沪教版 六年级(上)学期数学 数的整除综合复习 (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义
1．会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系，并会处理相关问题；
2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数；
3．复习数的整除章节知识点．
知识点1：整除、因数、倍数
1．下列算式中，被除数能被除数整除的是（）
A、25÷4
B、25÷0.5
C、25÷25
D、0.4÷0.4
A、11÷5＝2……1
B、27÷3＝9
C、18÷4＝4.5
D、2.4÷0.6＝4
3．12的因数有；
4．一个数最小的倍数是；
知识点2：奇数、偶数、素数
5．既是素数又是偶数的数是；
6．下列关于1的叙述，不正确的是（）
A、1是最小的自然数；
B、1既不是素数也不是合数；
C、1是奇数；
D、1的因数只有1个
知识点3：能被2、5整除的特征
7．在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是；8．能同时被2、5整除的最小三位数是；
9．能被5整除的数，个位数字一定是；
10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是；
11．在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有；
知识点4：分解素因数
12．把18分解素因数；
13．30的素因数有；
14．已知A＝2×2×5，则它的所有因数有个；
15．24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是（）
A、2
B、5
C、2和5
D、2、3和5
知识点5：公因数、公倍数、最大公因数与最小公倍数
16．如果数A＝2×2×5，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是；17．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是；
参考答案：1、C；2、B；3、1，2，3，4，6，12；4、本身；5、2；6、A；7、18，30，46，102；30，65；8、100；9、0或5；10、120；11、50，40；12、18＝2×3×3；13、2，3，5；
14、6；15、A；16、180，2；17、143；
例题1：问题1：
观察：（1）3和5的最大公因数是；1
所以最大公因数是2，最小公倍数是180；
归纳总结：
1、三个数的最大公因数要找三个数的公有的素因数，如果其中的两个商还有素因数，也不要往下除；
2、最小公倍数的计算要把三个数的公有素因数和独有素因数都要找全，最后除到两两互素为止。
试一试：求下列各组数的最大公因数与最小公倍数；
（1）10、36和90；（2）24、15和36。
参考答案：（1）最大公因数：2，最小公倍数180；（2）最大公因数：3，最小公倍数360；
例题3：五年级A 班在分组进行大扫除时，8 人一组或6 人一组都刚好分完．如果这个班人数在50 人以内，那么，五年级A 班可能是多少人？
参考答案：解：8=2×2×2，6=2×3，
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24；50以内8和6的公倍数有24和48；所以可能是24人，也可能是48人；
试一试：一个班学生人数不足50 人，分别按6、8 和12 人分组，学生都正好分完．这个班共有多少人？参考答案：48
例题4：一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
参考答案：解：求8和12的最小公倍数，
8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
试一试：四个连续的自然数的最小公倍数是5460，这四个数的和是多少？
参考答案：54
参考答案：16
试一试：不超过100的正整数中，能被25整除的数有哪些？不超过1000的正整数中，能被125整除的数有哪些？
参考答案：100以内能被25整除的数有：25、50、75；
1000以内能被125整除的数有：125；250；375；500；625；750；875．
1、最小的奇数加上最小的素数的和是；
2、18的因数中，奇数有个，偶数有个；
3、与任何一个正整数互素的数是；
4、用一个数去除30、4
5、60都能整除，这个数最大是；
5、从3、0、8、5中任选取几个数字，组成能被2整除的最大三位数是，能被5整除的最小的四位数是。
6、如果a和18的最大公因数是a，那么最小公倍数是；
7、8和12的最小公倍数是；
70；19、59；20、20、21和22, 1；
（此环节设计时间在5-10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．两个数的最小公倍数是140，最大公因数是4，且小数不能整除大数，则这两个数分别是；2．有三根绳子，分别长24米，30米，48米，现要把它们截成长度相等的短绳子，则每根短绳最长可以是米，这样的短绳有根．
3．分解素因数.
