河南省洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷
河南省洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·右玉月考) 方程x(x－2)＋x－2＝0的解是（）A . 2B . －2，1C . －1D . 2，－12. （2分）(2016·桂林) 下列几何体的三视图相同的是（）A . 圆柱B . 球C . 圆锥D . 长方体3. （2分）小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（）A . 40只B . 25只C . 15只D . 3只4. （2分） (2018九上·信阳月考) 若关于x的方程kx2﹣3x﹣ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）A . k=0B . k≥﹣1C . k≥﹣1且k≠0D . k＞﹣15. （2分） (2019九上·温州期中) 如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A . y=x2+1B . y=x2﹣1C . y=（x+1）2D . y=（x﹣1）2 ．6. （2分）如果x：（x+y）=3：5，那么的值是（）A .B .C .D .7. （2分）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(， y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。
A . y1＞y2B . y1＝y2C . y1＜y2D . 无法确定8. （2分）以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（）A . 32B . 64C . 128D . 2569. （2分） (2016九上·石景山期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为（）A . x=1B . x=﹣1C . x1=1，x2=﹣3D . x1=1，x2=﹣410. （2分）(2014·台州) 如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 不确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为________ ．12. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A′的坐标是________13. （1分）(2018·阳新模拟) 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________14. （1分） (2020八下·绍兴月考) 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出关于x的方程是________．15. （1分）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+= ________．16. （1分）(2016·上海) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．三、解答题 (共9题；共79分)17. （5分）(2017·西华模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=2sin30°+2 cos45°．18. （6分）(2017·咸宁) 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是________度；（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有________人；（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．19. （6分）(2017·青岛模拟) 如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH，其中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x 米，∠A=60°（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若a=100，求S的最大值，并求出此时x的值．20. （6分） (2017九上·海淀月考) 在一块长，宽为的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．（1）小芳说，‘我的设计方案如图所示，平行于荒地的四边建造矩形的花园，花园四周小路的宽度均相同’，你能帮小芳算出小路的宽度吗？请利用方程的方法计算出小路的宽度．（2）小华说，‘我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园，并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上’，请你按小华的思路，分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形，在图和图中画出相应的草图，说明所画图形的特征，并简述所画图形符合要求的理由．21. （5分）(2017·聊城) 耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）22. （15分） (2016九上·玉环期中) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23. （10分） (2017九下·盐都期中) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC 边上的点，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（3，）．（1）求反比例函数的表达式和m的值；（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式．24. （11分）(2017·天津模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．①点B的坐标为（________、________），BK的长是________，CK的长是________；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M 的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．25. （15分）(2018·深圳模拟) 已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共79分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
河南省洛阳市九年级上期末数学试卷(有答案)
河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2＝的解是（）A．1＝3，2＝﹣3B．1＝1，2＝0C．1＝1，2＝﹣1D．1＝3，2＝﹣12．关于的一元二次方程2+8+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥43．抛物线y＝（+2）2﹣2的顶点坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）4．将抛物找y＝22向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）A．y＝2（﹣4）2+1B．y＝2（﹣4）2﹣1C．y＝2（+4）2+1D．y＝2（+4）2﹣15．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P＝66°，则∠C＝（）A．57°B．60°C．63°D．66°7．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝（）A．3B．4C．5D．610．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB 扫过的面积（图中阴影部分）为（）A．2B．2πC．D．π二、填空题（每小题3分，共15分)11．