运筹学课设 Sun
设计总说明（摘要）
通过对基本情况的分析，经过抽象和延伸，建立起了水果生产基地最有种植策略研究的通用线性规划模型；结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析；将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优决策方案，并对方案进行了灵敏度分析；最后结合灵敏度分析结果，对案例提出的问题逐一进行了分析与解答。
关键词：种植策略，线性规划，灵敏度分析
西安建筑科技大学课程设计（论文）任务书
专业班级：工管0701学生姓名：孙雅白（签名）：
一、课程设计（论文）题目
水果生产基地最优种植问题
二、本次课程设计（论文）应达到的目的
1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；
2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；
3、锻炼从管理实践中提发掘炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；
4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用；
5、初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告（论文）的撰写，了解学术报告（论文）的写作方法。
三、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求（包括原始数据、技术参数、设计要求等）
1、问题的选择与提出。结合专业本课程的知识与所在专业的知识，从某一具体的管理实践活动中，确定具体的研究对象，提炼具体的研究问题；
2、方法与模型的选择。根据问题的性质和特点，结合所学的运筹学知识，选择分析和解决问题的方法及拟采用运筹学模型；
3、资料的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型；
4、运筹学计算软件的运用。运用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的运筹学模型，并打印计算结果，列入设计成果；
5、解的分析与评价。结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议；
6、设计工作的总结与成果整理，撰写设计报告，报告要复合规范要求。
四、应收集的资料及主要参考文献：
应收集的资料：
［1］研究对象的现状数据材料
［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的资料材料
主要参考文献：
［1］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004 ［2］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998 ［3］H. P. Williams. 数学规划模型建立与计算机应用. 北京: 国防工业出版社, 1991
五、审核批准意见
目录
1.绪论 (3)
1.1研究的背景 (4)
1.2研究的主要内容与目的 (4)
1.3研究的意义 (5)
1.4研究的主要方法和思路 (5)
2.理论方法的选择 (5)
2.1所研究问题的特点 (5)
2.2拟采用运筹学理论方法的特点 (5)
2.3理论方法的适用性及有效论证 (5)
3.模型的建立 (6)
3.1基础数据的建立 (6)
3.2变量的设定 (6)
3.3目标函数的建立 (7)
3.4限制条件的确定 (7)
3.5模型的建立 (8)
4.模型的求解及解的分析 (8)
4.1用计算机软件进行求解 (8)
4.2解的分析与评价 (12)
5.结论与建议 (12)
5.1研究结论 (12)
5.2建议与对策 (13)
参考文献 (13)
1.绪论
1.1研究的背景
随着市场经济的发展，企业之间竞争日益剧烈，如何有效地组织生产资源，以最快的速度，最低的成本，最好的品质，最优的服务生产出符合用户需要的产品，是现代生产运作管理的核心战略，在这些生产与运作管理中，运筹学技术运用最为广泛。作为大学生，我们应该重视理论联系实际，把运筹学课程所学知识充分应用。
以下是我根据运筹学课程所学知识，结合其它相关管理常识，通过对陕北地区某水果生产基地最优种植策略的研究，建立相关数学模型，利用计算机软件对其进行求解，以期在现有条件下实现收益最大化，并对相关系数和约束进行灵敏度分析，指出如何进一步提高收益水平的思路和方法。
1.2研究的主要内容与目的
研究内容：通过对陕北地区某水果生产基地土地面积与单位收益分析，建立相关数学模型，利用计算机软件对其进行求解，以期在现有条件下实现收益最大化。
研究的目的：
1.初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；
2.巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；
3.锻炼从管理实践中提发掘炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用
模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；
本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用；
5.初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告（论文）的撰写，
了解学术报告（论文）的写作方法。
1.3研究的意义
通过对最优化生产计划问题的研究可以给自己创造一个把理论知识和实际生活问题相结合的实践机会。了解运输论法，它主要研究从一些货源地到另一些目的地的最优运输方法的问题。经过适当修改后，并可用来解决一些与运输毫无关系的问题，如土地分配问题等。建立运输问题公式的要求同线性规划是一样的，包括：正确定义的线性目标函数；可选择的行动方向；线性目标函数和线性约束条件的数学表达；相关的变量，资源在有限的范围内供给。运输问题公式就是在这样的条件下，用迭代求解过程（运输方法）来分配有限资源的。
1.4研究的主要方法和思路
通过对五块土地和六种水果的调查，由运筹学知识建立相关模型，并由计算机软件计算出最优结果。
2.理论方法的选择
2.1所研究问题的特点
该问题的模型在结构上与运输规划问题模型特点完全相符
2.2拟采用运筹学理论方法的特点：
线性规划问题的特点：目标极值化，达到目标的途径有很多种，要达到的目标是有限制条件的，目标和约束均能表示为线性式。
2.3理论方法的适用性及有效论证
根据要求做出约束条件，将总收益最大作为目标函数，则可建立出模型。
3.模型的建立
3.1基础数据的建立
陕北地区某水果生产基地目前共有可种植土地面积233460亩，按照土质情况不同，划分为五类地块，设分别用A i(i=1，2，3，4，5)来表示。每类地块的土地面积（亩）如表一所示
表一
地块A1A2A3A4A5
面积（亩）5450 7780 85650 109700 24880
该基地的产品品种共有6种，分别为苹果，红枣，梨，杏和海红子，经过调查和统计分析知，在不同土质地块上种植不同品种水果，在正常生产期每年单位收益（万元／万亩）如表二所示：
表二
果种
地收益苹果红枣梨桃杏海红子
A1 610 229 120 119 218 154
A2 655 324 119 169 154 112
A3 183 99 213 22 65 98
A4 309 184 98 116 98 103
A5 154 70 143 49 50 53
