2020-2021武汉实验外国语学校初中部小学三年级数学下期末模拟试题(附答案)
2020-2021武汉实验外国语学校初中部小学三年级数学下期末模拟试题(附答案)一、选择题1．新年到了，三名同学在新年之夜打电话问好，如果任意两人之间通话一次，一共可以通( )次电话。
A. 3B. 6C. 92．从3、4、5中选一个数字作分子，从6、7、8中选一个数字作分母，一共可以组成( )个分数。
A. 3B. 6C. 93．今天是星期二，因为下雨了，所以运动会推迟3天再开，运动会（）开。
A. 星期三B. 星期四C. 星期五4．中心小学黄老师上午7时到学校，下午5时30分离开学校，她在校时间共（）。
A. 8时30分B. 9时30分C. 10时30分5．一张课桌的面积是45（）。
A. 平方厘米B. 平方分米C. 平方米D. 公顷6．估计69×15的积，结果最接近的是( )。
A. 700B. 800C. 900D. 10007．435÷△=7……1的验算式正确的是（）。
A. 7×△+1=435B. （△+1）×7=435C. （△+7）×1=4358．晴朗有夜晚，我们可以利用( )来辩别方向。
A. 星星B. 月亮C. 北斗星9．一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）。
A. 衣柜B. 普通手机C. 数学书D. 橡皮10．被减数和减数都增加2.4，那么它们的差( )。
A. 增加2.4B. 不变C. 减少2.411．张爷爷家的樱桃园占地面积大约是7（）。
A. 公顷B. 平方千米C. 平方米二、填空题12．三个同学表演课本剧《青蛙看海》，一个表演小青蛙，一个表演苍鹰，一个表演小松鼠。
他们的角色可以互相变化，请你排列一下共有________种角色变化。
13．一列火车从上午6时到上午10时共行驶了800千米．这列火车每小时行________千米．9月1日前一天是________月________日．14．香港的面积约1100________，一间教室的面积约63________。
15．做计算题时，小亮发现：两位数乘两位数，所得的积最多是________位数。
16．用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加________。
17．□59÷7要使商是两位数，□里最大填________；要使商是三位数，□里最小填________。
18．小红从家到学校要走1.3千米，当她走了0.4千米后发现数学书忘带了，立即回家取书，这样她比平时去学校多走了________千米。
19．傍晚，当我们面向太阳时，后面的方向是________，左边的方向是________，右边的方向是________。
三、解答题20．帅帅从家到学校有3条路，从学校到博物馆有4条路，帅帅从家经学校到博物馆，一共有几种不同的走法？21．一瓶洗发水49.5元，一瓶沐浴露32.8元，李阿姨带了100元，要买这两件物品，够吗？22．小明家用边长是8分米的地砖来铺卧室，一共铺了50块，他家的卧室面积是多少平方米？23．某校对三年级4个班的男女同学经常上网的人数进行了统计，如下表：（1）________班经常上网的女生最少。
________班经常上网的男生最多。
________班经常上网的人数最多。
三（2）班经常上网的有________人，（2）网络世界很精彩，它给我们带来了很多方便。
但如果运用不当，会给我们的生活和学习带来不良影响，你能给同学们提出有益的建议吗？请写出来。
24．一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？25．帮小动物找家，在里填一填。
①小兔家在学校的东南面。
②小猴家在学校的西南面。
③小狗家在学校的西北面。
④小猫家在学校的东北面。
26．王师傅计划加工45个零件．27．实验小学有700人要去春游。
（先列式计算，再判断）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【解答】解：①②、①③、②③，共通3次电话.故答案为：A【分析】①与②、③分别通一次，②再与③通一次电话即可.2．C解析：C【解析】【解答】解：每个分子都会有三个分母与之搭配，共可以组成3×3=9个分数.故答案为：C【分析】每个分子与三个分母搭配后组成3个分数，因此用分子的个数乘分母的个数即可求出组成分数的个数.3．C解析：C【解析】【解答】2+3=5故答案为：C。
【分析】根据题意可知，从星期二往后数3天即可，用加法计算。
4．C解析：C【解析】【解答】解：12时-7时+5时30分=10时30分，所以黄老师在校时间共10时30分。
故答案为：C。
【分析】黄老师在校时间=黄老师上午在校时间+黄老师下午在校时间，其中黄老师上午在校时间=12时-黄老师上午到校时间，据此代入数据作答即可。
5．B解析：B【解析】【解答】一张课桌的面积是45平方分米。
故答案为：B【分析】1平方米是边长为1米的正方形面积；1平方分米是边长为1分米的的正方形面积；1平方厘米是边长为1厘米的正方形面积；1公顷是边长为100米的正方形面积。
填写单位时，结合生活经验和面积单位的大小选择填写。
6．D解析：D【解析】【解答】69×15≈70×15=1050，1050最接近1000。
故答案为：D。
【分析】估算两位数乘两位数，先把两位数估成接近的整十或整百数，然后再相乘，据此解答。
7．A解析： A【解析】【解答】 435÷△=7……1的验算式正确的是7×△+1=435。
故答案为：A。
【分析】验算有余数的除法，依据商×除数+余数=被除数，据此解答。
8．C解析： C【解析】【解答】解：晴朗有夜晚，我们可以利用北斗星来辩别方向。
故答案为：C。
【分析】夜晚可以利用北极星辨别方向，面对北极星，顺时针方向看，前面是北，右面是东，后面是南，左边是西。
9．C解析： C【解析】【解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体最后可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】衣柜的长度大约是26分米，不可能；普通手机的长度大约是16厘米，不可能；橡皮的长大约是2厘米，不可能。
10．B解析： B【解析】【解答】解：被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变。
故答案为：B。
【分析】被减数和减数同时加上或减去同一个数，它们的差不变。
11．A解析：A【解析】【解答】解：张爷爷家的樱桃园占地面积大约是7公顷。
故答案为：A。
【分析】樱桃园是一个果园，所以占地面积比较大，应该用“公顷”做单位。
二、填空题12．【解析】【解答】解：青蛙苍鹰小松鼠生1 生2 生3生1 生3 生2 生2 生3 生1生2 生1 生3生3 生1 生2 生3 生2 生1答：一共有6种角色变化故答案为：6【解析：【解析】【解答】解：青蛙苍鹰小松鼠生1 生2 生3生1 生3 生2生2 生3 生1生2 生1 生3生3 生1 生2生3 生2 生1答：一共有6种角色变化。
故答案为：6。
【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中一人有3种变换角色，一种角色最多演2次；可一一列举，也可根据乘法意义，变换次数×变换人数=变换总数，通过计算解答此题。
13．200；8；31【解析】【解答】解：火车每小时行：800÷4=200（千米）；9月1日前一天是8月31日故答案为：200；8；31【分析】上午6时到上午10时共4小时用4小时行驶的路程除以时间求出每解析：200；8；31【解析】【解答】解：火车每小时行：800÷4=200（千米）；9月1日前一天是8月31日。
故答案为：200；8；31。
【分析】上午6时到上午10时共4小时，用4小时行驶的路程除以时间求出每小时行的路程；9月1日前一天是8月的最后一天，8月是大月，所以是8月31日。
14．平方千米；平方米【解析】【解答】香港的面积约1100平方千米一间教室的面积约63平方米故答案为：平方千米；平方米【分析】此题主要考查了面积单位的认识常见的面积单位有平方千米公顷平方米根据数据大小与生解析：平方千米；平方米【解析】【解答】香港的面积约1100平方千米，一间教室的面积约63平方米。
故答案为：平方千米；平方米。
【分析】此题主要考查了面积单位的认识，常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米，根据数据大小与生活实际选择合适的单位即可。
15．四【解析】【解答】两位数乘两位数所得的积最多是四位数故答案为：四【分析】两位数乘两位数积可能是三位数也可能是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10或者积虽小于10但加上进位上来的数以后解析：四【解析】【解答】两位数乘两位数，所得的积最多是四位数。
故答案为：四。
【分析】两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数。
16．形象具体使人一目了然【解析】【解答】根据三种统计图的共同特点可知：用统计图表示有关数量之间的关系更加形象具体使人一目了然【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以解析：形象具体，使人一目了然【解析】【解答】根据三种统计图的共同特点可知：用统计图表示有关数量之间的关系更加形象具体，使人一目了然。
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，由此看出统计图比统计表具有的优点。
17．6；7【解析】【解答】□59÷7要使商是两位数□里最大填6；要使商是三位数□里最小填7故答案为：6；7【分析】三位数除以一位数当被除数的最高位数小于除数时商是两位数；当被除数的最高位数等于或大于除数解析： 6；7【解析】【解答】□59÷7要使商是两位数，□里最大填6；要使商是三位数，□里最小填7。
故答案为：6；7。
【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此解答。
18．8【解析】【解答】解：04+04=08(千米)故答案为：08【分析】她比平时多走了两个04千米把04加上04就是比平时多走的路程解析：8【解析】【解答】解：0.4+0.4=0.8(千米)故答案为：0.8【分析】她比平时多走了两个0.4千米，把0.4加上0.4就是比平时多走的路程. 19．东；南；北【解析】【解答】解：傍晚当我们面向太阳时后面的方向是东左边的方向是南右边的方向是北故答案为：东；南；北【分析】傍晚太阳在西面面向太阳就是面向西面根据东西南北的对应关系确定方向即可解析：东；南；北【解析】【解答】解：傍晚，当我们面向太阳时，后面的方向是东，左边的方向是南，右边的方向是北。
2020-2021学年三年级下学期期末数学试卷
2020-2021学年三年级（下）期末数学试卷一、我会填。
（每空1分，共32分）1．（2分）傍晚面对太阳落下去的方向，左面是，右面是．2．（4分）去年是年，全年有天，这一年有个星期零天。
3．（4分）84个月＝年22时就是晚上时700平方分米＝平方米10平方分米＝平方厘米4．（1分）中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是建党周年。
5．（1分）姚明是我国著名的篮球运动员，他身高是2.26米。
读作。
6．（6分）在方框里填上小数。
7．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
分米0.6米 5.1元4元9角35×10 32×11705÷7 697÷7两日两夜48小时98平方厘米1平方分米8．（2分）被除数是478，除数是6，商是，余数是。
9．（2分）要使算式658÷□的商是两位数，□里最小能填；要使算式的商是三位数，□里最大能填。
10．（2分）☆÷7＝24…△中，△最大可以填，当△最大值时，☆是．11．（1分）每套校服78元，买82套这样的校服，大约用元。
12．（1分）一个正方形的荷花池，周长是92米。
它的水面是平方米。
二、我会选。
（将正确答案的序号填在括号内，共5分。
）13．（1分）下面图形中面积最大的是（）A．B．C．14．（1分）两位数乘两位数的积可能是（）A．三位数B．四位数C．三位数或四位数15．（1分）下列图形中，涂色部分不可以用0.4表示的是（）A．B．C．16．（1分）有4种不同的鲜花，任选两种插在一个花瓶里，有（）种选法。
A．6B．5C．417．（1分）阳阳从家出发先向东走，再向北走就能到丽丽家，丽丽家在阳阳家的（）A．东面B．东北面C．西南面三、我会计算.（共23分）18．（6分）直接写出得数。
50×80＝88÷2＝0÷9＝300÷5＝400×60＝1﹣0.3＝210÷7＝7.8﹣1.5＝49×33≈457÷9≈628÷7≈37×98≈19．（7分）列竖式计算。
2020-2021武汉光谷外国语学校初三数学下期末一模试卷及答案
2020-2021武汉光谷外国语学校初三数学下期末一模试卷及答案一、选择题1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =-- 3．如图抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③2a +b ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．44．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差C ．平均数D ．中位数5．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-6．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1B ．2C ．3D ．47．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元 A ．8B ．16C ．24D ．328．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为（ ）A ．54B ．154C ．4D ．59．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．25°B ．75°C ．65°D ．55°10．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a=a 2B ．a 6÷a 2=a 3C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2bD ．（﹣32a ）3=﹣398a11．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( )A ．110oB ．115oC ．125oD ．130o12．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．14．如图，添加一个条件： ，使△ADE ∽△ACB ，（写出一个即可）15．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1：．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，＝1.732）17．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm18．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1c a+的值等于_______．19．农科院新培育出A 、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量100 200 500 1000 2000 A出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是__________（只填序号）．20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．三、解答题21．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14a =． 22．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．活动一 如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．数学思考 （1）设，点到的距离． ①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________；②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．