若关于的一元二次方程（m﹣2）2+3+m2﹣4＝0有一个根为0，则另一个根为．12．抛物线y＝2﹣4+3与轴两个交点之间的距离为．13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则点O到AB的距离为cm．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3+3与轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为．15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D 点重合，AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为．四、解答题(8个小题，共75分)16．（8分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．17．（8分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．18．（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．19．（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系m＝162﹣3．（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价（元）之间的函数关系式．（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．20．（10分）如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求CD的长．21．（10分）如图，一次函数y＝+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥轴，垂足为C，求S△ABC．22．（10分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB的中点，AC＝6，∠MON ＝90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E 不与A、B、C重合）（1）判断△ODE的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S 的取值范围．23．（11分）如图，抛物线y＝﹣2+b+c与轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣+3与y轴交于点C，与轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P 作PF⊥轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）求PE的长最大时m的值．（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2＝的解是（）A．1＝3，2＝﹣3B．1＝1，2＝0C．1＝1，2＝﹣1D．1＝3，2＝﹣1【分析】方程变形后分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程求解．【解答】解：方程变形得：2﹣＝0，分解因式得：（﹣1）＝0，可得＝0或﹣1＝0，解得：1＝1，2＝0．故选：B．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．关于的一元二次方程2+8+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△＝64﹣4q＞0，解之即可得出q的取值范围．【解答】解：∵关于的一元二次方程2+8+q＝0有两个不相等的实数根，∴△＝82﹣4q＝64﹣4q＞0，解得：q＜16．故选：A．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．3．抛物线y＝（+2）2﹣2的顶点坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）【分析】根据二次函数的顶点式方程可地直接写出其顶点坐标．【解答】解：∵抛物线为y＝（+2）2﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的顶点坐标的求法，掌握二次函数的顶点式y＝a（﹣h）2+是解题的关键．4．将抛物找y＝22向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）A．y＝2（﹣4）2+1B．y＝2（﹣4）2﹣1C．y＝2（+4）2+1D．y＝2（+4）2﹣1【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物找y＝22向左平移4个单位所得直线解析式为：y＝2（+4）2；再向下平移1个单位为：y＝2（+4）2﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．1【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P＝66°，则∠C＝（）A．57°B．60°C．63°D．66°【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理得到∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，根据四边形的内角和等于360°求出∠AOB，根据圆周角定理解答．【解答】解：连接OA，OB，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣66°＝114°，由圆周角定理得，∠C＝∠AOB＝57°，故选：A．【点评】本题考查的是切线的性质，圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．7．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件；B、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件；C、太阳从东方升起是必然事件；D、任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．【分析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可．【解答】解：黑色区域的面积＝3×3﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝4，所以击中黑色区域的概率＝＝．故选：C．【点评】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝（）A．3B．4C．5D．6【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y＝的系数，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B是双曲线y＝上的点，分别经过A、B两点向轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于||＝4，∴S1+S2＝4+4﹣1×2＝6．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．10．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB 扫过的面积（图中阴影部分）为（）A．2B．2πC．D．π【分析】根据勾股定理得到AC，然后根据扇形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵∠AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，∴OA＝2，∴边AB扫过的面积＝﹣＝π，故选：C．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，勾股定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分)11．若关于的一元二次方程（m﹣2）2+3+m2﹣4＝0有一个根为0，则另一个根为．