2013年湖南省长沙市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖南省长沙市2013年中考数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列实数是无理数的是（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． D．
考点： 无理数．
分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是整数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、是无理数．
故选D．
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． 617×105 B． 6.17×106 C． 6.17×107 D． 0.617×108
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将61700000用科学记数法表示为6.17×107．
故选C．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
考点： 三角形三边关系．
分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．
解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．
因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．
2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．
故选B．
点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
4．（3分）已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为3cm，两圆的圆心距O1O2为4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切
考点： 圆与圆的位置关系．
分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．
解答： 解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，
∴O1O2=1+3=4，
∴两圆外切．
故选B．
点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． a6÷a3=a3 B． （a2）3=a8 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． a2+a2=a4
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答： 解：A、正确；
B、（a2）3=a6，选项错误；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，选项错误；
D、a2+a2=2a2，选项错误．
故选A．
点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
6．（3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：
身高（cm） 180 186 188 192 195
人数 1 2 5 3 1
则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）（ ）
A． 192 B． 188 C． 186 D． 180
考点： 众数
分析： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案．
解答： 解：身高188的人数最多，
故该校篮球队12名同学身高的众数是188cm．
故选B．
点评： 本题考查了众数的知识，掌握众数的定义是解题的关键．
7．（3分）下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 等腰三角形的性质；对顶角、邻补角；平行公理及推论；平行线的性质．
分析： 根据等边对等角，对顶角相等，平行线的性质，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、∵AB=AC，
∴∠1=∠2，故本选项错误；
B、∠1=∠2（对顶角相等），故本选项错误；
C、根据对顶角相等，∠1=∠3，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，故本选项错误；
D、根据三角形的外角性质，∠1＞∠2，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了等边对等角，对顶角相等，平行线的性质，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质，熟记各性质是解题的关键．
8．（3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A． 四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 八边形
考点： 多边形内角与外角．
分析： 设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解．
解答： 解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=360，
解得n=4．
故选A．
点评： 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．
9．（3分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．
分析： 根据轴对称及旋转对称的定义，结合各选项进行判断即可．
解答： 解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；
B、利用了轴对称，故本选项错误；
C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项错误；
D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；
故选C．
点评： 本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义．
10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A． a＞0 B． c＞0 C． b2﹣4ac＞0 D． a+b+c＞0
考点： 二次函数图象与系数的关系．
分析： 根据抛物线的开口向上得出a＞0，根据抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上得出c＞0，根据抛物线与x轴有两个交点得出b2﹣4ac＞0，把x=1代入抛物线的解析式得出y=a+b+c＜0，根据以上内容判断即可．