3.2 变量的设定
用变量X表示第i种产品在第j快土地上的种植规模（万亩），X非负。
3.3 目标函数的建立
该问题归纳为求总效益最大的最优种植方案，所以问题的目标为总的收益最大，用f（x）表示总收益，则有:
Maxf(x)=610X11+229X21+120X31+119X41+218X51+154X61+655X12+324X22+119X3 +169X42+154X52+112X62+183X13+99X23+213X33+22X43+65X53+98X63+309X14+18 2
4X24+98X34+116X44+98X54+103X64+154X15+70X25+143X35+49X45+50X55+53X65 3.4 限制条件的确定
（1）考虑到苹果和红枣为优势产品，市场需求大，收益好，据调查分析，此两种水果的种植规模应分别不小于7万亩和4万亩，从而有约束：
X11+X12+X13+X14+X15<=70000
X21+X22+X23+X24+X25<=40000
(2)对于梨，桃，杏，经分析去最小种植规模应分别不小于2万亩，2万亩和1.5万亩，但考虑市场需求情况，此三种产品的种植规模最好均不要超过5万亩，所以得约束条件：
X31+X32+X33+X34+X35>=20000
X41+X42+X43+X44+X45>=20000
X51+X52+X53+X54+X55>=15000
X31+X32+X33+X34+X35<=50000
X41+X42+X43+X44+X45<=50000
X51+X52+X53+X54+X55<=50000
（3）海红子是考虑特定需求对象的特殊产品，其种植规模确定为2.53万亩，则有：
X61+X62+X63+X64+X65=25300
（4）每类地块的可种植面积是有限的，在其上面的所有种植产品的种植面积之和不得大于每块土地的可利用面积，则约束为：
X11+X21+X31+X41+X51+X61<=5450
X12+X22+X32+X42+X52+X62<=7780
X13+X23+X33+X43+X53+X63<=85650
X14+X24+X34+X44+X54+X64<=109700
X15+X25+X35+X45+X55+X65<=24880
3.5 模型的建立
Maxf(x)=610X11+229X21+120X31+119X41+218X51+154X61+655X12+324X22+119X3 +169X42+154X52+112X62+183X13+99X23+213X33+22X43+65X53+98X63+309X14+18 2
4X24+98X34+116X44+98X54+103X64+154X15+70X25+143X35+49X45+50X55+53X65
X11+X21+X31+X41+X51+X61<=5450
X12+X22+X32+X42+X52+X62<=7780
X13+X23+X33+X43+X53+X63<=85650
X14+X24+X34+X44+X54+X64<=109700
X15+X25+X35+X45+X55+X65<=24880
X11+X12+X13+X14+X15<=70000
X21+X22+X23+X24+X25<=40000
X31+X32+X33+X34+X35>=20000
X41+X42+X43+X44+X45>=20000
X51+X52+X53+X54+X55>=15000
X31+X32+X33+X34+X35<=50000
X41+X42+X43+X44+X45<=50000
X51+X52+X53+X54+X55<=50000
X61+X62+X63+X64+X65=25300
4.模型的求解及解的分析
4.1用计算机软件进行求解：
输入：
max
610X11+229X21+120X31+119X41+218X51+154X61+655X12+324X22+119X32+1 69X42+154X52+112X62+183X13+99X23+213X33+22X43+65X53+98X63+309X1 4+184X24+98X34+116X44+98X54+103X64+154X15+70X25+143X35+49X45+50 X55+53X65
ST
X11+X21+X31+X41+X51+X61<5450
X12+X22+X32+X42+X52+X62<7780
X13+X23+X33+X43+X53+X63<85650
X14+X24+X34+X44+X54+X64<109700
X15+X25+X35+X45+X55+X65<24880
X11+X12+X13+X14+X15<70000
X21+X22+X23+X24+X25<40000
X31+X32+X33+X34+X35>20000
X41+X42+X43+X44+X45>20000
X51+X52+X53+X54+X55>15000
X31+X32+X33+X34+X35<50000
X41+X42+X43+X44+X45<50000
X51+X52+X53+X54+X55<50000
X61+X62+X63+X64+X65=25300
END
输出：
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 26
OBJECTIVE FUNCTION V ALUE
1) 0.4986129E+08
V ARIABLE V ALUE REDUCED COST
X11 5450.000000 0.000000
X21 0.000000 256.000000
X31 0.000000 446.000000
X41 0.000000 298.000000
X51 0.000000 200.000000
X61 0.000000 297.000000
X12 7780.000000 0.000000
X32 0.000000 492.000000
X42 0.000000 293.000000
X52 0.000000 309.000000
X62 0.000000 384.000000
X13 0.000000 74.000000
X23 0.000000 33.000000
X33 50000.000000 0.000000
X43 0.000000 42.000000
X53 10350.000000 0.000000
X63 25300.000000 0.000000
X14 56770.000000 0.000000
X24 40000.000000 0.000000
X34 0.000000 167.000000
X44 12930.000000 0.000000
X54 0.000000 19.000000
X64 0.000000 47.000000
X15 0.000000 88.000000
X25 0.000000 47.000000
X35 0.000000 55.000000
X45 7070.000000 0.000000
X55 17810.000000 0.000000
X65 0.000000 30.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 418.000000
3) 0.000000 463.000000
4) 0.000000 65.000000
5) 0.000000 117.000000
6) 0.000000 50.000000
7) 0.000000 192.000000
8) 0.000000 67.000000
9) 30000.000000 0.000000
10) 0.000000 -1.000000
11) 13160.000000 0.000000
12) 0.000000 148.000000