（1）120 （2）105 （3）238。
沪教版(上海)数学六年级第一学期第一章数的整除复习题
本章小结一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面是整除的算式是A. B. C. D.2. 下列各式中，属于整除的算式是A. B. C.3. 已知能被整除，中的数的填法有A. 种B. 种C. 种D. 种4. 一个七位数的个位上的数字是，这个数被除的余数是A. B. C. D.5. 下列说法正确的是A. 一个正整数至少有两个因数B. 是所有正整数的因数C. 一个数的倍数总比它的因数大D. 的因数只有它本身6. 三个连续正整数的积A. 一定是偶数B. 可能是偶数C. 可能是奇数7. 在连续的正整数中（除外），与奇数相邻的两个数A. 都是奇数B. 都是偶数C. 一个是奇数，一个是偶数8. 任何奇数加后A. 一定能被整除B. 不能被整除C. 无法判断9. 一个数既能整除又能整除，这个数最大是A. B. C. D.10. 有张分别标示号的纸牌．先将号码数为的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为的倍数的纸牌．如果将最后剩下的纸牌，按照号码数由小到大排列，那么第张纸牌的号码是A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）11. 能同时被，整除的数，它的个位上的数必是．12. 在数，，，，中，既能被整除，又能被整除的数有．13. 一个数既是的因数，又是的倍数，这个数是．14. 按照要求填入横线上：；；；．整除：．除尽：．15. 已知正整数能被整除，且又能整除，则是．16. 如果能被整除，那么最小可取．17. 用“能”或者“不能”填空，注意主动句与被动句的不同，并熟读语句．（）整除；（）整除；（）被整除；（）被整除．三、解答题（共5小题；共65分）18. 写出的所有因数，并求出的倍数．（依次写出个）19. 用，，，四个数字排成的四位数中，能同时被，和整除的最大的数是什么?最小的数是什么?20. 在一条米长的道路上，每隔米有一棵树，为了增加绿化率，准备改为每米植一棵树（两个端点已植树），问：现在这条道路上共有多少棵树不需要搬动?21. 如果两个整数，都能被不为的整数整除，那么它们的和、差、积也能被整除吗?为什么?22. 你知道能被整除的数的特征吗?呢?你知道能被整除的数的特征吗?呢?答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. B8. A9. B10. C第二部分11.12. ，【解析】既能被整除，又能被整除的数的个数是，这几个数中个位是的数有，．13.14. ，，，15.16.17. 能，不能，不能，能第三部分18. 的因数：，，，，，．的倍数：，，，，．19. ，．20. 棵21. 能，理由：略．22. 能被整除的数，各个数位上的和是的整数倍；能被整除的数，各个数位上的和是的整数倍；能被或整除的数，个位和十位所组成的两位数能被或整除．。
沪教版六年级上第一章数的整除1
沪教版六年级上第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数练习卷一和参考答案第一章数的整除：1、3能被2、5整除的数一、填空题1.个位上是偶数的整数，一定能被2整除。
2.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
3.自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2.4.在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是偶数，与偶数相邻的两个数一定是奇数。
5.与4相邻的两个奇数是3和5，与4相邻的两个偶数是2和6.6.个位上是5的整数都能被5整除。
7.523至少加上2才能被2整除，至少加上5才能被5整除。
8.在1到20的自然数中，能被2整除的是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，能被5整除的是5、10、15、20.9.个位上是奇数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是1、3、5、7、9.10.不超过54的正整数中，奇数有27个，偶数有28个。
11.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和一定是偶数，一个奇数与一个偶数的和一定是奇数。
12.两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数，一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。
13.1到36的正整数中，能被5整除的数共有7个。
14.如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是a+1和a+2.二、选择题15.下列说法中错误的是D，能被10整除的数不一定能被5整除。
16.既能被2整除又能被5整除的数是D。
130.17.既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是B。
105.18.一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是B。
2.三、XXX19.能被2整除的数是2、12、48、16、438、750、30.20.能被5整除的数是105、75、215、1000、2495、1500，能被10整除的数是75、1000、80、126、1500、2000.21.2的倍数：36、90、102、290、634；5的倍数：75、90、1000、2495；既是2的倍数又是5的倍数的数：90.22.（1）3×9×2能被3整除，则□中可填入1、4、7.2.如果一个数同时能被3和2整除，那么这个数必须是6的倍数。
沪教版六年级数学上册【数的整除】单元检测卷及解析
六年级数学上册【数的整除】单元检测卷一、单选题1.要使24 5是3的倍数，可以填（）A. 3和6B. 1、4和7C. 1和02.在19 中填上适当的数字，使这个三位数同时是2和3的倍数，一共有（）种填法。
A. 1B. 2C. 33.在3□5□的方框填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。
A. 5B. 6C. 7D. 84.要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（）A. 0、3、6、9B. 2、5、8C. 任何数字5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
A. 30个B. 90个C. 60个6.既能被3整除又能被5整除的数是（）A. 39B. 230C. 6457.要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（）A. 0B. 2C. 58.42÷3＝14，我们可以说( )。
A. 42是倍数B. 3是因数C. 42是3的因数D. 42是3的倍数二、判断题9.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。
10.两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数11.能被10整除的数一定是2和5的倍数．12.除2以外所有的质数都是奇数。
（判断对错）13.（1）两个偶数一定不互质．（2）两个合数一定不互质三、填空题14.50以内6和9的公倍数有________。
