市政给水管网水力计算问题
○科教前沿○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2012 年 第 33 期
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
市政给水管网水力计算问题探析
许余亮 叶跃忠 (上海自来水投资建设有限公司 中国 上海 200063)
【摘 要】随着测压点、测流点、水质点在管网中的设置，这些测点的运行数据可及时传送至公司供水调度中心，管网建模开始进入实用化 阶段，部分城市也相继建立了管网的计算机管理系统，并不断的进行系统的完善。 到目前为止，管网建模是仿真给水管网系统动态工况的最有 效的方法。
3 管网水力简化的原则
3.1 对管段的简化 为降低管网的复杂程度，城市给水管网模型往往限制在某一确定
管径以上的规模。 对于管网中小于该管径的管段在管网模型中则进行 合并或者删减。 但是，当某个小管径管道对于下游压力分布存在重要 影响（例如当该管段上的水力压降很大）时，对该管段的不合理简化同 样会造成模型对管网内水压分布的错误估计。
1 供水管网模型的类型
从目前对管网模型的研究来看，管网模型包括管网宏观模型和管 网微观模型。 管网宏观模型是在管网流量服从“比例负荷”的前提下， 在管网系统的大量实际运行数据基础上，运用回归计算的方法，建立 管网中各水厂供水压力和控制点压力分布的函数关系。 由于宏观模型 是基于统计的回归模型，计算速度快，多用于给水系统的调度建模，不 宜用于给水系统新建、改建和扩建的建模。 按管网实际情况，包括管网 所有元素（管段、阀门、水泵等），不做简化所建立的模型称之为微观模 型。 通过求解节点方程、解环方程或管段方程可以求得所有节点和管 段的全部信息。 微观模型详细地表达给水管网内部水力运行状态，着 重于水力信息和实时状态的表达。 但限于我国现有的基础条件，有些 管网的拓扑关系及基础参数很难完全取得，特别是由于设备条件等因 素的限制，管网的节点流量无法动态准确得到，因此完全采用微观模 型的方法不适应于给水系统优化调度的要求。 所以对管网进行水力计 算一般要对管网进行简化，通过对实际的复杂管网进行简化，使简化 后的管网模型与原管网具有相同或近似的特性， 然后再进行水力计 算。
因管网水力模拟计算的需要，管网中的流量被集中在连接管段的 节点上， 这种简化对于模拟管网运行水力状态是合理而且必要的，但 也带来一定程度上的主观性和不确定性：例如某个大用户流量被分配 到错误的节点上，则将使得管网模型对整个管网压力的分布造成错误 估计。
实际中， 确定每个节点的供水范围是一项十分复杂而细致的工 作。 由于大多数用户的接入管管径是在简化的管径以下，这样他们在 管网中的位置无法显示出来，就产生了节点的供水范围与正常情况可 能有很大不同。 对于管网的设计与调度都造成了错误的估计。 所以在 条件允许的情况下，我们应该尽量减少这种简化，至少在简化时进行 方案比较，选择与实际比较接近的作为最终方案。 3.3 对局部阻力系数的简化处理
【关键词】市政给排水；水力计算；数学建模；水头损失；局部阻力；运行控制
0 引言
给水管网系统是一个拓扑结构复杂、规模庞大、用水变化随机性 强、运行控制为多目标的网络结构。 以往的给水管网管理多属经验式 的管理，存在科学性差的缺点。 上世纪 80 年代随着计算机及相应技术 的发展、遥测远传设备价格的下降，各国开始着力开展管网建模理论 与实践的研究。
回路方程是闭合环的能量平衡方程， 表示在管网的任一闭和环
L
∑ 内，各管段的水头损失代数和等于零，又称为能量方程，可写成 hij1
ΔHk=0， 其中 hij 为属于基环 k 的管段的水头损 失 ；ΔHk 为 基 环 k 的 闭 合差或增压和减压装置产生的水压差。
每一环有一个能量方程。 管段水头损失的正负号规定如下：当管 段流向与环的方向（常规定为顺时针方向）一致时为正，反之为负;即 顺时针流向的管段水头损失为正，逆时针方向为负。 ΔHk 是环 k 内增 压（如泵站）或减压装置（如减压阀）产生的水压差。