【分析】先把＝2代入方程（m﹣2）2+3+m2﹣4＝0得到满足条件的m的值为﹣2，此时方程化为42﹣3＝0，设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到0+t＝，然后求出t 即可．【解答】解：把＝2代入方程（m﹣2）2+3+m2﹣4＝0得方程m2﹣4＝0，解得m1＝2，m2＝﹣2，而m﹣2≠0，所以m＝﹣2，此时方程化为42﹣3＝0，设方程的另一个根为t，则0+t＝，解得t＝，所以方程的另一个根为．故答案为．【点评】本题考查了根与系数的关系：若1，2是一元二次方程a2+b+c＝0（a≠0）的两根时，1+2＝﹣，12＝．12．抛物线y＝2﹣4+3与轴两个交点之间的距离为2．【分析】令y＝0，可以求得相应的的值，从而可以求得抛物线与轴的交点坐标，进而求得抛物线y＝2﹣4+3与轴两个交点之间的距离．【解答】解：∵抛物线y＝2﹣4+3＝（﹣3）（﹣1），∴当y＝0时，0＝（﹣3）（﹣1），解得，1＝3，2＝1，∵3﹣1＝2，∴抛物线y＝2﹣4+3与轴两个交点之间的距离为2，故答案为：2．【点评】本题考查抛物线与轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则点O到AB的距离为20cm．【分析】作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理计算即可．【解答】解：作OC⊥AB于C，连接OA，则AC＝AB＝20，在Rt△OAC中，OC＝＝20（cm）故答案为：20．【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3+3与轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为4．【分析】作DE⊥轴于点E，易证△OAB≌△EDA，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，即可求解．【解答】解：作DE⊥轴于点E．在y＝﹣3+3中，令＝0，解得：y＝3，即B的坐标是（0，3）．令y＝0，解得：＝1，即A的坐标是（1，0）．则OB＝3，OA＝1．∵∠BAD＝90°，∴∠BAO+∠DAE＝90°，又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA＝90°，∴∠DAE＝∠OBA，在△OAB和△EDA中，∵，∴△OAB≌△EDA（AAS），∴AE＝OB＝3，DE＝OA＝1，故D的坐标是（4，1），代入y＝得：＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得D的坐标是关键．15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D 点重合，AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为4．【分析】根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，∠ACD＝30°，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到∠DAE为30°，进而得到∠EAC＝∠ECA，利用等角对等边得到AE＝CE，设AE＝CE＝，表示出AD与DE，利用勾股定理列出关于的方程，求出方程的解得到的值，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积．【解答】解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD＝AC′＝AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，即∠DAC＝60°，∴∠DAD′＝60°，∴∠DAE＝30°，∴∠EAC＝∠ACD＝30°，∴AE＝CE，在Rt△ADE中，设AE＝EC＝，则有DE＝DC﹣EC＝AB﹣EC＝6﹣，AD＝×6＝2，根据勾股定理得：2＝（6﹣）2+（2）2，解得：＝4，∴EC＝4，则S△AEC＝EC?AD＝4．故答案为：4．【点评】此题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的运用，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．四、解答题(8个小题，共75分)16．（8分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．【分析】由切线的性质可知∠ODE＝90°，纵坐标OD∥AE即可解决问题；【解答】证明：连接OD．∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE＝90°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAB＝∠ADO，∴OD∥AE，∴∠E+∠ODE＝180°，∴∠E＝90°，∴DE⊥AE．【点评】本题考查切线的性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（8分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．【分析】如果设小路的宽度为m，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16﹣2），（9﹣）；那么根据题意即可得出方程．【解答】解：设小路的宽度为m，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16﹣2），（9﹣）．根据题意即可得出方程为：（16﹣2）（9﹣）＝112，解得1＝1，2＝16．∵16＞9，∴＝16不符合题意，舍去，∴＝1．答：小路的宽为1m．【点评】本题考查一元二次方程的应用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．18．（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到70元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．【分析】（1）由题意可得该顾客至多可得到购物券：50+20＝70（元）；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客所获得购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20＝70（元）；故答案为：70；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的有6种情况，∴该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率为：＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系m＝162﹣3．（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价（元）之间的函数关系式．（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．【分析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润＝（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围．（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案．【解答】解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（﹣30）元，那么m件的销售利润为y＝m（﹣30），又∵m＝162﹣3，∴y＝（﹣30）（162﹣3），即y＝﹣32+252﹣4860，∵﹣30≥0，∴≥30．又∵m≥0，∴162﹣3≥0，即≤54．∴30≤≤54．∴所求关系式为y＝﹣32+252﹣4860（30≤≤54）．（2）由（1）得y＝﹣32+252﹣4860＝﹣3（﹣42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．∵500＞432，∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润＝（销售价﹣进价）×每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法．