花边有多宽--北师大版
北师大版-数学-九年级上册-2.1 花边有多宽 第二课时 教案
即222一13x十11＝0．
注:x>o，
8—2x＞o，
5—2x＞0．
从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9
地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1
(x十6) 十7 ＝10 ，
即x 十12x一15＝0．
所以1＜x＜2．
（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2x2―13x+11
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程
(x+6)2+72=102
也就是x2+12x―15=0
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
学生活动
一、创设现实情境，引入新课
前面我们通过实例建立了一
二、地毯花边的宽x(m)满足方程
估算地毯花边的宽
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能求出x吗？
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。
x的整数部分是1，
所以x的整数部分是l，十分位是1．
x
0
0.5
1
1.5
2
x2+12x―15
-15
-8.75
-2
5.25
13
所以1<x<1.5
进一步计算
x
1.1
1.2
1.3
九年级数学上册2.1《花边有多宽》课件 北师大版
(A)0<x<1
(B)1<x<2
(C)2<x<3
(D)3<x<4
【解析】选B.∵当x=1时，x2-x-1=-1<0,
当x=2时x2-x-1=1>0,
∴方程x2-x-1=0的正数根的范围是1<x<2.
3.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：
则方程x2+px+q=0的正数解满足( ) (A)解的整数部分是0，十分位是5 (B)解的整数部分是0，十分位是8 (C)解的整数部分是1，十分位是1 (D)解的整数部分是1，十分位是2
列表计算
所以1＜x＜2.进一步列表计算
所以1.5＜x＜1.6.进一步列表计算
所以x可取近似值1.57. 所以会议室四周留空宽度约为1.57 m.
8.(8分）已知m是方程x2-2 010x+1=0的一个根，求m2-
2 010m+ 2 010m 的值.
m2 1
【解析】∵m是方程x2-2 010x+1=0的一个根，
（1）到3月3日一共贴了多少枚？ （2）当此同学在某一天贴了144枚时，是3月几日？ （3）若3月1日、3月2日像图④⑤那样贴，当贴的总数是483 枚时，是3月几日？ 【解析】(1)25枚 （2）设是3月n日，根据规律，得8(n-1)=144,n=19,所以 是3月19日. （3）设是3月n日，根据规律，得(2n-1)(2n+1)=483, 即：4n2-1=483,∴4n2=484,n2=121, 显然n=11.所以是3月11日.
(D)x2-65x-350=0
【解析】选B.∵金色纸边的宽为x cm, ∴整个挂图的长为（80+2x)cm， 宽为(50+2x)cm, 由题意得(80+2x)(50+2x)=5 400, 整理得x2+65x-350=0.
北师大版九年级数学上册一元一次方程《花边有多宽(一)》导学案
花边有多宽（一）学习目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
2、会识别一元二次方程及各部分名称。
学习重、难点重点：一元二次方程的概念难点：如何把实际问题转化为数学方程一、学前准备问题一：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2。
根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？问题二：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。
问题三：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？8归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。
一元二次方程概念：含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程。
经过整理后，一个一元二次方程可化简为ax2+bx+c=0(a≠0)，即它的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)。
应从两方面理解一元二次方程的一般形式：(1)若ax2+bx+c=0是一元二次方程，则有a≠0；(2) 若a≠0(b、c可以为零)，则ax2+bx+c=0是一元二次方程。
判断一个方程是不是一元二次方程，满足三个条件：①含有一个未知数并且未知数的最高次数是2;②必须是整式方程；③二次项系数不能为零。
简而言之是指经化简后，若符合ax2+bx+c=0(a≠0) ，则为一元二次方程，否则不是。
二、探究活动【合作·沟通】1、把方程(3x ＋2)2＝4(x －3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．三、易错易混点1. 下列关于x 的方程：(1) ax 2+bx+c=0 ；(2)532=+a a ；(3)0322=--x x ；(4)0223=+-x x x 中，一元二次方程的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 判断方程m 2(x 2+m)+2x=x(x+2m)-1是不是关于x 的一元二次方程。
九年级数学花边有多宽、配方法、公式法北师大版知识精讲
初三数学花边有多宽、配方法、公式法北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容： 1. 花边有多宽 2. 配方法 3. 公式法二. 教学目标1、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法解简单的一元二次方程。
2、能够利用一元二次方程解简单的实际问题，初步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，并从中体会方程的模型思想。
三、重点及难点重点：1、一元二次方程的概念及其一般形式。
2、掌握配方法、公式法解一元二次方程的步骤。
难点：1、如何利用未知数取值法确定未知数的取值X 围。
2、解一元二次方程的过程。
四、课堂教学 ［知识要点］1、整式方程：方程两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫整式方程。
2、一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
3、一元二次方程的一般形式：把20ax bx c ++=（,,a b c 为常数，0a ≠）称为一元二次方程。
4、直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接 开平方法 。
例如：()264x += 解： 62x +=± ∴124,8x x =-=-5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
例如：2240x x --= 解：移项得：224x x -=两边都加上一次项系数一半的平方：22141x x -+=+即：()215x -=∴1x -=∴1211x x ==6、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
7、求根公式：对于一元二次方程20ax bx c ++=（,,a b c 为常数，0a ≠），当240b ac -≥时，它的根是2b x a-±=，即12b x a -+=，22b x a-=注意：当240b ac -=时，应把方程的根写成122bx x a==-的形式，说明一元二次方程有两个相等的根，而不是一个根。
九年级数学北师大版上册2.1《花边有多宽》(2)教案
即222一13x十11＝0．
注:x>o，
8—2x＞o，
5—2x＞0．
从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9
地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1
(x十6) 十7 ＝10 ，
即x 十12x一15＝0．
所以1＜x＜2．
六、课后作业
(一)课本P46习题2．2 l、2
(二)1．预习内容：P47—P48
板书设计：
回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)
2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
（1）2x2―x+1=0(2)―x2+1=0(3)x2―x=0(4)― x2=0
（2）x的整数部分是几？十分位是几？
注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。
四、课堂练习
课本P46随堂练习
1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?
