新沪科版初中数学八年级上册精品课件14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用
沪科版-数学-八年级上册-14.2 三角形全等的判定第4课时 教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 14.2 三角形全等的判定第4课时
教学目标
1．三角形全等的条件：角角边．
2．三角形全等条件小结．
3．掌握三角形全等的“角角边”条件．
4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
教学重点
已知两角一边的三角形全等探究．
教学难点
灵活运用三角形全等条件证明．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
【答案】三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
【答案】三种：①定义；②SSS；③SAS．
2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
Ⅱ．导入新课
问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？
【答案】1．两角和它们的夹边．
2．两角和其中一角的对边．
问题2：已知两角和它们的夹边分别对应相等可以判定三角形全等
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？
探究：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 初中-数学-打印版
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证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
∠C=∠F
BC=CF
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
例已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.
沪科版数学八年级上册教案-两个直角三角形全等的判定、全等三角形的判定方法的综合运用-2课时
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14.2三角形全等的判定
第5课时 两个直角三角形全等的判定
教学目标
【知识与能力】
学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。
【过程与方法】
经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL” 解决实际问题。
【情感态度价值观】
感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值。
教学重难点
【教学重点】
掌握判定直角三角形全等的特殊方法。
【教学难点】
应用“HL” 解决直角三角形全等的问题。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱．现工人师傅把一根已固定好(右侧一根AC)，之后小聪很快找到了另一根(左侧一根)在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是．
小聪找到的位置是对的吗？
二、合作探究
探究点一：利用“HL”判定直角三角形全等
例1 如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ - 2 -
解析：推出∠ADC＝∠BDE＝90°，根据“AAS”推出两三角形全等，即可判断A、B；根据“HL”即可判断C；根据“AAA”不能判断两三角形全等．
选项A中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在△ADC和△EDB中，∠C＝∠B，∠ADC＝∠EDBAD＝DE，，
∴△ADC≌△EDB(AAS)；
选项B中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在△ADC和△EDB中，∠A＝∠BED，∠ADC＝∠BDEAC＝BE，，
∴△ADC≌△EDB(AAS)；
选项C中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在Rt△ADC和Rt△EDB中，AC＝BE，AD＝ED，
∴Rt△ADC≌Rt△EDB(HL)；
14.2三角形全等判定(边边边)说课稿 2022-2023学年沪科版数学八年级上册
14.2 三角形全等判定（边边边）说课稿
一、教材分析
本课时是沪科版数学八年级上册的第14章《全等三角形》中的第2节，主要内容是通过观察和比较三角形的边长来判断其是否全等。
本节内容对应教材中的第36页至第37页。
二、教学目标
1. 掌握边边边全等的判定条件；
2. 能够根据给定的条件判断三角形是否全等；
3. 发现并总结三角形全等的特征。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：边边边全等的判定条件；
2. 教学难点：发现并总结三角形全等的特征。
四、教学准备
1. 教材：沪科版数学八年级上册；
2. 教具：黑板、粉笔、三角板（或直尺和量角器）。
五、教学过程
1. 导入新课
通过提问和引入，激发学生对全等概念的兴趣和思考。
提问1：你们还记得什么是全等三角形吗？ 提问2：除了已学的判定条件之外，还有其他什么方式可以判断三角形是否全等？
2. 讲解边边边全等的判定条件
在黑板上绘制三个已知边长相等的三角形，引导学生观察并归纳出边边边全等的判定条件。
讲解时可以结合几何图形和实际生活中的例子，帮助学生理解判定条件。
3. 实例演练
教师提供多个三角形的边长，让学生根据判定条件判断它们是否全等。
示例1：已知三角形ABC的边长分别为AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm；三角形DEF的边长分别为DE=5cm，EF=6cm，DF=7cm，你认为它们是否全等？
示例2：已知三角形XYZ的边长分别为XY=3cm，YZ=4cm，XZ=5cm；三角形UVW的边长分别为UV=5cm，VW=3cm，UW=4cm，你认为它们是否全等？
通过实例演练，让学生巩固边边边全等的判定条件，并培养他们分析和判断的能力。
4. 总结三角形全等的特征
学生在实例演练中发现边边边全等的判定条件，教师引导学生总结边边边全等的特征，如三个三角形的三个对应边相等。
5. 课堂练习
教师出示一些练习题，让学生在课堂上进行解答。
练习题可以包括：
沪科版初中数学重难点
七年级上册
第1章 有理数
o 1.1 天气预报中的数
o 1.2 数轴