13) 30000.000000 0.000000
14) 21840.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 26
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
V ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE X11 610.000000 INFINITY 200.000000
X21 229.000000 256.000000 INFINITY
X31 120.000000 446.000000 INFINITY
X41 119.000000 298.000000 INFINITY
X51 218.000000 200.000000 INFINITY
X61 154.000000 297.000000 INFINITY
X12 655.000000 INFINITY 206.000000
X22 324.000000 206.000000 INFINITY
X32 119.000000 492.000000 INFINITY
X42 169.000000 293.000000 INFINITY
X52 154.000000 309.000000 INFINITY
X62 112.000000 384.000000 INFINITY
X13 183.000000 74.000000 INFINITY
X23 99.000000 33.000000 INFINITY
X33 213.000000 INFINITY 55.000000
X43 22.000000 42.000000 INFINITY
X53 65.000000 30.000000 33.000000
X63 98.000000 INFINITY 30.000000
X14 309.000000 200.000000 74.000000
X24 184.000000 INFINITY 33.000000
X34 98.000000 167.000000 INFINITY
X44 116.000000 33.000000 19.000000
X54 98.000000 19.000000 INFINITY
X64 103.000000 47.000000 INFINITY
X15 154.000000 88.000000 INFINITY
X25 70.000000 47.000000 INFINITY
X35 143.000000 55.000000 INFINITY
X45 49.000000 1.000000 33.000000
X65 53.000000 30.000000 INFINITY
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 5450.000000 7070.000000 5450.000000
3 7780.000000 7070.000000 7780.000000
4 85650.000000 21840.000000 10350.000000
5 109700.000000 7070.000000 12930.000000
6 24880.000000 21840.000000 13160.000000
7 70000.000000 12930.000000 7070.000000
8 40000.000000 12930.000000 7070.000000
9 20000.000000 30000.000000 INFINITY
10 20000.000000 13160.000000 7070.000000
11 15000.000000 13160.000000 INFINITY
12 50000.000000 10350.000000 21840.000000
13 50000.000000 INFINITY 30000.000000
14 50000.000000 INFINITY 21840.000000
15 25300.000000 10350.000000 21840.000000
4.2 解的分析与评价
通过求解可知，其最优值是4986.129万元，说明改最优种植方案中总运收益最大为4986.129万元。
通过对这个最优种植方案问题进行分析和研究，我得出了一个具体的最优种植方案，为该基地拟订的种植方案使其在履行诺言的前提下获利最多。
并且研究的方案基本达到了研究目的的要求。这次研究的过程和结果也可以运用到其它符合该情况的样本资料。
5. 结论与建议
5.1研究结论
苹果分别在A
1,A
2
,A
4
的种植规模为5450亩，7780亩，56770亩；红枣在
的种植规模为12930亩，7070亩；杏分别在A
3,A
5
的种植规模为10350亩，
17810亩；海红子在A
3
的种植规模为25300亩
5.2建议与对策
只要严格按照以上的优化结果进行规划就可使总收益达到最大。
由于我们的计算机模型过于理想化，但是在实际生活中我们又要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用等问题，所以在具体实施中要根据具体情况灵活的进行搭配组合，使我们的理想结果顺利的应用于实践当中。
参考文献：
应收集的资料：
［1］研究对象的现状数据材料
［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料
主要参考文献：
［1］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004
［2］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998 ［3］H. P. Williams.数学规划模型建立与计算机应用. 北京:国防工业出版社,1991
。
设计成绩评定
观测
点
评分标准分值得分
平时(40%) 纪
律
表
现
遵守实习纪律，不无故缺勤、迟到、早退15 遵守国家保密制度、企业规章制度15
设
计
态
度
与
表
现
学习态度端正，积极主动，吃苦耐劳15
能按时按量完成阶各段实习任务，认真做好实习
记录与日记
30
勤学好问，刻苦钻研，善于从实践中发现问题，
并有独特见解
25
小计100
报告及质疑
(60%) 设计报告的撰写工作独立完成15 对任务要求理解正确，选题得当，内容符合大纲要求20 调研充分，数据详实，问题阐述深入详尽，论证充分40 报告结构完整，层次清晰，语言简练15 行文规范，装订符合要求10
小计100
综合总分综合评定
运筹学课程设计报告(附代码)范文
《运筹学》课程设计报告 姓名： 班级： 学号：
一、问题描述 1、机型指派问题 机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。 2、问题描述 已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。 B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。 旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。设有15%的溢出旅客被再获得。 将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。 二、分析建模 1．确定决策变量 经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量： （1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。且对于变量Xi,j=0或1，当Xi,j=1，表示第i条航线由第j 种飞机运营。例如，X101，1=1，则第101号航班由第1种机型飞行，且X101，2=0 （2）针对机场时间节点飞机流的变量，设变量Gm,j.表示对于第m个节点上第j种机型的数量，例如，G A1，1表示A机场第1个节点上第1种机型的数量。 2.目标函数 以飞机总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两个部分：1.运输成本；2. 旅
