2019-2020学年三年级上学期数学第一次月考试卷附答案
2019-2020学年三年级上学期数学第一次月考试卷
一、填一填。 1.笔算加、减法要注意 ________ 要对齐。 2.甲数是968，乙数是243，这两个数的和是 ________ ，差是 ________ 。 3.最大的三位数与最大的两位数的和是________ ，差是________ 。 4.填上适当的单位名称： 小明的身高是135________。 爸爸的体重约是75 ________ 。 一个鸡蛋重50 ________ 。 一辆卡车载重量是15 ________ 。 5.填一填，算一算： 8厘米=________毫米 50分米= ________ 米 600厘米= ________ 米 1千米= ________ 米 8000米=________千米 70分米= ________ 厘米 2千克= ________ 克 9吨= ________ 千克 58厘米+32厘米=________分米 1吨-450千克= ________ 千克 420千克+580千克=________吨 3米-6分米= ________ 分米 二、看图回答
6. 你能用这4个数写出答案不同的算式吗？ 加法算式________ 减法算式________ 三、口算：
7.口算： 150-70= 820+350= 580-270= 250-160= 292+48= 830+70= 26+48= 450+650= 27-15= 900-300= 9×4+2= 28-4×6= 四、连一连。
8.连一连。 五、计算各题，并验算。 9.计算各题，并验算。 ①435＋672＝ ②568＋572＝ ③600－423＝ ④880－489＝ ⑤506＋421= ⑥630－359= 六、估一估，连一连。
10.估一估，连一连。
七、解决问题。 11.购物。 一件衣服原价356元，现降价85元，一双皮鞋原价158元，现价120元。 现在买这件衣服和这双鞋能省多少元？ 12.上学去。 希望小学每天乘坐公交车上学的学生有568人，骑自行车的有321人，步行上学的有532人。 （1）这所学校的学生有几种上学方法，大约有多少名学生？ （2）哪种方法上学的人数最多？ （3）骑自行车和乘公交车上学的有多少人？比步行的人数多多少人？ 13.比高矮
（1）小明的身高是多少厘米？ （2）你还能提出什么数学问题？写在下面并解答。 14.数学小天地。 公园里有月季花985株，美人蕉496株，共有花多少株？月季花比美人蕉多多少株？ 15.游乐场上午有游客643人，中午有384人离去。下午又来了524人，这时游乐场内有多少
游客？全天游乐场内来了多少游客？ 答案解析部分 一、填一填。 1.【答案】 相同数位 【考点】万以内数的进位加法，万以内数的不进位加法，万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法 【解析】【解答】解：笔算加、减法要注意相同数位 要对齐。 故答案为：相同数位。 【分析】笔算加、减法时，都先要把相同数位对齐，然后再相加、相减。 2.【答案】 1211；725 【考点】万以内数的进位加法，万以内数的不退位减法 【解析】【解答】968+243=1211，968-243=725，所以这两个数的和是1211，差是725。 故答案为：1211；725。 【分析】计算万以内数的加法时，先把相同数位对齐，从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；计算万以内数的减法时，先把相同数位对齐，从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，与本位上的数合起来再减。 3.【答案】1098；900 【考点】整数的认识 【解析】【解答】最大的三位数与最大的两位数的和是 1098 ，差是 900 。 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99,999+99=1098,999—99=900，此题可解。 4.【答案】 厘米；千克；克；千克 【考点】选择合适的计量单位 【解析】【解答】解：小明的身高是135厘米；爸爸的体重约是75千克；一个鸡蛋重50克；一辆卡车载重量是15千克。 故答案为：厘米；千克；克；千克。 【分析】根据各种事物的实际情况作答即可。 5.【答案】 80；5；6；1000 ；8 ；7 ；2000 ；9000 ；9；550；1；24
【考点】千克与克之间的换算与比较，吨与千克之间的换算与比较，米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较，千米与米之间的换算与比较 【解析】【解答】解：8厘米=80毫米；50分米=5米；600厘米=6米； 1千米=1000米；8000米=8千米；70分米=7厘米； 2千克=2000克；9吨=9000千克； 58厘米+32厘米=90厘米=9分米；1吨-450千克=1000千克-450千克=550千克； 420千克+580千克=1000千克=1吨；3米-6分米=30分米-6分米=24分米。 故答案为：80；5；6；1000；8；7；2000；9000；9；550；1；24。 【分析】1厘米=10毫米，1米=10分米=100厘米；1千米=1000米；1千克=1000克；1吨=1000千克。据此作答即可。 二、看图回答
6.【答案】 118+293=411；118+482=600；293-118=175；482-118=364 【考点】万以内数的进位加法，万以内数的不进位加法，万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法 【解析】【解答】解：加法算式：118+293=411；118+482=600；减法算式：293-118=175；482-118=364。 故答案为：118+293=411；118+482=600；293-118=175；482-118=364。 【分析】计算万以内数的加法时，先把相同数位对齐，从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；计算万以内数的减法时，先把相同数位对齐，从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，与本位上的数合起来再减。 三、口算：
7.【答案】 150-70=80；820+350=1170；580-270=310；250-160=90； 292+48=340；830+70=900；26+48=74；450+650=1100； 27-15=12；900-300=600；9×4+2=38；28-4×6=4。 【考点】100以内数乘法与加减法的混合运算，万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法 【解析】【分析】计算万以内数的加法时，先把相同数位对齐，从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；计算万以内数的减法时，先把相同数位对齐，从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，与本位上的数合起来再减。 四、连一连。
8.【答案】 【考点】万以内数的不进位加法，万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法 【解析】【分析】计算万以内数的加法时，先把相同数位对齐，从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；计算万以内数的减法时，先把相同数位对齐，从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，与本位上的数合起来再减。 五、计算各题，并验算。
9.【答案】 ①435＋672＝1107
②568＋572＝1140 ③600－423＝177 ④880－489＝391 ⑤506＋421=927 ⑥630－359=271 【考点】万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法 【解析】【分析】计算万以内数的加法时，先把相同数位对齐，从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；计算万以内数的减法时，先把相同数位对齐，从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，与本位上的数合起来再减。 六、估一估，连一连。
10.【答案】 【考点】万以内数加减的估算 【解析】【分析】计算万以内数的加、减法的估算时，先把数看成是近似的整十、整百的数然后再进行计算。 七、解决问题。
11.【答案】 解：85+（158-120）=123（元） 答：现在买这件衣服和这双鞋能省123元。 【考点】1000以内数的加减混合运算 【解析】【分析】现在买这件衣服和这双鞋能省的钱数=买衣服能省的钱数+买皮鞋能省的钱数，其中买衣服能省的钱数=衣服降价的钱数，买皮鞋能省的钱数=皮鞋的原价-皮鞋的现价，据此代入数据作答即可。 12.【答案】 （1）568+321+532≈570+320+530=1420（名） 答：这所学校的学生有三种上学方法，大约有1420名学生。 （2）568>532>321 答：乘坐公交车上学的学生最多。 （3）321+568=889（人） 889-532=357（人） 答：骑自行车和乘公交车上学的有889人，比步行的人数多357人。 【考点】万以内数加减的估算，万以内数的不进位加法，万以内数的不退位减法 【解析】【分析】（1）从题中可以看出，一共有三种上学的方法，所以这所学校大约有的学生人数=每天大约乘坐公交车上学的学生人数+每天大约骑自行车上学的人数+每天大约步行上学的人数，据此代入数据作答即可； （2）把每种方法上学的人数进行比较，找出最大的即可； （3）骑自行车和乘公交车上学一共有的人数=骑自行车的人数+乘公交车上学的人数，骑自行车和乘公交车上学一共有的人数比步行的人数多的人数=骑自行车和乘公交车上学一共有的人数-步行的人数，据此代入数据作答即可。 13.【答案】 （1）48+95=143（厘米） 答：小明的身高是143厘米。 （2）冰箱的身高是多少厘米？ 143+19=162（厘米） 答：冰箱的身高是162厘米。 【考点】万以内数的进位加法，万以内数的退位减法
2019-2020学年三年级下学期期末考试数学试卷(含答案和解析)
2019-2020学年三年级下学期期末考试期末试卷一、填空题1．(3分)今年是2020年，共有天，这个月是6月，有天．2．(3分)□59÷4，如果商是三位数，□里最小可以填，如果商是两位数，□里最小可以填．3．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)找找规律，接着写两个数：A 1.9，2.8，，，5.5．B 8.5，8.1，7.7，，．4．(3分)在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．5.6___6.5 27*35__900 7km__2000m+5km5．(3分)有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是平方厘米，周长是厘米．如果把它拼成一个大长方形，这个长方形的面积是平方厘米，周长是厘米．6．(3分)(2014秋•广陵区校级期末)在□里填上合适的小数．7．(2分)(2013春•纳雍县校级期末)把下面的数按从小到大的顺序排起来．5．4 5.04 5.54 5.458．(3分)(2013春•香港校级月考)填上合适的单位．学校操场面积为800小明的身高132课桌面的面积为20黑板的周长为9小青每天练字120汽车每小时行60．9．(3分)5平方米=平方分米5月份有个星期零天3．9米=分米厘米3天=小时．二、判断10．(3分)(2015春•崇州市校级期末)单月是大月，双月是小月．．(判断对错)11．(3分)两个数相乘的积一定大于两个数相加的和．．(判断对错)12．(3分)(2016春•厦门校级期末)边长4厘米的正方形周长和面积相等．．(判断对错)13．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)小明家客厅面积是18平方分米．．(判断对错)14．(3分)(2014春•梁子湖区期末)公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年．．(判断对错)三、选一选．把正确答案的序号填在( )里15．(3分)(2014秋•平原县期末)125×8的积的末尾有()个0．A. 1B. 2C. 3 D．416．(3分)(2016春•厦门校级期末)相邻两个常用的面积单位之间的进率是()A. 10B. 100C. 100017．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)宁海县县城的面积大约是25() A. 平方千米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 千米18．(3分)(2012春•临夏县期末)比较两个图形，说法正确的是()A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲的面积小，周长也小19．