江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试物理试题(含答案)
1 南京清江花苑严老师
一、单项选择题 1．在国际单位制（SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）；库仑定律122qqFkr中k的单位用上述基本单位可表示为 A．321Akgms B．322Akgms C．323Akgms D．324Akgms 2．如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”（又被网友称为“麻辣小龙虾”），其长长的手臂前端有二个对称安装的“铁夹”，在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，
A．水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G B．水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下 C．若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大 D．若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大 3．在体育课上，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示，篮球约为1m/s的速度撞击篮筐，已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，则该同学投篮时对篮球做的功约为 2 南京清江花苑严老师
A．1J B．10J C．30J D．50J 4．如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比为2:1，在原副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻R，原线圈一侧接有电压为220V的正弦交流电源，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原副线圈回路中电阻R上消耗的功率之比为k，则
A．U=100V B．U=440V C．14k D．k=4 5．如图所示，在磁感应强度为B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为θ的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为-q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ，设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图像，可能正确的是
二、多项选择题 6．光敏电阻是用硫化钙或硒化镉等半导体材料制成的特殊电阻器，其电阻值会随光照强度的增大而减小，光敏电阻的这种特殊性能，在科技生活中得到广泛应用，某应用电路如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时 3 南京清江花苑严老师
A．电压表的示数增大 B．R2中电流减小 C．小灯泡的功率增大 D．R3的功率增大 7．某试验卫星在地球赤道平面内衣圆形轨道上运行，每5天对某城市访问一次，下列关于该卫星的描述中正确的有： A．角速度可能大于地球自转角速度 B．线速度可能大于第一宇宙速度 C．高度一定小于同步卫星的高度 D．向心加速度一定小于地面的重力加速度 8．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是
A．三个等势面中，等势面a的电势最低 B．质点通过Q点时的电势能比通过P点时的小 C．质点通过Q点时的加速度比通过P点时的大 D．质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直 9．如图所示两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的是有
A．A的加速度先增大后减小 4 南京清江花苑严老师
B．B的加速度一直增大 C．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 D．当A、B的加速度相等时，两者的动能之差最大 三、简答题 10．在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学作了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是__________--。 A．必须用天平测出沙和沙桶的质量 B．一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是__________m/s2.（计算结果保留三位有效数字）； （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图并所示，则小车与轨道的滑动摩擦力Ff=____N； （4）小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为________m/s2。 11．某同学欲测量一卷粗细均匀的、阻值约为100Ω的金属漆包线的长度，备选器材如下： 5 南京清江花苑严老师
A．量程为5mA、内阻r1=50Ω的电流表A1 B．量程为0.6A、内阻r2=0.2Ω的电流表A2 C．量程为6V、内阻r3约为15kΩ的电压表V D．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A的滑动变阻器 E．定值电阻R1=5Ω F．电动势E=6V、内阻很小的直流电源 G．开关一个、导线若干 H．螺旋测微器 （1）已知做成这种漆包线芯的金属丝的电阻率为ρ，若金属丝的电阻用R表示，直径用到d表示，则这一卷漆包线的长度L=________-。 （2）该同学用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，用螺旋测微器的示数d=________mm。 （3）为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用__________（选填“A”或“B”），请在方框中画出实验原理电路图。
（4）若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，这会使实验测得该漆包线的长度与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”） 12．【选做题】 A．【选修3-3】 （1）下列说法正确的是_____________。 A．空气中PM2.5颗粒的无规则运动属于分子热运动 B．某物体温度升高，组成该物体的分子的平均动能一定增大 C．云母片导热性能各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D．空气相对湿度越大，则空气中水蒸气压强越接近饱和气压 6 南京清江花苑严老师
（2）两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，甲分子固定在坐标原点O，乙分子在分子力作用下从图中a点由静止开始运动，在0rr阶段，乙分子的动能_______（选填“增大”、“减小”或“先减小后增大”）。
（3）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与气缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到1.5T，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①加热后活塞到气缸底部的距离； ②加热过程中气体的内能增加量； B．【选修3-4】 （1）我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是有 A．必须依靠介质传播 B．频率比厘米波的频率低 C．比可见光更容易产生衍射现象 D．遇到厘米波有可能产生干涉现象 （2）如图所示为频率f=1Hz的波源产生的横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质，则该波在A、B两种介质中传播的速度大小之比:ABvv=____；若图示时刻为t=0时刻，且此时x=14m处的质点振动7 南京清江花苑严老师
方向向上，则t=1.75s时，处于x=6m的质点位移为______cm。 （3）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面设到半圆柱玻璃上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，已知玻璃截面的圆半径为R，=2ROA，3OPR，光在真空中传播的速度为c，求：
①玻璃材料的折射率； ②入射点为A的激光在玻璃中传播的时间。 C．【选修3-5】 （1）放射性元素氡（22286Rn）的半衰期为T，氡核放出一个X例子后变成钋核（21884Po），设氡核、钋核和X粒子的质量为123mmm、、，下列说法正确的是_________-。 A该过程的核反应放出是222218486842RnPoHe B发生一次核反应释放的核能为2231mmmc C1g氡经2T时间后，剩余氡原子的质量为0.5g D．钋核的比结合能比氡核的比结合能打 （2）如图是氢原子的能级示意图，已知基态氢原子能量为E1，普朗克常量为h，则氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子的频率为__________；若此光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时放出的光子照射到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为_______。 8 南京清江花苑严老师
（3）在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军，如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0m/s，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，图例作用时间为2.0s，隋文静的速度大小变为4.0m/s，假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg，求：
①推开后韩聪的速度大小； ②推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。 四、计算题 13．如图甲所示，正方形闭合线圈abcd边长为10cm，总电阻为2.0Ω，匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，求：
（1）在0~2s内线圈中感应电动势的大小； （2）在t=1.0s时线圈的ab边所受安培力的大小和方向； （3）线圈中感应电流的有效值。 14．如图所示，在竖直平面内固定以U型轨道，轨道两边竖直，底部是半径为R的半圆，质量均为m的A、B两小环，用长为R的轻杆连接在一起，套在U型轨道上，小环在轨道的竖直部分运动的时受
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学参考答案