对管段的简化，可以对节点流量分配的准确程度产生影响。 除由 于管网简化引起的节点流量的错误估计外，对于简化后管网中的节点 流量，由于分配方法不同也将造成管网模型中节点流量的不同。 事实 上，任何一种节点流量分配方案都需要根据管网情况不断做出符合实 际的调整，以便能使管网模型计算结果与管网实际情况达到最大程度 的吻合。 3.2 对流量的简化处理
2 管网水力计算方程
管网水力计算是给水管网设计的基础，是进行管网系统模拟和各 种动态工况分析的基础， 也是加强给水管网系统优化管理运行的基 础。 管网水力计算的任务是，在流量已分配和管径已定的基础上，求出 各管段的实际流量 qij，确定配 水 源 的 流 量 Q 和 水 压 H，以 及 各 节 点 的 水压。 管网计算的基础方程组有节点方程、压降方程、回路方程等。 2.1 节点方程
在给水管道中，局部水头损失和沿程水头损失相比，其值很小，在 目前的管网分析计算中，局部水头损失常忽略不计。
4 管网水力计算的一般方法
管网水力计算是给水管网设计的基础，是进行管网系统模拟和各 种动态工况分析的基础， 也是加强给水管网系统优化管理运行的基 础。 根据环状管网平差时的未知量是流量还是水压，可将管网的水力 计算方法分为两种：流量法和水压法。 4.1 流量法
从任一节点流出和流入的流量，其代数和等于零，以满足节点流
量平衡的条件，又称为连续性方程，即∑±qij+Qi=0，其中 Qi 为节点 i 的
流量；qij 表示与节点 i 相连接的各管段流量，i，j 为其起、止节点编号。 2.2 压降方程
又称为水头损失方程，是管段水头损失与其两端节点水压以及流 量的关系式。 如仅考虑沿程水头损失时，流量 q 和水头损失 h 的关系 可表示为 hij=Hi-Hj=sijqijn， 其中 Hi、Hj 分别 为 管 段 两 端 节 点 i 和 j 的 水 压高程；hij 为管段水头损失，m；sij 为管段摩阻；qijn 为 管 段 流 量 m3/s；n= 1.852-2，根据所采用的水头公式不同而定。 方程数等于管段数。 2.3 回路方程
管网水力计算
∑L =2425m(其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不 配水，因此未计入∑L )
✓ 比流量qs： qs=(Q－∑q)/∑L
其中， ∑q（集中流量）=6.94L/s, ∑L =2425m 则qs=(Q－∑q)/∑L =(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)
树状网计算例题
沿线流量
✓ 管段流量的确定
各管段的管段流量等于该管段后所有节点的节点流 量之和
• q水塔~0 • q0~1 • q1~4 • q4~8
q水塔~0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8 =93.75L/s q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s q1~4=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s q4~8=q8==11.63L/s
✓ 沿线流量q1=qsL：
树状网计算例题
节点流量
✓ 节点流量qi=0.5∑q1：
节点4除包括流量23.80L/s以外，还应 包括工业用水集中流量6.94L/s。
树状网计算例题
干管各管段的水力计算
自来水管网水力计算
自来水管网水力计算1）计算公式的选用1）管径计算公式①按经济流速计算管径：D=18.8*(Q/V)1/2式中：Q---管中流量（m3/h）；D---管道内径(mm)；V---管中流速（m/s）。
