M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标．参考答案一、选择题（共10小题）. (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（第17-19题各8分，第20-22题10分，第23题 (共8题；共80分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2020-2021昆明市云大附中八年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)
径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC
一定是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
4．要使函数 y＝(m﹣2)xn﹣1+n 是一次函数，应满足( )
A．m≠2，n≠2
B．m＝2，n＝2
C．m≠2，n＝2
D．m＝2，n＝0
5．如图，在平行四边形 ABCD 中， ABC 和 BCD 的平分线交于 AD 边上一点 E ，且
∴AB= 1 BC=2.5. 2
故选 D． 【点睛】 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证 得△ABE，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得． 【详解】
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
如图，根据三角形的中位线定理得到 EH∥FG，EH=FG，EF= 1 BD，则可得四边形 EFGH 2
是平行四边形，若平行四边形 EFGH 是菱形，则可有 EF=EH，由此即可得到答案．
【详解】
如图，∵E，F，G，H 分别是边 AD，DC，CB，AB 的中点，
∴EH= 1 AC，EH∥AC，FG= 1 AC，FG∥AC，EF= 1 BD，
BE 4， CE 3 ，则 AB 的长是（ ）
A．3
B．4
6．下列计算正确的是（ ）
C．5
D．2.5
A． (4)2 =2
B． 5 2= 3 C． 5 2 = 10 D． 6 2=3
7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
云南省昆明市县区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
云南省昆明市县区2021-2022学年八年级下学期期末数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
A．每月上网时间不足25h时，选择E方式最省钱
B．每月上网费用为70元时，E方式上网时间比F方式多C．每月上网时间为35h时，选择F方式最省钱
D．每月上网时间超过80h时，选择G方式最省钱
二、填空题
33
(2)连接BC ，求△BCD 的面积．
24．如图，在四边形ABCD 中，
AB ∥CD ，90ABC ∠=︒，13cm AD CD ==，12cm BC =，M 、N 是线段AB 、CD 上两动点，M 点从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿AB 方向运动，N 点从点D 出发，以每秒1cm 的速度沿DC 方向运动，M 、N 同时出发，同时停止，当M 运动到点B 时，M 、N 同时停止运动，设运动时间为t 秒．
(1)求AB 的长；
(2)当t 为何值时，四边形AMCN 为平行四边形？
(3)在M 、N 运动的过程中，是否存在四边形MBCN 是矩形，若存在，请求出的t 值；若不存在，请说明理由．。
昆明市名校2020年八年级第二学期期末经典数学试题含解析
昆明市名校2020年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在▱ABCD 中，45A ∠=，4AD =，点M 、N 分别是边AB 、BC 上的动点，连接DN 、MN ，点E 、F 分别为DN 、MN 的中点，连接EF ，则EF 的最小值为( )A ．1B ．2C ．22D ．222．下列各等式正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．326()x x =C ．33()mn mn =D ．842b b b ÷=3．下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．4，5，6B ．5，12，13C ．6，7，8D ．8，9，104．如图，平行四边形ABCD 中，AC AB ⊥，点E 为BC 边中点，6AD cm =，则AE 的长为 （ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm5．如图，直线y ＝x +b 与直线y ＝kx +7交于点P （3，5），通过观察图象我们可以得到关于x 的不等式x +b ＞kx +7的解集为x ＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（ ）A ．分类讨论B ．类比C ．数形结合D ．公理化6．将一次函数y ＝﹣2x 的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（ ）A ．y ＝﹣8xB ．y ＝4xC ．y ＝﹣2x ﹣6D ．y ＝﹣2x+67．下列运算中正确的是( )A 4913B 2(82)2612==C 42=±D 2332=8．已知：如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=1．延长BC 到点E ，使CE=2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为_____秒时，△ABP 和△DCE 全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或79．点(4,3)A --，(1,2)B -，若将线段AB 平移到线段CD ，使点A 到达点(1,1)C -，则点D 的坐标是（ ）A ．(1,7)B ．(7,1)C ．(4,4)D ．(2,2)-10．四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于O ，若AO OD =、BO OC =，则四边形ABCD 是（ ） A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．矩形D ．以上都不对 二、填空题11．若分式方程 122x m x x -=--无解，则m 等于___________ 12．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A 、B 两个顶点，过顶点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为________.13．已知直线y ＝x ﹣3与y ＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是_____． 14．已知点M （m ，3）在直线21y x =-上，则m=______.15．如图，A ，B 是反比例函数6(0)y x x=>图像上的两点，过点A 作//AP y 轴，过点B 作//BP x 轴，交点为P ，连接OA ，OP .