人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》单元测试卷 含答案
第21章《一元二次方程》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0 B．x2+2x+3＝0 C．y2+x＝1 D．
2．方程x2＝4x化成一般形式后，它的一次项系数是（ ）
A．﹣1，﹣4 B．4 C．0 D．1
3．若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则1+2m﹣m2的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
4．用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）
A．x2+9＝0 B．﹣2x2＝0 C．x2﹣3＝0 D．（x﹣2）2＝0
5．若关于x的方程x2﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0
6．用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．以x＝为根的一元二次方程可能是（ ）
A．x2+bx+c＝0 B．x2+bx﹣c＝0 C．x2﹣bx+c＝0 D．x2﹣bx﹣c＝0
8．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
9．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ）
A．14 B．15 C．16 D．25
10．若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）＝0，则x2+y2的值为（ ）
A．1 B．2 C．2或﹣1 D．2或﹣2
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ．
12．一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝0的根是 ．
13．将一元二次方程4x2＝﹣2x+7化为一般形式，其各项系数的和为
．
14．元旦期间，九年（1）班数学研究小组的同学互送新年贺卡，如果研究小组有x名学生，共送出132张贺卡，那么可列出方程为 ．
15．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则式子3m2+6m﹣mn的值为 ．
16．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为 米．
17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则的值为 ．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．（9分）用适当的方法解下列方程：
（1）x2﹣5x+2＝0； （2）x2﹣1＝2（x+1）； （3）（x+8）（x+1）＝﹣12．
19．（5分）用配方法证明m2﹣8m+23的值恒为正．
20．（5分）某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？
21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+kx+2k﹣4＝0
（1）求证不论k取何值，这个方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根是正数，求k的取值范围．
22．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：
（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 元．
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代数式进行表示）
（3）请列出方程，求出x的值．
23．（8分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
例：用换元法分解因式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+2）﹣12．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+2）﹣12
＝y2+3y﹣10
＝（y+5）（y﹣2）
＝（x2﹣4x+5）（x2﹣4x﹣2）
（1）请你用换元法对多项式（x2﹣3x+2）（x2﹣3x﹣5）﹣8进行因式分解；
（2）凭你的数感，大胆尝试解方程：（x2﹣2x+1）（x2﹣2x﹣3）＝0．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、2x+1＝0，未知数的最高次数是1，不是一元二次方程；
B、x2+2x+3＝0，是一元二次方程；
C、y2+x＝1，含有两个未知数，不是一元二次方程；
D、＝1，不是整式方程，所以不是一元二次方程；
故选：B．
2．解：∵方程x2＝4x化成一般形式是﹣x2+4x＝0，
∴一次项系数为4，
故选：B．
3．解：∵m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，
∴m2﹣2m﹣1＝0，
∴﹣m2+2m＝﹣1，
∴1+2m﹣m2＝1﹣1＝0．
故选：A．
4．解：（A）x2＝﹣9，故选项A无解；
（B）﹣2x2＝0，即x2＝0，故选项B有解；
（C）x2＝3，故选项C有解；
（D）（x﹣2）2＝0，故选项D有解；
故选：A．
5．解：∵x2﹣m＝0，
∴x2＝m，
由x2﹣m＝0知m≥0，
故选：D．
6．解：x2﹣4x﹣1＝0，
移项得：x2﹣4x＝1，
配方得：x2﹣4x+4＝5，即（x﹣2）2＝5，
所以m＝5．
故选：B．
7．解：由题意可知：二次项系数为1，一次项系数为﹣b，常数项为c，
故选：C．
8．解：x2﹣6x+8＝0
（x﹣4）（x﹣2）＝0
解得：x＝4或x＝2，
当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，
故选：A．
9．解：设平均每天一人传染了x人，
根据题意得：1+x+x（1+x）＝225，
（1+x）2＝225，
解得：x1＝14，x2＝﹣16（舍去）．
答：平均每天一人传染了14人．
故选：A．
10．解：设t＝x2+y2，则t≥0，
原方程变形为（t+2）（t﹣2）＝0，
解得：t＝2或t＝﹣2（舍去）．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：由题意得：|m|＝2且m+2≠0，
解得m＝±2，m≠﹣2，
∴m＝2，
故答案为：2．
12．解：∵（x﹣2）（x﹣3）＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣3＝0，
解得x1＝2，x2＝3，
故答案为：x1＝2，x2＝3．
13．解：方程整理得：4x2+2x﹣7＝0，
各项系数分别为4，2，﹣7，之和为4+2+（﹣7）＝﹣1，
故答案为：﹣1
14．解：设研究小组有x名学生，
可列出方程为：x（x﹣1）＝132．
故答案为：x（x﹣1）＝132．
15．解：∵m是方程x2+2x﹣1＝0的根，
∴m2+2m﹣1＝0，
∴m2+2m＝1，
∴3m2+6m﹣mn＝2（m2+2m）﹣mn＝2×1﹣mn＝2﹣mn，
∵m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，
∴mn＝﹣1，
∴3m2+6m﹣mn＝2﹣2×（﹣1）＝4．
故答案为4．
16．解：设道路的宽为x米，由题意有
（20﹣2x）（15﹣x）＝208，
解得x1＝23（舍去），x2＝2．
答：道路的宽为2米．
故答案为：2．