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．(－∞，2) 2． 5 3．3 4．16 5．38 6．－9 7． 2 8．79．43 10．(－1，1) 11． 2 12． 6 13．2或-18 14．[－4，0) 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)解：（1）设f (x )的周期为T ，则T 2＝7π12－π12＝π2，所以T ＝π．又T ＝2πω，所以ω＝2，所以f (x )＝2sin(2x ＋φ)． …………………………………3分因为点(π12，2)在函数图象上，所以2sin(2×π12＋φ)＝2，即sin(π6＋φ)＝1．因为－π2＜φ＜π2，所以φ＝π3，所以f (x )＝2sin(2x ＋π3)．…………………………………7分（2）由f (α2)＝－65，得sin(α＋π3)＝－35．因为2π3＜α＜7π6，所以π＜α＋π3＜3π2，所以cos(α＋π3)＝－1－sin 2(α＋π3)＝－45． ………………………………10分所以cos α＝cos[(α＋π3)－π3]＝cos(α＋π3)cos π3＋sin(α＋π3) sin π3＝－45×12＋(－35)×32＝－33＋410． ………………………………14分16．(本小题满分14分)（1）解法一：取CE 中点F ，连接FB ，MF .因为M 为DE 的中点，F 为CE 的中点，所以MF ∥CD 且MF ＝12CD ． ……………………………………2分又因为在矩形ABCD 中，N 为AB 的中点， 所以BN ∥CD 且BN ＝12CD ，所以MF ∥BN 且MF ＝BN ，所以四边形BNMF 为平行四边形，所以MN ∥BF ． ……………………………………4分 又MN ⊄平面BEC ，BF ⊂平面BEC ，所以MN ∥平面BEC ． ……………………………………6分 解法二：取AE 中点G ，连接MG ，GN .因为G 为AE 的中点，M 为DE 的中点，所以MG ∥AD ． 又因为在矩形ABCD 中，BC ∥AD ，所以MG ∥BC ． 又因为MG ⊄平面BEC ，BC ⊂平面BEC ，所以MG ∥平面BEC ． ……………………………………2分 因为G 为AE 的中点，N 为AB 的中点，所以GN ∥BE ．又因为GN ⊄平面BEC ，BE ⊂平面BEC ，所以GN ∥平面BEC ． 又因为MG ∩GN ＝G ，MG ，GN ⊂平面GMN ，所以平面GMN ∥平面BEC ． ……………………………………4分 又因为MN ⊂平面GMN ，所以MN ∥平面BEC ． ……………………………………6分 （2）因为四边形ABCD 为矩形，所以BC ⊥AB ．因为平面ABCD ⊥平面ABE ，平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ，BC ⊂平面ABCD ，且BC ⊥AB ， 所以BC ⊥平面ABE ． ……………………………………8分 因为AH ⊂平面ABE ，所以BC ⊥AH ．因为AB ＝AE ，H 为BE 的中点，所以BE ⊥AH ． ……………………………………10分 因为BC ∩BE ＝B ，BC ⊂平面BEC ，BE ⊂平面BEC ，所以AH ⊥平面BEC ． ……………………………………12分 又因为CE ⊂平面BEC ，所以AH ⊥CE ． ……………………………………14分 17．(本小题满分14分)解：设商场A 、B 的面积分别为S 1、S 2，点P 到A 、B 的距离分别为d 1、d 2，则S 2＝λS 1，m 1＝k S 1 d 12，m 2＝k S 2d 22，k 为常数，k ＞0．（1）在△P AB 中，AB ＝10，P A ＝15，∠P AB ＝60o ，由余弦定理，得d 22＝PB 2＝AB 2＋P A 2－2AB ·P A cos60°＝102＋152－2×10×15×12＝175． …………………………2分又d 12＝P A 2＝225，此时，m 1－m 2＝k S 1 d 12－k S 2 d 22＝k S 1 d 12－k λS 1 d 22＝kS 1(1 d 12－λd 22)， …………………………4分将λ＝12，d 12＝225，d 22＝175代入，得m 1－m 2＝kS 1(1225－1350)．因为kS 1＞0，所以m 1＞m 2，即居住在P 点处的居民不在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内． …………………6分（2）解法一：以AB 所在直线为x 轴，A 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系， 则A (0，0)，B (10，0)，设P (x ，y )，由m 1＜m 2得，k S 1 d 12＜k S 2d 22，将S 2＝λS 1代入，得d 22＜λd 12．……8分代入坐标，得(x －10)2＋y 2＜λ(x 2＋y 2)，化简得(1－λ) x 2＋(1－λ) y 2－20x ＋100＜0． ……………………10分 因为0＜λ＜1，配方得 (x －101－λ)2＋y 2＜(10λ1－λ)2， 所以商场B 相对于A 的“更强吸引区域”是：圆心为C (101－λ，0)，半径为r 1＝10λ1－λ的圆的内部．与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)是：圆心为B (10，0)，半径为r 2＝2的圆的内部及圆周．由题设，圆B 内含于圆C ，即BC ＜| r 1－r 2|． …………………………12分 因为0＜λ＜1，所以101－λ－10＜10λ1－λ－2，整理得4λ－5λ＋1＜0，解得116＜λ＜1．所以，所求λ的取值范围是(116，1)． …………………………14分解法二：要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”， 则当d 2≤2时，不等式m 1＜m 2恒成立．由m 1＜m 2，得k S 1 d 12＜k S 2 d 22＝k λS 1 d 22，化简得d 12＞d 22λ． …………………………8分设∠PBA ＝θ，则d 12＝P A 2＝AB 2＋PB 2－2AB ·PB cos θ＝100＋d 22－20d 2cos θ， …………………………10分所以100＋d 22－20d 2cos θ＞d 22λ，即100＋d 22－d 22λ20d 2＞cos θ．上式对于任意的θ∈[0，π]恒成立，则有100＋d 22－d 22λ20d 2＞1， ………………………12分即1－1λ＞20·1d 2－100·(1d 2)2＝－100(1d 2－110)2＋1 (*)．由于d 2≤2，所以1d 2≥12．当1d 2＝12时，不等式(*)右端的最大值为－15， 所以1－1λ＞－15，解得λ＞116．又0＜λ＜1，所以λ的取值范围是(116，1)． ………………………14分18．(本小题满分16分)解：（1）因为⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a ＝2，所以c ＝1，b 2＝a 2－c 2＝1，(第17题)所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1． …………………………2分解法一：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)，其中x 0，y 0均不为0，且x 1≠x 2． 因为P ，Q 两点都在椭圆E 上，所以x 12＋2y 12＝2 且x 22＋2y 22＝2，两式相减得y 2－y 1x 2－x 1×y 0x 0＝－12． …………………………4分又y 2－y 1x 2－x 1＝y 0－m x 0 ，所以y 0－m x 0×y 0x 0＝－12， …………………………6分即x 02＝2y 0(m －y 0)． ①又AC ⊥OC ，所以y 0－1x 0×y 0x 0＝－1， …………………………8分即x 02＝y 0(1－y 0)． ②由①②得y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)∈(0，2)，所以12＜m ＜1． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，点B 在椭圆E 上，所以x 32＋2y 32＝2．又AC ⊥OC ，所以y 3－1x 3×y 0x 0＝－1，即y 3＝－x 0y 0x 3＋1，代入上式消去y 3，得x 3＝4x 0y 0y 20＋2x 20， …………………………12分 所以S 1S 2＝12AO ×|x 3| 12AO ×|x 0|＝|x 3x 0|＝|4y 0y 20＋2x 20|．由（2）知y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)，12＜m ＜1，所以S 1S 2＝|4(2m －1)(2m －1)2＋2(1－2m )(2m －2) |＝|43－2m |＝43－2m ． …………………………14分因为S 1S 2＝83，所以43－2m ＝83，解得m ＝34，此时y 0＝2m －1＝12，x 02＝(1－2m ) (2m －2)＝14，所以x 0＝±12，所以C 点坐标为(±12，12)，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分解法二：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)．设直线l 方程为y ＝kx ＋m (k ≠0)，将其与椭圆E 的方程联立，消去y 得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0 (*)，所以x 1＋x 2＝－4km1＋2k 2， …………………………4分所以x 0＝x 1＋x 22＝－2km 1＋2k 2，y 0＝kx 0＋m ＝m 1＋2k 2，即C (－2km 1＋2k 2，m1＋2k 2)， 所以k AC ＝y 0－1x 0＝m1＋2k 2－1－2km 1＋2k 2＝2k 2＋1－m2km ． …………………………6分又因为k OC ＝y 0x 0＝m 1＋2k 2－2km 1＋2k 2＝－12k，且AC ⊥OC ，所以k AC ×k OC ＝2k 2＋1－m 2km ×(－12k)＝－1，整理得m ＝2k 2＋14k 2＋1． …………………………8分因为k ≠0，则m ＝2k 2＋14k 2＋1＝4k 2＋1－2k 24k 2＋1＝1－2k 24k 2＋1＝1－12＋12k 2 ∈(12，1)，此时△＝8(2k 2＋1－m )＞0，所以实数m 的取值范围为(12，1)． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，k AB ＝－1k OC ＝2k ，所以直线AB 的方程为y ＝2kx ＋1，与椭圆E 方程联立解得x ＝－8k 1＋8k 2或0（舍），即x 3＝－8k1＋8k 2． …………………12分 又因为x 0＝－2km 1＋2k 2＝－2k 1＋2k 2×2k 2＋14k 2＋1＝－2k1＋4k 2，所以S 1S 2＝12AO ×|x 3| 12AO ×|x 0|＝|－8k 1＋8k 2－2k 1＋4k 2|＝4＋16k 21＋8k 2． …………………………14分因为S 1S 2＝83，所以4＋16k 21＋8k 2＝83，解得k ＝±12，此时m ＝2k 2＋14k 2＋1＝34，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分19．(本小题满分16分)（1）解：y ＝f (x )＋2x ＝x e x ，由y ′＝(1+ x )e x ＝0，解得x ＝－1.