活动二（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格． 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 00.551.21.581.02.4734.295.08②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．23．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=12．（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=kx的图象经过点C，求k的值；（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)写出A，C两点的坐标；(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．25．某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意）（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为11:，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？26．问题：探究函数y＝x+的图象和性质．小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是：____；（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：x…﹣3﹣2﹣﹣1123…y…﹣3﹣3﹣3﹣443…（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选B ． 【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．2．A解析：A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ．3．B【解析】 【分析】由图像可知a ＞0，对称轴x=-2ba=1，即2a +b =0，c ＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时y=0，抛物线与x 轴有2个交点，故△＝b 2﹣4ac ＞0，由此即可判断. 【详解】解：∵抛物线开口向上， ∴a ＞0，∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣2ba＝1， ∴b ＝﹣2a ＜0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方， ∴c ＜0，∴abc ＞0，所以①正确；∵抛物线与x 轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x ＝1， ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∵x ＝﹣1时，y ＝0， ∴a ﹣b +c ＝0，所以②错误； ∵b ＝﹣2a ，∴2a +b ＝0，所以③错误； ∵抛物线与x 轴有2个交点， ∴△＝b 2﹣4ac ＞0，所以④正确． 故选B ． 【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少. 故本题选：D. 【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．【详解】①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大．7．D解析：D【解析】【分析】设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，根据小明身上的钱数不变得出方程3x+5y-8=5x+3y+8，化简整理得y-x=8．那么小明最后购买8块方形巧克力后他身上的钱会剩下（5x+3y+8）-8x，化简得3（y-x）+8，将y-x=8代入计算即可．【详解】解：设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，则小明身上的钱有（3x+5y-8）元或（5x+3y+8）元．由题意，可得3x+5y-8=5x+3y+8，，化简整理，得y-x=8．若小明最后购买8块方形巧克力，则他身上的钱会剩下：（5x+3y+8）-8x=3（y-x）+8=3×8+8=32（元）．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得出每块方形巧克力与每圆方形巧克力的钱数之间的关系是解决问题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】设A(1，m)，B(4，n)，连接AC交BD于点M，BM=4-1=3，AM=m-n，由菱形的面积可推得m-n=154，再根据反比例函数系数的特性可知m=4n，从而可求出n的值，即可得到k的值.【详解】设A(1，m)，B(4，n)，连接AC交BD于点M，则有BM=4-1=3，AM=m-n，∴S菱形ABCD=4×12 BM•AM，∵S菱形ABCD=452，∴4×12×3（m-n）=452，∴m-n=154，又∵点A，B在反比例函数kyx ，∴k=m=4n，∴n=54，∴k=4n=5，故选D.【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义、菱形的性质、菱形的面积等，熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝65°．【详解】如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°，∴∠3＝180°-90°-25°=65°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝65°，故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算可判断A；根据同底数幂的除法运算可判断B；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D.【详解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=-278a，不符合题意，故选C．【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】依据AB//CD ，EFC 40∠=o ，即可得到BAF 40∠=o ，BAE 140∠=o ，再根据AG 平分BAF ∠，可得BAG 70∠=o ，进而得出GAF 7040110∠=+=o o o ．【详解】解：AB//CD Q ，EFC 40∠=o ，BAF 40∠∴=o ，BAE 140∠∴=o ，又AG Q 平分BAF ∠，BAG 70∠∴=o ，GAF 7040110∠∴=+=o o o ，故选：A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A 、圆柱的侧面展开图是矩形，故A 错误；B 、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误；C 、圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；D 、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D 错误，故选C ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．二、填空题13．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-30°=60°∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上∴AC=A′C∴△A′AC 是等边三角形∴∠ACA解析：60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上，∴AC=A′C ，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.14．∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；解析：∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.由此可得出可添加的条件：由题意得，∠A=∠A（公共角），则添加：∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC，利用两角法可判定△ADE∽△ACB；添加：AD AEAC AB=，利用两边及其夹角法可判定△ADE∽△ACB.15．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2解析：2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12，可得1112622ABD ABCS S∆∆==⨯=；同理EC=2BE即EC=13BC，可得11243ABES∆=⨯=，又,ABE ABF BEF ABD ABF ADFS S S S S S∆∆∆∆∆∆-=-=等量代换可知S△ADF－S△BEF=216．2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F在△DCF中∵CD＝4mDF：CF＝1：3解析：2m．【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F．解直角三角形求出EF，CF，即可解决问题．【详解】延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F．在△DCF中，∵CD＝4m，DF：CF＝1：，∴tan∠DCF＝，∴∠DCF＝30°，∠CDF＝60°．∴DF＝2（m），CF＝2（m），在Rt△DEF中，因为∠DEF＝50°，所以EF＝≈1.67（m）∴BE＝EF+FC+CB＝1.67+2+5≈10.13（m），∴AB＝BE•tan50°≈12.2（m），故答案为12.2m．【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．17．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr=904180π⨯，解得r=1．故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．18．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：解析：【解析】【分析】根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4，∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，∴a≠0，等式两边同时除以4a得：12ca -=-，则12ca+=，故答案为：2．【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．19．②③【解析】分析：根据随机事件发生的频率与概率的关系进行分析解答即可详解：（1）由表中的数据可知当实验种子数量为100时两种种子的发芽率虽然都是96但结合后续实验数据可知此时的发芽率并不稳定故不能确解析：②③【解析】分析：根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.详解：（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以①中的说法不合理；（2）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以②中的说法是合理的；（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以③中的说法是合理的.故答案为：②③.点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键. 20．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角解析：110°或70°．【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．三、解答题21．44a -，3-．【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=14代入化简后的式子，即可解答本题．试题解析：原式=2244a a a -+-=44a -； 当a=14时，原式=1444⨯-=14-=3-． 考点：整式的混合运算—化简求值． 22．(1) ），，;(2)见解析；（3）①随着的增大而减小；②图象关于直线对称；③函数的取值范围是． 【解析】【分析】（1）①利用线段的和差定义计算即可．②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①利用函数关系式计算即可．②描出点，即可．③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）．【详解】解：（1）①如图3中，由题意，，，，故答案为：，．②作于．，，，，，，故答案为：，．（2）①当时，，当时，，故答案为2，6．②点，点如图所示．③函数图象如图所示．（3）性质1：函数值的取值范围为．性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）（-8，0）（2）k=-19225（3）（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）【解析】【分析】（1）解方程求出OB的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；（2）求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可；（3）分四种情形分别求解即可解决问题；【详解】解：（1）∵线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，∴OB=4，在Rt△AOB中，tan∠BAO=12 OBOA=，∴OA=8，∴A（﹣8，0）．（2）∵EC⊥AB，∴∠ACD=∠AOB=∠DOE=90°，∴∠OAB+∠ADC=90°，∠DEO+∠ODE=90°，∵∠ADC=∠ODE，∴∠OAB=∠DEO，∴△AOB∽△EOD，∴OA OB OE OD=，∴OE：OD=OA：OB=2，设OD=m，则OE=2m，∵12•m•2m=16，∴m=4或﹣4（舍弃），∴D（﹣4，0），E（0，﹣8），∴直线DE的解析式为y=﹣2x﹣8，∵A（﹣8，0），B（0，4），∴直线AB的解析式为y=12x+4，由28142y xy x--⎧⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得24585xy⎧-⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，∴C（245-，85），∵若反比例函数y=kx的图象经过点C，∴k=﹣192 25．（3）如图1中，当四边形MNPQ是矩形时，∵OD=OB=4，∴∠OBD=∠ODB=45°，∴∠PNB=∠ONM=45°，∴OM=DM=ON=2，∴BN=2，PB=PN=2，∴P（﹣1，3）．如图2中，当四边形MNPQ是矩形时（点N与原点重合），易证△DMQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2，P（0，2）；如图3中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R，易知R（﹣1，3），可得P （0，6）如图4中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交y轴于R，易知PR=MR，可得P（2，6）．