17．解：解（x﹣1）（mx﹣n）＝0得x1＝1，x2＝，
∵（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，
∴1×2＝或1＝×2，
∴的值为4或1．
故答案为：4或1．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．解：（1）∵x2﹣5x+2＝0，
∴a＝1，b＝﹣5，c＝2，
∴△＝25﹣8＝17，
∴x＝；
（2）∵x2﹣1＝2（x+1），
∴（x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）＝0，
∴（x+1）（x﹣1﹣2）＝0，
∴x＝﹣1或x＝3；
（3）∵（x+8）（x+1）＝﹣12，
∴x2+9x+20＝0，
∴（x+5）（x+4）＝0，
∴x＝﹣5或x＝﹣4；
19．证明：m2﹣8m+23＝m2﹣8m+16﹣16+23
＝（m﹣4）2+7，
∵（m﹣4）2≥0，
∴（m﹣4）2+7＞0，
即m2﹣8m+23的值恒为正．
20．解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为（28﹣2x）米，
依题意，得：x（28﹣2x）＝80，
整理，得：x1＝4，x2＝10．
当x＝4时，28﹣2x＝20＞12，不符合题意，舍去；
当x＝10时，28﹣2x＝8，符合题意．
答：这个花圃的长为10米，宽为8米．
21．（1）证明：依题意，得△＝k2﹣4（2k﹣4）＝（k﹣4）2，
∵（k﹣4）2≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）解：由求根公式，得x1＝﹣2，x2＝﹣k+2，
∵方程有一个根是正数，
∴﹣k+2＞0，
∴k＜2．
故k的取值范围是k＜2．
22．解：（1）20×45＝900，
故答案为：900；
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利（45﹣x）元，平均每天可售出（20+4x）件，
故答案为：（45﹣x）；（20+4x）；
（3）由题意得：（45﹣x）（20+4x）＝2100，
解得：x1＝10，x2＝30．
因尽快减少库存，故x＝30．
答：每件衬衫应降价30元．
23．解：（1）设x2﹣3x＝y，
原式＝（y+2）（y﹣5）﹣8
＝y2﹣3y﹣18
2022-2023学年人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．关于x的方程（a﹣1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A．a＞0 B．a≠0 C．a≠1 D．a＝1
2．若关于x的方程x2+2ax+4a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）
A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3
3．方程（x﹣3）2＝4的根为（ ）
A．x1＝x2＝5 B．x1＝5，x2＝1 C．x1＝x2＝1 D．x1＝7，x2＝﹣1
4．若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（ ）
A．（x﹣3）2＝5 B．（x﹣3）2＝13 C．（x﹣3）2＝9 D．（x+3）2＝5
5．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（ ）
A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3
6．定义运算：m※n＝mn2﹣2mn﹣1，例如：4※2＝4×22﹣2×4×2﹣1＝﹣1．若关于x的方程a※x＝0有实数根，则a的取值范围为（ ）
A．﹣1≤a≤0 B．﹣1≤a＜0 C．a≥0或a≤﹣1 D．a＞0或a≤﹣1
7．受益于电商普及和交通运输的快速发展，快递业务量持续增长．我市2019年的快递业务量为1.1亿件，2021年，我市快递业务量增加到1.4亿件，设快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．1.1（1+x）＝1.4 B．1.1（1+x）2＝1.4
C．1.1x2＝1.4 D．1.1（1+2x）＝1.4
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（ ）
【初三数学】枣庄市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(10)
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2 分）计算5821的结果是（ ）。
A．-21 B．-1 C．9 D．11
2．（2 分）关于代数式 x+1的结果，下列说法一定正确的是（ ）。
A．比 1 大 B．比 1 小 C．比 x 大 D．比 x 小
3．（2 分）如图，菱形 ABCD 中， AB=5 ， BD =6 ，则菱形的高为（ ）。
A．512 B．524 C．12 D．24
4．（2 分）如图，五边形 ABCDE 中，AB / /CD ，1，2 ，3分别是BAE ，AED ，EDC 的外角，则1+2+3= （ ）。
A．90 B．180 C．120 D． 270
5．（2 分）计算39999的结果更接近（ ）。
A．999 B．989 C．969 D．339
6．（2 分）如图，矩形 ABCD 中， AB=3， BC =4 ，点 P 从 A 点出发，按 A→B→C的方
向在 AB 和 BC 上移动．记 PA=x ，点 D 到直线 PA 的距离为 y ，则 y 关于 x 的函数大致图象是（ ）。
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）
7．（2 分）2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为 元．
8．（2 分）因式分解：aa1233 ．
人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试题 含答案
2020年人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试题
（满分120分）
班级:___________姓名:___________学号:___________成绩:___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列方程中，是一元二次方程是（ ）
A．2x+3y＝4 B．x2＝0 C．x2﹣2x+1＞0 D．＝x+2
2．一元二次方程ax2+bx＝c的二次项系数为a，则常数项是（ ）
A．0 B．b C．c D．﹣c
3．一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（ ）
A．（x+2）2＝6 B．（x﹣2）2＝6 C．（x+2）2＝﹣6 D．（x+2）2＝﹣2
4．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝3
5．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）
A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3
6．一元二次方程（x﹣1）2＝2x+3的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1
9．国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口50000人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至10000人．设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）
