2018年江苏省扬州市中考数学二模试卷
2018年江苏省扬州市中考数学二模试卷
一、选择题
1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，计算正确的是（）
A. 3x+5y=8xy
B. x3•x5=x8
C. x6÷x3=x2
D. （﹣x3）3=x6
3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
4. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）
学+科+网...
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5. 如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
6. 快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v1、v2（v1＞2v2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过
程中，两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是（）
A. B.
C. D.
7. 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）
A. 6条
B. 7条
C. 8条
D. 9条
8. 如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（﹣
2，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=2，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（）
A. 4
B. 6
C. 6
D. 8
二、填空题
9. 北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言．引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为_____．
10. 把4x3﹣x分解因式，结果为_____．
11. 若解分式方程﹣=0时产生增根，则a=_____．
12. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为_____（精确到0.1）．
13. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线AF∥CD，则∠EAF的度数为_____°．
14. 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____．
15. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE=_____．
16. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_____．
17. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q．若
MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是_____．
18. 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3，延长OP3到P4，使OP4=2OP3，…，如果继续下去，点P2016的坐标为_____．
三、解答题
19. （1）计算：2cos45°+（2﹣π）0﹣（）﹣2．
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
20. 化简：÷（x﹣），再从1、0、中选一个数代入求值．
21. “抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．
（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？
（3）请估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？
22. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是；
（2）搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．
①求两次都摸到红球的概率；
②经过了n次“摸球﹣记录﹣放回”的过程，全部摸到红球的概率是．
23. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）若AG=7、GF=3，求DF的长．
24. 考试前夕，为“连粽连中”的吉祥寓意，某校食堂购进甲、乙两种粽子520个，其中甲种粽子花费600元，乙种粽子花费800元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
25. 校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．
（1）求A、B之间的路程；（参考数据：≈1.41，≈1.73）
（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？
26. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，=，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若CE=2，AC=8，求阴影部分的面积．
27. 某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，
乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，如图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．
（1）在甲、乙、丙三辆车中，出货车是．（直接写出答案）
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为8吨？
28. 已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y 轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在（1）的条件下，抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？。
2018年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷(解析版)
2018年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上）1．（3分）﹣2018的绝对值是（）A．±2018B．﹣2018C．D．20182．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3ab+5ab＝2a2b2B．（﹣2a2）2•a3＝4a7C．3a2b•5ab4c＝8a3b5c D．（﹣a）6÷a3＝a23．（3分）如图所示物体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（）A．15个B．20个C．10个D．25个5．（3分）如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A．45°B．75°C．60°D．65°6．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1＝∠2，则∠BPC的度数是（）A．110°B．130°C．140°D．120°7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，已知tan∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为（）A．B．C．1D．8．（3分）如图，直线y＝x﹣3与双曲线y＝的图象交于A、B两点，则不等式|x﹣3|＞||的解集为（）A．﹣1＜x＜0或x＞4B．﹣1＜x＜0或0＜x＜4C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或0＜x＜4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）2018扬马于4月22日上午在扬州举行，来自全球40个国家35000名选手参加了这次比赛．请将35000用科学记数法表示为．10．（3分）将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．11．（3分）若∠α＝44°，则∠α的余角是．12．（3分）已知ab＝10，a+b＝7，则a2b+ab2＝．13．（3分）某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图，在抽查的m名学生中喜欢足球运动的有人．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以边AC所在的直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积是．15．（3分）如图，抛物线y＝﹣+x+5与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．16．（3分）如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，AD＝8，AB＝6，CR＝2DR，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF 长为．17．（3分）如图所示是一块含30°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB⊥x 轴，顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则k＝．18．（3分）不论a取何值时，点A（a﹣1，3a+2）都在直线l上，B（m，n）是直线l上的点，则（3m﹣n+2）2的值等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2）0﹣cos60°；（2）解不等式组．20．（8分）先化简，再求值：（1+）•﹣，其中x＝﹣2．21．（8分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，81，85，81，80．回答下列问题：（1）甲成绩的中位数是，乙成绩的众数是；（2）经计算知乙＝83，S乙2＝．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．22．（8分）为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是；（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．23．（10分）如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，对角线AC＝BC，点E在AB上，将CE 绕点C顺时针旋转60°得CF，且点F在AD上．（1）求证：AF＝BE；（2）若AE＝DF，求证：四边形ABCD是菱形．24．（10分）为迎接省运会在宝应召开，城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵．根据上级要求为了加快工程进度，决定抽调一批青年志愿者支援，实际每天植树的棵树比原计划多，结果提前4天完成任务．原计划每天植树多少棵？25．（10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝2∠A，点O在AC上，OA＝OB，以O为圆心，OC为半径作圆．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BC＝3，求图中阴影部分的面积．