2021年材料力学的基本计算公式-材料力学弯曲公式
*欧阳光明*创编 2021.03.07
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材料力学的基本计算公式
欧阳光明（2021.03.07）
外力偶矩计算公式（P功率，n转速）
1. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式
2.
轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式 （杆件横截面轴
力FN，横截面面积A，拉应力为正）
3.
轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x
轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）
4.
纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；
拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）
5. 纵向线应变和横向线应变
6. 泊松比
7. 胡克定律
8. 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?
*欧阳光明*创编 2021.03.07
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9.
承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
10. 轴向拉压杆的强度计算公式
11.
许用应力 ， 脆性材料 ，塑性材料
12. 延伸率
13. 截面收缩率
14. 剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）
15.
拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式
16.
圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空
心圆
17.
圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所
求点到圆心距离r ）
18. 圆截面周边各点处最大切应力计算公式
19.
扭转截面系数 ，（a）实心圆 （b）空心
圆
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20.
薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0 为圆管的平均半径）扭转
切应力计算公式
21.
圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、 扭转刚度GHp的关系式
22.
同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不
同（如阶梯轴）时 或
23. 等直圆轴强度条件
24. 塑性材料 ；脆性材料
25.
扭转圆轴的刚度条件? 或
26.
受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公
式,
27.
平面应力状态下斜截面应力的一般公式
,
28.
平面应力状态的三个主应力 ,
,
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29. 主平面方位的计算公式
30. 面内最大切应力
31. 受扭圆轴表面某点的三个主应力， ，
32. 三向应力状态最大与最小正应力 ,
33. 三向应力状态最大切应力
34.
广义胡克定律
35.
四种强度理论的相当应力
36.
一种常见的应力状态的强度条件 ，
37. 组合图形的形心坐标计算公式 ，
38.
任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意
两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式
39. 截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,
40.
平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面
积为A）
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41. 纯弯曲梁的正应力计算公式
42.
横力弯曲最大正应力计算公式
43.
矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，
，
44.
几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴
一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽
度）
45.
矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
46. 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式
47. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式
48.
圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
49.
圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
50. 弯曲正应力强度条件
*欧阳光明*创编 2021.03.07
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51.
几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件
52.
弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度
条件 或 ，
53. 梁的挠曲线近似微分方程
54. 梁的转角方程
55. 梁的挠曲线方程?
56.
轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘
和顶部边缘处的正应力计算公式
57. 偏心拉伸（压缩）
58.
弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的
强度条件表达式 ，
59.
圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成
弯矩为
60.
圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计
算公式
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61.
弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式
62. 剪切实用计算的强度条件
63. 挤压实用计算的强度条件
64.
等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公
式
65.
压杆的约束条件：（a）两端铰支 μ=l（b）一端固定、一端
自由 μ=2（c）一端固定、一端铰支 μ=0.7（d）两端固定 μ=0.5
66. 压杆的长细比或柔度计算公式 ，
67. 细长压杆临界应力的欧拉公式
68. 欧拉公式的适用范围
69. 压杆稳定性计算的安全系数法
70. 压杆稳定性计算的折减系数法
71. 关系需查表求得
材料力学公式汇总
材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.6.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）7.8.纵向线应变和横向线应变9.10.泊松比11.胡克定律12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?13.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式14.轴向拉压杆的强度计算公式15.许用应力，脆性材料，塑性材料16.延伸率17.截面收缩率18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）19.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式20.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆21.（b）空心圆22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式24.扭转截面系数，（a）实心圆25.（b）空心圆26.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或29.等直圆轴强度条件30.塑性材料；脆性材料31.扭转圆轴的刚度条件?或32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,34.平面应力状态的三个主应力,,35.主平面方位的计算公式36.面内最大切应力37.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，38.三向应力状态最大与最小正应力,39.三向应力状态最大切应力40. 广义胡克定律41.42.43.四种强度理论的相当应力44.一种常见的应力状态的强度条件，45.组合图形的形心坐标计算公式，46.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式47.截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,48.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A ）49.纯弯曲梁的正应力计算公式50.横力弯曲最大正应力计算公式51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?，，52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式56.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处57.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处58.弯曲正应力强度条件59.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件60.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，61.梁的挠曲线近似微分方程62.梁的转角方程63.梁的挠曲线方程?64.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式65.偏心拉伸（压缩）66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为68.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式69.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式70.剪切实用计算的强度条件71.挤压实用计算的强度条件72.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式73. 压杆的约束条件：（a ）两端铰支 μ=l74.（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.575.压杆的长细比或柔度计算公式，76.细长压杆临界应力的欧拉公式77.欧拉公式的适用范围78.压杆稳定性计算的安全系数法79.压杆稳定性计算的折减系数法80.关系需查表求得81.。
材料力学公式大全
材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力 ,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=（d）两端固定μ=68. 压杆的长细比或柔度计算公式 ，69. 细长压杆临界应力的欧拉公式70. 欧拉公式的适用范围传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计算。
材料力学公式超级大汇总
7.泊松比
8.胡克定律
9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?