o 1.3 有理数的大小
o 1.4 有理数的加减(重点)
o 1.5 有理数的乘除(重点)
o 1.6 有理数的乘方(重点)
o 1.7 近似数
o 同步练习
o 单元测试
o 本章综合
第2章 走进代数
o 2.1 用字母表示数
o 2.2 代数式(重点)
o 2.3 整式加减(重点)
o 同步练习
o 单元测试
o 本章综合
第3章 一次方程与方程组(重点)
o 3.1 一元一次方程及其解决方法
o 3.2 二元一次方程组
o 3.3 消元解方程组
o 3.4 用一次方程（组）解决问题 （难点）
o 同步练习
o 单元测试
o 本章综合
第4章 直线与角
o 4.1 多彩的 几何图案
o 4.2 线段、射线、直线
o 4.3 线段的 长短比较
o 4.4 角的表示与度量
o 4.5 角的大小比较
o 4.6 作线段与角
o 同步练习
o 单元测试
o 本章综合
第5章 数据处理
o 5.1 数据的 收集
o 5.2 数据的整理
o 5.3 统计图的选择
o 5.4 从图表中获取信息
o 同步练习 o 单元测试
o 本章综合
七年级下册
第6章 实数
o 6.1 平方根 、立方根
o 6.2 实数
o 同步练习
o 单元测试
o 本章综合
第7章 一元一次不等式和不等式组 (重点)
o 7.1 不等式及其基本性质
o 7.2 一元一次不等式
o 7.3 一元一次不等式组
o 同步练习
o 单元测试
o 本章综合
第8章 整式乘除和因式分解 (重点)
o 8.1 冥的运算
o 8.2 整式乘除
o 8.3 平方差公式和完全平方公式
o 8.4 整式除法
o 8.5 因式分解 （难点）
o 同步练习
沪科版七年级上册数学精品教案之三角形全等的判定第6课时教案
14.2 三角形全等的判定（第6课时）-学案
蚌埠五中 唐杰珺
教学目标
1．已知斜边和直角边会作直角三角形；熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；熟练使用“分析综合法”探求解题思路。
2．通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。
3．通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。
教学重点与难点
本节课的重点是探究直角三角形全等的方法“斜边，直角边”，以及“斜边，直角边”的运用.灵活运用三角形全等的条件进行直角三角形的证明是本节课的难点。
教学方法分析及学习方法指导
整个教学过程中，采用探究式、讨论式教学，创设情景，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，探索发现“直角三角形全等的判定定理：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。”在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。
五、教学过程
一、自主学习，导引新知
（在学生完成导学案后，进行提炼旧知，引入新课.）
问题1：两个三角形全等的判定方法有哪些? 归纳：（展示大屏幕）
①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。
②两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
③三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。
④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。
问题2：想一想，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?
归纳：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
顺德区实验中学八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 14.2.3 三边分
3.三边分别相等的两个三角形
一、选择题
1．如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ）
A．120° B．125° C．127° D．104°
DCBA ODCBA FEDCBA
(1) (2) (3)
2．如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是（ ）
A．△ABC≌△BAD B．∠CAB=∠DBA C．OB=OC D．∠C=∠D
二、填空题
3．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
4．如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________•得到结论．
三、解题题
5．如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．
DCBA
6．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
EDCBA
7．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．•请推导下列结
论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
OFEDCBA
答案:
1．C 2．C 3．AC=AC 4．CE；△ABF≌△CDE
5．连接AC（或BD） 6．连接BC后证明△ABC≌△DCB
7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE
14.1 全等三角形
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，•则x=_______．
最新沪教版数学教材目录-沪教版初中数学(初一、初二、初三)教材版本目录大纲
- 1 - 沪教版初中数学教材版本目录大纲
七年级（上）
第九章 整式
第1节 整式的概念
9.1 字母表示数
9.2 代数式
9.3 代数式的值
9.4 整式
第2节 整式的加减
9.5 合并同类项
9.6 整式的加减
第3节 整式的乘法
9.7 同底数幂的乘法
9.9 积的乘方
9.8 幂的乘方
9.10 整式的乘法
第4节 乘法公式
9.11 平方差公式
9.12 完全平方公式
第5节 因式分解
9.13 提取公因式法
9.14 公式法
9.15 十字相乘法
9.16 分组分解法
第6节 整式的除法
9.18 单项式除以单项式
9.17 同底数幂的除法
9.19 多项式除以单项式
本章小结 第十章 分式
第1节 分式
10.1 分式的意义
10.2 分式的基本性质
第2节 分式的运算
10.3 分式的乘除
10.4 分式的加减