所以当x ＝－1时，f (x )取得极小值－1e ． ………………………2分（2）解：F (x )＝f (x )＋g (x )＝x e x －x －ln x ＋k ，F ′(x )＝(x ＋1)(e x －1x)，设h (x )＝e x －1x (x ＞0)，则h ′(x )＝e x ＋1x 2＞0恒成立，所以函数h (x )在(0，＋∞)上单调递增．又h (12)＝e －2＜0，h (1)＝e －1＞0，且h (x )的图像在(0，＋∞)上不间断，因此h (x )在(0，＋∞)上存在唯一的零点x 0∈(12，1)，且e x＝1x 0．……………………4分当x ∈(0，x 0)时，h (x )＜0，即F ′(x )＜0；当x ∈(x 0，＋∞)时，h (x )＞0，即F ′(x )＞0， 所以F (x )在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增，于是x ＝x 0时，函数F (x )取极(最)小值为F (x 0)＝x 0e x 0－x 0－ln x 0＋k ……………………6分＝1－x 0－ln 1ex 0＋k ＝1＋k ．因为F (x )＞0的解集为(0，＋∞)，所以1＋k ＞0，即k ＞－1． ……………………8分 （3）证明：由（2）知m ＝x 0，①当1＋k ≥0，即k ≥－1时，F (x )≥0恒成立，于是G (x )＝F (x )＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x )＝(x ＋1)e x －1．因为x ∈(0，m )，所以x ＋1＞1，e x ＞1，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在(0，m )上单调递增． ……………………10分 ②当1＋k ＜0，即k ＜－1时，0＜e k ＜12＜x 0＝m ，F (e k )＝e k ( e e k－1)＞0，F (m )＝F (x 0)＝1＋k ＜0， 又F (x )在(0，m )上单调递减且图像不间断，所以F (x )在(0，m )上存在唯一的零点x 1． ……………………12分 当0＜x ≤x 1时，F (x )≥0，G (x )＝F (x )＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x )＝(x ＋1)e x －1， 因为0＜x ≤x 1，所以x ＋1＞1，e x ＞1，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在(0，x 1]上单调递增； ① ……………………14分 当x 1≤x ＜m 时，F (x )≤0，G (x )＝－F (x )＋ln x ，G ′(x )＝－F ′(x )＋1x，由（2）知，当x 1≤x ＜m 时，F ′(x )＜0，于是G ′(x )＞0恒成立， 所以函数G (x )在[x 1，m )上单调递增； ② 设任意s ，t ∈(0，m )，且s ＜t ， 若t ≤x 1，则由①知G (s )＜G (t ),若s ＜x 1＜t ，则由①知G (s )＜G (x 1)，由②知G (x 1)＜G (t )，于是G (s )＜G (t ), 若x 1≤s ，由②知G (s )＜G (t ), 因此总有G (s )＜G (t ),所以G (x )在(0，m )上单调递增．综上，函数G (x )在(0，m )上单调递增． ………………………16分20．(本小题满分16分)（1）解：因为b n (2)－b n (1)＝1，所以(a n ＋a n ＋2)－(a n ＋a n ＋1)＝1，即a n ＋2－a n ＋1＝1， 因此数列{a n ＋1}是公差为1的等差数列，所以b n (4)－b n (1)＝(a n ＋a n ＋4)－(a n ＋a n ＋1) ＝a n ＋4－a n ＋1＝3． ……………………2分 （2）（i ）解：因为b n ＋1(k )＝2b n (k )，所以a n ＋1＋a n ＋1＋k ＝2(a n ＋a n ＋k )，分别令k ＝1及k ＝2，得⎩⎨⎧a n ＋1＋a n ＋2＝2(a n ＋a n ＋1)， ①a n ＋1＋a n ＋3＝2(a n ＋a n ＋2)， ②……………………4分由①得a n ＋2＋a n ＋3＝2(a n ＋1＋a n ＋2)， ③ …………………………6分 ③－②得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )， ④ …………………………8分 ①－④得2a n ＋1＝4a n ，即a n ＋1＝2a n ，又a 1＝2，所以a n ＝2n ． …………………………10分（ii ）证明：假设集合A 与集合B 中含有相同的元素，不妨设b n (k )＝5b m (k ＋2)，n ，m ∈N*， 即a n ＋a n ＋k ＝5(a m ＋a m ＋k ＋2)， 于是2n ＋2n ＋k ＝5(2m ＋2m＋k ＋2)，整理得2n －m＝5(1＋2k ＋2)1＋2k. …………………………12分因为5(1＋2k ＋2)1＋2k ＝5(4－31＋2k )∈[15，20)，即2n －m∈[15，20)， 因为n ，m ∈N*，从而n －m ＝4， …………………………14分 所以5(1＋2k ＋2)1＋2k＝16，即4×2k ＝11． 由于k 为正整数，所以上式不成立，因此集合A 与集合B 中不含有相同的元素，即A ∩B ＝∅．…………………………16分南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学附加题参考答案及评分标准 2018.03说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域．．．．．．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连结OD ，因为OD ＝OA ，所以∠OAD ＝∠ODA ．因为AD 平分∠BAE ，所以∠OAD ＝∠EAD ， ………………3分 所以∠EAD ＝∠ODA ，所以OD ∥AE . ………………5分 又因为AE ⊥DE ，所以DE ⊥OD ． ………………8分 又因为OD 为半径，所以DE 是圆O 的切线． ………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：因为⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1a －12 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝λ ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11 ，所以⎩⎨⎧1＋a ＝λ，－1＋2＝λ，解方程组得⎩⎨⎧a ＝0，λ＝1． …………………………5分所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 0－1 2 ，所以A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 0－3 4． …………………………10分 C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：因为直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，所以直线l 的普通方程为y ＝3x ＋2． ……………………………3分又因为圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，所以圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝a 2． ……………………………6分 因为圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1， ……………………………8分 所以1＋a ＝3，解得a ＝2． ……………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲解：方法一：|x －1|＋|x |≥|x －1－x |＝1，当且仅当x (x －1)≤0，即0≤x ≤1时取等号． ……………………………4分 |y －1|＋|y ＋1|≥|y －1－y －1|＝2，当且仅当(y －1)(y ＋1)≤0，即－1≤y ≤1时取等号． ……………………………8分 所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3， 当且仅当0≤x ≤1，－1≤y ≤1时取等号，所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分 方法二：因为f (x )＝|x －1|＋|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥1，1，0≤x ＜1，1－2x ，x ＜0，所以f (x )min ＝1． …………………………4分 因为g (y )＝|y －1|＋|y ＋1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2y ，y ≥1，2，－1≤y ＜1，－2y ，y ＜－1，所以g (y )min ＝2． …………………………8分 综上，|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．（本小题满分10分）解：（1）随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．P (X ＝0)＝(1－12)×(1－13)×(1－14)＝14，P (X ＝1)＝12×(1－13)×(1－14)＋(1－12)×13×(1－14)＋(1－12)×(1－13)×14＝1124，P (X ＝2)＝(1－12)×13×14＋12×(1－13)×14＋12×13×(1－14)＝14，P (X ＝3)＝12×13×14＝124．所以，随机变量X 的分布列为X 的数学期望E (X )＝0×14＋1×1124＋2×14＋3×124＝1312． …………………………5分（2）设Y 表示乙击中目标的个数，由（1）亦可知，P (Y ＝0)＝14，P (Y ＝1)＝1124，P (Y ＝2)＝14．则P (X ＝0，Y ＝2)＝14×14＝116，P (X ＝1，Y ＝1)＝1124×1124＝121576，P (X ＝2，Y ＝0)＝14×14＝116， …………………………8分所以P (X ＋Y ＝2)＝P (X ＝0，Y ＝2)＋P (X ＝1，Y ＝1)＋P (X ＝2，Y ＝0)＝193576．所以，甲乙两人共击中目标数为2个的概率为193576． …………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）当n ＝7时，M ＝{1，2，…，7 }，数列T 的个数为C 27×A 22＝42． ………………………………2分（2）当k ＝1时，则a 1＞a 2，a 2＜a 3＜…＜a n ，此时a 2为1，a 1共有n －1种选法，余下的n －2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k ＝1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C 1n －1个． ……………………………3分当2≤k ≤n －2时，则a 1＜a 2＜…＜a k ，a k ＞a k ＋1，a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n ，从集合M 中任取k 个数，按从小到大的顺序排列， 再将余下的n －k 个数，按从小到大的顺序排列，即得满足条件a 1＜a 2＜…＜a k ，a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n 的数列的个数为C k n C n －k n －k ，这里包含了a k ＜a k ＋1即a 1＜a 2＜…＜a k ＜a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n 的情形，因此符合条件的数列T 的个数为C k n C n －k n －k －1＝C k n －1． ………………………………7分当k ＝n －1时，则a 1＜a 2＜…＜a n －1，a n －1＞a n此时a n －1为n ，a n 共有n －1种选法，余下的n －2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k ＝n －1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C n －1n －1个．…………………………8分于是所有符合条件的数列T 的个数为：C 1n －1＋C 2n －1＋…＋C n －1n －1＝C 1n ＋C 2n ＋…＋C n －1n －n ＋1 ＝2n －C 0n －C n n －n ＋1＝2n －n －1． ………………………………10分。