(3分)(2012春•临夏县期末)学校开设两个兴趣小组，三(3)班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有()A. 7人B. 8人C. 9人D. 10人四、计算20．直接写得数．500÷5= 2.3+3.4= 9﹣3.5= 8×125=80×50= 5.3﹣3.5= 15×20= 88÷4=1﹣= 8+4.7= 125×6=+=21．(2013春•纳雍县校级期末)列竖式计算．(带*的题要验算)*927÷3 *25×58 20﹣14.8 35.2+13.9．六、操作题．22．计算下列图形的面积和周长．六、解决问题(32分)23．(2013春•金华期末)一枝铅笔0.70元，一根钢笔5.60元．买一枝铅笔和两枝钢笔一共要付多少元？24．学校的长方形操场，长90米，宽50米．这个操场的面积有多大？姚老师每天早晨绕操场跑道走一圈，他要走多少米？25．超市购进288箱水果，用4辆同样的卡车分2次运来．平均每辆卡车每次运多少箱？26．上学期期末测试中，李军语文、数学的平均成绩为92分，英语成绩为86分，他语文、数学、英语3门功课的平均成绩是多少分？27．一块正方形菜地，它的周长为24米．这块正方形菜地的面积是多少平方米？如果每平方米能收获3kg土豆，这块长方形菜地一共能收获多少千克？参考答案与试题解析一、填空题1．(3分)今年是2016年，共有366天，这个月是6月，有30天．【分析】首先判断2016年是闰年还是平年，平年2月有28天，全年365天，闰年2月有29天，全年366天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11是小月有30天，据此解答即可．【解答】解：2016÷4=504，所以2016年是闰年，所以这年的天数有366天；6月是小月，有30天；答：今年是2012年，共有366天；这个月是6月，共有30天；故答案为：366，30．【点评】此题考查了日期的计算，关键是平年和闰年的判断．2．(3分)□59÷4，如果商是三位数，□里最小可以填4，如果商是两位数，□里最小可以填1．【分析】(1) 根据整数除法计算法则可知：要想商是三位数，即商的最高位是百位，被除数□59也是三位数，就是被除数最高位上的数要大于等于除数4，要求最小，即4是最小的，据此解答；(2) 根据整数除法计算法则可知：要想商是两位数，即商的最高位是十位，被除数□59是三位数，即被除数的最高位不够除，要看前两位，商要写在十位上，最高位不够除即要小于除数4，小于4的数中3是最大的，最高位不能是0，所以最小是1，据此解答．【解答】解：(1)□59÷4，如果商是三位数，□里最小可以填4；(2) 如果商是两位数，□里最小可以填1；故答案为：4，1．【点评】本题主要考查整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．如果哪一位上不够商1，要补“0”占位．每次除得的余数要小于除数．3．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)找找规律，接着写两个数：A 1.9，2.8， 3.7， 4.6，5.5．B 8.5，8.1，7.7，7.3， 6.9．【分析】A、2.8﹣1.9=0.9，后一个数比前一个数大0.9，按此规律计算出要求的两个数，然后结合最后一个数是5.5进行验证；B、8.5﹣8.1=0.4，8.1﹣7.7=0.4，前一个数比后一个数大0.4，由此求解．【解答】解：A，2.8+0.9=3.7；3．7+0.9=4.6；验证：4.6+0.9=5.5．B，7.7﹣0.4=7.3；7．3﹣0.4=6.9；故答案为：3.7，4.6；7.3，6.9．【点评】解决本题关键是找出相邻两个数的差是一个恒值，再根据这个规律求解．4．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．5.6＜6.5 27×35＞900 7千米= 2000米+5千米．【分析】(1) 根据小数大小比较的方法进行解答．(2) 27×35=945，所以27×35＞900，(3) 2000米+5千米=2千米+5千米=7千米，所以7千米=2000米+5千米．【解答】解：(1)5.6＜6.5，(2) 27×35＞900，(3) 7千米=2000米+5千米．故答案为：＜，＞，=．【点评】本题的关键是根据题目特点，再选择合适的方法进行比较．5．(3分)有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是4平方厘米，周长是8厘米．如果把它拼成一个大长方形，这个长方形的面积是4平方厘米，周长是10厘米．【分析】本题关键弄清拼成的图形的形状，然后解决问题，第一种拼组后的正方形的边长是2厘米，然后运用正方形的周长、面积公式进行解答，第二种拼组的方法是把这两个长方形的宽相接在一起如图二，这时这个长方形的长是2+2=4厘米，宽是1厘米，在运用长方形的周长，面积公式进行解答，即可求出答案．【解答】解：拼成的图形如下(1)：①拼成的正方形的面积：2×2=4(平方厘米)，②正方形的周长是：(2+2) ×2=8(厘米)，拼成的图形(2)，①面积是：(2+2)×1=4(平方厘米)，②周长是：(2+2+1)×2，=5×2，=10(厘米)；故答案为：4，8，4，10．【点评】本题考查了图形的拼组，第一次拼成正方形，第二次拼成了长方形，同时考查了正方形、长方形的周长及面积公式的运用情况．6．(3分)(2014秋•广陵区校级期末)在□里填上合适的小数．【分析】由图中的数轴可知，数轴中从“0”向右每一大格代表的数值单位是1，每一大格被平均分成10份，根据小数的意义可知，每小格是一大格的，代表的数值单位是“”或“0.1”．据此将各数在数轴中相应的位置表示出即可．【解答】解：如图所示：【点评】根据小数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键．7．(2分)(2013春•纳雍县校级期末)把下面的数按从小到大的顺序排起来．5．4 5.04 5.54 5.455．04＜5.4＜5.45＜5.54．【分析】根据小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…．【解答】解：根据以上分析知：5.04＜5.4＜5.45＜5.54．故答案为：5.04＜5.4＜5.45＜5.54．【点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况．8．(3分)填上合适的单位．学校操场面积为800平方米小明的身高132厘米课桌面的面积为20平方分米黑板的周长为9米小青每天练字1小时20分汽车每小时行60千米．【分析】根据生活经验、对面积、长度和时间单位和数据大小的认识进行解答即可．【解答】解：学校操场面积为800 平方米小明的身高132 厘米课桌面的面积为20 平方分米黑板的周长为9 米小青每天练字1 小时20 分汽车每小时行60 千米故答案为：平方米，厘米，平方分米，米，小时，分，千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．9．(3分)5平方米=500平方分米5月份有4个星期零3天3．9米=3分米90厘米3天=72小时．【分析】(1) 高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．(2) 根据年月日的认识，5月份是大月，有31天，用31除以7商为星期数，余数为零的天数．(3) 3.9米看作3米与0.9米之和，把0.9米乘进率100化成90厘米．(4) 高级单位天化低级单位小时乘进率24．【解答】解：(1)5平方米=500平方分米；(2) 5月份有4个星期零3天；(3) 3.9米=3 分米90厘米；(4) 3天=72小时．故答案为：500，4，3，3，90，72．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．二、判断10．(3分)(2015春•崇州市校级期末)单月是大月，双月是小月．错误．(判断对错)【分析】一年中，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，因此得解．【解答】解：8、10、12月是双月同样是大月，9、11月是单月却是小月，所以单月是大月，双月是小月是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查了大月小月的认识．11．(3分)两个数相乘的积一定大于两个数相加的和．×．(判断对错) 【分析】此题可以利用赋值法，举例子解答．【解答】解：如果这两个数中有一个数是1，因为1乘任何数都得原数，则两个数的积就是另一个数，而这两个数的和一定比另一个数大1，如：1×3=3，1+3=4，3＜4，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】灵活应用1与任何数相乘都得原数的性质即可解答．12．(3分)(2016春•厦门校级期末)边长4厘米的正方形周长和面积相等．×．(判断对错)【分析】根据正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a2，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：4×4=16(厘米)，4×4=16(平方厘米)；答：正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米；虽然正方形的周长和面积的算出的得数一样，但单位不一样，所以周长和面积是无法比较大小的；故答案为：×．【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活应用．13．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)小明家客厅面积是18平方分米．错误．(判断对错)【分析】根据生活经验、对面积单位和数据的大小，可知计量小明家客厅面积应用“平方米”做单位，用平方分米做单位太小了，所以错误，据此解答．【解答】解：小明家客厅面积是18平方米．故答案为：错误．【点评】此题考查根据情景判断对错，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的判断．14．(3分)(2014春•梁子湖区期末)公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年．√．(判断对错)【分析】根据非整百年份是4的倍数，这一年就是闰年，如果是整百年份需是400的倍数，这一年才是闰年，由此即可判断．【解答】解：非整百年份是4的倍数就是闰年，整百年份是400的倍数就是闰年；所以公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年．故答案为：√．【点评】此题主要根据平年、闰年的判断方法解决问题，关键是判断整百年份是闰年的方法．三、选一选．把正确答案的序号填在( )里15．(3分)(2014秋•平原县期末)125×8的积的末尾有()个0．A. 1B. 2C. 3 D．4【分析】要求125×8的积的末尾有几个0，要先算出积，然后再数出积的末尾有几个0，进而选择．【解答】解：因为125×8=1000，所以125×8的积的末尾有3个0；故选：C．【点评】此题考查整数的乘法及应用，要求积的末尾有几个0，要先算出得数，再确定积末尾0的个数．16．(3分)相邻两个常用的面积单位之间的进率是()A. 10B. 100C. 1000【分析】相邻两个常用的面积单位间的进率是100，据此选择即可．【解答】解：相邻两个面积单位间的进率是100，故选：B．【点评】本题主要考查相邻两个常用的面积单位间的进率．17．(3分)(2013春•纳雍县校级期末)宁海县县城的面积大约是25() A. 平方千米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 千米【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识，可知计量宁海县县城的面积，因为数据是25，应用“平方千米米”做单位，是25平方千米．【解答】解：宁海县县城的面积大约是25平方千米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．18．(3分)(2012春•临夏县期末)比较两个图形，说法正确的是()A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲的面积小，周长也小【分析】如图：连接GH，那么四边形ABFE的面积等于四边形CDEF的面积，所以S甲＜S乙；四边形ABFE的周长与四边形EFCD的周长是相等的．【解答】解：如上图，连接GH，因为S四边形ABFE=S四边形CDEF，S甲=S四边形ABFE﹣S丙，S乙=S四边形ABFE+S丙，所以S甲＜S乙；图形甲的周长=AB+BF+HF+HK+JK+JG+GE+AE，图形乙的周长=DC+CF++HF+HK+JK+JG+GE+DE，又因为AB=DC，BF=CF，AE=DE，所以图形甲的周长=图形乙的周长；故选C．【点评】此题通过对图形的分析，运用作辅助线的方法，解决图形的面积与周长问题．