高中物理洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用
高中物理洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用洛伦兹力是高中物理中的重点和难点，下面是给大家带来的高中物理洛伦兹力的应用，希望对你有帮助。
【学习目标】掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型
【自主学习】
1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E和B的方向可能是
( )
A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C、E竖直向上，B垂直纸面向外
D、E竖直向上，B垂直纸面向里
2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。
若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是(不计重力和其他力)( )
A、E向上，B向上
B、E向下，B向下
C、E向上，B向下
D、E向下，B向上
3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。
4、(1)回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向于D 形盒的底面。
两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的与带电粒子在D型盒中的相同，带电粒子就可不断地被加速。
(2)回旋加速器中磁场起什么作用?
(3)回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少?最大能量与加速电压的高低有何关系?
(4)回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速?
【典型例题】
1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度?
例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。
同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。
一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线
平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是( )
A、 B、
C、 D、
2、质谱仪怎样测量带电粒子的质量?
例：如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素
(即原子序数相同原子质量不同的元素)的仪器，
正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两
金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间，P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S1细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m=qB1B2x/2E。
3、正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像
的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
(1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。
氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
(2)PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D
形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。
质子质量为m，电荷量
为q。
设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。
求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
(3)试推证当R d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
4、磁流体发电机的电动势是多少?
例：沿水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体(等离子体)，以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：
(1)M、N两板各聚集何种电荷?
(2)M、N两板间电势差可达多大?
5、电磁流量计怎样测液体的流量?
例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形
的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体
流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。
现测得
液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电流体的流量Q。
6、霍尔效应是怎样产生的?
例：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中。
当电流通过导体板时，在导体板的上
侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=K 。
式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。
横向电场对电子施加一洛伦兹力方向相反的静电力。
当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”);
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为 ;
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电
子所受静电力的大小为 ;
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K= ，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
【针对训练】
1、带电粒子速度选择器(质谱仪)
图所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN
板的左方是带电粒子的速度选择器，选择器内有
正交的匀强磁场B和匀强电场E，一束有不同速
率的正离子水平地由小孔进入场区。
(1)速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是，即。
