人教版物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(ppt31张)
高中物理选修3-1-带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动知识集结知识元带电粒子在匀强磁场中的运动
知识讲解
带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析：
（1）圆心的确定方法
方法一：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点
处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图（a）；
方法二：若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心，如图（b）；
（2）半径的计算方法方法一：由物理方法求：半径；
方法二：由几何方法求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。
（3）时间的计算方法方法一：由圆心角求：；方法二：由弧长求：.带电粒子在磁场中运动的多解问题1．带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、
负粒子在磁场中的运动轨迹不同，因而形成多解。如图所示。2．磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑由
磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图所示。3．临界状态不唯一形成多解
如图所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因
此，它可能直接穿过去了，也可能转过180°从入射界面反向飞出，于是形成了多解。如图所
示。4．运动的往复性形成多解
带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解。如
图所示。
解决多解问题的一般思路
（1）明确带电粒子的电性和磁场方向；（2）正确找出带电粒子运动的临界状态；
（3）结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算。例题精讲
带电粒子在匀强磁场中的运动
例1.'如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场．现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）
人教版高中物理选修3第一章《带电粒子在电场中的运动》讲义及练习
1
带电粒子在匀强电场中的运动
1．带电粒子的加速
(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．
(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．
221qUmv(初速度为零)；2022121qUmvmv 此式适用于一切电场．
2．带电粒子的偏转
(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．
(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L．—正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角θ为多少?
解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F＝Eq＝Uq/d
由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md
水平方向做匀速运动，由L = v0t得t = L/ v0
由运动学公式221ats可得： UdmvqLLmdUqy202202)v(21
带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v⊥dmvqULat0
离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmvqULvv200Ítan
电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，则由几何关系得：xy/tan
21/2/tan20202dmvqLUdmvUqLyx 2
答案：见解析
例2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1—8—3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )
2019-2020学年人教版高二物理(选修3-1)期末备考专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动(解析版)
2019-2020学年人教版高二物理（选修3-1）期末备考：重点、难点、热点突破
专题07 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
主题一
带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
1．有单平面边界的磁场问题
从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。
2．有双平行平面边界的磁场问题
带电粒子由边界上P点以如图所示方向进入磁场。
(1)当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场。
(2)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场。
【例1】 如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝3v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt。
【答案】 (1)4mv0qB (2)πm3qB
【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有
qvB＝mv2r，则r＝mvqB
故d＝OA＋OB＝2r1sin 30°＋2r2sin 60°＝4mv0qB。
(2)粒子1做圆周运动的圆心角θ1＝5π3
粒子2圆周运动的圆心角θ2＝4π3
粒子做圆周运动的周期T＝2πrv＝2πmqB
粒子1在匀强磁场中运动的时间t1＝θ12πT
粒子2在匀强磁场中运动的时间t2＝θ22πT
所以Δt＝t1－t2＝πm3qB。
【例2】如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则( )
新课标高中物理选修第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动教案
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标 核心提炼
1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。 1种分析方法——洛伦兹力提供向心力qvB＝mv2r
2个推论公式——r＝mvqB，T＝2πmqB
2个应用——质谱仪和回旋加速器 2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。
4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.运动轨迹
带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：
(1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。
(2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
(1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。
(2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即qvB＝mv2r。
(3)基本公式
①半径：r＝mvqB；②周期：T＝2πmqB。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率和半径无关。
3.洛伦兹力的作用效果
洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
二、质谱仪
1.原理图：如图1所示。
图1
2.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12mv2。
3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2r。
4.结论：r＝1B2mUq。测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷qm。
5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
三、回旋加速器
1.构造图：如图2所示。
图2
2.核心部件：两个半圆金属D形盒。
3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。
高中物理选修二 练透讲义 第1章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动
3 带电粒子在匀强磁场中的运动
考点一 周期公式与半径公式的基本应用
1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度一半的匀强磁场，则( )
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率不变，周期变为原来的2倍
D．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的2倍
2．质子p(11H)和α粒子(42He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是( )
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子能使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)。从图中情况可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
4.如图所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )
A．沿路径a运动，轨迹是圆
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
考点二 带电粒子做匀速圆周运动的分析
5.如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，两相同的粒子甲、乙分别以不同的速率从A、D两点沿图示方向射入磁场，均从C点射出，则它们的速率之比v甲∶v乙和它们通过该磁场所用时间之比t甲∶t乙分别为( )
A．1∶1 2∶1 B．2∶1 2∶1
C．2∶1 1∶2 D．1∶2 1∶1
6.如图所示，在平面坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度v0从y轴上的点P1(0，a)射入磁场，从x轴上的点P2(2a,0)射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为( )
人教版(2019)高一物理第一学期选修第二册第一章 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动C
2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第二册第一章 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动C
1.科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态.现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为1B、2B的匀强磁场中做匀速圆周运动.已知尽122BB，下列说法正确的是（ ）
A.两质子所受洛伦兹力大小之比12:1:2ff
B.两质子加速度的大小之比12:2:1aa
C.两质子运动的轨道半径之比12:1:1rr
D.两质子运动的角速度之比12:1:1
2.如图所示,第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一对正、负粒子分别以不同的速率从原点进入磁场,它们的轨道半径值比为3:1,则正、负粒子在磁场中运动的时间之比( )
A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1
3.两种不计重力的带电粒子M和N,以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运动半周后飞出磁场,其半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是( )
A.M带正电荷,N带负电荷
B.洛伦兹力对MN、做正功
C.M的比荷小于N的比荷
D.M在磁场中的运动时间小于N在磁场中的运动时间
4.如图所示,在一矩形区城内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出磁场时偏离原方向60°,利用以上数据可求出下列物理量中的( )
A.带电粒子的质量
B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子的初速度
D.带电粒子在磁场中运动的半径
5.质量和电荷量完全相同的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S同时垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述不正确的是(不计重力)( )
A.M带正电,N带负电 B.M的速率大于N的速率
C.洛伦兹力对M、N不做功 D.M的运行时间等于N的运行时间
2020-2021高二物理3-1教师用书：第1章 9带电粒子在电场中的运动含解析
学必求其心得，业必贵于专精
2020-2021学年高二物理人教版选修3-1教师用书：第1章 9 带电粒子在电场中的运动含解析
9 带电粒子在电场中的运动
[学习目标] 1。［物理观念]了解带电粒子在电场中的运动特点。2.［科学思维]会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。(重点、难点）3。［科学方法］会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动。（难点)4。[科学态度与责任]了解示波管的构造和基本原理.