可参考下列范围取值：输水管和配水干管：V=0.5～1.2m/s；配水支管：V=0.75～1.0m/s；水泵吸水管：V=1.0～1.2m/s；水泵出水管：V=1.5～2.0m/s。
②按拟定的水力比降计算管径：式中：I---水力比降，其余符号见管网水头损失计算公式。
2）管网水头损失计算公式式中：Q---管中流量（m3/h）；D---管道内径(mm)；h f ---管道沿程水头损失（m）；L---管道长度（m）。
f、m、b---与管材有关的参数，见表3-1。
表3-1 不同管材的f、m、b取值范围注：当Q以m3/s计时，d以m计时，f取(f)对应列的值。
3）局部水头损失（h j）为简化计算，局部水头损失可按沿程水头损失的10％计算。
（2）确定管网控制点（管网中压力最低的节点）一般是离管网入口处较远、地面标高较高的节点，通过水力计算比较确定管网控制点。
（3）确定干管、支管干管：从控制点到管网入口处的最短距离的管线。
控制点→节点………节点→管网入口节点。
支管：非干管管线，要分别列出所经过的节点。
（4）节点出流量Q i计算先将配水管网总流量扣除集中出流节点流量（工业企业集中用水量）后分摊到各管段，再将分摊到各管段的流量分摊到各节点。
1）管段分摊流量通常采用以下几种方法计算①按每管段负担的供水户数分摊管段分摊流量按下式计算：式中：---计算管段分摊流量（L/s）；---工业企业集中用水量（L/s）；----配水管段负担的供水户数（户）；其余符号同前。
按表3-2格式计算。
表3-2 管段分摊出流量计算表②按每管段负担的供水人口数分摊管段分摊流量按下式计算：式中：----配水管段负担的供水人口数（人）；其余符号同前。
按表3-2格式计算。
城市排水管网水力计算与优化研究
城市排水管网水力计算与优化研究随着城市的快速发展和人口的不断增加，城市排水系统的水力计算和优化变得尤为重要。
城市排水管网是城市基础设施中的重要组成部分，它负责将城市产生的废水和雨水顺利排出城市，确保城市的正常运转和居民的生活环境的改善。
本文将探讨城市排水管网的水力计算与优化研究。
首先，我们来了解什么是水力计算。
水力计算是指在给定的输水管或渠道的几何形状、材料和流量条件下，对其水力特性进行分析和计算的过程。
水力计算主要包括流速、压力、水位等参数的计算，以及泵站的选型和管道的布置设计等。
通过水力计算，可以评估管网的输送能力，分析管网的运行状态，以便进行优化改进。
城市排水管网的水力计算是一个复杂而庞大的工程。
它涉及到多个因素，如管道的长度、直径、材质、坡度、连接方式等。
其中，管道的材质和直径对水力计算的影响最为显著。
不同材质和直径的管道具有不同的摩擦阻力和输送能力，因此需要根据实际情况选择合适的管材和管径。
另外，管道的坡度也会影响水力计算的结果。
坡度过大会导致水流速度过快，产生冲击压力；坡度过小则会导致管道内积水，影响管网的正常运行。
在进行水力计算时，需要考虑城市排水管网的设计流量和实际流量。
设计流量是根据城市规划和建设要求确定的，通常是根据城市的人口密度和雨水径流计算得出的。
实际流量是指实际情况下管网所承载的流量，它受到降雨量、土地利用状况、管道状况等多种因素的影响。
通过对设计流量和实际流量的比较分析，可以评估管网的输送能力和安全性。
除了水力计算，城市排水管网的优化也是至关重要的。
优化排水管网可以提高排水系统的效率，减少水资源的浪费，同时还能减少对环境的影响。
管网的优化主要包括管道的布置、泵站的选型、调度和控制等方面。
通过合理布置管道，可以缩短管道的长度，减少阻力损失；通过选择更高效的泵站，可以提高排水能力，降低能耗；通过科学的调度和控制管理，可以减少管道的冲击压力和积水等现象。
为了实现城市排水管网的水力计算与优化，需要借助计算机模拟软件。
给排水管网水力计算方法
给排水管网水力计算方法在给排水工程中，水力计算是非常重要的环节，特别是在设计给排水管网时。
给排水管网的水力计算涉及到流量、压力、速度等多个参数，需要综合考虑。
本文将介绍给排水管网水力计算的方法和步骤。