2018年江苏高考物理试题(word版含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷)物理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本卷满分为120分,考试时间为100分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0。
5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
学＠科网5．如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号"较小的是(A）周期（B）角速度（C）线速度（D）向心加速度2．采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为（A）55 kV (B)110 kV （C）440 kV （D）880 kV3．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平,先后弹出两只小球．忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的（A）时刻相同，地点相同（B）时刻相同，地点不同（C)时刻不同，地点相同(D）时刻不同,地点不同4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是5．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（A)仍然保持静止(B）竖直向下运动（C）向左下方运动(D）向右下方运动二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约1 0°．在此10 s时间内，火车(A)运动路程为600 m (B）加速度为零(C)角速度约为1 rad/s （D）转弯半径约为3。
江苏省南京市、盐城市2018届高三下学期第一次模拟考试物理试题 含解析 精品
江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试物理试题一、单项选择题：本题共5 小题，每小题3 分，共计15 分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 质量为m 的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。
斜面对物块的作用力是A. 大小mg，方向竖直向上B. 大小mgcosθ，方向垂直斜面向上C. 大小mgsinθ，方向沿着斜面向上D. 大小μmgcosθ，方向沿着斜面向上【答案】A【解析】对物块进行受力分析：重力G，斜面对物块的支持力N，摩擦力f，斜面对物块的作用力即支持力与摩擦力的合力，由于物块匀速下滑，所以支持力与摩擦力的合力应与重力等大反向，故A正确。
点晴：解决本题关键理解斜面对物块的作用力有两个，即支持力与摩擦力，实质是求支持力与摩擦力的合力，根据平衡条件即可求解。
2. 下列图中，A 图是真空冶炼炉可以冶炼高质量的合金；B图是充电器工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C 图是安检门可以探测人身是否携带金属物品；D 图是工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业，不属于涡流现象的是A. B. C. D.【答案】D【解析】A项：线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A中属于涡流现象；B项：充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B中属于涡流现象；C项：线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流（涡流），引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，故C中属于涡流现象；D项：工作服用包含金属丝的织物制成,形成一个导体壳,壳外有电场,壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D中属于静电屏蔽。
3. 科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。
江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．参考公式：一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．函数f (x ) ＝lg (2 －x )的定义域为 ▲ ．2．已知复数z 满足12z i＝1，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．执行如图所示的算法流程图，则输出口的值为▲ ．4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为 ▲ ．5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ ．6．已知等差数列的前，l 项和为品．若S 15 ＝30，a 7＝1，则S 9的值为▲ ． 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若b sin A sin B 十a cos 2B － 2c ，则a c的值为 ▲ ．8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：2221y x b -=(b ＞0)的两条渐近线与圆O ：x 2＋y 2＝2 的四个交点依次为A ，B ，C ，D ．若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ． 9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边长为2的正四棱锥S －EFGH （如图2），则正四棱锥S －EFGH 的体积为 ▲ ．10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x ．若f (a )＋f (－a )＜4 ，则实数a 的取值范围为 ▲ ．11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝1m x +（m ＞0）在x ＝l 处的切线为l ，则点（2，－1）到直线，的距离的最大值为▲ ．12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F ．若2AB AC =，5AD AF =，则AE 长为 ▲ ．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a )2＝16上两个动点，且 AB＝211．若直线l：y＝2x上存在唯一的一个点P，使得，则实数a的值为▲．14．已知函数f(x)，t∈R．若函数g(x)＝f(f(x))－1）恰有4个不同的零点，则t的取值范围为▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．（本小题满分14分）已知函数的部分图象如图所示，直线x＝，x＝是其相邻的两条对称轴．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若求cos a的值．16．（本小题满分14分）如图，矩形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直，AE－AB，M，N，H分别为DE，AB，BE的中点．(1)求证：MN∥平面BEC；(2)求证：AH⊥CE．调查某地居民每年到商场购物次数m与商场面积S、到商场距离d的关系，得到关系式m ＝k×（k为常数）．如图，某投资者计划在与商场A相距10km的新区新建商场B，且商场B的面积与商场A的面积之比为λ（0＜λ＜1）．记“每年居民到商场A购物的次数”、“每年居民到商场B购物的次数”分别为m1、m2，称满足m l＜m2的区域叫做商场B相对于A的“更强吸引区域”．(1)已知P与A相距15km，且∠PAB＝60°．当λ＝时，居住在P点处的居民是否在商场B相对于A的“更强吸引区域”内？，请说明理由；(2)若要使与商场B相距2km以内的区域（含边界）均为商场B相对于A的“更强吸引区域”，求λ的取值范围．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：（a＞b＞0)的离心率为，上顶点A到右焦点的距离为2．过点D(0，m)（m≠0）作不垂直于x轴，y轴的直线，交椭圆E于P，Q两点，C为线段PQ的中点，且AC⊥O C．(1)求椭圆E的方程；(2)求实数m的取值范围；(3)延长AC交椭圆E于点B，记△AOB与△AOC的面积分别为S1，S2，若，求直线l的方程．已知函数f(x)＝x（e x－2），g(x)＝x－ln x＋k，k∈R，其中e为自然对数的底数．记函数F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数y＝f(x)＋2x的极小值；(2)若F(x)＞0的解集为(0，＋∞)，求k的取值范围；(3)记F(x)的极值点为m，求证：函数G(x)＝|F(x)|＋ln x在区间(0，m)上单调递增．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）20．（本小题满分16分）对于数列{}n a，定义b n(k）＝a n＋a n＋k，其中n，k∈N*．(1)若b n(2)－b n(1)＝1，n∈N*，求b n(4)－b n(l)的值；(2)若a l＝2，且对任意的n，k∈N*，都有b n＋1(k)＝2bn(k)．(i)求数列｛a n｝的通项公式；(ii)设k为给定的正整数，记集合A＝｛b n(k)|n∈N*｝，B＝｛5b n(k＋2)|n∈N*｝，求证：．南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试数学附加题注意事项：1．