A．50000（1﹣x）2＝10000 B．50000（1+x）2＝10000
人教新版 九年级(上)数学 第21章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
第21章 一元二次方程 单元测试
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x+2y＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2+3x＝0 D．x+1＝0
2．（3分）一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝﹣1
3．（3分）下列方程中，两根分别为2和3的方程是（ ）
A．x2﹣x﹣6＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2+x﹣6＝0 D．x2﹣5x+6＝0
4．（3分）某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（ ）
A．20（1+x）3＝24.2 B．20（1﹣x）2＝24.2
C．20+20（1+x）2＝24.2 D．20（1+x）2＝24.2
5．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实根，则k的范围是（ ）
A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥1
6．（3分）已知方程x2+bx+a＝0有一个根是1，则代数式a+b的值是（ ）
A．1 B．﹣1
C．0 D．以上答案都不是
7．（3分）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：
①若a+c＝0，方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根；
②若方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a＝0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；
④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立．
其中正确的只有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．（3分）解方程（5x﹣1）2＝（2x+3）2的最适当方法应是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
第21章 一元二次方程 单元测试卷 含答案
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一元二次方程 单元测试题
一、选择题 （每题3分，共30分）
1.若方程||(2)310mmxmx是关于x的一元二次方程，则 （ ）
A．2m B．m=2 C．m= -2 D．2m
2．一元二次方程224260mxmxm有两个相等的实数根，则m等于 （ ）
A. -6 B. 1 C. 2 D. -6或1
3．对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个 （ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
4．已知代数式3x与23xx的值互为相反数，则x的值是 （ ）
A．-1或3 B．1或-3 C．1或3 D．-1和-3
5．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是 （ ）
A．a＞–14 B．a ≥–14 C．a≥–14且a≠0 D．a＞–14且a≠0
6．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7.已知m方程210xx的一个根，则代数式2mm的值等于 （ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 （ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
9.县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的
2022年人教版初中数学九年级上册同步测试 第21章《 一元二次方程(共17页)》单元检测题附答案
第二十一章 一元二次方程
测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法
学习要求
1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．
2．掌握一元二次方程的根本解法——直接开平方法．
课堂学习检测
一、填空题
1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．
2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
3．假设(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，那么k的取值范围是______．
4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．
5．假设xxm－m222)(－3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是______．
6．方程y2－12=0的根是______．
二、选择题
7．以下方程中，一元二次方程的个数为( )．
(1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3)542x (4)2122xx
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在方程：3x2－5x=0，,5312xx7x2－6xy＋y2=0，322,052222xxxxax=0，
3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．x2－16=0的根是( )．
A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8
10．3x2＋27=0的根是( )．
A．x1=3，x2=－3 B．x=3
C．无实数根 D．以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)
11．2y2=8． 12．2(x＋3)2－4=0．
13．.25)1(412x 14．(2x＋1)2=(x－1)2．
【3套】人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题(有答案)
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列方程中，属于一元二次方程是（ ）
A．2x2﹣y﹣1＝0 B．x2＝1
C．x2﹣x（x+7）＝0 D．
2．关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣1＝0有一根为1，则a的值是（ ）
A．2 B． C．± D．±1
3．下列实数中，是方程x2﹣4＝0的根的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，下列变形正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝﹣3+16 B．（x﹣4）2＝3+16
C．（x﹣2）2＝3+4 D．（x﹣2）2＝﹣3+4