1. 给排水管网的定义给排水管网是建筑物内或城市管道系统中，传输水、废水的管道和相关附件的总称。
它由供水管网和排水管网组成。
供水管网主要是将清水输送给用户，而排水管网则主要负责排出污水和废水。
2. 给排水管网水力计算的目的在给排水管网水力计算中，主要是要计算出管道内的流量、速度和压力等参数。
这些参数可以帮助我们评估管道的输送能力，确定合适的管道规格和数量，保证给排水系统的正常运行。
3. 给排水管网水力计算的方法给排水管网水力计算一般采用以下两种方法：3.1 简化方法简化方法是指在管道的水力计算中，忽略管道的一些细节，按照一定的模型进行简化。
这种方法适用于一些简单的给排水管网，如单管计算、梯级计算等。
3.2 完整计算方法完整计算方法是指在管道的水力计算中，考虑管道的各种细节因素，包括流体的黏度、管道的弯头、三通、泵站等，以及管道长度、直径等因素。
这种方法适用于复杂的给排水管网，如城市供水、排水系统等。
4. 给排水管网水力计算步骤在进行给排水管网水力计算时，需要遵循以下步骤：4.1 确定管道参数管道参数包括管道长度、直径、材质、壁厚等。
这些参数将影响到管道的流量和阻力。
因此，在进行水力计算之前，需要准确地确定这些参数。
4.2 计算流量流量是指单位时间内通过管道横截面的液体体积。
在给排水管网水力计算中，通常是根据需求流量来计算，因此需要首先确定需求流量。
在确定需求流量后，可以根据流量公式计算出流量大小。
4.3 确定管道阻力管道阻力是指管道内液体流动时，流体与管道壁之间产生的阻力。
在给排水管网水力计算中，需要根据管道直径、材质和流量等参数来计算管道的阻力。
4.4 计算管道压力管道压力是指管道中液体的压强大小。
3给水管网系统水力计算
qcb
=
Qh
−∑ ∑l
qi
l/s⋅m
式中 Qh — —管网总最高时设计流 量，l / s；
∑ qi — —管网中大用水户集中流量的总和，l / s；
⎧双侧配水：取管道实长
∑ l — —配水干管计算总长度，m。⎪⎨单侧配水：取管道实长 的一半 ⎪⎩不配水：计算长度为零
则每一计算管段沿线流量记作qy为：
• 流量符号规定：
离开节点的管段流量为正，流向节点的为负
• 管网节点方程数=J-1
3.2.2 压降方程
hij = [H i − H j ] =〔sij qinj〕ij
• Hi、Hj－管段两端节点i、j的水压高程，m • hij－管段水头损失，m • sij－管段摩阻 • qij－管段流量，m3／s。 • n＝1.852～2 • 管网的压降方程数=管段数P
∑L = 0.5L1−5 + 0.5L2−3 + 0.5L3−4 + L1−2 + L3−5 + L4−6 + L6−7 + L1−5
= 0.5×(600+ 600+ 600)+ 3×800+ 600+ 500
= 4400 (m)
2．配水干管比流 量
qcb
=
Qh
−∑ ∑l
qi
= 260−120 4400
k (qt
+
l
− l
x
ql )n
dx
=
k
(qt
+
ql )n+1
−
qtn +1
l
0
dm
(n + 1)d m ql
给水管网水力计算基础
为了向更多的用户供水，在给水工程上往往将许多管路组成管网。
管网按其形状可分为枝状[图1(a)]和环状[图1(b)]两种。
管网内各管段的管径是根据流量Q 和速度v 来决定的，由于v d Av Q )4/(2π==所以管径v Q v Q d /13.1/4==π。
但是，仅依靠这个公式还不能完全解决问题，因为在流量Q 一定的条件下，管径还随着流速v 的变化而变化。
如果所选择的流速大，则对应的管径就可以小，工程的造价可以降低；但是，由于管道内的流速大，会导致水头损失增大，使水塔高度以及水泵扬程增大，这就会引起经常性费用的增加。
反之，若采用较大的管径，则会使流速减小，降低经常性费用，但反过来，却要求管材增加，使工程造价增大。
图 1管网的形状(a)枝状管网；(b)环状管网因此，在确定管径时，应该作综合评价。
