Delaunay三角剖分插值算法在MT成图中的应用
约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究及应用
约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究及应用
刘少华;程朋根;赵宝贵
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2004(021)003
【摘要】研究了一种约束Delaunay 三角网生成算法,它充分利用分治算法与生长算法的优点,对离散点、构网中实时生成的边及三角形采用分块进行网格索引,有效地减少了搜索目标点、边及三角形的时间,从而提高了构网速度,并将该算法用于地面模型的构建中,实现了地形三维可视化.
【总页数】3页(P26-28)
【作者】刘少华;程朋根;赵宝贵
【作者单位】东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000;江汉石油学院,湖北,荆州,434023;东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000;武汉大学,测绘与遥感信息工程国家重点实验室,湖北,武汉,430079;东华理工学院,测量系,江西,抚州,344000
【正文语种】中文
【中图分类】TP391;P207
【相关文献】
1.约束数据域的Delaunay三角剖分与修改算法 [J], 刘学军;龚健雅
2.带内边界约束散乱数据的Delaunay三角剖分算法研究 [J], 简宪华;崔汉国;曹茂春;高诚;朴成日
3.改进的约束数据域三角剖分算法及应用 [J], 罗斌;李鹤元
4.带地质逆断层约束数据域的Delaunay三角剖分算法研究 [J], 邓曙光;刘刚
5.带岛区约束数据域的Delaunay三角剖分通用算法研究 [J], 邓曙光;陈明;郑智华;唐敏
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Delaunay三角剖分
Delaunay三角剖分来源：相关文章：OpenCV三角剖分的遍历和纹理映射：Delaunay三角剖分是1934年发明的将空间点连接为三角形，使得所有三角形中最小角最大的一个技术。
如果你熟悉计算机图形学，你便会知道Delaunay三角剖分是变现三维形状的基础。
如果我们在三维空间渲染一个，我们可以通过这个物体的投影来建立二维视觉图，并用二维Delaunay三角剖分来分析识别该物体，或者将它与实物相比较。
Delaunay剖分是连接计算机视觉与计算机图形学的桥梁。
然而使用OpenCV实现三角剖分的不足之处就是OpenCV 只实现了二维的Delaunay剖分。
如果我们能够对三维点进行三角剖分，也就是说构成立体视觉，那么我们可以在三维的计算机图形和计算机视觉进行无缝的转换。
然而二维三角剖分通常用于计算机视觉中标记空间目标的特征或运动场景跟踪，目标识别，或两个不同的摄像机的场景匹配（如图从立体图像中获得深度信息）。
下面内容摘自：1 三角剖分与Delaunay剖分的定义如何把一个离散几何剖分成不均匀的三角形网格，这就是离散点的三角剖分问题，散点集的三角剖分，对数值分析以及图形学来说，都是极为重要的一项处理技术。
该问题图示如下：1.1 三角剖分定义【定义】三角剖分：假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段，E为e的集合。
那么该点集V的一个三角剖分T=(V,E)是一个平面图G,该平面图满足条件：1、除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。
2、没有相交边。