运筹学与系统工程上机实验指导书_实验五
运筹学和系统工程上机实验指导书 机电学院工业工程专业 2013-2014（1）学期 上机实验五：使用Lingo 求解动态规划和排队论问题 一、 实验目的 在熟练编写和运行Lingo 程序的基础上，使用Lingo 进行求解动态规划和排队论等深层次优化问题的练习。 二、 实验要求 1、根据本指导书学习Lingo 对典型动态规划问题进行建模和求解。 2、根据本指导书学习排队论相关函数的具体使用方法，对典型的随机服务系统问题进行建模和求解。 3、独立完成相关使用题目的分析、建模和使用Lingo 软件的求解过程。 三、 相关知识 1、动态规划问题模型及典型使用 动态规划（Dynamic Programming ）是将一个大型、复杂的问题转换为若干阶段的子问题，从而将动态的多阶段问题简化为静态的单阶段决策问题，一般需要采用递归算法进行求解。动态规划问题的一般模型为： {}1111()max(min)(,)(),1,,2,1 ()0 k k k k k k k n n f S V S u f S k n n f S ++++=+=-= 动态规划的典型使用包括：最短路径问题、动态生产计划问题、资源配置问题、背包问题、旅行商问题、随机性采购问题、设备更新问题等。按照决策变量取值的不同，也可以分为连接型动态规划和离散型动态规划问题。无论是连续问题还是离散问题，动态规划解决问题的前提条件是：可将问题划分为k 个阶段（k=1,2,…,n ），并能构建多阶段模型（最优指标函数Vk,n ，状态Sk 、决策uk 、状态转移方程Tk ）。 2、随机服务系统相关Lingo 函数 随机服务系统由输入过程（反映顾客总体的特征）、排队规则（反映队伍特征）及服务机构（反映服务台的特征）所组成，对随机服务系统的描述如图1所示，可用符号M/M/1表示泊松输入、负指数服务、一个服务台组成的随机服务系统。
大学运筹学课程知识点总结
1. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还 是 无可行解。 max Z = X i + X 2 6x i +10x 2 "20 * 5兰x 1兰10 【3乞X 2乞8 惟一最优解 最优点(10, 6)最优值Z 二16 戸 5 si = 10 / 2. 将下述线性规划问题化成标准形式。 min Z = -3x ^ 4X 2 - 2x ^ 5x 4 M x 1 - x 2 + 2x 3 - X 4 = -2 为中 X 2 — X3 + 2x 4 兰 14 （1） j - 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 A 2 1x1, x2, x3 H 0,x4无约束 解：令 z' = —Z ，X 4 =X 4 — x ； max z^ 3X ] - 4x ^ 2X 3 - 5x 4 5x 4 [—4X ] + X 2 - 2X 3 + x 4 - x ； = 2 j X ] + X 2 - X 3 + 2x 4 - 2x 4 十 X 5 = 14 |- 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 + x 4 - X e = 2 _X 1，X 2，X 3，X 4，X 4，X 5，X 6 k 0 3. 分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应 、 、 1 、 1 ^2=? 0X|+1O Z 2-12O 护 ____________ 寸 v/ max Li 10
图解法中的可行域的哪个顶点。 max =10x
运筹学课程设计报告
课程设计报告 课程设计名称运筹学课程设计 课程设计内容某厂排气管车间生产计划的优 化问题 专业 班级 姓名 学号 指导教师 xxxx年 xx 月 xx 日
目录 1、问题描述…………………………………………………………………（ 2 ） 2、建模分析……………………………………………………………………（ 5 ） 2.1…………………………………………………………………………（ 5 ） 2.2…………………………………………………………………………（ 5 ） 2.3…………………………………………………………………………（ 6 ） 3、程序设计……………………………………………………………………（ 7 ） 4、结果分析………………………………………………………………………（ 9 ） 小组人员详细分工 学号姓名具体分工 1、问题描述： 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响着发动机的性能。某发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直处于不饱和状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。 针对这个问题，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评
审、工艺设计和开发、样品试制，同时对现生产能力和成本进行了核算与预测工作。 其相关的生产状况及资料如下： （1）、车间概况： 车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。车间现有员工30名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时，进行文明生产等非生产性工作每人每月平均2小时，排气管工废按产量的1%计算，料费按2%计算。 （2）、生产状况： 该车间排气管生产为10道工序，分别在不同的10类机床上进行加工，每种排气管所占用的设备时间如表C-1所示。各种排气管的成本构成如表C-2所示。根据以往经验，设备加工能力见表C-3.同时，客户对某些产品提出了特殊要求如下：第一种、第七种排气管月产量均不低于10000根，第三种不低于5000根/月，第六种排气管产量不高于60000根/月，第二与第四种排气管配对使用，但由于第二种排气管使用中易损，因此每月必须多生产3000根。 表C-1 8种排气管设备消耗时间（单位：台时/1000根） 1 2 3 4 5 6 7 8 1、平面铣床 4 4.5 4.8 5.8 5.2 4.0 4.6 5.6 2、卧铣床 3.9 4.5 4.3 5.0 4.9 4.4 5.1 4.8 3、组合铣床 5.9 5.8 5.7 6.3 6.5 6.0 6.6 6.4 4、单面铣床 3.5 3.0 3.7 4.0 3.8 3.0 4.1 3.4 5、攻丝床 5.8 6.2 5.7 6.4 6.3 6.0 6.5 6.2 6、精铣床 5.5 5.7 4.7 6.0 5.9 5.2 6.2 5.6 7、扩孔钻床 3.9 3.8 4.0 4.1 3.7 3.5 4.1 3.6 8、摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3 9、去毛刺机 2.5 2.9 2.7 3.0 3.0 2.5 3.1 2.8 10、清洗机 2.8 2.9 2.1 3.2 3.0 2.5 3.2 3.0