20．（10分）如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求CD的长．【分析】（1）连接OD，根据角平分线的定义得到∠ACD＝∠BCD，根据圆周角定理，等腰三角形的定义证明；（2）作AE⊥CD于E，根据等腰直角三角形的性质求出AD，根据勾股定理求出AE、CE，DE，结合图形计算，得到答案．【解答】（1）证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，由圆周角定理得，∠AOD＝2∠ACD，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD，∴DA＝DB，即△ABD是等腰三角形；（2）解：作AE⊥CD于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB＝5，∵AE⊥CD，∠ACE＝45°，∴AE＝CE＝AC＝3，在Rt△AED中，DE＝＝4，∴CD＝CE+DE＝3+4＝7．【点评】本题考查的是圆周角定理，勾股定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．21．（10分）如图，一次函数y＝+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥轴，垂足为C，求S△ABC．【分析】（1）由一次函数y＝+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2＝5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案．【解答】解：（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，∴m＝6，∴反比例函数的解析式为：y＝，∵B（﹣3，n）在反比例函数图象上，∴n＝＝﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y＝+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y＝+1；（2）﹣3＜＜0或＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2＝5，∴S△ABC＝×2×5＝5．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．注意待定系数法的应用是解题的关键．22．（10分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB的中点，AC＝6，∠MON ＝90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E 不与A、B、C重合）（1）判断△ODE的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S 的取值范围．【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OC⊥AB，OC平分∠ACB，求得∠AOD ＝∠COE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到四边形CDOE的面积＝△AOC的面积，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）当四边形CDFE是正方形时，其面积最大，根据正方形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）△ODE是等腰直角三角形，理由：连接OC，在等腰Rt△ABC中，∵O是AB的中点，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，∴∠OCE＝45°，OC＝OA＝OB，∠COA＝90°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOD＝∠COE，在△AOD与△COE中，，∴△AOD≌△COE，（ASA），∴OD＝OE，∴△ODE是等腰直角三角形；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积不发生变化，∵△AOD≌△COE，∴四边形CDOE的面积＝△AOC的面积，∵AC＝6，∴AB＝6，∴AO＝OC＝AB＝3，∴四边形CDOE的面积＝△AOC的面积＝×3×3＝9；（3）当四边形CDFE是正方形时，其面积最大，四边形CDFE面积的最大值＝9，故四边形CDFE的面积S的取值范围为：0＜S≤9．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，连接OC构造全等三角形是解题的关键．23．（11分）如图，抛物线y＝﹣2+b+c与轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣+3与y轴交于点C，与轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P 作PF⊥轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）求PE的长最大时m的值．（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由点A，B的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C，D的坐标，进而可得出0＜m＜4，由点P的横坐标为m可得出点P，E的坐标，进而可得出PE＝﹣m2+m+2，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）分PE为对角线、PC为对角线、CD为对角线三种情况考虑，由平行四边形的性质（对角线互相平分）结合点P，C，D的坐标可求出点Q的坐标，此题得解．【解答】解：（1）将A（﹣1，0），B（5，0）代入y＝﹣2+b+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣2+4+5．（2）∵直线y＝﹣+3与y轴交于点C，与轴交于点D，∴点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（4，0），∴0＜m＜4．∵点P的横坐标为m，∴点P的坐标为（m，﹣m2+4m+5），点E的坐标为（m，﹣m+3），∴PE＝﹣m2+4m+5﹣（﹣m+3）＝﹣m2+m+2＝﹣（m﹣）2+．∵﹣1＜0，0＜＜4，∴当m＝时，PE最长．（3）由（2）可知，点P的坐标为（，）．以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形分三种情况（如图所示）：①以PD为对角线，∵点P的坐标为（，），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），∴点Q的坐标为（+4﹣0，+0﹣3），即（，）；②以PC为对角线，∵点P的坐标为（，），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），∴点Q的坐标为（+0﹣4，+3﹣0），即（﹣，）；③以CD为对角线，∵点P的坐标为（，），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），∴点Q的坐标为（0+4﹣，3+0﹣），即（，﹣）．综上所述：在（2）的情况下，存在以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（，）、（﹣，）或（，﹣）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数的性质解决最值问题；（3）分PE为对角线、PC为对角线、CD为对角线三种情况，利用平行四边形的性质求出点Q的坐标．。
河南省洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷
河南省洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择(每小题3分，共48分) (共16题；共48分)1. （3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . 2y2+y=0C . ax2+bx+c=0D . x（x﹣2）=02. （3分）下列函数中是二次函数的是（）A . y=ax2+cB . y=x2+xC . y=（x﹣4）2﹣x2D . y=x+23. （3分） (2017八上·孝南期末) 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A . 3B . -3C . 0D . 15. （3分） (2020九上·景县期末) 如图，AB切⊙O于点B，OA=2 ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的长度为（）A .B .C . πD .6. （3分） (2020九上·景县期末) 如图，若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个锥的底面直径是（）A . 6B . 3C . 9D . 127. （3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（）A . 60°B . 30°C . 45°D . 50°8. （3分） (2015九上·宜春期末) 二次函数y1=x2﹣2x﹣1与反比例函数y2=﹣（x＞0）的图象在如图所示的同一坐标系中，若y1＞y2时，则x的取值范围（）A . ﹣1＜x＜1 或 x＞2B . 1＜x＜2C . x＜1D . 0＜x＜1或x＞29. （3分） (2017八上·义乌期中) 动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm10. （3分）(2017·邵阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD 于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：111. （3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD=2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （3分）如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A . DE=3B . AE=4C . ∠ACB是旋转角D . ∠CAE是旋转角13. （3分）(2017·孝感模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AD的中点，连接BE 交AC于点F，若S△ABF=10，则S△AEF（）A . 2B . 3C . 4D . 514. （3分） (2018九上·定安期末) 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=3：2，顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（）A . 7米B . 11米C . 15米D . 17米15. （3分） (2019九上·宜昌期中) 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）.A . y1＜y2B . y1＝y2C . y1＞y2D . 不能确定16. （3分）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（）A . 24B . 25C . 26D . 27二、填空(每空3分，共12分) (共3题；共12分)17. （3分）(2017·孝感模拟) 三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．18. （3分） (2016九上·昌江期中) 已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m+1）x+m﹣2=0，当m________时，方程为一元二次方程．19. （6分）已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是________三、解答 (共7题；共60分)20. （6分） (2019九上·义乌月考)（1）（2）计算：21. （6分）方程是一元二次方程，试求代数式m2+2m﹣4的值．22. （8.0分） (2020七上·兰州期末) 某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？23. （8分）(2018·泸县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（﹣2，0）、B（﹣1，1）．将△AOB 绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′．（1）在图中画出旋转后的△A′OB′；（2）求线段OA所扫过的图形的面积．24. （10分）(2019·荆门) 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格（元/公斤）与第天之间满足（为正整数），销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示：如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.（1）求销售量与第天之间的函数关系式；（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额-日维护费）（3）求日销售利润的最大值及相应的 .25. （10分） (2016九上·赣州期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．26. （12分）(2019·张家界) 已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C ，．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择(每小题3分，共48分) (共16题；共48分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空(每空3分，共12分) (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答 (共7题；共60分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷
洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′（-2，3），B′（-4，-1），C（m，n），C′（m+5，n-3），则A，B两点坐标为（）A . （3，6），（1，2）B . （-7，6），（-9，2）C . （1，8），（-1，4）D . （-7，-2），（0，-9）2. （3分）(2020·沈北新模拟) 点P（4，3）关于y轴的对称点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分） (2019九上·中山期末) 天气预报说“中山市明天降水概率是20%”，理解正确的是（）A . 中山市明天将有20%的地区降水B . 中山市明天降水的可能性较小C . 中山市明天将有20%的时间降水D . 中山市明天降水的可能性较大4. （3分） (2019九上·中山期末) 用配方法解方程x2﹣4x＝0，下列配方正确的是（）A . （x+2）2＝0B . （x﹣2）2＝0C . （x+2）2＝4D . （x﹣2）2＝45. （3分） (2019九上·中山期末) 抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（）A . y＝3x2+1B . y＝3x2﹣1C . y＝3（x+1）2D . y＝3（x﹣1）26. （3分） (2019九上·中山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D7. （3分） (2019九上·中山期末) 对于二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是直线x＝﹣2C . 顶点坐标是（2，1）D . 与x轴有两个交点8. （3分） (2018九上·京山期末) 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（）A . 36°B . 33°C . 30°D . 27°9. （3分） (2019九上·中山期末) 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°10. （3分） (2019九上·中山期末) 函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）．12. （4分） (2019九上·中山期末) 已知a是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的一个根，则4a2+2a+3＝________．13. （4分） (2019九上·中山期末) 在一个不透明的布袋中装有红色、黄色的球共40个，除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在25%左右，则口袋中黄色球可能有________个．14. （4分） (2019九上·中山期末) 二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是________．15. （4分） (2019九上·中山期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为________．16. （4分） (2019九上·中山期末) 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在上，则阴影部分的面积为________．三、解答题（一）（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算：（1） 2 ﹣（2） =4．18. （6分） (2019九上·中山期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′．（2）求点B绕点O旋转到点B′的路径长（结果保留π）．19. （6分） (2019九上·中山期末) 已知x2﹣4x+1﹣m＝0是关于x的一元二次方程．（1）若x＝4是方程的一个实数根，求m的值；（2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．四、解答题（二）（满分21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）(2014·温州) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．21. （7.0分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．22. （7.0分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．五、解答题（三）（满分27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y的最小值．24. （9分） (2019九上·中山期末) 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．25. （9分） (2019九上·中山期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过A（﹣3，0）、B （1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；（3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．参考答案一、单项选择题（满分30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一）（满分18分） (共3题；共18分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、四、解答题（二）（满分21分） (共3题；共21分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、五、解答题（三）（满分27分） (共3题；共27分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
河南省洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷
河南省洛阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·毕节模拟) 抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x…–2–1012…y…04664…从上表可知，下列说法错误的是A . 抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0)B . 抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C . 抛物线的对称轴是直线x=0D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的2. （2分） (2017九上·下城期中) 在中，，，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·巴南月考) 一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋里随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·重庆) 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）A . 2B . 3C . 45. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝26°，则∠COB的度数是（）A . 52°B . 64°C . 48°D . 42°6. （2分） (2018八下·长沙期中) 将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（）A .B .C .D .7. （2分）已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（）A . 含30°角的直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 顶角是30°的等腰三角形8. （2分）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A . ∠ABD=∠ACBB . ∠ADB=∠ABCC . AB2=AD•ACD .9. （2分） (2019九上·昭平期中) 已知线段a＝2，c＝4，线段b是a，c的比例中项，则线段b的值为（）B . 3C .D . 210. （2分）(2017·宁波) 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·谯城模拟) 已知：x：y＝2：5，那么（x+y）：y＝________．12. （1分） (2019八下·大冶期末) 边长为2的等边三角形的面积为________13. （1分） (2020九上·秦淮期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝________cm．14. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=6，AC=5，AD=3，则⊙O的直径AE=________．15. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为________．16. （1分）(2020·和平模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AE AC ， D是BC延长线上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE ，当AF∥BD时，线段AF的长为________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （5分） (2019八下·西乡塘期末) 计算：18. （6分） (2017九上·台州期中) 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是________；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.19. （6分）(2019·仙居模拟) 某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：平均每天投入饲料（kg）2025304050607080成品鱼产量（kg）28003000320036003900400039003600（1）请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；（2）如果今年的饲料价格为1.6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出.