第五讲间隔之迷
一年级奥数题库（附答案）【精品】
一年级数学(秋季班)猜 谜 语1．一个数字真奇怪，横看竖看都不变．正看反看还是它，它是谁啊？小朋友们猜猜看．（ ）2．像蛋不是蛋，说圆比圆长．说它没有它也有，成千上万排成行．（ ）3．两扇门儿本领大，运算顺序全靠它．哪里安上两扇门，要算就得先算它．（ ）鹦鹉搬家执着的小蜗牛一只小蜗牛不小心掉进了一口枯井里，他趴在井底哭了起来.一 只青蛙爬过来安慰他说：“小蜗牛，别哭了，哭也没用！这井有10米深， 你是爬不出去的.我在这里生活了很多年，慢慢地就习惯了.”小蜗牛想：井外的世界多好啊！我可不能像青蛙那样生活在又黑又冷的井底！于是，小蜗牛顺着井壁往上爬，到了半夜，终于爬了5米.小蜗牛特别高兴，他想：照这样的速度，明天傍晚我就能爬出去了.想着想着，他不知不觉睡着了.早上，小蜗牛惊奇地发现：怎么离井底又近了，原来小蜗牛睡着以后从井壁上滑下了3米.小蜗牛鼓足勇气，继续往上爬到了傍晚又往上爬了5米，可晚上又滑下了3米.经过不懈努力，小蜗牛终于爬出了井口.青蛙看见蜗牛爬出了井外，在井底不停地叹气说：“我怎么就爬不出去啊？”小蜗牛答道：“只要坚持到底，就一定会成功的.”小朋友，看完这个故事，你能算出小蜗牛爬到井外需要几天时间吗？贝贝家养了好几只鹦鹉，分装在三个鸟笼里.一天，贝贝看到：第一个笼子里有3只鹦鹉飞到第二个笼子里，第二个笼子里又有1只鹦鹉飞到第三个笼子里，这样三个鸟笼里就都各有5只鹦鹉了.那么，原来三个鸟笼里各有几只鹦鹉呢?下面的图形是由7个小正方体搭起来的，仔细观察一下，共有几层，每层各是哪几个正方体？把0～4这五个数字填入五个圆圈内，使围住“小学生好”的四个三角形上的数字之和分别等于被围字的笔划数.鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，4只小鸭上了岸；过了一会儿，又来了2只小鸭子。
这时河里还剩下多少只鸭子？从前，有一个商人特别精明.有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，又用20两银子的价钱卖了出去；然后，他再用30两把它买进来，最后用40两的价钱卖出.在这次马的交易中，他赚了多少钱？16颗象棋子放在八个方格里，每边有象棋子5颗.如果只有12颗，你会放吗?（中间格子不放）颗棋子，每边象棋子还是5小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有（ ）名同学？把下图分割成4块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?下面有9个圆，以这些圆里的数字为顶点，请你用线连一连，看看可以组成几个正方形？正方形顶点上4个数的和为24的是哪个正方形？小朋友们，请你们排一排，用这三个字你能帮孙悟空取多少个名字？一年级数学(秋季班)话说孙悟空师徒在莲花洞遇到了金角大王和银角大王这两个妖怪，这两个妖怪有一个宝贝葫芦，只要打开这个葫芦叫一声这个人的名字，这个人就会被葫芦吸进去化掉.孙悟空为了救出自己的师傅来到莲花洞，遇到了银角大王，银角大王手持宝葫芦，大声问：“你叫什么名字，报上名来？”孙悟空说：“我叫孙行者.”说完银角大王就大叫一声他的名字，结果并没有被葫芦吸进去，只看见孙悟空在那里哈哈大笑.后来孙悟空又改名“行者孙”“者行孙”去继续智斗两位大王.最终聪明的孙悟空战胜了金银大王，救回了师傅.猜一猜这三道门的密码可能会是哪些数呢？（1）第一道门：这道门的密码是由和这两个数字组成的两位数，密码可能会是哪些数呢？（2）第二道门：这道门的密码是由这三个数字组成的两位数，密码可能是哪些数呢？（3）第三道门：这道门的密码是由这三个数字排成的三位数，密码可能会是哪些数呢？小朋友们真聪明，开启了聪明屋的大门.过关了小明、小刚、小华也互相握手表示祝贺，想一想如果每两个小朋友握一次手，他们一共要握几次手？玲玲在超市买了两件衣服、两条裤子、一条裙子.请帮玲玲搭配一下，她有几种不同的穿法？小红在商店买了下面的几种早点，你觉得可以怎样搭配？一共有几种方法？唐僧师徒四人取经归来，唐僧要给三个徒弟照相，一共有多少种不同的照法？每两个人通一次电话，四个小朋友一共可以通多少次话？用线连一连.小敏从家到学校，一共可以走多少条路？第二讲 我会排列 姓名：三个小朋友排队做操，他们一共有多少种排队的方法呢？用三张数字卡片，，，可以排出多少个不同的三位数?其中最大的是几？最小的是几?小刚在超市买了两件衣服，两条裤子.请帮小刚算一算，有几种不同的穿法?军军、玲玲、小刚三个人打乒乓球，每两个人要进行一场比赛，一共要比几场？①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”②小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”③小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.”