附加题供选考物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级写在答题卡上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲如图，AB是圆D的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆D于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E，求证：DE是圆D的切线．B．选修4－2：矩阵与变换已知a＝为矩阵A＝属于实数λ的一个特征向量，求λ和A2．C．选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线，的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为(a＞0，θ为参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线，距离的最大值为3，求a的值，D．选修4－5：不等式选讲对任意x，y∈R，求|x－l|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1\的最小值，【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）甲，乙两人站在P点处分别向A，B，C三个目标进行射击，每人向兰个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A，B，C的概率分别都为(1)设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．23．（本小题满分10分）已知n∈N*，且n≥4，数列T：a1，a2，…，a n中的每一项均在集合M＝｛l，2，…，n｝中，且任意两项不相等．(1)若n＝7，且a2＜a3＜a4＜a5＜a6，求数列T的个数；(2)若数列T中存在唯一的a k(k∈N*，且k＜n)，满足a k＞a k＋1，求所有符合条件的数列T 的个数．。
南京市盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试卷及答案
2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的方差s2＝1n∑ni＝1(x i－x)2，其中x＝1n∑ni＝1x i.锥体体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 函数f(x)＝lg(2－x)的定义域为________．2. 已知复数z满足z1＋2i＝i，其中i为虚数单位，则复数z的模为________．3. 执行如图所示的算法流程图，则输出a的值为________．(第3题)4. 某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为________．(第4题)5. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为________．6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为________．7. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若b sin A sin B ＋a cos 2B ＝2c ，则ac 的值为________．8. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2－y 2b2＝1(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2＋y 2＝2的四个交点依次为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为________．9. 在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分)，折叠成底面边长为2的正四棱锥SEFGH(如图2)，则正四棱锥SEFGH 的体积为________．图1图210. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x .若f (a )＋f (－a )<4，则实数a 的取值范围为________．11. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝mx ＋1(m>0)在x ＝1处的切线为l ，则点(2，－1)到直线l 的距离的最大值为________．12. 如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F.若AB →·AC →＝2，AD →·AF →＝5，则AE 长为________．13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a)2＝16上两个动点，且AB ＝211.若直线l ：y ＝2x 上存在唯一一个点P ，使得PA →＋PB →＝OC →，则实数a 的值为________．14. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 3＋3x 2＋t ，x<0，x ， x ≥0(t ∈R)．若函数g (x )＝f (f (x )－1)恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为________．二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，－π2<φ<π2的部分图象如图所示，直线x ＝π12，x ＝7π12是其相邻的两条对称轴．(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若f ⎝⎛⎭⎫α2＝－65，且2π3<α<7π6，求cos α的值．16. (本小题满分14分)如图，矩形ABCD 所在平面与三角形ABE 所在平面互相垂直，AE ＝AB ，M ，N ，H 分别为DE ，AB ，BE 的中点．(1) 求证：MN ∥平面BEC ； (2) 求证：AH ⊥CE.17. (本小题满分14分)调查某地居民每年到商场购物次数m 与商场面积S 、到商场距离d 的关系，得到关系式m ＝k ×Sd 2(k 为常数)．如图，某投资者计划在与商场A 相距10 km 的新区新建商场B ，且商场B 的面积与商场A 的面积之比为λ(0<λ<1)．记“每年居民到商场A 购物的次数”“每年居民到商场B 购物的次数”分别为m 1、m 2，称满足m 1<m 2的区域叫作商场B 相对于A 的“更强吸引区域”．(1) 已知P 与商场A 相距15 km ，且∠PAB ＝60°.当λ＝12时，居住在点P 处的居民是否在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内请说明理由；(2) 若要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”，求实数λ的取值范围．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，上顶点A 到右焦点的距离为 2.过点D(0，m )(m≠0)作不垂直于x 轴，y 轴的直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点，C 为线段PQ 的中点，且AC ⊥OC.(1) 求椭圆E 的方程；(2) 求实数m 的取值范围；(3) 延长AC 交椭圆E 于点B ，记△AOB 与△AOC 的面积分别为S 1，S 2，若S 1S 2＝83，求直线l 的方程．19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝x(e x －2)，g(x)＝x －ln x ＋k ，k ∈R ，其中e 为自然对数的底数．记函数F (x )＝f (x )＋g (x )．(1) 求函数y ＝f (x )＋2x 的极小值；(2) 若F (x )>0的解集为(0，＋∞)，求k 的取值范围；(3) 记F (x )的极值点为m ，求证：函数G (x )＝|F (x )|＋ln x 在区间(0，m )上单调递增．(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)对于数列{a n}，定义b n(k)＝a n＋a n＋k，其中n，k∈N*.(1) 若b n(2) －b n(1) ＝1，n∈N*，求b n(4)－b n(1)的值；(2) 若a1＝2，且对任意的n，k∈N*，都有b n＋1(k)＝2b n(k)．(i) 求数列{a n}的通项公式；(ii) 设k为给定的正整数，记集合A＝{b n(k)|n∈N*}，B＝{5b n(k＋2)|n∈N*}，求证：A∩B ＝.2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A . [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，AB 是圆O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交圆O 于点D ，DE ⊥AC 且交AC 的延长线于点E ，求证：DE 是圆O 的切线．B . [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11为矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a －12属于实数λ的一个特征向量，求λ和A 2.C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a >0，θ为参数)，P 是圆C 上的任意一点．若点P 到直线l 距离的最大值为3，求a 的值．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)对任意x，y∈R，求|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)甲、乙两人站在点P处分别向A，B，C三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A，B，C的概率分别都为12，13，14.(1) 设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2) 求甲、乙两人共击中目标数为2个的概率．23. (本小题满分10分)已知n∈N*，且n≥4，数列T：a1，a2，…，a n中的每一项均在集合M＝{1，2，…，n}中，且任意两项不相等．(1) 若n＝7，且a2<a3<a4<a5<a6，求数列T的个数；(2) 若数列T中存在唯一的a k(k∈N*，且k<n)，满足a k>a k＋1，求所有符合条件的数列T 的个数.2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试数学参考答案1. (－∞，2)2. 53. 34. 165. 38 6. －97. 2 8. 7 9. 43 10. (－1，1) 11.212.6 13. 2或－18 14. [－4，0)15. 解析：(1) 设f(x)的周期为T ，则T 2＝7π12－π12＝π2，所以T ＝π. 又T ＝2πω，所以ω＝2，所以f(x)＝2sin (2x ＋φ)．(3分)因为点⎝⎛⎭⎫π12，2在函数图象上，所以2sin ⎝⎛⎭⎫2×π12＋φ＝2，即sin ⎝⎛⎭⎫π6＋φ＝1. 