（边和边没有交叉点）3、平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集V的凸包。
1.2 Delaunay三角剖分的定义在实际中运用的最多的三角剖分是Delaunay三角剖分，它是一种特殊的三角剖分。
先从Delaunay边说起：【定义】Delaunay边：假设E中的一条边e(两个端点为a,b)，e若满足下列条件，则称之为Delaunay边：存在一个圆经过a,b亮点，圆内（注意是圆内，圆上最多三点共圆）不含点集V中任何其他的点，这一特性又称空圆特性。
delaunay三角剖分算法流程
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基于格网划分的Delaunay三角剖分算法研究
思想 ， 对海量数据进 行分块管理和构建 ， 希望获得 划 分 的海量 数 据 Ｄｅａｎｙ三 角 剖 分 算 法 ， 过 分 ｌｕ ａ 通
收稿 日期 ：０ １ １ ９日， 回日期 ：０ １年 ２月 １ ２１年 月 修 ２１ ７日
作 者简 介 ： 李小丽 ， ， 女 硕士研究 生 ， 助教 ， 研究方 向 ： 地理信息 系统 。陈花竹 ， ， 女 硕士研究生 ， 助教 ， 研究方 向： 偏微分
Ｋｅ ｏ ｄ Ｄｅａ ｎ ｙ ｒｄ ｐ ｒ ｉ ｏ ｙＷ ｒｓ ｌｕ ａ ，ｇ ｉ ａ ｔ ｉ ｎ，ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ａ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｈ ｌ ｎ ｌ Ｃｌｓ ｍ ｂ ｒ ＴＰ ０ ． ａ ｓ Ｎｕ ｅ ３１６
１ 引言
Ｄｅａ ｎ ｙ三角 网在 地 形 拟 合 、 维 建 模 、 限 ｌｕ ａ 三 有
随着 Ｄ ｌｕ ａ ｅａ ｎ ｙ三 角 网在 应 用领 域 的不 断拓 展 以及
来 越普 遍 。但 是普 通 计 算 机 仍 无 法 满 足 对 海 量数 据 处 理 的要 求 ， 即便 是 硬 件 配 置 较 高 的计 算 机 ， 当 数 据量 达 到一 定 程 度 后 仍 无 法 正 常处 理 。怎 么 在 普 通计 算机 上进 行海 量数 据 的 Ｄｅａｎｙ三角 网构 ｌｕ ａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｏ ｒ ｉｅｔｅ ｓ ｅ ｄ ｏ ｈ ｏ ｓｒ ｃｉｎ ｏ ｌｕ ａ ｒａ ｇ ｌｔｏ ｒｅ ｔｄ ｍａ ｓｖ ａａ ｈｓ ｔｅ ｉ ｕ ｅ ｈ ｓ ｒｃ ａｓ ｈ ｐ ｅ ｆｔ ｅｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｆＤｅａ ｎ ｙ ｔｉｎ ｕａｉｎ ｏ ｉｎ ｅ ｓｉｅｄ ｔ ，ｔ ｉ ｈ ｓｓ ｓ ｓｔ ｅ
Delaunay三角剖分在噪声监控软件系统中的应用
１所示 ， Ａ 边 Ｃ即 为 点 集 ｛ Ｂ， Ｄ｝ 一 个 Ｄ ｌ ｎ ｙ ４， Ｃ， 的 ｅａ ａ ｕ
觉 危害人 的身 心健康 ， 工作 人员 的劳 动效 率 ， 降低 也是
导 致各种 事故 发生 的重 要 原 因 。 目前 ， 噪声 控 制 已成 为环境工 程领 域最 为关 注的研 究课题 之一 ¨ 。
Ｅ为 ｅ的集合 。若 存在 一个 圆 ， 经过 。 ｂ两 点 ， 圆 内 、 且
不 含 点集 中任何 其他 点 ， 称该 边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｄ ｔｕ ａ 。 则 ｅ ｎｙ边 ａ 如果 点 集 的 一 个 三 角 剖 分 只 包 含 Ｄ ｌ ｎ ｙ ｅａ ａ ｕ 边 ， 么该 三角 剖 分 即称 为 Ｄ ｌｕ ａ 三 角 剖分 。如 图 那 ｅ ｎｙ ａ
边 ， 样 的剖分 即为 Ｄ ｌｕ ａ 三 角剖 分 。 这 ｅ ｎｙ ａ