一年级数学(暑期班)④熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”⑤小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”小朋友,熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?沿一条直线摆7个三角形，每两个三角形之间再摆一个正方形.数一数可以摆几个正方形？拿6个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放一个星星.数一数一共要放几个星星？小朋友，如果家住在6楼，你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢?操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？15名女同学(用“○”表示)围成三角形做游戏(如图)，每两名女同学之间夹一名男同学(用“·”表示)，共有多少名男同学?把一根木头锯成3段，要锯几次?如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟?把一根木头锯成4段，要锯几次? 锯成10段呢？在一条50米长的河岸边插彩旗，每10米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米.问这段马路长多少米?学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米?发现规律( )个点 ( )个点 ( )个点 ( )段线 ( )段线 ( )段线你的发现 段数与点数( )个点 ( )个点 ( )个点( )段线 ( )段线 ( )段线你的发现 段数与点数( )个点 ( )个点 ( )个点( )段线 ( )段线 ( )段线你的发现 段数与点数把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟?把一长方形铁丝(如图)共剪14下，剪断后有多少根小铁丝?公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计5把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有多少头石狮子?一年级数学(秋季班)体育课上小明、小平、小婷进行跳高成绩测试，班主任李老师问他们三人谁跳得高?小明说：“我跳得比小平高些.”小平说：“我跳得比小婷矮些.”小婷说：“我跳得比小明高些”.班主任李老师很快知道了谁跳得最高，小朋友你能猜出来吗?动物王国的国王要把三盘苹果奖给三个跳远获奖的小动物，最多的一盘奖给第一名，最少的一盘奖给第三名.根据小猫和小狗的谈话，你知道哪盘最多，哪盘最少吗？举重比赛就要开始了，米老鼠、小白兔和哈哈狗三个小动物比体重，你能根据它们的谈话，说说谁最重？谁最轻？100米短跑比赛开始了，4个小动物出发了：(1) 1号比2号跑得快；(2) 2号比3号跑得快；(3) 3号比4号跑得慢；(4) 4号比1号跑得快。
三年级奥数第5讲——算式之谜(乘除法)
学生课程讲义课程名称三年级奥数上课时间任课老师沈老师第 5 讲，本讲课题：算式之谜 内容概要小朋友都喜欢猜谜语,你们知道数学中也有一种有趣的谜吗?一个算式中缺少几个数字,那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”,意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补全,使它成为一个完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试。
先要仔细观察算式的特征,由推理能确定的数字先填上；由推理不能确定的数字要分几种情况逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字之间的关系,找准解题的突破口。
【例1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
举一反三在□里填上适当的数，使算式成立。
【例2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？举一反三【例3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？举一反三练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
【例4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
：举一反三在□里填上适当的数，使算式成立。
6575（2）（1）048（2）42818（1）【例5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