一、带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。
2．带电粒子的加速
(1）带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同.
(2)分析方法:动能定理。
（3）结论：初速度为零，带电荷量为q,质量为m的带电粒子，
经过电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝错误!.
二、带电粒子的偏转
质量为m、带电荷量为q的基本粒子（忽略重力），以初速度学必求其心得，业必贵于专精
v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U。
1．运动性质
(1）沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。
（2）垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a＝错误!的匀加速直线运动.
2．运动规律
(1）偏移距离：因为t＝lv0，a＝错误!，所以偏移距离y＝错误!at2＝错误!。
（2)偏转角度：因为vy＝at＝错误!，所以tan θ＝错误!＝错误!。
三、示波管的原理
1．构造:示波管主要由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成,管内抽成真空。
2．原理
（1）给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。
(2)带电粒子在Ⅰ区域是沿直线加速的,在Ⅱ区域是偏转的。
人教版高中物理选修3-13-6
精 品 试 卷
推荐下载
高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
课 后 跟 踪 演 练
||||| 巩固基础|||||
1．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做( )
A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D. 平抛运动
解析 运动电荷如果垂直磁场进入后做匀速圆周运动，即A选项正确；如果运动电荷的速度跟磁场平行，则电荷做匀速直线运动，即B选项正确．
答案 AB
2．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则( )
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的14
D．粒子速率不变，周期减半
解析 由R＝mvqB可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，周期减半，故B、D选项正确． 精 品 试 卷
推荐下载 答案 BD
3.
电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么( )
A．电子在磁场中的运动时间t＝dv
B．电子在磁场中的运动时间t＝abv
C．洛伦兹力对电子做的功是W＝BevL
D．电子在b点的速度值也为v
解析 洛伦兹力对电子不做功，故D选项正确，在磁场中的运动时间，由匀速圆周运动的知识可知，B选项正确．
答案 BD
4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( ) 精 品 试 卷
推荐下载
A．1：2 B．2：1
C．1：3 D．1：1
解析 正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2：1.
人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)
1 / 7
人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动（含解析）
编 辑：__________________
时 间：__________________
教学资料范本
2 / 7
（精心整理，诚意制作）
带电粒子在电场中的运动 一课一练
一、单项选择题
1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(
)
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.
2.
如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：选B.由y＝12Eqm L2v20和Ek0＝12mv20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.
3.
(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点(
)
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间相等
C．三小球到达正极板时动能关系是EkA>EkB>EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系是aA>aB>aC
3 / 7 解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.
4.
如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动
1 教育学科教师辅导讲义
课
题 高中物理选修3-1第一章第八节带电粒子在电场中的运动
教学目的 1. 1. 了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动
2. 2. 重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)
3. 3. 知道示波管的主要构造和工作原理
教学内容
课前检测
1.如图1-8-3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A.当增大两板间距离时，v也增大
B.当减小两板间距离时，v增大
C.当改变两板间距离时，v不变
D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
2.如图1-8-4所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速率应是( )
A.m2qU B.m2qUv0 C.m2qUv20 D.m2qUv20
3.如图1-8-6甲所示，在两极板a、b之间有一静止的电子，当在a、b之间加上如图1-8-6乙所示的变化电压时(开始时a板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ）
A.电子一直向a板运动
B.电子一直向b板运动
C.电子在两板间做周期性往返运动
D.电子先向a板运动，再返回一直向b板运动
答案:1.CD 2.C 3.C
知识梳理 图1-8-6 图1-8-3
图1-8-4
2 一．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）
⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?
分析：带电粒子处于静止状态，F合＝0，mgqE，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。