10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
11.轴向拉压杆的强度计算公式
12.许用应力 ， 脆性材料 ，塑性材料
13.延伸率
14.截面收缩率
15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）
16.拉压弹性模量E、泊松比 和切变模量G之间关系式
（6.13）
平面弯曲梁的剪应力强度条件
（6.14a）
（6.14b）
平面弯曲梁的主应力强度条件
（6.15a）
（6.15a）
圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩
（6.16）
螺栓的抗剪强度条件
（6.17）
螺栓的抗挤压强度条件
（6.18）
贴角焊缝的剪切强度条件
7刚度校核
序号
公式名称
公式
符号说明
（7.1）
构件的刚度条件
（9.17）
一次超静定结构的力法方程：
（9.18）
方向有位移 时的力法方程：
（9.19）
自由项公式：
（9.20）
主系数公式：
（9.21）
桁架的主系数与自由项公式：
材料力学公式汇总
一、应力与强度条件
1、拉压
2、剪切
挤压
3、圆轴扭转
4、 平面弯曲①
②
③
应力
（4.31）
矩形截面中性
轴各点的剪应力
（4.32）
工字形和T形截
面的面积矩
（4.33）
平面弯曲梁的挠
曲线近似微分方
程
V向下为正
X向右为正
（4.34）
平面弯曲梁的挠曲线上任一截面
材料力学常用基本公式
1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力 ,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法72.压杆稳定性计算的折减系数法73.关系需查表求得3 截面的几何参数4 应力和应变5 应力状态分析6 内力和内力图7 强度计算8 刚度校核9 压杆稳定性校核。
材料力学常用公式
材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.6.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）7.8.纵向线应变和横向线应变9.10.泊松比11.胡克定律12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?13.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式14.轴向拉压杆的强度计算公式15.许用应力，脆性材料，塑性材料16.延伸率17.截面收缩率18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）19.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式20.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆21.（b）空心圆22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式24.扭转截面系数，（a）实心圆25.（b）空心圆26.薄壁圆管（壁厚δ≤R0/10，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或29.等直圆轴强度条件30.塑性材料；脆性材料31.扭转圆轴的刚度条件?或32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,34.平面应力状态的三个主应力,,35.主平面方位的计算公式36.面内最大切应力37.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，38.三向应力状态最大与最小正应力,39.三向应力状态最大切应力40.广义胡克定律41.42.43.四种强度理论的相当应力44.一种常见的应力状态的强度条件，45.组合图形的形心坐标计算公式，46.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式47.截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,48.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）49.纯弯曲梁的正应力计算公式50.横力弯曲最大正应力计算公式51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?，，52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式56.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处57.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处58.弯曲正应力强度条件59.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件60.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，61.梁的挠曲线近似微分方程62.梁的转角方程63.梁的挠曲线方程?64.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式65.偏心拉伸（压缩）66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为68.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式69.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式70.剪切实用计算的强度条件71.挤压实用计算的强度条件72.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式73.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l74.（b）一端固定、一端自由μ=275.（c）一端固定、一端铰支μ=0.776.（d）两端固定μ=0.577.压杆的长细比或柔度计算公式，78.细长压杆临界应力的欧拉公式79.欧拉公式的适用范围80.压杆稳定性计算的安全系数法81.压杆稳定性计算的折减系数法82.关系需查表求得。
