张齐华新人教版平均数教学设计

张齐华新人教版平均数教学设计张齐华《平均数》教案设计苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级第92～94页1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心一、初步建立平均数的意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样张老师，您也太瘦了点师：真是哪壶不开提哪壶啊不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的做老师的应该大度一点师：呵呵，还真和我想到一

块儿去了不过，小力后两次的投篮成绩很有趣(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了师：说得有理!接着该小林出场了小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的师：为什么?生：这也太少了，肯定是发挥失常师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次不过，麻烦来了(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同师：是呀，三次成绩各不相同这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也用5来表示，对小力来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀师：哦，一次比4多1，一次比4少1??生：那么，把5里面多的1

个送给3，这样不就都是4个了吗?师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多这一过程就叫“移多补少”移完后，小林每分钟看起来都投中了几个?生：(齐)4个师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?生：(齐)能!师：轮到小刚出场了(出示图)小刚也投了三次，成绩同样各不相同这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个所以用4来代表比较合适师：还有别的方法吗?生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?生：能!都是4个师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——生：使原来几个不相同的数变得同样多师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数那么，在这里(出示图)，

哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?生：不能!师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?生：也不能!师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平生：是小刚1分钟投篮的一般水平(师板书：一般水平)师：最后，该我出场了知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法没想到，他们竟一口答应了前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个)师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?生：他们可能会想：完了完了，肯定输了师：从哪儿看出来的?生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和***并列第一更何况，张老师还有一次没投呢生：我觉得不一定万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，张老师也可能会输生：万一张老师最后一次发挥超常，投中10个或更多，那岂不赢定了?师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧(师出示图)师：凭直觉，张老师最终是赢了还是输了?生：输了因为你最后一次只投中1个，也太少了师：不计算，

你能大概估计一下，张老师最后的平均成绩可能是几个吗?生：大约是4个生：我也觉得是4个师：英雄所见略同呀不过，第二次我明明投中了6个，为什么你们不估计我最后的平均成绩是6个?生：不可能，因为只有一次投中6个，又不是次次都投中6个生：前三次的平均成绩只有5个，而最后一次只投中1个，平均成绩只会比5个少，不可能是6个生：再说，6个是最多的一次，它还要移一些补给少的所以不可能是6个师：那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只投中1个呀!生：也不可能这次尽管只投中1个，但其他几次都比1个多，移一些补给它后，就不止1个了师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数——生：小一些生：还要比最小的数大一些生：应该在最大数和最小数之间师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样?生：的确在最大数和最小数之间师：现在看来，这场投篮比赛是我输了你们觉得问题主要出在哪儿?生：最后一次投得太少了生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了师：试想一下：如果张老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法(生估计或计算，随后交流结果)生：如果最后一

次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师1分钟平均能投中5个师：你是通过移多补少得出结论的还有不同的方法吗?人教版四年级数学下册《平均数》教案教学内容：数学书第90页例1、91页例2学习目标：1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法2、理解平均数在统计学上的意义3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题教学重难点：1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法2、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题教学过程：一、游戏引入男生3人，女生4人，每人10秒拍球，那一组拍的总数多哪组就获胜女生队拍的多老师宣布女生队获胜男生感到不公平，该怎么比公平？那么平均数是一个什么样的数，怎么求平均数？这就是我们这节课所要学习的内容二、探索新知，解决问题1、学习例1泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图自探提示：从图中你可以获得哪些信息？从图中你能看出平均每人收集多少个吗？是怎样看出来的？你会列式计算出平均每人收集多少个吗？必须先求出什么？请试着解答你觉得怎样求平均数？思考：在例1中，我们求出平均每个人收集13个瓶子，是表示他们4人中某一个人实际收集13个瓶子吗？每个人实际收集的瓶子数和平均数13有什么关系？2、练习：小明身高135厘米，河中平均水深110厘米，小明会遇到危险吗？

3、学习例2：观看两队的身高记录先看欢乐队的身高记录列式计算，求欢乐队的平均身高；观看开心队的身高记录列式计算，求开心队的平均身高；比较两队的平均身高；总结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况