若AOP ∆的面积为2，则ABP ∆的面积为______.16．计算：（﹣23）2＝_____． 17．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．三、解答题18．解方程：（1）211111x x x +-=--；（2）542332x x x+=--；（3）(x -3)2-9=0 19．（6分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x 个文具盒，10件奖品共需w 元，求w 与x 的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？20．（6分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A 、B 两城决定向C ，D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知A 、B 两城共有肥料500吨，其中A 城肥料比B 城少100吨，从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B 城往C ，D 两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C 乡需要肥料240吨，D 乡需要肥料260吨．（1）A 城和B 城各有多少吨肥料？（2）设从A 城运往C 乡肥料x 吨，总运费为y 元，求y 与x 的函数关系式．（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．21．（6分）如图，直线11:21l y x =+与直线22:4l y mx =+相交于点(1,)P b ．（1）求b ，m 的值；（2）根据图像直接写出12y y >时x 的取值范围；（3）垂直于x 轴的直线x a =与直线1l ，2l 分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．22．（8分）直线1234,,,,l l l l 是同一平面内的一组平行线．(1)如图1．正方形ABCD 的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点A ，点C 分别在直线1l 和4l 上，求正方形的面积；(2)如图2，正方形ABCD 的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为123h h h ，，．①求证：13h h =；②设正方形ABCD 的面积为S ，求证222211 2 2 S h h h h =++．23．（8分）如图，直线y kx b=+与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且1OA=，5AB=．（1）求直线AB的解析式；（2）若在直线AB上有一点P，使POB∆的面积为4，求点P的坐标．24．（10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点连接ME、MF、EF．（1）求证：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A=70︒，∠ABC=50°，求∠EMF的度数．25．（10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）322153x x-+≥﹣1；（2）11224(1)xx x-⎧⎪⎨⎪-<+⎩参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B【解析】【分析】由已知可得，EF 是三角形DMN 的中位线，所以，当DM⊥AB 时，DM 最短，此时EF 最小.【详解】连接DM ，因为，E 、F 分别为DN 、MN 的中点，所以，EF 是三角形DMN 的中位线，所以，EF=12DM , 当DM⊥AB 时，DM 最短，此时EF 最小.因为45A ∠=，4AD =，所以，DM=AM,所以，由勾股定理可得AM=22，此时 EF=12DM =2.故选B【点睛】本题考核知识点：三角形中位线，平行四边形，勾股定理.解题关键点：巧用垂线段最短性质.2．B【解析】【详解】解：选项A. 325a a a ⋅= ，错误；选项B. ()623x x =，正确；选项C. ()333mn m n = ，错误；选项D. 844b b b ÷=，错误．故选B ．【点睛】本题考查2222a b a ab b +=++（）；222a b a b （）+≠+； n m n m a a a +⋅=；()n n n ab a b =； n m n m a a a -÷=；()m n mna a=；灵活应用上述公式的逆用是解题关键．3．B【解析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【详解】A、∵42+52=41≠62，∴不能作为直角三角形三边长，故本选项错误；B、∵52+122=169=132，∴能作为直角三角形三边长，故本选项正确；C、∵62+72=85≠82，∴不能作为直角三角形三边长，故本选项错误；D、∵82+92=141≠102，∴不能作为直角三角形三边长，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出BC＝AD＝6cm，由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6cm，∵E为BC的中点，AC⊥AB，∴AE＝12BC＝3cm，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的性质，由直角三角形斜边上的中线性质求出AE是解决问题的关键．5．C【解析】【分析】通过观察图象得出结论，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.【详解】∵不等式x+b＞kx+7，就是确定直线y=kx+b在直线y＝kx+7 上方部分所有的点的横坐标所构成的集合，∴这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.故选C.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．6．C【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【详解】解：将一次函数的图象向下平移6个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：，故选：．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．7．D【解析】【分析】根据二次根式的加法、混合运算以及二次根式的化简等知识逐一进行分析即可得.【详解】A. 49，故A选项错误；==-=2，故B选项错误；B. (282282242C. 42=，故C选项错误；=，正确，D. 2332故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 8．C【解析】【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得．