新版孙训方版。材料力学公式总结大全-新版.pdf
材料力学重点及其公式材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。
变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。
外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。
内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。
（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
应力：dAdP AP pAlim正应力、切应力。
变形与应变：线应变、切应变。
杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。
静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。
动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因：脆性材料在其强度极限b破坏，塑性材料在其屈服极限s时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：3n s，b bn ，强度条件：maxmaxAN，等截面杆AN max轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l 1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：ll ，AP AN 。
横向应变为：b bb bb 1'，横向应变与轴向应变的关系为：'。
胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即E ，这就是胡克定律。
E 为弹性模量。
将应力与应变的表达式带入得：EANl l静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
圆轴扭转时的应力变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d。
物理关系——胡克定律dxd GG 。
力学关系dA dxd G dx d G dATAAA22圆轴扭转时的应力：tpW T RI Tmax；圆轴扭转的强度条件：][maxtW T，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。
材料力学常用的基本公式
1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法72.压杆稳定性计算的折减系数法73.关系需查表求得3 截面的几何参数4 应力和应变5 应力状态分析6 内力和内力图7 强度计算8 刚度校核9 压杆稳定性校核10 动荷载11 能量法和简单超静定问题材料力学公式汇总一、应力与强度条件 1、 拉压 []σσ≤=maxmax AN2、 剪切 []ττ≤=AQmax 挤压 []挤压挤压挤压σσ≤=AP3、 圆轴扭转 []ττ≤=W tTmaxmax t max t max max σσ≤=y I z t max c max max y I Mzc =σ[]cnax σ≤③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max 5、斜弯曲[]σσ≤+=maxyyz z max W M W M6、拉（压）弯组合 []σσ≤+=maxmax zW M A N[]t max t zmax t σσ≤+=y I M A N z[]c max c z z max c σσ≤-=A N y I M 注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+=z2n2w 2n2wr34W M M②第四强度理论[]στσσ≤+=+=z2n2w 2n2wr475.03W M M二、变形及刚度条件１、 拉压 ∑⎰===∆LEAxx N EALN EANL L d )(ii２、 扭转 ()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TLπφ0180⋅=Φ=p GI T L （m / ）３、 弯曲(1)积分法:)()(''x M x EIy =C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θD Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)((2)叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…， ()21,P P θ=()()++21P P θθ…(3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)PAB MAB A BqL LLEI ML B =θ EI PL B 22=θ EIqL B 63=θEI ML f B 22=EI PL f B 33= EIqL f B 84=EIML B3=θ,EI MLA 6=θEIPL A B 162==θθEIqL A B 243==θθEIML f c 162=EIPL f c 483=EIqL f c 3844=(4)弹性变形能(注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出)EIL M U 22==ii i EI L M 22∑=()⎰EIdx x M 22 (5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁的公式)=∂∂=∆ii P U()()⎰∂∂∑dx P x M EI x M i 三、应力状态与强度理论１、 二向应力状态斜截面应力ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=２、 二向应力状态极值正应力及所在截面方位角22min max )2(2xyy x y x τσσσσσσ+-±+=yx xyσστα--=22tg 0３、 二向应力状态的极值剪应力22max )2(xyyx τσστ+-=注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为450 ４、 三向应力状态的主应力：321σσσ≥≥LL最大剪应力：231max σστ-=5、二向应力状态的广义胡克定律（1）、表达形式之一（用应力表示应变）)(1y x x Eμσσε-= )(1x y y Eμσσε-= )(y x z Eσσμε+-= Gxy xy τγ= （2）、表达形式之二（用应变表示应力）)(12y x x E μεεμσ+-= )(12x y y Eμεεμσ+-= 0=z σ xy xy G γτ=6、三向应力状态的广义胡克定律()[]z y x x Eσσμσε+-=1()z y x ,, Gxy xy τγ= ()zx yz xy ,,7、强度理论（1）[]111σσσ≤=r ()3212σσμσσ+-=r []σ≤ []bb n σσ=（2）[]σσσσ≤-=313r ()()()[]213232221421σσσσσσσ-+-+-=r []σ≤ []s sn σσ=8、平面应力状态下的应变分析 （1）αγαεεεεεα2sin 22cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛---++=xyyx y x+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-αεεγα2sin 22yx αγ2cos 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy （2）22min max 222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεεyx xyεεγα-=02tg 四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）①细长受压杆 p λλ≥ ()2min 2cr L EI P μπ= 22cr λπσE= ②中长受压杆 s p λλλ≥≥ λσb a -=cr③短粗受压杆s λλ≤ “cr σ”=s σ 或 b σ2、关于柔度的几个公式iLμλ=p2p σπλE=ba s s σλ-=五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式） 能量方程 U V T ∆=∆+∆冲击系数 std 211∆++=hK （自由落体冲击）st20d ∆=g v K （水平冲击）六、截面几何性质1、 惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）⎰=dA I P 2ρ=324d π()44132απ-D Dd =α ⎰==6442d dA y I z π ()44164απ-D 123bh123hb 323maxd y I W z z π==()43132απ-D62bh 62hb2、惯性矩平移轴公式A a I I 2zc z +=。
线材弯折计算公式
线材弯折计算公式线材弯折是指通过施加外力，使线材在一定范围内发生弯曲变形的过程。
在工程设计和制造过程中，对于线材的弯折特性进行准确的计算和预测是非常重要的。
因此，线材弯折计算公式是工程设计和制造中必不可少的一部分。
线材弯折的计算公式可以通过材料力学和弯曲理论来推导和建立。
在实际的工程应用中，常用的线材弯折计算公式包括弯曲应力公式、弯曲变形公式和弯曲刚度公式等。
这些公式可以帮助工程师和制造人员准确地预测线材在弯折过程中的应力、变形和刚度等参数，从而指导工程设计和制造过程。
弯曲应力公式是用来计算线材在弯折过程中所受的应力。
一般情况下，线材在弯曲过程中会产生拉应力和压应力，其大小可以通过以下公式进行计算：\[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \]其中，σ为线材的弯曲应力，M为弯矩，c为线材的截面到受力点的距离，I为线材的惯性矩。
通过这个公式，可以清楚地了解线材在弯折过程中所受的应力大小，从而指导材料的选择和设计。
弯曲变形公式是用来计算线材在弯折过程中的变形量。
一般情况下，线材在弯曲过程中会产生弯曲曲率，其大小可以通过以下公式进行计算：\[ \delta = \frac{M \cdot l}{E \cdot I} \]其中，δ为线材的弯曲变形量，M为弯矩，l为线材的长度，E为线材的弹性模量，I为线材的惯性矩。
通过这个公式，可以清楚地了解线材在弯折过程中的变形量大小，从而指导工程设计和制造过程。
弯曲刚度公式是用来计算线材在弯折过程中的刚度。