因为－π2<φ<π2，所以φ＝π3，所以f(x)＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3.(7分)(2) 由f ⎝⎛⎭⎫α2＝－65得sin ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－35.因为2π3<α<7π6，所以π<α＋π3<3π2， 所以cos ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－1－sin 2⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－45. (10分)所以cos α＝cos ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫α＋π3－π3 ＝cos ⎝⎛⎭⎫α＋π3cos π3＋sin (α＋π3)sin π3＝－45×12＋⎝⎛⎭⎫－35×32＝－33＋410.(14分)16. 解析：(1) 取CE 的中点F ，连接FB ，MF. 因为M 为DE 的中点，F 为EC 的中点， 所以MF ∥CD 且MF ＝12CD.(2分) 因为在矩形ABCD 中，N 为AB 的中点， 所以BN ∥CD 且BN ＝12CD ，所以MF ∥BN 且MF ＝BN ，所以四边形BNMF 为平行四边形， 所以MN ∥BF.(4分)又MN 平面BEC ，BF 平面BEC ， 所以MN ∥平面BEC.(6分)(2) 因为四边形ABCD 为矩形，所以BC ⊥AB ，因为平面ABCD ⊥平面ABE ，平面ABCD∩平面ABE ＝AB ，BC 平面ABCD ，且BC ⊥AB ， 所以BC ⊥平面ABE.(8分)因为AH 平面ABE ，所以BC ⊥AH.因为AB ＝AE ，H 为BE 的中点，所以BE ⊥AH.(10分) 因为BC∩BE ＝B ，BC 平面BEC ，BE 平面BEC ， 所以AH ⊥平面BEC.(12分)因为CE 平面BEC ，所以AH ⊥CE.(14分)17. 解析：设商场A ，B 的面积分别为S 1，S 2，点P 到A ，B 的距离分别为d 1，d 2，则S 2＝λS 1，m 1＝k S 1d 21，m 2＝k S 2d 22，k 为常数，k>0.(1) 在△PAB 中，AB ＝10，PA ＝15，∠PAB ＝60°，由余弦定理，得d 22＝PB 2＝AB 2＋PA 2－2AB·PA cos 60°＝102＋152－2×10×15×12＝175.(2分) 又d 21＝PA 2＝225，此时，m 1－m 2＝k S 1d 21－k λS 1d 22＝kS 1(1d 21－λd 22)，(4分)将λ＝12，d 21＝225，d 22＝175代入，得m 1－m 2＝kS 1⎝⎛⎭⎫1225－1350. 因为kS 1>0，所以m 1>m 2，即居住在点P 处的居民不在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内．(6分)(2) 要使与商场B 相距2km 的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”， 则当d 2≤2时，不等式m 1<m 2恒成立． 由m 1<m 2，得k S 1d 21<k S 2d 22＝k λS 1d 22，化简得d 21>d 22λ.(8分)设∠PBA ＝θ，在△PAB 中，由余弦定理，得d 21＝PA 2＝AB 2＋PB 2－2AB·PB cos θ＝100＋d 22－20d 2cos θ，(10分)所以100＋d 22－20d 2cos θ>d 22λ，即100＋d 22－d 22λ20d 2>cos θ.上式对于任意的θ∈(0，π)恒成立，则有100＋d 22－d 22λ20d 2>1，(12分)即1－1λ>20·1d 2－100·⎝⎛⎭⎫1d 22＝－100(1d 2－110)2＋1，(*) 由于0≤d 2≤2，所以1d 2≥12.当1d 2＝12时，不等式(*)右端的最大值为－15，所以1－1λ>－15，解得λ>116.又0<λ<1，所以λ的取值范围是⎝⎛⎭⎫116，1.(14分) 18. 解析：(1) 因为⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a ＝2，所以c ＝1，b 2＝a 2－c 2＝1，所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1.(2分)(2) 由(1)得A(0，1)．设P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，C(x 0，y 0)．设直线l 方程为y ＝kx ＋m(k≠0)，将其与椭圆E 的方程联立，消去y 得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0，(*) 所以x 1＋x 2＝－4km1＋2k 2，(4分)所以x 0＝x 1＋x 22＝－2km 1＋2k 2，y 0＝kx 0＋m ＝m 1＋2k 2，即C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2km 1＋2k 2，m 1＋2k 2. 所以k AC ＝y 0－1x 0＝ m 1＋2k 2－1－2km 1＋2k 2 ＝2k 2＋1－m2km .(6分)因为k OC ＝y 0x 0＝m1＋2k 2－2km 1＋2k 2＝－12k ，且AC ⊥OC ，所以k AC ×k OC ＝2k 2＋1－m 2km ×⎝⎛⎭⎫－12k ＝－1，整理得m ＝2k 2＋14k 2＋1.(8分)因为k≠0，则m ＝2k 2＋14k 2＋1＝4k 2＋1－2k 24k 2＋1＝1－2k 24k 2＋1＝1－12＋12k 2∈⎝⎛⎭⎫12，1， 所以实数m 的取值范围为⎝⎛⎭⎫12，1.(10分) (3) 设B(x 3，y 3)，k AB ＝－1k OC＝2k ，所以直线AB 的方程为y ＝2kx ＋1，与椭圆方程联立解得x ＝－8k 1＋8k 2或0(舍)，即x 3＝－8k1＋8k 2.(12分) 因为x 0＝－2km 1＋2k 2＝－2k 1＋2k 2×2k 2＋14k 2＋1＝－2k1＋4k 2，所以S 1S 2＝ 12AO ×|x 3|12AO ×|x 0|＝ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪－8k 1＋8k 2⎪⎪⎪⎪⎪⎪ －2k 1＋4k 2＝4＋16k 21＋8k 2.(14分)因为S 1S 2＝83，所以4＋16k 21＋8k 2＝83，解得k ＝±12，此时m ＝2k 2＋14k 2＋1＝34，点D 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，34.所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34.(16分)19. 解析：(1) y ＝f(x)＋2x ＝x e x ，由y′＝(1＋x)e x ＝0，解得x ＝－1. 当x所以当x ＝－1时，f(x)取得极小值－1e .(2分)(2) F(x)＝f(x)＋g(x)＝x e x －x －ln x ＋k ，F ′(x)＝(x ＋1)⎝⎛⎭⎫e x －1x .设h(x)＝e x －1x (x>0)，则h′(x)＝e x ＋1x 2>0恒成立， 所以函数h(x)在(0，＋∞)上单调递增．又h ⎝⎛⎭⎫12＝e －2<0，h(1)＝e －1>0，且h(x)的图象在(0，＋∞)上不间断， 因此h(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零点x 0∈⎝⎛⎭⎫12，1，且e x 0＝1x 0，(4分)当x ∈(0，x 0)时，h(x)<0，即F′(x)<0；当x ∈(x 0，＋∞)时，h(x)>0，即F′(x)>0.所以F(x)在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增， 于是x ＝x 0时，函数F(x)取极(最)小值为 F(x 0)＝x 0e x 0－x 0－ln x 0＋k ＝1－x 0－ln 1e x 0＋k ＝1＋k ，(6分)因为F(x)>0的解集为(0，＋∞)， 所以1＋k>0，即k>－1.(8分) (3) 由(2)知m ＝x 0.(i ) 当1＋k≥0，即k≥－1时，F (x)≥0恒成立，于是G(x)＝F(x)＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x)＝(x ＋1)e x －1. 因为x ∈(0，m)，所以x ＋1>1，e x >1， 于是G ′(x)>0恒成立，所以函数G(x)在(0，m)上单调递增．(10分) (ii ) 当1＋k<0，即k<－1时，0<e k <12<x 0＝m ，F(e k )＝e k (ee k －1)>0，F(m)＝F(x 0)＝1＋k<0. 又F(x)在(0，m)上单调递减且图象不间断， 所以F(x)在(0，m)上存在唯一的零点x 1，(12分)当0<x≤x 1时，F (x)≥0，G(x)＝F(x)＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x)＝(x ＋1)e x －1. 因为0<x≤x 1，所以x ＋1>1，e x >1， 于是G′(x)>0恒成立，所以函数G(x)在(0，x 1]上单调递增；①(14分)当x 1≤x<m 时，F(x)≤0，G(x)＝－F(x)＋ln x ，G ′(x)＝－F′(x)＋1x ， 由(2)知，当x 1≤x<m 时，F ′(x)<0，于是G ′(x)>0恒成立， 所以函数G(x)在[x 1，m)上单调递增；② 设任意s ，t ∈(0，m)，且s ，t ， 若t≤x 1，则由①G(s)<G(t)，若s<x 1<t ，则由①知G(s)<G(t)， 由②知G(x 1)<G(t)，于是G(s)<G(t)． 若x 1≤s ，由②知G(s)<G(t)． 因为总有G(s)<G(t)，所以G(x)在(0，m)上单调递增．综上可知，函数G(x)在(0，m)上单调递增．(16分) 20. 解析：(1) 因为b n (2)－b n (1)＝1，所以(a n ＋a n ＋2)－(a n ＋a n ＋1)＝1，即a n ＋2－a n ＋1＝1， 因此数列{a n ＋1}是公差为1的等差数列，所以b n (4)－b n (1)＝(a n ＋a n ＋4)－(a n ＋a n ＋1)＝a n ＋4－a n ＋1＝3.(2分) (2) (i ) 因为b n ＋1(k)＝2b n (k)，所以a n ＋1＋a n ＋1＋k ＝2(a n ＋a n ＋k )， 分别令k ＝1及k ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧a n ＋1＋a n ＋2＝2（a n ＋a n ＋1），a n ＋1＋a n ＋3＝2（a n ＋a n ＋2），①②(4分) 由①得a n ＋2＋a n ＋3＝2(a n ＋1＋a n ＋2)，③(6分) ③－②得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )，④(8分) ①－④得2a n ＋1＝4a n ，即a n ＋1＝2a n . 因此数列{a n } 是公比为2的等比数列． 又a 1＝2，所以a n ＝2n .(10分)(ii ) 假设集合A 与集合B 中含有相同的元素，不妨设b n (k)＝5b m (k ＋2)，n ，m ∈N *，即a n ＋a n ＋k ＝5(a m ＋a m ＋k ＋2)，于是2n ＋2n ＋k ＝5(2m ＋2m ＋k ＋2)，整理得2n －m ＝5（1＋2k ＋2）1＋2k.(12分)因为5（1＋2k ＋2）1＋2k＝5⎝⎛⎭⎫4－31＋2k ∈[15，20)，即2n －m ∈[15，20)． 