概念和规律归类总结
归纳与分析与总结的区别
归纳与分析与总结的区别归纳、分析与总结的区别在学习和研究的过程中，归纳、分析和总结是三个常用的思维工具。
虽然它们都有助于对信息进行整理和理解，但它们在目的、方法和应用上存在着一些明显的区别。
本文将从不同的角度出发，对归纳、分析和总结进行详细的比较和阐述。
一. 归纳的定义与特点1. 定义归纳是指从特殊到一般、从个别到一般的思维过程，通过找出具体事物之间的共性，得出普遍规律或概念。
归纳的目的是总结和提炼信息，并构建一般性的概念，以推理和预测未知情况。
2. 特点归纳是一种“概括性思维”，在进行归纳时，我们需要通过观察和比较不同个体的相同之处，以发现普遍性的规律。
归纳通常涉及到从小范围到大范围的推导，它注重从细节中寻找共性，以及通过这些共性构建一个更广泛的结论。
二. 分析的定义与特点1. 定义分析是指将一个复杂的事物或问题细分成组成部分，并研究各个部分之间的关系、特征和功能。
它通过分解问题，逐步理清相应的要素和规律，从而深入了解事物的内部构成和运作机制。
2. 特点分析是一种“细致入微”的思维方式，它通过拆解整体，弄清事物的各个组成部分，并研究它们之间的相互关系。
分析强调对细节的重视，以发现事物的内在联系和规律。
分析通常是由整体到部分的逻辑推导，寻求事物内部以及与外部的各种因果关系。
三. 总结的定义与特点1. 定义总结是指对所学或所了解的事物进行回顾、归纳和概括，以达到全面理解和掌握的目的。
总结通过对已有的信息进行整理和提炼，以温习和加深对知识的理解，并从中得出结论或指导未来的行动。
2. 特点总结是对已有信息的一种“概括性思维”过程，它注重从多个角度、多个方面对事物进行概括和概述。
总结旨在强化对知识和经验的记忆，并通过对关键点和核心观点的提炼，形成一个简明扼要的结论。
总结通常是对已有信息的总体回顾，寻找事物的本质和核心。
四. 归纳、分析和总结的区别从上述定义和特点来看，归纳、分析和总结在以下几个方面存在明显区别：1. 目的不同归纳目的在于从具体实例中找出普遍规律和概念，以便推演和预测；分析目的是弄清事物的内部构成和相互关系；总结的目的是全面理解、掌握并提炼所学知识或经验。
常用数学思想归类总结
常用数学思想归类总结数学作为一门学科，涵盖了广泛的思想和方法。
在数学的发展过程中，数学家们提出了许多重要的思想，这些思想成为解决问题、推理和证明的基础。
在本文中，我将归纳总结一些常用的数学思想，并解释它们的应用以及重要性。
一、归纳法归纳法是一种证明数学命题的常用方法。
它通过证明基本情况成立，并假设对于某个自然数 n 成立，然后利用这个假设证明n+1 也成立。
归纳法不仅常用于证明自然数之间的关系，也可以用来证明其他一些性质和推断。
例如，我们可以使用归纳法来证明等差数列的求和公式或者斐波那契数列的性质。
二、反证法反证法是一种独特的证明方法，它假设待证明的命题为假，然后通过推导出矛盾的结论来得出结论为真的结论。
反证法常用于证明一些命题的唯一性或者存在性。
例如，我们可以使用反证法来证明无理数的存在性，即假设不存在无理数，然后通过推导出矛盾的结论来证明无理数的存在。
三、递归思想递归思想是一种将一个问题分解为一个或多个相同类型的子问题，并通过解决子问题来解决整个问题的思想。
递归思想在数学中的应用非常广泛，它常被用于定义数列、集合和函数等。
例如，斐波那契数列的定义就是一个递归定义，即前两项之和等于下一项。
递归思想也常用于解决组合数学和图论等领域的问题。
四、对称性对称性是指对象在某种变换下保持不变的性质。
在数学中，对称性经常被用于简化问题的求解过程。
例如，对称关系可以帮助我们推导出解方程的一些性质，对称图形可以帮助我们简化图形的分析过程。
对称性在代数、几何和数论等领域都有广泛的应用。
五、等价关系等价关系是指具有自反性、对称性和传递性的关系。
在数学中，等价关系可以帮助我们将一些对象划分为不同的等价类，从而简化分析和求解问题的过程。
等价关系常用于集合、模运算和拓扑等领域的问题。
例如，同余关系在模运算中起着重要的作用，它将整数划分为不同的同余类。
六、极限思想极限思想是一种将无穷过程视为有限过程的思维方式。
在数学中，极限思想经常被用于定义和研究一些重要的概念，例如极限、连续性和导数等。
说明文的知识要点、考点归类总结(非常详细)
一、几组概念的区别1、修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、引用、对偶、设问、反问、（主要）借代、反复、反语、通感（次要）2、表达方式：叙述——（有什么、存在什么）如：《苏州园林》中“高树与低树俯仰生姿。