15.44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。
16.最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。
17.________既是3的倍数，又是12的因数.18.在2 4中填写一个数字，使它是3的倍数，方框中可以填________19.一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________。
20.10以内（包含10）所有合数的和与所有质数的和相差________．21.用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。
沪教版六年级上册数学《第1章 数的整除》单元测试卷【含答案】
沪教版六年级上册数学《第1章数的整除》单元测试卷一．选择题1．能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ）A．1B．2C．3D．62．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（ ）A．1种B．2种C．4种D．0种二．填空题3．设正整数a，b，c满足ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，则abc的最大值是 ．4．24分解素因数得24＝ ．5．今天是星期日，从今天算起，第天是星期 ．6．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数、都是7的倍数，则可组成三位数共有 个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于 ．三．解答题7．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票（人数须 ）每人 元每人 元8．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．9．已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b＝c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．10．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？11．有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．12．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．答案与试题解析一．选择题1．解：设三个连续整数分别为a﹣1，a，a+1，所以这三个数的和为a﹣1+a+a+1＝3a，因为3a是3的倍数，所以不论a为何值，三个连续整数的和都可以被3整除．由于2，3，4之和＝9，9不能被6整除，故6不是所求的最大整数．故选：C．2．解：设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n﹣1），由题意可知，即n[2k+（n﹣1）]＝200，因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n﹣1），且n与2k+（n﹣1）的奇偶性不同．将200分解质因数为200＝2×2×2×5×5，因为排数≥3可知n＝5或n＝8，当n＝5时，k＝18；当n＝8时，k＝9．因此共有两种不同方案．故选：B．二．填空题3．解：由题意得：ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，两式相减得：c（a+b）＝2×79，经验证，取c＝2，a+b＝79，或c＝79，a+b＝2，a＝b＝1代入前两式不成立舍去．所以c＝2，a+b＝79代入前两式，得ab+2b＝518ab﹣2a＝360，∴a2﹣77a+360＝0解得：a1＝72，b1＝7；a2＝5，b2＝74a＝72，b＝7，c＝2，abc＝1008a＝5，b＝74，c＝2，abc＝740所以abc最大值为1008故1008．4．解：把24分解质（素）因数：24＝2×2×2×3；故2×2×2×3．5．解：因为111111＝15873×7，2000＝333×6+2所以2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同所以从今天起是星期日，到111…1后是星期三故答案是：三6．解：因为两位数、都是7的倍数，可知它们是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，所以可组成三位数有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、149、842、849、914、984共15个数，最大三位数是984，最小的三位数是142，它们的和等于984+142＝1126．故15，1126．三．解答题7．解：（1）360+384+480﹣72＝1152（元），1152÷72＝16（元/人），即团体票是每人16元．因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480＝15：16：20，即三个团的人数分别为、、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，可得C团人数为480÷16＝30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．（2）售票处普通票团体票（人数须20人）每人20元每人16元（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）8．解：据题意m+11＝n+9，且整除m•n+9m+11n+145，而m•n+9m+11n+145＝（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，由此得①或②，在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元．综上可知，每人捐款数为25元或47元．9．证明：∵a+b+c＝a+b+2a+5b＝3（a+2b），显然，3|a+b+c，若设a、b被3整除后的余数分别为r a、r b，则r a≠0，r b≠0．若r a≠r b，则r a＝2，r b＝1或r a＝1，r b＝2，则2a+5b＝2（3m+2）+5（3n+1）＝3（2m+5n+3），或者2a+5b＝2（3p+1）+5（3q+2）＝3（2P+5q+4），即2a+5b为合数与已知c为质数矛盾．∴只有r a＝r b，则r a＝r b＝1或r a＝r b＝2．于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数．a、b为大于3的质数，依题意，取a＝11，b＝5，则2a+5b＝2×11十5×5＝47，a+b+c＝11+5+47＝63，取a＝13，b＝7，则2a+5b＝2×13十5×7＝61，a+b+c＝13+7+61＝81，而（63，81）＝9，故9为最大可能值．10．解：因为每次取11颗正好取完，所以盒内的糖果数必是11的倍数，而11的偶数倍，都能被2整除，所以不合题意，倍数列表如下：5倍7倍9倍11倍13倍15倍17倍19倍原数11557799121143165187209因为121﹣1＝120，而120都能被2、3、4、6整除，所以盒子里共有121颗糖．11．解：设个位数字为a，则十位数字为8a，则这个两位数可以表示成80a+a＝81a，故是9的倍数．12．解：我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45．由被11整除的判别法知x﹣y＝0，11，22，33或44．但x+y与x﹣y奇偶性相同，而x+y＝45是奇数，所以x﹣y也只能取奇数值11或33．于是有①解得：②解得：但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4＝10＞6．所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x＝28，y＝17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行．为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．。