19．(3分)(2012春•临夏县期末)学校开设两个兴趣小组，三(3)班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有()A. 7人B. 8人C. 9人D. 10人【分析】用27+24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去报名参加的总人数就是两个小组都参加的人数．【解答】解：27+24﹣42，=51﹣42，=9(人)；答：两个小组都参加的有9人，故选：C．【点评】解答此题的关键是根据容斥原理，找出对应量，列式解决问题．四、计算20．直接写得数．500÷5= 2.3+3.4= 9﹣3.5= 8×125=80×50= 5.3﹣3.5= 15×20= 88÷4=1﹣= 8+4.7= 125×6=+=【分析】根据分数、小数加减法运算和整数乘除法运算的计算法则进行计算即可．【解答】解：500÷5=100 2.3+3.4=5.7 9﹣3.5=5.5 8×125=100080×50=4000 5.3﹣3.5=1.8 15×20=300 88÷4=221﹣=8+4.7=12.7 125×6=750+=1【点评】此题考查了分数、小数和整数四则运算的计算法则的运用．21．(2013春•纳雍县校级期末)列竖式计算．(带*的题要验算)*927÷3 *25×58 20﹣14.8 35.2+13.9．【分析】(1) 根据整数除法竖式计算的方法求解，并根据乘法验证除法的方法验算；(2) 根据两位数的乘法竖式计算的方法求解，并交换因数的位置进行验算；(3) (4)根据小数加减法竖式计算的方法求解．【解答】解：(1)927÷3=309；3093；验算：309；(2) 25×58=1450；25；验算：58；(3) 20﹣14.8=5.2；20；(4) 35.2+13.9=49.1；35.2．【点评】本题考查了简单的竖式计算的方法，计算时要细心，注意把数位对齐．六、操作题．22．计算下列图形的面积和周长．【分析】(1) 已知长方形的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S=ab，长方形的周长公式：C=(a+b)×2解答即可；(2) 已知正方形的边长是4分米，根据正方形的面积公式：S=a2，正方形的周长公式：C=4a进行解答即可．【解答】解：(1)6×3=18(平方厘米)(6+3) ×2=9×2=18(厘米)答：面积是18平方厘米，周长是18厘米．(2) 4×4=16(平方厘米)4×4=16(厘米)答：面积是16平方厘米，周长是16厘米．【点评】本题主要考查了学生对长方形、正方形周长和面积公式的掌握．六、解决问题(32分)23．一枝铅笔0.70元，一根钢笔5.60元．买一枝铅笔和两枝钢笔一共要付多少元？【分析】把买一枝铅笔和两枝钢笔的钱加起来就是一共要付的钱数．据此解答即可．【解答】解：0.70+5.60×2，=0.70+11.2，=11.9(元)；答：买一枝铅笔和两枝钢笔一共要付11.9元．【点评】本题重点考查了学生根据小数加法和小数乘法的意义解答应用题的能力．24．(2013春•纳雍县校级期末)学校的长方形操场，长90米，宽50米．这个操场的面积有多大？姚老师每天早晨绕操场跑道走一圈，他要走多少米？【分析】(1) 根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形操场的面积；(2) 根据长方形的周长公式C=(a+b)×2，求出长方形操场的周长，即姚老师每天早晨绕操场跑道走一圈的米数．【解答】解：(1)90×50=4500(平方米)，(2) (90+50)×2，=140×2，=280(米)，答：这个操场的面积有4500平方米；姚老师每天早晨绕操场跑道走一圈，他要走280米．【点评】本题主要考查了长方形的面积公式S=ab与长方形的周长公式C=(a+b)×2的实际应用．25．超市购进288箱水果，用4辆同样的卡车分2次运来．平均每辆卡车每次运多少箱？【分析】用4辆同样的卡车分2次运来，说明平均每辆卡车每次运的箱数相同，用288÷2=144箱，算出一次运的箱数，再用一次运的箱数÷4就算出平均每辆卡车每次运的箱数．【解答】解：288÷2÷4，=144÷4，=38(箱)；答：平均每辆卡车每次运38箱．【点评】此题是简单的归一应用题，要弄明白分几次运，再看用几辆车运．26．上学期期末测试中，李军语文、数学的平均成绩为92分，英语成绩为86分，他语文、数学、英语3门功课的平均成绩是多少分？【分析】用92×2求出李军语文和数学的总分数，再加86就是语文、数学与英语三门功课的总分数，最后用语文、数学与英语三门功课的总分数除以3就是3门功课的平均成绩．【解答】解：(92×2+86)÷3，=(184+86)÷3，=270÷3，=90(分)；答：语文、数学、英语3门功课的平均成绩是90分．【点评】此题主要考查了平均数的计算方法，即功课的总分数÷功课的门数=平均每门功课的成绩．27．一块正方形菜地，它的周长为24米．这块正方形菜地的面积是多少平方米？如果每平方米能收获3kg土豆，这块长方形菜地一共能收获多少千克？【分析】(1) 根据题意，用24÷3求出正方形菜地的周长，再根据正方形的面积S=a×a，即可求出正方形菜地的面积；(2) 正方形菜地的面积乘3求出土豆的总产量．【解答】解：(1)正方形菜地的边长：24÷4=6(米)6×6=36(平方米)(2) 36×3=108(千克)答：这块正方形菜地的面积是36平方米；这块地一共能收获108千克．【点评】解答此题的关键是弄清题意，求出边长，再根据正方形的面积S=a×a解决问题．。
2019-2020学年广西南宁市兴宁区三美学校九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年广西南宁市兴宁区三美学校九年级（上）第一次月考数学试卷1.如果a与−2互为相反数，那么a等于()A. −2B. 2C. −12D. 122.下列方程是一元二次方程的是()A. x2−y=1B. x2+2x−3=0C. x2+1x=3 D. x−5y=63.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。
数据380000用科学记数法表示为()A. 38×104B. 3.8×104C. 3.8×105D. 0.38×1064.下列命题中，是假命题的是()A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 内错角相等D. 到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上5.在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为()A. 72B. 81C. 77D. 826.已知a+b=3，b−c=12，则a+2b−c的值为()A. 15B. 9C. −15D. −97.用配方法解一元二次方程x2−4x=4时，此方程可变形为()A. (x+2)2=1B. (x−2)2=0C. (x+2)2=9D. (x−2)2=88.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC于点E，若∠A=54°，∠B=46°.则∠CDE的大小为()A. 45°B. 40°C. 39°D. 35°9.已知方程(k−3)x2+2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是()A. k<4B. k≤4C. k<4且k≠3D. k≤4且k≠310.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是()A. x<−1B. x>3C. −1<x<3D. x<−1或x>311.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF.若AB=√3，∠DCF=30°，则EF的长为()D. √3A. 2B. 3C. √3212.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③b2−4ac<0；④4a+2b+c>0.其中正确的是()A. ①③B. ②C. ②④D. ③④13.若式子√x+2有意义，则x的取值范围是______．14.因式分解：x2y−y3=______．15.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是______．16.将抛物线y=2(x−1)2+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为______．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为______ ．18.如图，点O(0,0)，A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2019的坐标是______．19.计算：20190−|−2|+√(−3)2−(14)−1．20.解分式方程：1−xx−2=12−x−221.如图所示的正方形网格，△ABC的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标是(−1,−1)．(1)把△ABC向左平移8格，再向上平移2格得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；并写出点B1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；并写出点C2的坐标．22.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______名同学；(2)条形统计图中，m=______，n=______；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23.已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？24.某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元．在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系．(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大？并求这个最大值(月获利=月销售额−月销售产品总进价−月总开支)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元．25.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点(与点A、B、C不重合)且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ．(1)求证：△APQ≌△QCE；(2)求∠QAE的度数；(3)设BQ=x，当x为何值时，QF//CE，并求出此时△AQF的面积．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式；(2)请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；(3)试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，相反数是指只有符号不同的两个数．根据相反数的定义求解即可．【解答】解：−2的相反数是2，那么a等于2．故选B．2.【答案】B【解析】解：A、x2−y=1是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x−3=0是一元二次方程，符合题意；=3不是整式方程，不合题意；C、x2+1xD、x−5y=6是二元一次方程，不合题意，故选：B．利用一元二次方程的定义判断即可．此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法。
