中考模拟考试卷(二)及答案.doc
中考模拟考试卷（二）及答案
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、选择题（共12题）
1.制造图中各生活用品所用的材料属于有机合成材料的是( )
【答案】B
难度：容易知识点：有机合成材料
2.在2014年全国两会召开时“实名制”矿泉水亮相，服务员们“沏茶倒水”的场景不再出现，取而代之的是为每名委员提供一瓶矿泉水，而且每瓶矿泉水上还贴有委员名字。
下面相关说法不正确的是( ) A．矿泉水属于溶液
B．水是人体六大类营养物质之一
C．矿泉水中的矿物质钙、锌、铁、硒都属于人体需要的微量元素
D．罐装矿泉水的塑料瓶子可以回收
【答案】C
难度：容易知识点：化学与生活单元测试
3.下列化学方程式书写正确的是( )
A．木炭和氧化铜反应：C＋2CuO===2Cu＋CO2↑
B．镁在空气中燃烧：2Mg＋O22MgO
C．过氧化氢分解：H2O2H2O＋O2↑
D．硝酸银溶液和氯化钠溶液反应：A gNO3＋NaCl===NaNO3＋AgCl
【答案】B
难度：中等知识点：如何正确书写化学方程式
4.在中考体育考试中，很多学生在测试结束后感觉小腿酸痛，这是因为在剧烈的高强度运动中，人体内的葡萄糖(C6H12O6))会进行无氧反应，产生乳酸(C3H6O3)，下列说法正确的是( )
A．乳酸是一种氧化物B．乳酸分子是由碳元素、氢元素和氧元素组成的
C．葡萄糖与乳酸中所含的元素种类相同D．葡萄糖不能为人体提供能量
【答案】C
难度：中等知识点：化学式与化合价
评卷人得分
5.下列化学用语与含义相符的是( )
A．Fe3O4——氧化铁B．2N——2个氮元素
C．H＋——1个氢离子D．Cl2——2个氯原子
【答案】C
难度：容易知识点：化学式与化合价
6.如图是某化学反应前后的微观反应示意图，下列说法不正确的是( )
A．化学反应前后分子数目发生了改变B．生成物可能是氧化物
C．反应前后元素的种类没有改变D．反应物中有一种单质和一种化合物
【答案】D
难度：中等知识点：化学方程式单元测试
7.如图是一些实验过程中量的变化关系的图像，其中不正确的是( )
A．甲：将足量的锌粉放入到一定量的CuSO4溶液中
B．乙：一定温度下，向不饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾固体
C．丙：向一定量的CuSO4和H2SO4混合溶液中滴加足量的NaOH溶液
D．丁：用过氧化氢溶液制氧气，a使用催化剂，b未使用催化剂
【答案】C
难度：中等知识点：化学与生活单元测试
8.在生活中以下行为应该提倡的是( )
A．看完电视，随手关机，不拔下插头B．将秸秆就地焚烧，获得草木灰做肥料
C．限制使用塑料袋，有利于减少“白色污染”D．用金属容器盛装食物放在微波炉中加热【答案】C
难度：容易知识点：化学肥料
9.使用下列仪器时利用的原理不正确的是( )
A．液体温度计——热胀冷缩B．验电器——同种电荷相互排斥
C．用筷子夹取食物——省力杠杆D．用灯帽熄灭酒精灯——隔绝氧气
【答案】C
难度：容易知识点：分子和原子
10.下列对某一主题的知识归纳，正确的一组是( )
A.化学反应类型
B.分子动理论
盐酸和石灰水混合——中和反应
一氧化碳还原氧化铁——置换反应
槐花飘香
沙尘暴卷起漫天的黄尘
C.天平的使用
D.物质除杂
左盘放物体．右盘放砝码
天平托盘哪边下沉，平衡螺母就向哪边调
木炭粉中混有铁粉——磁铁
氧气中混有少量二氧化碳——通入石灰水
【答案】D
难度：容易知识点：分子和原子
11.对下列现象的解释正确的是( )
A．用铅笔笔芯研成粉末灌进生锈的锁芯可以开生锈的铁锁，因为石墨质软B．盐淹蛋剩余的溶液放置几天后析出晶体，因为原溶液是饱和溶液
C．站在水池边能看到水中的游鱼，是由于光沿直线传播的缘故
D．有些商贩在橘子上打蜡，使橘子看起来更光亮，是利用了镜面反射的道理【答案】D
难度：容易知识点：碳单元测试
12.对如图所示实验现象分析正确的是( )
A．图甲实验中试管内液面上升，说明试管内压强增大
B．图乙实验中小气球迅速胀大，说明NaOH能与CO2反应
C．图丙实验中U形管内液面左高右低，说明NH4NO3能与水发生反应
D．图丁实验中紫色石蕊溶液变红，说明CO2是一种酸
【答案】B
难度：中等知识点：二氧化碳制取的研究二、未分类（共2题）1.下列实验操作正确的是( )
【答案】B
2.用分子的观点解释下列现象，不合理的是( )
A．铁轨生锈——分子本身发生了变化B．酒精挥发——分子大小发生了变化C．热胀冷缩——分子间间隔改变D．闻香辨茶——分子在不停地运动