4、练习：三班学生植树，第一组种18棵，第二组种20棵，第三组种25棵平均每组种几棵？A、20棵B、21棵C、19棵玩具店卖玩具车，第一天卖54辆，第二天上午卖23辆，下午卖25辆平均每天卖多少辆？正确列式是：A、÷3B、÷2三、实践应用下图是一个平均水深是100厘米的水池，小明的身高120厘米，小明在里面游泳有危险吗？天气越来越热了，同学们一定要注意安全，不要到池塘里去游泳四、小结收获这节课你有什么收获？五、布置作业请完成数学书练习十一的内容平均数÷4＝13↓↓↓总数总人数平均数好处：平均数能较好地反映一组数据的总体情况平均数教学实录课前交流：2.测试：这个题我测过六年级学生，也测过五年级、四年级的学生，今天想测测我们三年级的孩子，愿意接受挑战吗？这道题，9秒钟完成就是聪明；6秒完成就是很聪明；3秒完成那是相当的聪明拿出笔、打开作业本；把笔和作业本以外的所有东西收到抽屉里面去两个善意的小测试让学生在紧张有趣中完成了上课的准备3.语速：老师说话怎么样？快但是很清晰、不拖沓，希望孩子们也能用最简短的话语把自己的意思表达出来教学过程：一、建立意义师：我们随便聊个轻松

点的话题，你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!最拿手的是什么？师：说说看呢？师：猜猜张老师喜欢什么运动？就在上星期，我班上有三人对我的篮球水平表示怀疑，约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小强，铛铛他1分钟投中了5个球可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次如果你老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的做老师的应该大度一点师：呵呵，还真和我想到一块儿去了不过，小强后两次的投篮成绩很有趣铛铛(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个现在看来，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了师：说得有理!接着该小林出场了小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?摇啊摇，到老师来说生：不会!我也会要求再投两次的师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次(出示小林的后两次成绩：4个，5个)不过，麻烦来了三次投篮，用什么表示比较合适？结果怎么样?生：(齐)不同师：是呀，三次成绩各不相同这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投

篮的一般水平呢?生：3师：是老师反正不算，不仁不义嘛生：我觉得可以用5来表示，因为它最多，第三次投中了5个生：我不同意，小强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?小强不乐意师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀师：哦，一次比4多1，一次比4少1??靠近，往哪靠，就选谁那么，把5里面多的1个挪送给3，这样不就都是4个了吗?3种举手比较举手，3的眼睛只盯着‘只有4的都考虑到了平衡(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图1)师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?生：(齐)能!师：轮到小刚出场了(出示图2)小刚也投了三次，成绩不看不知道，一看吓一跳稳定吗？一会超强，一会跌倒谷底这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢7还有理，中间数4无中生有?最高水平同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个所以用4来代表比较合适(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，

如图3)师：我可不是移多补少生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适善于解决问题[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?列个总格算式轻松搞定生：能!都是4个师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——生：使原来几个不相同的数变得同样多师：数学上，我们把通过移多补少后或先合并再平均分，得到的同样多，同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?生：不能!师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?生：也不能!师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?整体水平生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平生：不能代表某一次的水平，是代表一组数据的一般水平(师板书：一般水

平)直接说：我要4次机会师：最后，该我出场了知道自己投篮水平不怎么样，老师很聪明，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法没想到，他们竟一口答应了叽叽咕咕商量没关系说反正比平均数、5不可能投出姚明21前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个，如图4)当3次成绩出来呀20师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?生：他们可能会想：完了完了，肯定输了调3次比一比生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和小强并列第一更何况，张老师还有一次没投呢他们会同意吗？老师会赢吗？加油脆弱师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧(师出示图5)师：算式凭什么我除以4师：英雄所见略同呀回家琢磨，关键输在哪？前半夜5后半夜9[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]师：现在看来，这场投篮比赛是我输了你们觉得问题主要出在哪儿?生：最后一次投得太少了生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了师：试想一下：如果张老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法(生或计算，随后交流结果)生：如果最后一次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师

1分钟平均能投中5个师：你是通过移多补少得出结论的还有不同的方法吗?生：我是列式计算的4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个大家想呀，原来第四次只投中1个，现在投中了5个，多出4个平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了师：那么，最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢?生：应该增加2因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个所以平均数应增加2个生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)结果也是6个二、深化理解师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说(师出示图6、图7、图8，三图并排呈现)生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同师：最后的平均数——生：也不同师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?生：一个数师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数——生：也跟着发生了变化师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究大家还有别的发现吗?生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大师：

能解释一下为什么吗?生：很简单多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了师：其实，这是平均数的又一个重要特点利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数生：我还发现，总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗?生：不会，应该增加4师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中想不想了解?生：想!师：以图6为例仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图7、图8)吧?生：(观察片刻)也是这样的师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢?生：超过的部分和不到的部分还是同样多师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满这样就得不到平均数了生：就像山峰和山谷一样把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平师：多生动的比方呀!其实，像这样超出平均数的

部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗?

生：我觉得不对因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了