人教版八年级数学下册勾股定理单元测试题完整版
人教版八年级数学下册勾股定理单元测试题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 《勾股定理》单元测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组
2.已知△ABC中，∠A＝21∠B＝31∠C，则它的三条边之比为（ ）
∶1∶2 ∶3∶2 ∶2∶3 ∶4∶1
3.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）
A. 25 C. 3+2 D. 33
4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
米 米 米 米
5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）
米 米 米 D.不能确定
6.已知如图1，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2
7.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
＝S2 ＜S2 ＞S2 D.无法确定
8.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）
，4，3 ，12，5 ，8，6 ，24，10
9.如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）
B. 2 C. 3
10.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ）
二、填空题（每题3分，共30分）
11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，这个桌面
（填“合格”或“不合格”）。
12.如图4所示，以ABCRt的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则
S3= 。
A
B C
图2 BCAED图3 E
F
图1 C D
B A
S3S2S1CBA3220BA13.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为
。
14.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________。
15.若三角形的三边满足13:12:5::cba，则这个三角形中最大的角为 。
16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 。
17. 命题“等角的余角相等”的逆命题是 __________________。
18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相
对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 。
19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有
m。
20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距 海里。
三、解答题 (共40分)
21. (6分) 如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长。
22.（6分）如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
①A城是否受到这次台风的影响？为什么？
②若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
23.（6分）如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
24.（8分）已知△ABC的三边分别为12n，n2， 12n（n＞1），求证：△ABC是直角三角形。
25.(8分) 如图10，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•
26.（8分）如图11，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=41AD，试判断△EFC的形状。 图7 DCBA图9 A B C D
东 北
F E
A B
图8
CBADEF图10 21．（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
22．（5分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到 km）．
23．（6分）如图，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60度．求BC的长．
24．（6分）如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．
新人教版初中数学八年级数学下册第二单元《勾股定理》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．如图，在ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把ABD△沿AD翻折，得到ABD，连接CB，若2BDCB，3AD，则ABC的面积为（ ）
A．332
B．23 C．3 D．2
2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( )
A．1，2，5 B．3，5，4 C．5，12，13 D．1，3，7
3．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）
A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF
4．ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）
A．ABC∠∠∠ B．::1:1:2ABC
C．222bac D．::1:1:2abc
5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝25，c＝24 B．a＝11，b＝41，c＝40
C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝8，b＝17，c＝15
6．如图，在ABC中，13,17,ABACADBC，垂足为D，M为AD上任一点，则22MCMB等于（ ）
A．93 B．30 C．120 D．无法确定 7．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ）
A．一个内角等于另外两个内角之和
B．三个内角之比为3：4：5
C．三边之比为5：12：13
D．三边长分别为7、24、25
8．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若RtABC是“匀称三角形”，且90C，ACBC，则::ACBCAB为（ ）
A．3:1:2
B．2:3:7 C．2:1:5 D．无法确定
9．如图，90ABC，//ADBC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CFBE，垂足为F．若6AB，10BC，则EF的长为（ ）
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试卷附答案
第十七章《勾股定理》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
学校 班级 姓名 学号
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )
A.5 m B.12 m C.13 m D.18 m
第1题图
第3题图
第5题图
2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A.100 B.120 C.140 D.160
4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为( )
A.2.4 B.5 C.√7 D.7
5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )
A.1 B.1.4 C.√2 D.√3
6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.以上都有可能
7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )
A.60 B.30 C.20 D.32
8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是( )
A.30 m B.45 m C.20√3 m D.30√2 m 第8题图
第9题图
第10题图
9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了( )
人教版八年级数学下册单元测试《第17章 勾股定理》(B卷)(解析版)
第1页（共10页）
《第17章 勾股定理》卷B
一、选择题
1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
2．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10
3．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
4．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
二、填空题
5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．
6．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 ．
三、解答题
7．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．
第2页（共10页）
8．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．
9．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？
10．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．
11．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求这束光从点A到点B所经过路径的长．
第3页（共10页）
《第17章 勾股定理》卷B
一、选择题
1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
【考点】勾股定理．
【分析】设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，再根据勾股定理求出x的值即可．
八年级数学下册《勾股定理》单元测试卷(带答案解析)
第 1 页 共 17 页 八年级数学下册《勾股定理》单元测试卷(带答案解析)
一 、单选题
1.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=3，点𝐷在𝐵𝐶上，∠𝐴𝐷𝐶=2∠𝐵，𝐴𝐷=√10，则𝐵𝐶的长为()
A. 3√3 B. √5+1 C. √10−1 D. √10+1
2.下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是()