举一反三【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。
举一反三在下面□中填入适当的数，使算式成立。
练习：4427（2）296250（1）5354152（2）（1）2110936。
奥数知识点 间隔问题
间隔问题➢植树问题：植树问题是最典型的间隔问题;植树问题,要牢记四要素：①路线长②间距棵距长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线;1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1;如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵;全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×棵数-1间距=全长÷棵数-1②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等;全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数;③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵;棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷棵数+1例1、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长分析：两端种树：全长=间距×棵数-1= 3×11-1=30米例2、马路的一边挂了16盏红灯笼,每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼,请问共多少菠萝灯笼分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15个2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数;如右图所示;棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×数棵段数株距=周长÷棵数段数例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵,每两棵树之间的间隔是3米,请问：这个小花园的周长一共有多长分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵段数= 3×8 = 24米➢间隔问题在实际中的应用一锯木头问题锯木头问题是“两端无点”的植树问题,锯点相当于棵数;锯木头的时间是花在次数上的,所以知道了次数,也就可以计算出锯木头需要花的时间;例4、一根木头被锯成5段,需要锯几次分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4次例5、有一根木头,要锯成5段需要8分钟,如果要锯成19段,需要多少分钟分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4次每锯一次的时间=8÷4=2分钟锯19段：锯的次数=19-1=18次,时间：18×2=36分钟例6、一段木料,每3米锯一段,一共锯了7次,这段木料一共有多长分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8段；长度：8×3=24米二爬楼问题爬楼问题是“两端有点”的植树问题,楼层数当于棵数,间隔段数相当于爬了几层;间隔段数=大楼层数-小楼层数爬楼梯问题,时间是花在段爬了几层上的,知道段数,也就能计算出爬楼花的时间; 例7、小巧家住在8楼,她每天回家要爬几层楼呢分析：两端有点：间隔数=棵数-1爬了几层=楼层楼-1=8-1=7段例8、小林家住在四楼,他每上一层楼要走14级台阶,小林从一楼走到三楼要走多少级台阶分析：两端有点：爬了几层=楼层楼-1=4-1=3段；台阶总数=3×14=42级例9、优优从1楼走到5楼需要4分钟,那么用同样的速度,他从1楼走到8楼需要几分钟分析：两端有点：间隔数=棵数-1爬了几层=楼层楼-1=5-1=4段速度每分钟走几层楼：4÷4=1层走到8楼的段数=8-1=7段,时间：7×1=7分钟三敲钟问题敲钟问题也是植树问题中“两端有点”的情况;时间是从第1下敲响之后开始算起;敲钟问题的时间也是花在段上的,知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间; 