人教版八年级数学下册 第19章一次函数全章教学课件
【精编文档】八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数函数的图像讲义新版新人教版.docx
精品 教育 试卷 习题 文档
1 函数的图像
知识点一 函数图像的定义
对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像.
【例1】已知点A（3，b）在函数42xy的图像上，求b的值
【例2】小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（ ）
【类题突破】
1.下列各点：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函数2xyx的图像上的点（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）
A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
3..某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
4.某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t(h)的函数：35100mtt (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为℃
知识点二 函数图像的应用
【例3】小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离 （千米）与所用的时间 （小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家. 根据这个图象，请你回答下列问题： OtsOtsOtsstOCDBA精品 教育 试卷 习题 文档
2 （1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长
（3）小强何时距家21km?
【类题突破】
1.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
八年级数学下册第十九章一次函数19_1函数19_1_1变量与
变量与函数（1）
知识技术目标
1.把握常量和变量、自变量和因变量（函数）大体概念；
2.了解表示函数关系的三种方式：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.
进程性目标
1.通过实际问题，引导学生直观感知，领会函数大体概念的意义；
2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探讨数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.
教学进程
一、创设情境
在学习与生活中，常常要研究一些数量关系，先看下面的问题．
问题1 如图是某地一天内的气温转变图．
看图回答：
(1)此日的6时、10时和14时的气温别离为多少？任意给出此日中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在慢慢升高？什么时段的气温在慢慢降低？解 (1)此日的6时、10时和14时的气温别离为－1℃、2℃、5℃；
(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
(3)这一天中，3时～14时的气温在慢慢升高．0时～3时和14时～24时的气温在慢慢降低．
从图中咱们可以看到，随着时刻t（时）的转变，相应地气温T(℃)也随之转变．那么在生活中是不是还有其它类似的数量关系呢？
二、探讨归纳
问题2 银行对各类不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：
观看上表，说说随着存期x的增加，相应的年利率y是如何转变的．
解 随着存期x的增加，相应的年利率y也随着增加．
问题3 收音机刻度盘的波长和频率别离是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观看上表回答：
(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?
(2)波长l越大，频率f 就________．
解 (1) l 与 f 的乘积是一个定值，即
lf＝300 000，
或说 ．
(2)波长l越大，频率f 就 越小 ．
2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数(第1课
19.2.2 一 次 函 数
第1课时
【教学目标】
知识与技能:
1.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.
2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.
3.初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法.
过程与方法:
经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.
情感态度与价值观:
弄清一次函数与正比例函数的从属关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力.
【重点难点】
重点:理解一次函数的概念,掌握一次函数解析式的特点.能根据所给条件写出简单的一次函数解析式.
难点:理解一次函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数解析式.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
问题1:王明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,王明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,王明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程s千米和汽车在高速公路上行驶的时间t小时有什么关系.
问题2:张明准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出张明的存款y元与从现在开始的月份x之间的函数关系式.
解:(1)s=570-95t.
(2)y=50+12x.
观察以上出现的两个函数解析式,很显然它们不是正比例函数,那么它们有什么共同特征呢?是什么函数呢?这一节课我们就来研究这一问题.
二、探究归纳
活动1:一次函数的概念 1.问题:下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.
(1)汽车在行驶30 km后,以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式.
(2)一棵树现在高100 cm,每个月长高2 cm,x个月后这棵树的高度为y(cm),y与x的函数解析式.
(3)李明准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存200元,从现在起每个月节存20元,设从现在开始存款的月份数为x,存款总数为y元,y与x的函数解析式.
2021版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数(1)教案 (全国通用版)(全
2021版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数（1）教案 （全国通用版）（全国通用版）
1 / 6 例函数（1）教案 （全国通用版）（全国通用版）
课题 19.2.1 正比例函数（1） 授课类型 新授
课标依据 理解正比例函数。
教学目标 知识与
技能 1．切实理解正比例函数的概念.
2．会从实际问题中列出正比例函数解析式．
过程与
方法 1、教学时应注意与已有经验的联系；
2、加强与实际问题的联系；
3、引导学生的自主探究能力。
情感态度与价值观 通过对课堂的精心设计，充分调动学生的积极性，使学生参与到探究活动中来；让学生体验探究的过程和获得新知的喜悦感，培养学生热爱数学，热爱生活。
教学重点难点 教学
重点 正比例函数的概念
教学
难点 正比例函数的概念的理解和运用
教学媒体选择分析表
知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用
方式 所得结论 占用 时间 媒体来源
介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 2分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 5分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 拓展知识 12分钟 自制
2021版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数（1）教案 （全国通用版）（全国通用版）
2 / 6 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象； F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
2021版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1.2 函数的图象(1)教案 (全国通用版)(全
2021版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1.2 函数的图象（1）教案 （全国通用版）（全国通用版）
1 / 4 的图象（1）教案 （全国通用版）（全国通用版）
课题 19.1.2函数的图像(1) 授课类型 新授
课标依据 1、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
2、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
教学目标 知识与
技能 1.知道函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义.
2.能从函数图象上读取信息.
过程与
方法 经历函数图像的画法，初步体会函数与生活的联系，发展数形结合思想
情感态度与价值观 引导学生探索实际问题中的数量关系,培养学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心.
教学重点难点 教学
重点 从函数图象上读取信息.
教学
难点 函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义.
