2012鲁教版八上3.1《定义与命题》word学案
浙教初中数学八年级上册《1.2定义与命题》word教案 (4)
定义与命题
对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题
只需要举一个反例即可，
)
在教学中要求学生能学会在简单情况下判断一个命题的真假。
并理解反例的作用，知道利
而且实际也说明学生已基本掌握这一规律，因此我们在教学
并在习题完成之后教给学生一定的总结方法：如判断命题是否正确
、举例：前面学过的，用推理的方法得到的那
（）“两点之间，线段最短”这个语句是（
、、只是命题）“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）
证特例等方法→这些方法往往并不可靠→过推理的方式即根据已知。
浙教初中数学八上《1.2定义与命题》word教案 (1)
1.2定义与命题教学目标：知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。
教学重点、难点重点：命题的概念．难点：范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．教学过程：一、创设情景，导入新课由学生观看下面两段对话：（幻灯显示）思考：为什么出现这种情况？学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．2.完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．3．命题概念的教学1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a ，b 两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若42=a ，求a 的值；(7)若22b a =，则b a =．（8）2008年奥运会在北京举行。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．2、命题的结构的教学我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动 运用新知例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。
《定义与命题》说课课件
问题2：有些命题的文字表述中条件和结论不明显 对策2：教会先结论后条件最后改成“如果……那 么……”的形式
教学过程设计
一、创设情境 给出定义
规定 一般地，能清楚地规定某一名称 意义 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义． 定义
(2)画一个角等于已知角； (4) a , b 两条直线平行吗? 2 (6)已知 a 4 ，求 a的值； （8）2008年奥运会在北京举行。
1.尝试解决 2.展示解答（学生口答） 3.归纳总结 4.练习巩固
陈 述 句 判 断 命 题
条件：已知事项 命题的组成 结论：由已知事项推断出的事项
点拨：定义是对某一事物特征、性质的描述， 是为了区分许多名称和术语的含义才给予的 明确规定。
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了. 是的,现在因特网广泛 运用于我们的生活中, 给我们带来了方便, 但……
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话， 一边也在悄悄地议论着。
四、课堂总结 内化理解
重点
命题的概念
难点
命题的条件与结论不易区分时,学生分不出条件 和结论 结 论 条 件
方法
命题的表示形式 “如果 如果跟条件
那么 ”
那么跟结论
三、例题学习
总结方法
例题：指出下列命题的条件和结论，并改写 成 “如果 的形式 那么 ”
1.同位角相等，两直线平行
2.对顶角相等 3.等底等高的两个三角形面积相等 方法
结 论 条 件
方法:
（2）对顶角相等
条件: (补上适当词语)
先结论,
后条件． 结论:
4.1定义与命题(1)学案
4、1 定义与命题（第一课时）
学习目标：
1、了解定义的含义
2、了解命题的含义
3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果。
那
么。
”的形式。
一、轻松过关：
1、说出下列名词的定义
直角三角形极差梯形
2、下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
（1）在线段AB上任取一点C。
（2）两点确定一条直线。
（3）作线段AB的中垂线。
（4）两个锐角的和大于直角吗？
（5）同角的余角相等。
（6）8不是偶数。
3、把下列命题改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等。
（3）两直线平行，同位角相等。
三、拓展提高：
1、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题。
（1）若,b a <则.0<-b a
（2）三角形的三条高交于一点。
（3）两点之间线段最短。
（4）解方程0322=--x x 。
（5）1+2≠3。
（6）如果b a =，那么a=b.
2、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）同角的余角相等。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义。
122--x x 1322++x x 222y xy x +- 2244b ab a +-。
北师大版(2012)数学八年级上册第7章《定义与命题》教学课件
一些条件
+
证明
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
原名、公理
定理(正确性）
本套教科书选用九条基本事实中已认识的其中八条是： 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线平行． 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等． 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． 8.三边对应相等的两个三角形全等．
2023年7月14日星期五12时38分53 秒
5
学习目标
1.了解公理、定理、证明的含义。 2.了解命题的证明过程和格式。 3.初步体会公理化思想和方法，了解本 教材所采用的公理。
想一想：如何证实一个命题是真命题呢？
找出下列各个定义。
1、原名: 某些数学名词称为原名. 2、公理: 公认的真命题称为公理.
是
4.指出下列命题的条件和结论，并判断哪些
是真命题，哪些是假命题。你是怎么知道
它们是假命题的。
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
(2)如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
假命题
(3)内错角相等，两直线平行。
真命题
(4)全等三角形的面积相等。
真命题
你又是如何证实（3）（4）是真命题的？
第七章 平行线的证明
1.关于直线的公理的内容是______________. 2.关于线段的公理的内容是______________. 3.如果a=b，b=c，那么 ，这一结论的根据 是. 4.请举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个 是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真 假的.
定义与命题 （28张PPT）学案
浙教版版数学八年级上册1.2.1定义与命题导学案
课题 1.2.1定义与命题单元第一单元学科数学年级八
学习
目标
1.了解定义的含义．了解命题的含义．
2.了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．
3.通过本节学习，培养树立科学严谨的学习方法。
重点判断一个命题的真假.