【答案】B
三、填空题（共3题）
1.化学是造福人类的科学，请用所学过的化学知识解答下列问题。
(1)铅蓄电池中含有的一种酸是__ _。
(2)在实验室里常用__ __测定溶液的酸碱度。
(3)在生活中可通过__ __方法来降低水的硬度。
(4)化肥(NH4)2SO4是一种__ _(选填“氮”“磷”“钾”或“复合”)肥。
(5)消防队员常用高压水枪灭火，其灭火原理是_ __。
【答案】____l(3)酒精的热值是3.0×107 J/kg，完全燃烧50 g酒精放出的热量是____J。
【答案】_____________________________________
难度：容易知识点：燃烧和灭火
3.“一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命”而获得2015年诺贝尔生理学或医学奖。
磺胺(化学式为C6H8N2O2S)是青蒿素(C15H22O5)之前最热门的抗疟药物之一。
回答下列问题。
(1)一个青蒿素分子中含有_l答：(1)42；(2)11∶40；(3)14.1克青蒿素中含碳元素的质量和21.5 g磺胺中含有碳元素的质量相等。
难度：中等知识点：化学式与化合价四、实验,探究题（共2题）
1.根据图中的实验回答问题。
(1)甲是实验室制取并收集氧气的实验装置。
请你写出利用此装置制取氧气的化学方程式：___，验证氧气已收集满的方法是__ __。
(2)如图乙实验所示，将盛有红磷和白磷的试管放入热水中，通过观察试管中白磷燃烧、水中的白磷不燃烧，由此可以得出可燃物燃烧的条件为__ __，实验中瘪气球的作用是__ __。
(3)丙是一组对比实验，通过该实验可以得出的结论是__ _。
【答案】
____________________________________________________________________________________________ _________________
___________________
难度：中等知识点：二氧化碳制取的研究
2.某同学在实验室中用盐酸与石灰石反应，将制得的气体通入澄清石灰水中，发现石灰水始终不变浑浊，于是该同学对不变浑浊的原因进行了如下实验探究。
【查阅资料】CO2既不与AgNO3溶液反应，也不与饱和NaHCO3溶液反应。
【提出猜想】①澄清石灰水已经变质。
②制得的气体中除CO2外还含有其他成分。
【实验探究】
活动一：为了验证猜想①，该同学做了一个对照实验：把稀硫酸滴入盛有碳酸钾溶液的试管中，并将产生的气体通入澄清石灰水，石灰水变浑浊。
则稀硫酸与碳酸钾溶液反应的化学方程式为__ __。
由该实验得出的结论是：猜想①__ __(选填“成立”或“不成立”)。
活动二：将盐酸与石灰石反应制得的气体通入硝酸银溶液中，观察到有__ __产生，说明制得的气体中含有HCl气体。
【实验反思】制得的气体中混有HCl的原因是__ __；澄清石灰水始终不变浑浊又是因为__ (用化学方程式表示)。
【拓展应用】若要除去CO2中混有的HCl和水蒸气，下列装置可以满足要求的是__ __。
【答案】____________________________________
____________________________________________________________________________________________ 难度：中等知识点：化学与生活单元测试五、综合题（共1题）
1.A～G是初中化学常见的物质，由氢、碳、氧、钙、铁五种元素中的一种或几种组成。
物质之间的相互反应及转化关系如图所示，图中“→”表示转化关系，“—”表示能相互反应。
(部分反应物、生成物或反应条件已略去)
请回答下列问题：
(1)写出物质B的化学式__ __。
(2)G与碳酸钠反应的反应类型是__ __。
(3)写出F在生活中的一种用途__ __。
(4)D→F的反应有多个，请写出其中一个不属于基本反应类型的反应的化学方程式：__ _。
【答案】_____________________________________
难度：中等知识点：化学与生活单元测试。
浙江省2024学年初中数学中考模拟考试试卷(含答案)
中， ，
( )，
，
，
，
，
∴
是等腰直角三角形，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
( )，
∴
( )．
∴ 从点 P 向北偏西 走
到达 .