请建立适当的函数模型分析：平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？（利润＝销售收入﹣饲料成本﹣鱼糖承包费﹣鱼苗成本）.20. （10分）(2017·赤峰模拟) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ）21. （10分）(2020·大连模拟) 已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高.（1）求证：AC·BC＝BE·CD；（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长.22. （10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝（1）如图1，当点E与点C重合时，求PM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，用含x的代数式表示PN，并求y关于x的函数关系式，且写出函数的自变量取值范围；（3）如图2，若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．23. （10分） (2019九上·榆树期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF ＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．（1）求∠AHC与∠ACG的大小关系（“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．24. （15分） (2019九上·钢城月考) 已知如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
河南省洛阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．用配方法解方程241x x +=，变形后的结果正确的是（ ）A ．()223x +=B ．()243x +=C ．()225x +=D ．()245x += 3．如图，在ABC V 中，50A ∠=︒，将ABC V 绕点B 逆时针旋转，得到BDE V ，点D 恰好落在AC 的延长线上，则旋转角的度数是（ ）A ．90︒B ．80︒C ．70︒D ．60︒ 4．如图，四边形ABCD 内接于O e ，若110D ∠=︒，则AOC ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒ 5．如图，一边靠墙（墙足够长），其它三边用16m 长的篱笆围成一个矩形()ABCD 花圃，这个花圃的最大面积是（ ）下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（ ）A ．①B ．②C ．①②D ．①③ 10．如图，平面直角坐标系中，()0,0A ，()14,0,B APB V 是等腰直角三角形且190P ∠=︒，把1APB △绕点B 顺时针旋转180︒得到2CP B V，把2CP B V 绕点C 顺时针旋转180︒得到3CP D △，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点2024P 的坐标为（ ）A ．()8090,2B ．()8094,2C ．()8090,2-D ．()8094,2-二、填空题11．请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ．12．已知方程x 2+mx +3=0的一个根是1，则它的另一个根是．13．如图，平面直角坐标系中有一段弧经过格点（正方形网格交点）A 、B 、C ，其中()2,3B ，则圆弧所在圆的圆心坐标为．14．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用3，4，5这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为．15．如图，在ABC V 中，9037BAC AB BC ∠=︒==，，，将ABC V 绕顶点A 顺时针旋转得到11AB C △，取AB 的中点11D B C ，的中点E ，则在旋转过程中，线段ED 的最小值为．三、解答题16．解下列方程：(1)()22140x --=；(2)23410x x -+=． 17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，OAB V 的顶点坐标分别为()0,0O ，()5,0A ，()4,B -3，将OAB V绕点O 顺时针旋转90︒得到OA B ''△，点A 旋转后的对应点为A '．(1)画出旋转后的图形OA B ''△，并写出点A '的坐标；(2)求点B 经过的路径¼BB '的长（结果保留π）．2。
河南省洛阳市九年级上学期数学期末试卷
河南省洛阳市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）cos30°=（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·临川月考) 如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 三棱柱3. （2分）(2019·贵港模拟) 袋中装有大小相同的6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“从袋中任意摸出一个球，恰是黑球的概率为”则袋中白球大约有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2019·湖南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝5，那么AC等于（）A . 5tanαB . 5cosαC . 5sinαD .5. （2分）如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)6. （2分） (2019八下·越城期末) 如图，要在平行四边形内作一个菱形.甲，乙两位同学的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（）A . 甲正确，乙错误B . 甲错误，乙正确C . 甲，乙均正确D . 甲、乙均错误7. （2分）(2012·淮安) 已知反比例函数y= 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）A . m＞1B . m＞0C . m＜1D . m＜08. （2分） (2017八下·钦南期末) 若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＜1B . m＜1且m≠0C . m≤1D . m≤1且m≠09. （2分）(2018·井研模拟) 若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：① ；② ；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2017八下·重庆期末) 已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴的正半轴，另一条边经过点P(3，-4)，则sinα的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016九上·金华期末) 已知 = ，那么 =________．12. （1分） (2019七上·东坡月考) 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由________个这样的正方体组成.13. （2分） (2019八下·博罗期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=________cm.14. （1分）(2020·新北模拟) 学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2 ，求生物园的长和宽.