10.5 可以化成一元一次方程的分式方程
10.6 整数指数幂及其运算
本章小结
第十一章 图形的运动
第1节 图形的平移
11.1 平移
第2节 图形的旋转
11.2 旋转
11.3 旋转对称图形与中心对称图形
11.4 中心对称
第3节 图形的翻折
11.5 翻折与轴对称图形
11.6 轴对称
本章小结
- 2 - 七年级（下）
第十二章 实数
第1节 实数的概念
12.1 实数的概念
第2节 数的开方
12.2 平方根和开平方
12.3 立方根和开立方
12.4 n次方根
第3节 实数的运算
12.5 用数轴上的点表示实数
12.6 实数的运算
第4节 分数指数幂
12.7 分数指数幂
第十三章 相交线 平行线
第1节 相交线
13.1 邻补角、对顶角
13.2 垂线
13.3 同位角、内错角、同旁内角
第2节 平行线
13.4 平行线的判定
13.5 平行线的性质
第十四章 三角形
第1节 三角形的有关概念与性质
14.1 三角形的有关概念
14.2 三角形的内角和
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沪科版初中数学
七年级上册：1-5
第1章有理数1.1正数和负数1.2数轴
1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数
第2章整式以此类推
2.1用字母表示数2.2代数式2.3整式加减
一次方程与方程组
3.1一元一次方程及其解法3.2二元一次方程组3.3消元解决方程组
3.4用一次方程（组）解决问题
第4章直线与角
4.1多彩的几何图形8.4整式乘法4.2线段、射线、直线8.5因式分解4.3线段的长短比较
4.4角的表示与度量第9章分式
4.5角的大小比较9.1分式及其基本性质4.6作线段与角9.2分式的运算
9.3分式方程第5章
5.1数据的搜集平行线平行线与位移5.2数据的整理10.1平行线
5.3统计图的选择
10.2平行线的认定5.4从图表中获取信息10.3平行线的性质
10.4平移七年级下册：6-11
第11章频率分布第6章实数
11.1频数与频率6.1平方根立方根11.2频数分布6.2实数
第7章一元一次不等式与不等式组八年级下册：12-17
7.1不等式及其基本性质第12章
7.2一元一次不等式平面直角坐标系则 7.3一元一次不等式组12.1平面上点的坐标
12.2图形在坐标系中的位移第8章整式秦九韶与因式分解
8.1幂的运算第13章8.2整式乘法
一次函数8.3平方差公式与全然平方公式
13.1函数
第1页共2页
学习热线：************
13.2一次函数-
13.3一次函数与一次方程、一次不等式
13.4二元一次方程组的图象数学分析
三角形中的边角关系
【精品】人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试(4)【3套】试题
人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试(4)
一、选择题
1.下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等
D.面积不等的三角形不全等
2.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB=3，BC=4，CA=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
3.在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件( ),可得△ABC≌△A′B′C′
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′
B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′
D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′
4．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.下列四个条件中,能证明两个直角三角形全等的是( )
A.两条边分别对应相等 B.一条边、一个锐角分别对应相等
C.两个锐角分别对应相等 D.两条直角边分别对应相等
6. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA＝PB B．PO平分∠APB
C．OA＝OB D．AB垂直平分OP
7. 下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
8.如图所示,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( )
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备注：七年级上册：1-5七年级下册：6-11八年级上册：12-17八年级下册：18-22九年级上册：23-25九年级下册：26-28
第1章有理数1.1正数和负数1.2数轴
1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数
第2章整式加减
2.1用字母表示数2.2代数式2.3整式加减
第3章
一次方程与方程组
3.1一元一次方程及其解法3.2二元一次方程组3.3消元解决方程组
3.4用一次方程（组）解决问题
第4章直线与角4.1多彩的几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角的表示与度量4.5角的大小比较4.6作线段与角
第5章数据处理
5.1数据的收集5.2数据的整理5.3统计图的选择
5.4从图表中获取信息
第6章实数
6.1平方根立方根6.2实数 第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.2一元一次不等式7.3一元一次不等式组
第8章整式乘除与因式分解8.1幂的运算8.2整式乘法
8.3平方差公式与完全平方公式8.4整式除法8.5因式分解
第9章分式
9.1分式及其基本性质9.2分式的运算9.3分式方程
第10章
相交线平行线与平移10.1相交线
10.2平行线的判定10.3平行线的性质10.4平移
第11章频率分布11.1频数与频率11.2频数分布第12章
平面直角坐标系
12.1平面上点的坐标
12.2图形在坐标系中的平移
第13章一次函数13.1函数
13.2一次函数-
13.3一次函数与一次方程、一次不等式13.4二元一次方程组的图象解法
第14章
三角形中的边角关系 14.1三角形中的边角关系14.2命题与证明
第15章全等三角形
15.1全等三角形
15.2三角形全等的判定
第16章
轴对称图形与等腰三角形16.1轴对称图形
16.2线段的垂直平分线16.3等腰三角形16.4角的平分线
第17章勾股定理17.1勾股定理