能通过速度选择器的带电粒子必须是速度为该值的粒子，与它和、均无关。
(2)质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同比荷的离子不同。
P位置为照相底片记录。
2、一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，
在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0mm，磁场的磁感应强
度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速
度大小为 m/s。
(取两位有效数字)。
内容仅供参考。
鲁科版高中物理 第3节 洛伦兹力的应用 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示，在正三角形区域内存在有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力不计）从AB变的中点O一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为，若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中到AB边的最大距离为（）B．C．D．A．2. 某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能减少3. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1＞U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则A．t1＜t2，E k1＞E k2B．t1=t2，E k1＜E k2C．t1＜t2，E k1=E k2D．t1＞t2，E k1=E k24. 如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向均垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。
t=0时刻，一个质量为m，带电量为-q的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。
关于该离子运动情况的说法中正确的是（）A．离子在磁场中匀速圆周的方向先顺时针后逆时针，交替进行B．离子在环形区域和内圆区域运动时，经过相同的时间，速度偏转角相等C．离子的速度大小为D．粒子从A点出发到第一次回到A点经历的时间为5. 如图所示，在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。
一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向，从A点以速度v0进入匀强磁场。
(课堂设计)2014-2015高中物理 3-5洛伦兹力的应用课件 教科版选修3-1
横向偏移y和偏转角φ要结合 圆的几何关系通过圆周运动 的讨论求解
1.如图 3－5－5 所示，M、N 为一对水平放置的平行金属板， 一带电粒子以平行于金属板方向的速度 v 穿过平行金属板． 若 在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场， 可使带电粒子 的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确 的是( )
解析：此题考查粒子在复合场中的运动问题． (1)微粒做直线运动，则 mg＋qE0＝qvB 微粒做圆周运动，则 mg＝qE0 mg 联立①②得 q＝ E0 B＝ 2E0 v ① ② ③ ④
图3－5－10
P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强 磁场．下列表述正确的是( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小
解析： 粒子先在电场中加速， 进入速度选择器做匀速直线运动， 最后进入磁场做匀速圆周运动． 在速度选择器中受力平衡：Eq ＝qvB 得 v＝E/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向 mv2 外， B、 C 正确． 进入磁场后， 洛伦兹力提供向心力， qvB0＝ R v q 得， ＝ ，所以比荷不同的粒子偏转半径不一样，所以 A m B0R 对，显然 R 越小，比荷越大， D 错． 答案：ABC
(2)特点 ①速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和 电荷量，如图 3－5－6 中若从右侧入射则不能沿直线穿出场 区． ②速度选择器 B、E、v 三个物理量的大小、方向互相约束， 以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向．如图中只改 变磁场 B 的方向，粒子将偏转．
2．质谱仪 质谱仪是利用电场加速 和 磁场偏转来控制电荷运动的精密仪 器，它是测量带电粒子的质量和分析 同位素 的重要工具． 3．回旋加速器 (1)回旋加速器是利用电场对带电粒子的加速 作用和磁场对运 动电荷的 偏转作用来获得高能粒子的， 这些过程在回旋加速器 的核心部件——两个 D 形盒和其间的窄缝完成． (2)回旋加速器的旋转周期与交变电场的周期 相同 ． 这样就可以保证粒子每次经过电场时都正好赶上适合电场而 被加速．
鲁科版高中物理选修3-1第3节洛伦兹力的应用
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第3节洛伦兹力的应用1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速度成正比，与粒子质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，即r ＝m v Bq。
2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，运动周期与质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，与轨道半径和运动速率无关，即T ＝2πmBq 。
3．回旋加速器的电场周期和粒子运动周期相同。
4．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。
带电粒子在磁场中的运动 [自学教材]1．洛伦兹力不对粒子做功洛伦兹力它不改变粒子的速度大小，只改变粒子的运动方向。
2．实验探究(1)实验装置：洛伦兹力演示仪，如图6－3－1所示。
(2)实验原理：玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线，使泡内的低压汞蒸气发出辉光，这样就可显示出电子的轨迹。
(3)实验现象：①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线。
图6－3－1②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是曲线。