设生物园的宽（与墙相邻的一边）为xm，则列出的方程为________.15. （1分）(2017·上思模拟) 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2 ，那么较小的多边形的面积是________ cm2 ．16. （1分） (2018九上·东台月考) 如图,⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点，是延长线上的一个点，且∠ =∠ ，若 , ，则线段的长是________.三、解答题 (共9题；共90分)17. （5分） (2019九上·乐东期中) 用适当的方法解下列方程（1）（2） 3（x﹣2）2＝2（2﹣x）.18. （5分） (2019九上·浦东月考) 如图，在梯形中，，对角线、交于点O，点E在上，且，已知， .求的长.19. （10分）(2020·岳阳) 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求b的值．20. （10分）(2020·江干模拟) 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB ＝BD，BC＝4，（点A、D分别在直线BC的上下两侧），点G是Rt△ABD的重心，射线BG交边AD于点E，射线BC交边AD于点F.（1）求证：∠CAF＝∠CB E；（2）当点F在边BC上，AC＝1时，求BF的长；（3）若△BGC是以BG为腰的等腰三角形，试求AC的长.21. （5分） 2014年1月23日，安徽省省政府新闻办召开新闻发布会，通报了2013年全省经济运行情况。
河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
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点坐标为（ ）
A．
1 2
,
2
B．
1 3
,1
C． 1, 2
D．
1 4
,
2
二、填空题 11．若二次根式 1 有意义，则 x 的取值范围是__________．
x 1 12．在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的 5 个球：2 个白球和 3 个红球．从中 任意取出 1 个球，取出的球是红球的概率是 ___． 13．如图，A，B，C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 cos∠BAC 的 值为____．
高度为（ ）mm
A． 4.36
B． 29.08
C． 43.62
D．121.17
9．二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示，当 1 x m 时， y 随 x 的增大而增大，m 的
取值取值范围是（ ）
A． m 1
B． 1 m 1
C． m 0
D． 1 m 2
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心 的位似图形，且相似比为 1 ，点 A ， B ， E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 D
2023-2024学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，不是最简二次根式的是( )A. 2B. 3C. 4D. 52.某商家搞营销活动，顾客买商品后抽奖券，中奖概率为0.2.对“中奖概率为0.2.”这句话，下列理解正确的是( )A. 抽1张奖券肯定不会中奖B. 抽100张奖券肯定会中2张奖C. 抽1张奖券也可能会中奖D. 抽100张奖券至少中1张奖3.下列计算正确的是( )A. 23+22=25B. 18÷2=3C. 53×23=103D. 413=2334.方程x(x+5)=x的根是( )A. x=−5B. x1=−5，x2=0C. x1=−4，x2=0D. x1=−6，x2=05.已知一个袋子中装有2个红球和x个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该袋子中任意摸出一个球是红球的概率为13，则x等于( )A. 3B. 4C. 5D. 66.在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=35，则sinB的值得是( )A. 45B. 35C. 34D. 437.关于x的一元二次方程2x2+4mx+2m2=0的根的情况为( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定8.水果店花1000元进了一批水果，按50%利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，于是又一次打折后才售完，经结算，这批水果共盈利400元若两次打折的折扣相同，设每次打x折，(打x折，即按原价的十分之x出售.)根据题意列方程为( )A. 1000×(1+50%)×(1+x10)2=1000+400B. 1000×(1+50%)×(1+x)2=1000+400C. 1000(1+x10)2=1000+400D. 1000×(1+50%)×(x10)2=1000+4009.在如图每个小方格均为小正方形的网格中，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是( )A. 23B. 12C. 33D. 2131310.如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的中点，P是BC所在直线上任一点，当点P在BC所在直线上移动时，下列结论不正确的( )A. △PEF的周长总等于△AEF的周长B. PE+PF可能等于12(AB+AC)C. S△EFP=14S△ABC D. S△EFP=S△AEF二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
河南省洛阳市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年河南省洛阳市九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣4 3．下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次4．已知抛物线y＝a（x﹣2）2+1经过点A（m，y1），B（m+2，y2），若点A在抛物线对称轴的左侧，且1＜y1＜y2，则m的取值范围是（）A．0＜m＜1B．0＜m＜2C．1＜m＜2D．m＜25．在同一坐标系中，函数y=kx和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（）A．B．C．D．6．疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（）A．12.1%B．20%C．21%D．10% 7．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（）A．35°B．70°C．110°D．120°8．对于反比例函数y=kx（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝﹣x成轴对称9．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（3，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）10．如图，抛物线y=12x2﹣7x+452与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=12x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．−458＜m＜−52B．−298＜m＜−12C．−298＜m＜−52D．−458＜m＜−12二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是．12．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是．13．如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量。