26．（10分）定义：直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“友好直线”．如：直线y＝2x+1与直线y＝x+2互为“友好直线”．（1）点M（m，2）在直线y＝﹣x+4的“友好直线”上，则m＝；（2）直线y＝4x+3上的一点M（m，n）又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标；（3）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（2m，m﹣2n）在它的“友好直线”上，求直线y＝ax+b的解析式．27．（12分）某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品．在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，n＝36；当21≤x≤40时，n＝25．这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）：（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；（3）求这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有多少天？28．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点M作MD∥AC，交AB于点D，连接MN．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？（2）是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长．2018年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上）1．（3分）﹣2018的绝对值是（）A．±2018B．﹣2018C．D．2018【解答】解：﹣2018的绝对值是2018，故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3ab+5ab＝2a2b2B．（﹣2a2）2•a3＝4a7C．3a2b•5ab4c＝8a3b5c D．（﹣a）6÷a3＝a2【解答】解：A、﹣3ab+5ab＝2ab，错误；B、（﹣2a2）2•a3＝4a7，正确；C、3a2b•5ab4c＝15a3b5c，错误；D、（﹣a）6÷a3＝a3，错误；故选：B．3．（3分）如图所示物体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：物体的左视图是：．故选：B．4．（3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（）A．15个B．20个C．10个D．25个【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意，得：＝0.25，解得：x＝15，经检验：x＝15是分式方程的解，所以袋中白球有15个，故选：A．5．（3分）如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A．45°B．75°C．60°D．65°【解答】解：∵AB∥DF，∴∠D＝∠AHG＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠AGD＝∠A+∠AHG＝75°，故选：B．6．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1＝∠2，则∠BPC的度数是（）A．110°B．130°C．140°D．120°【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝，∴∠1+∠PBC＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠PBC＝70°，∴∠BPC＝180°﹣（∠2+∠PBC）＝180°﹣70°＝110°，故选：A．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，已知tan∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为（）A．B．C．1D．【解答】解：连接BC，∵弦CD⊥AB，∴＝，∴∠CAB＝∠CDB，BD＝BC＝5，∵tan∠CDB＝，BD＝5，∴tan∠CAB＝＝＝，解得：AC＝，∴AB＝＝，∴AO＝BO＝，∵tan∠CDB＝，BD＝5，∴BH＝3，∴HO＝﹣3＝．故选：D．8．（3分）如图，直线y＝x﹣3与双曲线y＝的图象交于A、B两点，则不等式|x﹣3|＞||的解集为（）A．﹣1＜x＜0或x＞4B．﹣1＜x＜0或0＜x＜4C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或0＜x＜4【解答】解：由，解得或，∴B（﹣1，﹣4），直线y＝|x﹣3|与y＝||的交点为A（4，1），B′（﹣1，4），观察图形可知：不等式|x﹣3|＞||的解集为x＜﹣1或x＞4．故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）2018扬马于4月22日上午在扬州举行，来自全球40个国家35000名选手参加了这次比赛．请将35000用科学记数法表示为 3.5×104．【解答】解：35000＝3.5×104，故答案为：3.5×104．10．（3分）将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为4．【解答】解：﹣1+5＝4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．11．（3分）若∠α＝44°，则∠α的余角是46°．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣44°＝46°，故答案为：46°．12．（3分）已知ab＝10，a+b＝7，则a2b+ab2＝70．【解答】解：∵ab＝10，a+b＝7，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×7＝70．故答案为：70．13．（3分）某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图，在抽查的m名学生中喜欢足球运动的有30人．【解答】解：总人数＝＝150，喜欢足球的人数＝150×20%＝30（人）故答案为30．14．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以边AC所在的直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积是15π．【解答】解：由已知得，母线长l＝5，半径r为3，∴圆锥的侧面积是s＝πlr＝5×3×π＝15π．故答案为15π．15．（3分）如图，抛物线y＝﹣+x+5与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为（﹣1，3）或（4，3）．【解答】解：作线段CD的垂直平分线，交抛物线于P1，P2，则此时△CDP1和△CDP2是以CD为底的等腰三角形，符合题意，∵抛物线y＝﹣+x+5与y轴交于点C，∴D（0，5），∵点D（0，1），∴P点的纵坐标是3，把y＝3代入y＝﹣+x+5得：y＝﹣+x+5＝3，解得：x＝﹣1或4，即点P的坐标是（﹣1，3）或（4，3），故答案为：（﹣1，3）或（4，3）．16．（3分）如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，AD＝8，AB＝6，CR＝2DR，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF长为．【解答】解：连接AR．∵E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，∴EF＝AR，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，∠D＝90°在Rt△ADR中，AD＝8，DR＝CD＝2∴AR＝＝2，∴EF＝AR＝，故答案为2．17．（3分）如图所示是一块含30°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB⊥x 轴，顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则k＝﹣6．【解答】解：如图，Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，∴∠OAC＝60°，∵AB⊥OC，∴∠ACO＝90°，∴∠AOC＝30°，设AC＝a，则OA＝2a，OC＝a，∴A（a，a），∵A在函数y＝（x＞0）的图象上，∴2＝a•a＝a2，Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，∴BC＝＝3a，∴B（a，﹣3a），∵B在函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝﹣3a•a＝﹣3a2＝﹣3×2＝﹣6，故答案为：﹣6．18．（3分）不论a取何值时，点A（a﹣1，3a+2）都在直线l上，B（m，n）是直线l上的点，则（3m﹣n+2）2的值等于9．【解答】解：设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵无论a取什么实数，点A（a﹣1，3a+2）都在直线l上，∴当a＝1时，A（0，5），当a＝2时，A（1，8），∴，解得：，∴直线l的解析式为y＝3x+5．∵点B（m，n）也是直线l上的点，∴3m+5＝n，∴3m﹣n＝﹣5，∴（3m﹣n+2）2的值是9．故答案为：9．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2）0﹣cos60°；（2）解不等式组．【解答】解：（1）原式＝+1﹣×＝+1﹣＝1；（2），解不等式①，得：x≥2，解不等式②得：x＜7，∴不等式组的解集为2≤x＜7．20．（8分）先化简，再求值：（1+）•﹣，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝•＝﹣＝当x＝﹣2时，原式＝﹣＝21．（8分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，81，85，81，80．回答下列问题：（1）甲成绩的中位数是83分，乙成绩的众数是81分；（2）经计算知乙＝83，S乙2＝．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．【解答】解：（1）甲成绩的中位数是83分，乙成绩的众数是81分，故答案为：83分、81分；（2）＝×（79+82+83+85+86）＝83，∴＝×[（﹣4）2+32+（﹣1）2+22+02]＝6，∵甲＝乙，S甲2＜S乙2，∴推荐甲去参加比赛．22．（8分）为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是；（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．【解答】解：（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A 进入的概率＝；故答案为；（2）列表为：共有16种等可能的结果数，其中他们选择从不同出入口进体育场的结果数为12，所以他们选择从不同出入口进体育场的概率＝＝．23．（10分）如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，对角线AC＝BC，点E在AB上，将CE 绕点C顺时针旋转60°得CF，且点F在AD上．（1）求证：AF＝BE；（2）若AE＝DF，求证：四边形ABCD是菱形．