运筹学与系统分析
《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】
A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术
(完整版)学习运筹学的体会与心得
学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分
运筹学课设 doc(1)
西安建筑科技大学课程设计（论文）任务书 一、本次课程设计应达到的目的 1. 掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤； 2. 巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握； 3. 培养与锻炼学生从管理实践中提炼问题、分析问题、构建模型求解问题的综合应用能力； 4. 上机练习，了解与掌握几种常用的运筹学计算软件及其使用与操作方法； 5. 锻炼并初步掌握运筹学模型求解程序的编写方法与技术。 6. 初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告的撰写，了解学术报告的写作方法。 二、本次课程设计任务的主要内容和要求 1. 结合专业知识，对某一实际管理问题进行分析，调查收集相关数据，并整理出符合问题特征的数据，包括目标因素、约束因素以及必须的参数与系数等等； 2. 在上一步分析基础上，按照运筹学建模的基本方法与要求，通过抽象处理，建立所研究问题的运筹学模型，判断模型的类型并选择求解方法； 3. 上机练习，学习常用运筹学计算软件的使用与基本操作方法，并选择其中一种对所建运筹学模型进行求解，得出最优解、灵敏度计算等相关计算结果； 4. 结合理论课以及计算机程序设计课程所学的基本知识，编写线性规划单纯形法的计算程序，别用所编写程序和已学习的某种运筹学计算软件，并分求解相关课后习题，对所编写的算程序进行验证； 5. 总结设计过程，整理与记录设计中的关键工作与成果，撰写设计报告。 三、应收集的资料及主要参考文献： 1. 应收集的资料： ［1］研究对象的现状数据材料 ［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料 2. 主要参考文献： ［1］杨茂盛.运筹学(第三版).陕西科学技术出版社，2006 ［2］运筹学编写组. 运筹学(第三版).清华大学出版社，2005 ［3］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004 ［4］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998 ［5］陈汝栋，于延荣. 数学模型与数学建模(第2版).国防工业出版社，2009 ［6］刘建永.运筹学算法与编程实践：Delphi实现.清华大学出版社，2004 ［7］谢金星，薛毅.建优化建模LINDO/LINGO软件.清华大学出版社，2005
运筹学
运筹学课程设计 报告书 专业班级：信息与计算科学10-1班 姓名： 指导教师： 日期：2012/07/12 黑龙江工程学院数学系 2012年07月12日
一．课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学 生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件， 加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运 用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 二．课程设计的时间 本课程设计时间1周。 三．课程设计的基本任务和要求 由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 1．选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模 型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解； 2．选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识， 对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 四．课程设计的问题叙述 网络中的服务及设施布局 长虹街道今年来建立了11个居民小区,各小区的大致位置及相互间的道路距离(单位: 100 m)如图所示，各居民小区数为：①3000，②3500，③3700，④5000， ⑤30000，⑥2500，⑦2800，⑧4500，⑨3300，⑩4000，○113500。试帮助决策：（a）在11个小区内准备共建一套医务所、邮局、储蓄所、综合超市等服务设施，应建于哪一小区，使对居民总体来说感到方便； （b）电信部门拟将宽带网铺设到各小区，应如何铺设最为经济； （c）一个考察小组从①出发，经⑤、⑧、⑩小区（考察顺序不限），最后到小区⑨再离去，试帮助选择一条最短的考察路线。
运筹学课程总结
运筹学课程总结 总结内容： 一、运筹学简述 （一）运筹学定义 （二）运筹学工作步骤 （三）运筹学的应用 二、运筹学相关理论与方法 （一）线性规划 （二）运输问题 （三）目标规划 （四）整数规划 （五）动态规划 三、运筹学应用案例分析（用matlab求解）
一、运筹学简述 （一）运筹学的定义 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学的定义是：“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”它强调科学方法，以量化为基础。 另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。” 中国百科全书给出的定义是：“运筹学是用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境约束的条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。” 如论如何定义，都表明着，运筹学是为提供最优化方法、最佳解决方案的科学。 （二）运筹学的工作步骤 1、建立数学模型：认清目标和约束； 2、寻求可行方案：求解； 3、评估各个方案：解的检验、灵敏度分析等； 4、选择最优方案：决策； 5、方案实施：回到实践中； 6、后评估：考察问题是否得到完满解决。 （三）运筹学的应用 运筹学在各个领域的应用非常广泛，主要有以下几个方面： 1、生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等； 2、库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等； 3、运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输、工具的调度
系统工程与运筹学基本概念与理论