落叶树与常绿树相间，花时不同的多种花树相间”描写——（什么样子）如：《苏州园林》中“高树与低树俯仰生姿”、“盘曲嶙峋的枝干”说明——（是什么、特点、用途等）如：《苏州园林》中“苏州园林栽种和修剪树木也着眼在画意”议论——（表达自己的观点、立场等）如：《苏州园林》中“这就一年四季不感到寂寞”、“因为依据中国画的审美观点看，这是不足取的”抒情——（表达自己的情感）如：《阿长与<山海经>》中“仁厚黑暗的地母呵，愿在你怀里永安她的魂灵!”3、说明方法：引用——引述别人的话或看法，增强文章说服力。
列数字——能使读者对说明对象有准确的了解。
比如，说某同学个子“比较高”，这“比较高”究竟是多高，各人的理解可能相差甚远，所以不如说该同学身高1、76米来得明了作图表——除了准确外还更直观。
举例子——一般先介绍某种现象或某种道理，然后举具体的例子，增加可信度。
分类别——分类，是从特定的目的出发，按照一定的标准，通过比较事物各构成成分之间的异同所作的划分与组合。
一般有明显的语言标志“第一种”、“第二种”、“第三种”打比方——等同于“修辞手法”中的“比喻”，同样为使事物更形象可感。
作比较——为了说明某事物的特征，可以把这个事物同另一事物作比较，在比较中更易于突出说明对象的特征。
一般有“比”、“相当于”、“与……相类似”等字眼。
例如，为了说明水的性质，可以拿它同冰比形状，同豆浆比颜色，同酒精比气味。
一比，就比出水的特点：无色、无味、透明的液体。
摹状貌——等同于“表达方式”中的“描写”，为了使说明对象生动、形象、清晰。
下定义——通过下定义，指出事物的性质特点，使它与别的事物区别开来。
作诠释——由于下定义要求很严格，所以有时用诠释的方法来阐明事物的某些特点。
定义性概念知识点总结
定义性概念知识点总结概念是指某个事物或现象的一般概括，它是对客观世界的一种认识和抽象。
概念是人类认识世界的基本方式之一，通过概念的建立和使用，人们能够对世界进行理性的认识和描述。
概念是人类思维活动的基本单位，是思维的一种形式，它是对一类事物或现象所抽象出来的普遍性特征的总括和表达。
在哲学和认知心理学中，概念是认识活动中的一种“内部图像”，是对客观事物的抽象概括，是思维加工的结果。
概念的形成是在感觉和经验的基础上，通过思维的反映和概括而实现的。
而在语言学中，概念是词语的本义，是指词语所代表的具体事物或抽象概念。
概念具有以下特点：第一，概念具有普遍性。
概念是对一类事物或现象的共同特征的抽象概括，它是普适的、普遍的。
比如，人类的概念就是对人类这一类动物的普遍性特征进行概括和总结。
第二，概念具有概括性。
概念是对一类事物或现象进行抽象概括，它能够抓住该类事物或现象的本质特征，忽略了其个别差异性，从而使之成为一个整体。
第三，概念具有明晰性。
概念的内容应该是明确清晰的，确保它的内涵和外延都是明确可辨的。
第四，概念具有稳定性。
概念应该是相对稳定和不变的，即使在实践中发现新的实例，也不应该改变概念的内涵和外延。
比如，人类这一概念，无论是现在还是将来，都应该是指人类这一类动物的共同特征，而不应该因为文化、生活方式的不同而改变。
概念的形成和演变是一个复杂的过程，它受到多种因素的影响。
概念形成的主要来源是感觉经验，通过对事物的感知和认识，人们逐渐形成了对事物的概念。
同时，概念的形成也受到语言、文化、社会等因素的影响。
比如，不同的语言和文化对同一个概念的定义可能会有所不同，这就导致了概念在不同文化环境中可能有不同的内涵和外延。
在认知心理学中，研究者提出了多种关于概念的模型和理论，主要包括原型模型、概念网络模型、语义网络模型等。
这些模型和理论试图解释概念的形成和组织方式，揭示人类在认知过程中是如何理解和使用概念的。
原型模型认为概念是由典型实例（原型）和非典型实例（边缘实例）组成的，人们对概念的认知是基于对原型的理解和构建的。
名词的语法知识点归类总结
名词的语法知识点归类总结一、名词的基本概念名词是指代人、事物、地点、概念等的词语，它可以用来单独表示一个概念，也可以与其他词语组合成词组或句子。
名词分为普通名词和专有名词两种，前者是泛指某一类或某一类中的个体，如“书”，“桌子”等；后者则是特指某一类或某一类中的个体，如“中国”，“约翰逊”等。
二、名词的词性特点1. 可数名词和不可数名词可数名词可以用数词修饰，并且有单数和复数两种形式，如“日子”和“日子们”；不可数名词则不能用数词修饰，也没有复数形式，如“牛奶”和“水”。
2. 名词的格名词有三种格，即主格、宾格和所有格。
主格用来表示主语，如“老师”、“学生”；宾格用来表示宾语，如“书”、“车”；所有格用来表示所属关系，如“李明的书”。
3. 名词的性名词有三种性，即阳性、阴性和中性。
阳性名词指男性的事物或生物，如“爸爸”、“哥哥”；阴性名词指女性的事物或生物，如“妈妈”、“姐姐”；中性名词指中性的事物或生物，如“书”、“桌子”。