对测量 数 据 的处 理 方 法 。 据 此 ， 者 介 绍 一 种 基 于 笔 Ｄ ｌ ｎ ｙ 角剖分 的定 点监 测 法 ， 用 传 感 器 网络 接 ｅａ ａ 三 ｕ 利 收 的有 限数 据 ， 估计 出整 个测 量 区域 的声 压级 ， 到全 做
地判 断某一 区域的 声压 强弱 。
关键 词 ：ｅａｎｙ三 角剖 分 ； Ｄ ｌｕａ 声压级 ； 声监 控 噪
中图分类 号 ： Ｐ ９ Ｔ３１ 文 献标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：０ ０—８ ２ （ ０ １ ０ ０ ８ ０ １０ ８ ９ ２ １ ） ６— ０ ６— ３
matlab插值法
样条插值是一种分段插值方法，它在每个小区间上使用低 次多项式进行插值，同时保证整个插值函数的连续性和光 滑性。
MATLAB中实现插值法
MATLAB提供的插值函数
MATLAB提供了多种内置函数来实现不同类型的插值，如`interp1`、`interp2`、`interp3` 等，分别用于一维、二维和三维数据的插值。
03
二维数据插值方法
网格数据插值
线性插值
基于已知网格点上的数据，通过 线性插值方法计算未知点的值。 这种方法简单快速，但可能不够 精确。
双三次插值
使用周围的16个网格点上的数据 ，构建一个双三次多项式来逼近 未知点的值。这种方法比线性插 值更精确，但计算量较大。
散点数据插值
最近邻插值
将未知点的值设置为距离其最近的已知点的值。这种方法简 单快速，但可能导致不连续的结果。
信号调制与解调中应用
信号调制
在通信系统中，插值法可用于实现信号的调制处理，将基带信号 转换为适合在信道中传输的已调信号。
信号解调
接收端在接收到已调信号后，可以使用插值法对信号进行解调处理 ，还原出原始的基带信号。
符号同步与定时恢复
在数字通信系统中，插值法可用于实现符号同步和定时恢复，确保 接收端能够准确地提取出传输的符号信息。
07
总结与展望
回顾本次课程重点内容
插值法基本概念
插值法是一种通过已知数据点估算未知数据点的方法，广泛应用于 数据分析和科学计算领域。
MATLAB插值法实现
通过MATLAB提供的插值函数，如`interp1`、`interp2`、`interp3` 等，实现一维、二维和三维数据的插值计算。
插值法应用场景
图像修复与增强中应用
约束Delaunay三角网模型的插入约束线段算法浅析
基 于 约束 Ｄ ｅ ｌ ａ ｕ ｎ ａ ｙ 三 角 网动态 插入 约束 线 段算 法 的基 本 思想 为 ：定位 待插 入线 段 的起 始点 所在 的三 角 形 ，利用方 向搜索 ，定位待 插入线段终止 点所在 的三角
坐标等于零 （ 假设 为 ｓ ｌ １ ，如 图 １（ ｂ ） ） 。此时 ，根 据三 角形 查找顺序 的不 同也有 两种 可能情况 ，判 断待 插入线
的第 一组 三角形 ，是 以线段起始点为一顶 点的所有三角
形 。根 据三角形 （ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ ｔ ｉ ｎ ） ，并 依靠线段 类和三 角形类 的 数 据结 构 ，在三角 形 （ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ ｔ ｉ ｎ ）中 ，由包含 起 始点 的一 边开始 ，逆 时针方向搜索三角形 ，查找 一周 ，直到 回到 三 角形 （ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ ｔ ｉ ｎ ） ，将搜索 到的所有三 角形都存人 三角形 删 除链表 ，并将 这些三角形 中以起始点 为一端 点的两边
情况 ：如 图 １ 所示 ，设 起始点与其所在 三角形 的面积坐 标依次 为 ｓ ｌ ｌ 、ｓ １ ２和 ｓ ｌ ３ 。