【解答】（1）证明：∵AC＝BC，∠B＝60°∴△ABC是等边三角形∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60°∵∠ECF＝60°∴∠ACB＝∠ECF∴∠ECB＝∠ACF在△BCE和△ACF中，∴△BCE≌△ACF（SAS）；∴AF＝BE，∠F AC＝∠B＝60°（2）∵∠F AC＝∠ACB＝60°∴AF∥BC∵AF＝BE，AE＝DF∴AD＝AB∵AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB＝BC∴▱ABCD是菱形24．（10分）为迎接省运会在宝应召开，城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵．根据上级要求为了加快工程进度，决定抽调一批青年志愿者支援，实际每天植树的棵树比原计划多，结果提前4天完成任务．原计划每天植树多少棵？【解答】解：设原计划每天植树x棵，，解得：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，答：原计划每天植树60棵．25．（10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝2∠A，点O在AC上，OA＝OB，以O为圆心，OC为半径作圆．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BC＝3，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：作OD⊥AB，垂足为D，如图，∵∠C＝90°，∠ABC＝2∠A，∴∠A＝30°，∠ABC＝60°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝30°，∴∠OBC＝30°，∴∠OBA＝∠OBC，∴OD＝OC∴AB是⊙O的切线；（2）解：∵∠A＝30°，BC＝3∴∠AOD＝60°，AB＝2BC＝6，AC＝BC＝3，∵AD＝BD＝AB＝3，∴OD＝，∵OD＝OE，∴∠DOE＝60°，∴S阴影部分＝S△AOD﹣S扇形DOE＝××3﹣＝﹣π＝．26．（10分）定义：直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“友好直线”．如：直线y＝2x+1与直线y＝x+2互为“友好直线”．（1）点M（m，2）在直线y＝﹣x+4的“友好直线”上，则m＝；（2）直线y＝4x+3上的一点M（m，n）又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标；（3）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（2m，m﹣2n）在它的“友好直线”上，求直线y＝ax+b的解析式．【解答】解：（1）由题意得：直线y＝﹣x+4的“友好直线”是：y＝4x﹣1，把（m，2）代入y＝4x﹣1中，得：4m﹣1＝2，m＝，故答案为：；（2）由题意知，y＝4x+3的“友好直线”是y＝3x+4，又∵点M（m，n）是直线y＝4x+3上的点，又是它的“友好直线”上的点，∴，∴解得，∴点M（1，7）；（3）∵点M（m，n）是直线y＝ax+b上的任意一点，∴am+b＝n①，∵点N（2m，m﹣2n）是直线y＝ax+b的“友好直线”上的一点，即N（2m，m﹣2n）在直线y＝bx+a上∴2bm+a＝m﹣2n②，将①代入②得，2bm+a＝m﹣2（am+b），整理得：2bm+2am﹣m＝﹣a﹣2b，∴（2b+2a﹣1）m＝﹣a﹣2b，∵对于任意一点M（m，n）等式均成立，∴，解得，∴y＝x﹣．27．（12分）某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品．在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，n＝36；当21≤x≤40时，n＝25．这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）：（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；（3）求这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有多少天？【解答】解：（1）设日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m＝kx+b，把x＝5，m＝45代入得5k+b＝45 ①，把x＝10，m＝40代入得10k+b＝40 ②，将①②联立方程组解得，∴m＝﹣x+50，因此，经验证日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m＝﹣x+50；（2）当1≤x≤20时，w＝（36+x﹣25）（﹣x+50）＝﹣x2+14x+550，当21≤x≤40时，w＝（25+﹣25）（﹣x+50）＝﹣630，∴w关于x的函数关系式为w＝；（3）当w＝640时，﹣x2+14x+550＝640，∴﹣x2+14x﹣90＝0，解得x1＝10，x2＝18，∴当1≤x≤20时，日利润不低于640元有：18﹣10+1＝9（天）．若﹣630＝640时，则x≈24.8，∴当21≤x≤40时，日利润不低于640元有：24﹣21+1＝4（天），∴9+4＝13（天），∴这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有13天．28．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点M作MD∥AC，交AB于点D，连接MN．设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？（2）是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长．【解答】解：（1）∵MD∥AC，∴当MD＝AN时，四边形ADMN为平行四边形，∵MD∥AC，∴△BMD∽△BAC，∴＝＝，∴＝＝，∴MD＝t，BD＝t，∵AN＝8﹣2t，∴t＝8﹣2t解得t＝，∴当t为秒时，四边形ADMN为平行四边形；（2）∵四边形ADMN是菱形，∴四边形ADMN必为平行四边形，而当t＝秒时，AD＝10﹣×＝6，AN＝8﹣2×＝，∴AD≠AN，∴四边形ADMN不可能为菱形，当四边形ADMN是菱形时，AD＝MD＝t，∴t+t＝10，∴t＝，∴AN＝AD＝×＝，∴CN＝8﹣＝，∴点N的速度为÷＝；（3）∵点M在BC上运动，点N在AC上运动，∴线段MN的中点P的运动路径为一条线段，∵当M在点B时，N在点C，∴此时点P为BC的中点，CP＝3，∵当N到点A时点M运动的距离BM＝4，∴CM＝2，如图，作P'E⊥BC垂足为E，∴CE＝1，∴EP＝2，∵AC⊥BC、P'E⊥BC，∴P′E∥AC，∵P′为MN的中点，∴P′E为△ACM的中位线，∴点P到BC的距离P'E＝AC＝4，点P的运动路径为PP'＝＝2．。
扬州市中考数学二模试卷
扬州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）(2018·宜宾模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a2﹣2a2=1B . a2•a3=a6C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a+b）2=a2+2ab+b22. （2分）与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式B . 若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定C . 如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨D . 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是64. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 若三角形三个内角的度数比为1:1:2，则此三角形三个内角的对边的比为（）A . 1:1:2B .C .D . 1:1:45. （2分）(2018·达州) 平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直．下面四组向量：① =（3，﹣9）， =（1，﹣）；② =（2，π0）， =（2﹣1 ，﹣1）；③=（cos30°，tan45°）， =（sin30°，tan45°）；④ =（ +2，）， =（﹣2，）．其中互相垂直的组有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组6. （2分）(2011·来宾) 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内含二、填空题： (共12题；共16分)7. （1分）把3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是________ ．8. （2分）已知方程3ax2﹣bx﹣1=0和ax2+2bx﹣5=0有共同的根﹣1，则a=________，b=________．9. （1分）(2016·呼伦贝尔) 不等式组的解集是________．10. （1分）代数式中，自变量x的取值范围是________11. （1分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则m的值是________.12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为________.13. （1分） (2015九上·重庆期末) 从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是________．14. （1分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________．15. （1分）(2020·北京模拟) 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 OB 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，若△BEF 的面积为 2，则△AED 的面积为________．16. （4分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？17. （1分） (2019九上·潮南期末) 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC'的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E．若DE＝1，则AC的长为________．18. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1 ，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．三、解答题： (共7题；共70分)19. （10分） (2018八下·广东期中) 计算：（1）；（2）（2 ）（）20. （5分） (2019九上·南海月考) 解一元二次方程21. （15分）如图，已知直线l：y＝kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y＝（x＞0）．（1）当k＝﹣1，b＝2 时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；（2）当b＝2 时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P），并求公共点P的坐标（用k的式子表示）．（3）①在（2）的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等．若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由；②若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2 ，猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系．22. （5分） (2017八下·定安期末) 列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？23. （15分）(2017·薛城模拟) 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）当 = 时，求sin∠CFE的值．24. （10分）(2019·永昌模拟) 如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x 轴相交于点M.（1）求抛物线的解析式和对称轴;（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;25. （10分）(2019·湖州) 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A(-3，0)，B(0，3).（1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长；（2）如图2，已知直线l2: y＝3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，为半径画圆.①当点Q与点C重合时，求证: 直线l1与⊙Q相切；②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点, 连结QM，QN. 问:是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共12题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。