2019-2020学年陕西省咸阳实验中学高二(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年陕西省咸阳实验中学高二（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.数列√3，3，√15，√21，3√3，…，则9是这个数列的第()A. 12项B. 13项C. 14项D. 15项2.在等差数列{a n}中，若a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，则a4+a10=()A. 45B. 50C. 75D. 603.已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A. −4B. −6C. −8D. −104.已知等比数列{a n}中，a2=12，a4=14，则a10=()A. 116B. √232C. 132D. 1645.在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+⋯+log3a10=()A. 12B. 2+log35C. 8D. 106.等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=()A. 15B. 7C. 8D. 167.等差数列18，15，12，…，的前n项和的最大值为()A. 60B. 63C. 66D. 698.设{a n}是等差数列，公差为d，S n是其前n项的和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论错误的是()A. d<0B. a7=0C. S9>S5D. S6和S7均为S n的最大值9.如果将2，5，10依次加上同一个常数后组成一个等比数列，那么该等比数列的公比是()A. 12B. 32C. 43D. 5310.下列命题中正确的是()A. 若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B. 若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C. 若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列D. 若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列11.在数列{a n}中，a1=1，a n a n−1=a n−1+(−1)n(n≥2,∈N∗)，则a3a5的值是()A. 1516B. 158C. 34D. 3812.在圆x2+y2=5x内，过点(52,32)有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为a n，若公差d∈[16,13]，那么n的取值集合为()A. {4,5,6,7}B. {4,5,6}C. {3,4,5,6}D. {3,4,5}二、单空题（本大题共4小题，共16.0分）13.设等比数列{a n}的前n项和为S n.若a1=1，S6=4S3，则a4=______．14.等差数列{a n}中，a1=70，d=−9，则数列中绝对值最小的项是第______项．15.如果数列{a n}的前n项和S n=2a n−1，则此数列的通项公式a n=________．16.设数列{a n}的前n项和为S n(n∈N∗)，有下列三个命题：①若{a n}既是等差数列又是等比数列，则a n=a n+1；②若S n=a n(a为非零常数)，则{a n}是等比数列；③若S n=1−(−1)n，则{a n}是等比数列．其中真命题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）17.已知等差数列{a n}满足a1+a2=10，a4−a3=2(1)求{a n}的通项公式；(2)设等比数列{b n}满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列{a n}的第几项相等？18.记等差数列{a n}的前n项和为S n，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求S n．19.等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=10，a2为整数，且S n≤S4．(1)求{a n}的通项公式；(2)设b n=1a n a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．20.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计息．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？(最后结果保留4个有效数字)参考数据：(1+1%)19=1.208，(1+1%)20=1.220，(1+1%)21=1.232．21.设{a n}是等差数列，{b n}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．(Ⅰ)求{a n}、{b n}的通项公式；(Ⅱ)求数列{a nb n }的前n项和Sn．22.已知函数f(x)=3x2−2x，数列{a n}的前n项和为S n，点(n,S n)(n∈N∗)均在函数f(x)的图象上．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n=3a n a n+1，T n是数列{b n}的前n项和，求使得T n<m20对所有n∈N∗都成立的最小正整数m．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是数列的函数特性，数列的通项公式，其中根据已知归纳总结出数列的通项公式，是解答的关键．根据已知中数列的前若干项，我们可以归纳总结出数列的通项公式，进而构造关于n的方程，解方程得到答案．【解答】解：数列√3，3，√15，√21，3√3，…，可化为：数列√3，√9，√15，√21，√27，…，则数列的通项公式为：a n=√6n−3，当a n=√6n−3=9时，6n−3=81，解得：n=14，故9是这个数列的第14项，故选C．2.【答案】B【解析】解：∵a1+a2+a3=3a2=32，a11+a12+a13=3a12=118，∴3(a2+a12)=150，即a2+a12=50，∴a4+a10=a2+a12=50．故选：B．根据等差数列的性质，结合已知，可得a2+a12=50，进而得到a4+a10的值．本题考查的知识点是等差数列的性质：若m+n=p+q，则a m+a n=a p+a q．3.【答案】B【解析】解：∵等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，∴(a1+4)2=a1(a1+6)，∴a1=−8，∴a2=−6．故选：B．利用等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，求出a1，即可求出a2．本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．4.【答案】C【解析】解：q2=a4a2=12，∴a10=a4q6=14×18=132故选：C．先通过a2和a4求得q2，再根据a10=a4q6求得a10本题主要考查了等比数列的通项公式．属基础题．5.【答案】D【解析】解：根据等比数列的性质：a1a10=a2a9=⋯=a5a6=9，∴log3a1+log3a2+⋯+log3a10=log3(a1a2⋅…⋅a10)=log3(a5a6)5=log3310=10，故选：D．根据等比数列的性质：a1a10=a2a9=⋯=a5a6=9，再利用对数的运算性质即可得出．本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．利用4a1，2a2，a3成等差数列求出公比即可得到结论．【解答】解：∵4a 1，2a 2，a 3成等差数列．a 1=1， ∴4a 1+a 3=2×2a 2， 即4+q 2−4q =0， 即q 2−4q +4=0， (q −2)2=0， 解得q =2，∴a 1=1，a 2=2，a 3=4，a 4=8， ∴S 4=1+2+4+8=15． 故选：A ．7.【答案】B【解析】解：等差数列18，15，12，…，中， a 1=18，d =15−18=−3， S n =18n +n(n−1)2×(−3)=−32(n −132)2+5078，∴当n =6或n =7时，前n 项和取最大值为63． 故选：B ．利用等差数列性质求出a 1=18，d =−3，从而S n =18n +n(n−1)2×(−3)=−32(n −132)2+5078，由此能求出前n 项和的最大值．本题考查等差数列的前n 项和的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.【答案】C【解析】解：∵S 5<S 6，S 6=S 7>S 8，∴a 6>0，a 7=0，a 8<0， 可得d <0.S 6和S 7均为S n 的最大值． S 9=9(a 1+a 9)2=9a 5，S 5=5(a 1+a 5)2=5a 3．S 9−S 5=9(a 1+4d)−5(a 1+2d)=4a 1+26d =4a 7+2d <0，∴S 9<S 5． 因此C 错误． 故选：C ．S 5<S 6，S 6=S 7>S 8，可得a 6>0，a 7=0，a 8<0，可得d <0.S 6和S 7均为S n 的最大值．作差S9−S5=4a7+2d<0，可得S9<S5．本题考查了等差数列的单调性、通项公式与求和公式、作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.【答案】D【解析】解：设所加的常数为m，则2+m，5+m，10+m成等比数列，∴(5+m)2=(2+m)(10+m)，解得m=52．∴该等比数列的公比是q=5+5 22+52=53．故选：D．设所加的常数为m，则2+m，5+m，10+m成等比数列，列方程求出m=52.由此能求出该等比数列的公比．本题考查等比数列的公比的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.【答案】C【解析】解：对于A，a=b=c=0，结论不成立；对于B，a=−1，b=1，c=−1，结论不成立；对于C，若a，b，c是等差数列，则2b=a+c，所以2a，2b，2c是等比数列，成立；对于D，a=−1，b=1，c=−1，则2a，2b，2c是等差数列不成立．故选：C．结论不成立，列举反例，C利用等差数列、等比数列的定义进行证明．本题考查等比关系的确定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．11.【答案】C【解析】解：由已知得a2=1+(−1)2=2，∴a3⋅a2=a2+(−1)3，∴a3=12，∴12a 4=12+(−1)4，∴a 4=3， ∴3a 5=3+(−1)5，∴a 5=23， ∴a 3a 5=1223=34． 故选C ．由公式a 1=1，a n a n−1=a n−1+(−1)n (n ≥2,∈N ∗)，分别求出a 2，a 3，a 4，a 5，然后再求a 3a 5．本题考查递推公式的运用，解题时要按照递推思想一步一步地进行求解．12.【答案】A【解析】解：圆x 2+y 2=5x 的圆心为C(52,0)，半径为r =52 过点P(52,32)最短弦的弦长为a 1=2√r 2−|PC|2=4 过点P(52,32)最长弦长为圆的直径长a n =5， ∴4+(n −1)d =5， d =1n−1，∵d ∈[16,13]，∴16≤1n−1≤13， ∴4≤n ≤7． 故选：A ．先求出圆的圆心和半径，根据圆的几何性质计算出过点(52,32)的最短弦长和最长弦长，即等差数列的第一项和第n 项，再根据等差数列的公差d ∈[16,13]，求出n 的取值集合． 本题考察了圆的方程，圆的几何性质及等差数列的通项公式等知识，解题时要学会使用圆的几何性质解决圆的弦长问题，提高解题速度．13.【答案】3【解析】【分析】本题考查等比数列的求和问题．属于基础题．根据S6=4S3可求得q3，进而根据等比数列的通项公式，得到答案．【解答】解：设等比数列的公比为q，则由S6=4S3知q≠1，∴1−q61−q =4(1−q3)1−q，∴q3=3，∴a4=a1q3=3．故答案为：3．14.【答案】9【解析】解：根据题意，a n=70−9(n−1)=−9n+79，所以|a n|=|−9n+79|，显然数列中绝对值最小的项是第9项．故答案为：9．根据题意可得a n=70−9(n−1)=−9n+79，从而易知数列中绝对值最小的项．本题主要考查等差数列的通项公式，考查学生的逻辑推理和运算求解的能力，属于基础题．15.【答案】2n−1【解析】解：当n≥2时a n=S n−S n−1=(2a n−1)−(2a n−1−1)=2a n−2a n−1，整理得：a n=2a n−1，又∵当n=1时，S1=2a1−1，即a1=1，∴数列{a n}构成以1为首项、2为公比的等比数列，∴a n=1⋅2n−1=2n−1，故答案为：2n−1．利用a n与S n之间的关系、计算可知数列{a n}构成以1为首项、2为公比的等比数列，进而计算可得结论．本题考查数列的通项，利用a n与S n之间的关系是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．16.【答案】①③【解析】【分析】本题考查了等比数列的定义、等差数列的定义．属于基础题．①若{a n }既是等差数列又是等比数列，则{a n }是非0常数列，可判断①正确；若S n =a n (a 为非零常数)，则满足等比数列的定义；②对；若S n =1−(−1)n ，则a 1=2，n ≥2时，a n =S n −S n−1=2×(−1)n+1，所以{a n }是等比数列．【解答】解：①若{a n }既是等差数列又是等比数列，则a n 为非0常数，所以a n =a n+1； ②n ≥2,a n =S n −S n−1=a n −a n−1=(a −1)·a n−1，a 1=S 1=a ，显然a =1时不满足要求，所以错误；③由S n =1−(−1)n ，可得a 1=2，n ≥2时，a n =S n −S n−1=2×(−1)n+1，可判断出结论正确．故填：①③．17.【答案】解：(I)设等差数列{a n }的公差为d ．