三、名词的复数形式名词的复数形式是表示两个以上的概念或个体的形式，一般在普通名词后面加-s或-es构成，也有一些不规则的复数形式，如“child”变为“children”。
四、名词的所有格名词的所有格是用来表示所属关系的形式，在普通名词后面加-apostrophe-s构成，如“Tom's book”；在复数名词后面只加-apostrophe，如“the students' books”；在以-s结尾的复数名词后面也加-apostrophe-s构成，如“the girls's bags”。
五、名词的用法1. 作主语名词可以作句子的主语，如“学生们在操场上跑步”。
2. 作宾语名词可以作句子的宾语，如“我想买一本书”。
3. 作表语名词可以作为连系动词的表语，如“她是一名教师”。
4. 和其他词语构成短语名词可以与其他词语构成各种短语，如“桌子上”、“在北京”等。
关于 概念的理解
概念的理解1. 概念的定义概念是对事物特征、属性和关系的一种抽象表达方式。
它是人类思维中的基本元素，用于将具有相似特征和属性的事物归类和组织，并通过与其他概念之间的关系建立起知识结构。
概念可以是具体的，如“苹果”、“狗”，也可以是抽象的，如“爱情”、“正义”。
概念通常由定义、特征和例子等要素构成。
2. 概念的重要性2.1 认知功能概念在认知过程中起着重要作用。
它们帮助我们理解世界、归纳总结、推理判断。
通过将事物进行分类和归类，概念使得我们能够更好地认识和掌握事物之间的联系和规律。
2.2 沟通交流概念是语言交流中不可或缺的一部分。
人们使用共同理解的概念来进行沟通，使得思想能够传递并被他人理解。
例如，在科学领域中，共享相同定义和理解的概念有助于科学家之间有效地交流研究成果。
2.3 知识组织概念是知识的基本单位，通过概念之间的关系，我们能够建立知识结构。
这种结构化的知识有助于我们更好地理解和应用所学的知识。
2.4 学习和思维概念在学习和思维中起到重要作用。
学习新知识往往需要理解新概念，将其与已有的概念进行联系和比较。
思维过程中，我们通过对概念进行分析、归纳、演绎等操作来推理和解决问题。
3. 概念的应用3.1 教育和教学在教育领域，概念是教学内容的基础。
教师通过引入新概念、帮助学生理解并建立与已有知识的联系，促进学生对知识的掌握和运用。
同时，通过教授抽象概念，培养学生的抽象思维能力。
3.2 科学研究科学研究依赖于准确定义和共享理解的概念。
科学家通过对事物进行分类、归类，并建立相应的概念体系，来研究事物之间的关系和规律。
概念的准确性和清晰性对于科学研究的推进至关重要。
3.3 知识管理在知识管理中，概念被用于组织和分类知识。
通过将知识按照概念进行归类，可以建立起知识的结构化表示形式，使得知识更易于存储、检索和传递。
3.4 语言处理与人工智能在自然语言处理和人工智能领域，概念是构建语义理解和推理模型的基础。
通过将自然语言文本中的实体、事件等抽象为概念，可以使计算机对文本进行更深入的理解和分析。
语文知识点词语归类总结
语文知识点词语归类总结语文知识点词语归类是指将语文知识点中的词语按照一定的规律或特点进行分类整理，以便更好地理解和掌握这些知识点。
语文知识点词语归类总结可以帮助学生系统地学习和掌握语文知识，从而提高语文水平。
一、词语的分类1. 词性根据词语在句子中的作用，可以将词语分为名词、动词、形容词、副词、代词、数词、量词、连词、助词和感叹词等不同的词性。
名词：指示包括人、事、物、地点、时间等概念的词语。
如：桌子、老师、中国、春天等。
动词：表示动作、状态或变化的词语。
如：走、看、爱、变化等。
形容词：表示事物的性质、特征或状态的词语。
如：红、高、漂亮、坚强等。
副词：修饰动词、形容词、其他副词的词语。
如：很、非常、快速地等。
代词：用来代替名词的词语。
如：他、我们、这、哪等。
数词：表示数量或顺序的词语。
如：一、二、第一、第二等。
量词：表示事物的分量、数量或度量单位的词语。
如：个、些、斤、米等。
连词：连接词语、词组或句子的词语。
如：和、但是、因为、所以等。
助词：用来构成词语间关系的词语。
如：的、地、得等。
感叹词：表示感情、情绪或祝愿的词语。
如：哎呀、好吧、谢谢等。
2. 词义根据词语的意义，可以将词语分为实词和虚词两类。
实词：有自己的实际意义，可以单独在句子中担任成分的词语。
如：桌子、走、红等。
虚词：没有自己的实际意义，只有在句子中才能表达意义的词语。
如：的、地、得等。
3. 词法根据词语的构词方式，可以将词语分为单词、合成词、派生词和变化词等不同的词法类型。
单词：由一个字构成的词语。
如：人、马、书等。
合成词：由两个或两个以上的词语组合而成的词语。
如：妈妈、老板、小鸟等。
派生词：通过在词根或词素上增减、换位变化而构成的词语。
