专题讨论：动力学的瞬时性问题

[时政热点]2014届高三物理(基础训练+热点解密+典型题详解+变式训练)24

1 2014届高三物理

（基础训练+热点解密+典型题详解+变式训练）24

牛顿第二定律两类动力学问题

1．内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．表达式

F＝ma。

3．适用范围

(1)只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系；

(2)只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。

牛顿第二定律的“五个性质”

(1)矢量性：

公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a同向。

(2)瞬时性：

a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，则F为该时刻物体所受到的力。

(3)因果性：

F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。

(4)同一性：

①加速度a相对同一惯性系(一般指地面)。

②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统。

③F＝ma中，各量统一使用国际单位。

(5)独立性：

①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。

②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。

③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may。

1．关于力和运动关系的几种说法中，正确的是( )

A．物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向

B．物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零

C．物体所受合外力不为零时，其加速度一定不为零

D．物体所受合外力变小时，一定做减速运动

解析：选C 由牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合外力的方向就是物体加速度的方向，但合外力的方向与运动方向没有必然联系。合外力的方向可以与物体的运动方向相同(例如匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(例如匀减速直线运动)，还可以与物体的运动方向不在同一条直线上(例如曲线运动)，故A错；物体所受合外力不为零，说明其加速度不为零，但其速度可能为零(如物体竖直上抛上升到最高点时)，故B错，C对；当物体所受合外力减小时，其加速度一定减小，若此时合外力的方向与物体的运动方向相同，则物体

专题04 动力学经典问题(Word版,含答案)

2020年高三物理寒假攻关---备战一模

第一部分考向精练

专题04 动力学经典问题

1．已知物体的受力情况，求解物体的运动情况

解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况．

2．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况

解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力．

可用程序图表示如下：

3.解决两类动力学基本问题应把握的关键

(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；

(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。

4．连接体的运动特点

轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．

【例1】(2019·四川雅安一模)如图所示，质量为1 kg的物体静止于水平地面上，用大小为6.5 N的水平恒力F作用在物体上，使物体由静止开始运动50 m后撤去拉力F，此时物体的速度为20 m/s，物体继续向前滑行直至停止，g取10 m/s2。求：

(1)物体与地面间的动摩擦因数；

(2)物体运动的总位移；

(3)物体运动的总时间。

【思路点拨】(1)先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到速度为零。

(2)两段运动过程衔接处的速度相同。

【答案】(1)0.25 (2)130 m (3)13 s

【解析】(1)在拉力F作用下，物体的加速度大小为：

a1＝v22x1

对物体，由牛顿第二定律有：F－μmg＝ma1，

联立解得：μ＝0.25。

(2)撤掉拉力F后的加速度大小为：a2＝μg＝2.5 m/s2

撤掉拉力F后的位移为：x2＝v22a2＝80 m 全程总位移为：x＝x1＋x2＝50 m＋80 m＝130 m。

第12讲牛顿第二定律(基础)

第12讲牛顿第二定律

1．理解牛顿第二定律的内容和公式的确切含义；

2．巩固运用合成法或者正交分解法求解合力；

3．学会定性分析物体的速度和加速度的变化；

4．学会分析瞬时性问题；

5．掌握常见连接体问题的特点，并会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题；

一、牛顿第二定律

1．内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成

，与物体的质量成，加速度的方向与作用力的方向．

2．表达式：a＝kFm，当各物理量的单位都使用国际单位制单位时，表达式为a＝Fm或F＝ma

3．力的单位（牛顿）的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N．

4．对表达式F＝ma的理解

（1）F的含义：①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；

②F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度．

（2）单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位．

考点一对牛顿第二定律的理解

1．牛顿第二定律的五大特性

因果性 F＝ma中，F是因，a的产生是果

同体性 F＝ma中，F、m、a都是对同一物体而言的

矢量性 F＝ma是一个矢量式，物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同

独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的加速度是这些加速度的矢量和

F＝ma在不同方向可表示为Fx＝max，Fy＝may

瞬时性 F＝ma中a与F同时产生、同时变化、同时消失典例精析温故知新课程目标 2 2．合外力、加速度、速度的关系

（1）力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比．

（2）力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动．

（3）两个加速度公式的区别

牛顿第二定律

1 牛顿第二定律

对定律的理解：

（1）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时，加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。