∵a 4−a 3=2，所以d =2∵a 1+a 2=10，所以2a 1+d =10∴a 1=4，∴a n =4+2(n −1)=2n +2(n =1,2,…)(II)设等比数列{b n }的公比为q ，∵b 2=a 3=8，b 3=a 7=16，∴{b 1q =8b 1q 2=16∴q =2，b 1=4∴b 6=4×26−1=128，而128=2n +2∴n =63∴b 6与数列{a n }中的第63项相等【解析】(I)由a 4−a 3=2，可求公差d ，然后由a 1+a 2=10，可求a 1，结合等差数列的通项公式可求(II)由b 2=a 3=8，b 3=a 7=16，可求等比数列的首项及公比，代入等比数列的通项公式可求b 6，结合(I)可求本题主要考查了等差数列与等比数列通项公式的简单应用，属于对基本公式应用的考查，试题比较容易．18.【答案】解：设等差数列{a n}的公差为d，由题意得{a22=2a1(a3+1)3a1+3×22d=12，解得{a1=1d=3或{a1=8d=−4，∴s n=12n(3n−1)或s n=2n(5−n)．【解析】由2a1，a2，a3+1成等比数列，可得a22=2a1(a3+1)，结合s3=12，可列出关于a1，d的方程组，求出a1，d，进而求出前n项和s n．本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．19.【答案】解：(1)等差数列{a n}的前n项和为S n，设公差为d，已知a1=10，a2为整数，且S n≤S4．则：d=a2−10，由于：S n≤S4，则：10n+n(n−1)2(a2−10)≤40+4⋅32(a2−10)，化简为：(n−4)(n+3)a2≤10(n+1)(n−4)，当n≤3时,a2≥10(1+n)n+3，当n=1时，a2≥5，当n=2时，a2≥6，当n=3时，a2≥203，当n=4时，0≤0，当n≥5时，a2≤10(n+1)n+3=10−20n+3，由于：−20n+3单调递增，所以：a2≤10⋅68=152，则：203≤a2≤152，由于：a2为整数，则：a 2=7，所以：d =−3，解得：a n =13−3n ．(2)由于：a n =13−3n ，所以：b n =1an a n+1=1(13−3n)(10−3n)=13(13n−13−13n−10)， 所以：T n =13(1−10−1−7+1−7−1−4+13n−13−13n−10)，=−13(110+13n−10)．【解析】(1)利用分类讨论法求出数列的通项公式．(2)利用裂项相消法求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用．20.【答案】解：购买当天先付150元后，所欠款数为1150−150=1000(元)， 用20个月还清，月利率为1%，按复利计息，分期付款的总款数为：50×(1+1%)+50×(1+1%)2+⋯+50×(1+1%)20=50.5×[1−(1+1%)20]1−(1+1%)=50.5×1−1.220−0.01=50.5×22.0=1111(元)，每次还款数额相同，为1111÷20=55.55(元)；所以，买这件家电实际付款为：1111+150=1261(元)；故答案为：每次还款55.55元，实际付款1261元．【解析】购买当天先付款后，所欠款数可求，用20个月还清，月利率为1%，按复利计息，分期付款的总款数，是等比数列的前20项和，求出可得买这件家电实际付款数，以及每个月应还款数．本题考查了等比数列前n 项和的应用题，解题时应弄清题意，明确题目中的数量关系，仔细解答，以免出错．21.【答案】解：(Ⅰ)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则依题意有q >0且{1+2d +q 4=211+4d +q 2=13解得d =2，q =2．所以a n =1+(n −1)d =2n −1，b n =q n−1=2n−1．(Ⅱ)a n b n =2n−12n−1， S n =1+321+522+⋯+2n−32n−2+2n−12n−1，① 12S n =12+322+523+⋯+2n−32n−1+2n−12n ，②①−②得12S n =1+2(12+122+⋯+12n−1)−2n−12n ， 则S n =2+2+22+222+⋯+22n−2−2n−12n−1=2+2×(1+12+122+⋯+12n−2)−2n−12n−1=2+2×1−12n−11−12−2n−12n−1=6−2n+32n−1．【解析】(Ⅰ)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d 和q ，进而可得{a n }、{b n }的通项公式．(Ⅱ)数列{an b n }的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n 项和S n ． 本题主要考查等差数列的通项公式和用错位相减法求和．22.【答案】解：(1)∵f(x)=3x 2−2x ，数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n,S n )(n ∈N ∗)均在函数y =f(x)的图象上，∴S n =3n 2−2n ，当n ≥2时，a n =S n −S n−1=(3n 2−2n)−[3(n −1)2−2(n −1)]=6n −5， 当n =1时，a 1=S 1=3−2=1，满足上式，∴a n =6n −5，n ∈N ∗．(2)由(1)得b n =3a n a n+1=3(6n−5)(6n+1)=12(16n−5−16n+1)， ∴T n =12(1−17+17−113+113−119+⋯+16n −5−16n +1) =12−12(6n+1)<12，∴使得T n <m 20对所有n ∈N ∗都成立的最小正整数m 必须且仅须满足12≤m 20， 即m ≥10，∴满足要求的最小整数m =10．【解析】(1)由已知条件推导出S n =3n 2−2n ，由此能求出a n =6n −5，n ∈N ∗．(2)由b n =3an a n+1=3(6n−5)(6n+1)=12(16n−5−16n+1)，利用裂项求和法求出T n =12−12(6n+1)<12，由此能求出满足要求的最小整数m =10．本题考查数列的前n项和的求法，考查满足要求的最小整数n的求法，是中档题，解题时要注意裂项求和法的合理运用．。
2023年北师大版三年级第一次月考下册数学试卷可下载打印(附答案)_小学试卷
2023年北师大版三年级第一次月考下册数学试卷可下载打印（附答案）_小学试卷一、细心比较，我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.有3条对称轴的图形是( )。
2.下面的数字中，是轴对称图形的是( )。
A.0B.7C.93.721÷7和505÷5的商都接近( )。
A.90B.10C.1004.要使746÷□的商是三位数，□里面有( )种填法。
A.5B.6C.75.一辆小汽车5小时行驶120千米，9小时可以行驶多少千米？列式为( )。
A.120×5÷9B.120÷5×9C.120÷5÷9二、仔细推敲，我会判。
（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.铅笔在卷笔刀里的运动是平移现象。
……………………………………( )2.一个数除以5没有余数，余数最大是5。
……………………………………………( )3.如果a÷7＞b÷7(a，b均不为0)，那么a一定大于b。
……………………………( )4.一个五角星有五条对称轴。
……………………………………………………………( )5.在没有余数的除法中，被除数＝商×除数。
…………………………………………( )三、认真思考，我会填。
（15分）1.下列现象中哪些属于平移？哪些属于旋转？缆车在滑道上运行属于( )。
拨动算盘上的算珠属于( )。
运动员举重属于( )。
小朋友在公园里荡秋千属于( )。
小孩滑滑梯属于( )。
迎风转动的风车属于( )。
2.265里面有( )个5；7的( )倍是105。
3.714÷7的商是( )位数，商的中间有( )个0。
4.318÷3的商是( )位数，商的十位上的数是( )，商是( )。
5.7□2÷7，要使商的中间有0，□里最小填( )；56□÷4，要使商的末尾有0，□里最大填( )。
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
三年级下数学月考试题综合考练(25)
三年级下数学月考试题综合考练(25)一、谋略1．直接写得数．40×5= 37+18= 40×20= 100﹣3=6×5+30= 30×10= 60×50= 62×0=8×50= 2×10×10= 300×8= 40×50=204÷2= 7×15= 22×10×0=．2．用竖式谋略，带★要验算．47×40= 49×62= ★38×11=20×37= 52×25= ★34×55=三、填空3．两位数乘两位数，积可能是位数，也可能是位数．4．一头牛每天吃草29千克，三周大抵吃草千克．5．42×4×5=42×；25×12=25××．6．我们计量路程或丈量铁路、公路、河流的长度，通常用作单位，它可以用字母表示．7．在横线上填上适当的单位．世界著名的明长城大抵长8852．一个苹果大抵重200一辆货车的载重量是6．8．在横线上填上“＜”、“＞”或“=”．2吨2千克1000米1千米8200克8千克3千米2500米4米40厘米3000克3千克．9．最小两数和最大两位数相乘的积是．10．一桶油重200千克，10桶油重吨．四、选择题．（6×2分=12分）11．1000克的铁和1千克棉花比较（）A．1000克的铁重B．1千克的棉花重C．同样重D．无法比较12．20×50积的末尾有（）A．1个零B．2个零C．3个零D．无法确定13．学校操场跑道一圈大抵长（）A．300厘米B．300米C．300千米D．300分米14．一件毛衣140元，大衣的代价是毛衣的3倍．买5件这样的大衣一共要（）元．A．420元B．700元C．15元D．2100元五、操纵与应用．15．找纪律填一填．12×11=132 13×7=9123×11=253 13×14=18234×11=374 13×21=27345×11=13×28=56×11=13×=．六、办理标题．（4×5+3+4=27分）16．王大爷卖苹果，一箱苹果25千克，他卖了98箱，一共卖了几多千克？17．红红从家到学校步行要25分钟，要是她每分钟行80米．红红家离学校几多米？合几多千米？18．本年的3月12日植树节，陆集居委会栽了20行松树，每行32棵；还栽了180棵柏树．栽的松树和柏树一共有几多棵？19．李老师买了14根日光灯管，每根12元，李老师付了200元，应找回几多钱？20．夕阳红旅行社组织12个老年活动室成员去春游，每个活动室36人．一共租了9辆大客车，均匀每辆大客车乘坐几多人？21．4水果店购进20箱苹果，每箱苹果15千克，每箱售价40元．（1）一共有几多千克苹果？（2）自己再提一个标题并解答．2019-2019学年新人教版三年级（下）第一次月考数学试卷（8）参考答案与试题剖析一、谋略1．直接写得数．40×5= 37+18= 40×20= 100﹣3=6×5+30= 30×10= 60×50= 62×0=8×50= 2×10×10= 300×8= 40×50=204÷2= 7×15= 22×10×0=．【考点】整数的乘法及应用．【剖析】根据整数加减乘除法的谋略要领解答，多步谋略的注意运算顺序．【解答】解：40×5=200 37+18=45 40×20=800 100﹣3=976×5+30=60 30×10=300 60×50=3000 62×0=08×50=400 2×10×10=200 300×8=2400 40×50=2019204÷2=102 7×15=105 22×10×0=02．用竖式谋略，带★要验算．47×40= 49×62= ★38×11=20×37= 52×25= ★34×55=【考点】整数的乘法及应用．【剖析】根据整数乘法的竖式的谋略要领解答，注意验算要领的选择．【解答】解：（1）47×40=1880（2）49×62=3038（3）★38×11=418验算：（4）20×37=740（5）52×25=1300（6）★34×55=1870验算：三、填空3．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．【考点】整数的乘法及应用．【剖析】用两个最小的两位数相乘，看运算的终于是几多，是几位数；再用两个最大的两位数相乘看终于是几位数．【解答】解：10×10=100，积是100，三位数；99×99=9801，9801是四位数；两位数乘两位数的积在100﹣﹣9801之间，可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：三、四．4．一头牛每天吃草29千克，三周大抵吃草630千克．【考点】整数的乘法及应用；数的估算．【剖析】一头牛每天吃草29千克，一个星期有7天，则三周共有7×3=21天．要求三周大抵吃草几多千克，也便是求21个29是几多，据此列式，然后把29看作30，进一步解答即可．【解答】解：29×7×3≈30×7×3=210×3=630（千克）答：三周大抵吃草630千克．故答案为：630．5．42×4×5=42×4×5；25×12=25×4×3．【考点】运算定律与轻便运算．【剖析】（1）根据乘法连合律解答即可；（2）把12变成4×3，然后根据乘法连合律解答即可．