局 部更新 。其 中 ，新 插入 的数 据 线是在 Ｄ Ｅ Ｍ模 型 的局 部范 围内进 行的 。不应 导致整个模 型的重建 。在基 于一 次性 构建约束 Ｄ ｅ ｌ ａ ｕ ｎ ａ ｙ 三角 网算 法生成 的 Ｄ Ｅ Ｍ模 型ｌ １ 『 Ｉ ２ １ 基础 上 ，研 究并实现 了如何快速 、高效 地插入约束线 段
作者 简 介 ：任 振娜 （ １ ９ ８ ０ 一 ） ，女 ，讲 师 ，硕 士 ，研究
方 向 ：地理信息 系统应 用 。
收稿 日期 ：２ ０ １ ７ — ０ ８ — ３ ０
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…
三角剖分插值
三角剖分插值
三角剖分插值是将给定的二维平面点集按照一定的规则划分成一系列的三角形，并根据这些三角形的特性进行插值操作。
三角剖分插值常用于地理信息系统、计算机图形学等领域。
三角剖分插值的步骤如下：
1. 构建三角剖分：根据给定的二维平面点集，按照一定的规则（例如Delaunay三角剖分）构建一系列的三角形。
构建三角剖分的目标是保证任意两个不相邻三角形的外接圆不包含其他点。
2. 插值计算：对于给定的待插值点，找出其所在的三角形，并根据该三角形的顶点的属性值进行插值计算。
插值方法可以使用线性插值、双线性插值、三次插值等方法。
3. 绘制结果：根据插值计算的结果，将插值点和原始点一起绘制在二维平面上，形成一张插值网格或等值线图。
三角剖分插值的优点是可以在不规则的点集上进行插值计算，并能够较好地保持原始数据的特性。
缺点是对于大规模点集的计算性能要求较高，并且插值结果可能存在一些不可避免的误差。
因此，在实际应用中需要根据具体的需求和数据特点选择合适的插值方法和算法。
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（ ＭＴ） 维反 演 实时成像 网格 化 处理 中 。实际资料 试 算结 果表 明 ， 算 法具有 稳 定 、 值 效 果好 以 二 该 插
及 易 于模 拟 地 形 数 据 等 优 点 ， 满 足 Ｍ Ｔ 反 演 结 果 实 时 成 图 的 要 求 。 能
关 键 词 ： 地 电磁 二 维 反 演 ；Ｄ ｌｕ ａ 三 角 剖 分 ；网格 化处 理 ； 值 算 法 大 ｅａ ｎ ｙ 插 中图分类号 ： ６１３ ５ Ｐ ３ ． ２ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ０ ８ ４ ２ １ ） １ Ｏ １ ～Ｏ １ ０ ～０ ４ （ ０ ２ Ｏ 一 Ｏ ４ ４
ｔ ａ ａ ｇ ｉ ｎｇ ｉ ｅ ｌｔｍｅ ｉ ｇ ｎｇ ｏ Ｔ ｎ ｒ ｉ ｎ． Ｔｈｅ ｒ ｓ ｌ ｆｕｓｎｇ ｔ ｌ ｏ ｉｈｍ ｎ ｔ ｕｅ ｈｅ ｄ ｔ ｒｄｉ ｎ ｒ ａ— ｉ ｍａ ｉ ｆＭ ｉ ｖｅ ｓｏ ｅ ｕ ｔ ｏ ｉ ｈｅ ａ ｇ ｒｔ ｉ ｒ ｃ ｓ ｈｏ ｈ ｔ ｔ ｌ ｏ ｉｈｍ ｓ ｓ ａ ｅ，ｆ ｓ ｔ ｏｏ ｎｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｎ ｅ ｆ ｃ ，ａ ｄ ｉ ａ ｙ ｆ ｒ ｓｍｕ ａ ｅ ｓ ｗｓ ｔ ａ ｈｅ ａ ｇ ｒ ｔ ｉ ｔ ｂｌ ａ ｔｗｉｈ ｇ ｄ ｉ ｅ ｐ ｌ ｔｏ ｆｅ ｔ ｎ ｓｅ ｓ ｏ ｉ — ｌｔｎｇ ｔ ｏ ａ ｈｉａ ａ ａ Ｉ ａ ｅ ｔｔ ｅ ｓ ｏ ｅ ｌｔｍｅ ｉ ｇ ｎｇ ｉ Ｔ ｎｖ ｒ ｉ ｎ． ａ ｉ ｏｐ ｇｒ ｐ ｃ ｌｄ ｔ ． ｔｃ ｎ ｍ ｅ ｈｅ ｎｅ ｄ ｆｒ ａ— ｉ ｍａ ｉ ｎ Ｍ ｉ ｅ ｓｏ
第 ３ 卷 第 １ ４ 期 ２１ ０ห้องสมุดไป่ตู้２年 ３月