在选用某个流速时应使得给水工程的总成本(包括铺设水管的建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及经常抽水的运转费之总和)最小，那么，这个流速就称为经济流速。
应该说，影响经济流速的因素很多，而且在不同经济时期其经济流速也有变化。
但综合实际的设计经验及技术经济资料，对于一般的中、小直径的管路，其经济流速大致为：——当直径d ＝100~400mm ，经济流速v ＝-1.0ms ； ——当直径d>400mm ，经济流速v=~1.4m/s 。
一、枝状管网枝状管网是由多条管段而成的干管和与干管相连的多条支管所组成。
它的特点是管网内任一点只能由一个方向供水。
若在管网内某一点断流，则该点之后的各管段供水就有问题。
因此供水可靠性差是其缺点，而节省管料，降低造价是其优点。
技状管网的水力计算．可分为新建给水系统的设计和扩建原有给水系统的设计两种情况。
1．新建给水系统的设计对于已知管网沿线的地形资料、各管段长度、管材、各供水点的流量和要求的自由水头(备用水器具要求的最小工作压强水头)，要求确定各管段管径和水塔水面高度及水泵扬程的计算，属于新建给水系统的设计。
供水水量不足情况下的给水管网水力计算方法
供水水量不足情况下的给水管网水力计算方法0前言传统的给水管网水力计算方法假设管网压力和水量均满足用户的要求，即用户的水量需求得到全部满足，管网节点配水量等于节点所需水量。
但实际上由于水资源短缺导致供水不足（估计目前城市用水缺水率平均为10%）已成为我国城市供水面临的主要问题。
目前好多城市推行量水而行，以水定供，以供定需的供水策略，实际供水量小于实际需水量，即用户的水量需求不能全部满足，此时假设不成立。
若仍用需水量代替实际配水量进行计算,会导致管网节点流量计算值不合理,与实际管网运行状况不符。
为此，从理论角度出发，在牛顿—拉夫森迭代中考虑节点配水量随节点水压的动态变化,改变了传统的雅可比矩阵结构,以期改进传统的管网水力计算方法。
1 供水不足情况下管网方程组的建立及解法考虑到供水不足情况下的水力计算需要研究管网中每个节点配水量与水压的关系，本文采用节点水压法进行管网水力计算方法和过程的说明。
1.1 水力计算基本方程节点水压法的基本方程有：(1) 满足节点流量平衡条件的节点方程(2) 满足管段能量平衡条件的压降方程为了程序的方便实现，通常采用海曾—威廉公式表示：1.2 节点配水量和节点水压关系模型的建立目前，一般认为管网水力计算的可用性与适用精度的直接影响因素就是节点流量，在供水水量不足的情况下，总供水量成为已知量，节点流量成为未知量，不等于需水量，在水力计算时如何表示节点流量成为问题的关键。
需要注意以下几点：(1) 在对管网图形进行编号时，(2) 以距离水源点最远的节点开始编号，(3)所以节点离水源越远，(4) 节点号越小，(5) 即离水源最远的节点应为1号节点。
(6) 按式(5) 计算所得到的节点配水量是以各节点用水户固定龙头全部打开为假设条件的。
严格地说，由于每个节点用水户情况的不同（楼层高度和相关龙头开度等），节点压力和配水量的关系模型会有所不同，但相对管网整体而言，为简化可忽略随机性影响，可将该模型用于所有节点。
第5章_给水管网水力分析
7．支管水力计算：
管段 起端水位 终端水位 允许水头损失 管长 平均水 （ m） （ m） （ m） （m） 力坡度 21.00 5.70 400 0.01425 1～3 26.70 21.00 3.95 625 0.00632 4～7 24.95
管段 流量(L/s) 管径(mm) 水力坡度 水头损失(m) 11.64 150(100) 0.00617 1.85(16.8) 1～2 4.48 100 0.00829 2.07 2～3 18.26 200(150) 0.00337 0.64(3.46) 4～5 10.74 150 0.00631 1.45 5～6 3.67 100 0.00581 1.19 6～7