第1章系统科学方法论与系统 1、现代系统科学方法论的基本原则 （1）整体论与还原论相结合。 （2）定性描述与定量描述相结合。 （3）局部描述与整体描述相结合。 （4）分析与综合相结合。 （5）确定性描述与非确定性描述相结合。 2、系统思想就是系统思维方法，它是指唯物辩证法所体现的物质世界普遍联系及整体性的思想，是“以近乎系统的形式描绘出自然界相互联系的清晰图画”的思维方法，是关于事物整体性的观念、相互联系的观念和演化发展的观念。 3、系统是由相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的若干部分，是按照一定的方式、为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。这个整体本身又是它所从属的更大整体的组成部分。 4、系统的属性： （1）整体性。 （2）有序性（结构性）。 （3）集合性。 （4）关联性。 （5）目的性。 （6）环境适应性。 5、系统的运行模式：系统由输入、处理、输出三部分组成。 第 2 章系统科学与系统工程 1、系统工程是一门新兴的工程技术学科，是应用科学。它不仅定性，而且定量地为系统的规划与设计、试验与研究、制造与使用和管理与决策提供科学方法的方法论科学，它的最终目的是使系统运行在最优状态。 2、系统工程的基本观点 （1）整体性观点。所谓整体性观点即全局性观点或系统性观点，也就是在处理问题时，采用以整体为出发点、以整体为归宿的观点。 （2）综合性的观点所谓综合性的观点就是在处理系统问题时，把研究对象的各部分、各因素联系起来加以考查，提炼出事物规律性和共同性的研究方法。该方法可避免片面性和主观性。 （3）科学性的观点。科学性的观点就是要准确、严密、有充足科学依据地去论证一个系统发展和变化的规律性。不仅要定性，而且必须定量地描述一个系统，使系统处于最优运行状态。 （4）关联性的观点。所谓关联性的观点是指从系统各组成部分的关联中探索系统的规律性的观点。 （5）实践性的观点。实践性的观点就是要勇于实践，勇于探索，要在实践中丰富和完善以及发展系统工程学理论。
运筹学课程设计
目录 一问题提出 (1) 二问题分析 (1) 三模型建立 (1) 3.1模型一的建立 (3) 3.2模型二的建立 (5) 3.3模型三的建立 (6) 四结果分析 (8) 五模型评价 (8) 5.1模型优点 (8) 5.2模型缺点 (8) 六参考文献 (9)
旅游最短路 一 问题提出 周先生退休后想到各地旅游。计划从沈阳走遍华北各大城市。请你为他按下面要求制定出行方案： 1. 按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案； 2. 如果2010年5月1日周先生从沈阳市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案； 3. 设计最省时的旅行方案，建立数学模型，修订你的方案； 二 问题分析 第一问要求按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案，求最短路径是一个典型的旅行售货商（TSP ）模型。TSP 模型可解的是知道任意两个城市之间的距离，通过查阅资料可以华北各个城市所在的经纬度，所以首先就需要通过经纬度计算出任意两个城市之间的距离，得到一个距离矩阵，再建立()TSP 模型， 对模型进行求解。问题的目标函数为 ij n i n j ij x d z ∑∑==1min ( )j i ≠ 其中10或=ij x ， 若1=ij x 表示周先生直接从i 市到j 市。建立整数目标规划，用Lindo 软件求解，找出所有1=ij x ，确定最短路的旅行方案。 第二问要求最经济，所以应从票价方面进行考虑，通过查阅资料可得各城市之间航空、铁路（快车卧铺或动车）的不同票价，由于要求最经济的旅行互联网上订票方案，所以选取三种类型票价中最低的票价，构建票价矩阵。用票价矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解出一条最经济路径。 第三问要求设定省时的方案就需要考虑时间因素，因为以上三种交通工具中航空用时最短，选择飞机作为旅行交通工具。通过查阅资料得到各城市间航班的时间矩阵，用时间矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解一条最省时的路径。 三 模型建立 在具体的实现上，我们采用了整数规划法，并辅以LINGO 软件编程实现 在下述意义下，引入一些0—1变量： ???≠=其他情况 且到巡回路线是从0,1j i j i x ij
大学运筹学课程知识点总结
1. 2. 3.用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 ?? ???≤≤≤≤≤++=8 3105120106max 21212 1x x x x x x z 2.将下述线性规划问题化成标准形式。 （1）?????? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 4,03,2,12321422245243min 43214 32143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 解：令z z -='，' '4' 44x x x -=
???????≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-+-+-=0,,,,,,23214 2222455243'max 6 5''4'43216' '4'43215''4'4321''4'4321' '4'4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 3.分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中的可行域的哪个顶点。 ??? ??≥≤+≤++=0,825943510max 2 121212 1x x x x x x x x z 解：①图解法： ②单纯形法：将原问题标准化： ??? ??≥=++=+++=0,,,825943510max 4213 212 1x x x x x x x x x x x x z C j 10 5 θ 对应图解法
单纯型法步骤：转化为标准线性规划问题；找到一个初始可行解，列出初始单纯型表；最优性检验，求cj-zj ，若所有的值都小于0，则表中的解便是最优解，否则，找出最大的值的那一列，求出bi/aij ，选取最小的相对应的xij ，作为换入基进行初等行变换，重复此步骤。 4.写出下列线性规划问题的对偶问题。 （1）()()()?? ???? ?????==≥===== ∑∑∑∑====n j m i x n j b x m i a x t s x c z ij j m i ij i n j ij m i n j ij ij ,,1;,,10 ,,1,,1..min 11 11 ()?????==≤++=+=+=∑∑无约束 j i ij j m i n i m j j m i i i y x n j m i c y y t s y b y a w ,,,1;,,1..max 1 1
运筹学课程设计- 题目是《某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工》
工业大学 课程设计报告 课程设计名称运筹课程设计专业 班级 学生姓名 指导教师 2013年6月28日
课程设计任务书