【解答】解：（1）42×4×5=42×（4×5）=42×20=840（2）25×12=25×4×3=100×3=300故答案为：4×5，4，3．6．我们计量路程或丈量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位，它可以用字母km表示．【考点】长度及长度的常用单位．【剖析】因为计量路程或丈量铁路、公路、河流的长度，应用长度单位，常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米，但计量路程或丈量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位；据此选择即可．【解答】解：我们计量路程或丈量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位，它可以用字母km表示；故答案为：千米，km．7．在横线上填上适当的单位．世界著名的明长城大抵长8852千米．一个苹果大抵重200克一辆货车的载重量是6吨．【考点】根据情形选择合适的计量单位．【剖析】根据情形根据生活阅历，对证量单位、长度单位和数据巨细的明白，可知计量世界著名的明长城大抵长用“千米”做单位；可知计量一个苹果大抵重用“克”做单位；计量一辆货车的载重量用“吨”做单位．【解答】解：世界著名的明长城大抵长8852 千米．一个苹果大抵重200 克一辆货车的载重量是6 吨；故答案为：千米，克，吨．8．在横线上填上“＜”、“＞”或“=”．2吨＞2千克1000米=1千米8200克＞8千克3千米＞2500米4米＞40厘米3000克=3千克．【考点】质量的单位换算；长度的单位换算．【剖析】（1）数值相同，吨是比千克高一级的单位，因此2吨＞2千克．（2）1000米=1千米．（3）8200克=802千克，8.2千克＞8千克．（4）3千米=3000米，3000米＞2500米．（5）4米=400厘米，400厘米＞40厘米．（6）3000克=3千克．【解答】解：（1）2吨＞2千克；（2）1000米=1千米；（3）8200克＞8千克；（4）3千米＞2500米；（5）4米＞40厘米；（6）3000克=3千克．故答案为：＞，=，＞，＞，＞，=．9．最小两数和最大两位数相乘的积是990．【考点】整数的乘法及应用．【剖析】只要知道最小的两位数是10，最大的两位数是99，然后举行乘法谋略即可解答．【解答】解：10×99=990；故答案为：990．10．一桶油重200千克，10桶油重2吨．【考点】整数的乘法及应用；质量的单位换算．【剖析】一桶油重200千克，10桶油的重量便是10个200千克，用乘法列式谋略，求出的单位是千克，再把千克化成吨即可．【解答】解：200×10=2019（千克）2019千克=2吨，答：10桶油重2吨．故答案为：2．四、选择题．（6×2分=12分）11．1000克的铁和1千克棉花比较（）A．1000克的铁重B．1千克的棉花重C．同样重D．无法比较【考点】质量的单位换算．【剖析】1000克=1千克，即棉花和铁都是1000克或1千克，质量相同，同样重．【解答】解：1000克=1千克棉花和铁都是1000克或1千克，同样重．故选：C．12．20×50积的末尾有（）A．1个零B．2个零C．3个零D．无法确定【考点】整数的乘法及应用．【剖析】根据整数乘法的谋略准则谋略即可作出鉴别．【解答】解：20×50=1000，积的末尾有3个0．故选：C．13．学校操场跑道一圈大抵长（）A．300厘米B．300米C．300千米D．300分米【考点】长度及长度的常用单位．【剖析】根据生活阅历，对长度单位和数据的巨细，可知计量学校操场跑道一圈长用“米”做单位，连合实际可知：应为300米；由此解答即可．【解答】解：由剖析可知：学校操场跑道一圈大抵长300米；故选：B．14．一件毛衣140元，大衣的代价是毛衣的3倍．买5件这样的大衣一共要（）元．A．420元B．700元C．15元D．2100元【考点】整数的乘法及应用．【剖析】先根据求一个数的几倍是几多用乘法谋略，求出大衣的代价，然后根据单价×数量=总价求出买5件大衣共需要的钱数，据此解答即可．【解答】解：140×3×5=420×5=2100（元）答：买5件这样的大衣一共要2100元．故选：D．五、操纵与应用．15．找纪律填一填．12×11=132 13×7=9123×11=253 13×14=18234×11=374 13×21=27345×11=49513×28=36456×11=61613×35=455．【考点】“式”的纪律．【剖析】纵观第一题，是乘法算式，第二个因数都是11，第一个因数是两个相相邻的一位自然数，且左小右大，积都是三位数，积的十位数字是第一个因数两数字之和，百位和个位数字之和即是十位数字，用百位数字小于个位数字，即可写出后两个算式的积．第二题第一个因数相同，第一个算式第二个因数是7，别的第二个因数由上而下扩大2倍、3倍、4倍…，根据乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大2、3、4…倍，积也扩大相同的倍数，即可求出后两个算式的积．【解答】解：找纪律填一填：12×11=13223×11=25334×11=37445×11=49556×11=616（十位数字是11，写1向百位进1，百位5+1=6）．13×7=9113×14=18213×21=27313×28=36413×35=455．故答案为：495，616；364，35，455．六、办理标题．（4×5+3+4=27分）16．王大爷卖苹果，一箱苹果25千克，他卖了98箱，一共卖了几多千克？【考点】整数的乘法及应用．【剖析】一箱苹果25千克，王爷爷卖了98箱，一共卖了98个25千克，即25×98．【解答】解：25×98=2450（千克）答：一共卖了2450千克．17．红红从家到学校步行要25分钟，要是她每分钟行80米．红红家离学校几多米？合几多千米？【考点】简略的行程标题．【剖析】根据“路程=速度×时间”，即可求出红红家离学校几多米，再根据1000米=1千米，把路程的单位化为千米即可．【解答】解：80×25=2019（米）2019米=2千米答：红红家离学校2019米，合2千米．18．本年的3月12日植树节，陆集居委会栽了20行松树，每行32棵；还栽了180棵柏树．栽的松树和柏树一共有几多棵？【考点】整数、小数复合应用题．【剖析】首先根据乘法的意义，用每行松树的棵数乘一共载的行数，求出一共栽了几多棵松树；然后用它加上载柏树的棵数，求出栽的松树和柏树一共有几多棵即可．【解答】解：32×20+180=640+180=820（棵）答：栽的松树和柏树一共有820棵．19．李老师买了14根日光灯管，每根12元，李老师付了200元，应找回几多钱？【考点】整数的乘法及应用．【剖析】每根12元，14根日光灯管共14个12元，即12×14，然后再用付的200元减去花的即可．【解答】解：200﹣12×14=200﹣168=32（元）．答：应找回32元．20．夕阳红旅行社组织12个老年活动室成员去春游，每个活动室36人．一共租了9辆大客车，均匀每辆大客车乘坐几多人？【考点】整数、小数复合应用题．【剖析】首先根据乘法的意义，用每个活动室的人数乘老年活动室的个数，求出去春游的人数是几多；然后用春游的人数除以一共租的大客车的数量，求出均匀每辆大客车乘坐几多人即可．【解答】解：36×12÷9=432÷9=48（人）答：均匀每辆大客车乘坐48人．21．4水果店购进20箱苹果，每箱苹果15千克，每箱售价40元．（1）一共有几多千克苹果？（2）自己再提一个标题并解答．【考点】整数的乘法及应用；“提标题”、“填条件”应用题．【剖析】（1）每箱苹果15千克，20箱苹果共有20个15千克，即15×20；（2）一共可以卖几多钱？每箱售价40元，20箱苹果可以卖20个40元，即40×20．【解答】解：（1）15×20=300（千克）．答：一共有300千克苹果．（2）一共可以卖几多钱？40×20=800（元）．答：一共可以卖800元钱．2019年8月3日。
北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷(word版,含答案)
北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷数学一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．（4分）在﹣5，﹣2.3，0，0.89五个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．±53．（4分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．（4分）下列几种说法中，正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．整数和分数统称有理数C．0不是有理数D．负有理数就是负整数5．（4分）a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数6．（4分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C 表示的数为1（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣27．（4分）如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大8．（4分）已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），b下列正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，本大题共32分）9．（4分）﹣1的相反数是．10．（4分）比较大小：﹣3﹣2.1，﹣（﹣2）﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．11．（4分）请写出一个比﹣3大的非负整数：．12．（4分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．13．（4分）如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是．14．（4分）已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系．15．（4分）已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是．16．（4分）已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1．三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．（8分）计算（1）（﹣6）+（﹣13）．（2）（﹣）+．18．（8分）画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1，再将这些数用“＜”连接．19．（7分）已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号20．（7分）若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值．21．（8分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米（1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程；（2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（3）离开下午出发点最远时是多少千米？（4）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22．（8分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小．四．【附加】23．在某种特制的计算器中有一个按键，它代表运算．例如：上述操作即是求的值，运算结果为1．回答下面的问题：（1）小敏的输入顺序为﹣6，，﹣8，，运算结果是；（2）小杰的输入顺序为1，，，，，﹣2，，，，，，3，，运算结果是；（3）若在，，，，，，，，0，，，，，，，，这些数中，任意选取两个作为a、b的值运算，则所有的运算结果中最大的值是．北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在﹣5，﹣2.7，0，﹣4，负数有﹣5，﹣3.3，共有3个．故选：B．【点评】本题考查了有理数，解题的关键是明确小于零的数是负数．2．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5，据此解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．3．【分析】利用数形结合的思想，数轴上A、B表示的数互为相反数，说明A，B到原点的距离相等，并且点A在点B的右边，可以确定这两个点的位置，即它们所表示的数．【解答】解：数轴上A、B表示的数互为相反数，所以它们到原点的距离都为2，所以点B表示的数﹣2，故选：C．【点评】练掌握数轴的有关知识和相反数的定义．