因为n ，m ∈N *，从而n －m ＝4，(14分) 所以5（1＋2k ＋2）1＋2k＝16，即4×2k ＝11.由于k 为正整数，所以上式不成立，因此集合A 与集合B 中不含有相同的元素，即A ∩B ＝.(16分) 21. A. 解析：连结OD.因为OD ＝OA ，所以∠OAD ＝∠ODA. 因为AD 平分∠BAE ，所以∠OAD ＝∠EAD ，(3分) 所以∠EAD ＝∠ODA ，所以OD ∥AE.(5分) 因为AE ⊥DE ，所以DE ⊥OD.(8分)又因为OD 为半径，所以DE 是圆O 的切线．(10分)B. 解析：因为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a －12⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝λ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋a ＝λ，－1＋2＝λ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，λ＝1.(5分) 所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－12，所以A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－34.(10分)C. 解析：因为直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，所以直线l 的普通方程为y ＝3x ＋2.(3分)因为圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a >0，θ为参数)，所以圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝a 2.(6分)因为圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1，(8分) 所以1＋a ＝3，解得a ＝2.(10分)D. 解析：|x －1|＋|x |≥|x －1－x |＝1，当且仅当x (x －1)≤0，即0≤x ≤1时取等号．(4分) |y －1|＋|y ＋1|≥|y －1－y －1|＝2，当且仅当(y －1)(y ＋1)≤0，即－1≤y ≤1时取等号．(8分) 所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3， 当且仅当0≤x ≤1，－1≤y ≤1时取等号，所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3.(10分) 22. 解析：(1) 随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3. P(X ＝0)＝⎝⎛⎭⎫1－12×⎝⎛⎭⎫1－13×(1－14)＝14.P(X ＝1)＝12×⎝⎛⎭⎫1－13×⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫1－12×13×⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫1－12×⎝⎛⎭⎫1－13×14＝1124，P(X ＝2)＝⎝⎛⎭⎫1－12×13×14＋12×⎝⎛⎭⎫1－13×14＋12×13×⎝⎛⎭⎫1－14＝14，P(X ＝3)＝12×13×14＝124. 所以随机变量X 的分布列为X 的数学期望E(X)＝0×14＋1×1124＋2×14＋3×124＝1312.(5分) (2) 设Y 表示乙击中目标的个数．由(1)亦可知，P(Y ＝0)＝14，P(Y ＝1)＝1124，P(Y ＝2)＝14. 则P(X ＝0，Y ＝2)＝14×14＝116，P(X ＝1，Y ＝1)＝1124×1124＝121576， P(X ＝2，Y ＝0)＝14×14＝116，(8分)所以P(X ＋Y ＝2)＝P(X ＝0，Y ＝2)＋P(X ＝1，Y ＝1)＋P(X ＝2，Y ＝0)＝193576. 所以甲、乙两人共击中目标数为2个的概率为193576.(10分)23. 解析：(1) 当n ＝7时，M ＝{1，2，…，7}，数列T 的个数为C 27×A 22＝42.(2分)(2) 当k ＝1时，则a 1>a 2，a 2<a 3<…<a n ， 此时a 2为1，a 1共有(n －1)种选法，余下的(n －2)个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k ＝1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C 1n －1(个)．(3分)当2≤k≤n －2时，则a 1<a 2<…<a k ，a k >a k ＋1，a k ＋1<a k ＋2<…<a n ， 从集合M 中任取k 个数，按从小到大的顺序排列， 再将余下的(n －k)个数，按从小到大的顺序排列．即得满足条件a 1<a 2<…<a k ，a k ＋1<a k ＋2<…<a n 的数列的个数为C k n C n －kn －k ， 这里包含了a k <a k ＋1，即a 1<a 2<…<a k <a k ＋1<a k ＋2<…<a n 的情形，因此符合条件的数列T 的个数为C k n C n －k n －k －1＝C kn －1.(7分) 当k ＝n －1时，即a 1<a 2<…<a n －1，a n －1>a n .此时a n －1为n ，a n 共有(n －1)种选法，余下的(n －2)个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此当k ＝n －1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C n －1n －1(个)．(8分) 于是所有符合条件的数列T 的个数为：C 1n －1＋C 2n －1＋…＋C n －1n －1 ＝C 1n ＋C 2n ＋…＋C n －1n －n ＋1＝2n －C 0n －C nn －n ＋1 ＝2n －n －1.(10分)。
2018年江苏省盐城市中考物理试卷(含解析)
2018年江苏省盐城市初中毕业、升学考试物理试题（理化满分170分，物理满分100分，考试时间150分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题给出的四个选项中只有．．—．个．选项正确。
1．（2018江苏省盐城市，题号1，分值2）下列能源中，属于可再生能源的是（）A．天然气B．风能C．石油D．煤炭【答案】B【解析】能够短期内在自然界中获得补充的能源叫可再生能源，比如：太阳能、风能、水能、电能等属于可再生能源；不能短期内在自然界中获得补充的能源叫不可再生能源，比如：化石能源、矿物质能源等；选项B风能是可再生能源，选项B正确；选项ACD均属于不可再生能源，错误。
故选B。
【知识点】能源的分类；可再生能源与不可再生能源。
2．（2018江苏省盐城市，题号2，分值2）在公共场所“轻声”说话，在课堂上“大声”回答问题，这里的“轻声”和“大声”是指声音的（）A．音调B．响度C．音色D．声速【答案】B【解析】声音的三个特性是音调、响度和音色；音调指声音的高低，与发声体振动的频率有关；响度指声音的大小，与发声体的振幅和距离声源的远近有关；音色指声音的品质，与发声体的材料和结构有关；在公共场所“轻声”说话，在课堂上“大声”回答问题，这里的“轻声”和“大声”指的是声音的响度，选项B正确；选项ACD错误。
故选B。
【知识点】声音的特性：音调、响度、音色。
3．（2018江苏省盐城市，题号3，分值2）甲、乙、丙三个轻质小球用绝缘细绳悬挂，相互作用情况如图所示，如果丙带正电荷，则甲（）A．一定带正电荷B．一定带负电荷C．可能带负电荷D．可能带正电荷【答案】C【解析】轻质小球丙带正电荷，从图中可以知道：丙和乙相互排斥，所以轻质小球乙一定带正电荷；轻质小球甲和乙相互吸引，甲可能不带电，也可能带负电荷；选项C正确；选项ABD错误。
故选C。
【知识点】电荷间的相互作用规律；带电体的性质。
4．（2018江苏省盐城市，题号4，分值2）我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用（）A．微波B．次声波C．超声波D．红外线【答案】A【解析】电磁波可以在真空中传播，北斗导航系统利用的是高频率的微波，选项A正确；次声波和超声波都是声波，不能在真空中传播，选项BC错误；红外线主要是热作用、遥控、遥感和红外夜视等，选项D错误。
江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试题Word版含答案
7．在△ ABC中，角 A， B，C 所对的边分别为 a， b，c．若 bsinAsinB 十 acos 2B - 2c ，则 a c
的值为 ▲ ．
8．在平面直角坐标系
xOy 中，双曲线 C： x2
y2 b2
1(b>0) 的两条渐近线与圆
O：x 2+y2=2 的
四个交点依次为 A， B， C， D. 若矩形 ABCD的面积为 b，则 b 的值为 ▲ ．
AE长为 ▲ ．
13. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A， B 为圆 C： (x+4)2+(y-a)2=16 上两个动点，且
AB=2 11 ．若直线 l:y= 2x 上存在唯一的一个点 P，使得
，则实数 a 的值为
▲．
1 2i
3．执行如图所示的算法流程图，则输出口的值为▲
．
4．某学生 5 次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为
▲．
5.3 名教师被随机派往甲、 乙两地支教， 每名教师只能被派往其中一个地方， 被派往甲地的概率为 __▲ ．
则恰有 2 名教师
6．已知等差数列
的前， l 项和为品．若 S15 =30， a7=1，则 S9 的值为▲ ．
实数 a 的取值范围为 ▲ ．
m
11．在平面直角坐标系 xOy的切线为 l ，则点（ 2，-1 ）到
x1
直线，的距离的最大值为▲
．
uuur uuur
uuru uuur
12．如图，在△ ABC中，边 BC的四等分点依次为 D，E，F. 若 ABgAC 2 ， ADgAF 5 ，则
南京市、盐城市 2018 届高三年级第二次模拟考试 数学
注意事项： 1 ．本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题～第 14 题）、解答题（第 15 题～第 20 题）两
江苏省盐城市射阳县第二中学2018年高三物理联考试题
江苏省盐城市射阳县第二中学2018年高三物理联考试题一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列说法正确的是__________A. 质量数越小的原子核，比结合能越大B. 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型C. 德国物理学家普朗克提出了量子假说，并成功解释了光电效应现象D. 氡的半衰期为3.8天，若取40个氡原子核，则经过7.6天剩下10个氡原子核参考答案：B【详解】A、中等大小的原子核，比结合能最大，原子核最稳定，故A错误；B、卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故B正确；C、德国物理学家普朗克提出了，认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，并利用能量子假说成功解释了黑体辐射的强度按波长分布的规律，爱因斯坦提出光子学，成功解析了光电效应，故C错误；D、半衰期是一个统计规律，适用于大量原子核，不适用于数量很少的原子核，故D错误。