解答： 解：A、∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，正确，故本选项错误；
B、∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，正确，故本选项错误；
C、∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，正确，故本选项错误；
D、把x=1代入抛物线的解析式得：y=a+b+c＜0，错误，故本选项正确；
故选D．
点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和运用能力．
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）计算：﹣= ．
考点： 二次根式的加减法．
分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
解答： 解：原式=2﹣=．
点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．
12．（3分）分解因式：x2+2x+1= （x+1）2 ．
考点： 因式分解-运用公式法．
分析： 本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解．
解答： 解：x2+2x+1=（x+1）2．
点评： 本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构是解题的关键．
（1）三项式；（2）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；
（3）另一项为这两个数（整式）的积的2倍（或积的2倍的相反数）．
13．（3分）已知∠A=67°，则∠A的余角等于
23 度．
考点： 余角和补角
分析： 根据互余两角之和为90°即可求解．
解答： 解：∵∠A=67°，
∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．
故答案为：23．
点评： 本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．
14．（3分）方程的解为x= 1 ．
考点： 解分式方程．
专题： 计算题．
分析： 最简公分母为（x+1）x，方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．结果要检验．
解答： 解：方程两边都乘（x+1）x，得
2x=x+1，解得x=1，
检验：当x=1时，（x+1）x≠0．
∴原方程的解是x=1．
点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程需代入最简公分母验根．
15．（3分）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为 4 cm．
考点： 角平分线的性质．
分析： BD是∠ABC的平分线，再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离．
解答： 解：∵BD是∠ABC的平分线，PE⊥AB于点E，PE=4cm，
2013年中考数学试题及答案
2013年中考数学试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个选项是无理数？
A. 2.5
B. 3.14
C. √2
D. 0.333...
答案：C
2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是多少？
A. 11
B. 13
C. 14
D. 16
答案：C
3. 函数y=2x+3与y=-x+1的交点坐标是？
A. (1, 5)
B. (2, 4)
C. (3, 5)
D. (4, 3)
答案：A
4. 下列哪个选项是二次函数的图像？
A. 一条直线 B. 一个圆
C. 一条抛物线
D. 一个椭圆
答案：C
5. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？
A. 16
B. -16
C. 8
D. -8
答案：A
6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？
A. 5厘米
B. 10厘米
C. 15厘米
D. 20厘米
答案：A
7. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解？
A. x>4
B. x<4
C. x>1
D. x<1
答案：A
8. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是多少？ A. 24立方单位
B. 36立方单位
C. 48立方单位
D. 52立方单位
答案：B
9. 一个三角形的内角和是多少？
A. 90度
B. 180度
C. 360度
D. 540度
答案：B
10. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是多少？
A. 2
B. 1/2
C. 1
D. 0
答案：A
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？
答案：17
12. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？
答案：5
13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？
答案：±5
14. 一个正比例函数的图象经过点(2, 6)，那么它的解析式是？
答案：y=3x
15. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？
2013年中考数学试题及答案 2
2013年中考数学试题及答案
在2013年的中考数学试题中，我们看到了对基础知识和应用能力的全面考察。以下是试题及答案的详细内容：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 以下哪个数是无理数？
A. 2.0
B. π
C. 0.33333
D. √4
答案：B
2. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少？
A. 16厘米
B. 18厘米
C. 20厘米
D. 22厘米
答案：C
3. 以下哪个方程的解是x=2？
A. x^2 - 4x + 4 = 0
B. x^2 - 4x + 3 = 0
C. x^2 - 4x + 2 = 0