（7）
（8）
线性变换
Q7
[1]
[4]
q1,h1
Q1
求出包括节点（5） 和（6）的大节点连 续性方程。
（1）
[2]
（2）
[3]
（3）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 [8] （5）
q3,h3
Q3
[7] q7,h7
[5] q5,h5 （4）
[9]
（ 6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
q6 Q5 0 q7 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
节点流量方程组经过线形变化，可得到：
给排水管网流量计算例题
4．沿线流量：
管段 0～ 1 1～ 2 2～ 3 1～ 4 4～ 8 4～ 5 5～ 6 6～ 7 合计 管段长度（m） 300 150 250 450 650 230 190 205 2425 沿线流量（L/s） 300×0.0358＝10.74 150×0.0358＝5.37 250×0.0358＝8.95 450×0.0358＝16.11 650×0.0358＝23.27 230×0.0358＝8.23 190×0.0358＝6.80 205×0.0358＝7.34 86.81
流量（L/s 流速（ 管径（mm 水头损失（m ） m/s） ） ） 0.75 400 1.27 水塔～0 93.75 88.38 0.70 400 0.56 0～ 1 60.63 0.86 300 1.75 1～ 4 11.63 0.66 100 3.95 4～ 8 Σh＝7.53 管段
7．支管水力计算：
3
水塔 2
水泵
600
0
300 1
450 4
5
650
6
8 7 205
8．确定水塔高度
Ht Ho h ( Zt Zo) 16.00 7.53 (5.00 5.00) 23.53 (m)
水泵扬程：需要根据水塔的水深、吸水井最低水位 标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。
200l/s (1)
800 700 400
60l/s
600
50l/s
管径（mm) 计算流量（ l/s) 100 <5.8 150
60l/s
850 界限流量表
200 17.5~31
(3)
300 48.5~71 350 71~111
(4)
给水管网水力计算方法步骤
给水管网水力计算方法步骤
给水管网水力计算
1.确定给水管网各管段的管径
给水管道的流速控制范围：
1、对于生活或生产给水管道，一般采用1.0~1.5m/s，不宜大于
2.0m/s，当有防噪声要求，且管径小于或等于25mm时，生活给水管道内的流速可采用0.8~1.0m/s；
2、消火栓给水管道的流速不宜大于2.5m/s；
3、其自动喷水灭火系统给水管道的流速不宜大于5m/s，其配水支管在特殊情况下不得大于10m/s。
2.给水系统水压的确定
H=H1+H2+H3+H4
H1——引入管起点至配水最不利点位置高度所要求的静水压；
H2——引入管起点至配水最不利点的给水管路即计算管路的沿程与局部阻力水头损失之和；
H3——水表的水头损失；
H4——配水最不利点所需的流出水头。
3.水力计算方法和步骤
1、根据综合因素初定给水方式;
2、根据建筑功能、空间布局及用水点分布情况，布置给水管道，并绘制出给水平面图和轴侧草图；
3、绘制水利计算表格；
4、根据轴侧图选择配水最不利点，确定计算管路；
5、以流量变化处为节点，从配水最不利点开始，进行节点编号，并标注两节点间的计算管段的长度；
6、按建筑的性质选择设计秒流量的计算公式，计算各管道的设计秒流量；
7、根据设计秒流量，考虑流速，查水利计算表进行管网的水利计算，确定管径，并求出给水系统所需压力；
8、校核（H0≥H；H0略＜H ；H0远＜H ）
9、确定非计算管路各管径。