（2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式mFa只表示加速度与合外力的大小关系。矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致。

（3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言的，即F与a均是对同一个研究对象而言。

（4）相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。

（5）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。

牛顿第二定律确立了力和运动的关系。

牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。

应用牛顿第二定律解题的步骤：

①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋„„＋mnan。

对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象应用牛顿第二定律：

∑F1＝m1a1，∑F2＝m2a2，„„∑Fn＝mnan，将以上各式等号左、右两边分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的总是成对出现，并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力分析图旁边画出来。

③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

动力学流体力学研究中的冲击力分析

引言

动力学流体力学是研究流体在受力作用下的运动规律和力学特性的学科。在研究流体力学过程中，冲击力是一个重要的研究对象。本文将探讨动力学流体力学研究中的冲击力分析。

1. 冲击力的定义和特性

冲击力是指流体在与物体发生碰撞时对物体施加的瞬时力。在流体力学中，冲击力是指物体在瞬间受到的作用力，其作用时间极短，一般为瞬间或短暂的时间。

冲击力具有以下特性： - 瞬时性：冲击力的作用时间极短，一般为瞬间或短暂的时间。 - 不可预测性：由于冲击力是与流体的运动状态和碰撞物体的几何形状等因素有关，因此其大小和方向难以预测。 - 与物体运动速度相关：物体的速度越大，受到的冲击力越大。 - 作用方向与碰撞面法线方向有关：当物体与流体发生碰撞时，冲击力的方向一般与碰撞面的法线方向有关。

2. 冲击力的计算方法

在动力学流体力学研究中，计算冲击力的方法主要有以下几种： - 实验测量方法：通过实验手段直接测量冲击力大小和方向。常用的方法有测力传感器、压力传感器等。 - 数值模拟方法：利用数值计算方法，通过对流体力学问题建立数学模型并求解，计算得到冲击力。常用的数值计算方法有有限元法、有限差分法等。 - 解析计算方法：基于解析方法，通过对流体力学问题的方程进行分析和求解，得到冲击力的解析表达式。

3. 冲击力分析的应用

在动力学流体力学研究中，冲击力分析广泛应用于多个领域，包括但不限于以下几个方面：

3.1. 车辆碰撞研究

冲击力分析在车辆碰撞研究中起到重要的作用。通过对车辆碰撞过程中冲击力的测量和分析，可以评估车辆碰撞的严重程度，为交通事故调查和道路安全设计提供科学依据。 3.2. 飞行器着陆研究

飞行器在着陆过程中，由于较大的垂直速度和较高的质量，往往会产生较大的冲击力。冲击力分析可以帮助研究者评估着陆过程中对飞行器的影响，优化着陆装置设计，提高着陆的安全性和稳定性。

3.3. 水下爆炸研究

专题九：物理牛顿第二定律

专题九：牛顿第二定律

一：力的瞬时性二：动力学两类基本问题

三：多过程问题四：弹簧突变类

五：图像类六：连接体类

七：超重失重类八：传送带类

一：力的瞬时性

1．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]

A．匀减速运动

B．匀加速运动

C．速度逐渐减小的变加速运动

D．速度逐渐增大的变加速运动

2. 如图所示，一木块在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速运动，前方墙上固定有一劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后，将（）

A. 立即做减速运动

B. 立即做匀速运动

C. 在一段时间内速度继续增大

D. 当弹簧压缩量为最大时，物体速度为零，处于平衡状态

3. 如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

4.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

5．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示。以下说法正确的是

A．人受到重力和支持力的作用

B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用

C．人受到的合外力不为零

D．人受到的合外力方向与速度方向相同

二、动力学两类基本问题

1. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

牛顿第二定律2

牛顿第二定律专题

1．考纲解读

考纲内容能力要求考向定位

1.牛顿第二定律

1.知道牛顿第二定律的内容；理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.