如：高度、快乐、美好等。
变化词：表示词语在格、数、性等方面发生变化的词语。
如：高、高度、高的等。
4. 词法根据词语的语法功能，可以将词语分为实词和虚词两类。
实词：有自己的实际意义，可以单独在句子中担任成分的词语。
分类法的指导要点
分类法的指导要点分类法是一种将事物或概念按照一定的特征或属性进行划分和归类的方法。
在不同领域和学科中，分类法都有着广泛的应用。
本文将以分类法的指导要点为标题，介绍分类法的基本概念、分类原则和应用示例。
一、分类法的基本概念分类法是一种对事物进行分类和归类的方法。
通过将事物按照其共同特征或属性进行划分和分组，可以更好地理解和研究事物的本质和规律。
分类法的基本概念包括：1.1 分类对象：分类的对象可以是具体事物，也可以是抽象概念。
例如，可以对动物进行分类，也可以对文学作品进行分类。
1.2 分类标准：分类的标准是确定分类依据的准则。
分类标准可以是事物的共同特征、属性、功能等。
例如，对动物进行分类时，可以根据其是否具有脊椎来进行划分。
1.3 分类层次：分类的层次是根据事物的分类标准进行分级划分。
分类的层次可以是从大到小、从一般到特殊等。
例如，对动物进行分类时，可以从动物界到门级、纲级、目级等进行划分。
二、分类法的分类原则分类法的分类原则是根据事物的特征和属性，以及研究目的和需求，确定分类依据和方法的准则。
常见的分类原则包括：2.1 单一原则：每个事物只能属于一个分类，不允许重复归类。
例如，一本书只能属于一个文学流派。
2.2 完备原则：分类的结果要包括所有的事物，不能遗漏。
例如，对动物进行分类时，要确保每个动物都能被归类。
2.3 互斥原则：不同分类之间要有明确的边界，不允许交叉或重叠。
例如，对动物进行分类时，鱼和鸟是两个互斥的分类。
2.4 可操作原则：分类的结果要具有操作性，便于实际应用。
例如，对文学作品进行分类时，分类结果能够帮助读者选择自己感兴趣的作品。
三、分类法的应用示例分类法在各个领域和学科中都有着广泛的应用。
以下是一些分类法的应用示例：3.1 生物分类：生物分类是生物学中的一个重要领域。
通过对生物进行分类，可以更好地了解生物的进化历程和亲缘关系。
生物分类的基本单位是物种，通过对不同物种的分类和划分，可以研究和描述生物的多样性。
归类识字_精品文档
05
音韵特征在归类识字中运用
声母和韵母在汉字中对应关系
声母与汉字部首的关联
部分汉字的声母与其部首存在对应关系，如“江、河、海 ”等字，声母“h”与“水”相关。
韵母与汉字意义的联系
韵母的发音往往与汉字的意义相关联，如韵母“an”往往 与“安、按、案”等具有稳定、安定意义的汉字相对应。
声母和韵母的组合规律
例子
如“日”、“月”、“山”等字，它 们的形状分别与太阳、月亮、山峰相 似。
指事字归类
定义
指事字是指在象形字的基础上添 加指示性符号来表示抽象概念的
汉字。
例子
如“上”、“下”等字，在象形字 的基础上添加指示性符号来表示方 向。
特点
指事字具有抽象性和符号性，通过 指事字归类可以培养学习者的抽象 思维能力和符号意识。
奖励机制
设立奖励机制，对在游戏中表现优秀的儿童给予适当奖励，增强 其学习动力。
故事化情景在归类识字中呈现
编写故事
将词汇融入有趣的故事情节中，通过讲述故事帮助儿童理解和记 忆词汇。
角色扮演
让儿童扮演故事中的角色，参与故事情节的演绎，加深其对词汇的 印象和理解。
创意表达
鼓励儿童根据所学词汇进行创意表达，如绘画、手工制作等，培养 其创造力和想象力。
THANKS
感谢观看
定义
会意字是指用两个及两个 以上的独体汉字，根据各 自的含义所组合成的一个 新汉字。
例子
如“休”字，由“人”和 意字具有较强的表意功 能，通过会意字归类可以 深入理解汉字的内涵和历 史文化背景。
象形字归类
定义
象形字是指字形与所代表的事物形状 相似的汉字。
特点
象形字具有直观性和形象性，通过象 形字归类可以激发学习者的联想和记 忆能力。
说明文的知识要点、考点归类总结(精选9篇)
说明文的知识要点、考点归类总结第1篇高一化学知识要点第一章从实验学化学◎考点一：化学实验安全(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。
进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。
(2)烫伤宜找医生处理。
(3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。
浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。
浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。