数轴有原点，方向和单位长度，数轴上的点与实数一一对应；若两个数互为相反数，则它们的和为0．利用数轴可以很好的解决有关实数的问题．4．【分析】按照有理数的分类做出判断．【解答】解：A、有理数分为正有理数，故错误；B、整数和分数统称为有理数；C、0是有理数；D、负有理数就是负整数和负分数；故选：B．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数．5．【分析】根据绝对值进行判断即可．【解答】解：因为a为有理数，A、当a＜0时，错误；B、当a＝0时，错误；C、当a＝6时，不是正数；D、无论a取任何数，是正数；故选：D．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据绝对值的非负性解答．6．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5＝8，x＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．7．【分析】两数异号，两数之和小于0，说明两数都是负数或一正一负，且负数的绝对值大．综合两个条件可选出答案．【解答】解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，解题的关键是熟练掌握计算法则，正确判断符号．8．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，得到满足题意的图形为选项C．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．二、填空题（每小题4分，本大题共32分）9．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．10．【分析】第一个根据两个负数比大小，其绝对值大的反而小比较即可，第二个根据正数都大于一切负数比较即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣7.1|＝2.5，﹣|﹣2|＝﹣2，∴﹣3＜﹣2.1，﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．11．【分析】此题答案不唯一，写出一个符合的即可．【解答】解：比﹣3大的非负整数有0，6，2…，故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的大小比较和非负整数的意义，能求出符合的数是解此题的关键，注意：非负整数是指正整数和0．12．【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或5．故答案为：﹣5或1．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：当a≤0时，|a|＝﹣a，故答案为：a≤0【点评】此题考查绝对值，关键是根据非正数的绝对值是它的相反数解答．14．【分析】先在数轴上标出a、b、﹣a、﹣b的位置，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点评】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置是解此题的关键．15．【分析】根据AO＝8，先得出点A表示的数，再根据AB＝2，分类讨论即可得出点B表示的数．【解答】解：∵AO＝8∴点A表示的数为﹣8或4∵AB＝2∴当点A表示的数为﹣8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为﹣4；当点A表示的数为8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为10．故答案为：﹣6或10．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，分类讨论是解题的关键．16．【分析】根据x﹣y＝±1，x﹣3＝0，或x﹣3＝±1，x﹣y＝0四种情况解答即可．【解答】解：因为x，y均为整数，可得：x﹣y＝±1，x﹣3＝3，x﹣y＝0，当x﹣y＝1，x﹣7＝0，y＝2；当x﹣y＝﹣7，x﹣3＝0，y＝7；当x﹣y＝0，x﹣3＝5，y＝4；当x﹣y＝0，x﹣4＝﹣1，y＝2，故答案为：4或8或4或2．【点评】本题考查了绝对值，分类讨论解含绝对值的方程是关键．三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．【分析】（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；（2）先通分，后加减即可解答．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣13）＝﹣（6+13）．＝﹣19；（2）（﹣）+＝﹣+＝﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的加减法运算，解答本题的关键是明确有理数加减法的计算方法．18．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜3．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的各个数，右边的数总比左边的数大．19．【分析】根据|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝3，a，∴a＝7，b＝﹣3或a＝﹣3，当a＝6，b＝﹣3时，当a＝﹣3，b＝8时，由上可得，a+b的值是0．【点评】本题考查有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．20．【分析】根据“|x﹣2|+|2y﹣5|＝0”，结合绝对值的定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入x+y，计算求值即可．【解答】解：根据题意得：x﹣2＝0，解得：x＝8，2y﹣5＝4，解得：y＝，则x+y＝6+＝，即x+y的值为．【点评】本题考查了代数式求值，非负数的性质：绝对值，正确掌握绝对值的定义，一元一次方程的解法，有理数的混合运算是解题的关键．21．【分析】（1）向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，（2）计算（1）中的数的和，即可得出答案，（3）分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，（4）计算出行驶的总路程，即（1）中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．【解答】解：（1）用正负数表示小张向东或向西运动的路程（单位：千米）为：+15，﹣13，﹣11，﹣8，（2）（+15）+（﹣13）+14+（﹣11）+10+（﹣8）＝2千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东7千米的地方，（3）将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，2千米，5千米，7千米，因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．（4）0.06×4.5×（15+13+14+11+10+8）＝19.17元，答：这天下午共需支付19.17元的油钱．【点评】考查正数、负数、绝对值的意义，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．22．【分析】（1）点P位于点A和点B中间时，点P到点A和点B的距离相等；（2）根据点A、点B的距离之和为4，将点P从点A向左移动1个单位或向右移动1个单位，则点P到点A和点B的距离之和为6，据此可解；（3）点P位于点A和点B之间时，点P到点A，点B的距离之和最小，据此可解；（4）点P位于点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，据此可解．【解答】解：（1）∵A、B对应的数分别为﹣3，1，如果点P到点A，点B的距离相等，则x＝﹣5故答案为：﹣1；（2）∵点A、点B的距离之和为4∴若要使得点P到点A、点B的距离之和是3则点P位于点A左侧一个单位或点P位于点B右侧1个单位，即：x＝﹣4或x＝8时，点P到点A；（3）∵点P位于点A和点B之间时，点P到点A，此时x的取值范围是﹣3≤x≤1故答案为：﹣5≤x≤1．（4）若点P位于点O时，点P到点A，点O的距离之和最小最小值为线段AB的长，即4．故答案为：7．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及点与点之间的距离的关系，明确题意，是解题的关键．四．【附加】23．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．【解答】解：根据题意，分析运算，b中的最小值，故答案为：（1）根据题意有结果为﹣6与﹣6中的较小的数，即﹣8．（2）根据题意由运算的结果为﹣，﹣8，﹣2．（3）找这一列数中，绝对值相差最小，；按运算法则计算可得结果是．（由于本份试卷有些题目的解法不唯一，因此请老师们依据评分酌情给分．）【点评】本题要求学生根据题意中的计算法则，分析出计算的结果；考查学生的分析，处理问题的能力．。
2019-2020学年河北省石家庄四中七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年河北省石家庄四中七年级（上）第一次月考数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则−20元表示()A. 收入20元B. 收入40元C. 支付40元D. 支出20元2.如果10m表示向北走10m，那么−20m表示的是()A. 向东走20mB. 向南走20mC. 向西走20mD. 向北走20m3.下列各数中是负整数的是()A. −2B. 5C. 12D. −254.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果bc<0，b+c>0，ab>ac，那么表示数c的点为()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O5.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+a<0，则()A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<06.若数a，b在数轴上的位置如图示，则()A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0 D. −a−b>07.−7的相反数是()A. −7B. −17C. 7D. 18.下列各数中，与5互为相反数的是()A. 15B. −5 C. |−5| D. −159.下列四个数中，最大的数是()A. −2B. −1C. 0D. |−3|10.下列四个地方：死海(海拔−400米)，卡达拉低地(海拔−133米)，罗讷河三角洲(海拔−2米)，吐鲁番盆地(海拔−154米).其中最低的是()A. 死海B. 卡达拉低地C. 罗讷河三角洲D. 吐鲁番盆地11.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x−2y=()A. 2B. 4C. 6D. 812.温度由−4℃上升7℃后的温度为()A. −3℃B. 3℃C. −11℃D. 11℃13.如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是()A. 下降19℃B. 下降10℃C. 最低零下10℃D. 最低零下19℃14.已知贵阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低()A. 4℃B. 零下4℃C. 4℃或者−4℃D. 34℃15.下列计算正确的是()A. 5+(−6)=−11B. −1.3+(−1.7)=−3C. (−11)−7=−4D. (−7)−(−8)=−116.下列计算结果等于4的是()A. |(−9)+(+5)|B. |(+9)−(−5)|C. |−9|+|+5|D. |+9|+|−5|17.如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作______元．18.如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______．19.当a，b互为相反数，则代数式a2+ab−2的值为______．20.比较大小：−23______−34。
2019-2020学年湖南省永州市东安县白牙二小三年级(上)第一次月考语文试卷
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖南省永州市东安县白牙二小三年级（上）第一次月考语文试卷
一、基础知识（49分）
1.
【答案】
颜料,服装,荒野,跳舞,丰收,双臂,邮票,排列,清晨,寒冷