例10、闹闹家的钟敲2下需要2秒,那么敲7下需要几秒分析：两端有点：间隔数=棵数-1间隔数=敲钟数-1=2-1=1段敲7下需要的时间：7-1×2÷1=12秒钟例11、一座大钟,1点敲1下,几点就敲几下,2点时要敲2下,两下之间的间隔要用2秒,共用4秒敲完;问10点钟要敲10下,多少秒才能敲完四排队长度问题排队问题也是植树问题中“两端有点”的情况;队伍长度是从第1个人到最后1个人;例12、同学们上体育课,有10个男生排成一排,相临两个男生相隔１米;问这排男生排列的长度有多少米分析：10个男生排成一排,有几个间隔和前面一样,应有9个间隔,也就是9个1米;解：1×10-1=9米答：这排男生排列的长度排有9米;例13、小明用15张纸订成一个本子,每隔3页夹进一片树叶,问这个本子内共夹进几片树叶分析：把15张纸按3张纸一组可以分成5组,因为,3+3+3+3+3=15;那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4个;例14、学校有一块正方形的草坪,为了让这块草坪更漂亮,绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树,要求每边植7棵,并且四个角上都要植,一共要几棵怎么计算分析：如图,如果要求每个角上种一棵,那么现在每条边上已经有了2棵树,要保证每条边上有7棵树,那么每条边上还需要种7－2＝5棵,则4条除去4个角外还需要在种5＋5＋5＋5＝20棵,再加之角上的4棵树,所以一共需要种20+4＝24棵例15、有一本儿童故事书,共有40页,如果从头数起每隔3张纸,夹一个书签,请问：这本书应该夹几支书签解：一张纸有2页,所以40页书共有20张纸,从第1张数起,每过三张夹一支书签;共要夹6支书签,例16、有A、B二人比赛爬楼梯,A跑到4层时,B恰好跑到3层,按照此速度,A跑到19 层时,B跑到多少层解：当A到4层时,B到3层,因此A上3段楼梯,B上2段楼梯,当A到19层时共上了18层,相当于6个三层,因此B上了2＋2＋2＋2＋2＋2＝12层楼梯,到12＋1＝13层例17、从下午2点到晚上9点,时钟共敲了几下每个半点敲一个,整点时几点就敲几下解：从下午2点到晚上9点,共有9－2＋1=8个整点,他们之间有7个间隔用于敲半点钟, 共敲了：2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋7＝2＋9×8÷2＋7＝44＋7＝51下例18、一座楼房每上一层要走9级台阶,到小丁当家要走36级台阶,请问小丁当家住几楼解：到小丁当家要走36级台阶,含有4个9,说明楼梯层数为4层,小丁当家住4＋1＝5楼例19、一个公园有个三角形的水池,园艺工人要在水池边上种植柳树,要求每条边上种5株树,那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢解：那么就应该在每个角上种植一株柳树,所以公园需要购买4＋4＋4＝12棵。
一年级数学间隔问题
一年级数学间隔问题一年级数学间隔问题___________________________一年级的数学课程会涉及到很多有趣的问题，其中之一就是间隔问题。
它有助于孩子们学习基本的数学概念，而且也可以帮助他们更好地理解更复杂的数学概念。
间隔问题是一种算法，它可以帮助孩子们更好地理解数字之间的关系。
它能够帮助孩子们学习数学中的基本概念，比如加减法、乘除法以及其他数学概念。
它同样可以帮助他们更好地理解更复杂的数学概念，比如几何、代数、分数等等。
间隔问题的基本概念很容易理解。
它的原理是用固定的数字之间的距离来衡量不同的数字之间的关系。
例如，可以用四个单位来衡量1和5之间的距离，就是说，1和5之间的距离是4。
这样，孩子们就可以用这种方法来计算不同的数字之间的关系了。
在一年级的数学课中，老师会引导孩子们使用间隔问题来解决实际问题。
例如，老师可能会问孩子们：“如果你想要计算2和7之间的距离，你应该怎么做？”孩子们可以用间隔问题来回答这个问题。
在这个例子中，孩子们可以使用4个单位来衡量2和7之间的距离，因为7减去2等于5，而5除以4等于1，所以2和7之间的距离就是4个单位。
在一年级的数学课中，老师会用不同的方法来引导孩子们使用间隔问题。
例如，老师可能会问孩子们：“如果你想要计算12和17之间的距离，你应该怎么做？”此时，老师可能会使用一张图表来帮助孩子们理解不同数字之间的距离。
在这个例子中，老师可能会准备一张图表，上面有12到17之间的不同数字，老师可以使用这张图表来帮助孩子们理解12和17之间的距离。
在一年级的数学课中，老师还会用不同的方式来引导孩子们使用间隔问题。
例如，老师可能会问孩子们：“如果你想要计算20和50之间的距离，你应该怎么做？”此时，老师可能会使用一个100格图表来帮助孩子们理解不同数字之间的关系。
在这个例子中，老师可能会准备一张100格图表，上面有20到50之间的不同数字，老师可以使用这张图表来帮助孩子们理解20和50之间的距离。
一年级奥数专题 间隔之谜测试卷
间隔之谜测试卷
1、欣欣第二天在学校做手工制作,遇到一个问题,要把一个小木条锯成3段,欣欣在想要锯____下才可以完成呢？
2、一个走廊长10米,从最前端开始,每隔1米站一个同学（走廊两端都可以站人）,请问一共可以站_________个同学？
3、红领巾公园在走道一侧每隔6米种一棵树,一共种了8棵树苗,请问从第一棵树苗到最后一棵树苗距离_________米？