2.能用正交分解方法解决受力比较复杂的动力学问题.

3.能用整体法和隔离法求解有关连接体问题. 牛顿第二定律是动力学的基础，而力与加速度的瞬时对应性、矢量性、物体系问题的处理等一直是高考的一个热点和难点.主要以选择题和计算题的形式加以考查.

2.考点整合

考点一瞬时问题

瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.

细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，

弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .

[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.

[例1]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A.弹簧的拉力cosmgF

B.弹簧的拉力sinmgF

C.小球的加速度为零

D.小球的加速度singa

考点二力、加速度和速度的关系

在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（不锈钢焊管加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.

[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.

[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球链轮台式车电阻炉下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？

高考物理一轮复习第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题学案

1 第2节牛顿第二定律两类动力学问题

一、牛顿第二定律单位制

1．牛顿第二定律

(1)内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。[注1]

(2)表达式：F＝ma。[注2]

2．单位制

(1)单位制

由基本单位和导出单位一起组成了单位制。

(2)基本单位 [注3]

在力学范围内，国际单位制规定质量、长度和时间为三个基本量，它们的单位千克、米和秒为基本单位。

(3)导出单位

由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

二、两类动力学问题

1．动力学的两类基本问题

第一类：已知受力情况求物体的运动情况。

第二类：已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法

以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：[注4]

【注解释疑】

[注1] 加速度的大小是由力和物体的质量共同决定的。

[注2] 应用F＝ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。

[注3] “基本量”既可以采用国际单位制中的单位，也可以采用其他单位制中的单位，如厘米、英寸、斤等常用单位，并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。 2 [注4] 既可以根据受力求加速度，也可以根据运动规律求加速度。

[深化理解]

1.牛顿第二定律的适用范围

(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。

(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

2.牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失。

3.物体受力的瞬间，立即获得加速度，而由于惯性，速度不会立即产生变化。

[基础自测]

一、判断题

(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)

(2)质量越大的物体，加速度越小。(×)

(3)物体的质量与加速度成反比。(×)

(4)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。(√)

牛顿第二定律瞬时性问题

1 牛顿第二定律瞬时性问题

轻绳、轻弹簧共同之处是均不计重力。不同点在于：

1.轻绳：不可伸长。即无论绳（或线）所受拉力多大，绳子（或线）的长度不变。由此特点可知：绳（或线）中的张力可以突变，为瞬时力。

2.轻弹簧由于弹簧受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能发生突变，为延时力。

【例1】如图1所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？

练习：如图4所示，质量为m的小球被弹簧和水平细绳悬挂而处于静止，弹簧与竖直方向的夹角为，现剪断水平绳，此瞬间弹簧的拉力为___________；小球的加速度为_________，方向为___________。

连接体问题

两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一

【例】如图2-1，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为____________.

弹簧问题（动力学角度）

如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是( ) 2 A.小球加速度方向始终向上 B.小球加速度方向始终向下

C.小球加速度方向先向下后向上 D.小球加速度方向先向上后向下

临界与极值

如图，A，B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，A，B两物质量各为4Kg,8Kg,在拉力F的作用下向上作加速运动，为使轻绳不被拉断，Fmax是多大？

1、如图，质量m=10kg的小球挂在倾角 α=37º 的光滑斜面上，当斜面和小球以a1=g/2的加速度向右加速运动时，小球对绳子的拉力和对斜面的压力分别多大？如果斜面和小球以a2=3 g的加速度向右加速运动时，小球对绳子的拉力和对斜面的压力分别多大？

牛顿第二定律详解

实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系

知识简析一、牛顿第二定律

1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。

2.表达式：F=ma

揭示了：① 力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；

② 力与a的定量关系

3、对牛顿第二定律理解：

（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．

（3）F＝ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．

（4）F＝ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．

（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速

4. 理解时应应掌握以下几个特性。

(1) 矢量性 F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。

(2) 瞬时性 a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。

(3) 独立性 (力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合； Fy合产生ay合

当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。

(4) 同体性 F=ma中 F、m、a各量必须对应同一个物体

(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；