【考点】
看拼音写汉字
【解析】
看拼音写词语是低年级语文的一个基础题目类型，根据所学汉语拼音知识进行拼读写出相应的汉字即可。拼读时要注意所给音节的声母、韵母及声调。
【解答】
颜料服装荒野跳舞丰收双臂邮票排列清晨寒冷
2.
【答案】
杨树,蜡烛,申请,勾兑,扬手,腊月,神气,勺子
【考点】
组词
【解析】
考查了形近字组词，组词能帮助学生积累词汇、丰富词汇、运用词汇，还能培养他们敏捷的思维能力和快速的反应能力，组词练习有以下几种：辐射式：这是以某个生字为词头。和其它汉字组成双音节词。辐凑式：这是以某个生字为词尾，和其它汉字组词”，即是运用汉语语素构词。语素和语素组合在一起构成的语法单位。形近字组词，注意了解字义和辨清字形，有的可根据它们形旁的不同加以辨别组词，也可放在词语中结合词义来进行。“杨”和木有关，组词“杨树”，“扬”和手有关，组词“扬手”。
【考点】
现代文阅读
【解析】
语段选自《秋天的雨》这是一篇抒情意味很浓的散文，名为写秋雨，实际在写秋天。课文的内容丰富多彩，作者抓住秋天的特点，从秋天的到来写起，写了秋天缤纷的色彩，秋天的丰收景象，还有深中各种动物、植物准备过冬的情景。
辽宁省阜新实验中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空（每题3分，共30分）1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．2．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个B．4个C．3个D．2个4．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．76．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．﹣与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边D．5的相反数是|﹣5|8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每题3分，共24分）11．的绝对值最小，的绝对值是它本身，的相反数是它本身．12．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．则一共有种方式．13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．14．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b＝．15．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．16．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有个，有理数有个．17．﹣，﹣，﹣的大小关系是．18．观察下列各式﹣1×，﹣，﹣…写出第4个等式；用含有n的等式表示规律．三．解答题（共66分）19．计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（6）（）÷（﹣）20．（1）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|21．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售，如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+12，﹣13，+15，+11，﹣17，﹣11，0，﹣13．请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：，N：．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q．（用含m，n的式子表示这两个数）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、D可以围成四棱柱，C可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个五棱柱．故选：B．2．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选：B．3．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】①⑤根据有理数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④⑦根据有理数的乘法法则可判断出正误；⑥根据相反数的定义可判断正误．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：D．4．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x＝x﹣x＝0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选：D．5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1＝5个，所以这个几何体的体积是5．故选：B．6．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选：B．7．下列说法中，正确的是（）A．﹣与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示﹣a的点一定在原点左边D．5的相反数是|﹣5|【分析】根据相反数、数轴和绝对值的概念判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣与互为相反数，故本选项错误；B、任何负数都小于它的相反数，本选项正确；C、数轴上表示﹣a的点不一定在原点左边，故本选项错误；D、5的相反数是﹣5，故本选项错误．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．9．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为＝；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为＝，故选：C．10．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．二．填空题（共8小题）11．0 的绝对值最小，非负数的绝对值是它本身，0 的相反数是它本身．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义分别填空即可．【解答】解：0的绝对值最小，非负数绝对值是它本身，0相反数是它本身．故答案为：0；非负数；0．12．在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．则一共有 4 种方式．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．14．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b＝ 3 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a﹣b中即可．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．15．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 6 cm．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．16．下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5%，0.，分数有 5 个，有理数有 6 个．【分析】根据分数和有理数的意义与分类分别填空即可．【解答】解：下列各数中：1.2，，0，﹣，1.010010001，5%，0.，分数有1.2，﹣，1.010010001，5%，0.，共5个，有理数有1.2，0，﹣，1.010010001，5%，0.，共6个．故答案为：5，6．17．﹣，﹣，﹣的大小关系是．【分析】先变形为﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，再比较，，的大小即可求解．【解答】解：∵﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1+，＞＞，∴．故答案为：．18．观察下列各式﹣1×，﹣，﹣…写出第4个等式﹣×＝﹣+；用含有n的等式表示规律﹣×＝﹣+．【分析】观察三个等式即可写出第4个和第n个等式．【解答】解：第4个等式为：﹣×＝﹣+，所以规律式为：﹣×＝﹣+．故答案为﹣×＝﹣+，﹣×＝﹣+．三．解答题（共4小题）19．计算：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）（6）（）÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）9﹣（﹣5）﹣（+2）+（﹣4）﹣5＝9+5+（﹣2）+（﹣4）+（﹣5）＝3；（2）﹣|﹣7|+（+3）﹣5＝﹣7+3+（﹣5）＝﹣7+3+（﹣5）＝﹣9；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝+（﹣2）+2＝﹣；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2＝﹣3+×12+9＝﹣3+2+9＝8；（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（3）+17×（﹣3）＝5×3﹣9×3﹣17×3＝（5﹣9﹣17）×3＝（﹣21）×＝﹣75；（6）（）÷（﹣）＝（）×（﹣60）＝（﹣40）+5+4＝﹣31．20．（1）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．（2）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形；（2）直接在数轴上表示出各数进而得出大小关系．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：，﹣|﹣5|＜0＜1＜﹣（﹣2.5）＜+3．21．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售，如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+12，﹣13，+15，+11，﹣17，﹣11，0，﹣13．请通过计算说明：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可得到每套儿童服装的平均售价；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）售价：80×8+（12﹣13+15+11﹣17﹣11+0﹣13）＝624，盈利：624﹣180＝444（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了444元；（2）平均售价：624÷8＝78（元），答：每套儿童服装的平均售价是78元；（3）900÷（180÷8）×（75﹣180÷8）＝2100（元），答：按他的预计第二次售价可获利210元．22．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为0.5 ；与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是0.5 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：﹣1011 ，N：1009 ．（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P n﹣，Q n+．（用含m，n的式子表示这两个数）【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离即可求解；（2）根据折叠后点A与点C重合，点M与点N也重合，即可求解；（3）根据（2）表示﹣1的点到A、C的距离相等所列算式，即可求表示数n的点到P、Q 两点的距离相等的算式．【解答】解：（1）观察数轴可知：B、C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）＝0.5，与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2．故答案为0.5，4或﹣2．（2）与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；M＝﹣1﹣＝﹣1011，N＝﹣1+＝1009；故答案为﹣1011，1009．（3）根据题意，得P＝n﹣，Q＝n+．故答案为n﹣，n+．。