(4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。
浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。
浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。
(5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。
(6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。
◎考点二：混合物的分离和提纯化学方法分离和提纯物质时要注意八个字“不增、不减、易分、复原”。
◎考点三：离子的检验一般来讲，阳离子的检验需选择合适的阴离子，阴离子的检验需选择合适的阳离子，并要求具有特别的明显现象。
这就需要选择合适的检验试剂及其添加顺序，以避免干扰离子的干扰。
◎考点四：化学计量之间的转化关系(1)理解物质的量及其单位摩尔、摩尔质量、阿伏加德罗常数、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念。
(2)以物质的量为核心的计算(3)有关溶液稀释(稀释前后溶质守恒)：C (浓)·V (浓)==C (稀)·V (稀)(4)溶质质量分数(W)与溶质的物质的量浓度(c)的转化：(注意其中的单位换算)◎考点五：一定物质的量浓度溶液的配制及误差分析(1)容量瓶是配制一定物质的量浓度溶液的仪器，其常用规格有100 mL、250 mL、500 mL、1000mL等，使用时一定要注意其规律，如500mL的容量瓶。
并且使用前一定要检查其是否漏水。
(2)配制步骤，所用仪器及注意事项具体要做到：移量要精确，溶解要安全，冷却要充分，洗涤要洁净，定容要准确，混合要均匀。
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电磁感应概念和规律归类总结 在电磁感应一章主要要解决三个基本问题：1、产生感应电流的条件是什么？2、感应电流的方向如何判断？3、感应电动势应如何计算？楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁感应一章的重点。另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知识的基础，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位。 一、磁通量Φ 磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量 （1）公式Φ=BS
单位：韦伯（Wb）1Wb=1T·m2=1V·s=1kg·m2/（A·s2） 适用条件：①匀强磁场；②磁感线与线圈平面垂直 （2）在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积 （3）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数． （4）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积
（5）磁通量与线圈的匝数无关 磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。 （6）磁通量虽然有正负之分，却是标量 如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф 若穿过某一面积有方向相反的磁场，应考虑相反方向磁通抵消后乘余的磁通量 如图甲所示两个环a和b，其面积Sa＜Sb，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a、b的磁通量的大小？ 我们若从上往下看，则穿过环a、b的 磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互抵消后，即Φa=Φ出-Φ进，，得Φa＞Φb 。 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。 二、电磁感应现象——感应电流产生的条件 （1）产生感应电流的条件 ※穿过闭合电路的磁通量发生变化．．．．．．．
[注]：对于闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线运动时是否一定产生感应电流呢？比如：如图所示，闭合线圈abcd部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动，但整个线圈中却没有感应电流产生。原因是：整个线圈中的磁通量并没有发生变化。