【详解】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，由题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，由题意得：AP=11-2t=2，解得t=2．所以，当t的值为1或2秒时．△ABP和△DCE全等．故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．9．C【解析】【分析】因为A和C是平移的对应点，根据平移的性质和点B的坐标可得结果.【详解】解：∵经过平移，A到达C，A（-4，-3），C（1，-1），∴线段AB平移到线段CD是向左平移5个单位，再向上平移2个单位，∵ B（-1，2），∴点D的坐标是（4，4）.故选C.【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的性质是解题的关键.10．D【解析】【分析】由四边形ABCD对角线AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分别从AD=BC 与AD≠BC去分析求解，即可求得答案．【详解】∵AO=OD 、BO=OC ，∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=1802AOD ︒-∠,∠OBC=∠OCB=1802BOC ︒-∠， ∵∠AOD=∠BOC ，∴∠OAD=∠OCB ，∴AD ∥BC ，①若AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，∵AC=BD ，∴平行四边形ABCD 是矩形；②若AD≠BC ，则四边形ABCD 是梯形，∵AC=BD ，∴四边形ABCD 是等腰梯形.故答案选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和矩形与等腰梯形的判定，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质和矩形与等腰梯形的判定.二、填空题11．1【解析】【分析】先去分母，把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案．【详解】 解：122x m x x -=--， 去分母得：1x m -=，所以：1m x =-，因为：方程的增根是2x =，所以：此时1m =，故答案为：1．【点睛】本题考查分式方程无解时字母系数的取值，掌握把增根代入去分母后的整式方程是解题关键．12．2【解析】【分析】如图，连接AC 、BC 、BE 、AE ，根据图形可知四边形ACBE 是正方形，进而利用正方形的性质求出即可【详解】如图，连接AC 、BC 、BE 、AE ，∵五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，∴四边形ACBE 是正方形，∵CD ⊥AB ，∴点D 为对角线AB 、CE 的交点，∴CD=12AB ， ∴这个矩形的长与宽的比值为AB CD =2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了图形的剪拼，正确利用正方形的性质是解题关键．13．5,{8x y =-=-【解析】由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是58x y =-⎧⎨=-⎩. 故答案为58x y =-⎧⎨=-⎩14．2【解析】【分析】把点M 代入即可求解.【详解】把点M 代入21y x =-，即3=2m-1，解得m=2，故填：2.【点睛】此题主要考查一次函数，解题的关键是熟知坐标与函数的关系. 15．1【解析】【分析】设A（m，6m），B（n，6n），根据题意可得AP＝66m n-，且A点到y轴的距离为m，依据已知△AOP的面积为2，得到m和n的关系式n＝3m，计算△ABP面积＝12AP×BP，即可得到结果．【详解】解：设A（m，6m），B（n，6n），根据题意可得AP＝66m n-，且A点到y轴的距离为m，则12AP×m＝12(66m n-)×m＝2，整理得13mn=，所以n＝3m，B点坐标可以表示为（3m，2m）△ABP面积＝12AP×BP＝12(62m m-)×(3m−m)＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决此类型问题，一般设某个点坐标为（x，kx），然后用横纵坐标的绝对值表示线段的长度．16．4 9 .【解析】【分析】根据乘方的定义计算即可. 【详解】（﹣23）2＝49．故答案为：49．【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a计作a n，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a叫做底数，n叫做指数.17．1【解析】【分析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.三、解答题18．（1）12x =-；（2）1x =；（3）x 1=0，x 2=6. 【解析】【分析】（1）先对211111x x x +-=--中的分母通分，再进行移项，系数化为1，即可得到答案； （2）先将532x -变为523x -，再进行加减运算，系数化为1，即可得到答案； （3）先对(x -3)2-9=0进行去括号运算，再进行减法运算，移项即可得到答案.【详解】（1）211111x x x +-=-- 222(1)1111x x x +-=-- 22(1)111x x +-=- 222111x x x ++-=-21x =-12x =- 经检验12x =-为原分式方程的根； （2）542332x x x+=-- 542323x x x -=-- 5423x x -=-54(23)x x -=-5812x x -=-77x =1x =经检验1x =为原方程的根；（3）(x -3)2-9=0x 2-6x+9-9=0x 2-6x=0x(x-6)=0,x 1=0，x 2=6.【点睛】本题考查分式方程，因式分解法解一元二次方程，解题的关键是掌握分式方程和一元二次方程的基本解题步骤，注意解分式方程要检验.19． (1)1415x y =⎧⎨=⎩;(2) 147元. 【解析】【详解】（1）设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，由题意得： 52100357x y x y +=⎧⎨+=⎩,解之得：1415x y =⎧⎨=⎩. （2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w 随x 增大而减小，3x ≥，∴当x=3时，W 最大值=150-3=147，即最多花147元.20．（1）A 城200吨，B 城300吨；（2）y=4x+10040；（3）10040元，见解析.【解析】【分析】（1）根据A 、B 两城共有肥料500吨，其中A 城肥料比B 城少100吨，列方程或方程组得答案；（2）设从A 城运往C 乡肥料x 吨，用含x 的代数式分别表示出从A 运往运往D 乡的肥料吨数，从B 城运往C 乡肥料吨数，及从B 城运往D 乡肥料吨数，根据：运费=运输吨数×运输费用，得一次函数解析式； （3）利用一次函数的性质即得结论．【详解】（1）设A 城有化肥a 吨，B 城有化肥b 吨根据题意，得500100a b b a +-⎧⎨⎩＝＝解得200300a b ⎧⎨⎩＝＝ 答：A 城和B 城分别有200吨和300吨肥料；（2）∵从A 城运往C 乡肥料x 吨，∴从A 城运往D 乡（200-x ）吨，从B 城运往C 乡肥料（240-x ）吨，则从B 城运往D 乡（60+x ）吨．