4、一排人一起玩“多人多脚”游戏（即相邻的两个人将相邻的两只脚绑在一起）,现在一共有18个人,请问一共需要_________个绑带？
5、小花编了一个花环,花环上每隔4厘米插了一朵花,花环一共长28厘米,请问一共插了_________朵花？
6、一台机器将刚生产出来的铁杆每隔1米锯成一段,每锯一次需要1分钟,问一根长8米的铁杆锯成8段一共需要_________分钟？
7、送水师傅从1楼到4楼一共用了3分钟,现在他要把水从1楼送到7楼,那么一共需要_________分钟？
8、一列火车一共有16节,火车经过隧道时,从第1节开始进隧道到第5节开始进隧道一共用时8秒,那么从第1节开始进隧道到第8节开始进隧道一共用时
_________秒？
9、一个四合院里（正面是门,其他三边有房间）每条边上的中间有1个房间,四合院的四个角的位置上各有一个房间,请问一共有_________个房间？
10、一排有20个座位给老师和学生坐,两端都各坐2名学生,每隔2名学生坐一个老师,请问一共坐了_________个老师？。
六年级典型奥数： 间隔问题(讲义)-2023-2024学年六年级数学
间隔问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。
第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。
第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。
第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。
第一部分知识精讲知识清单方法技巧第二部分典型例题例题1：有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段？【答案】90段【详解】3厘米的记号共做了180÷3－1＝59个（注意，绳子的两端不能做记号）。
4厘米的记号共做了180÷4－1＝44个两种记号重叠的有180÷12－1＝14个59＋44－14＝103－14＝89（个）所以绳子被剪成了89＋1＝90段。
答：绳子被剪成了90段。
例题2：育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学四年级有多少人？【答案】230人【分析】排成一个实心方阵队列，还剩下5人，说明是多出5人，如果横竖各增加一排后，缺少26人，说明横竖各增加一排所需要的人数是5人与26人的和，那么（5+26）人相当原来方阵中两排的人数多1人，从（5+26）人中减去角上的1人，再除以2，就可求出原来方阵中一排的人数．因此，可求出原来方阵中的人数，然后加上剩下的5人，就可求出四年级的总人数是多少人．【详解】（1）原来方阵中每排有：（5+26-1）÷2=15（人）（2）四年级共有：15×15+5=230（人）答：育英小学四年级有230人．例题3：一个圆形花坛，周长是180米。
每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花。
间隔问题(初步认识 )- 讲义
作业4
一 只钟敲4下要3秒钟，敲8下要几秒？
敲4下3个间隔：4-1=3（个） 每个间隔所需时间：1（秒） 响8下有7个间隔：8-1=7（个） 7个间隔所需时间：1+1+1+1+1+1+1=7（秒）
作业5
在圆形花坛周围放了12盆花，每两盆花之间相隔1米， 这个花坛的一圈长多少米？
作业1
1根圆木，每锯一次要3分钟，如果把它锯成4段+3=9（分钟）
作业2
学校广场的一边插了21面彩旗（包括两头）， 每2面之间相隔3米，这行彩旗有多长？
间隔：21-1=20（个） 20×3=60（米）
作业3
小丁与奶奶一起上楼，小丁走得快，奶奶走得慢， 小丁上2层，奶奶上1层，问小丁上到5楼时， 奶奶上到几楼？
练习1
把一根木头锯成5段，如果每锯一次要花2分钟， 一共要锯多少分钟？
5段锯几次： 5-1=4(次) 一共所需时间： 2+2+2+2=8（分钟）
例2
在学校操场的一边插了11面彩旗（两头都插）， 每两面彩旗相距10米，操场的这边长多少米？
有几个间隔： 11-1=10(个)
操场的边长： 10+10+10....+10=100(米)
例5：封闭图形
在圆形花坛周围放了8盆花，每两盆花之间相隔1米， 这个花坛的一圈长多少米？
封闭圆形8盆花8个间隔！
1+1+1+1+1+1+1+1=8(米)
练习5
在正方形的四条边上种树，每边种3棵， 最少要种多少棵？ 几个间隔？ 最多要种多少棵？
间隔问题教学设计.doc
间隔问题教学设计教学目标1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，物体数比间隔数多1,间隔数比物体数少1”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，发展学生的数学思维。
教学具准备学具：小棒、教具：课件。
