四年级下册数学课件 - 6.8《相遇问题》苏教版(2020秋) (共29张PPT)
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苏教版四年级下册数学课件8、相遇问题 (共13张PPT)
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小芳和小明在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反同向 而行。小芳的速 度是4米/秒，小明的速度 是6米/秒经，过40秒，两两人人相相遇。 距环多形少跑米道？长多少米？
（6-4）×40 =2×40 =80(米) 答：两人相距80米。
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You made my day!
我们，还在路上……
苏教版四年级数学下册
相遇问题
口答
（1）甲汽车从淮安开往南京，每小时行驶 70千米，3小时到达，淮安到南京的距离是 多少千米？
（2）乙汽车从淮安开往上海，每小时行驶 90千米，3小时后离上海还有13千米，淮 安到上海的距离是多少千米？
速度×时间=路程
小明和小芳同同时时从家家里出发，相相向向而行，
走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60
70+60 70+60
比较：两道算式有什么联系？
70×4+60×4 =（70+60）×4 （乘法分配律）
小芳和小明两人分别从相距520米的两地同时 出发，相向而行，小芳每分钟走60米，小明每分 钟走70米，2分钟后两人相距多少米？
520米
70米 70米60米 6Fra bibliotek米小明家
？米
小芳家
小芳和小明两人分别从相距520米的两地同时 出发，相向而行，小芳每分钟走60米，小明每分 钟走70米，5分钟后两人相距多少米？
小芳
小明
小芳和小明在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小芳的 速度是4米/秒，小明的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
四年级下册数学(数学思维)-第8讲 相遇问题｜全国通用 (共21张PPT)
答：两地的距离是192千米.
再见
一列快车和一列慢车同时从A、B两地相向而行，经过5小时两车相遇， 相遇后快车再行3小时到达B地，慢车每小时行60千米，求A、B两地的距 离是多少千米？
技巧归纳
题型四：巧找等量
【分析】 慢车行5小时的路程：60×5=300（千米），快车只要行3小时，可求出 快车的速度：300÷3=100（千米）.再根据相遇问题公式：路程=速度 和×相遇时间，就可以求出两地的距离.
技巧归纳
题型四：巧找等量
解：快车的速度为：（60×5）÷3=100（千米/时） A、B两地的距离为：（100+60）×5=800（千米）
答：A、B两地的距离为800千米.
本节总结
相遇问题歌
3
1 相遇问题有多种，两个物体一条线
2 相向而行面对面，相背而行背靠背
基本公式要记牢，线段图解是关键
4
相遇路程÷速度和=相遇时间。
相遇问题
四年级
本节目标
01 渗透两种数学思想：数形结合，公理化思想. 02 学习两种思维方法：线段图解法，公式法.
03 具备画线段图分析解决问题的能力，能更苦运用相遇 问题公式解题.
技巧归纳
题型一：相向而行
相遇路程÷相遇时间=速度和
问两人出发多少分钟后相距2千米?
问甲两、人 乙出两发人多骑甲少车分同、钟时乙后从相相两距距23人千0千米骑米?的车两地同相时向而从行，相甲距每分3钟0行千22米0米，的乙两每分地钟行相18向0米而. 行，甲每分钟行220
960÷2=480（千米）， 480÷60-480÷80=2（小时） 答：乙车必须先行2小时.
巩固练习
甲、乙两人分别从两地相向而行，8小时后相遇；如果每小时两人各多 行4千米，那么6小时后相遇，求两地的距离是多少?
再见
一列快车和一列慢车同时从A、B两地相向而行，经过5小时两车相遇， 相遇后快车再行3小时到达B地，慢车每小时行60千米，求A、B两地的距 离是多少千米？
技巧归纳
题型四：巧找等量
【分析】 慢车行5小时的路程：60×5=300（千米），快车只要行3小时，可求出 快车的速度：300÷3=100（千米）.再根据相遇问题公式：路程=速度 和×相遇时间，就可以求出两地的距离.
技巧归纳
题型四：巧找等量
解：快车的速度为：（60×5）÷3=100（千米/时） A、B两地的距离为：（100+60）×5=800（千米）
答：A、B两地的距离为800千米.
本节总结
相遇问题歌
3
1 相遇问题有多种，两个物体一条线
2 相向而行面对面，相背而行背靠背
基本公式要记牢，线段图解是关键
4
相遇路程÷速度和=相遇时间。
相遇问题
四年级
本节目标
01 渗透两种数学思想：数形结合，公理化思想. 02 学习两种思维方法：线段图解法，公式法.
03 具备画线段图分析解决问题的能力，能更苦运用相遇 问题公式解题.
技巧归纳
题型一：相向而行
相遇路程÷相遇时间=速度和
问两人出发多少分钟后相距2千米?
问甲两、人 乙出两发人多骑甲少车分同、钟时乙后从相相两距距23人千0千米骑米?的车两地同相时向而从行，相甲距每分3钟0行千22米0米，的乙两每分地钟行相18向0米而. 行，甲每分钟行220
960÷2=480（千米）， 480÷60-480÷80=2（小时） 答：乙车必须先行2小时.
巩固练习
甲、乙两人分别从两地相向而行，8小时后相遇；如果每小时两人各多 行4千米，那么6小时后相遇，求两地的距离是多少?
四年级数学下册课件 相遇问题 苏教版 19张
新华书店，每分走60米，小芳向西去文具店，每分走55米。经 过3分，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55
55
55
60
60
60
米
米
米
米
米
米
小芳
出发点
小明
？米
60×3＋55×3 ＝180＋165 ＝345（米）
（60＋55）×3 ＝115×3 ＝345（米） 答：两人相距345米。
10
比一比，两道题有什么异同？
走了4分 走了4分
4
学校
70米
小明家
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
5
小明4分钟走的路程
小明
小芳4分钟走的路程
小芳
两家相距多少米
6
每分钟走70米 小明
（4＋6）×40 ＝10×40 ＝400（米） 答：跑道长400米。14
你知道吗?
詹天佑，中国首位铁路工程师，负责修建了
“京张铁路”等工程，有“中国铁路之父”之称。 在修建铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精 确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿 井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量，又加快 了工程进度。
起点
每秒跑4米
每秒跑6米
12
下午第一节体育课
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点 出发， 反向。而小行明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
起点
每秒跑4米
每秒跑6米
13
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60
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米
米
米
米
米
米
小芳
出发点
小明
？米
60×3＋55×3 ＝180＋165 ＝345（米）
（60＋55）×3 ＝115×3 ＝345（米） 答：两人相距345米。
10
比一比，两道题有什么异同？
走了4分 走了4分
4
学校
70米
小明家
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
5
小明4分钟走的路程
小明
小芳4分钟走的路程
小芳
两家相距多少米
6
每分钟走70米 小明
（4＋6）×40 ＝10×40 ＝400（米） 答：跑道长400米。14
你知道吗?
詹天佑，中国首位铁路工程师，负责修建了
“京张铁路”等工程，有“中国铁路之父”之称。 在修建铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精 确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿 井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量，又加快 了工程进度。
起点
每秒跑4米
每秒跑6米
12
下午第一节体育课
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点 出发， 反向。而小行明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
起点
每秒跑4米
每秒跑6米
13
苏教版四年级数学下册6.6.相遇问题课件
线段图可以帮 助我们找到不 同的解题方法。
探索新知
想一想，说一说：在解决相遇问 题时，你有哪些发现？
用到的公式是路程=速度×时间。 画图和列表可以帮助我们整理题中的条件 和信息。
探索新知
应用乘法分配律解决相遇问题的步骤
1.整理条件和问题。 2.分析数量关系，确定解题思路。 3.可以用两种方法解答。 4.回顾与反思。
应用乘法分配律解决相遇问题的步骤： 1.整理条件和问题。 2.分析数量关系，确定解题思路。 3.可以用两种方法解答。 4.回顾与反思。
课堂小结
在本节课中，我们学习了应用乘法分配律解决相遇问题。在解 决问题的过程中可以发现，画图可以将题意形象地展示出来， 并准确地反映出数量关系，列表可以清晰明了地表达信息及其 之间的联系，便于分析、比较解法，解决问题。
当堂检测
4. 一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某
地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成
的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？
65×20＋70×20
(教材P71 练习十一 第7题)
＝1300＋1400 ＝2700（米）
如果不能相遇，小 欣和小成还相距多
3千米＝3000米 2700＜3000米 少米？
走了4分
小芳从家到学校 每分走60米
走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确
定先算什么吗？
探索新知
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
小明走的路程加 上小芳走的路程 就是他们两家相 距的路程，可以 先分别算出……
70×4+60×4 =280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
四年级下册数学课件-6 相遇问题-苏教版(共12张PPT)
(65+70)×10=135×10=1350(米) 答:A,B两地的距离为1350米。
7.甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小
时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每
小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙
的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,当甲、
乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米? 10÷(2+3)=2(小时) 5×2=10(千米) 答:这条狗一共跑了10千米。
亲爱的同学们，再见！
145÷5×(5+3)=232(米) 答:这段管道全长232米。
5.甲、乙两地相距3000米。洋洋和琪琪同时从甲、 乙两地相向出发,洋洋每分钟走60米,琪琪骑自行 车每分钟行驶210米,经过10分钟,两人能相遇吗?
(210+60)×10=2700(米) 2700米<3000米 答:两人不能相遇。
6.皓皓和轩轩同时分别从A,B两地相向而行,皓皓 每分钟走65米,轩轩每分钟走70米。出发5分钟后 两人相距675米,出发10分钟后两人相遇。求A,B 两地的距离。
136×23-36×23 =(136-36)×23 =100×23 =2300
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
64×27+16×27 =(64+16)×27 =80×27 =2160
知识点:用两种方法解决相遇问题 1.昊昊和爷爷同时从两地沿一条公路相向而行。昊 昊每分钟走70米,爷爷每分钟走58米,经过8分钟两 人相遇。两地相距多少米?(先画图整理,再解答)
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
7.甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小
时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每
小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙
的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,当甲、
乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米? 10÷(2+3)=2(小时) 5×2=10(千米) 答:这条狗一共跑了10千米。
亲爱的同学们，再见！
145÷5×(5+3)=232(米) 答:这段管道全长232米。
5.甲、乙两地相距3000米。洋洋和琪琪同时从甲、 乙两地相向出发,洋洋每分钟走60米,琪琪骑自行 车每分钟行驶210米,经过10分钟,两人能相遇吗?
(210+60)×10=2700(米) 2700米<3000米 答:两人不能相遇。
6.皓皓和轩轩同时分别从A,B两地相向而行,皓皓 每分钟走65米,轩轩每分钟走70米。出发5分钟后 两人相距675米,出发10分钟后两人相遇。求A,B 两地的距离。
136×23-36×23 =(136-36)×23 =100×23 =2300
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
64×27+16×27 =(64+16)×27 =80×27 =2160
知识点:用两种方法解决相遇问题 1.昊昊和爷爷同时从两地沿一条公路相向而行。昊 昊每分钟走70米,爷爷每分钟走58米,经过8分钟两 人相遇。两地相距多少米?(先画图整理,再解答)
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。