D. x^2 - 4x + 1 = 0
答案：A
4. 一个数列的前三项是2，4，8，那么第四项是多少？
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
答案：A
5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？
A. 25π平方厘米
B. 50π平方厘米
C. 75π平方厘米
D. 100π平方厘米
答案：B
6. 以下哪个图形是轴对称图形？
A. 任意三角形
B. 任意四边形
C. 任意五边形
D. 任意六边形
答案：D
7. 一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
答案：A
8. 以下哪个选项是正确的不等式？
A. 2x > x + 1
B. 3x ≤ 2x + 1
C. 4x < 3x + 1
D. 5x ≥ 4x + 1
答案：D
9. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么它的体积是多少？
A. 60立方厘米
B. 120立方厘米
C. 180立方厘米
D. 240立方厘米
答案：A
10. 以下哪个选项是正确的比例关系？
A. 2:3 = 4:6
B. 3:4 = 6:8
C. 4:5 = 8:10
D. 5:6 = 10:12
答案：C
2013年中考数学试题及答案 3
2013年中考数学试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个选项是无理数？
A. 3.14
B. √2
C. 0.33333
D. 2/3
答案：B
2. 一个数的平方根是它本身，这个数是？
A. 1
B. 0
C. -1
D. 以上都不是
答案：B
3. 以下哪个选项是二次方程？
A. x + 2 = 0
B. x^2 + 2x + 1 = 0
C. 2x = 3
D. x^3 - 2x^2 + x = 0
答案：B
4. 一个三角形的三个内角之和是？
A. 180°
B. 360°
C. 90° D. 120°
答案：A
5. 以下哪个选项是等腰三角形的特征？
A. 两边相等
B. 三边相等
C. 三角相等
D. 两角相等
答案：A
6. 一个数乘以0的结果是多少？
A. 0
B. 1
C. 该数本身
D. 无法确定
答案：A
7. 以下哪个选项是正数？
A. -2
B. 0
C. 2
D. -1
答案：C
8. 一个数的相反数是它本身，这个数是？
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
答案：B
9. 以下哪个选项是不等式？
A. 2x + 3 = 5
B. 2x - 3 > 5
C. 2x + 3
D. 2x = 3
答案：B
10. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？
A. 负数
B. 正数
C. 0
D. 非负数
答案：D
二、填空题（每题4分，共20分）
1. 一个数的平方是9，这个数是______。
答案：±3
2. 一个数的立方是-8，这个数是______。
2013中考数学试题及答案
2013中考数学试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 以下哪个数是无理数？
A. 3.14
B. √2
C. 0.33333…
D. 1/3
答案：B
2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
答案：C
3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
A. 3
B. -3
C. ±3
D. ±9
答案：C
4. 以下哪个选项是二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标？
A. (-b/2a, f(-b/2a))
B. (b/2a, f(b/2a))
C. (-b/a, f(-b/a))
D. (b/a, f(b/a))
答案：A
5. 一个圆的直径为10，那么这个圆的面积是多少？ A. 25π
B. 50π
C. 100π
D. 200π
答案：B
6. 以下哪个选项是不等式2x-3>5的解？
A. x>4
B. x<4
C. x>1
D. x<1
答案：A
7. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么这个长方体的体积是多少？
A. 60
B. 48 C. 36
D. 24
答案：A
8. 以下哪个选项是方程x^2-5x+6=0的解？
A. x=2
B. x=3
C. x=1或x=6
D. x=2或x=3
答案：D
9. 以下哪个选项是函数y=2x+3的图像？
A. 一条直线，斜率为2，y轴截距为3
B. 一条直线，斜率为3，y轴截距为2
C. 一条曲线
D. 一条垂直线
答案：A
10. 以下哪个选项是函数y=x^3-3x+2的导数？
2013年湖南长沙中考数学试卷及答案(word解析版)
一、选择题：
1.（2013湖南长沙 第 1题 3分）下列实数是无理数的是（ ）
1
2 A.-1 B.0 C.
【答案】D.
【答案】C。
3 .（2013湖南长沙 第 3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和 4，则第三边可能是
（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B.
1
）
B.外切 C.相交 D.内切
）
6 3 3 8 2 2 2 2 2
1
则该校篮球队 12名同学的身高的众数是（单位：cm)
）
A A a a 1
2 1 2
1 2 b 1 b B B D C C A B C D
【答案】D
8.（2013湖南长沙 第 8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
- 1 - A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
【答案】A.
9.（2013湖南长沙 第 9题 3分）在下列某品牌 T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运
用旋转或轴对称知识的是（ ）
【答案】C.
）
A.a＞0 B.c＞0 D.a+b+c＞0
【答案】D.
=
8 2 2 =（2-1） 。
【答】根据完全平方公式得，x +2x+1=（x+1)，故填（x+1) 2 2 2
度
2 1 14.（2013湖南长沙 第 14题 3分）方程
【答案】x=1 【答案】4.