教学媒体选择分析表
知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用
方式 所得结论 占用 时间 媒体来源
介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 2分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 5分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 得出结论 10分钟 自制
2021版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1.2 函数的图象（1）教案 （全国通用版）（全国通用版）
2 / 4 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
人教版初二下册数学第19章《一次函数》讲义第19讲一次函数的图象及性质(1)(有答案)
人教版初二下册数学第19章《一次函数》讲义第19讲一次函数的图象及性质（1）（有答案）
第一局部 知识梳理
知识点一：一次函数〔正比例〕的定义
〔1〕形如y=kx＋b (k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.
由于当b=0时，y=kx，那么y叫做x的正比例函数，
所以〝正比例函数是特殊的一次函数〞。
〔2〕正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而失掉〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移,〕
上加下减， 左加右减
知识点二：正比例函数的图象及性质
普通地，形如y=kx (k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数普通方式 y=kx 〔k不为零〕
① k不为零； ② x指数为1； ③ b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
(1) 解析式：y=kx〔k是常数，k≠0〕
(2) 必过点：〔0，0〕、〔1，k〕
(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限； k<0时，•图像经过二、四象限
(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小
(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
知识点三：一次函数的图象及性质
普通地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.
注：一次函数普通方式 y=kx+b (k不为零)
① k不为零； ②x指数为1； ③ b取恣意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过〔0，b〕和〔－kb，0〕两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度失掉.
〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移〕
人教版八年级下册数学 第19章《一次函数》讲义 第17讲 函数的认识
第1页/共27页 第17讲 函数的认识
第一部分 知识梳理
知识点一：常量与变量
1、在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。
2、实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）
知识点二：函数的概念
函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
1、例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。
2、对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1
知识点三：函数关系式
1、当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有唯一确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。
2、两个变量x，y,用一个等式表示出来，如果x取一个值，y都有唯一的值和他对应。就是y与x的函数关系式。
知识点四：函数自变量取值范围、函数值
1、自变量与函数
在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。 第2页/共27页 2、函数值
如果x=a时，y=b，那么把“y=b叫做x=a时的函数值”。
3、自变量取值范围的确定方法
（1）、自变量的取值范围必须使解析式有意义。
当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；
当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；
当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。
（2）、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。
4、确定函数取值范围的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
八年级数学下册-第19章-一次函数教案-(新版)新人教版
第19章 一次函数
年级 八年级 课题 课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教
学
目
标 知识
技能 １．掌握一次函数解析式的特点及意义．
２．知道一次函数与正比例函数关系．
３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律通过实例总结函数三种表示方法。
过程
方法 １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．
２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．
情感
态度 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．
教学重点 １．一次函数解析式特点．
２．一次函数图象特征与解析式联系规律．
教学难点 １．一次函数与正比例函数关系．
２．一次函数解析式的联系规律
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、情境引入
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．
分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：
y=15-6x （x≥0）
当然，这个函数也可表示为：
y=-6x+15 （x≥0）
当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．
这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．
二、探究新知
我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？
１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．
２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
八年级数学下册第十九章一次函数19_1函数19_1_1变量与 2
变量与函数（2）
知识技术目标
1.把握依照函数关系式直观取得自变量取值范围，和实际背景对自变量取值的限制；
2.把握依照函数自变量的值求对应的函数值.
进程性目标
1.使学生在探讨、归纳求函数自变量取值范围的进程中，增强数学建模意识；
2.联系求代数式的值的知识，探讨求函数值的方式．
教学进程
一、创设情境
问题1 填写如下图的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发觉什么?若是把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．
解 如图能发觉涂黑的格子成一条直线．
函数关系式：y＝10－x．
问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．
解 y与x的函数关系式：y＝180－2x．
问题3 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部份面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
解 y与x的函数关系式：．
二、探讨归纳
试探 (1)在上面问题中所显现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？若是有，写出它的取值范围．
(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？
分析 问题1，观看加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围．
问题2，因为三角形内角和是180°,因此等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于90°．
问题3，开始时A点与M点重合，MA长度为0cm，随着△ABC不断向右运动进程中，MA长度慢慢增加，最后A点与N点重合时，MA长度达到10cm．
解 (1)问题1，自变量x的取值范围是：1≤x≤9；
问题2，自变量x的取值范围是：0＜x＜90；
问题3，自变量x的取值范围是：0≤x≤10．
(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4． 上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：
人教版八年级数学下册 第19章《一次函数》讲义 第22讲 一次函数的综合应用-word
第 1 页 第22讲 一次函数的综合应用
第一部分 知识梳理
知识点一：实际问题的函数解析式
（1）定义型 （2）点斜型 （3）两点型 （4）图像型 （5）斜截型
（6）平移型 （7） 实际应用型 （8）面积型 （9）比例型
（10）对称型
知识归纳： 若直线l与直线ykxb关于
（1）x轴对称，则直线l的解析式为ykxb
（2）y轴对称，则直线l的解析式为ykxb
（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为ykxbk1
（4）直线yx对称，则直线l的解析式为ykxbk1
（5）原点对称，则直线l的解析式为ykxb
知识点二：一次函数的应用
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)
在实际生活中，应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）或不等式（组）或函数性质进行求解.
知识点三：一次函数的综合
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2 （2）两直线相交：k1k2
（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2 （4）两直线垂直：即k1﹒k2=-1
（5）两直线交于y轴上同一点: b1=b2
函数的思想、数形结合的思想，分类讨论的思想。
第二部分 考点精讲精练
考点1、实际问题的函数解析式
例1、某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x（x＞20）个，付款金额为y元，第 2 页 则y与x之间的表达式为（ ）
A、y=0.7×80（x-20）+80×20 B、y=0.7x+80（x-10）
C、y=0.7×80•x D、y=0.7×80（x-10）