5．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．方程（2x﹣3）（x+2）＝0的解是（ ）
A．x＝﹣ B．x＝2
C．x1＝﹣2，x2＝ D．x1＝2，x2＝﹣
7．若关于x的方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥2 B．k≥﹣2 C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0
8．已知方程x2﹣4x+k＝0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（ ）
A．1 B．0 C．﹣5 D．5
9．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．40（1+x）2＝162
B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162
D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162
10．与去年同期相比我国石油进口量增长了a%，而单价增长了%，总费用增长了15.5%，则a＝（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．将一元二次方程3（x+2）2＝（x+1）（x﹣1）化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式为
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程单元测试(Word精编版,含解析答案)
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九年级（上）数学单元测试卷（一元二次方程）
一、选择（每题 3 分，共 30 分）．
1. 下列方程中，一元二次方程是（ ）
A.x2 + 1 = 4 x
B.ax2 + bx − 3 = 0
C.(x − 1)(x + 2) = 1
D.3x2 − 2xy − 5y2 = 0
2. 关于 x 的一元二次方程x2 − mx + (m − 2)＝0 的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根
D.无法确定
3. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条高线的交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点
4. 已知三角形两边长分别为 2 和 9，第三边的长为二次方程x2 − 14x + 48 = 0 的根，则这个三角形的周长为
（ ）
A.11 B.17 C.17 或 19 D.19
A.4
B.4 5 − 4
C.− 4 5 + 4
D.4 5 − 4 或 − 4 5 + 4
9. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送了 90 张，则该组共有（ ）
A.20 人 B.15 人 C.10 人 D.9 人
10. 某服装原价 200 元，连续两次涨价，每次都涨 a%后的价格为 242 元，则 a 是（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
二、填空（每题 3 分，共 30 分）．
11. 一元二次方程(1 + 3x)(x − 3) = 2x2 + 1 化为一般形式为 ．
12. 已知方程x2 − 3x + k = 0 有两个相等的实数根，则 k = ．
13. 如果 2x2 + 1 与 4x2 − 2x − 5 互为相反数，则 x 的值为 ．
14. 直角三角形的两直角边是 3:4，而斜边的长是 15cm，那么这个三角形的面积是 ．
15. 已知方程 3ax2 − bx − 1 = 0 和 ax2 + 2bx − 5 = 0 有共同的根− 1，则 a = ，b = ．
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《一元二次方程》单元测试题
一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
2 2 3x2 3 x 2 0 A.(a-3)x =8 (a≠3) B.ax +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 57
2 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)
=x+2
3. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )
3 2 3 2 1 3 2 1
A. x 16 ; B. 2 x ; C. x ; D.以上都不对
2 4 16 4 16
4. 关于 x 的一元二次方程a 1x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则a 值为（）A1 B 1 C1或
1D1/2
5. 已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19
6. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、9
x2 5x 6 7. 使分式 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6
x 1
8. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( ) A.k>-
7/4 B.k≥-7/4 且 k≠0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且 k≠0
9. 已知方程 x 2 x 2 ，则下列说中，正确的是（ ）
人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程单元测试及答案-优质新版
第二十一章一元二次方程单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）
A、168（1+a）2=128 B、168（1-a%）2=128
C、168（1-2a%）=128 D、168（1-a2%）=128
2、在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ）
A、1元 B、2元 C、3元 D、4元
3、已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ）
A、1 B、-3 C、1或-3 D、以上均不对
4、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A、(2x－2)(3x－4) =0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B、(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C、(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D、x(x+2)=0 ∴x+2=0
5、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
6、方程x2=9的解是（ ）
A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=﹣3 D、x1=9，x2=﹣9
7、如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）
A、k≤ B、k C、k D、k