难点公理、命题和定义的区别。
教学过程
课前预学来看下面一组对话
爸爸：什么是黑客？
小明：这个黑客是个小偷吧？
爸爸：嗯？
小明：也可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
小明说的对不对？
“鸟是动物.”
“鸟是动物吗?”
这两个句子在叙述上有什么区别?
新知讲解人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
定义：________________________________________________________________
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公
民”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;
板书。
《定义与命题(一)》教学设计
学生根据自己的理解进行练习，并相互纠错。达到巩固知识的目的。
在命题“同角的余角相等”的形式上的改写中进行讨论与思辨。（中心词为“余角”）
先独立思考在进行讨论、交流自己对定义与命题关系的看法。
通过交流与归纳总结对本课内容进行小结。
相互补充本节课所学到的知识、方法、思想。
看结束语与笑话。
反思：
设计中尽量本着把学习的主动权、思考权、预设权还给学生，使我们的课程从“文本课程”向“体验课程”转变，即变‘‘“学数学”为适时适量的“做数学的指导思想，努力达到以下几点：
大胆设置问题，并相互解答
对幻灯片上给出的三个句子进行辨析与判断，从而更进一步理解命题的定义，
在师的引导下探索了解命题的特点
通过实例进一步理解掌握命题的特点为下一步区分命题做好准备。
通过辩论交流，尝试当小判官，并对幻灯片上给出的句子做出判断
通过观察，对命题的一般形式进行总结，并在师的引导下对命题进行正确的形式改写。
教学过程
教学步骤
教学内容
学生活动
（一）
温故
引新
（二）
教授
新课
（三）
课堂
练习
（四）
积累与
总结
（五）
结束语
（六）
布置作业
1、（过渡语）通过上节课的学习我们知道：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据的进行推理，本节课我们将探索了解推理的基础之一：定义与命题。
（一）教学知识点
1、.定义及其意义2.命题的内含、判断及形式的改写
3、命题与定义的关系。
（二）能力训练要求
定义与命题(1)
2下列命题中哪些是假命题，为什么？
（1）绝对值相等的两个数一定相等。
（2）末位数字为0的数必能被5整除。
（3）两个锐角之和为钝角。
【方法总结】要说明一个命题是假命题，可以___________________________，
这种例子通常称为_______。
学习
临猗二中“导思探练”共享学案设计页
年级八学科数学第七章第2节主备人李虹审核人课型新课（新课/复习课）备课时间
课题
定义与命题（1）
个性设计
学法引领探究提升（10分钟）
2.你能说出一些命题么？你能说出不是命题的语句么？
3.下列语句中，哪些是命题。
（1）你的作业做完了么？（2）如果明天是星期五，那么后天是星期六。
条件：______________________结论：____________________
（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
条件：___________________________结论：_______________
3、下列命题是真命题还是假命题?如果是假命题,举出一个反例.
命题的结构：命题通常由_______和______两部分组成。_________是已知事项，
_______是由已知事项推断出的事项。
命题的特征：一般地命题可以写成_____________________的形式，
其中________引出的部分是条件，__________引出的部分是结论。
命题的分类:命题可以分为________和________.
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断那么它就不是命题。
分层训练知能达标（10分钟）
最新北师版八年级初二上册数学《定义与命题》精品学案
7.2 定义与命题第1课时定义与命题学习目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义2．会区分命题的条件和结论一、学习过程：情景引入自学指导：独立完成下列问题，小组内完成统一（5分钟）2.如图表示某地的一个灌溉系统图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染。
如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；二、新知学习：自学指导：阅读165页内容，完成下列问题（10分钟）1.上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的句子_________________________,叫做命题例如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. 你还须能举出这样的例子吗？2.举出一些不是命题的句子3.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
结论：每个命题都由________和_________两部分组成. ________是已知的事项，_________是由已知事项推断出的事项.4.下列各命题的条件是什么？结论是什么？如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果a>b,b>c,那么a=c。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的面积相等.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？结论：正确的命题称为________,不正确的命题称为________.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_________三、巩固练习：判断下列句子哪些是命题？1.动物都需要水2.猴子是动物的一种3.玫瑰花是动物4.美丽的天空5.三个角对应相等的两个三角形一定全等6.负数都小于零7.你的作业做完了吗？8.所有的质数都是奇数9.过直线l外一点作l的平行线 10.如果a>b, a>c, 那么b=c四、课堂小结：本节课你有哪些收获？（2分钟）五、作业：习题7.2 2、3六、课后反思：学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
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1.2定义与命题教学目标：知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。
教学重点、难点重点：命题的概念．难点：范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．教学过程：一、创设情景，导入新课由学生观看下面两段对话：（幻灯显示）思考：为什么出现这种情况？学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．2.完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．3．命题概念的教学1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a ，b 两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若42=a ，求a 的值；(7)若22b a =，则b a =．（8）2008年奥运会在北京举行。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．2、命题的结构的教学我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动 运用新知例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。
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1
3.1 定义与命题导学案
【学习目标】
1、理解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论.