五、课时小结
本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．
x的整数部分是1，
所以x的整数部分是l，十分位是1．
x
0
0.5
1
1.5
2
x2+12x―15
-15
-8.75
-2
5.25
13
所以1<x<1.5
进一步计算
x
1.1
1.2
1.3
1.4
x2+12x―15
北师大版-数学-九年级上册-2.1花边有多宽导学案
2.1花边有多宽学习目标、重点、难点【学习目标】1、一元二次方程的概念；2、一元二次方程的一般形式；3、估计一元二次方程解的取值范围；【重点难点】1、一元二次方程的概念；2、一元二次方程的一般形式；3、估计一元二次方程解的取值范围；知识概览图新课导引《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．” 大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远?【问题探究】 如右图所示，如果设二人从出发到相遇所用的时间为x ，那么利用勾股定理就可以列出方程：22310=.x x +2（）（）（7-10） 【解析】解方程得x ＝3．5（x ＝0舍去）．教材精华知识点１ 一元二次方程的概念定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 拓展 由一元二次方程的定义可知，只有同时满足以下三个条件：是整式方程；含有一个未知数；未知数的最高次数是2．这样的方程才是一元二次方程，不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程．知识点2 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是20ax bx c ++= （a ≠0）．它的特征是：等式左边是一个关于未知数的二次多项式，等式右边是零．其中 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数;c 叫做常数项．拓展 对于一元二次方程的一般形式应注意以下四点：概念：只含有—个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程一般形式：a x 2＋bx ＋c =0（a ≠0） 解的估算一元二次方程（1）“a ≠0”是一元二次方程一般形式的一个重要组成部分，因为方程ax 2＋bx ＋c ＝0只有当“a ≠0时，才叫做一元二次方程．当a ＝0，b ≠0时，它是一元一次方程．反之，如果明确指出方程ax 2＋b ＋c ＝0是一元二次方程，那么就隐含了a ≠0这个条件． （2）任何一个一元二次方程经过整理都可以化成一般形式．（3）二次项系数、一次项系数和常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一 元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式． （4）要分清二次项与二次项系数、一次项与一次项系数．规律方法小结 类比思想：学习本节知识，可类比一元一次方程的概念和一般知识点3 估计一元二次方程解的取值范围在得到一元二次方程后，我们最关心的是它的解及其取值范围.可利用列表取值法判断一元二次方程解的取值范围，具体步骤如下：（可使用计算器）（1）列表，利用未知数的取值分别计算方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）中ax 2＋bx ＋c ＝0 的值；（2）在表中找出使ax 2＋bx ＋c 的值可能等于0的未知数符合要求的范围；（3）进一步在（2）中的范围内列表、计算、估计范围，直到符合题中精确度要求为止．拓展 在估计一元二次方程解的取值范围时，当ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的值由正变负或由负变正时，x 的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax 2＋bx ＋c ＝0成立的x 的值，即方程的解．规律·方法 判断方程是否为一元二次方程的方法有两种：（1）根据定义判定．将方程进行去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，如果 能同时满足一元二次方程定义所包含的三个条件：①是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．那么这个方程就是一元二次方程，否则，这个方程就不是一元二次方程．（2）根据一般形式判定．将方程进行去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后， 如果能化为一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），那么这个方程就是一元二次方程，否则，这个方程就不是一元二次方程．课堂检测基本概念题1、下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②k 2＋5k ＋6＝0；③3x 3一4x 一12＝0；④（ｍ2＋3）x 2－2＝0；⑤x 2—2x ＋1x＝0；⑥（x ＋1）（x －1）＝x （2x ＋1）；⑦12x （x 一1）＝(2x ＋1）（14x －1）． 其中一定是关于x 的一元二次方程的是 ．（只填序号）基础知识应用题2、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是x ＝0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．