17.（2013湖南长沙 第 17题 3分）在一个不透明的盒子中装有 n个小球，它们只有颜色上
的区别，其中有 2个红球，每次摸球前先将盒子中的求摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再
放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出 n
19.（2013湖南长沙 第 19题 6分）计算： 3
【解】原式=3+4-1=6。 +（-2）2-（ +1）0 5
20.（2013湖南长沙 第 20题 6分）解不等式组
来，
- 3 - （1）统计图共统计了 天的空气质量情况。
。 0 40
22.（2013湖南长沙 第 22题 8分）如图，△ABC 中，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D,
湖南省长沙市中考数学试卷(含答案)
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湖南省长沙市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）（2013•长沙）下列实数是无理数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
考点：无理数．
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是整数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、是无理数．
故选 D．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（3 分）（2013•长沙）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为 61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．617×105 B．6.17×106 C．6.17×107 D．0.617×108
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
解答：解：将 61700000 用科学记数法表示为
6.17×107． 故选 C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|
＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2012年中考数学最新模拟试题及答案(1)
中考数学模拟题一
（考试时间：120分钟 总分：120分）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．-41的倒数是（ ）
A．4 B．- 41 C． 41 D．－4
2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）
3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）
A．2.10×10－4 B．2.10×10－5 C． 2.1×10－4 D．2.1×10－5
4.对于函数y＝－k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线 B．过点（1k，－k）
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小
5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）
A．10m B．103m C．15m D．53m
6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．极差是4元 D．中位数是3元
7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）
A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米
8．如图，是反比例函数1kyx和2kyx（12kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若2AOBS，则21kk的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
2013年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
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湖南省长沙市2013
年初中毕业学生水平考试试卷
数学答案解析
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】A
是整数，是有理数，选项错误；B
是整数，是有理数，选项错误；C
是分数，是有理数，选项错
误；D
是无理数，故选D
．
【提示】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与
分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【考点】无理数
2.
【答案】C
【解析】将61700000
用科学记数法表示为7
6.1710，故选C
．
【提示】科学记数法的表示形式为10n
a的形式，其中1||10a
，n
为整数．确定n
的值时，要看把原数
变成a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n
是正数；
当原数的绝对值1
时，n
是负数．
【考点】科学记数法表示较大的数
3.
【答案】B
【解析】设第三边长为x
，则由三角形三边关系定理得4242x
，即26x
．因此，本题的第三边
应满足26x
，把各项代入不等式符合的即为答案．2
，6
，8
都不符合不等式26x
，只有4
符合不等
式，故选B
．
【提示】已知三角形的两边长分别为2
和4
，根据在三角形中任意两边之和
第三边，任意两边之差
第三
边；即可求第三边长的范围．
【考点】三角形三边关系
4.
【答案】B
【解析】⊙O
1和⊙O
2的半径分别为1cm
和3cm
，圆心距
124cmOO
，
12134OO
，
两圆外切．故
选B
．
【提示】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答
案．
【考点】圆与圆的位置关系
5.
【答案】A
【解析】633
aaa，故A
选项正确；362
()aa
，故B
选项错误；222
()2abaabb
，故C
选项错 2 / 10
误；222
2aaa，故D
选项错误．故选A
．
【提示】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底
湖南省长沙市中考数学真题试题(解析版)
1 2013年湖南省长沙市中考数学试卷（数学）
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂料胶和贴纸；
6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列实数是无理数的是（ ）
A.－1 B.0 C.21 D.3
2.小星同学在“百度”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为
61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108
3.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4.已知⊙O1的半径为1㎝、⊙O2的半径为3㎝，两圆的圆心距O1O2为4㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
5.下列计算正确的是（ ）
A.336aaa B.832aa C.222baba D.422aaa
6.某校篮球队12名同学的身高如下表：
身高（㎝） 180 186 188 192 195
人数 1 2 5 3 1
则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：㎝）（ ） 2 A.192 B.188 C.186 D.180
7.下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）
2013年湖南省长沙市中考数学试卷解析
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2013年湖南省长沙市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2013•长沙）下列实数是无理数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
【考点】M116 无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．由此即可判定选择项．
A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是整数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、是无理数．
【难度】容易题
【解答】D．
【点评】本题重点考查了无理数的概念，即无理数就是无限不循环小数，比较简单，是一道基础题．
2．（3分）（2013•长沙）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．617×105 B．6.17×106C．6.17×107D．0.617×108
【考点】M11D 科学记数法．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．所以61700000用科学记数法表示为6.17×107．
【难度】容易题
【解答】C．
【点评】本题主要考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题关键是要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2013•长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】M322 三角形三边的关系．
【分析】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．