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Ｄｅａ ｎ ｙ三角 剖 分 插值 算 法 在 ＭＴ成 图 中的应 用 ｌｕ ａ
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０ 引 言
ｆ ． ｅ ｇｄｕＵｎ ｖ ｒ ｉ ｏ Ｔｅｈｎ ｌｇｙ， ｅ ｇｄｕ ６ ０ ５ Ｃｈｉａ； １ Ｃｈ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ｆ ｃ ｏ ｏ ｙ Ｃｈ ｎ １ ０ ９， ｎ
２ ｉ ｕ ｎＢ ｒ ａ ｆ Ｎｕ ｌａ ｏｏ ｙ，Ｃ ｅ ｇ ｕ ６ ０ ２ ， ｈ ｎ ） ．Ｓ ｃ ａ ｕ ｅ ｕｏ ｃｅ ｒＧｅｌｇ ｈ ｈ ｎ ｄ １ ０ １ Ｃ ｉ ａ
型正演 的拟合结 果二 维等 值线 图等 。但 由于数 据采
ｓｌ ｅ） Ｋｒ ｉｇ插 值 法 、 权 反 距 离 插 值 法 等 口 。 ｐｉ ｓ 、 ｉ ｎ ｎ ｇ 加 ］
各 种方 法各有 优 缺 点 。如 最 小 曲率插 值 法 速 度 快 ，
集 技术 、 区客 观条 件 上 的 种 种 限制 以及 计算 机 的 工 计 算 能力 等原 因 ， 地球 物 理 学 中的大 多 数 数 据都 是
杨 利 容 ， 兴祥 简
（ ． 都 理 工 大 学 ， 川 成 都 ６ ０ ５ ； ． 川 省 核 工 业 地 质 局 ， 川 成 都 ６ ０ ２ ） １成 四 １０９ ２ 四 四 １ ０ １
摘 要： 究并 实现 了一 种基 于 Ｄｅ ｕ ａ 研 ｌ ｎ ｙ三 角剖 分 的二 雏 快速 插 值 算 法 ， ａ 并将 其 应 用 于大 地 电磁
靠性 。为此有 必要 研究 一 种可 靠 性 高 、 度 能满 足 精
要求 、 对大 数据量 快速 实时 的二 维 网格 化方 法 。 针 目前在地 球物理 领 域普遍 使用 的 网格化 方法 主 要 有 最 小 曲 率 插 值 法 （ ｎｍｕ ｃ ｒａｕ ｅ ｍｉｉ ｍ ｕ ｖ ｔｒ
二维 等值 线 图 、 实测 数 据 二 维 等值 线 图以 及 当前 模
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ａ ｄ ｔ — ｉ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｎｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｎ ａ ｇ ｒ ｔ ｓｒ ｃ ： ｒ ｐｉ ｗｏ ｄ ｍｅ ｓｏｎ ｌｌｎｅ ｒ ｉ ｅ ｐ ｌ ｔｏ ｌ ｏ ｉｈｍ ｓ ｄ ｏｎ ｔ ｌ ｕ ｙ ｔ ｉ ｎ ｌ ～ ｂａ ｅ ｈｅ Ｄｅ ａ ｎａ ｒａ ｇｕ ａ
在 大地 电磁 （ ＭＴ） 演 迭 代 过 程 中 ， 要 实 时 反 需 生 成多 种 图件提 供 给 反演 解 释 人 员 ， 以动 态 了解 反
演 拟 合 的情 况 ， 反 演 结 果 二 维 等 值 线 图 、 射 系 数 如 反
进一 步影 响到 数据 解 释 处理 图件 的质 量 、 果 和 可 效
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Ｄｅ ａ ｎａ ｉ ｎ ｕ ａ ｉ ｎ Ｉ ｅ ｐｏ ａ ｉ ｎ Ａｌ ｏ ｉｈ ｎ ｌ ｕ ｙ Ｔｒ ａ ｇ ｌ ｔｏ ｎｔ ｒ ｌ ｔｏ ｇ ｒ ｔ ｍ ａ ｄ Ｉ ｓ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ Ｔ ａ ｉ ｔ ｌｃ ｔｏ ｎ Ｍ Ｍ ｐｐ ｎｇ
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