∴根据题意，得：y=20x+25（200-x ）+15（240-x ）+24（60+x ）=4x+10040（3）由于y=4x+10040是一次函数，k=4＞0，∴y 随x 的增大而增大．因为x≥0，所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元．∴当从A 城运往D 乡200吨，从B 城运往C 乡肥料240吨，则从B 城运往D 乡60吨时总运费最少，最少运费是10040元．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一次函数的应用．根据题意列出一次函数解析式是关键．21．（1）3b =，1m =-；（2）1x >；（3）13a =或53【解析】【分析】（1）将点(1,)P b 代入到直线11:21l y x =+中，即可求出b 的值，然后将点P 的坐标代入直线22:4l y mx =+中即可求出m 的值；（2）根据图象即可得出结论；（3）分别用含a 的式子表示出点C 和点D 的纵坐标，再根据CD 的长和两点之间的距离公式列出方程即可求出a ．【详解】解：（1）∵点(1,)P b 在直线1:21l y x =+上∴2113b =⨯+=∵点(1,3)P 在直线2:4l y mx =+上，∴34m =+∴1m =-（2）由图象可知：当12y y >时，1x >；（3）当x a =时，21C y a =+，当x a =时，4D y a =-∵2CD =∴21(4)2a a +--=解得13a =或53【点睛】此题考查的是一次函数的图象及性质，掌握根据直线上的点求直线的解析式、一次函数与一元一次不等式的关系和直角坐标系中两点之间的距离公式是解决此题的关键．22．（1）9或5；（2）①见解析，②见解析【解析】【分析】（1）分两种情况：①如图1-1，得出正方形ABCD 的边长为2，求出正方形ABCD 的面积为9； ②如图1-2，过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，则EF ⊥l 4，证明△ABE ≌△BCF （AAS ），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=225AE BE +=，即可得出答案；（2）①过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，作DM ⊥l 4于M ，证明△ABE ≌△BCF （AAS ），得出AE=BF ，同理△CDM ≌△BCF （AAS ），得出△ABE ≌△CDM （AAS ），得出BE=DM 即可；②由①得出AE=BF=h 2+h 2=h 2+h 1，得出正方形ABCD 的面积S=AB 2=AE 2+BE 2，即可得到答案.【详解】解：（1）①如图，当点B D ，分别在14,l l 上时，面积为：339⨯=；②如图，当点B D ，分别在23,l l 上时，过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，则EF ⊥l 4，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF ，在△ABE 和△BCF 中90ABE BCF AEB BFC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△BCF （AAS ），∴AE=BF=2，∴AB=2222215AE BE +=+=，∴正方形ABCD 的面积=AB 2=5；综上所述，正方形ABCD 的面积为9或5；（2）①证明：过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，作DM ⊥l 4于M ，如图所示：则EF ⊥l 4，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF ，在△ABE 和△BCF 中，90ABE BCF AEB BFC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△BCF （AAS ），∴AE=BF ，同理△CDM ≌△BCF （AAS ），∴△ABE ≌△CDM （AAS ），∴BE=DM ，即h 1=h 2．②解：由①得：AE=BF=h 2+h 2=h 2+h 1，∵正方形ABCD 的面积：S=AB 2=AE 2+BE 2，∴S=（h 2+h 1）2+h 12=2h 12+2h 1h 2+h 3．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．23．（1）22y x =+；（2）(4,10)P 或(4,6)P --【解析】【分析】（1）根据1OA =，5AB =，分别求出A 、B 的坐标，再将这两点坐标代入y kx b =+，即可求出AB 的解析式；（2）以OB 为底（因为OB 刚好与y 轴重合），则P 点到y 轴的距离即为高，根据POB ∆的面积是4，计算出高的长度，即可得到P 点的横坐标（有两个），代入AB 的解析式即可求出P 点的坐标.【详解】解：（1）∵1OA =，5AB =，∴2222(5)12OB AB OA =-=-=∴(1,0)A -，(0,2)B ， 由题意，得02k b b -+=⎧⎨=⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式是22y x =+（2）设(,)P x y ，过点P 作PC y ⊥轴于点C ，则||PC x =∵142POB S OB PC ∆=•=，即12||42x ⨯⨯=，解得：4x =± 当4x =时，10y =；当4x =-时，6y =-.∴(4,10)P 或(4,6)P --.【点睛】本题考查一次函数的综合应用，（1）中能根据点与坐标系的特征，得出A 、B 两点的坐标是解题的关键；（2）中在坐标系中计算三角形的面积时，常以垂直x轴或y轴的边作为三角形的底进行计算比较简单. 24．（1）见解析；（2）∠EMF=40°【解析】【分析】（1）易得△BCE和△BCF都是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得ME=MF=12BC，即可得证；（2）首先根据三角形内角和定理求出∠ACB=60°，然后由（1）可知MF=MB，ME=MC，利用等边对等角可求出∠MFB=50°，∠MEC=60°，从而推出∠BMF和∠CME的度数，即可求∠EMF的度数．【详解】（1）∵CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，∴△BCE和△BCF为直角三角形∵M为BC的中点∴ME=12BC，MF=12BC∴ME=MF即△MEF是等腰三角形（2）∵∠A=70°，∠ABC=50°，∴∠ACB=180°-70°-50°=60°由（1）可知MF=MB，ME=MC，∴∠MFB=∠ABC=50°，∠MEC=∠ACB=60°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，∠CME=180°-2×60°=60°∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=180°-80°-60°=40°【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与角度计算，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．25．（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.【解析】【分析】（1）根据分式不等式的性质求解不等式即可.（2）首先利用不等式的性质求解单个不等式，再利用数轴表示不等式组的解集.【详解】解：（1）32211 53x x-+≥-，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在数轴表示不等式的解集：（2）11(1)224(1)(2)xx x-⎧⎪⎨⎪-<+⎩解（1）得：x≤3，解（2）得：x＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查分式不等式和不等式组的解，注意等于用实点表示，不等于用空心点表示.。