123、求关于x 的一元二次方程m 2－2 m ＋m （x 2＋1）＝x 的二次项系数、一次项系数及常数项．综合应用题4、已知关于x 的方程（m ＋3 ）12 m x＋2（m 一1）x －l ＝0．（1）m 为何值时，原方程是一元二次方程? （2）m 为何值时，原方程是一元一次方程?探索创新题5、你家的窗户是什么形状? 先看下面的问题：用一根8 m 长的木料做成一个长方形的窗框，设这个长方形的长为xm ． （1）这个长方形的面积S ＝ ； （2（3）你发现了什么?体验中考1、已知x ＝2是一元二次方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值是( ) A.－3 B.3 C.0 D.0或32、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.50（1＋x）2＝182B.50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝182C.50（1＋2x）＝182D.50＋50（1＋x）＋50（1＋2x）＝182学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析本题考查一元二次方程的定义及一般形式．可根据一元二次方程的定义或一般形式来分析关于x的方程，即方程中只有x是未知数，而其他字母都看成已知数．①不一定是一元二次方程，因为当a＝0时，它不是一元二次方程．②没有未知数x，不是关于x的一元二次方程．③中x的最高次数为3，不是一元二次方程．④中m2＋3>0，所以④为一元二次方程．⑤分母中有未知数，方程不是整式方程，故不是一元二次方程．⑥化成一般形式为x2＋x＋1＝0，是一元二次方程．⑦化成一般形式为5x＋4＝0，不是一元二次方程．故填④⑥．2、分析由方程的根的意义可知，0使方程左、右两边相等，把x＝0代入后可求出a 的值．注意原方程为关于x的一元二次方程，隐含了a－1≠0的条件．把x＝0代入方程，得a2－1＝0，∴a2＝1，∴a＝±1．又∵a－1≠0∴a≠1∴a＝－1．故选B．【解题策略】本题考查了一元二次方程的根的意义及定义中“a≠0”的条件．3、分析本题虽然没要求把原方程化为一般形式，但由于二次项系数、一次项系数及常数项都是在一般形式下定义的，所以为了求出各项系数，必须先把原方程化为一般形式．解：将方程m 2－2 m＋m（x2＋1）＝x化为一般形式，得m x2－x＋m 2－m＝0．因为已知原方程是一元二次方程，所以题中存在隐含条件m≠0．此方程的二次项系数为ｍ，一次项系数为－1，常数项为m2－m．4、分析此题要根据一元二次方程及一元一次方程的定义确定ｍ的值．（1）当m＋3≠0，且m 2－1＝2时，此方程为一元二次方程．（2）当m分别满足以下几个条件时，此方程都是一元一次方程．①m＋3＝0，且m－1≠0；②m 2－1＝1，且m＋3＋2（m－1）≠0；③m 2－l＝0，且2（m－1）≠0．解：（1）要使（m ＋3）12-m x＋2（m －1）x －1＝0是一元二次方程，则必须满足20.1 2.m m ⎧+≠⎪⎨=⎪⎩－解得m ＝3．所以当m ＝3时，原方程是一元二次方程．（2）若使原方程为一元一次方程，则应分以下几种情况进行讨论：①010m m ⎧+=⎪⎨-≠⎪⎩ 解得m ＝－3②2112(1)0m m m ⎧-=⎪⎨+-≠⎪⎩ 解得m＝③2102(1)0m m ⎧-=⎨-≠⎩ 解得m ＝－1． 所以当m ＝－3或或－l 时，原方程是一元一次方程．【解题策略】 讨论关于x 的方程是不是一元二次方程或一元一次方程的问题，关键要考虑两点：（1）未知数的最高次数；（2）最高次项的系数是否为0．5、分析 由题意准确地写出（1）中的表达式和（2）中的数据，然后由数据探究其规律． 解：（1）－x 2＋4x（2）S 的值从左至右依次为：1.75，3，3.75，3.99，4，3.99，3.75，3，1.75． （3）当长与宽相等时，S 的值最大，即当窗户为正方形时，面积最大．解题策略 本题是通过计算得出结果，然后观察一列数据的特点发现一般规律，这就要求我们在日常生活中多观察．通过本题得到一个结论：周长相等的矩形和正方形中，正方形的面积最大． 体验中考1、分析 把x ＝2代入原方程，得到关于m 的方程4＋2m ＋2＝0，解得m ＝－3． 故选A2、分析 四月份生产50万个，五月份比四月份增长x ，为50（1＋x ），六月份又比五月份增长x ，为50（1＋x ）2，∴第二季度共生产零件50＋50（1＋x ）＋50（1＋x ）2＝182．故选B ．。
北师大版-数学-九年级上册-2.1花边有多宽 第1课时 阅读资料库
九年级上第二章第一节花边有多宽第1课时阅读资料库：【一】祝福短信里的数学电话、手机、计算机，朋友之间传信息；新年、新春、新景象，祝福朋友皆安康。
逢年过节，近道的走亲访友，远路的打电话问候。
随着生活的发展，除打电话拜年问好之外，用手机、计算机发短信祝福又成了时尚。
除夕夜，我的手机短信接连不断，读着远方朋友的真挚祝福，我发现这短信里也有很多数学.数学是交流的语言，尤其是数字，一二三四五，六七八九十用得最多。
如：（1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！(2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。
（3）新年到了，送你一个饺子平安皮儿包着如意馅，用真情煮熟，吃一口快乐两口幸福三口顺利然后喝全家健康汤，回味是温馨，余香是祝福。
（4）传说薰衣草有四片叶子：第一片叶子是信仰，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片叶子是幸运。