【点睛】本题考查了知识点较多，考查了比结合能、原子核式结构模型、量子的假说和半衰期等，需要同学们在平时学习过程中注意掌握，同时要熟练应用。
2. 如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带正电荷的粒子以某—速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点．若a点电势为φa,动能为Eka,b点电势为φb，动能为Ekb,则A．场强方向一定向左,且电势B．场强方向一定向右,且电势C．若Eka＜Ekb 则粒子一定是从a运动到b。
D．无论粒子从a运动到b，还是从b运动到a，都有Eka＞Ekb参考答案：B由于粒子只受电场力的作用，由轨迹弯曲方向可知电场力方向向右，又粒子带正电荷，所以场强方向向右，因为沿电场线方向电势降低，故电势，粒子由a至b，电场力做正功，动能增大，所以无论粒子从a运动到b，还是从b运动到a，都有Eka<Ekb,只有选项B正确。
3. （单选）A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，则（）A．A、B两物体运动方向相反B．4s内A、B两物体的位移相同C．4s时A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度小参考答案：解：A、由图可知两物体均沿正方向运动，故速度方向相同，故A错误；B、4s内B的移大于A的位移，故B错误；C、4s时丙物体的图象相交，说明两物体速度相同，故C正确；D、A的斜率小于B的斜率，说明A的加速度比B要小，故D正确．故选：CD．4. 吊环运动员在做图所示的动作时，处于静止状态。
2018南京盐城高三一模物理答案
2018届南京、盐城高三年级第一次模拟考试物理参考答案1. A2. D3. A4. C5. B6. ACD7. BC8. AC9. BD10. (1) 零刻度线 5.0 (2) 2Hd 2x 2·Δt 2(3) > 11. (1) d (2) h (3) g (4) 0.5～0.712. A . (1) AD(4分)(2) 0.4 >(4分)(3) ①N ＝mN A M＝1×1022个．(1分) ②ρ＝M V ，V 0＝16πd 3(1分) M ρ＝V 0N A (1分) d ＝36M πρN A＝3×10－10 m ．(1分) B . (1) AD(4分)(2) x ＝－35sin5πt 1.5 (4分) (3) ①v ＝c n ＝12c .(2分) ②n ＝1sin α(1分) α＝30°∠A ＝30°.(1分)C . (1) AD(4分)(2) 2 7.91(4分)(3) ①Δp ＝m v 2－m v 1(1分)Δp ＝2 kg ·m/s ，方向竖直向上．(1分)②(F －mg )Δt ＝Δp (1分)F ＝12 N ．(1分)13. (1) P r ＝⎝⎛⎭⎫U R 2r.(4分)(2) U max ＝2U(2分)I ＝2U R (2分) 方向自左向右．(1分)(3) E max ＝ωBS (2分)Φ＝BS(2分)Φ＝2U （R ＋r ）Rω.(2分) 14. (1) 由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L 时，滑块脱离做自由落体运动a ＝g.(4分)(2) 根据动能定理得E k ＝12Mv 2(1分) ∑W ＝ΔE k (1分)W f 克＝－ΔE k ＝12Mv 2.(2分) (3) 滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动L 的时间相同，都为t(1分)L ＝12μgt 2(1分) μ(M ＋m)gL ＋μMgL ＝12Mv 2(2分) v m ＝gt(1分)E km ＝12mv 2m(1分) 联立以上四个方程式得E km ＝2（2M ＋m ）mg 2L 2Mv 2.(2分) 15. (1) 带电粒子以v 进入磁场经T 3的时间从内圆最高A 点处进入电场(1分) Bqv ＝m v 2R(1分) R ＝23r 3(1分) v ＝23rBq 3m.(1分)(2) 带电粒子进入电场做类平抛运动(1分)2r cos 60°＝vt(1分)2r sin 60°＝Eqt 22m(1分) E ＝83B 2qr 3m.(1分)(3) 带电粒子经加速电场获得一定动能进入磁场U 加q ＝12mv 2(1分) Bqv ＝m v 2R(1分) U 加＝B 2qR 22m(1分)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，经分析R 有三种临界值． 讨论：①R 1＝3rv 1＝Bq m3r U 加1＝3B 2qr 22m(1分) ②R 2＝3＋12r ，v 2＝Bq m ·3＋12r U 加2＝()2＋3B 2qr 24m (1分) ③R 3＝3－12r ，v 3＝Bq m ·3－12r U 加3＝()2－3B 2qr 24m(1分) 加速电压的取值范围： U 加∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，（2－3）B 2qr 24m 和U 加∈[（2＋3）B 2qr 24m ，3B 2qr 22m ]. (2分)。
南京市、盐城市2019届高三年级第二次模拟考试 物理卷(答案)
2019届高三年级第二次模拟考试(南京、盐城)物理参考答案1.A2.C3.D4.B5.D6.BD7.AC8.AD9.ABC10.(1) 0.565(2分)(2)gh ＝d 22t2(2分)(3)C(2分)(4)小铁球经过光电门的挡光长度不一定是小球的直径，圆柱体挡光长度就是柱体高度(2分)11.(1) 等于(2分)(2)40.0(2分)(3) R 1R 2R 0(2分) (4)如图所示(2分)(5)保护电流计(2分)12.(1) AC(3分，少选扣1分，多选不得分)(2)入射光的频率小于极限频率 所加反向电压大于遏止电压(每空2分，共4分)(3)①依据动量守恒定律p 0＝3mv解得v ＝p 03m.(2分) ②由p 0＝mv 0，E k0＝12mv 20解得初动能E k0＝p 202m末动能E k ＝123mv 2＝p 206m所以损失的总动能为E k0－E k ＝p 203m.(3分) 13.A.(1) AD(3分，少选扣1分，多选不得分)(2)各向异性 引力(每空2分，共4分)(3)①坡上空气压强小，气团绝热膨胀，对外做功，温度降低．(2分)②根据U ＝CT 得ΔU ＝CΔT ①由热力学第一定律得ΔU ＝Q ＋W ②Q ＝0③联立①②③解得ΔT ＝W C.(3分) B.(1) BD(3分，少选扣1分，多选不得分)(2)大于 c(或光速)(每空2分，共4分)(3)①沿y 轴负方向．(2分)②从图象可知振源的周期为T ＝0.4s ，P 和Q 的相位始终相反，则d ＝nλ＋12λ，其中，n ＝0，1，2，3，…由波速v ＝λT得v ＝502n ＋1m/s(n ＝0，1，2，3，…)当n ＝0时传播速度最大，则最大传播速度为50m/s.(3分)14.(1) 金属框进入磁场前机械能守恒，mgx 0sinθ＝12mv 2(2分) 金属框中感应电动势大小为E ＝Blv(2分)解得E ＝Bl 2gx 0sinθ.(1分)(2)感应电流I ＝E R(1分) 安培力F A ＝IlB(1分)取沿斜面向下为正方向，对于金属框mgsinθ－F A ＝ma(2分)解得a ＝gsinθ－B 2l 2mR2gx 0sinθ.(1分) (3)金属框进入磁场过程中的平均电动势E ＝Bl 2t (2分) 平均电流I ＝E R(1分) 流过的电荷量q ＝It(1分)解得q ＝Bl 2R.(1分) 15.(1) 细线对B 的拉力大小T ＝mg(1分)滑轮对细线的作用力大小F′＝2T(2分)细线对滑轮的作用力大小F ＝F′(1分)由以上各式解得F ＝2mg.(1分)(2)地面对A 的支持力大小N ＝3mg ＋mg(2分)A 不会滑动的条件T ≤μN (2分)由以上各式解得μ≥14.(1分)(3)A 向右滑动位移为x 时，B 下降h ＝x(1分)A 向右速度大小为v A 时，B 的速度大小v B ＝2v A (2分)整个系统机械能守恒，mgx ＝12·3mv 2A ＋12·mv 2B (2分) 由以上各式解得v A ＝25gx.(1分) 16.(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向d ＝12·qE m ·t 2得t ＝2md qE 代入数据解得t ＝1.0×10－6s(2分)水平位移x ＝v 0t代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出，(1分)则运动时间t 0＝L v 0＝0.5×10－6s ，竖直位移y ＝12·qE m ·t 20＝0.0125m(1分) 所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(1分)(2)由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 02md qE粒子进入磁场时，垂直边界的速度v 1＝qE m ·t ＝2qEd m (1分)设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝v 1sinα在磁场中由qvB ＝m v 2R 得R ＝mv qB(2分) 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L把x ＝v 02md qE 、R ＝mv qB 、v ＝v 1sinα、v 1＝2qEd mp代入解得 v 0＝L·qE 2md －E Bv 0＝3.6×105m/s.(2分) (3)由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα)把R ＝mv qB 、v ＝v 1sinα、v 1＝2qEd m 代入解得 Δy ＝1B 2mEd q ·（1－cosα）sinα＝1B2mEd q ·tan α2可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)Δy max ＝mv 1qB ＝m qB 2qEd m ＝1B 2mEd qΔy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．(2分)若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况，第一种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t把t ＝2md qE 、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、v 1＝2qEd m代入解得 v 0＝L 2n ＋1·qE 2md －2n 2n ＋1E B v 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4.0－0.8n 2n ＋1×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)(2分) 第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα把t ＝2md qE 、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、v 1＝2qEd m代入解得 v 0＝L 2n ＋1·qE 2md －2（n ＋1）2n ＋1E Bv 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.2－0.8n 2n ＋1×105m/s(其中n ＝0、1、2、3)．(2分)。