精选2019-2020年数学六年级上数的整除因数和倍数沪教版复习特训[含答案解析]第九篇
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精选2019-2020年数学六年级上数的整除因数和倍数沪教版复习特训[含答案解析]第九篇第1题【单选题】A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是( )A、A和B的最大公约数是AB、A和B的最小公倍数是AC、A能被B整除，A含有约数5【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )。
A、1B、16C、32D、48【答案】：【解析】：第3题【单选题】42÷3＝14，我们可以说( )A、42是倍数B、3是因数C、42是3的倍数D、42是3的因数【答案】：【解析】：第4题【判断题】一个数的因数一定比它的倍数小．（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】1是所有自然数的因数。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】能同时被2和5整除的数一定能被10整除A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【填空题】选择“倍数”或“因数”填在括号里．有误、2、4和8都是8的______【答案】：【解析】：第8题【填空题】既是8的倍数，又是32的因数有______，27和18的最大公因数是______，最小公倍数是______。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是______、______和______。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】13最小的倍数是______【答案】：【解析】：第11题【解答题】48个球装在盒子(至少2个)里，每个盒子装得同样多，刚好装完。
有几种装法？(列出算式)如果有49个球呢？【答案】：【解析】：。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章 数的整除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.35是5和7的（）A. 倍数B. 公因数C. 公倍数【答案】C【解析】解：因为5\times 7= 35所以35\div 7= 5，35\div 5= 7所以35是5和7的公倍数；故选：C．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.已知2\times 2\times 2\times 3\times 7= 168，则168的质因数有________．【答案】1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168【解析】解：2\times 2\times 2\times 3\times 7= 168那么168= 1\times 168= 2\times 84= 3\times 56= 4\times 42= 6\times 28= 7\times 24=8\times 21= 12\times 14168的因数有：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168，16个。
故答案为：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168．3.一个数的最小倍数是99，这个数是________，将它分解质因数是________．【答案】99, 99= 3times 3times 11【解析】解：因为一个数的最小倍数是它本身，一个数的最小倍数是99，所以这个数是99；99分解质因数是99= 3\times 3\times 11．故答案为：99，99= 3\times 3\times 11．4.如果ɑ的最大因数是19，b的最小倍数是3，则ɑ+ b的和的所有因数有________个；ɑ-b的差的所有因数有________个。
六年级上册数学试题 数的整除整理与复习 沪教版.
第一章：数的整除整理与复习（2）一、知识树质数与合数----- 分解质因数因数（约数）公因数----最大公因数----互质数整除能被2整除的数的特征---奇数与偶数能被3、5整除的数的特征倍数--------公倍数-----最小公倍数知识的应用：1、求一个数的约数和倍数2、自然数的分类，质数和合数、奇数和偶数的判断。
3、用短除法分解质因数4、求最大公因数和最小公倍数应用题：最大公因数和最小公倍数的应用题二、有关的定义1、整除的概念（上学期的知识）整数a除以整数b（b=0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a。
能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数能被3整除的数的特征：各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
2、数一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。
“1”即不是素数，也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
5、几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大一个叫这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
公约数只有1的两个数叫互质数互质数由两个合数组成：8和9，一个合数，一个质数：3和4，两个质数：2和3三、练习：按内容复习一、复习约数和倍数的意义1、什么叫做约数?什么叫做倍数?2、以24÷8＝3说说谁是谁的约数?谁是谁的倍数?3、判断题。
(1)因为15能被3整除，所以说15是倍数，3是约数。
( )(2)一个数的约数一定小于这个数的倍数( )(3)除0以外的数都是自然数( )(4)因为A能整除B，所以B是A的约数( )(5)6的倍数有：6、12、18、24 ( )(6)18的约数有：1、2、3、6、9 ( )4、填空。
沪教版六年级数学上册单元测试1数的整除
六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下面四个算式中能整除的有（）A. 32÷4B. 12÷36 C. 90÷0.3 D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A. 13和7B. 12和8 C. 9和113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（）。