运筹学课程设计报告 组别：第十六组 设计人员： 设计时间：2013年6月17日—2013年6月21日 1.设计进度 本课程设计时间分为两周： 第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括： 1.1 6月17日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。 1.2 6月17日下午至18日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 1.3 6月19日至21日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。 第二周（2013年6月24日---6月28日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括： 1.4 6月24日至6月26日：上机调试程序 1.5 6月27日：完成计算机求解与结果分析。 1.6 6月27日：撰写设计报告。 1.7 6月28日：设计答辩及成绩评定。 2.设计题目 某厂生产甲、乙两种产品每种产品都要在A、B两道工序加工。其中B工序可由B1或B2设备完成但乙产品不能用B1加工。生产这两种产品都需要C、D、E三种原材料有关数据如下表所示。又据市场预测甲产品每天销售不超过30件。问应如何安排生产才能获利最大并按要求分别完成下列分析：（1）乙产品的单价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B1工序的日供工时数在何范围内变化时最优基不变？（3）原材料D的单位成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（4）甲产品的每天销量至少为35件时的最优方案。
运筹学课程设计
运筹学
案例6.1网络中的服务及设施布局 （a）在11个小区内准备共建一套医务所，邮局，储蓄所，综合超市等服务设施，应建于哪一个居民小区，使对居民总体来 说感到方便； ●问题分析 为满足题目的要求。只需要找到每一个小区到其他任何一个小区的最短距离。然后再用每一小区的人数进行合理的计算后累加，结果最小的便是最合理的建设地。 ●以下表中数据d ij表示图中从i到j点的最短距离
设施建于各个小区时居民所走路程
由以上数据可知。各项服务设施应建于第八个居民小区。 （b）电信部门拟将宽带网铺设到各个小区，应如何铺设最为经济 ●问题分析 要解决这个问题时期最为经济。只需要找到图找的最小部分树便可以。 ●以下是最小部分树。 起点终点距离 1 4 4 4 2 5 4 5 5 5 6 4 6 3 5 4 8 6 8 7 4 8 9 4 7 10 5 10 11 0 所以按照以上路径进行线路铺设，就可达到最经济。总的距离为42 （c）一个考察小组从小区1出发，经5.8.10。小区（考察顺序不
限），最后到小区9再离去，请帮助选一条最短的考察路线。 问题分析 找出这几个小区通过的不同组合，计算出路程总和，最短的就是最优路线。 以下是不同组合以及各个路程 一·1→5（11）5→8（8）8→10（9）10→9（12）40 二·1→5（11）5→10（17）10→8（9）8→9（4）41 三·1→8（12）8→10（9）10→5（17）5→9（6）44 四·1→8（12）8→5（8）5→10（17）10→9（12）49 五·1→10（13）10→5（17）5→8（8）8→9（4）42 六·1→10（13）10→8（9）8→5（8）5→9（6）36 由以上数据可知最短的考察路线是 1→10→8→5→9 案例8.2用不同的方法解决最短路问题 说明：为了解题的方便，现将图中的代号修改如下。A、B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2、D3、E.修改为1、2、3、4、5、7、8、9、10。
大学运筹学课程知识点总结
1.用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 ?? ???≤≤≤≤≤++=8 3105120106max 21212 1x x x x x x z 2.将下述线性规划问题化成标准形式。 （1）?????? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 4,03,2,12321422245243min 43214 32143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 解：令z z -='，' '4'44x x x -= ???????≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-+-+-=0,,,,,,23214 2222455243'max 6 5''4'43216' '4'43215' '4'4321''4'4321' '4'4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 3.分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应
图解法中的可行域的哪个顶点。 ??? ??≥≤+≤++=0,825943510max 2 121212 1x x x x x x x x z 解：①图解法： ②单纯形法：将原问题标准化： ??? ??≥=++=+++=0,,,825943510max 4 3214213 212 1x x x x x x x x x x x x z C j 10 5 0 0 θ 对应图解法中的点 C B B b x 1 x 2 x 3 x 4 0 x 3 9 3 4 1 0 3 O 点 0 x 4 8 [5] 2 0 1 8/5 σj 0 10 5 0 0 0 x 3 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 3/2 C 点 10 x 1 8/5 1 2/5 0 1/5 4 σj -16 0 1 0 -2 5 x 2 3/2 0 1 5/14 -3/14 B 点 10 x 1 1 1 0 -1/7 2/7 σj 35/2 -5/14 -25/14 最优解为（1,3/2,0,0），最优值Z=35/2。
管理运筹学课程设计报告
《管理运筹学》课程设计报告 学院：管理学院 专业：工商管理班级：1201学号：201207040118 学生姓名：张汝佳 导师姓名：黄毅 完成日期：2014年12月15日至2014年12月19日
目录 题目一：线性规划问题建模与求解 (1) 题目二：运输问题建模与求解 (7) 题目三：网络优化问题建模与求解 (11) 题目四：储存问题建模与求解 (14) 题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析） (17) 参考文献 (18) 致谢 (19)
题目一：线性规划问题建模与求解 一、设计资料与要求 1、某工厂要生产两种新产品：门和窗, 经测算，每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。 已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？ 要求： （1）建立线性规划模型 （2）运用EXCEL 软件求出结果，并进行灵敏度分析。 （3）运用LINGO 软件求出结果，并进行灵敏度分析。 （4）运用管理运筹学软件2.0版求出结果，并进行灵敏度分析。 二、建立数学模型 具体步骤：1.1可用表1－1表示。 （1）决策变量 本问题的决策变量是每周门和窗的产量。 可设：1x 为每周门的产量（扇）； 2x 为每周窗的产量（扇）。 （2）目标函数 本问题的目标是总利润最大。由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为1x 和2x ，所以每周总利润z 为：21450300m ax x x Z +=，则线性模型为：
运筹课设
学号 08590109 08590110 08590111 08590112 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书 运筹学建模与求解 系统综合评价 起止日期： 2010年 11月 9 日至 2010 年 11月 23日（课外） 学生姓名卢宏强石云龙杨茂龙李翔 班级2008级市场营销1班 成绩 指导教师 管理工程系 2010年11月23日