③当电子斜射入磁场时，电子的运动轨迹是螺旋线。
3．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动(1)运动性质：匀速圆周运动。
(2)向心力：由洛伦兹力提供。
(3)半径：r＝m v/Bq。
(4)周期：T＝2πm/Bq，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径和运动速率无关。
[重点诠释]解决匀速圆周运动问题的基本思路(1)圆心的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。
一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图6－3－2所示，图中P为入射点，M为出射点)。
图6－3－2②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图6－3－3所示，P为入射点，M为出射点)。
(高中物理)洛伦兹力做功的特点及其冲量的综合应用
高中物理洛伦兹力做功的特点及其冲量的综合应用一、洛伦兹力做功的特点洛伦兹力每时每刻都与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，它只起到改变带粒子运动方向的作用，不改变粒子的速率，也不改变粒子的动能。
二、洛伦兹力的冲量如图1，一带电粒子电量为q ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为v 。
某时刻v 与x 轴的夹角为θ，那么它受到的洛伦兹力F 与y 轴的夹角也为θ。
分别将v 、F 正交分解，可知：在时间t 内F 沿x 轴方向的冲量为：同理，F 在y 轴方向的冲量为：三、应用例1. 如图2所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，v 0方向与垂直纸面向里的磁场方向垂直，小球飞离平台后落在地板上，设着地速度的水平分量为v x 1，竖直分量为v y 1。
假设磁场减弱，其它条件不变，小球着地速度的水平分量为v x 2，竖直分量为v y 2。
那么：〔〕A. v v y y 12>B. v v y y 12<C. v v x x 12>D. v v x x 12<分析：设平台高为h ，因为洛伦兹力在x 方向分量向右，由洛伦兹力在x 方向的冲量及动量定理得：可知，h 一定，而B B 12>，那么v v x x 12>，故C 正确。
又由于洛伦兹力总不做功，两种情况下小球都只有重力做功且做功均为mgh ，由动能定理可知小球落地速率相等，即v v 12=再由v v v v v v v v y x y x y y 12121222222212=-=-<及得，B 正确。
故此题的正确答案为BC 。
例2.如图3所示，A A 12和是两块面积很大，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d ，两板间的电势差为U 。
同时，在这两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场。
一束电子通过左侧带负电的板A 1上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入磁场，为使该电子束不碰到右侧带正电的板A 2，问所加磁场的磁感应强度至少要多大？电子的重力以及从小孔射入时的初速度均可不计。
新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力习题课洛伦兹力的应用实例课件鲁科版选择性
问题二
磁流体发电机
【情境探究】
磁流体发电机是利用磁场偏转作用发电的。如图所示,A、B是两块在磁场
中互相平行的金属板,一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电
离,产生大量的等量异种电荷的粒子)射入磁场,A、B两板之间便产生电压。
如果把A、B与用电器连接,A、B就是一个直流电源的两个电极。请思考:
,得U=Bdv。
根据外电路断开时,电源电动势的大小等于路端电压,故此磁流体发电机的
电动势为E源=U=Bdv。
(2)结论:E源=Bdv。
3.能量转化
等效为长度为d的导体棒切割磁感线
物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机。
例2磁流体发电的原理如图所示,将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向
喷入磁感应强度为B的匀强磁场中,在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属
不再增多,此时,洛伦兹力和电场力平衡,有
横截面积
1
S=4πD2,故流量
(2)结论:流量
qvB=qE=q ,所以
v= ,又圆管的
π
Q=Sv= 4 。
π
Q=Sv= 4 ,在流量计结构和磁场确定时,流量与电压成正比。
例3某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液
因此,该装置能够选择具有特定速度的粒子。
(1)试分析沿直线通过速度选择器的粒子的运动性质、速率。
(2)若粒子的电性、电荷量发生变化,但仍能沿直线通过场区,其速率为多大?
(3)从左侧射入能通过场区的粒子,若从右侧以相同的速率射入能否通过场区?
要点提示 (1)匀速直线运动,由 qE=qvB,得
(2)v= 。
负无要求。
鲁科版高中物理选择性必修第二册精品课件 第1章 安培力与洛伦兹力 第3节 洛伦兹力的应用
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,
粒子的比荷越小
解析 同位素的电荷数一样,质量数不同;在速度选择器中电场力与洛伦兹
力大小相等,方向相反,根据左手定则,可判断磁场方向垂直纸面向外;A、B
2
正确。根据Bqv=Eq,得 v= ,C 正确;在磁场中,B0qv=m ,得
小,比荷越大,D错误。
)
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小
解析 根据粒子的运动方向和所受洛伦兹力的方向,由左手定则知粒子带正
电,故 A 正确,B 错误;根据半径公式
x=
8
知,x
2
答案 AC
2
r= 知,x=2r= ,又
(1)要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应该沿什
么方向?
(2)要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向?
要点提示 (1)电子束打在A点,表明其进入磁场时所受洛伦兹力方向应竖直
向上,根据左手定则可知磁场应垂直纸面向外。
(2)磁场方向应垂直纸面向里。
【知识点拨】
电视机显像管的原理
答案 ABC
=
0
,半径r越
问题三
回旋加速器
【情境探究】
下图是回旋加速器的原理图,已知D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强
屏上显示图像。
二、质谱仪
1.原理图:如图所示,从离子源I射出的离子在通过
狭缝S1和S2的过程中被电场加速,形成具有一定
速度的离子束,离子束从A点进入匀强磁场B后做
匀速圆周运动,沿着半圆弧轨迹抵达照相底片,并