送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！有的干脆把汉字一二三四五，换成了阿拉伯数字12345，如：（5）新的1年开始，祝好事接2连3，心情4季如春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，烦恼抛到9霄云外！（6）新的1年就要开始了，愿好事接2连3，心情4春天阳光，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，一切烦恼抛到9宵云外，请接受我10全10美的祝福。
两条短信很类似，有很多成语是相同的，除了都精选了吉祥的含有数字的成语外，都取了“发”的谐音8.第二条短信中“心情4春天阳光”，还取了“似”的谐音4.下面的这条短信，则把一年的时间用不同的计时单位进行了换算。
（7）在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，八千七百六十小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，三千一百五十三万六千秒秒秒成功。
花边有多宽 北师大版(PPT)2-2
•
•
今日本色在此癫，无人过眼无人厌。 我笑他人伤醉酒，何不学我来发癫。 一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。 今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。 顿时举国上下，美梦睡中突醒。 风呼啸，鸡飞狗跳。 一曲清幽，一夜无眠。 万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。 一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。 今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。 三笑放下心中事，四笑心静如止水。 天降倾盆大雨，地落涛涛江水。 我独一人望月 雨嚎嚎，乱水成荒。 天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。 此世独我存！心孤寥，人已亡。
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子 的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶 端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
如果设梯 子底端 滑动xm， 你能列 出方程吗？
你能找到五个连续 整数，使前三个数 的平方和等股票入门基础知识 股票入门基础知识
•
九年级数学 花边有多宽和配方法 北师大版
初三数学花边有多宽和配方法北师大版【本讲教育信息】一、教学内容花边有多宽和配方法二、教学目标1、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，培养学生把文字叙述的问题转化成数学语言的能力。
2、通过老师讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念。
3、理解配方法解方程的含义，会把一般性的一元二次方程化成标准的可用配方法解的方程。
三、知识要点（一）根据具体问题列出一元二次方程 （二）一元二次方程的概念只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化成()0，a c ,b ,a 0c bx ax 2≠=++为常数的形式，这样的方程叫做一元二次方程我们把()0，a c ,b ,a 0c bx ax 2≠=++为常数称为一元二次方程的一般形式，其中c bx ax ,,2分别称为二次项、一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项系数和一次项系数。
（三）夹逼法估算方程的近似解 （四）配方法解一元二次方程配方化一般的一元二次方程为形如()n m x =+2的方程配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、化1：把二次项系数化为1；2、移项：把常数项移到方程的右边；3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；5、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；6、求解：解一元一次方程；7、定解：写出原方程的解。
（五）一元二次方程在实际中的应用1、根据题意设未知数列出一元二次方程2、求解一元二次方程3、检验所求的解是否满足题意4、作出答案。
四、重点难点 重点：1、通过实际问题列出一元二次方程2、一元二次方程的概念3、掌握用配方法解一元二次方程的方法4、对实际问题进行抽象，通过建立简单的数学模型解决实际问题。
难点：1、如何把实际问题转化为数学方程2、把一般的方程化成可直接用配方法解的一元二次方程3、对实际问题进行抽象，通过建立简单的数学模型解决实际问题。
【典型例题】考点一：根据实际问题列一元二次方程 例1、（1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m ，宽为5m ，如果地毯中央长方形图案的面积为18m 2那么花边有多宽？如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案的长为 m ，宽为 m 根据题意，可得方程（2）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，如果设竿长为x 尺，那么门的高为尺，宽为尺，请根据这一问题列出方程。