A. 12 B . 15 C.284.用10以内的质数能组成互质数( )。
A. 4组B. 5组C. 6组 D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（）。
A. 奇数B. 偶数 C. 合数 D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A. 奇数B. 偶数 C. 质数 D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。
A. b是a的倍数B. a是b的倍数 C. c是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。
A. 大于 B. 小于 C. 等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。
（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是________，最小公倍数是________。
沪教版数学六年级上第一章数的整除单元测试卷一和参考答案
六年级第一学期数学第一章数的整除单元测试一一：填空题（每空1分，共22分）1．3.6÷2＝1.8，（能，不能）说2整除2.8。
2．32的因数： _________，50以内9的倍数：。
3. 在15、36、45、60、135、96、100、180、528这九个数中：能同时被2、3整除的数有__________________________，能同时被2、5整除的数有_______________________，能同时被2、3、5整除的数有_______________________________ 。
4.最小的自然数____，最小的素数____，最小的合数____，最大负整数____。
在正整数范围内，最小的偶数是____，最小的奇数合数_____。
5.分解素因数：60＝, 78=________________。
6.若A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A、B最大公因数是_________ ,最小公倍数是___________。
7．三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是__________________。
8.两个互素的合数，它们的最小公倍数是90，则此两数分别是_______和______。
9. 两个数的积是96，它们的最大公因数是4，则这两个数分别是__________________。
10．五个连续自然数，中间数是a，则这五个数的和是。
11．一个数只有两个因数，且这个数比25小，则这个数可能是（写出所有可能的值）。
二：选择题（每题2分，共22分）12．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）(A) 4和8 (B) 18和9 (C) 9和2 (D) 39和1913. 48的因数共有（）（A）9个（B）8个（C）10个（D）12个14. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数15. 如果a÷b=5，那么（）(A) a一定能整除b (B) a可能整除b(C) b一定是a的因数 (D) b可能是a的因数16. A=2×3×5，A的因数有 ( )(A) 2、3、5 （B）2、3、5、6、10（C）1、2、3、5、6、10、15 （D）1、2、3、5、6、10、15、3017．已知四位数249□，既能被3整除，又能被5整除，□能填入的数是（）（A） 3 （B） 5 （C） 0 （D） 618．1，2，7都是14的（）A．素数 B. 质因数 C. 因数 D. 互质数19. 两个连续自然数的积一定是( )A．素数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数20．下列各组数中的两个数的最小公倍数，不是其中较大的那个数的一组是（）A．2和8 B．18和72 C．1和5 D．16和5621．下列关于素数的说法中，错误的是（）A．两个素数的和一定是偶数；B．两个素数的最小公倍数是它们的积C．两个素数的最大公因数是1；D．两个素数的积可能是奇数也可能是偶数22．关于1的描述，错误的是（）A．1既不是素数，也不是合数；B．1是最小的正整数C．1除以任何数都等于这个数的本身；D．任何一个偶数加上1都是奇数三．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数（每小题3分，共18分）23. 42和63 24. 8和20 25. 9,12和3626. 18,27和36 27. 5,7和9 28. 28,42和24四．解答题（此题6分）29. 今年3月12日，五年级有一部分学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章 数的整除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.25的因数有( )个。
A. 2B. 3C. 无数【答案】B【解析】25的因数有1.5，25，一共是3个，所以选择B．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.两个数的公因数的个数是________，公倍数的个数是________．A、无限的B、有限的C、只有1个D、无法确定。
【答案】B, A【解析】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；故选：B；A．3.□38□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是________，最大是________．【答案】1380, 7380【解析】能同时被0、5整除，则个位数字是0，然后求首位数字，不能为0，从1至9中选择，3+ 8+ 0＝1111+ 1＝12＝3\times 4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1380；11+ 7＝18＝3\times 6，7是能被3整除的首位数字最大的数，即7380；4.480\div 60= 8，________能被________整除，________能整除________．【答案】480, 60, 60, 480【解析】解：在480\div 60= 8中，480能被60整除；60能整除480；故答案为：480，60，60，480．5.小于60的数中，7的所有倍数有________．【答案】7、14、21、28、35、42、49、56【解析】7\times 1＝77\times 2＝147\times 3＝217\times 4＝287\times 5＝357\times 6＝427\times 7＝497\times 8＝567\times 9＝63（已经超过60）所以小于60的数中，7的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56；6.在自然数1\sim 10中，质数有________，合数有________．【答案】2、3、5、7；, 4、6、8、9、10；【解析】解：在自然数1\sim 10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10；7.能被3整除的数一定能被9整除。