综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）；【点睛】考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.24．(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)见解析；(3)102π．【解析】【分析】(1)利用第二象限点的坐标特征写出A，C两点的坐标；(2)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(3)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后描点得到△A2B2C2，再利用弧长公式计算点C旋转至C2经过的路径长．【详解】解：(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)如图，△A1B1C1为所作；(3)如图，△A2B2C2为所作，OC2213+10，点C旋转至C29010π⋅⋅10π．【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了弧长公式．25．（1）8%，16;（2）P （1名男生和1名女生）23=;（3）至少需要选取6人进行集训. 【解析】【分析】（1）一等奖所占的百分比=1减去其它奖项的百分比即可求解；根据优秀奖比例和人数可计算总数，进而计算出三等奖人数.（2）求出一等奖男女各有多少人，然后列表或画树形图即可解；（3）设需要选取x 人进行集训，依据使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，列不等式解答即可.【详解】（1）一等奖所占的百分比=1-40%-30%-32=8%； 总人数=20÷40%=50（人）， 三等奖的人数是=50×32%=16（人）； （2）一等奖的人数=508%4⨯=，男女都有的人数14211⨯=+， 列表得：∴一等奖有两位男生两位女生，一共有12种等可能结果，其中恰是一男一女的结果数是8，∴P （1名男生和1名女生）82123==. （3）设需要选取x 人进行集训，根据题意得：()4210x x +≥-，解得 163x ≥， 因为x 是整数，所以x 取6.答：至少需要选取6人进行集训.【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图以及求随机事件的概率，不等式的应用，解题的关键是能从条形统计图及扇形统计图得出相关数据．列表或画出树形图解答.26．（1）x≠0；（2）3，3；（3）详见解析；（4）此函数有最小值和最大值．【解析】【分析】（1）由分母不为零，确定x的取值范围即可；（2）将x＝1，x＝2代入解析式即可得答案；（3）描点画图即可；（4）观察函数图象有最低点和最高点，得到一个性质；【详解】（1）因为分母不为零，∴x≠0；故答案为a≠0．（2）x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝3；故答案为3，3．（3）如图：（4）此函数有最小值和最大值；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．。
2020-2021武汉实验外国语学校初中部小学二年级数学下期末模拟试题(附答案)
2020-2021武汉实验外国语学校初中部小学二年级数学下期末模拟试题(附答案)一、选择题1．下面（）大约是1千克。
A. 2只鸡蛋B. 5袋大米C. 6个苹果D. 10个1元硬币2．用、、三张卡片摆三位数，能摆成（）个不同三位数。
A. 2个B. 4个C. 6个3．下面（）组3个数的和最接近700．A. 198，201，1B. 201，202，200C. 298，200，2014．1千克铁和1千克棉花相比较，（）A. 铁重B. 棉花重C. 它们一样重5．在一个除法算式中，除数是8，商和余数相等，被除数最大是（）。
A. 62B. 63C. 646．每辆车限坐5人，27人同时乘车，至少需要准备（）辆车．A. 5B. 6C. 77．笨笨有63元钱，买一个书包用了45元，如果用剩下的钱买9元一本的笔记本，可以买（）本。
A. 2B. 5C. 78．根据算式填空:（1）35 5=40，应填（）A.＋B.－C.×D.÷（2）16 8=2，应填（）A.＋B.－C.×D.÷（3）3 8=24，应填（）A.＋B.－C.×D.÷（4）24 8=16，应填（）A.＋B.－C.×D.÷9．下列物体的运动属旋转现象的是（）A. 电风扇转动B. 拨动算盘珠C. 小孩坐滑梯10．1头小猪有4条腿，（）头小猪有20条腿。
A. 6B. 4C. 511．下面是某年级（二）班同学对水果的爱好情况统计表。
爱好（）的人最多，爱好（）的人最少。
A. 苹果、香蕉B. 梨、香蕉C. 苹果、梨二、填空题12．在横线上填上“千克”或“克”。
150________ 1________13________ 4________220________ 16________13．估算297+102时，把297看成________，把102看成________，结果是________，估算的结果比准确结果________（填：“大、小或相等”）．14．有17根骨头，平均分给4只小狗，每只小狗分到________根，还剩________根。
2020-2021武汉三中寄宿小学三年级数学下期末一模试题带答案
2020-2021武汉三中寄宿小学三年级数学下期末一模试题带答案一、选择题1．袋中有 3 个红球，4 个黄球和5 个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜色搭配情况一共有（）种可能．A. 16B. 17C. 18D. 19E. 202．找一下规律，空格内的应该是（）图．A. B. C. D.3．小芳早上7：45从家里出发，8：00到校．她往返学校一趟要（）分．A. 15B. 25C. 304．电影院3：05开始播放《神奇的宇宙》，3：55播放结束，这场电影放映了（）A. 0：45B. 45分钟C. 50分钟5．一个正方形花坛的边长是6米，四周有一条1米宽的小路。
小路的面积是（）平方米。
A. 6B. 28C. 426．面积是1平方米的正方形可以剪成（）个边长是1分米的小正方形．A. 10个B. 100个C. 1000个7．两位数乘两位数，当用第二个因数十位上的数去乘第一个因数十位上的数时，得到的是多少个（）A. 一B. 十C. 百8．用3、8、4、7组成一个除法算式，使商最大的是（）。
A. 384÷7B. 837÷4C. 874÷39．在100米短跑比赛中，小芳用了18.7秒，小英用了19.1秒，（）跑得快。
A. 小英B. 小芳C. 无法判断10．屈谱买一支钢笔用去5.8元，买一支自动铅笔用去1.5元，一共花了（）元，她给售货员10元，应找回（）元．A. 7.3 1.7B. 7.3 2.7C. 6.3 2.7D. 6.3 1.7 11．早上，小芳面对初升的太阳，这时她的左面是（）方。
A. 西B. 南C. 北二、填空题12．看图回答从学校经过少年宫到动物园，一共有________条路可以走。
13．计算下面各题．0.6＋0.3=________ 1.2－0.5=________14．在横线上填上合适的单位．①食指指甲盖的面积接近1________．②操场占地面积是3000________．③一块正方形的手帕的面积接近4________．④小亮的身高132________．15．□6×□3的积的个位上的数字是________，40个31的和是________。
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初一数学下期末模拟试题(附答案)
3x + 1 ≥ -2⎩7 x + 4 = y B ． ⎨⎧8x - 3 = yC ． ⎨⎧8x + 3 = y ⎧⎩2020-2021 武汉实验外国语学校初中部初一数学下期末模拟试题 (附答案)一、选择题1．点 M （2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ()A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）⎧ 2 x + 1＜3 2．不等式组 ⎨ 的解集在数轴上表示正确的是（）⎩A ．C ．D ．3．估计 10 +1 的值应在（）B ．A ．3 和 4 之间B ．4 和 5 之间C ．5 和 6 之间D ．6 和 7 之间4．一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠ DBC 的度数为()A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°5．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱， 又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x 人，买鸡的钱数为 y ，依题意可列方程组为（）A ． ⎨8x + 3 = y ⎩7 x - 4 = y⎧8x - 3 = y ⎩7 x -4 = y D ． ⎨7 x + 4 = y6．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ） A ．6 折C ．8 折B ．7 折D ．9 折7．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）队名比赛场数 胜场 负场 积分前进1410424⎩2x + y = 7⎩60( x - 2) = y - 35⎩60( x - 2) + 35 = y⎩60( x - 1) + 35 = y ⎩ y - 60( x - 2) = 35光明14远大14卫星14钢铁14……974…5a1014…2321b14…A ．负一场积 1 分，胜一场积 2 分C ．远大队负场数 a =7 B ．卫星队总积分 b =18D ．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分8．如图，将△ABE 向右平移 2cm △得到 DCF ，如果△ABE 的周长是 16cm ，那么四边形 ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm9．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4 的度数是（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°⎧ x + 2 y = 810．已知 x 、y 满足方程组 ⎨ ，则 x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911．已知 m= 4+ 3 ，则以下对 m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜612．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人， 并且还空出一辆车．设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生．则根据题意列方程组为（）⎧45x - 35 = y A ． ⎨⎧45x + 35 = yC ． ⎨⎧45x = y - 35B ． ⎨⎧45x = y + 35 D ． ⎨⎧⎩x+3y=3二、填空题13．已⎨x=2⎩y=-1是关于x、y的二次元方程ax+3y=9的解，则a的值为___________ 14．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.15．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．⎧3x+y=1+a16．若关于x，y的二元一次方程组⎨的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．17．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥（）∴∠BAE=（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）18．如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为________19．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a-b=______.（3）若点 P x ，y ）是 V ABC 内部一点，则 △ A B C 内部的对应点 P 1 的坐标为20．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF △，若 ABC 的周长等于 8，则四边形 ABFD 的周长等于_______.三、解答题21．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区 15～65 岁年龄段的 500 名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影 响；B ．影响不大；C ．有影响，建议做无声运动；D ．影响很大，建议取缔；E.不关心这 个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空 m ＝________，态度为 C 所对应的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图；(3)若全区 15～65 岁年龄段有 20 万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为 B 的市民人数；22． V A BC 与 △ A B C ，在平面直角坐标系中的位置如图所示，1 11（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；（2） △ A B C 由 V A BC 经过怎样的平移得到？1 1 1（ 1 11____________；（4）求 V ABC 面积．形第 1 个等式：a == ⨯ 1 - ⎪ 第 2 个等式： a == ⨯ - ⎪23．已知：用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨；用 2 辆 A 型车和 3 辆B 型车载满货物一次可运货 l8 吨，某物流公刊现有 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息，解答下列问题：(1)l 辆 A 型车和 l 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 200 元／次，B 型车每辆需租金 240 元／次，请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费．24．如图 1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一 点，CB ⊥y 轴交 y 轴负半轴于 B （0，b ），且|a ﹣3|+（b +4）2＝0，S 四边AOBC ＝16．（1）求点 C 的坐标．（2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当 AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的 角平分线的反向延长线交于点 P ，求∠APD 的度数；（点 E 在 x 轴的正半轴）．（3）如图 3，当点 D 在线段 OB 上运动时，作 DM ⊥AD 交 BC 于 M 点，∠BMD 、∠DAO 的平分线交于 N 点，则点 D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出 其值；若变化，请说明理由．25．规律探究，观察下列等式：12 1 1 ⎛ 1 ⎫ 1⨯ 43 ⎝4 ⎭1 1 ⎛ 1 1 ⎫4 ⨯ 7 3 ⎝ 4 7 ⎭= ⨯ - ⎪ = ⨯ - ⎪ ⎩3x + 1 ≥ -2②第 3 个等式： a =3第 4 个等式： a =4 1 1 ⎛ 1 1 ⎫7 ⨯10 3 ⎝ 7 10 ⎭1 1 ⎛ 1 1 ⎫10 ⨯13 3 ⎝ 10 13 ⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第 5 个等式：= ___________ = ___________（2）用含 n 的式子表示第 n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + L L + a 100【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B【解析】试题解析：已知点 M （2，-3）， 则点 M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选 B ．