江苏省扬州市2018届九年级数学第二次模拟考试试题
2018年中考模拟考试数学试题（满分:150分 考试时间:120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1. 下列运算中不正确的是A.325a a a +=B. 523a a a =⋅ C 。
32a a a ÷= D 。
326()a a = 2．如图，数轴的单位长度为1,若点A ，B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是 A 。
4 B. 0C. -2 D 。
—4 3．下列根式中，能与8合并的二次根式是A ．12B ．18C ．20D ．27 4．如图是某几何体的三视图，该几何体是A ．三棱柱B 。
长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 5．如图A ,D 是⊙O 上两点，BC 是直径．若∠D =35︒，则∠OAB 的度数是 （ ▲ ）A ．70︒B ．65︒C ．55︒D ．35︒．6．如图,在△ABC 中，∠CAB =55°，将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数至少为 A ．15°B ．55°C ．60°D ．70°7．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的是研发组 管理组 操作组（第6题）C ′ B ′ACB（第4题）D O CBA（第5题）xA（第2题）日工资（元/人） 300 280 260 人数（人）345A ．团队平均日工资增大B. 日工资的方差不变C. 日工资的中位数变小 D 。
日工资的众数变大 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，顶点C 的坐标为（－3，4）， 反比例函数ky x =的图象与菱形对角线AO 交于D 点,连接BD ， 当BD ⊥x 轴时，k 的值是 A ．350- B ．225-C ．12-D ．425-二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分,共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．据统计,2018年扬州春节黄金周共接待游客约806 000人次，数据“806 000"用科学记数法可表示为 ▲ 。
扬州市中考数学二模试卷
扬州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·如皋期中) 一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A所示（）．A . 6B .C .D .2. （2分）(2019·萧山模拟) 长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（）A . 12cm2B . 8cm2C . 6cm2D . 4cm23. （2分）(2019·青岛) 2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A . 38.4 ×10 4 kmB . 3.84×10 5 kmC . 0.384× 10 6 kmD . 3.84 ×10 6 km4. （2分） (2016八上·东营期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a）3÷a=8a2B .C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . -46. （2分） (2019八上·吉林期末) 如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（）A . 58°B . 32°C . 36°D . 34°7. （2分）(2019·铜仁) 某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A . 1.70，1.75B . 1.75，1.70C . 1.70，1.70D . 1.75，1.7258. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，，则△AED 与△ABC的面积比是（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 4：99. （2分） (2019九上·三门期末) 将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠ADE=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A . 由小变大B . 由大变小C . 不变D . 先由小变大，后由大变小二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020八上·龙岩期末) 因式分解： ________；12. （1分） (2019七下·和平月考) 如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC 上运动，设CD长为x(0＜x＜10)，则△ACD的面积y与x之间的关系式________．13. （1分）(2019·巴中) 如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝________．14. （1分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是________ ．15. （1分） (2019七上·萧山月考)（1）写出一个比－2小的无理数________.（2）写出一个次数为3的单项式________.16. （1分）(2016·张家界模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为________ cm．17. （1分） (2018七上·仁寿期中) 对正有理数，，定义运算★如下：★ = ，则3★4 ________．18. （1分）(2018·新北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是________．19. （1分）(2018·秦皇岛模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC 上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________三、解答题 (共9题；共110分)20. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 计算：（）﹣2+| ﹣2|﹣2cos30+ ．21. （5分） (2017八下·龙海期中) 先化简，再求值：，其中x=2014，y=﹣2．22. （15分）(2012·沈阳) 为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查，其中问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项）A．出台相关法律法规 B．控制用水大户数量C．推广节水技改和节水器具 D．用水量越多，水价越高． E．其他根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：（1）此次抽样调查的人数为________人；（2）结合上述统计图表可得m=________；n=________．（3）请根据以上信息直接补全条形统计图．23. （5分）(2017·江西模拟) 太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）24. （15分）(2018·赤峰) 已知抛物线的图象如图所示：（1）将该抛物线向上平移2个单位，分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则平移后的解析式为________．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．25. （15分）(2014·贺州) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．（1）求证：BO⊥CO；（2）求BE和CG的长．26. （15分） (2017九下·启东开学考) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．27. （15分）(2018·南宁模拟) 已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S四边形GBOH=，求线段GC的长．28. （15分）(2018·莱芜模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共110分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、28-3、。
江苏省扬州市中考数学二模试卷
