2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)(含答案)
2020年高考全国I卷理科数学试题(含答案)
全国【卷理科数学试題第I页（共，页〉
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位H±o
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题R对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦T净后，再选涂梵他答案标号。冋答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
L 若z=l+i,则k2-2z∣=
A. 0 B. 1 C. √2 D・ 2
2. 设 ^A={x∖x2 4<0}, B- {x∣2r÷α<0}, WA^B-{x∖-2≤κ<∖},则旷
A. -4 B∙ -2 C. 2 D. 4
3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之•,它的形状可视为•个正四棱锭•以该卩q核锥的高为边长的正
方形而枳等于该四棱维一个侧而三角形的面枳，则几侧面三角形底边上的髙与底而正方形的边长的比值
4. 已知/为抛物线Cy=2砂（p>0）上•点，点/到C的焦点的距离为12,到）轴的距离为9,则严
5∙某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度X （单位:OC）的关系，在20个不同的温度 亦+ 1
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 为
4
4
2 全国【卷理科数学试題第I页（共，页〉
条件卜•进行种子发芽实验•由实验数据（兀丿）（心12….20）得到卜•而的散点图:全国I卷理科数学试题第2贞(共5页)
100%
8. (.r + ^-)(x + >05的展开式中QJ的系数为
X
A・5 B. IO C. 15 D. 20
9∙己知 αe (0,π)t M. 3cos2α 一 Scosa
= =5» 则 Sina =
A.逅 B. Z C. 1 D.迈
2020年全国普通高等学校招生统一考试(新课标Ⅰ卷)理科数学+答案+全解全析纯word版(2020.6.15)
2020年全国普通高等学校招生统一考试（新课标Ⅰ卷）
理科数学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|||2}Pxx，2{|230}Qxxx，则PQI
A．(2,) B．(1,) C．(2,3] D．[1,2)
2．已知i为虚数单位，(2i)67iz，则复平面内与z对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若26cos2cos21，则tan
A．2 B．3 C．2 D．3
4．已知实数,,abc满足lg222,log,sinabacb，则,,abc的大小关系是
A．abc B．bca C．acb D．bac
5．已知函数()sin3cosfxxx（0）的图象与x轴的交点中，两个相邻交点的距离为，把函数()fx的图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半，再沿x轴向左平移3个单位长度，然后纵坐标扩大到原来的2倍得到函数()gx的图象，则下列命题中正确的是
A．()gx是奇函数 B．()gx的图象关于直线6x对称
C．()gx在[,]312上是增函数 D．当[,]66x时，()gx的值域是[0,2]
6．函数2()cossin(1)31xfxx的图象大致为
7．在ABC△中，已知1()2ADABACuuuruuuruuur，13AEADuuuruuur，若以,ADBEuuuruuur为基底，则DCuuur可表示为
高考数学试卷(理科)及答案(Word版)
普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
理 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.
答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效.
考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,
用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.
2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.
参考公式:
·如果事件A, B互斥, 那么
)()()(BPAPAPB
·棱柱的体积公式V=Sh,
其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.
·如果事件A, B相互独立, 那么
)()(()BPAAPPB
·球的体积公式34.3VR
其中R表示球的半径.
- 2 - 一．选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则AB
(A) (,2] (B) [1, 2] (C) [－2, 2] (D) [－2, 1]
(2) 设变量x, y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z = y－2x的最小值为
(A) －7 (B) －4
(C) 1 (D) 2
(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为
招生全国统一考试数学理试题江西卷,含答案
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-
让每个人平等地提升自我
1 绝密★启用前
普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。
考生注意：
1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。
4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M={1，2，zi},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z= （ ）
A. -2i B. 2i C. -4i
2.函数y=xln（1-x）的定义域为
（ ）
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
3.等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于
（ ）
B.0
4.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481
(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟测试试题(含答案)
1 2020年普通高等学校招生考试
数学模拟测试
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A∪B=
A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5}
2.i是虚数单位,z=2—i,则|z|=
A.3 B.2 C.5 D.6
3.已知向量a=(1,2),b=(-1,λ),若a∥b,则实数λ等于
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4.设命题p:∀x∈R,x2>0,则p为
A.∀x∈R,x2≤0 B.∀x∈R,x2>0 C.∃x∈R,x2>0 D.∃x∈R,x2≤0
5.51(1)x展开式中含x-2的系数是
A.15 B.-15 C.10 D.-10
6.若双曲线22221(0,xyabab)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为53，点P(b,0),为则12||||PFPF
A.6 B.8 C.9 D.10
7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于32(3dd为球的直径),并得到球的体积为16Vd,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式中最精确的一个是
A.d≈√169𝑉3312 B.d≈√2𝑉3 C.d≈√300157𝑉3 D.d≈√158𝑉3
2 8.已知233coscos,2sinsin22则cos(a+β)等于
A.12 B.12 C.14 D.14
2020年高考真题——数学(理)(全国卷Ⅲ)+Word版含解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题目时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
.回答非选择题目时，将答案写在答题卡上
.写
在本试卷上无效
.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
.
一、选择题目：本题共
12小题，每小题
5分，共
60分
.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
.
1.已知集合{(,)|,,}Axyxyyx
*N，{(,)|8}Bxyxy
，则AB∩
中元素的个数为（）
A.2B.3C.4D.6
【答案】
C
【解析】
【分析】
采用列举法列举出AB∩
中元素的即可
.
【详解】由题意，AB∩
中的元素满足
8yx
xy
，且*
,xyN
，
由82xyx
，得4x
，
所以满足8xy
的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)
，
故AB∩
中元素的个数为
4.
故选：
C.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题
.
2.复数1
13i的虚部是（）A.3
10B.1
10C.1
10D.3
10
【答案】
D
【解析】【分析】
利用复数的除法运算求出
z即可
.【详解】因为11313
13(13)(13)1010i
zi
iii
，所以复数1
13z
i
的虚部为3
10.
故选：
D.
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题
.
3.在一组样本数据中，
1，
2，
3，
4出现的频率分别为
1234,,,pppp
，且4
11
i
ip
，则下面四
种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）
A.
14230.1,0.4pppp
B.
14230.4,0.1pppp
C.
14230.2,0.3pppp
D.
14230.3,0.2pppp
【答案】
B
【解析】
【分析】
计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(新课标I卷,解析版1)
2020年高考理科数学试题解析（课标Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1、已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－5＜x＜5｝，则 ( )
A、A∩B= B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B
【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.
【解析】A=(-,0)∪(2,+), ∴A∪B=R,故选B.
2、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 ( )
A、－4 （B）－45 （C）4 （D）45
【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.
【解析】由题知z=|43|34ii=2243(34)(34)(34)iii=3455i，故z的虚部为45，故选D.
3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )
A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样
【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题.
【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.
2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)理科数学【含答案】
试卷第1页，共4
页
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学
一、选择题
1．设
252i
1iiz
，则z（）
A．12iB．12iC．2iD．2i
2．设集合UR，集合
1Mxx
，
12Nxx
，则
2xx
（）
A．
UMNð
B．
UNMð
C．
UMNð
D．
UMNð
3．如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的
表面积为（）
A．24B．26C．28D．30
4．已知e
()
e1x
axx
fx
是偶函数，则a
（）
A．2B．
1C．1D．2
5．设O为平面坐标系的坐标原点，在区域
22
,14xyxy
内随机取一点，记该点
为A，则直线OA的倾斜角不大于π
4的概率为（）
A．1
8B．1
6C．1
4D．1
2
6．已知函数()sin()fxx
在区间π2π
,
63
单调递增，直线π
6x
和2π
3x
为函数
yfx
的图像的两条相邻对称轴，则5π
12f
（）
A．3
2B．1
2
C．1
2D．3
2
7．甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1
种相同的选法共有（）
A．30种B．60种C．120种D．240种试卷第2页，共4页
8．已知圆锥PO的底面半径为
3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，
120AOB，
若PAB的面积等于93
4，则该圆锥的体积为（）
A．
B．
6C．3
D．
36
9．已知ABC
为等腰直角三角形，AB为斜边，ABD△
为等边三角形，若二面角
CABD为150，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（）
A．1
5B．2
5C．3
5D．2
5
10．已知等差数列
na
的公差为2
3
，集合
*cosN
nSan
，若
,Sab
，则ab
（）
A．－1B．1
2
C．0D．1
2
11．设A，B为双曲线2
21
9y
x上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（）
普通高等学校招生全国统一考试重庆卷理科数学试题及答案
精选文档
1 2020年一般高等学校招生重庆卷理工农医类数学试题
本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共 150分考试时间 120分钟.
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
参照公式：
假如事件A、B互斥，那幺P(A+B)=P(A)+P(B)
假如事件A、B互相独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B)
假如事件A在一次试验中发生的概率是P，那幺n次独立重复试验中恰巧发生k次的概率Pn(k)CnkPk(1P)nk
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.
1. 函数y log1(3x 2) 的定义域是（
）
2
A．[1, ) B ．(2, ) C ．[2,1] D ．(2,1]
3 3 3
2. 设复数Z 1 2i , 则Z2 2Z ( )
A –3 B 3 C-3i D3i
3. 圆x2 y2 2x 4y 3 0的圆心到直线x y1的距离为：（ ）
A 2 B 2 C 1 D 2 2
2
4．不等式x 2的解集是：（ ）
x 1
A
B
( 1,0) (1, ( , 1) (0,1)
C ( 1,0) (0,1) D ( ,1) (1,)
5．sin163 sin223 sin253sin313 ( )
A 1 B 1 C 3 D 3
2 2 2 2
6．若向量a与b的夹角为60 ，|b| 4,(a2b).(a 3b) 72 ,则向量a的模为：
（ ）
A 2 B 4 C 6 D 12
2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)理科数学模拟试题 PDF版含(2份)
1
2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）
理科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、单项选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1
．
已知全集
3,UxxxZ=
，
1,2M=
，
2,1,2N=−−
，则()
UMN=
（
）.
A
．
1
B
．
1,2
C
．
2
D
．
0,1,2
2
．函数()sin2
xx
fx
e=
的大致图像是（
）
A
． B
．
C
． D
．
3
．在ABC
中，D
为BC
边上一点，若ABD△
是等边三角形，
且43AC=，则ADC
的面积的最大值为（
）
A
．43 B
．63 C
．83 D
．103
4
．数列
na
是各项均为正数的等比数列，数列
nb
是等差数列，且
56ab=
，则（
） 2 A
．
3748aabb++
B
．
3748aabb++
C
．
3748aabb++
D
．
3748aabb+=+
5
．已知
2log0.7a=
，0.1
2b=，ln2c=
，则( )
A
．bca
B
．acb C
．bac
D
．abc
6
．设函数()sin()(0,0)fxx
=+的图象关于点(,0)
3M
对称，点M
到该函数图象的对称轴的距离的最小值为
4
，则（
）
A
．()fx
的周期为2
B
．()fx的初相
6
=
C
．()fx在区间2
[,]
33
上是单调递减函数
D
．将()fx的图象向左平移
12
个单位长度后与函数cos2yx=
图象重合
7
．2018
年6
月18
日，是我国的传统节日“
端午节”.