目录 Ⅰ研究报告 .................................... 错误!未定义书签。 课程设计题目（一）：××××研究............. 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（二）：××××优化设计研究..... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（三）：××系统综合评价......... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 系统评价.............................. 错误!未定义书签。
运筹学课程设计报告
题目：劳动力安排 戴维斯仪器公司在佐治亚州的亚特兰大有两家制造厂。每月的产品需求变化很大，使戴维斯公司很难排定劳动力计划表。最近，戴维斯公司开始雇佣由劳工无限公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。劳工无限公司提供签署3种不同合同的临时工，合同规定的雇佣时间长短及费用各不相同。3 司更困难。 司1月份雇佣了5名符合第二项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司提供5名员工，均在1、2月份工作。在这种情况下，戴维斯公司将支付5*4800=240000美元。由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。 戴维斯公司有一个质量控制项目，并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前曾在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训。戴维斯公司估计每雇佣一名临时工，培训费用为875美元。因此，如一名临时工被雇佣一个月，戴维斯公司将支付875美元的培训费用，但如该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 管理报告 构造一个模型，确定戴维斯公司每月应雇佣的签署各种合同的员工数，使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项：1．一份计划表，其中描述了戴维斯公司每月应雇佣签署各种合同的临时工总数。 2．一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇佣签署各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数，包括所雇佣临时工总数、合同总费用以及培训总费用。 3．如每个临时工的每月培训费降至700美元，雇佣计划将受何影响？请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875美元培训费用的雇佣计划相比，培训费将减少多少？ 4．假设戴维斯公司1月份雇佣了10名全职员工，以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16. 50美元，其中包括附加福利，
运筹学课程设计
运筹学课程设计实践报告 姓名：潘园园 班级：信管1班 学号：1108210127
1. 杂粮销售问 一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务，公司现有库容5127担的仓库。一月一日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元。估计第一季度杂粮价格如下所示：一月份，进货价2.85元，出货价3.10元；二月份，进货价3.05元，出货价3.25元；三月份，进货价2.90元，出货价2.95元；如买进的杂粮当月到货，需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季度末库存为2000担，问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大，每个月考虑先卖后买？ 解：设第一月买进a x 1卖出b x 1，第二个月买进a x 2卖出b x 2，第三个月买进a x 3卖b x 3 MaxZ=3.1*b x 1+3.25*b x 2+2.95*b x 3-2.85*a x 1-3.05*a x 2-2.9*a x 3 1000-b x 1+a x 1≤5127 1000-b x 1+a x 1-b x 2+a x 2≤5127 b x 1≤1000 1000+a x 1-b x 1+a x 2-b x 2+a x 3-b x 3=2000 1000+a x 1-b x 1≥b x 2 1000+a x 1-b x 1-b x 2+a x 2≥b x 3 20000+3.1*b x 1≥2.85*a x 1 20000+3.1*b x 1-2.85*a x 1+3.25*b x 2≥3.05*a x 2 20000+3.1*b x 1-2.85*a x 1+3.25*b x 2-3.05*a x 2+2.95*b x 3≥2.9*a x 3 a x 1， b x 1……. b x 3≥0 利用winQSB 求解1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x 分别代表a x 1，b x 1，a x 2，b x 2，a x 3，b x 3
运筹学课程设计报告-机械产品生产计划问题分析报告
机械产品生产计划问题分析报告
目录 一、模型构造 (3) 1.1 变量设置 (3) 1.2 模型构建 (4) 1.2.1单期模型 (4) 1.2.2 多期模型 (5) 二、LINDO模型和求解结果 (8) 2.1、LINDO模型 (8) 2.2、LINDO求解结果 (15) 三、最优生产、销售、库存计划的说明和分析 (28) 3.1在最优生产计划中，提高哪几个月中哪些产品的市场销售量上限可以增加利润？其 中对利润影响最大的销售量是哪些？在保持最优生产计划不变的前提下，这些市场销售量上限提高的幅度是多大？ (29) 3.2哪几个月中哪些产品的最大库存量对增加利润构成限制？库存费用的变化是否会导 致最优生产—库存－销售计划的变化？ (30) 3.3 哪几个月哪些设备的能力是紧缺的，哪些设备的能力是冗余的？列出设备能力的优 先顺序？ (33) 3.4 现有的设备检修计划是否合理？列出其中不合理的因素 (33)
一、模型构造 1.1 变量设置 设7种产品代号分别为P1，P2，P3,P4，P5，P6，P7。每种产品的生产量，销售量和库存量分别用SC,XS,KC表示。1—6月份7种产品的生产量，销售量和库存量分别在后面加1—6表示。 产品1六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50. 产品2六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50. 产品3六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50. 产品4六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50. 产品5六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50. 产品6六个月的生产量，销售量，库存量共有17变量, 其中，六月末的存储量为50.