江苏省扬州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（）A . 2或12B . 2或－12C . －2或12D . －2或－122. （2分） (2018七下·大庆开学考) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）A . ①②③B . ①②C . ①D . ②3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A . 长方形B . 线段C . 射线D . 直线5. （2分）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·杭州期中) 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A . 1B .C .D .7. （2分）(2019·鄞州模拟) 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差8. （2分） (2020七下·黄陵期末) 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为（）A . 14B . 10C . 9D . 89. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，s in∠AOB=，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 4010. （2分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A . （45，77）B . （45，39）C . （32，46）D . （32，23）11. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 4012. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，连接AE交BD于点F，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，线段，分别以A,B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C,D两点，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .14. （2分） (2018九下·梁子湖期中) 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c ＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2 ，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2013·嘉兴) 因式分解：ab2﹣a=________．16. （1分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn=________（用含字母x和n的代数式表示）．17. （1分）(2020·贵州模拟) 如图，在中，点是边上一点，，，，则的度数为________.18. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=________度．19. （1分）(2019九上·重庆开学考) 计算：________.三、解答题 (共7题；共75分)20. （10分） (2019八上·泰兴期中) 计算：（1）（2）21. （7分）(2018·广安) 某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有________人．（2）“非常了解”的4人中有A1 ， A2两名男生，B1 ， B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22. （5分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。
扬州市2018~2019年树人中学二模数学试卷
扬州树人学校九年级第二次模拟试卷 数 学 2019.05说明：1．试卷共6页，选择题8题、填空题10题、解答题10题，满分150分，时长120分钟。
2．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。
在试卷或草稿纸上答题无效。
4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列命题中错误的是（ ）A ．﹣1的平方是1B ．﹣1的倒数是1C ．﹣1的相反数是1D ．﹣1的绝对值是1 2．若把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形如图，则它的俯视图是（ ）3．下列多项式因式分解的结果中不含因式a ﹣1的是（）A ．a 2﹣1B ．a 2﹣aC ．a 2﹣a ﹣2D ．a 4﹣14．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n 个．若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．65．若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数量关系是（ ） 第2题图A B C DA ．1 cm/sB ．2 cm/sC ．3 cm/sD ．4 cm/s7．如图，已知△ABC 内接于半径为5的⊙O ，OD ⊥AC 于点D ，若E 是BC 的中点，OD =3，则tan ∠DEC =（ ） A ．34B ．43 C ．35 D ．458. 若2019个数1a 、2a 、3a 、…、2019a 满足下列条件：12a =，215a a =-+，325a a =-+，…，2019a =20185a -+，则123a a a +++…2019a +=（ ）A ．－5040B ．－5045C ．－5047D ．－5051二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，该数据可用科学记数法表示为 平方公里． 10．当m ＝ 时，解分式方程233x mx x -=--时会产生增根． 11．一元二次方程(3)0x x -=的解为 ．12．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm ）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm 的队员换下场上身高为210cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差 会 ． （填“变大”、“不变”、“变小”）13．小磊将一把直尺和一只含30°角的三角板如图叠放，若∠1＝82°，则∠2= °．14．如图，若从一块半径是6cm 的圆形纸片⊙O 上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A ，B ，C 在⊙O 上），再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径是 cm ． 15．如图，在5×6的网格中，⊙M 的圆心M 的坐标为（3,2），点A 、B 、C 的坐标分别为（3,4）、（3,0）、（6,0），连接AB 交⊙M 于点D ，连接DM 并延长交⊙M 于点E ，连接AE ，则第14题图sin ∠AED= ．16．若点A （﹣3，n ）、B （m ，n ）在二次函数y =a （x +2）2+h 的图像上，则m 的值为 ． 17．如果一个函数的图像关于y 轴成轴对称图形，那么我们把这个函数叫做偶函数，则下列5个函数：①31y x =--，②6y x =，③21y x =+，④y x =-，⑤21x y x =+中的偶函数是 （填序号）．（1）计算：2345132()2cos -︒-+-- （2）化简：223(1)11m m m m -÷---+20.（本题满分8分）解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②并求出所有整数解的和．21.（本题满分8分）为了解6000名九年级学生英语口语模拟考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：（1）本次抽样调查共抽取了 名学生；（2）如果用扇形统计图表示统计结果，那么分数段为x ≤10的人数所对应扇形的圆心角为 °；（3）学生口语模拟考试成绩的众数 落在11≤x ≤15的分数段内；（填“会”或“不会”） （4）若将26分以上（含26分）定为优秀，则可以估计出6000名九年级学生英语口语模拟考试成绩优秀的人数为 人．22.（本题满分8分）学校九（2）班的2名男体育特长生李明、王林和1名女体育特长生孙丽，在市中学生运动会后，都被市第一中学提前录取，并被随机编入A 、B 两个体育特招班． （1）2名男体育特长生李明、王林分在同一个体育特招班的概率是 ； （2）求女体育特长生孙丽与男体育特长生李明、王林不在同一个体育特招班的概率．23.（本题满分10分）根据一家文具店的账目记录，有一天卖出15本笔记本和5袋签字笔， 收入225元；另一天以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6袋签字笔，收入285元．这个 记录是否有错误？说明理由．24.（本题满分10分）如图，将矩形ABCD 先过点A 的直线l 1翻折，点DA 的对应点D ′刚好落在边BC 上，直线l 1交DC 于点F ；再将矩形ABCD 沿过点A 的直线l 2翻折，使点B 的对应点G 落在AD ′上，EG 的延长线交AD 于点H ．（1）当四边形AED ′H 是平行四边形时，求∠AD ′H 的度数．（2）当点H 与点D 刚好重合时，试判断△AEF 的形状，并说明理由．25.（本题满分10分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，AB ＝10，⊙C 与AB 相切于点D ，延长AC 到点E ，使CE ＝AC ，连接EB ．过点E 作BE 的垂线，交⊙C 于点P 、Q ，交BA 的延长线于点F ． （1）求AD 的长；（2）求证：EB 与⊙C 相切； （3）求线段PQ 的长．.E ADCFP Q26.（本题满分10分）“亚普” 塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：注1．生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元． 注2．总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.（1）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；（2）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量Q （吨）与销售价m （百元）满足一次函数10810Q m =-+，营销利润为W （百元）． ①当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；②若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？27.（本题满分12分）对于平面直角坐标系内的点P （m ，n ）和点Q （km +n ，k 2m +kn ），其中k 为常数，我们把点Q 叫做点P 的k 倍随点．例如：点A （1，3）的2倍随点B 的坐标为（2×1+3，22×1+2×3），即点B 的坐标为（5，10）． （1）点C （﹣2，0）的3倍随点D 的坐标为 ；若点E （0，n ）的k 倍随点 F 的坐标为（﹣2，﹣8），则k= ， n= ； （2）已知点O 为平面直角坐标系的坐标原点，点G 在x 轴上，若点H 是点G 的k 倍随点，△GHO 是等腰直角三角形，求k 的值； （3）若反比例函数ky x=图像上的点M 的横坐标为﹣1，且点M 的k 倍随点N 也在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值．28.（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD 、AEFGcm 、2cm ，将正方形ABCD 绕点A 旋转，连接BG 、DE 相交于点H ．（1）判断线段BG 、DE 的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）连接FH ，在正方形ABCD 绕点A 旋转过程中，①线段DH 的最大值是 ； ②求点H 经过路线的长度．备用图ABCDEFG。
2018中考数学第二次模拟考试题扬州市竹西有答案