云南省昆明市2020年八年级下学期数学期末考试试卷C卷
云南省昆明市2020年八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）下列四个等式：①＝4；②(－)2＝16；③（）2＝4；④＝－4．正确的是（）A . ①②B . ③④C . ②④D . ①③2. （3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A . ∠A：∠B：∠C=l：2：3B . 三边长为a，b，c的值为1，2，C . 三边长为a，b，c的值为， 2，4D . a2=（c+b）（c﹣b）3. （3分） (2018九上·建平期末) 已知一次函数y=mx+n与反比例函数y= 其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .4. （3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶的坐标为（）.A . (2，2)B . (3，2)C . (3，3)D . (2，3)5. （3分）要反映一个高血压病人的血压高低变化情况，最好选择（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 三者都一样6. （3分） (2015八下·青田期中) 如图，已知▱ABCD，则下列结论一定正确的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠4C . ∠1=∠3D . ∠2=∠37. （3分）(2019·铁岭模拟) 根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2018年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量/吨1520253035户数36795则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是（）A . 25，27B . 25，25C . 30，27D . 30，258. （3分） (2017八上·江都期末) 关于一次函数y=x-1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是(0,-1)；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x-1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位10. （3分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共23分)11. （3分）函数自变量的取值范围是________ ．12. （3分） (2017八上·永定期末) 已知点P(3，2)在一次函数的图象上，则b=________.13. （3分） (2017八下·河东期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．14. （2分） (2017七上·扬州期末) 与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．15. （3分） (2018八下·江都月考) 如图，菱形ABCD的面积为12cm2 ，正方形AECF的面积为8cm2 ，则菱形的边长为 ________cm．16. （3分）若 = = =3（b+d+f≠0），则 =________．17. （3分） (2017八下·河东期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）．18. （3分）(2017·蒙阴模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH 丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．三、计算与解答 (共5题；共48分)19. （10分） (2020八上·天桥期末) 计算: －320. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3） y轴上是否存在一点P，使得S△PAB= ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （11分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：甲乙（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.22. （10分）(2017·海曙模拟) 定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比．（1）直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为________．（2）已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值．（3）如图，已知函数y= （x+4）（x﹣m）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若△ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值．23. （7分） (2019九下·义乌期中) 如图甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD 运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s.若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动.设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示.结合图形，完成以下各题：（1）填空：a＝________；b＝________；c＝________.（2）当t为何值时，点M与点Q相遇？（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算与解答 (共5题；共48分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、第11 页共11 页。