2．A解析：A【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】⎧2x + 1＜3① ⎨∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1，在数轴上表示为：，故选 A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键．3．B解析：B解：设有 x 人，买鸡的钱数为 y ，根据题意，得： ⎨7 x + 4 = y【解析】解：∵ 3 < 10 < 4 ，∴ 4 < 10 + 1 < 5 ．故选 B ．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 10 的取值范围是解题关键．4．B解析：B【解析】 【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB ∥CF ，∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选 B. 【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】一方面买鸡的钱数=8 人出的总钱数－3 钱，另一方面买鸡的钱数=7 人出的总钱数+4 钱，据 此即可列出方程组. 【详解】⎧8x - 3 = y⎩ .【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.6．B解析：B 【解析】 【详解】设可打 x 折，则有 1200× 解得 x≥7． 即最多打 7 折． 故选 B ．【点睛】x 10-800≥800×5%，9 x + 5 y ＝23 y ＝1本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以 10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于 5%，列不等式求解．7．D解析：D 【解析】 【分析】A 、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于 x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B 、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出 b 值；C 、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出 a 值；D 、设该队胜了 z 场，则负了（14-z ）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于 z 的一元一次方程，解之即可得出 z 值，由该值不为整数即可得出结论． 【详解】A 、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，⎧10x + 4 y ＝24依题意，得： ⎨ ，⎩⎧ x ＝2解得： ⎨ ，⎩∴选项 A 正确；B 、b=2×4+1×10=18，选项 B 正确；C 、a=14-7=7，选项 C 正确；D 、设该队胜了 z 场，则负了（14-z ）场， 依题意，得：2z=14-z ，解得：z = 14 3，∵z = 14 3不为整数，∴不存在该种情况，选项 D 错误．故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一 元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．8．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE 向右平移 2cm △得到 DCF ，根据平移的性质得到 EF=AD=2cm ，AE=DF ，又因△ABE 的周长为 16cm ，所以 AB+BC+AC=16cm ，则四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.9．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．10．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．11．B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出3的取值范围，进而得出答案．y = -1解：把⎨ ，代入得 2a - 3 = 9 ，【详解】∵m= 4+ 3 =2+ 3 ， 1＜ 3 ＜2， ∴3＜m ＜4， 故选 B ． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 3 的取值范围是解题关键．12．B解析：B【解析】根据题意，易得 B.二、填空题13．6【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组求出a 的值代入原式计算即可求 出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次 方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6 【解析】【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】⎧ x = 2 ⎩ 解得： a = 6故答案为：6 【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．14．40【解析】根据平行线的性质先求出∠BEF 和∠CEF 的度数再求出它们的差 就可以了解：∵AB∥EF∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD∴∠CEF=180°- ∠ECD=180°-150°=30°解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF 和∠CEF 的度数，再求出它们的差就可以了． 解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°； 又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，⎩ x + 3 y = 3② ∴∠BEC=∠BEF -∠CEF=40°；故应填 40．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．15．（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B （-11）C （-1-2）D （1-2）∴AB=1-（-1）=2B解析：（1，0）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】∵A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 9 个单位长度的位置，即在 DA 上从点 D 向上 2 个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形 ABCD 一周的长度，从而确定 2019 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．16．【解析】由①+②得 4x+4y=4+ax+y=1+∴由 x+y<2 得 1+<2 即<1 解得 a<4 故答案是：a<4解析： a < 4【解析】 ⎧3x +y =1+ a ① , ⎨由①+②得 4x+4y=4+a ，x+y=1+ a 4 ，∴由 x+y<2，得1+ a 4 <2， a 即 <1， 4.解得，a<4.故答案是：a<4.17．见解析【解析】【分析】由已知易得AB ∥ CD 则∠ BAE=∠ AEC 又∠ 1=∠ 2所以 ∠ MAE=∠ AEN 则AM ∥ EN 故∠ M=∠ N 【详解】∵ ∠ BAE+∠ AED=180°(已知)∴ AB ∥CD(同旁内角互补两直线解析：见解析【解析】【分析】由已知易得 AB ∥CD ，则∠BAE=∠AEC ，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN ，则AM ∥EN ，故∠M=∠N ．【详解】∵∠BAE +∠AED =180°(已知)∴AB ∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∠BAE =∠AEC(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE −∠1=∠AEC −∠2，即∠MAE =∠NEA ，∴AM ∥EN,(内错角相等,两直线平行)∴∠M =∠N (两直线平行,内错角相等)【点睛】 考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键 18．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值代入后 即可得出这个正数【详解】由题意得：a+1=﹣（2a ﹣7）解得：a=2∴ 这个正数 为：（2+1）2=32=9故答案为：9【点睛】本题考查解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出 a 的值，代入后即可得出这个正数．【详解】由题意得：a +1=﹣（2a ﹣7），解得：a =2，∴这个正数为：（2+1）2=32=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握正数的两个平方根互为相反数．19．【解析】【详解】若的整数部分为 a 小数部分为 b∴a=1b=∴a -b==1 故答案为1解析：【解析】【详解】若3的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=3-1，∴3a-b=3-(3-1)=1．故答案为1．20．10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DE F∴AD=CF=1AC=DF∴四边形ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10．故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．三、解答题21．（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°；故答案为：32，115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图．22．（1） (5，)， (3，) ， (2，)；（2）见解析；（3） P 1 （x -4，y -3）；（4）1 1(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为 B 的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 4 5 2 7 2 【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点 A 、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点 P 的坐标；（△4）利用 ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【详解】解：（1） (5,4 ); (3,5 ); (2,2 );（2）由 V ABC 先向下平移 3 个单位长度再向左平移 4 个单位长度得到．（3） P （x -4，y -3）；（4） △SABC 1 1 1 7 = 3 ⨯ 3 - ⨯1⨯ 3 - ⨯ 2 ⨯ 3 - ⨯1⨯ 2 = 2 2 2 2 【点睛】此题考查平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．23．(1) A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 3 吨、4 吨;(2) 最省钱的租车方案是方案一：A 型车 8 辆，B 型车 2 辆，最少租车费为 2080 元.【解析】【分析】（1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨、y 吨，根据题目中的等量关系：用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨；用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物一次可运货 l8 吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出 3a+4b=35，然后由 a 、b 为整数解，得到三中租车方案；∴ ⎨⎧a = 9 ⎩b = 2 ⎩b = 5 ⎩b = 8 ⎧ ⎧ （3）根据（2）中的所求方案，利用 A 型车每辆需租金 200 元／次，B 型车每辆需租金240 元／次，分别求出租车费用即可.【详解】 解：（1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨、y 吨，依题意列方程组为： ⎨3x + 2 y = 17⎩2 x + 3 y = 18解得 ⎨ x = 3⎩ y = 4答：1 辆 A 型车辆装满货物一次可运 3 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨.（2）结合题意，和（1）可得 3a+4b=35∴a= 35 - 4b 3∵a、b 都是整数⎧a = 5 ⎧ a = 1 或 ⎨ 或 ⎨答：有 3 种租车方案：方案一：A 型车 9 辆，B 型车 2 辆；方案二：A 型车 5 辆，B 型车 5 辆；方案三：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆．（3）∵A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案一：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆，最少租车费为 2120 元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.24．(1) C （5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出 a ，b 即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．详解：（1）∵（a ﹣3）2+|b+4|=0，∴a ﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A （3，0），B （0，﹣4）， ∴OA=3，OB=4，=16．∵S四边形AOBC∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠P AD+∠P AG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠P AG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠P AG+∠P AD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，. 