A. 1，√3，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 5，6，7
3.如图，在𝛥ABC中，三边𝑎，𝑏，𝑐的大小关系是( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑐<𝑎<𝑏 C. 𝑐<𝑏<𝑎 D. 𝑏<𝑎<𝑐
4.下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是( )
A. 3，5，7 B. 5，7，8 C. 4，6，7 D. 1，√3，2
5.如图，点𝐴，𝐵都在格点上，点𝐶在线段𝐴𝐵上，每个小格长度为1，若𝐵𝐶=2√133，则𝐴𝐶的长为()
A. √13 B. 4√133 C. 2√13 D. 3√13
6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点𝑂，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于𝑀、𝑁两点．若AM=√2，则线段BN的长为( )
第 2 页 共 17 页
A. √22 B. √2 C. 1 D. 2−√2
7.在平面直角坐标系中，点𝐴、𝐵的坐标分别是(0,3)、(−4,0)，则原点到直线AB的距离是( )
A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3
8.等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，则这个等腰三角形的面积是( )
A. 3√7 B. 8√2 C. 6√7 D. 3√7或8√2
9.如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的𝐴点沿纸箱表面爬到𝐵点，那么它所行的最短路线的长是( )
A. √61 B. 11 C. 7 D. 8
10.若一个三角形的三边长分别为𝑎，𝑏，𝑐，满足(𝑎−3)2+√𝑏−4+|𝑐−5|=0，则这个三角形的形状是( )
八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)
第 1 页 共 12 页 八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)
一 选择题(每小题3分 共30分)
1. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A. √2 √3 √5 B. 1.5
C. 32 42 52 D. 1 2
2. 点𝐴(−3,−4)到原点的距离为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
3. 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )
A. 5 B. √7 C. √5 D. 5或√7
4．如果直角三角形两直角边的比为5∶12， 则斜边上的高与斜边的比为（ ）
A 60∶13 B 5∶12 C 12∶13 D 60∶169
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5 则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm ，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图 小明准备测量一段水渠的深度 他把一根竹竿AB竖直插到水底 此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米 如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处 竿顶和岸边的水面刚好相齐 则水渠的深度BD为（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 1.5CD第 2 页 共 12 页 8.如图， “赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形
已知大正方形面积为25 (𝑥+𝑦)2=49 用𝑥 𝑦表示直角三角形的两直角边(𝑥>𝑦) 下列选项中正确的是( )
A. 小正方形面积为4 B. 𝑥2+𝑦2=5
人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
第 1 页 共 16 页 人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( )
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2
C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝( )
A. 6 B．62 C．63 D. 12
3．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( )
A．10 B．11 C．12 D．13
4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )
A．4米 B．8米 C．9米 D．7米
5．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) 第 2 页 共 16 页
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
人教版八年级下册《第17章 勾股定理》单元测试试卷及答案(共五套)
人教版八年级下册《第17章勾股定理》单元测试试卷（一）
一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）
1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）
A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1
3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）
A.52 B.3 C.3+2 D.332
4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
A.600米 B. 800米 C.1000米 D.不能确定
6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
7，如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线ABA
B C
图2 5mBCAD图1 BCAED图3 左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定
新人教版初中数学八年级下册勾股定理单元同步检测题及答案-精品试卷
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 八年级数学--勾股定理同步测试卷
一．选择题
1.如图所示,字母B所代表的正方形的面积是( )
A.12 B.13 C.144 D.194
2.如图所示,若∠A=60°,AC=20 m,则BC大约是(结果精确到0.1
m) ( )
A.34.64 m B.34.6 m C.28.3 m D.17.3 m
3.如图所示,一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为 ( )
A . a B.(1+)a C.3a D. a
4.小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了6根美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 和8根火柴棒,他摆完这个直角三角形共用火柴棒 ( )
A.20根 B.14根 C.24根 D.30根
5.为迎接新年的到来,同学们做了许多花布置教室,准备召开新年晚会.小刘搬来一架高2.5米的木梯,木梯放好后,顶端与地面的距离为2.4米,则梯脚与墙脚的距离应为 ( )
A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米
6.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()
A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、EF D．GH、AB、CD
7.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()
A．60海里 B．45海里 C．203海里
D．303海里 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷(含答案解析)
- 1 - 人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根 ；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.若一个直角三角形的三边分别为a、b、c ， a2＝144，b2＝25，则c2＝（ ）
A. 169 B. 119 C. 169或119 D. 13或25
3.如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
4.下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、25
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》
单元测试题（含答案）
1．下列四组数据，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．5，6，7 C．6，8，10 D．9，40，41
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（ ）
A．1 B． C． D．2
3．等腰三角形的周长为36，其底边上的高为6，则其面积为（ ）
A．216 B．96 C．48 D．32
4．下列命题中真命题的个数（ ）
（1）已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5；
（2）直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24；
（3）在直角三角形中，两条直角边长为n2﹣1和2n，则斜边长为n2+1；
（4）等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知锐角△ABC的三边长恰为三个连续整数，AB＞BC＞CA，若边BC上的高为AD，则BD﹣DC＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知直角三角形的周长是2+，斜边是2，则该三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．1
7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（ ）
A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对
8．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则BC+AC的长是（ ）
A．7 B．8 C． D．
9．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5
10．已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ）