重庆一中2011级初一上期末考试 数学试卷
巴蜀中学初2011级初一上半期考试--数学
重庆市巴蜀中学 2008— 2009 学年度第一学期半期考试初 2011 级 (一上 )数学试题卷命题人：张 扬审题人：赵 平考试时间： 2008 年 11 月 13 日 上午： 10:30— 12:30一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1. 以下各数：22,0,2 ,( 3)3 中，正数有（）个A. 0 7B. 1C. 2D. 3 2.以下各组代数式，不是同类项的是（）a 2b 与 2 ba 2A.1 与－3B. － abc 2与 4ac 2bC. －2x 2y 与 3xy2D.3.3以下四个数中，最大的数是（）A.3B.( 4) 3C. ( 4) 3D.4344. 用一个平面去截以下几何体，不可以截出三角形的是（ ）A. 圆柱B. 正方体C. 圆锥D. 正六棱柱5. 绝对值大于 3 且不大于 6 的整数有（ ）个A. 3B. 4C. 6D. 86. 若 a 为有理数，则以下代数式的值必定比0 大的是（）A. a100B.aC. a 2D.a 2a7. 下边四个图形中， 经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）○△ ○ □○ □ △□△○△□ABCD8. 以下结论必定正确的选项是（ ）A. 若 a b ，则 a bB. 若 ab 则 a b C. 若 a b 0 则 a bD. 若 a b 则 a b9. 当 x 2 时代数式 ax 38x 1的值为 5，则当 x2 时，此代数式的值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 10. 有理数 a. b 知足 a 0 b 且 a b ，则代数式 ab b 2a 化简后结果为（ ）A. 3 aB. 3aC. － aD. a 2b11. 用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图以下图，则最少需要的小立方体和最多需要的小立 方体的个数分别为（ ）A. 4，6B. 3，5C.4，5D.3，612. 以下图，一个棱长为 5cm 的正方体，分别在它的前后 .主视图俯视图左右 . 上下各面的中心地点挖去边长为 1cm 的正方形，把 相对面的 2 个正方形图形打通，则这个正方体节余部分的表面积为（ ）二、填空题（每题 3 分，共 36 分）13. 假如盈余 7 万元记为 +7 万元，那么损失3 万元记为万元 .2 a 2b14. 代数式的系数为.315. 若 a 1 3 则 a.16. 某车间生产一批圆柱形机器部件，从中抽出了 6 件进行查验， 把标准直径的长记为 0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录以下：1 2 3 4 5 6+0.2-0.3-0.2+0.3+0.4-0.1请用绝对值的几何意义说明第 个部件最切合标准 .17. 若2 a 2 m 1b3 与 0.1b n 1a 2 是同类项，则 m n = .18. 7a cm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2 cm ，则 x如图，为做一个试管架，在等于cm （用含 a 的代数式表示） .19. 察看以下数： -1， 1， 3， 5， 7， 9按此规律写出第 10 个数为.11200620.0.752009=.21.3x按以下程序输入一个数输入x乘以 (-2)减 4结果为正结果非正若输入的数 x 1 ，则输出结果为.22. 若 x y 3 ， xy 5 则 3x 2xy 3 y = .23. 某音像制品出租门市规定：对出门租一张光碟前两天每日收费输出0.8 元，此后每日收费 0.5元，小明在此门市租了一套光碟共5 张， n 天（ n>2 且 n 为整数）后送还，则他对付租金共元 .第 第 第 第24. 如图是按必定规律摆列的数，则第n 行第 1 列的1 2 3 4列列列列数为 （用含 n 的代数式表示） 。
2020-2021学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷
（1）参加本次调查的一共有
名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角
的度数是
；
（2）请你补全条形统计图；
（3）已知重庆一中初一年级共有 2400 名学生，请你根据调查结果，估计初一年级最想
打卡“四二一广场”的学生有多少人？
26．（10 分）对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位 上的数字，则称这个三位数为“牛转乾坤数”．例如：对于三位数 451，4+1＝5，则 451 是“牛转乾坤数”；对于三位数 110，1+0＝1，则 110 是“牛转乾坤数”． （1）求证：任意一个“牛转乾坤数”一定能被 11 整除； （2）在一个“牛转乾坤数”的十位与百位之间添加 1 得到一个新的四位数 M，若 M 的 各位数字之和为完全平方数，求所有满足条件的“牛转乾坤数”．
（1）a＝
，b＝
，c＝
．
（2）点 P 从点 B 离开后，在点 P 第二次到达点 B 的过程中，经过 x 秒钟，PA+PB+PC
＝13，求 x 的值．
（3）点 P 从点 B 出发的同时，数轴上的动点 M，N 分别从点 A 和点 C 同时出发，相向
而行，速度分别为每秒 4 个单位长度和每秒 5 个单位长度，假设 t 秒钟时，P、M、N 三
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣8a9 C．8（b﹣a）2﹣3（a﹣b）2＝5（b﹣a）2 D．2a8÷a2＝2a4
5．（4 分）下列说法错误的是（ ）
A．
是五次单项式
B．3xy﹣2x3y﹣1 是四次三项式
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2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 已知a=2，b=-1，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 一个角的补角是它的余角的三倍，这个角的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B5. 已知x=2是方程x²-3x+2=0的解，则另一个解是（）A. 1B. 2C. -1D. -2答案：A6. 已知直线y=kx+b经过点（0，2），则b的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C7. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C8. 已知一个扇形的半径是4cm，圆心角是90°，那么这个扇形的面积是（）A. 4π cm²B. 6π cm²C. 8π cm²D. 12π cm²答案：C9. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边长x的取值范围是（）A. 2cm＜x＜8cmB. 3cm＜x＜8cmC. 2cm＜x＜5cmD. 3cm＜x ＜5cm答案：B10. 已知一个等腰三角形的周长是16cm，底边长是4cm，那么腰长是（）A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-2）³ = _______。
答案：-812. 计算：（-3）² = _______。
答案：913. 计算：√9 = _______。
答案：314. 计算：√(16/25) = _______。
答案：4/515. 计算：√(0.04) = _______。
重庆一中初2011级一摸
2 ACDB13题图 E 重庆一中初2011级中考模拟试题数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为44,2(2ab ac ab --一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．在2-、1-、0、1、中，比0小的数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 2．计算23(2)x 的结果是（ ） A ．66x B ．58xC ．68xD ．56x3．如图，直线AB CD ∥，∠1=60°，∠2=40°，则∠E =（ ） A ．80° B ．60°C ．70°D ．50° 4．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是 （ ） A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对一种灯泡的使用寿命的调查B ．对每天进出沙坪坝区的人数情况的调查C ．对你所在班级同学的身高的调查D ．对全国中学生心理健康状况的调查6．如图，AB 为⊙O 的直径，∠BAC 30=︒,则∠ADCA . 70°B .80°C . 60°D . 50° 7.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．6题图B第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形… G EFDC B A 8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依此规律，第7个图形的小圆个数是 （ ）．A ．41B ．45C ．50D ．60 9．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致 为（ ）10．如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，点F 是边BC 上一点，点G 是边CD 上一点，BE=2ED ，CF=2BF ，连接AE 并延长交CD 于G ，连接AF 、EF 、FG ．给出下列五个结论：①DG=GC ；②∠FGC =∠AGF ；③FCG ABF S S ∆∆=；④AF = 2EF ； ⑤∠AFB =∠AEB ．其中正确结论的个数是 （ ）．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11.某市去年国民生产总值为84300000万元，那么这个数据用科学记数法表示为 _________________万元．12．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 元．G13．如图所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，BE CF 、相交于点G ，2FG =，则CF 的长为 ．14．如果圆锥的高为8cm ，底面圆半径为6cm ，则这个圆锥的侧面积是 2cm ． 15．现将背面完全相同，正面分别标有数-2、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m ，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n ，则数字m 、n 都不是．．．方程2560x x -+=的解的概率为___________． 16．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向匀速行进，在距A 点700m 处第一次相遇，然后继续前行，甲到B 地、乙到A 地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距B 点400m 处第二次相遇，则A 、B 两地的距离是___________m ．三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17(5)π--11()2-+2011(1)--4--18．解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．CB A 19．如图，点D E ，分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O AE AD =，，B C ∠=∠． 求证： BD CE =．20．如图，有三幢公寓楼分别建在点A 、点B 、点C 处，AB 、AC 、BC 是连接三幢公寓楼的三条道路，要修建一超市P ，按照设计要求，超市要在△ABC 的内部，且到B 、C 的距离必须相等，到两条道路AC 、AB 的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市P 的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）．四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ，其中x 满足方程123xx =+．O CEAD B 19题E 22． 如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=(k ≠0)的图象与反比例函数xmy =(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点，且点B 的纵坐标为6-，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ,tan ∠AOE =13，2AE =.求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积；23. 为了了解全校6000名学生对学校设置的体操、蓝球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生； （2）补全频数分布直方图；（3）估计该校6000名学生中有_________人最喜爱篮球活动．（4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生．现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．524. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE＝BE，且AF⊥AB，连接EF.(1) 若EF⊥AF，AF＝4，AB＝6，求AE的长．(2) 若点F是CD的中点, 求证：CE=BE AD五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 去年下半年,某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高．某楼盘全是每套90 m 2的户型,下半年该楼盘的房价y (元/m 2)与月份x (7≤x ≤12,且x 取正整数)之间关系如下表：该楼盘去年下半年的月销售量p (套）与月份x (7≤x ≤12,且x 取正整数)之间满足函数关系p ＝250x -+．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出该楼盘去年下半年房价y 与月份x 之间的函数关系式； （2）求在去年下半年，该楼盘第几月售房销售额最大?（3）今年1月开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m 2，但月销售量在去年12月的月销售量基础上每月比上月减少3套．4月下旬，该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降%.52a ．预计6月份该楼盘将降价，其房价将比5月份的房价下降%.50a ，6月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a 的值．4.9≈5.1≈，5.2≈）26. 如图1，在R t A O B ∆中，AOB ∠=90︒,AO =30ABO = ∠．动点P 在线段AB 上从点A 向终点B t 秒．在直线OB 上取两点M 、N 作等边PMN △．（1）求当等边PMN △的顶点M 运动到与点O 重合时t 的值． （2）求等边PMN △的边长（用t 的代数式表示）；（3）如果取OB 的中点D ，以OD 为边在Rt AOB △内部作如图2所示的矩形ODCE ，点C 在线段AB 上．设等边PMN △和矩形ODCE 重叠部分的面积为S ，请求出当02t ≤≤秒时S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值．（4）在（3）中，设PN 与EC 的交点为R ，是否存在点R ，使△ODR 是等腰三角形? 若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由．命题人：周祝军 审题人：朱斗素。
2011年七年级(上)数学试题(含答案)
七年级数学月考试卷（姓名、班级、学号请写在左上角）一、选择题（每题2分，共30分）( )1. 若火箭发射点火前10秒记为－10少，那么火箭发射点火后5秒应记为A. －5秒B. －10秒C. +5秒D. +10秒( )2. －3的绝对值是A. 3B. －3C.31 D. －31 ( )3. 下列各数中，最大的数是A. －2B. 0C. 21 D. 3 ( )4. 温度从－2℃上升3℃后是A.－5℃B. 1℃C. 3℃D.5℃( )5. 如果□×（－43）＝1，则“□”内应填的实数是 A. 34 B. 43 C. －43 D. －34 ( )6. 计算－1－2×（－3）的结果等于A. 5B. －5C. 7D. －7( )7. 下列说法正确的是A. 两个数的和一定大于每一个加数B.两个数的差一定小于被减数C. 如果两个数的和为正数，那么这两个数都是正数D. 互为倒数的两数之积等于1( )8. 下列关于“0”的说法中，不正确的是A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0是有理数D. 0是非负数( )9. 下列各对数中，互为相反数是A. －2与+3B. 2与－21C. 2与21D.－0.25与41 ( )10. 下列各数中既是正数又是整数的是A. －7.8B. 31 C. 106 D. －3 ( )11. 在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是A. －1B. 1C. 5D. －5( )12. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )13. 有理数中，绝对值最小的数是A. 0B. 1C. －1D. 不存在( )14. 数轴上表示－721的点在 A. －6与－7之间；B. －7与－8之间；C. 7与8之间 D. 6－7之间( )15. 如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数A. 互为倒数B.互为相反数，但不等于零C. 都为零D. 有一个数为零二、填空题（每题2分，共20分）16. 比较大小：－2 3（填“>”“<”“=”）17. 若温度上升10℃记作+10℃，那么－8℃表示18. 已知一个数与4的和为2，则这个数是19. 有五袋水泥，以每袋50千克为标准，超过标准数的记为正，不足标准数的记为负，称重记录如下（单位：千克）：－0.3，0，0.2，－0.5，0.7，这五袋水泥共超过 千克，总重量是 千克。
重庆市第一中学校2022—2023学年上学期七年级期末数学模拟测试题
重庆一中初2025 级初一（上）期末模拟数学试题卷（时间：120 分钟，满分：150 分）一、选择题：（本大题14 个小题，每小题 3 分，共 42 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的. 请将答题卡．．．上对应位置填写正确答案.1．3−的绝对值是（ ▲ ） A．13B ．13−C ．3− D ．32.单项式2ab 的次数是（ ▲ ） A ．1B ．2C ．3D ．43.北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．50.1210⨯B ．51.210⨯C ．41.210⨯D ．31210⨯4．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ▲ ） A ．了解全市中学生每周使用手机的时间 B ．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C ．调查我校初一某班的视力情况D ．检查“北斗”卫星重要零部件的质量6．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．347x y xy +=B ．232x x x −=C ．22234xy xy xy −=−D ．220y y −−=7．如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ▲ ） A ．两点之间，线段最短 B ．两点确定一条直线C ．连接A 、B 两点的线段的长度叫两点之间的距离D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段8．如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ▲ ）A ．北偏东35︒B ．东偏北35︒C ．北偏东55︒D ．北偏西55︒ 9．设x 、y 、c 是有理数，则下列说法错误的是（ ▲ ） A ．若x y =，则22x c y c +=+ B ．若x y =，则a cx a cy −=−C ．若x y =，则x y c c=D ．若23x y=，则32x y =8题图4题图7题图10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有11个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为（ ▲ ）A ．27B ．31C ．33D ．3511按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ▲ ）A ．3B ．0C ．1−D ．3−12．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现在乙先出发2天，甲再从长安出发，那么甲经过多少天与乙相逢？设甲经过x 天与乙相逢，由题意可列方程（ ▲ ） A．7512x x+=+ B ．2175x x++= C ．2175x x+−= D ．275x x+= 13．有一张长方形纸片ABCD （如图①)，6BC =，将纸片折叠，使BC 落在CD 边上，B '为B 的对应点，折痕为CE （如图②)，再将长方形ADB E '以'B E 为折痕向右折叠，若点D 落在B C '的三等分点上，则CD 的长为（ ▲ ）A ．8B ．10C ．8或10D ．8或1214. 若关于x 的方程2163mx x x −+−=有正整数解，则所有满足条件的整数m 的值之和为（ ▲ ） A ．24− B ．5− C ．5 D ．24二、填空题：（本大题13个小题，每小题2分，共26分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上. 15．2n a 与3a −是同类项．则常数n 的值为 ▲ ．16．在数轴上，将表示4的点沿数轴向左移动 ▲ 个单位长度得到的点表示的数是2−.17. 若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是 ▲ 边形．13题图18．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x y −= ▲ ．19．若关于x 的方程3752x x−=+的解与关于y 的方程4378y a a +=−的解互为倒数，则a 的值为 ▲ ． 20．若223a b −+=，则642a b −+的值为 ▲ ．21．日历表的样式如图，若另一张相同样式的日历表中，前三个星期一的日期的数字之和是30，则第三个星期一的日期的数字是 ▲ .22． 定义新运算：2a b a b ab Ω=+−，例如：()()21221211−Ω=⨯−+−−⨯=−，当123x x Ω=+时，x = ▲ ．23．已知221A x x =++，1B mx =+，若关于x 的多项式A B +不含一次项，则常数m = ▲ ． 24．表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，请化简2a b a c c a b +−−+−+= ▲ ． 25．已知点C 在直线AB 上，2BC AB =，点D 为线段AC 的中点，若4BD =cm ，则线段AB = ▲ cm ． 26．如图，从O 点引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE 、OF 分别是AOD ∠、BOC ∠的平分线．则COD ∠的度数为 ▲ 度．27．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为3:5:3，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3:3:2．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调20%，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的14，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的730．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1:5，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是 ▲ ．Oacb24题图21题图26题图18题图三、计算题：（本大题4个小题，28题、29题每题8分，30题10分，31题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 28．（8分）计算： （1）11()24|2|64−⨯+−； （2）3116(2)()(4)8÷−+−⨯−．29．（8分）化简：（1）5(36)x y x y −+−+； （2）22222222334()(45)8a b a b ab ab a b ++−+．30．（10分）解方程： （1）543(4)x x +=−； （2）4322153x x −−−=．31．（8分）先化简，再求值：()()2222355x y xy x y xy x y ⎡⎤−−−−⎣⎦，其中()21103x y ++−=．四、解答题：（本大题6个小题，32，33题每小题6分，34，35题每小题8分，36，37题每小题10分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 32．（6分）如图，在同一平面内有三个点A 、B 、C ． （1）连接AC ，画出直线AB ，射线BC ；（2）尺规作图：在线段AC 上作一点D ，使得CD AB =．（不写作法，保留作图痕迹，要下结论）33．（6分）列一元一次方程解应用题：春节即将到来，老师组织了20位同学为社区写春联，28位同学写“福”字，根据需求情况，在总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？34．（8分）为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x 分成五组：A ．1030x <，B ．3050x <，C ．5070x <，D ．7090x <，E ．90110x <．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了 ▲ 株西红柿秧；扇形统计图中D 组所对应的圆心角的度数为 ▲ 度； （2）补全频数分布直方图；（3）若该试验田共种植小西红柿3000株，请估计挂果数量在E 组的小西红柿株数．35．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，:3:2AC BC =，点D 为AB 的中点．（1）如图1，若20AB =，求线段CD 的长．（2）如图2，若E 为AC 的中点，7ED =，求线段AB 的长．36．（10分）对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“和谐数”．将一个“和谐数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为()T n ．例：若234n =，对调百位与十位上的数字得到324，对调百位与个位上的数字得到432，对调十位与个位上的数字得到243，这三个新三位数的和为324432243999++=，9991119÷=，所以(234)9T =．（1）计算：(345)T = ▲ ；(726)T = ▲ ；（2）若p 、q 都是“和谐数”，其中10024p x =+，120(19q y x =+，19y ，x 、y 都是正整数），当()()13T p T q +=时，求()()T p T q ⨯的值．37．（10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，将两个含︒60角的三角板MON 和三角板OPQ 如图摆放，使三角板的一条直角边OM 、OP 在直线AB 上，其中OMN ∠=POQ ∠= 60°.（1）将图1中的三角板OPQ 绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP 在MON ∠的内部且平分MON ∠，此时三角板OPQ 旋转的角度为 ▲ 度；（2）三角板OPQ 在绕点O 按逆时针方向旋转时，若OP 在MON ∠的内部．试探究MOP ∠与NOQ ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）如图3，将图1中的三角板MON 绕点O 以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ 绕点O 以每秒3°的速度按逆时针方向旋转，将射线OB 绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB 记为OE ，射线OC 平分MON ∠，射线OD 平分POQ ∠，当射线OC 、OD 重合时，射线OE 改为绕点O 以原速按顺时针方向旋转，在OC 与OD 第二次相遇前，当︒=∠13COE 时，直接写出旋转时间t 的值．图2备用图Q PNM OB A NM OBA。
重庆市第一中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷
（时间：120分钟满分：150分重庆一中初2025届2022-2023学年度上期期末试卷数学试题）2023.1一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题．．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.2021-的相反数是（▲）A.2021- B.2021 C.20211 D.20211-2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（▲）A.调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数B.调查一批新生产的格力空调的寿命C.了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率D.为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查3.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（▲）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（▲）A.633aa a =+ B.239(2)8a a -=-C.222)(5)(3)8(ab b a a b -=--- D.42822aa a =÷5.下列说法错误．．的是（▲）A.3245ab -是五次单项式 B.3321xy x y --是四次三项式C.a π-与不是同类项D.1x -不是代数式6.如果方程36-=-x 与关于x 的方程427=-k x 的解互为倒数，则k 的值为（▲）A.5B.5-C.14-D.147.若()()104223----x x 有意义，则x 取值范围是（▲）A ．x ≠3B ．x ≠2C ．x ≠3且x ≠-2D ．x ≠3且x ≠28.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（▲）A.69B.73C.77D.8311123题图14题图9.下列说法正确的有（▲）个①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C 、D 两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(3)n -条对角线，这些对角线把这个n 边形分成了(2)n -个三角形.A.3 B.2 C.1 D.010．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现在乙先出发2天，甲再从长安出发，那么甲经过多少天与乙相逢？设甲经过x 天与乙相逢，由题意可列方程（▲）A ．7512x x +=+B ．2175x x ++=C ．2175x x +-=D ．275x x +=11.已知关于x 的方程2263ax x x --=-有非负．．整数．．解，则整数a 的所有可能的取值的和为（▲）A.32- B.32 C.34- D.3412.关于x 的三次三项式A d x c x b x a x x +-+-+-=+-=)1()1()1(10652323（其中a ,b ,c ,d 均为常数），关于x 的二次三项式B f x x ++=e 2均为非零常数）（f e ,，下列说法中正确的个数有（▲）①当A+B 为关于x 的三次三项式时，则10-=f ；②当多项式A 与B 的乘积中不含4x 项时，则6=e ；③9=++c b a ；A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0000012.0米，将数0000012.0用科学记数法表示为▲．14.有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简=--+--+a c c b c b a 2▲．15.甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A 地．则甲行驶的速度为▲km/h ．16.南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础，花卉为特色的综合性公园，备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将A 、B 、C 三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A 花卉2支、B 花卉4支、C 花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A 花卉2支、B 花卉2支、C 种花卉4支包装成“懵懂少女”礼盒；用A 花卉2支、B 花卉3支、C 花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每支B 花卉的成本是每支C 花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为▲．“最想打卡重庆一中本部景点”人数条形统计图“最想打卡重庆一中本部景点”人数扇形统计图三、解答题：（本大题7个小题，17—20题每题8分，21—23题每小题10分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．17.计算（每小题4分，共8分）（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-8910361125；(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--241613212512024.18.解一元一次方程（每小题4分，共8分）（1）2569x x -=+；（2）225353x x x ---=-.19.（8分）如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =31AC ，求线段DE 的长．补全下列解题过程．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC =21=6cm∵点D 为BC 的中点，∴CD =21BC =cm ．∵CE =31AC =cm ，∴DE =CD +CE =cm ．20.（8分）先化简，再求值：()()()22843228mn n m mn n m n m n m ++--+-+-，其中()02122=-++n m .21.（10分）2021年4月21日是重庆一中建校90周年的校庆日，90载砥砺奋进，90年春华秋实.数以万计的学子在重庆一中求学问道，成长成才；一大批高级将领、两院院士、学界泰斗、杏坛大师、商业精英、艺术才俊、企业英雄......各级各类的人才和骨干从重庆一中走出.桃李满五洲，校友遍四海，真可谓“学府一流名高巴渝，贤才万数惠泽千秋”，引得莘莘学子都念想去本部参观，现随机抽取初一年级部分学生进行“你最想打卡重庆一中本部的哪个景点？”的问卷调查，参与调查的学生需从E D C B A 、、、、五个选项（：A 项家书院；：B 校训壁；：C 四二一广场；：D 红领巾林；：E 尊师亭）中任选一项（必选且只选一项）.根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：（1）参加本次调查的一共有名学生；在扇形统计图中，“D ”所在扇形圆心角的度数是；（2）请你补全条形统计图；（3）已知重庆一中初一年级共有2400名学生，请你根据调查结果，估计初一年级最想打卡“四二一广场”的学生有多少人？22.（10分）如图1，已知 160=∠AOC ，OB 是AOC ∠内的射线，且BOC AOB ∠=∠53,射线OD 、OE 将AOC ∠分割，使得3:2:1::=∠∠∠COE BOD AOD .（1）求DOE ∠.(2)如图2，作BOD ∠,EOC ∠的平分线OM ，ON .求MON ∠的值.23.（10分）对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数为“牛转乾坤数”．例如：对于三位数451，514=+，则451是“牛转乾坤数”；对于三位数110，101=+，则110是“牛转乾坤数”．（1）求证：任意一个“牛转乾坤数”一定能被11整除；（2）在一个“牛转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数M ，若M 的各位数字之和为完全平方数，求所有满足条件的“牛转乾坤数”．图1图2四、解答题：（本大题2个小题，各12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．24.（12分）今年11月份，某商场用22200元购进长虹取暖器和格力取暖器共400台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元，格力取暖器每台进价为60元，售价为90元.（1）求11月份两种取暖器各购进多少台?（2）在将11月份购买的两种取暖器从厂家运往商场的过程中，长虹取暖器出现13的损坏（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而格力取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利35%，已知格力取暖器在原售价基础上提高5%，问长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元?（3）今年重庆的天气比往年寒冷了许多，进入12月份，格力取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进格力取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：甲生产厂家：格力取暖器出厂价为每台60元，折扣数如下表所示；乙生产厂家：格力取暖器出厂价为每台50元，当出厂总金额达一定数量后还可按下表返现金.已知该商场在甲生产厂家购买格力取暖器共支付8610元，在乙生产厂家购买格力取暖器共支付9700元，若将在两个生产厂家购买格力取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元?一次性购买的数量不超过150台的部分超过150台的部分折扣数打九折打八五折出厂总金额不超过7000元超过7000元，但不超过10000元超过10000元返现金金额0元直接返现200元先返现出厂总金额的2%，再返现296元25.（12分）如图，在数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，C 点表示的数为c ，b 是最大的负整数，且a ，c 满足()0932=-++c a ．点P 从点B 出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A 后立刻返回到点C ，到达点C 后再返回到点A 并停止．（1）=a ▲，=b ▲，=c ▲．（2）点P 从点B 离开后，在点P 第二次到达点B 的过程中，经过x 秒钟，13=++PC PB PA ，求x 的值．（3）点P 从点B 出发的同时，数轴上的动点M ，N 分别从点A 和点C 同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t 秒钟时，P 、M 、N 三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接．．写出所有满足条件的t 的值．。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案2011年重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 计算下列表达式的值：\( 3^2 - 4 \times 2 \)A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A3. 如果 \( x = 2 \)，那么 \( (x - 1)^2 \) 的值是多少？A. 1B. 4C. 9D. 16答案：A4. 圆的周长是 \( C = 2\pi r \)，如果半径 \( r = 5 \)，那么周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B5. 以下哪个选项是正确的不等式？A. \( 3 > 4 \)B. \( -2 \leq 0 \)C. \( 5 < 3 \)D. \( 0 \geq -1 \)答案：B6. 计算 \( \sqrt{4} \) 的值。
A. 2B. 4C. -2D. 2或-2答案：A7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C9. 以下哪个是二次方程？A. \( x + 2 = 0 \)B. \( x^2 + 3x + 2 = 0 \)C. \( x^3 - 5x^2 + 6x = 0 \)D. \( x - 1 = 0 \)答案：B10. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 8B. 16C. -16D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：5或-512. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个相反数，那么 \( a + b =_______。
答案：013. 一个数的立方根是2，这个数是______。
重庆一中七年级下期未数学试题含答案
DCB A班次 姓名 顺序号 考号— — — — — — — — — —密— — — — — — — — — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — —重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试数 学 试 卷总分：150分 时间：120分钟一．精心选一选下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入在下面的表格中;每小题4分,共40分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 下列图形中,不是．．轴对称图形的是2. 下列数据中是近似数的是A.七2班有54名学生B.足球比赛开始时每方各有11名球员C.杨老师在交通银行存入1000元D.我国最长的河流是长江,全长630 km3. 下面几条线段能构成三角形的是A.1cm , 2cm, 4cmB.8cm ,6cm ,4cmC.12cm ,5cm ,6cmD.2cm ,3cm ,6cm4．下列事件中,必然事件是A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高5．汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q 升 与行驶时间t 时的关系用图象表示应为图中的6. 将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任A.32 B. 278 C.2712 D. 2719 7. 下列几组数中,为勾股数的是A. 111345、、 B. 3.4.6 C.5、12、13 D. 、、8. 雪撬手从斜坡顶部滑下来,图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是9．如图9所示,在ABC ∆中,AB ＝AC ＝5,BC ＝6,点E,F 是中线AD 上的两点,则图中阴影部分的面积是B.1210. A 、839 B 、738 C 、637 D 、536二.用心填一填请将正确答案填写在下面的表格里;每小题3分,共30分11．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程约137000千米．传 递总里程用科学记数法表示为 千米.12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像,如图所示,实际时间是13. 若单项式22mx y 与 是同类项,则m n +的值是 ．.14.如图14所示,50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ,连313n x y -第18题图ED C B A 班次 — — — — — — — — — — — — 密— —15．如图15所示,一只平放在桌子上的长方体的长、宽、高分别是4、2、3,若这个长方体的表面停了一只蚊子,则该蚊子停在长方体左侧面的概率为 ;不考虑下底面16. 如图16所示,△ABC 中,∠A ＝50°,点D,E 分别在AB,AC 上,则∠1＋∠2的大小为_______________度.17. 如图17所示,将两根钢条AA /、BB /的中点O 连在一起,使AA /、BB /可以绕点O 自由转动,就做成了一个测量工件,则A /B /的长等于内槽宽AB,则判定△OAB ≌△OA /B /的理由是 .18. 如图所示,在△ABC 中,BC ＜AC,AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D,交AC 于E,AC=9 cm,△BCE 的周长为15 cm,求BC 的长 ;19. 如图19所示,长方体盒子无盖的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB 中点C 处有一滴蜜糖,一只 蚂蚁从P 处爬到C 处去吃糖,有无数种走法,则最短路程是 cm.20. 一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线, 则可将原三角形分割为四个全等的小三角形如图1；把三条边分成三等份,再按照图 2将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份,……,按照这种方式分下去,第ｎ个图形中应该得到____ ___ 个全等的小三角形．三．认真解一解本大题8个小题,共80分D E F 图1 D E F 图2D E F 图n第20题图第17题图 C Ｅ A第14题图 第15题图第16题图 第19题图 12308P BC A 3 4 2 A C ED 2 11 3201()()232π-⨯--+- 2 524222(189)(3)x y x y x y -+÷-22. 8分先化简后求值: 2(2)(2)3(2)(3)(34)a b a b a b a a b +-+-+--其中1,2a b =-=- ; 分在正方形网格内,小格的顶点叫做格点;以点D 、E 为两个顶点,作出所有位,使所作的格点三角形与△ABC 全等. _E_B_A_C24．8分如图所示：BE ⊥AD,CF ⊥AD,且BE ＝CF ．请判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线请说明判断的理由．25之间的关系如下表:(1) 上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 (2) 当物体的重量为2kg 时,弹簧的长度怎样变化 (3) 当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化(4) 如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式; (5) 当物体的重量为2.5kg 时,根据5的关系式,求弹簧的长度. AB CDFE26. 10分如图所示,折叠长方形四个角都是直角,的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB ＝DC ＝8cm,AD ＝ BC ＝10 cm,求EC 的长.27．12分如图所示,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,且∠BAC ＝∠EAD ＝90°,连接BD 、CE ． 1求证：BD=CE ；2观察图形,猜想BD 与CE 之间的位置关系,并证明你的猜想．ABCFDE_ B28．如图所示,已知△ABC 中,AB ＝BC ＝1,∠ABC ＝90°,把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角 三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转;1在图1中,DE 交AB 于M,DF 交BC 于N;①证明DM ＝DN ；②在这一过程中,直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN,求出四边形DMBN 的面积;6分2继续旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M,延长BC 交DF 于N,DM ＝DN 是否仍然成立若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由6分图1 F E D C B A M N F EDC BA M N 图2 F图3祝贺你完成了试卷,希望你要仔细检查,千万不要粗心,也不要漏做哦命题人：林忠理审题人:游兴政重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试数 学 试 卷 答 案总分：150分 时间：120分钟一．精心选一选下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入在下面的表格中;每小题4分,共40分二.用心填一填请将正确答案填写在下面的表格里;每小题3分,共30分三．认真解一解本大题8个小题,共80分 21．计算：每小题5分1.3201()()232π-⨯--+- 解：原式=218()112-+⨯- ―――――－3分 ＝－8＋4 ―――――－4分 ＝－4 ―――――― 5分2. 524222(189)(3)x y x y x y -+÷-解：原式＝524242(189)(9)x y x y x y -+÷ ――――――2分＝524218(9)x y x y -÷＋42429(9)x y x y ÷ ――――――3分 =－2x+1 ――――――5分22.先化简后求值: 2(2)(2)3(2)(3)(34)a b a b a b a a b +-+-+-- 其中1,2a b =-=- 8分 解： 原式＝2222243(44)912a b a ab b a ab -+-+-+ ――――――3分 ＝22222412123912a b a ab b a ab -+-+-+ －―――――4分EDCBA当1,2a b =-=-时原式＝227(1)2(2)-⨯-+⨯- ――――――6分 ＝－7＋8 －―――――7分 ＝1 ――――――8分23. 在正方形网格内,小格的顶点叫做格点;以点D 、E 为两个顶点,作出所有位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC 全等.8分解：1.画对一个三角形 ――――――2分; 2.画对四个三角形 ――――――8分;24．如图所示：BE ⊥AD,CF ⊥AD,且BE ＝CF ．请判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线请说明判断的理由．8分 解：AD 是△ABC 的中线 ――――――1分∵BE ⊥AD,CF ⊥AD∴∠CFD=∠BED=90° ――――――3分 在△CFD 和△BED 中CFD BED CDF BDE BE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CFD ≌△BEDAAS ――――――7分 ∴BD=CF∴AD 是△ABC 的中线; ――――――8分25．弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度cm 与所挂物体的质量kg 之间的关系如下表:(6) 上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 (7) 当物体的质量为2kg 时,弹簧的长度怎样变化 (8) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化ABCD F EGF EDCBA(10) 当物体的质量为2.5kg 时,根据5的关系式,求弹簧的长度. 10分解：1反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量;――――――2分 2当物体的质量为2kg 时,弹簧的长度是13cm, ―――――4分 3当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度增长; ―――――6分 4根据上表y 与x 的关系式是：y=12+ ――――――8分 5当x=时,y=12+× ＝13.75cm ----------- 10分26. 如图所示,折叠长方形四个角都是直角,的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB ＝DC ＝8cm,AD ＝ BC ＝10 cm,求EC 的长.10分解：设EC 的长为Xcm, ――――――1分∴DE=8-Xcm ――――――2分 ∵△ADE 折叠后的图形是△AFE∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF ――――――3分 ∵AD=BC ＝10cm,∴AF=AD=10cm ――――――4分 又∵AB=8cm,在RT △ABF 中,根据勾股定理,得222AB BF AF += ∴222810BF += ――――――5分 ∴BF=6cm ――――――6分 ∴FC=BC-BF=10-6=4cm. ――――――7分 在RT △EFC 中,根据勾股定理,得：222FC EC EF +=∴2224(8)X X +=- ――――――8分 化简,得16X=48; ――――――9分 ∴X=3;故EC 的长为3cm. ――――――10分27．如图所示,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,连接BD 、CE ．1求证：BD=CE ；2观察图形,猜想BD 与CE 之间的位置关系,并证明你的猜想．12分证明:1 ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE ＝900, ――1分 ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE ――――2分 在△ABD 和△ACE 中：AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACESAS ――――――5分 ∴BD=CE ――――――6分 2BD 与CE 相互垂直; ――――――7分设AC 交BD 于点F,EC 交BD 于点G,由1证得：∠ABD=∠ACE, ――――――8分 又∵∠AFB=∠GFC ――――――9分 在△ABF 和△GCF 中： ∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB,∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC ――――――11分 ∴∠CGF=∠BAC=90°∴BD ⊥CE. ――――――12分28．如图1,已知△ABC 中,AB ＝BC ＝1,∠ABC ＝90°,把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转;⑴在图1中,DE 交AB 于M,DF 交BC 于N;①证明DM ＝DN ；②在这一过程中,直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN,请求出四边形DMBN 的面积;⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M,延长BC 交DF 于N,DM ＝DN 是否仍然成立若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由；⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD 交BC 于N,延长ED 交AB 于M,DM ＝DN 是否仍然成立不用证明;14分⑴①证明:连结DB.在Rt △ABC 中,AB ＝BC,∴∠A=∠C=45° ∵AD ＝DC.∴DB ＝DC ＝AD,∠BDC ＝90°, ――――――1分第25题图M ADCB EF N图3M AD CB EFN 图2 NFEBCD AM 图1方法一:∴∠ABD ＝∠C ＝45°.∵∠MDB ＋∠BDN ＝∠CDN ＋∠BDN ＝90°,∴∠MDB ＝∠NDC, ――――――2分 在△BMD 与△CND 中：MDB NDC BD DCABD C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BMD ≌△CNDASA, ∴DM ＝DN.――――――4分 方法二:∴∠A ＝∠DBN ＝45°.∵∠ADM ＋∠MDB ＝∠BDN ＋∠MDB ＝90°,∴∠ADM ＝∠BDN, ――――――2分 在△ADM ≌△BDN 中：A DBN AD BDADM BDN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADM ≌△BDNASA,∴DM ＝DN. ――――――4分 ②由①知△BMD ≌△CND,∴CND BMD S S ∆∆=,--------5分 ∴DMB DBN DMBN S S S ∆∆+=四边形DNC DBN S S ∆∆+=41S 21S ABC DBC ===∆∆――――――8分 ⑵DM ＝DN 仍然成立, ――――――9分 证明:连结DB.在Rt △ABC 中,AB ＝BC,AD ＝DC. ∴DB ＝DC,∠BDC ＝90°, ∴∠DCB ＝∠DBC ＝45°, ∴∠DBM ＝∠DCN ＝135°.∵∠NDC ＋∠CDM ＝∠BDM ＋∠CDM ＝90°,∴∠CDN ＝∠BDM, ――――――10分 在△BMD ≌△CND 中：DBM DCNDB DCCDN BDM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BMD ≌△CNDASA∴DM ＝DN. ――――――12分⑶. 成立――――――14分命题人：林忠理审题人：游兴政。
重庆一中2021～2021学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)(1)
重庆一中2021～2021学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）(1)重庆一中2021级10―011学年度上期期末模拟考试全名一、选择题：（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将答案填在下列方框内）1.2的对立面是（）a.12B二c.?12d、二,2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）a、 0.91？105b。
9.1? 104c。
91? 103d。
9.1? 一百零三3、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）4.实数轴的位置如下图所示（）a.a?0b.b?0c、 a？屋宇署？B5、下列运算结果正确的是（）．a、 4个？5ab？9abb.6xy?y?6xc.6x3?4x7?10x10d、 8a2b？8ba2？06、根据右边图中的流程程序，当输入数值x为?2时，输出数值y为（）a．4b．6c．8d．107、下列方程变形中，正确的是（）a、方程式3x？2.2倍？1.移动物品，获得3倍？2x？？1.2、 b.方程式3？十、2.5（x？1），取下支架，得到3？十、2.5倍？1.c．方程23x？32，将未知系数转换为1，得到x=1；d、方程式x?10.2?x0.5?1化成3x?6.8、将一副扑克牌洗匀，随意抽取一张，下列说法错误的是（）a、画黑桃的概率与画红心的概率相同。
B.绘制钻石2的概率与绘制梅花3的概率相同。
C.画国王的概率小于画钻石的概率10。
D.绘制q的概率大于绘制国王的概率9、渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县，运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→涪陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山，则重庆到秀山段需要安排不同的火车票有（）种．a．14b．28c．56d．6410.盒子里有八个小球。
魔术师随机取几个小球，把每个小球变成八个小球，然后把它们放回盒子里。
他从盒子里拿出一些小球，把每个小球变成八个小球，然后把它们放回盒子里。
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重庆一中初2011级08—09学年度上期期末考试
数 学 试 卷
2009. 01
（考试时间120分钟，满分150分）
要认真选一选，仔细填一填，耐心算一算，一定成功的就是你了！Let’s go!!!
一、选择题：（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将
答案填在下列方框内）
序号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、2的相反数是（ ）
1
A.
2
B. 2 1C. 2 D. 2
2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
5A. 0.9110 4B. 9.110 3C. 9110 3
D. 9.110
3、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）
4、实数,ab在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. 0a B. 0b C. ab D. ab
5、下列运算结果正确的是（ ）．
A. 459abab
B. 66xyyx
3710C. 6410xxx 22
D. 880abba
6、根据右边图中的流程程序，当输入数值x为2时，输出数值y为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7、下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程1223xx，移项，得2123xx；
B．方程325(1)xx，去括号，得3251xx；
C．方程2332x，未知数系数化为1，得x=1；
D．方程15.02.01xx化成.63x
8、将一副扑克牌洗匀，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
A．抽到黑桃与抽到红桃的可能性相同 B．抽到方块2与抽到梅花3的可能性相同
C．抽到大王比抽到方块10的可能性小 D．抽到Q比抽到王的可能性大
9、渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县，运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→涪
陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山，则重庆到秀山段需要安排不同的火车票有（ ）种．
A．14 B．28 C．56 D．64
10、盒中原有8个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了8个小球，
将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒
中，如此进行到某一时刻魔术师停止取球变球时，盒中球的总数可能是（ ）
A．2003个 B．2004个 C．2005个 D．2006个
二、填空题：（每题3分，共30分，请将正确的答案填在下列方框内）
序号 11 12 13 14 15
答案
序号 16 17 18 19 20
答案
11、单项式232r的次数是_____________
12、若2|3|(2)0mn，则2mn的值为__________________
13、若x=l是方程xaxa2)2(的解，则a=________________
14、如果代数式5322yy的值是6，则代数式
7642yy
的值是_______________
15、计算：1531942264028=___________________
16、下列事件：
（1）从一副洗匀的扑克牌中任意抽出一张，恰好是大王；
（2）从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球；
（3）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；
（4）20；
（5）太阳从西方升起；
是确定事件的是______________________（填序号）
17、钟表上的时间是2时20分，这时它的时针与分针所成的锐角是_________________度.
18、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，现为了增加美感，把
这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为__________m2.
19、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若30,BAD则AED___________度.
20、一轮船从A地顺流航行到B地要6小时，从B地逆流航行到A地要8小时，那么有一
木排从A地顺流漂到B地要___________________小时．
休息，休息一下！深呼吸...... Fighting ! ! !
三、解答题：（共80分）
21、计算：（每题5分，共10分）
211
(1)1624()323
22007
1
(2)4(4)515()|2|(1)3
22、解方程：（每题5分，共10分）
(1)62(24)3(7)xx
.161)1(21)2(xx
23、先化简，再求值：（10分）
求代数式])2(3)2(2[222222yyxyxyxyxx的值，其中3,2yx.
24、（10分）如图，AB=16cm，C是AB上的一点，且AC=10cm，D是AC的中点，E是
BC的中点，求线段DE的长.
25、（10分）列方程解应用题：
成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时
60千米，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米。问：小轿
车从雅安出发到追到货车用了多少小时？
26、（10分）重庆一中组织爱心捐款支援灾区活动，七年级十八班55名同学共捐款1180元，
捐款情况见下表，表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你
求出表中捐款10元的人数和捐款20元的人数.