1 ⎛ 1 1 ⎫ - ⎪ ；（2） [1 + 3(n - 1)]⋅ (1+ 3n ) ； ； ⨯ 3 ⎢⎣1 + 3(n -1) 1 + 3n ⎥⎦ 301 则第 5 个式子为：a = = ⨯ - ⎪ ； ⨯ - ⎪ ；∴∠DAO=∠BDM ，∵NA 是∠OAD 的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM ，∵CB ⊥y 轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD ），∵MN 是∠BMD 的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD ，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD ）+0.5∠BMD=45°△在 DAM 中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，△在 AMN 中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA ）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA ）=180°﹣[（∠DAN+DMN ）+（∠DAM+∠DMA ）] =180°﹣（45°+90°）=45°，∴D 点在运动过程中，∠N 的大小不变，求出其值为 45°点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点 25．（1） 1 13 ⨯16 3 ⎝ 13 16 ⎭11 ⎡ 1 1 ⎤ 100 - ；（3） .【解析】【分析】（1）观察前 4 个等式的分母先得出第 5 个式子的分母，再依照前 4 个等式即可得出答案；（2）根据前 4 个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + L L + a 100 中各数的值，然后通过提 取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可.【详解】（1）观察前 4 个等式的分母可知，第 5 个式子的分母为13⨯165 1 1 ⎛ 1 1 ⎫ 13 ⨯16 3 ⎝ 13 16 ⎭故应填： 1 1 ⎛ 1 1 ⎫ 13 ⨯16 3 ⎝ 13 16 ⎭（2）第 1 个等式的分母为：1⨯ 4 = (1+ 3 ⨯ 0) ⨯ (1+ 3 ⨯1)第 2 个等式的分母为： 4 ⨯ 7 = (1+ 3 ⨯1)⨯ (1+ 3 ⨯ 2)第 3 个等式的分母为： 7 ⨯10 = (1+ 3 ⨯ 2) ⨯ (1+ 3 ⨯ 3)第 4 个等式的分母为：10 ⨯13 = (1+ 3 ⨯ 3) ⨯ (1+ 3 ⨯ 4)则第 n 个等式为： a = [1 + 3(n - 1)]⋅ (1+ 3n ) 3 ⎣1 + 3(n -1) 1 + 3n ⎥⎦= ⎢ - （n 为正整数） 故应填： [1 + 3(n - 1)]⋅ (1+ 3n ) ； 3 ⎢⎣1 + 3(n -1) 1 + 3n ⎥⎦ ； 100= 11 1 ⎛ 1 1 ⎫ = = ⨯ - [1 + 3 ⨯ (100 -1)]⨯ (1+ 3 ⨯100) 298 ⨯ 301 3 ⎝ 298 301 ⎪⎭ = 1 = ⨯ 1 - ⎪ + ⨯ - ⎪ + ⨯ - ⎪ + ⨯ - ⎪ + L + ⨯ - ⎪ = ⨯ 1 - + - + - + - +L + - ⎪ = ⨯ 1 - ⎪归纳类推得，第 n 个等式的分母为：[1 + 3(n -1)]⋅ (1+ 3n)1 1 ⎡ 1 1 ⎤ n1 1 ⎡ 1 1 ⎤ -（3）由（2）的结论得：a则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + L L + a 1001 1 1 1+ + + + L + 1⨯ 4 4 ⨯ 7 7 ⨯10 10 ⨯13 298 ⨯ 3011 ⎛ 1 ⎫ 1 ⎛ 1 1 ⎫ 1 ⎛ 1 1 ⎫ 1 ⎛ 1 1 ⎫ 1 ⎛ 1 1 ⎫ 3 ⎝ 4 ⎭ 3 ⎝ 4 7 ⎭ 3 ⎝ 7 10 ⎭ 3 ⎝ 10 13 ⎭ 3 ⎝ 298 301 ⎭1 ⎛ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎫ 3 ⎝ 4 4 7 7 10 10 13 298 301 ⎭1 ⎛ 1 ⎫ 3 ⎝ 301 ⎭ 1 300 = ⨯ 3 301 = 100 301. 【点睛】本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关 键.。
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初二数学下期末模拟试题(附答案)
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初二数学下期末模拟试题(附答案)一、选择题1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为( )A ．(－，1)B ．(－1，)C ．(，1)D ．(－，－1)2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( )A ．m ≠2，n ≠2B ．m ＝2，n ＝2C ．m ≠2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝03．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（ ）A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2）C ．函数图象经过第一、二、四象限D ．图象经过点（1，5）4．若函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大，则函敷2y x k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（ ）A ．B ．C ．D ． 6．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差 7．如图，一次函数y ＝mx +n 与y ＝mnx （m ≠0，n ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．8．如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B =90°，AC =AD ．动点P 从点B 出发沿折线B →A →D →C 方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则AD 等于（ ）A ．10B ．89C ．8D ．419．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．﹣1+2C ．﹣1-2D ．1-2 10．无论m 为任何实数，关于x 的一次函数y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的图象的交点一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( )A ．h 17cm ≤B ．h 8cm ≥C ．7cm h 16cm ≤≤D ．15cm h 16cm ≤≤12．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=o ；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）14．将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__．15．如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB BC =，BD ED =，若54ABC ∠=o ，则E ∠=___o ．16．函数x ____．17．20n n 的最小值为___18．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．19．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______20．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．三、解答题21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22．如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）23．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE ，连接CF ．（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．25．若一次函数y kx b =+，当26x -≤≤时，函数值的范围为119y -≤≤，求此一次函数的解析式？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A 作AD ⊥x 轴于D ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE ，再利用“角角边”证明△AOD 和△OCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD ，CE=OD ，然后根据点C 在第二象限写出坐标即可．∴点C 的坐标为（-，1）故选A ．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质． 2．C解析：C【解析】【分析】根据y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0）是一次函数，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【详解】解：∵y=（m ﹣2）x n ﹣1+n 是一次函数，∴m ﹣2≠0，n ﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选C ．【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b ，k 、b 是常数，k≠0，x 的次数等于1是解题关键．3．D解析：D【解析】【分析】A 、由k ＝﹣3＜0，可得出：当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小，选项A 不符合题意；B 、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2），选项B 不符合题意；C 、由k ＝﹣3＜0，b ＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y ＝﹣3x +2的图象经过第一、二、四象限，选项C 不符合题意；D 、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y ＝﹣3x +2的图象不经过点（1，5），选项D 符合题意．此题得解．【详解】解：A 、∵k ＝﹣3＜0，∴当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小，选项A 不符合题意；B 、当x ＝0时，y ＝﹣3x +2＝2，∴函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2），选项B 不符合题意；C 、∵k ＝﹣3＜0，b ＝2＞0，∴一次函数y ＝﹣3x +2的图象经过第一、二、四象限，选项C 不符合题意；D 、当x ＝1时，y ＝﹣3x +2＝﹣1，∴一次函数y ＝﹣3x +2的图象不经过点（1，5），选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】∵函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大，∴k ＞0，∵一次函数2y x k =+，∴1k =1＞0，b=2k ＞0，∴此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．连接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm，∴△AEF是等边三角形，AE＝，∴周长是．故选：D．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.6．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初二数学下期中模拟试题(附答案)
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初二数学下期中模拟试题(附答案)一、选择题1．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．222a b +D ．222a b - 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．1, 2，3D ．2，3，53．估计26的值在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是3 C ．平均数是3D ．方差是0.345．如图，直线y x m =-+与3y x =+的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．-3<x<-2D ．-3<x<-16．如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB 的长度为 （ ）A．5米B．6米C．3米D．7米7．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家8．如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（）A．AC=BD B．AB⊥BCC．∠1=∠2D．∠ABC=∠BCD9．在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A．12米B．13米C．9米D．17米10．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A ．0点时气温达到最低B ．最低气温是零下4℃C ．0点到14点之间气温持续上升D ．最高气温是8℃11．如图，点E F G H 、、、分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.则下列说法：①若AC BD =，则四边形EFGH 为矩形；②若AC BD ⊥，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分；④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．要使代数式3x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠B ．3x >C ．3x ≥D ．3x ≤二、填空题13．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．14．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．15．若实数,,x y z ()22130x y z -++-=，则x y z ++的平方根是______． 16．482x x 可取的最小正整数为________．17．已知一个三角形的周长是48cm ，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______cm ．18．计算：(62)(62)+-=________.19．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝1，∠AOB ＝60°，则AD ＝________．20．已知实数m 、n 满足22112n n m -+-+=，则m +n ＝__．三、解答题21．如图1，ABC V 是等腰直角三角形，90A ∠=︒，4cm BC =，点P 在ABC V 的边上沿路径B A C →→移动，过点P 作PD BC ⊥于点D ，设cm BD x =，BDP △的面积为2cm y （当点P 与点B 或点C 重合时，y 的值为0）．琪琪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是琪琪的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是______________________； （2）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表： x /cm12132252 3724y /2cm 018m98215832n 0请直接写出m = ，n = ；（3）在图2所示的平面直角坐标系xoy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当BDP △的面积为12cm 时，请直接写出BD 的长度（数值保留一位小数）．