课前谈话：孩子们，认识我吗？知道我是谁？你是怎么知道的？你已经养成了仔细观察的好习惯。
知道我是教什么的？你又是怎么知道的？你的回答说明你在认真思考。
其实，善于观察，勤于思考，发挥想象是学习数学的法宝，今天就让我们带着这些法宝一起踏上愉快的数学之旅。
教学过程：.理解间隔的概念师：孩子们，我们每人都有一双勤劳的手，在这一双手上还隐藏着一个有趣的数学秘密，想知道吗？请仔细听：小朋友, 张开一只手，五个指头人人有，手指之间几个空？生：4个空师：谁来指一指是哪4个空？师：你数得真准！请孩子们伸出手像他这样一起数一数。
师：像这样每相邻两个手指之间的这个空叫空隔，也叫间隔。
今天咱们就一起来探讨有关间隔的问题。
（板书课题）.理解物体数和间隔数师：在我们身边许多地方都藏着间隔问题，请看大屏幕，你能说说这一排有几棵树？它们之间有几个间隔？生：3棵树，2个间隔。
这一排有几个小朋友？它们之间又有几个间隔？生：5个小朋友，4个间隔。
师：物体间有间隔，声音之间也有间隔。
下面我们就来做一个听钟声打点的游戏。
钟声每敲响一下就打上一个小圆点，在打点的时候，点与点之间隔开一点。
注意听哟，钟声马上就要敲响了。
师生同时活动师：谁的小耳朵最灵敏？告诉大家你打了几个点？生：6个点师：我们用这一排小圆点表示刚才响过的6下钟声，这6个点还可以表示生活中的哪些物体呢？生举例师：孩子们的想象真丰富！想到了这么多的物体。
刚才孩子们看见的3棵树、5个小朋友、6个小圆点以及你们所说的6 朵花、6只鸟等等这里的3、5、6都是物体的个数，我们就把它们叫做物体数。
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解：爬楼梯问题也属于间隔问题的一种，我们发现从1楼到2楼走了1个间隔的楼梯，也就是1个楼层，从1楼到3楼走了2个间隔的楼梯，也就是2个楼层，那么从1楼到4楼应该走3个间隔的楼梯，就是3个楼层，一个间隔有10级台阶，3个间隔就是一共有10+10+10=30（级）台阶。（我发现从一楼到几楼的楼层比楼数少一）
解：我们一（1）班小朋友在马路两端都种上了树，一共是种了8棵，每两棵树之间的这段距离我们就把它叫间隔，我们不难发现，8棵树之间有7个间隔，如果在每两棵树之间再摆放一盆花，其实也就是要在间隔中间来摆，以为有7个间隔，所以一共可以摆7盆花。
（我发现两端都植树，棵数比间隔多1，棵数=间隔+1）
（例2）我们一（2）班小朋友在一条长50米的公路上植树，老师说了，每隔10米种一棵，但两端都不植树，问一共需要几棵树？
第五讲间隔之迷
知识点总结：
一、植树问题：1、两端都植树：棵数=间隔+1；间隔=棵数-1；
2、两端都不植树：棵数=间隔-1；间隔=棵数+1；
3、一端植树一端不植树：棵数=间隔
（封闭式图形）
二、锯木头问题：
锯的次数比段数少一：次数=段数-1；
锯的段数比次数多一：段数=次数+1
三、爬楼梯问题：
从一楼到几楼的楼层比楼数少一
植树问题是我们间隔问题里涉及到的其中一个，那么，在我们的生活当中还有那些是跟我们的间隔问题有关的呢？我们一起来看看吧！
（例5）小明的家要装修，请来一位装修工人，装修工人把一跟木头锯了3次，想一想锯了（）段。如果要锯成6段，需要锯（）次。
解：锯了3次，可以锯成4段，如果要锯成6段，需要锯5次。（我发现锯的次数比段数少一，锯的段数比次数多一）
四、图形
两端有点：段数=点数-1
两端无点：段数=点数+1
封闭式图形：段数=点数
世博马上就要到了，我们的海宝倡导我们大家要爱护我们的环境，美化我们的环境，才能更好的欢迎来自五湖四海的朋友，今天啊，海宝就要和老师一起带领我们小朋友到马路上去植树。
（例1）一（1）班同学在马路一边种了8棵树，你知道一共有（）个间隔吗？如果在每两棵树之间再摆放一盆花，一共要摆放（）盆花？
解：这个圆形的花坛跟我们前面的植树有点不一样的地方就是它是围成一圈的，是一个封闭的圆，通过画出的图形，我们不难发现花盆数跟间隔数相同。10盆花，就有10个间隔，每个间隔1米，10个间隔就有10个1米，就是10米，所以，花坛的一周长是10米。（我发现封闭式图形跟一端植树一端不植树情况一样，棵数等于间隔）
解：一条长50米的公路，每隔10米种一棵，也就是说一个间隔就是等于10米，那么长50米的公路上就有5个间隔（50=10+10+10+10+10），公路两端又不能种树，所以一（2）班小朋友需要4棵树。（我发现两端都不植树，棵数比间隔少1，棵数=间隔-1）
（例3）同样是在一条长50米的公路，我们一（3）班小朋友在植树，老师跟他们说，每隔10米种一棵，但马路的一端能种树，一端不能种树，问他们需要几棵树？
解：同样是一条长50米的公路，每隔10米种一棵，也就是说一个间隔就是等于10米，那么长50米的公路上就有5个间隔（50=10+10+10+10+10），这时公路一端能种一端不能种，所以，需要5棵树。（我发现一端植树一端不植树，棵数等于间隔）
（例4）学校在校园里的Байду номын сангаас形花坛放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米？