2、会表述定义和命题.
3．学会用“如果…那么…”的形式表述命题。
【学习重点】
能正确区分一个命题的题设和结论。
【学习过程】
一、课前准备
【知识链接】（5’）
解释下列名词并分析其叙述形式：方程、平行线、同类项、分式、平行四边形、
矩形、菱形、正方形、梯形。
【预习检测】（10’）
1、一般地，用来说明___________________________的语句叫做定义。
2、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）平行四边形的对角相等。
（3）两点之间线段最短。
（4）三个角都是直角的四边形是矩形。
3、判断一件事情的句子叫做 ，它分为 和 两部分。
4、判断下列句子是不是命题：
（1）三个角对应相等的两个三角形一定全等。
（2）锐角都小于直角。
（3）你的作业做完了吗？
⑷所有的质数都是奇数
⑸过直线l外一点p作l的平行线；
⑹如果明天是星期五，那么后天是星期六
预习后你学到了哪些知识？有哪些收获?你还有什么疑惑的地方吗?记在学案上，
二、课堂学习
【自主探究，同伴交流】（10’）
自学课本75-----79页内容后，小组内合作交流，讨论以下问题;
(1) 定义是命题吗？定义与命题有什么区别？
2
（2）“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”“一组对边平行且相等的四边形是平行
四边形，”哪一个是平行四边形的定义？
（3）如何判断一个命题的真假？
（4）如何确定一个命题的条件和结论？
【自主应用，高效准确】
1、下列语句中，哪些是命题？
（1）郑州是河南省的省会。
（2）所有的质数都是奇数。
（3）相似三角形的对应边成比例。
（4）自习课禁止说话。
2、说出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题：
（1）如果a＞b,b＞c,那么a＞c
（2）对顶角相等。
（3）全等三角形的面积相等。
（4）4的平方根是2。
解：
【拓展延伸，提升能力】
5、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，说出它的条件和结论。
（1）两条直线相交，只有一个交点；
（2）在直线AB上任意取一点C；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（4）同角的补角相等。
3
6．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：
（1）a∥b,（2）b∥c,（3）a⊥b,（4）a∥c,（5）a⊥c
以其中两个论断作为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。
写出你认为所有可能正确的命题
【当堂巩固，达标测评】
一、`
1、下列语句中，是命题的是（ ）
A．刻苦学习 B．我喜欢数学 C．钝角大于直角 D．白色的衬衣
2、 命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是（ ）
A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点
3、下列命题是假命题的是 （ ）
A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和
C．若a＞b,则a2＞b2 D．a2≠b2,,则a≠b
4.下列命题是假命题的是 （ ）
A．若x＜y,则x＋2010＜y＋2010
B．单项式74ab2的系数是－4
C．若03y1x2，那么x＋y=－2
D.平移不改变图形的形状和大小。
二、填空题：
5、在命题“直角三角形的两个锐角互余”中，条件是 ，
结论是 。
6、在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD，②∠BAC=∠DAC，③BC=DC，将其中的两
个论断作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题
三、解答：
4
1．把下列命题写成“如果…那么…”的形式
（1）同角的余角相等。
（2）垂线段最短
2.判断下列命题的真假是否是真命题，不是真命题的举反例说明。
（1）一个锐角与一个钝角的和是一个平角。
（2）如果a＞b,那么ba
【课堂小结，作业布置】：
【课后反思】
参考答案
3.1 定义与命题
【预习检测】
1， 一个名词或一个术语的意义。2，（1）×（2）×（3）×（4）√
3，命题、条件、结论 4，（1）×（2）√（3）×
【自主探究，同伴交流】
（1）定义是命题，命题有真与假，而定一只属于真命题。
（2）第一个是平行四边形的定义。（3）当条件成立时结论一定成立。（4）条件是已知事项，
结论是由已知事项推断出的事项
【自主应用，高效准确】
1，（1）√（2）√（3）√（4）×
2，（1）条件：a＞b,b＞c，结论：a＞c （2）条件：两个角是对顶角，结论：两个角相等。
（3）条件：两个全等三角形的面积，结论：相等。（4）条件：4的平方根，结论：是2
【拓展延伸，提升能力】
5，（1）是；条件：两条直线相交，结论：只有一个交点。（2）不是。（3）是，条件：
两条直线被第三条直线截得的内错角，结论：相等。（4）条件：与同一个叫互补的两个角，
结论：相等
6，条件：（1）a∥b,（2）b∥c结论：（4）a∥c（答案不唯一）
【当堂巩固，达标测评】
一、 选择题
5
1、（ C ） 2、（ C ） 3、（ C ） 4、（ B ）
二、填空
5、直角三角形的两个锐角 互余
6、如果：①AB=AD，②∠BAC=∠DAC 那么：③BC=DC（答案不唯一）
三、解答
1、（1）如果两个角都与同一个角互余，那么这两个角相等
（2）如果过直线外一点向直线上任意一点连线，那么垂线段最短
2、（1）假 （反例略）
（2）假 （反例略）