（4）根据上述探究过程，试写出BDP △的面积为y 2cm 与BD 的长度x cm 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．22．如图，在ABC ∆中，点F 是BC 的中点，点E 是线段AB 的延长线上的一动点，连接EF ，过点C 作AB 的平行线CD ，与线段EF 的延长线交于点D ，连接CE 、BD .(1)求证：四边形DBEC 是平行四边形.(2)若120ABC ∠=︒，4AB BC ==，则在点E 的运动过程中： ①当BE =______时，四边形BECD 是矩形； ②当BE =______时，四边形BECD 是菱形.23．直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）． （1）求直线AB 的表达式；（2）若直线AB 上有一动点C ，且2BOC S =V ，求点C 的坐标．24．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值： 鞋长 16 19 24 27 鞋码22283844（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数； （2）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，求y 与x 之间的函数关系式； （3）如果你需要的鞋长为26cm ，那么应该买多大码的鞋？ 25．如图，DB ∥AC ，且DB =12AC ，E 是AC 的中点．（1）求证：四边形BDEC 是平行四边形；（2）连接AD 、BE ，△ABC 添加一个条件： ，使四边形DBEA 是矩形（不需说明理由）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C【解析】 【分析】解：设CD=x ，则DE=a-x ，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x ，求得CD=2a b- ，得到BC=DE=22a b a ba -+-=，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】设CD ＝x ，则DE ＝a ﹣x ， ∵HG ＝b ，∴AH ＝CD ＝AG ﹣HG ＝DE ﹣HG ＝a ﹣x ﹣b ＝x ， ∴x ＝2a b -， ∴BC ＝DE ＝a ﹣2a b -＝2a b+，∴BD 2＝BC 2+CD 2＝（2a b +）2+（2a b -）2＝222a b +，∴BD故选：C ． 【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含,a b 的式子表示各个线段是解题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可． 【详解】A ．∵12+22≠32，∴以1，2，3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；B ．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；C ．∵12+）2=2，∴以1选项正确；D ）2+32≠523，5为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解答此题的关3．D解析：D 【解析】 【分析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可. 【详解】解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为3656，故选择D.【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.4．B解析：B 【解析】 【分析】A 、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B 、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C 、根据加权平均数公式代入计算可得；D 、根据方差公式计算即可． 【详解】解： A 、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B 、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C 、平均数=122 2.5386 3.5433.3520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以此选项不正确；D 、S 2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.6520=0.2825，所以此选项不正确； 故选B ． 【点睛】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．5．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】解：∵直线y x m =-+与3y x =+的交点的横坐标为﹣2， ∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3， ∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2， 故选C ． 【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．6．A解析：A 【解析】 【分析】设BO xm =，利用勾股定理依据AB 和CD 的长相等列方程，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度． 【详解】解：设BO xm =，依题意，得1AC =，1BD =，4AO =． 在Rt AOB V 中，根据勾股定理得222224AB AO OB x =+=+，在Rt COD V 中，根据勾股定理22222(41)(1)CD CO OD x =+=-++， 22224(41)(1)x x ∴+=-++，解得3x =，5AB ∴==，答：梯子AB 的长为5m ． 故选：A ． 【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD =利用勾股定理列方程是解题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案． 【详解】由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家． 故选：D ． 【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．8．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．【详解】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD时，能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定口ABCD是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD时，能判定口ABCD是矩形．故选答案为C．【点睛】本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．9．B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB=9m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=12m，AE=AB-EB=9-4=5m，在Rt△AEC2222==．++AE EC m51213故小鸟至少飞行13m．故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 11．A解析：A【解析】【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选A．【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．12．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x＞3．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．二、填空题13．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少解析：82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x，根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式，求出x的取值范围即可得答案．【详解】设第三次考试成绩为x，∵三次考试的平均成绩不少于80分，∴7286803x++≥，解得：82x≥，∴他第三次数学考试至少得82分，故答案为：82【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．熟练掌握求平均数的方法，根据不等关系正确列出不等式是解题关键．14．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S 即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S解析：40【解析】【分析】作出辅助线，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．【详解】如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S ADFV =S DEFV即SADFV −S DPFV=S DEFV−S DPFV，即S APDV =S EPFV=15cm2，同理可得S BQC V =S EFQ V =25cm 2，∴阴影部分的面积为S EPF V +S EFQ V =15+25=40cm 2.故答案为40.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于进行等量代换.15．【解析】【分析】根据二次根式平方绝对值的非负性即可得出xyz 的值求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：∴∴4的平方根是故答案为：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根解此题的关键是根据 解析：2±【解析】【分析】根据二次根式、平方、绝对值的非负性即可得出x 、y 、z 的值，求和后再求平方根即可．【详解】解：由题意可得：20,10,30x y z -=+=-=解得：2,1,3x y z ==-=∴4x y z ++=∴4的平方根是2±．故答案为：2±．【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根，解此题的关键是根据二次根式的非负性、绝对值的非负性、平方数的非负性，求出x 、y 、z 的值．16．6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简再利用二次根式乘法运算法则求出答案【详解】解：∵是一个整数∴∴是一个整数∴x 可取的最小正整数的值为：6故答案为：6【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除正确 解析：6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式乘法运算法则求出答案．【详解】==∴∴x 可取的最小正整数的值为：6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．17．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=BCDF=ACEF=AB 根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：根据题意画出图形如图所示点DEF分别是ABACBC的中点∴DE=BCDF=ACEF=解析：24【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：根据题意，画出图形如图所示，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，∵原三角形的周长为48，∴AB+AC+BC=48，则新三角形的周长=DE+DF+EF=12×（AB+AC+BC）=24（cm）故答案为：24cm．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．18．2【解析】试题解析：原式=（）2-22=6-4=2解析：2【解析】试题解析：原式=6）2-22=6-4=2．19．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=2OABD=2BOAC=BD∴OB=OA∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等3【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA ，BD=2BO ，AC=BD ，∴OB=OA ，∵60∠=o ，AOB ∴OAB V 是等边三角形，1OB AB ∴==22BD OB == 223AD BD AB =-=故答案为3．【点睛】本题考查矩形的对角线相等．20．2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n 的值进而求出m 的值然后代入求解即可得【详解】∵∴解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件利用二次根式有意义的条件求出参数 解析：2【解析】 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n 的值，进而求出m 的值，然后代入求解即可得．【详解】∵221121n n m n --=+ ∴22101010n n n ⎧-≥⎪-≥⎨⎪+≠⎩解得1n =将1n =代入得：22111112m -+-+== 则112m n +=+=故答案为：2．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式有意义的条件求出参数的值是常考知识点，需重点掌握．三、解答题21．（1）0≤x≤4（2）12；78（3）图见解析，1.4或3.4；（4）y=()()22102212242x xx x x⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜【解析】【分析】（1）由于点D在线段BC上运动，则x范围可知；（2）根据题意得画图测量可得对应数据；（3）根据已知数据描点连线画图即可,当△BDP的面积为1cm2时，相对于y＝1，则求两个函数图象交点即可；(4) 先根据点P在AB上时，得到△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x2，（0≤x≤2），再根据点P在AC上时，△BDP的面积y＝12×BD×DP＝−12x2＋2x，（2＜x≤4），故可求解．【详解】（1）由点D的运动路径可知BD的取值范围为：0≤x≤4故答案为：0≤x≤4;（2）通过取点、画图、测量，可得m＝12，n＝78；故答案为：12，78；（3）根据已知数据画出图象如图当△BDP的面积为1cm2时，对应的x相对于直线y＝1与图象交点得横坐标，画图测量得到x=1.4或x=3.4，故答案为：1.4或3.4；（4）当点P在AB上时，△BDP是等腰直角三角形，故BD＝x＝DP，∴△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x 2，（0≤x ≤2） 当点P 在AC 上时，△CDP 是等腰直角三角形，BD ＝x ，故CD ＝4−x ＝DP ，∴△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x （4−x ）＝−12x 2＋2x ，（2＜x ≤4） ∴y 与x 之间的函数关系式为：y=()()22102212242x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜． 