2018 年中考二模数学试卷 2018.05 一、选择题（本大题共8 小题，共 24.0 分） 1. -3的绝对值是( ) A. 3 B. -3 C. D. 2.以下运算正确的选项是( ) A. B. C. D. 3.若代数式有意义，则实数x 的取值范围是( ) A. x=0 B.x=1 C. x ≠0 D. x ≠1 4.以以下图的三视图表示的几何体是( ) A. B. C. D. 5.若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（） A.6 B. 5 C. 4 D.3 6.如图，在网格中，小正方形的边长均为 1 ，点 A,B,C 都在格点上，则∠ABC的正切值是（） A. B.2 C.D. 7. 点 A （ 4 ， 3 ）经过某种图形变化后获取点 B （ -3 ， 4 ），这类图形变化可以是 ( )A ．关于 x 轴对称B ．关于 y 轴对称C ．绕原点逆时针旋转 90°D．绕原点顺时针旋转 90°8. 对于每个正整数n，抛物线与x轴交于两点，若表示这两点间的距离，则的值为（）二、填空题（本大题共10小20 ×20积 约 为 3600000 示 为___平方 为 ______ 11. 分的地点如图13. 若一组数方 差 为 ______是 4cm ， 则 它15.如 图 ，16.如 图 ，象交于A 、别 为 -3,-1, 则17. 如图，P绕 点 A 顺 时 PA=6,PB=8,PC=1018. 如图,正为直径的半正方形 OABC平 方 千 米 ， 3600000 用 科 学 记 数法可表 千 米．10. 正 数 9 的 算 术平方根 解 因 式 ： = ．12.实 数 a在数轴上所 示 ， 化 简据 1,2,x,4 的众数是1 ，则这组数据的．14.若 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3cm ， 高的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 ___cm2. AB ∥CD ，AB= CD ， S △ABO ： S △CDO= ．反 比 例 函 数与一 次 函 数y=x+4 的 图B 两 点 的 横 坐 标 分关 于 x 的 不 等 式的 解 集 为 _______.是 等边 三 角 形 ABC 内 一 点，将线段AP 针 旋 转 60° 获取线段AQ ，连接 BQ,若， 则 四 边 形 APBQ 的 面 积 为 ______ ． 方 形 OABC 的 边长为2,以 O 为圆心,EF 圆 经过点A,连 接 AE,CF相 交 于点P,将从 OA 与 OF 重合 的 位 置 开 始,绕 着 O逆 时 针 旋 转 90° ， 交 点 运 动 的 路 径 长是 ____.三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 10 题 ， 共 96 分 ） 19.计 算 （ 本 题 共 8分 ）(1). (2).解 不 等 式 组 ：20.（本题 8 分）先化简，再求值：1x－2＋1÷x2－ 2x ＋ 1x － 2，其中x＝3＋1．21.(本题8分)刘老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将检查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完好的统计图，请你依据统计图解答以下问题： (1)刘老师一共检查了多少名同学？ (2)C 类女生有______ 名，D类男生有 ______名，将下边条形统计图增补完整； (3)为了共同进步，刘老师想从被检查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22. （本题8分）关于的一元二次方程 .（ 1）若是方程的一个实数根，求的值；（2）若为负数，判断方程根的状况.23.（本题10分）如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD ，BF=DE,AE⊥BD ，CF⊥BD ，垂足分别为E，F ．(1).求证：△ABE≌△CDF；(2)若AC 与BD 交于点 O，求证：AC与BD相互均分．24.(本题10分 )图中是抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面 OA 宽 4m ，从 O、 A两处察看P 处，仰角分别为，且，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)求点P 的坐标 (2)水面上升1m，水面宽多少（取 1.41 ，结果精确到）？25. （本题10分）如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点 D作 DE⊥OA 于点E，射线 DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB 于点H．（1）求证：∠D=2∠A；（2）若 HB=2， cosD=，请求出⊙O的半径长．26.（本题10分）某经销商销售一种产品,这类产品的成本价为10元 /千克 ,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克 ,市场检查发现,该产品每天的销售量 y(千克 )与销售价 x(元 /千克 )之间的函数关系以以下图：(1)求 y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求每日的销售利润W(元)与销售价 x(元/ 千克) 之间的函数关系式。
2018年江苏省扬州市江都区中考数学模拟试卷(4月份)--有答案
2018 年江苏省扬州市江都区中考数学模拟试卷（4 月份）一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）1. ﹣3的倒数是（）A ．3B ．C ．﹣D ．﹣32.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A. B ． C ． D ．3. 下列计算中，正确的是（ ）A ．（2a ）3=2a 3B ．a 3+a 2=a 5C ．a 8÷a 4=a 2D ．（a 2）3=a 64. 如图所示几何体的主视图是（）A.B ．C ．D ．5. 某小组8名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数是4，众数是4 B ．中位数是3.5，众数是4C ．平均数是3.5，众数是4D ．平均数是4，众数是3.5 6．如图，⊙O中，弦AB 、CD 相交于点P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等 于（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数1132A．30°B．35°C．40°D．50°7.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个根是08.将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3二．填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9.．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．10.在函数中，自变量x的取值范围是．11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．12.若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为．13.如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于．14．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为．15．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为．16．如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k 为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为．17.如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点B的坐标为（﹣，0），M是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C圆心C的坐标是．18.如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，连结DE，则DE长的最小值是．三．解答题（共 10 小题，满分 96 分）19．（8分）（1）计算：﹣22+| ﹣4|+（）﹣1+2tan60°（2）求不等式组的解集． 20．（8分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0 的解．21．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？22．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．23．（10分）在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．（1）求x的范围；（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？24．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣3，3）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标；（2）把△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出点B1的坐标；（3）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，把△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2画出△A2B2C2，使它与△AB1C1在位似中心的同侧；（4）请在x轴上求作一点P，使△PBB1的周长最小，并写出点P的坐标．25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长．26．（10分）已知抛物线y=﹣x2﹣4x+c经过点A（2，0）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．①若 B、C 都在抛物线上，求 m 的值；②若点 C 在第四象限，当 AC2 的值最小时，求 m 的值．27．（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．28．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题．A：①求线段 AD 的长；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：①求线段 DE 的长；②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．2.解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．3.解：A、（2a）3=8a3，故本选项错误；B、a3+a2 不能合并，故本选项错误；C、a8÷a4=a4，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项正确；故选：D．4.解：几何体的主视图为，故选：B．5.解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有 7 个人，∴第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选：A．6.解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD﹣∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故选：C．7.解：根据图象可得k＞0，b＜0，所以kb＜0，因为△=（﹣2）2﹣4（kb+1）=4﹣4kb﹣4=﹣4kb，所以△＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：A．8．解：y=x2﹣6x+21=（x2﹣12x）+21=[（x﹣6）2﹣36]+21=（x﹣6）2+3，故y=（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+3．故选：D．二．填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9．解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．10.解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1 且x≠﹣2．11.