（2）产生感应电动势的条件 ◆穿过电路的磁通量发生变化 (◆导体在磁场中做切割磁感线) 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，电路闭合才有感应电流，若电路不闭合，虽没有电流，但只要磁通量发生变化就有感应电动。而产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）磁通发生变化的几种基本情况 由磁通量计算式Φ=BSsinα（α是B与S的夹角）可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式
① S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB·Ssinα ② B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS·Bsinα ③ B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1) ④ B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2—Φ1了。
例：如图，穿过该面的磁通量为Φ，则将该面转动1800，该面的磁通量的变化为多少？
分析：有些同学认为磁通量的变化量为零。理由是：两次该面的磁通量相同。实际上，虽然磁通量是标量，没有方向，但有正负。磁通量的正负，分别表示从某一个面的正、负两个方向穿过的磁通量。原来该面的磁通量为Φ，当将该面转动1800后，该面的磁通量则变为-Φ，因此该面的磁通量的变化量为ΔΦ=-2Φ 三、感应电流(电动势)方向的判定： （1） 当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判定： 判定原则：a、感应电流方向的判定：四指所指的方向为感应电流的方向； b、对于感应电动势的方向判断，无论电路是否闭合，都可以用右手定 则进行判断：四指指向电动势的正极。
（2）当闭合电路中的磁通量发生变化时，引起感应电流时，用楞次定律判断：
楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍．．引起感应电流的磁通量的
变化； A、 对楞次定律关键是理解“阻碍”的含义： ◎“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会改变 ◎阻碍的对象是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流 ◎阻碍不是相反．当原磁通增大时,感应电流磁场方向与原磁场方向相反,以阻碍其增大;当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小.(增反减同) 楞次定律告诉我们：感应电流对产生的原因（包括外磁场的变化、线圈面积的变化、相对位置的变化、导体中电流的变化等）都有阻碍作用。因此用推广含义考虑问题可以提高运用楞次定律解题的速度和准确性。 ①推论Ⅰ: 由相对运动引起的电磁感应现象中，感应电流的效果是阻碍相对运动,可理解为“来拒去留”。 ②推论Ⅱ: 阻碍的效果还可以表现为使线圈面积有扩大、缩小的趋势，目的是阻碍磁通量的变化, 可理解为“增缩减扩”。 ③阻碍原电流的变化．（自感现象） B、应用楞次定律判定感应电流方向的具体步骤：
①明确原磁场穿过闭合电路的磁场方向分析原磁场磁通量的变化情况（是增还是减）； ②根据楞次定律中的“增反减同”,确定感应电流产生的磁场方向 ③利用右手螺旋定则判定感应电流的方向。 （3）楞次定律与右手定则的关系：两者是一般规律与特殊规律的关系。各种产生感应电流的情况下都可用楞次定律判断其方向，而用右手定则只用于判断闭合电路中一部分导体做切割磁感线运动时产生的感应电流方向。 （4）楞次定律的实质： 是能的转化与守恒定律在电磁感应现象中的体现 四、感应电动势 “由于磁通量的变化，使闭合回路中产生感应电流”，这只是表现出来的电磁感应现象，而其实质是由于磁通量的变化，使闭合回路中产生了电动势E——感应电动势。感应电动势比感应电流更能反映电磁感应的本质。而法拉第电磁感应定律就解决了感应电动势大小的决定因素和计算方法。 法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，产生的感应电动势大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率．．．．．．．成正比。E=nΔΦ / Δt