一般情况下，线材在弯曲过程中会产生弯曲刚度，其大小可以通过以下公式进行计算：\[ k = \frac{E \cdot I}{l} \]其中，k为线材的弯曲刚度，E为线材的弹性模量，I为线材的惯性矩，l为线材的长度。
通过这个公式，可以清楚地了解线材在弯折过程中的刚度大小，从而指导工程设计和制造过程。
除了上述常用的线材弯折计算公式外，还有一些其他的相关公式和理论，如弯曲应力分布公式、弯曲变形曲线公式等，这些公式和理论可以帮助工程师和制造人员更全面地了解线材在弯折过程中的力学特性，从而指导工程设计和制造过程。
材料力学公式最全总汇分析
外力偶矩计算公式（P功率，n转速）弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）纵向线应变和横向线应变泊松比胡克定律受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式轴向拉压杆的强度计算公式许用应力，脆性材料，塑性材料延伸率截面收缩率剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r ）圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0 为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GHp的关系式同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或等直圆轴强度条件塑性材料；脆性材料扭转圆轴的刚度条件? 或受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,平面应力状态下斜截面应力的一般公式,平面应力状态的三个主应力,,主平面方位的计算公式面内最大切应力受扭圆轴表面某点的三个主应力，，三向应力状态最大与最小正应力,三向应力状态最大切应力广义胡克定律四种强度理论的相当应力一种常见的应力状态的强度条件，组合图形的形心坐标计算公式，任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）纯弯曲梁的正应力计算公式横力弯曲最大正应力计算公式矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，梁的挠曲线近似微分方程梁的转角方程梁的挠曲线方程?轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式偏心拉伸（压缩）弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式剪切实用计算的强度条件挤压实用计算的强度条件等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.5压杆的长细比或柔度计算公式，细长压杆临界应力的欧拉公式欧拉公式的适用范围压杆稳定性计算的安全系数法压杆稳定性计算的折减系数法关系需查表求得3 截面的几何参数4 应力和应变5 应力状态分析2 内力和内力图6 强度计算7 刚度校核8 压杆稳定性校核10 动荷载9 能量法和简单超静定问题材料力学公式汇总一、应力与强度条件1、拉压 []σσ≤=maxmax AN2、剪切 []ττ≤=AQmax 挤压 []挤压挤压挤压σσ≤=AP3、圆轴扭转 []ττ≤=W tTmax 4、平面弯曲 ①[]σσ≤=maxz max W M②[]max t max t max max σσ≤=y I Mz tmax c max max y I Mzc =σ[]cnax σ≤③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max5、斜弯曲 []σσ≤+=maxyyz z max W M W M6、拉（压）弯组合 []σσ≤+=maxmax zW M A N[]t max t zmax t σσ≤+=y I M A N z[]c max c z z max c σσ≤-=A N y I M 注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+=z 2n2w 2n 2w r34W M M②第四强度理论 []στσσ≤+=+=z2n2w 2n2wr475.03W M M二、变形及刚度条件 １、拉压 ∑⎰===∆LEAxx N EAL N EANLL d )(ii ２、扭转 ()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TLπφ0180⋅=Φ=p GI T L （m / ） ３、弯曲(1)积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)( (2)叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…， ()21,P P θ=()()++21P P θθ…(3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)EI ML B =θ EI PL B 22=θ EIqL B 63=θEIML f B 22=EI PL f B 33= EI qL f B 84=EI ML B 3=θ,EI ML A 6=θ EIPL A B 162==θθ EI qL A B 243==θθEI ML f c 162=EI PL f c 483= EIqL f c 3844= (4)弹性变形能(注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出)EIL M U 22==i i i EI L M 22∑=()⎰EI dxx M 22 (5)卡氏第二定理(注：只给出线性弹性弯曲梁的公式)=∂∂=∆ii P U()()⎰∂∂∑dx P x M EI x M i PAB MAB A BqL LLLL三、应力状态与强度理论 １、二向应力状态斜截面应力ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角22min max )2(2xy y x y x τσσσσσσ+-±+= yx xy σστα--=22tg 0 ３、二向应力状态的极值剪应力22max )2(xyyx τσστ+-= 注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为450４、三向应力状态的主应力：321σσσ≥≥ 最大剪应力：231max σστ-=5、二向应力状态的广义胡克定律（1）、表达形式之一（用应力表示应变）)(1y x x E μσσε-=)(1x y y E μσσε-= )(y x z E σσμε+-= Gxy xy τγ= （2）、表达形式之二（用应变表示应力） )(12y x x E μεεμσ+-= )(12x y yEμεεμσ+-= 0=z σ xy xy G γτ= 6、三向应力状态的广义胡克定律()[]z y x x E σσμσε+-=1()z y x ,, Gxy xy τγ= ()zx yz xy ,,7、强度理论（1）[]111σσσ≤=r ()3212σσμσσ+-=r []σ≤ []bb n σσ=（2）[]σσσσ≤-=313r ()()()[]213232221421σσσσσσσ-+-+-=r []σ≤ []s s n σσ=8、平面应力状态下的应变分析 （1）αγαεεεεεα2sin 22cos 22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---++=xyyx yx +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-αεεγα2sin 22y x αγ2cos 2⎪⎪⎭⎫⎝⎛-xy（2）22min max 222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεεyx xyεεγα-=02tg四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）①细长受压杆 p λλ≥ ()2min 2cr L EI P μπ= 22cr λπσE=②中长受压杆 s p λλλ≥≥ λσb a -=cr ③短粗受压杆 s λλ≤ “cr σ”=s σ 或 b σ2、关于柔度的几个公式 i Lμλ= p 2p σπλE= ba s s σλ-=3、惯性半径公式AI i z =（圆截面 4di z =，矩形截面12min b i =（b 为短边长度））五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式） 能量方程 U V T ∆=∆+∆冲击系数 std 211∆++=hK （自由落体冲击） st20d ∆=g v K （水平冲击） 六、截面几何性质1、 惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）⎰=dA I P 2ρ=324d π()44132απ-D Dd =α ⎰==6442d dA y I z π ()44164απ-D 123bh 123hb323maxd y I W zz π==()43132απ-D 62bh 62hb2、惯性矩平移轴公式A a I I 2zc z +=。
材料力学基本概念及计算公式
材料力学基本概念及计算公式杆件的拉伸与压缩部分1、拉伸与压缩的受力特点：作用于杆件两端的力大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合。
2、拉伸与压缩的变形特点： 杆件沿轴线方向伸长或缩短。
3、拉伸与压缩变形的内力：称为轴力，用符号N F 表示。
杆件在外力作用下，其内部的一部分对另一部分的作用。
4、求内力的方法：截面法。
截开→代替→平衡（截→代→平） 5、横截面上的应力正应力：与横截面垂直，用符号σ表示，计算公式为AF N =σ，正应力的单位为2/m N N F 为该横截面上的内力，单位为N ，A 为横截面的截面积,单位为2m 。
Pa m N 1/12=，MPa m N 1/10126=⨯,GPa m N 1/10129=⨯ 正应力σ符号规定与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。
切应力：在横截面内，与正应力垂直，用符号τ表示，单位为2/m N 。
6、拉压变形与胡克定律绝对变形：表示杆沿轴向伸长（或缩短）的量，用L ∆表示。
相对变形：表示单位原长杆件变形的程度，用ε表示，也称线应变。
LL ∆=ε 胡克定律：表明杆件拉伸与压缩时，变形和应力之间的关系。
胡克定律的内容：当杆件内的轴力N F 不超过某一限度时，杆的绝对变形量L ∆与轴力N F及杆长L 成正比，与杆的截面积A 成反比。
AE LF L N ⨯⨯=∆ E ；表示材料的弹性模量，表示材料抵抗拉压变形能力的一个系数。
EA ：表示杆件的抗拉压刚度，表示材料抵抗拉压变形能力的大小。
7、许用应力和安全系数许用应力：危险应力0σ除以大于1的系数n 表示，用符号][σ表示，计算公式为n][σσ=脆性材料：bbn σσ=][，塑性材料：ssn σσ=][s σ表示塑性材料的屈服点应力值，b σ表示脆性材料的强度极限应力值。
安全系数：大于1的系数，用n 表示。
s n 表示塑性材料的安全系数值，b n 表示脆性材料的安全系数值。
8、拉伸与压缩的强度计算 强度计算公式：][σσ≤=AF N可以解决三类问题：（1）强度校核：][σσ≤=AF N（2）选择截面尺寸：][σNF A ≥（3）确定许用载荷：A F N ⨯≤][σ材料力学基本概念及计算公式剪切与挤压部分1、 剪切的受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。