解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得 n=8．则这个多边形的边数是八．12.解：联立得：，①×2+②，得：10x=20，解得：x=2，将x=2代入①，得：6﹣y=6，解得：y=0，则，将x=2、y=0代入，得：，解得：，则 mn=6，故答案为：6．13．解：侧面积=4×4π÷2=8π．故答案为8π．14．解：∵AE∥BD，∠1=1 30°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案为：22°15.解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．故答案为：12．16.解：∵正方形ADEF的面积为4，∴正方形 ADEF 的边长为 2，∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t﹣2，2），∵点B、E在反比例函数y=的图象上，∴k=6t=2（t﹣2），解得t=﹣1，k=﹣6．故答案为﹣6．17.解：连接AB，OC，∵∠AOB=90°，∴AB 为⊙C 的直径，∵∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∴∠BCO=2∠BAO=120°，过C作CD⊥OB于D，则OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，∵B（﹣，0），∴BD=OD=在Rt△COD中．CD=OD•tan30°=，∴C（﹣，），故答案为：C（﹣，）．18.解：设AC=x，BC=4﹣x，∵△CDA，△BCE 均为等腰直角三角形，∴CD=x，CE=（4﹣x），∵∠ACD=45°，∠BCE=45°，∴∠DCE=90°，∴DE2=CD2+CE2= x2+（4﹣x）2=x2﹣4x+8=（x﹣2）2+4，∵根据二次函数的最值，∴当x取2时，DE取最小值，最小值为：2．故答案为：220．解：= =三．解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19．解：（1）原式=﹣4+4﹣2+3+2=3；（2）由①得：x ＜3；由②得：x≥﹣1；所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3．= =，由 a 2+a ﹣6=0，得 a=﹣3 或 a=2， ∵a﹣2≠0， ∴a≠2， ∴a=﹣3，当 a=﹣3 时，原式 = = ． 21．解：（1）∵总人数为18÷45%=40人，∴C 等级人数为 40﹣（4+18+5）=13 人， 则C 对应的扇形的圆心角是360°×=117°，故答案为：117；（2） 补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21 个数据均落在B 等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．22．解：（1）∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（2）列表如下：由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3 种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=．23．解：（1）根据题意得：0＜x≤200，且x∈N；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：×5=×6，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品．24．解：（1）如图所示，点B的坐标为（﹣4，1）；（2）如图，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标（1，4）；（3）如图，△A2B2C2即为所求；（4）如图，作点B关于x轴的对称点B'，连接B'B1，交x轴于点P，则点P即为所求，P（﹣3，0）．25．（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠BAC，∵点C是的中点，∴∠EAC=∠BAC，∴∠EAC=∠OCA，∴OC∥AE，∵AE⊥EF，∴OC⊥EF，即 EF 是⊙O 的切线；（2）解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠BCA=90°，∴AC==4，∵∠EAC=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90°， ∴△AEC∽△ACB，26．解：（1）∵抛物线y=﹣x 2﹣4x+c 经过点A （2，0）， ∴﹣4﹣8+c=0，即 c=12，∴抛物线解析式为y=﹣x 2﹣4x+12=﹣（x+2）2+16，则顶点坐标为（﹣2，16）；（2）①由 B （m ，n ）在抛物线上可得：﹣m 2﹣4m+12=n ， ∵点 B 关于原点的对称点为 C ， ∴C（﹣m ，﹣n ）， ∵C 落在抛物线上，∴﹣m 2+4m+12=﹣n ，即 m 2﹣4m ﹣12=n ，解得：﹣m 2+4m+12=m 2﹣4m ﹣12， 解得：m=2或m=﹣2；②∵点 C （﹣m ，﹣n ）在第四象限， ∴﹣m ＞0，﹣n ＜0，即 m ＜0，n ＞0， ∵抛物线顶点坐标为（﹣2，16）， ∴0＜n≤16，∵ 点 B 在抛物线上， ∴﹣m 2﹣4m+12=n ， ∴m 2+4m=﹣n+12，∵A（2，0），C （﹣m ，﹣n ），∴AC 2=（﹣m ﹣2）2+（﹣n ）2=m 2+4m+4+n 2=n 2﹣n+16=（n ﹣）2+ ，∴ = ， ∴AE== ．当 n= 时，AC2 有最小值，∴﹣m2﹣4m+12= ，解得：m=，∵m＜0，∴m=不合题意，舍去，则m的值为．27．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD，∴∠CPF=∠EDF∵∠ABC=∠ADC=120°，∴∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=60°，∴△EPC 是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；28．解：（1）∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，∴A（4，0），C（0，8），∴OA=4，OC=8，∵AB⊥x 轴，CB⊥y 轴，∠AOC=90°，∴四边形 OABC 是矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC==4，故答案为：8，4，4；（2）A、①由（1）知，BC=4，AB=8，由折叠知，CD=AD，在Rt△BCD中，BD =AB﹣AD=8﹣AD，根据勾股定理得，CD2=BC2+BD2，即：AD2=16+（8﹣AD）2，∴AD=5，②由①知，D（4，5），设P（0，y），∵A（4，0），∴AP2=16+y2，DP2=16+（y﹣5）2，∵△APD 为等腰三角形，∴Ⅰ、AP=AD，∴16+y2=25，∴y=±3，∴P（0，3）或（0，﹣3）Ⅱ、AP=DP，∴16+y2=16+（y﹣5）2，∴y=，∴P（0，），Ⅲ、AD=DP，25=16+（y﹣5）2，∴y=2 或 8，∴P（0，2）或（0，8）．B、①、由A①知，AD=5，由折叠知，AE=AC=2 ，DE⊥AC于E，在Rt△ADE中，DE==，②、∵以点 A，P，C 为顶点的三角形与△ABC 全等，∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，∴∠APC=∠ABC=90°，∵四边形OABC是矩形，∴△ACO≌△CAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0），如图 3，过点O作ON⊥AC于N，易证，△AON∽△ACO，∴∴AN= ，∴ ，，过点 N 作 NH⊥OA， ∴NH∥OA， ∴△ANH∽△ACO， ∴， ∴，∴NH=，AH=， ∴OH=， ∴N（，），而点 P 2 与点 O 关于 AC 对称， ∴P 2（，），同理：点B 关于AC 的对称点P 1，同上的方法得，P 1（﹣，），即：满足条件的点P 的坐标为：（0，0），（， ），（﹣ ， ）．。
江苏省扬州市邗江区2018年中考二模数学试卷及答案
江苏省扬州市邗江区2018年中考二模数学试卷及答案2018 年中考第二次涂卡训练试题九年级数学一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1．下列各数中，绝对值最大的数是（▲） A ．1 B ．-1 C ．3.14 D ．π 2．化简 (-a 2 )a 3 所得的结果是（▲） A ． a 5 B ． -a 5 C ． a 6 D ． -a 63．已知甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 甲 2=0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 乙2=0.035，则（▲）A ．甲的成绩比乙的成绩更稳定B ．乙的成绩比甲的成绩更稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4．如图，是一个几何体的三视图，该几何体是（▲）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆锥5．实数 a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简2()b b a +-的结果是（▲）A ． a - 2bB ． -aC ． 2b - aD ． a第 4 题第 6 题第 7 题6．如图,半径为1的⊙ O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A 、C ，则 AC 的长为（▲）A ． 34πB ． 35πC ．45πD ．237．如图，AB ∥ CD ， E 、 F 分别为 BC 、 AD 的中点，若 AB = 1，CD = 4 ，则 EF 长为（▲）A ． 2B ．52C ．32D ．38 ．若二次函数y =ax2 +bx +c 的图象与x 轴交于A 和B 两点，顶点为C ，且b2 - 4ac = 4 ，则∠ACB 的度数为（▲）A．120°B．90°C．60°D．30°二、填空题(本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分．)9．2018年4月22日，扬州鉴真国际半程马拉松正式鸣枪，来自世界各地的35000名跑35000用科学记数法表示为▲．10．函数y =1x-的自变量x 的取值范围是▲．11．分解因式：2m2 -8 = ▲．12．若2a2 -b +1=3，则4 - 4a2 + 2b =▲．13．若23511xAx x-=-++，则A =▲．14．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且∠A:∠B :∠C =1:2:3，则∠D =▲．15．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(-3,4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y =kx(x< 0) 的图象经过顶点B ，则k 为▲.16．若点P(1,1) 在直线l1 ：y =kx +2 上,点Q(m,2m -1) 在直线l2 上，则直线l1 和l2 的交点坐标是▲．17．如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，M 是边AD 上一动点（点M 与点A 、D 不重合），N 是CD 的中点，且∠CBM =∠NMB ，则tan ∠ABM =▲．第15 题第17 题第18 题18．如图，在矩形ABCD 中，已知AB = 2 , BC =4，点O 、P 分别是边AB 、AD 的中点，点H 是边CD 上的一个动点，连接OH ，将四边形OBCH 沿OH 折叠，得到四边形OFEH ，连接PE ，则PE 长度的最小值是▲．三．解答题（本大题共有10 小题，共96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19．