【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象画法以及数形结合的数学思想．解答关键是按照题意画图、取点、测量以得到准确数据．22．(1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、4．【解析】【分析】(1)、首先证明△BEF 和△DCF 全等，从而得出DC=BE ，结合DC 和AB 平行得出平行四边形；(2)、①、根据矩形得出∠CEB=90°，结合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根据直角三角形的性质得出答案；②、根据菱形的性质以及∠ABC=120°得出△CBE 是等边三角形，从而得出答案．【详解】(1)、证明：∵AB ∥CD ，∴∠CDF=∠FEB ，∠DCF=∠EBF ，∵点F 是BC 的中点， ∴BF=CF ，在△DCF 和△EBF 中，∠CDF=∠FEB ，∠DCF=∠EBF ，FC=BF ，∴△EBF ≌△DCF （AAS ）， ∴DC=BE ， ∴四边形BECD 是平行四边形；(2)、①BE=2；∵当四边形BECD 是矩形时，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；∴∠ECB=30°，∴BE=12BC=2， ②BE=4，∵四边形BECD 是菱形时，BE=EC ，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°， ∴△CBE 是等边三角形，∴BE=BC=4．【点睛】本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型．理解平行四边形的判定定理以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键．23．（1）22y x =-；（2）点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．【解析】【分析】（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），把A 、B 两点坐标代入可得关于k 、b 的二元一次方程组，解方程组求出k 、b 的值即可得答案；（2）设C 点坐标为(),22x x -，根据2BOC S =V 列方程可求出x 的值，把x 的值代入直线AB 的解析式即可得C 点坐标．（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），∵直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2），∴20b k b =-⎧⎨+=⎩， 解得：22k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：22y x =-．（2）设C 点坐标为(),22x x -，∵2BOC S =V ， ∴1222x ⨯⨯=， 解得：2x =±，当x=2时，2x-2=2，当x=-2时，2x-2=-6，∴点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．24．（1）一次函数；（2）y ＝2x ﹣10；（3）应该买42码的鞋．【解析】【分析】（1）由表格可知，给出了四对对应值，鞋长每增加3cm ，鞋码增加6，即鞋码与鞋长之间的关系是一次函数关系；（2）设y kx b =+，把表中任意两对值代入即可求出y 与x 的关系；（3）当26x cm =时，代入函数关系式即可计算出鞋码的值．【详解】解：（1）根据表中信息得“鞋码”与鞋长之间的关系是一次函数；（2）设y kx b =+则由题意得22162819k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：210k b =⎧⎨=-⎩∴210y x =-；（3）当26x cm =时，2261042y =⨯==答：应该买42码的鞋．本题考查了识表能力、利用待定系数法求一次函数解析式、利用函数解决实际问题的能力，难度不大属于简单题型．25．（1）见解析；（2）AB=BC.【解析】【分析】（1）证明DB=EC．DB∥EC即可；（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．【详解】（1）证明：∵E是AC中点，∴EC=12 AC．∵DB=12 AC，∴DB=EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．（2）如图，连接AD，BE，添加AB=BC．理由：∵DB∥AE，DB=AE，∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴▭ADBE是矩形．故答案为：AB=BC．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与矩形的判定，解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．。
2020-2021武汉市小学三年级数学下期中模拟试卷(附答案)
2020-2021武汉市小学三年级数学下期中模拟试卷(附答案)一、选择题1．两位数乘两位数的积，最大是（）。
A. 9999B. 10000C. 98012．王老师给40名学生买奖品，每件奖品的价格都在11元到19元之间，总价钱可能是（）。
A. 400元B. 600元C. 800元D. 1000元3．下面算式中，积的末尾只有两个0的算式是（）。
A. 50×60B. 45×42C. 65×404．如图，在14×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的意思是？（）A. 10个14的和B. 12个14的和C. 1个14的和D. 2个14的和5．636÷6的商（）A. 中间有0B. 末尾有0C. 没有06．下面各题的得数中，商是两位数的是（）。
A. 840÷7B. 520÷6C. 479÷47．小军在游泳池游一个来回，共游100米，这个游泳池泳道长（）。
A. 100米B. 200米C. 50米8．与东北相对的方向是（）。
A. 东南B. 西南C. 西北9．丽丽站在操场上，如果他的影子在东面，那么太阳在（）面．A. 东B. 西C. 南10．冬天，山坡上雪融化得比较快的一面是( )面。
A. 东B. 西C. 南D. 北二、填空题11．如图，在计算18×24的竖式中，箭头所指的数，实际表示36个________，是________乘________的积。
12．□6×□3的积的个位上的数字是________，40个31的和是________。
13．常见的统计表有________和________。
14．5月份________天数最少，9月份________天数最多。
15．要使4□6÷2的商的中间有0，□里可以填________。
16．400×9的积的末尾有________个0，800×5的积的末尾有________个0。
2020-2021学年人教版三年级下学期期末考试数学试题及答案
2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷一、我会认真填一填．（共23分）1．（4分）在横线里填上合适的单位名称．数学书封面约5小明腰围长6学校占地面积30000小树高22．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．8分米0.9米5角0.5元1平方米30平方分米3．（1分）从上午9时到下午6时经过了小时．4．（2分）时针一天转圈，分针要转圈．5．（2分）小红的左边是东南方，她的前面是，后面是．6．（2分）7平方分米＝平方厘米36个月＝年7．（1分）5个同学相互握手，一共要握次．8．（1分）8元5角写成小数是元．9．（1分）边长10厘米的正方形，面积是平方分米．10．（1分）一台电扇190元，3台电扇大约元．11．（1分）用2、6、0、8能组成个没有重复数字的两位数．12．（1分）今年2月1日是星期六，3月5日是星期．13．（2分）□16÷8，被除数和商都是三位数，□里填或．14．（1分）从A市开往B市的客车，每隔2小时发出一班．第一班车早上6：15开出，最后一班车晚上6：15开出．每天共个班次．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（6分）15．（1分）夏季太阳从东边升起，冬季太阳从西边升起．．（判断对错）16．（1分）边长是4米的正方形，周长和面积相等．（判断对错）．17．（1分）每一年的下半年都有184天．（判断对错）18．（1分）30.60读作：三十点六十．（判断对错）19．（1分）17时是下午5时．（判断对错）20．（1分）比0.6大比0.9小的小数只有0.7和0.8．（判断对错）三、选择，将正确答案的序号填在括号里．（6分）21．（1分）比较如图两个图形，下面说法正确的是（）A．它们的周长相同，面积也相同B．它们的周长和面积都不同C．它们的周长相等，面积不同22．（1分）下列算式中，（）的商最接近60．A．183÷3B．422÷7C．539÷923．（1分）□×69＜5600，□里最大填（）A．80B．81C．8224．（1分）妈妈4月24日开始学习，5月5日结束，妈妈一共学习（）A．12 天B．11天C．10天25．（1分）201人的旅行团去住宿，每4人一间房，至少需要（）间房．A．50B．51C．5226．（1分）每支钢笔25元，买了42支．在下面的竖式里“100”表示（）A．4支钢笔100元B．4支钢笔1000元C．40支钢笔1000元四、我会认真计算（共28分）27．（6分）口算．2.7﹣1.5＝ 6.2+3.9＝63÷3＝25×80＝860÷2＝80+2000＝48×11＝630﹣470＝284÷7≈390÷5≈186+298≈28×22≈28．（16分）列竖式计算，带*要验算．65×84＝45×76＝*20﹣6.3＝609÷3＝454÷9＝*807÷6＝29．（6分）脱式计算．910﹣17×35200+300÷564×（368÷8）30．（4分）下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形．31．（5分）观察统计表完成下列各题．三（4）班第一小组半期成绩统计表．成绩明明红红兰兰军军芳芳分数科目语文8095919869数学991009094721．的语文成绩最好，的数学成绩最好．2．兰兰的语文成绩和数学成绩相差分．3．的语文成绩比数学成绩差得多．4．从这次考试成绩来看，对所学知识掌握比较差．七、解决问题．（每题4分，共28分）32．（4分）一个人平均每月产生32千克垃圾．4个人一年产生多少垃圾？33．（4分）每套茶杯8个，妈妈买6套盒茶杯一共花了240元．平均每个茶杯多少钱？34．（4分）会议室长9米，宽6米，要用边长是3分米的正方形方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？35．（4分）姐姐在100米长的跑道上跑了4个来回．她一共跑了多少米？36．（4分）妈妈有100元钱，在超市买油用了68.5元，买米用了20元．妈妈的钱减少了多少元？剩下的钱还能再买一瓶12.5元的酱油吗？37．（4分）厕所的水龙头未关紧，1分钟滴水50克．从中午12时到下午3时，一共滴水多少千克？38．（4分）一块正方形的土地一边靠墙（如图）．爷爷给这块土地的其它几条边围上篱笆，篱笆长36米．这块土地的面积是多少平方米？2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、我会认真填一填．（共23分）1．（4分）在横线里填上合适的单位名称．数学书封面约5平方分米小明腰围长6分米学校占地面积30000平方米小树高2米解：数学书封面约5平方分米小明腰围长6分米学校占地面积30000平方米小树高2米故答案为：平方分米，分米，平方米，米。
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初三数学下期中模拟试题(附答案)
2020-2021武汉实验外国语学校初中部初三数学下期中模拟试题(附答案)一、选择题1．有一块直角边AB=3cm ，BC=4cm 的Rt △ABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）A ．67B ．3037C ．127D ．60372．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①和④ 3．已知4A 纸的宽度为21cm ，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A 纸的高度约为（ ）A ．29.7cmB ．26.7cmC ．24.8cmD ．无法确定 4．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（ ）A ．（2，5）B ．（2.5，5）C ．（3，5）D ．（3，6）5．如图所示，在△ABC 中， cos B ＝22，sin C ＝35，BC ＝7，则△ABC 的面积是( )A ．212B ．12C ．14D ．216．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x与一次函数y ＝kx ﹣1（k 为常数，且k ＞0）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．7．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ）A ．1：3B ．1：4C ．2：3D ．1：28．如图，在△ABC 中，cos B ＝22，sin C ＝35，AC ＝5，则△ABC 的面积是( )A ． 212B ．12C ．14D ．219．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（ ）A ．a ：d ＝c ：bB ．a ：b ＝c ：dC ．c ：a ＝d ：bD ．b ：c ＝a ：d10．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3cos 5α=，5AB =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．163C ．203D ．16511．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）A．12B．24C．14D．1312．给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③二、填空题13．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=__里.14．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．15．利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E．若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝16米，则建筑物的高AB为_____米．16．若△ABC∽△A’B’C’，且△ABC与△A’B’C’的面积之比为1:4，则相似比为____．17．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且43OEEA=，则FGBC=______．18．在▱ABCD 中，E 是AD 上一点，且点E 将AD 分为2：3的两部分，连接BE 、AC 相交于F ，则AEF CBF S S ∆∆：是_______．19．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0x k =<的图象经过点C ，则k 的值为 ．20．已知反比例函数y=2m x -，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是_____． 三、解答题21．如图，等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上的点，连接CD 、EF 交于点G ，且60CGF ∠=︒.（1）请直接写出图中所有与BDC ∆相似的三角形（任选一对证明）；（2）若45EF DC =，试求AE EC 的值.22．