（1）法拉第电磁感应定律的特殊情况：回路中的部分导体．．．．做切割磁感线运动，产生的感应电动势的计算公式：E= BlV（B⊥L）。 注意： ①公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线 ②V为有效切割速度（如图a）E=Blvsinθ ③公式中L为导体在垂直磁场方向的有效长度（如图b、c）b:E=2BRv;c:③E=BRv ④公式中若v为一段时间内的平均速度，则E感为平均感应电动势，若v为瞬时速度，则E感为瞬时感应电动势。 ⑤转动产生的感应电动势: Ⅰ、转动轴与磁感线平行, 如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。oa棒绕o点转动时，棒上每点的角速度相等， 由v=ωr可知v随r成正比增大， 可用v中代入E =Blv求得221BLBLvE中 Ⅱ、线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSω。如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBSωcosωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。
实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。 （2）自感电动势：由于通过导体本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象叫自感现象。自感现象中产生的电动势叫自感电动势。自感电动势的作用是阻碍导体本身电流的变化。自感电动势的计算公式E=L△I /△t。 L．叫自感系数，其大小与线圈的长度、横截面积、匝数、有无铁心决定。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（3）对E=nΔΦ/Δt 、E=BLV的理解及应用时应注意的问题 ①公式E=nΔΦ / Δt计算的是△t内的平均电动势。公式E=BLV计算的是：V是平均速度则E为平均感应电动势，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势。 注意：计算时，一定要看清所求的是平均感应电动势还是瞬时感应电动势，以便正确的选用公式。 ②E=n ΔΦ/Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。 ③公式E=nΔΦ / Δt中关于磁通量的变化量ΔΦ的计算一般涉及到下列两种情况： a、回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度B发生变化，则ΔΦ=S△B 故得E=ΝS△B/△t （S是回路面积在与B垂直方向的投影面积） b、磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积S发生变化，则ΔΦ=B△S 故得E=ΝB△S /△t ④E=BLv和E=n ΔΦ/Δt本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E= n ΔΦ/Δt求E比较方便。 ⑤要严格区别Φ、△Φ、 △Φ/△t Ⅰ、Φ是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时穿过回路的磁感线条数。 Ⅱ、△Φ是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量。 Ⅲ、△Φ/△t表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。 Ⅳ、Φ、△Φ、△Φ/△t的大小没有直接关系，Φ、△Φ不能决定E的大小，△Φ/△t才能决定E的大小。 ⑥在电磁感应现象中产生感应电动势的那部分导体相当于电源．．，该电源的
正负极右手定则来确定，注意电源内部电流是由负极流向正极。 ⑦在电磁感应现象里计算通过导体的电量．．时，要用平均感应电动势。
设在时间 △t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定I= q/△t及法拉第电磁感应定律 E=n △Φ/△t，得：
如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），则：上式中n为线圈的匝数，△Ф为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。 注意：与发生磁通量变化的时间无关。