(本题满分8 分) （1）计算：(-1)2 -2cos600+12；（2）先化简，再求值：(b + 2a)(b - 2a) - (a -b)2 ，其中a =1,b=-1．20．(本题满分8 分) 关于x 的方程(k -1)x2 -4x -1= 0 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．21．(本题满分8 分) 中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）本次调查所得数据的众数是▲部，中位数是▲部，扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角为▲度；（3）若该校共有800个人，那么看完3部以上（包含3部）的有多少人？22．(本题满分8 分) 某校举行“厉害了，我的国”为主题的征文比赛，九年级（1）班从甲、乙、丙、丁4 名同学中选出2 名同学参加征文比赛．（1）已确定甲参加比赛，再从其余3 名同学中随机选取1 名，求恰好选中乙的概率；（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．请用列表法或画树状图法分析说明．23．(本题满分10 分)下面是两位同学的一段对话：聪聪：周末我们去15 千米外的生态园去旅游吧．明明：好啊，我骑车先走，你坐汽车．你坐的汽车速度是我骑的自行车速度的3 倍呢．聪聪：嗯，如果我要想和你同时到达，你出发40 分钟后我再出发．根据对话内容，请你求出明明骑自行车的速度．24．(本题满分10 分) 如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F在边CD 上，DF =BE ，连接AF ,BF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若AF 平分∠DAB ，CF =3，BF = 4 ，求DF 长．25．(本题满分10 分) 在Rt?ABC 中，∠ACB = 90，点O 在BC 上，经过点B 的⊙O 与BC ，AB 分别相交于点D ，E 连接CE ，CE =CA．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABC =12，BD =4，求CD 的长．26．(本题满分10 分) 已知，如图1，六边形ABCDEF 的每一个内角都相等．（1）六边形 ABCDEF 每一个内角的度数是▲ ；（2）在图 1 中，若 AF = 2 ，AB = 4 ，BC = 3 ，CD = 1 ，则DE = ▲ ，EF = ▲ ；（3）如图 2，在（2）的条件下，若 M 、N 分别为边 AF 、 AB 的中点，连接 CM 、DN交于点 G ，求MGGC的值．图 1 图 227．(本题满分 12 分) 如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W 在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P ( x 1 , y 1 ) ，Q ( x 2 , y 2 ) 是图形 W 上的任意两点，若12x x -的最大值为 m ，则图形 W 在 x 轴上的投影长度为 l x = m ；若12y y -的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的投影长度为 l y = n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 l x =40=4-；在 y 轴上的投影长度为 l y =30=3- （1）已知点 (1, ， B (2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，则l x = ▲ ，l y = ▲ ；（2）已知点 C (32-, 0) ，点 D 在直线 y =12x - 1(x < 0) 上，若图形 W 为 ?OCD ，当 l x = l y 时，求点 D 的坐标；（3 ）若图形 W 为函数 y = x 2(a ≤ x ≤ b ) 的图象，其中(0 ≤ a < b ) ，当该图形满足 l x = l y ≤ 1时，请直接写出 a 的取值范围．图 1 图 228．(本题满分12 分)已知，如图，在?ABC 中，∠ACB = 90，∠B = 60，BC =2 ，∠MON = 30．（1）如图1，∠MON 的边MO ⊥AB ，边ON 过点C ，求AO 的长；（2）如图2，将图1 中的∠MON 向右平移，∠MON 的两边分别与?ABC 的边AC 、BC相交于点E 、F ，连接EF ，若?OEF 是直角三角形，求AO 的长；（3）在（2）的条件下，∠MON 与?ABC 重叠部分面积是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．图1 图2 备用图2018年中考第二次涂卡训练试题九年级数学参考答案及评分建议2018.5说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．43.51010．1x ≥ 11．2(2)(2)m m +- 12．0 13．214．90° 15．32- 16．(1,1) 17．1318三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)（1）计算：2(1)2cos 60--+o ．=11-+……………………………3分= ……………………………4分（2）化简2(2)(2)()b a b a a b +--- =252a ab -+ ……………………………3分∵1,1a b ==- ∴252a ab -+=7- ……………………………4分20．(本题满分8分) ∵关于x 的方程2(1)410k x x ---=有两个不相等的实数根∴240,0b ac a ->≠ ……………………………2分∴2(4)4(1)(1)0,10k k ---->-≠ ……………………………4分∴3k >-且1k ≠ ……………………………8分 21．（1）图略……………………………2分（2）1,2,126° ……………………………5分（3）280 ……………………………8分22．（1）13……………………………2分（2）树状图如下……………………………6分其中有乙同学的的概率为12……………………………8分23．解：设明明骑自行车的速度为x千米／小时，则聪聪坐车的速度为3x千米／小时，根据题意得：151540360x x-=……………………………5分解之得：x=……………………………8分15x=是原方程的经检验15根……………………………9分答：明明骑自行车的速度为15千米／小时……………………………10分24．（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC∵DF=BE∴四边形BFDE是平行四边形……………………………2分∵DE⊥AB∴四边形BFDE是矩形……………………………4分（2）∵四边形BFDE是矩形∴∠BFD＝90°∴∠BFC＝90°在Rt△BCF中,CF=3，BF=4∴BC=5 (6)分∵AF平分∠DAB∴∠DAF=∠BAF∵AB∥DC∴∠DFA=∠BAF∴∠DAF=∠DFA∴AD=DF (8)分∵AD=BC∴DF=BC∴DF=5 (10)分25．(1)解：连接OE∵CE=CA∴∠A=∠CEA∵OE=OB∴∠B=∠OEB……………………………2分∵∠A CB＝90°∴∠A+∠B=90°∴∠CEA+∠OEB=90°∴∠OEC =90°∴CE是⊙O的切线……………………………5分（2）设CD 的长为x ，∵BD =4∴BC=x +4，CO=2+x∵tan ∠ABC=12∴AC =12BC =12(x +4) ∵CE=CA ∴CE=12(x +4) ……………………………7分在Rt △CEO 中，222CE OE CO += ∴2221(4)2(2)2x x ??++=+ ……………………………8分∴1244,3x x =-=∴CD 的长为43……………………………10分 26．（1）120° ……………………………2分（2）5,2 ……………………………6分（3）延长FA 、DN 交与点P ,延长AB 、DC 交与点Q ,∵∠ABC ＝∠BCD= 120°∴∠QBC ＝∠QCB= 60°∴∠BQC ＝60°,即△BQC 为等边三角形∵N 为AB 的中点，AB=4 ∴AN=BN=2∴QN=5 ∵QD=QC +CD ∴QD=4∵∠BAF= 120°∴∠BQC +∠BAF = 180°∴AF ∥QD ……………………………8分∴AP ANQD QN =∴245AP = ∴85AP =……………………………9分∵M 为AF 的中点∴AM=1∴MP=AP+AM=135∴135MG MP GC CD == ……………………………10分27．（1）3,3 ……………………………4分（2）∵点D 在直线11(0)2y x x =-<上∴设D 坐标为1(,1)2x x - ①当302x -≤<时，310()0(1)22x --=-- ∴1x =-∴D 坐标为3(1,)2-- ……………………………7分②当32x <-时，100(1)2x x -=-- ∴2x =-∴D 坐标为(2,2)-- ……………………………10分（3）102a ≤< ……………………………12分28．（1）∴∠MON =30°,MO ⊥AB ∴∠COB =60°∵∠B =60° ∴△BOC 是等边三角形∵BC=2∴BO=2 ……………………………2分在ABC ?中，90ACB ∠=o，60B ∠=o，2BC =，AB=4．……………………………3分∴ AO=AB-BO=2 ……………………………4分（2）①∠OEF=90°设AO=x ,根据题意得OB=4x -，OE =，4OF x =-,∴2OE OF =∴125x = ……………………………6分②∠OFE =90°设AO=x ,根据题意得OB=4x -，3OE =，4OF x =-,∴OF OE = ∴83x = ……………………………8分∴OEF ?是直角三角形时，AO 长为125或83（3）设AO=x ,根据题意得OB=4x -，3OE =，设重叠部分的面积为S,根据题意得：S S ABC S AOE S OBF =--V V V∴21)2S x x =-g ……………………………10分整理得：2S=+-∵0a=,∴S有最大值∴当125x=时，S最大值=……………………………12分。
江苏省扬州市邗江区2018年中考二模数学试卷及答案
乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S 2=0.035，则（▲）
乙
A．甲的成绩比Leabharlann 的成绩更稳定B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较
4．如图，是一个几何体的三视图，该几何体是（▲）
A． 三棱锥
B． 三棱柱
C．圆柱
D．圆锥
5．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简b (b a)2 的结果是（▲）
三．解答题（本大题共有10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、解题过程或演算步骤）
19．(本题满分 8 分) （1）计算： (1)2 2 cos600 12 ； （2）先化简，再求值：(b 2a)(b 2a) (a b) 2 ，其中 a 1,b 1 ．
13．若 2x 3 A 5 ，则 A ▲ ．
x 1
x 1
14．四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形，且A : B : C 1: 2 : 3 ，则 D
▲．
15．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点 A 的坐标为(3,4) ，顶点C 在 x 轴的负半 轴上，函数 y k (x 0) 的图象经过顶点B ，则 k 为 ▲ .
A． a 2b B． a
C． 2b a
D． a
第4题
第6题
第7题
6．如图,半径为 1 的⊙O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A 、C ，则 AC 的长为（▲）
A． 3 4
3
B．
5
C． 4 5
2
D．
3
7．如图，AB ∥ CD ， E 、 F 分别为 BC 、 AD 的中点，若 AB 1，CD 4 ，则EF 长