（1）计算：tan 609tan308sin 602cos 45︒︒︒︒+-+（2）在ABC 中，90,2,6C AC BC ︒∠===A ∠的度数 23．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD =∠CAE ，∠ABC =∠ADE ．（1）求证：△ABC ∽△ADE ；（2）判断△ABD 与△ACE 是否相似？并证明．24．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=3 4 .(1)求证:ΔADM∽ΔBMN；(2)求∠DMN的度数.25．如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，，．求证：∽；求线段CD的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题解析：如图，过点B作BP⊥AC，垂足为P，BP交DE于Q．∵S△ABC=12AB•BC=12AC•BP，∴BP=·341255 AB BCAC⨯==．∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C，∴△BDE∽△BAC，∴DE BQ AC BP=．设DE=x，则有：1251255xx-=，解得x=60 37，故选D．2．D解析：D【解析】【分析】设小长方形的长为2a，宽为a．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．【详解】由题意可知：小长方形的长是宽的2倍，设小长方形的宽为a，则长为2a，∴图①中的三角形三边长分别为2a==；图②中的三角形三边长分别为5a ==；图③中的三角形三边长分别为==；==、5a=，∴①和②图中三角形不相似；∵22aa≠≠∴②和③图中三角形不相似；∵22aa≠≠∴①和③图中三角形不相似；===∴①和④图中三角形相似．故选D【点睛】本题考查相似三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．3．A解析：A【解析】【分析】设A4纸的高度为xcm ，对折后的矩形高度为2x cm ，然后根据相似多边形的对应边成比例列方程求解.【详解】 设A4纸的高度为xcm ，则对折后的矩形高度为2x cm ， ∵对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似， ∴21=212x x解得29.7=≈x故选A.【点睛】本题考查相似多边形的性质，熟记相似多边形对应边成比例，找到对应边列出方程是关键. 4．B解析：B【解析】试题分析：∵以原点O 为位似中心，在第一象限内，将线段CD 放大得到线段AB ， ∴B 点与D 点是对应点，则位似比为5：2，∵C （1，2），∴点A 的坐标为：（2.5，5）故选B ．考点：位似变换；坐标与图形性质．5．A解析：A【解析】【分析】【详解】试题分析：过点A 作AD ⊥BC ，∵△ABC 中，cosB=2，sinC=35，AC=5，∴cosB=22=BDAB，∴∠B=45°，∵sinC=35=ADAC=5AD，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是：12×AD×BC=12×3×（3+4）=212．故选A．考点：1．解直角三角形；2．压轴题．6．B解析：B【解析】当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；∵一次函数y=kx-1与y轴交于负半轴，∴D选项错误，B选项正确，故选B．7．D解析：D【解析】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O为对角线的交点，∴DO=BO．又∵E为OD的中点，∴DE=14DB，则DE：EB=1：3，∴DF：AB=1：3．∵DC=AB，∴DF：DC=1：3，∴DF：FC=1：2．故选D．8．A解析：A【解析】【分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．【详解】解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，∴cosB=2=BD AB ， ∴∠B=45°，∵sinC=35=AD AC =5AD ， ∴AD=3，∴，∴BD=3，则△ABC 的面积是：12×AD ×BC=12×3×（3+4）=212． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD ⊥BC ，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键． 9．B解析：B【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、a ：d=c ：b ⇒ab=cd ，故正确；B 、a ：b=c ：d ⇒ad=bc ，故错误；C 、d ：a=b ：c ⇒dc=ab ，故正确；D 、a ：c=d ：b ⇒ab=cd ，故正确．故选B ．【点睛】本题考查比例的基本性质，解题关键是根据比例的基本性质实现比例式和等积式的互相转换．10．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的性质可知：求AD 的长就是求BC 的长，易得∠BAC =∠ADE ，于是可利用三角函数的知识先求出AC ，然后在直角△ABC 中根据勾股定理即可求出BC ，进而可得答案.【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =∠BAC =90°，BC=AD ，∴∠BAC +∠DAE =90°， ∵DE AC ⊥，∴∠ADE +∠DAE =90°，∴∠BAC =ADE α∠=，在直角△ABC中，∵3cos5α=，5AB=，∴25cos3ABACα==，∴AD=BC=22222520533 AC AB⎛⎫-=-=⎪⎝⎭.故选：C.【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理和解直角三角形的知识，属于常考题型，熟练掌握矩形的性质和解直角三角形的知识是解题关键.11．D解析：D【解析】【分析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．【详解】过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB=13 CDBD=，∴tanB′=tanB=13．故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．12．B解析：B【解析】分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键．二、填空题13．05【解析】∵EG⊥ABFH⊥ADHG经过A点∴FA∥EGEA∥FH∴∠HFA＝∠AEG＝90°∠FHA＝∠EAG∴△GEA∽△AFH∴∵AB＝9里DA＝7里EG＝15里∴FA＝35里EA＝45里∴解析：05【解析】∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴EG EA AF FH=．∵AB＝9里，DA＝7里，EG＝15里，∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，∴15 4.5 3.5FH=，解得FH＝1.05里．故答案为1.05．14．0【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案【详解】=故答案为0【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值正确记忆相关数据是解题关键解析：0【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案．【详解】2cos45tan30sin60︒-︒︒=21123222-=-=.故答案为0.【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．15．5【解析】【分析】根据同一时刻同一地点物高与影长成正比列式求得CD 的长即可【详解】解：∵AB∥CD∴△EBA∽△ECD∴即∴AB＝135（米）故答案为：135【点睛】此题主要考查相似三角形的性质解题解析：5【解析】【分析】根据同一时刻同一地点物高与影长成正比列式求得CD的长即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴△EBA∽△ECD，∴CD EDAB EB=，即1.52216AB=+，∴AB＝13.5（米）．故答案为：13.5【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质.16．1：2【解析】【分析】由△ABC相似△A′B′C′面积比为1：4根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解【详解】解：∵△ABC相似△A′B′C′面积比为1：4∴△ABC与△A′B′C′的相似比解析：1：2【解析】【分析】由△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求解.【详解】解：∵△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：4，∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：1：2，故答案为: 1：2.【点睛】本题主要考查的是相似三角形的性质，解决本题的关键是要熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方.17．【解析】【分析】利用位似图形的性质结合位似比等于相似比得出答案【详解】四边形ABCD与四边形EFGH位似其位似中心为点O且则故答案为：【点睛】本题考查了位似的性质熟练掌握位似的性质是解题的关键解析：4 7【解析】【分析】利用位似图形的性质结合位似比等于相似比得出答案．【详解】四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且OE4 EA3=，OE4 OA7∴=，则FG OE4 BC OA7==，故答案为：47． 【点睛】 本题考查了位似的性质，熟练掌握位似的性质是解题的关键.18．或【解析】【分析】分两种情况根据相似三角形的性质计算即可【详解】解：①当时∵四边形ABCD 是平行四边形②当时同理可得故答案为：或【点睛】考查的是相似三角形的判定和性质平行四边形的性质掌握相似三角形的 解析：425：或925：【解析】【分析】分2332AE ED AE ED ：＝：、：＝：两种情况，根据相似三角形的性质计算即可．【详解】解：①当23AE ED ：＝：时，∵四边形ABCD 是平行四边形，//25AD BC AE BC ∴，：＝：，AEF CBF ∴∆∆∽，224255AEF CBF S S ∆∆∴：＝（）＝：； ②当32AE ED ：＝：时，同理可得，239255AEF CBF S S ∆∆：＝（）＝：， 故答案为：425：或925：．【点睛】考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．19．－6【解析】【分析】分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4∴A （﹣32）∵点A 在反比例函数的图象上∴解得k=－6【详解】请在此输入详解！解析：－6【解析】【分析】分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A （﹣3，2）.∵点A 在反比例函数()y x 0xk =<的图象上， ∴23k =-，解得k=－6. 【详解】请在此输入详解！ 20．m ＞2【解析】分析：根据反比例函数y=当x ＞0时y 随x 增大而减小可得出m ﹣2＞0解之即可得出m 的取值范围详解：∵反比例函数y=当x ＞0时y 随x 增大而减小∴m ﹣2＞0解得：m ＞2故答案为m ＞2点睛：本解析：m ＞2．【解析】分析：根据反比例函数y =2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，可得出m ﹣2＞0，解之即可得出m 的取值范围．详解：∵反比例函数y =2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，∴m ﹣2＞0，解得：m ＞2．故答案为m ＞2．点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m ﹣2＞0是解题的关键． 三、解答题21．（1）GFC CFE ∆∆、；（2）14 【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质及∠CGF=60°，可以得出∠B=∠ACB=∠CGF=60°，可以得出△BDC ∽△GFC ∽△CFE ；（2）由（1）△BDC ∽△CFE 可以得出EF CE DC BC = ，再根据条件45EF DC =和三角形ABC 是等边三角形和线段的转化，就可以得出AE EC 的值． 【详解】解：（1）GFC CFE ∆∆、∵等边ABC ∆，∴∠B=∠ACB =60°∵60CGF ∠=︒∴∠B=∠ACB=∠CGF又∵∠DCB=∠FCG∴GFC BDC ∆∆∽∵∠EFC=∠GFC∴GFC CFE ∆∆∽∴GFC CFE BDC ∆∆∽∽△(2)∵△BDC ∽△CFE 454541,54EF CE DC BCEF DC CE BC CE AE AC EC∴==∴=∆∴∴==等边ABC AC=BC即【点睛】 本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的性质．22．（1；（2）∠A＝60°【解析】【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）由锐角三角函数定义求出∠A 度数即可．【详解】（12⨯ （2）∵90,C AC BC ︒∠=== ∴tanA ＝BC AC ==， ∴∠A ＝60°【点睛】此题考查了实数的运算以及解直角三角形，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(1)见解析 (2) △ABD ∽△ACE 【解析】分析：（1）由∠BAD=∠CAE 易得∠BAC=∠DAE ，这样结合∠ABC=∠ADE ，即可得到△ABC ∽△ADE ．（2）由（1）中结论易得AB AC AD AE =，从而可得： AB AD AC AE=，这样结合∠BAD=∠CAE 即可得到△ABD∽△ACE了．详解；（1）∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠ABC=∠ADE，∴△ABC∽△ADE．（2）△ABD∽△ACE，理由如下：由（1）可知△ABC∽△ADE，∴AB AC AD AE=，∴AB AD AC AE=，又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE．点睛：这是一道考查“相似三角形的判定与性质的题目”，熟悉“相似三角形的判定定理和性质”是解答本题的关键.24．（1）见解析；（2）90°【解析】【分析】（1）根据43ADMB=，43AMBN=，即可推出AD AMMB BN=，再加上∠A=∠B=90°，就可以得出△ADM∽△BMN；（2）由△ADM∽△BMN就可以得出∠ADM=∠BMN，又∠ADM+∠AMD=90°，就可以得出∠AMD+∠BMN=90°，从而得出∠DMN的度数．【详解】(1)∵AD=4，AM=1∴MB=AB-AM=4-1=3∵43ADMB=，14334AMBN==∴AD AM MB BN=又∵∠A=∠B=90°∴ΔADM∽ΔBMN(2)∵ΔADM∽ΔBMN∴∠ADM=∠BMN∴∠ADM+∠AMD=90°∴∠AMD+∠BMN=90°∴∠DMN=180°-∠BMN-∠AMD=90°【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADM∽△BMN是解答的关键．25．（1）参见解析；（2）5．【解析】【分析】（1）利用两角法证得两个三角形相似；（2）利用相似三角形的对应线段成比例求得CD长．【详解】（1）∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A（公共角），∴△ABD∽△ACB；（2）由（1）知：△ABD∽△ACB，∵相似三角形的对应线段成比例，∴=，即＝，解得：CD＝5．。