故答案为： ．
【分析】先作
的平分线 ，交 于 Q，过 Q 作
于 M，
，利用角平分线的性质进而得到
是等腰直角三角形，
于 N．再利用勾股定理解得 ，最后根据
可求得
，再进行计算即可．
15．【答案】
积为 ，四边形 PGDF 的面积为 ，
，t .
（1）若
，
，求 的值；
（2）若 t
，求证：
；
（3）对于确定的 ( ൏ ൏ )值，试讨论在线段 EF 上存在几点 ，使得 t
.
6
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得
.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法写成
的形式，其中 | | ൏ ，n 是正整数即可.
浙江省 2024 学年初中数学中考模拟考试试卷
阅卷人 得分
一、选择题(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分。每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．长城总长约为 6700000 米，用科学记数法表示是（ ）
A． .
米
B． .
米
C． .
米
D． .
米
2．下列四个图形都是国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ）
6．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 与 10 号座位相邻得有 2 个座位（9 号和 11 号），
中考第二次模拟检测《英语试题》含答案解析
（全卷四个部分，满分120分，考试用时120分钟）第一部分听力（共四节，满分30分）第一节听句子，选出与所听句子内容相符的图画。
听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。
（共5小题；每小题1分，满分5分）第二节根据所听到的句子，选出恰当的应答语。
听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。
（共5小题；每小题1分，满分5分）（）6. A. You can’t do that! B. I hope so. C. It doesn’t matter.（）7. A. Pretty good. B. Good idea. C. Of course.（）8. A. 6 hours. B. 6 o’clock. C. Saturday.（）9. A. I agree. B. It’s easy. C. Be careful.（）10. A. Here you are.B. Sorry. I’ll do it right away.C. Yes, please.第三节听对话及问题，选择正确答案。
听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。
（共5小题；每小题2分，满分10分）（）11. A. In her own bedroom. B. In her sister’s bedroom.C. In the living room.（）12. A. The guitar. B. The piano. C. The CD player.（）13. A. Two hours. B. One hour. C. Three hours.（）14. A. By lunch time.B. Early this morning.C. Last night.（）15. A. Much better. B. Much worse. C. There is no change.第四节听短文，根据短文内容回答问题。
所音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。
2023年山东省东营市中考物理第二次模拟考试试卷及解析
2023年山东省东营市中考物理第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．科学研究需要进行实验，得到事实，并在此基础上进行必要的推理。
因此，在学习科学过程中我们需要区分事实与推论。
则关于表述：①在气体扩散实验中，抽去玻璃板后，红棕色的NO2气体进入到空气中；②在液体扩散实验中，红墨水滴人热水，热水很快变红；③扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则运动；④温度越高，分子的无规则运动越剧烈，正确的是 ................................................................................................................................ （）A．①②是事实，③④是推论B．①②④是事实，③是推论C．①是事实，②③④是推论D．③④是事实，①②是推论2．下列数据最接近实际的是（）A．我们常用的圆珠笔的长度约为1.8×103mmB．一位中学生的质量约为6 kgC．成年人正常步行速度大约是1.1m/sD．人的正常体温约38.0℃3．某型号太阳能热水器采光面积可达1m2，可储水100kg，在阳光充足时，日照一天所储存水的温度可由15℃升高至75℃。
求：水吸收的热量。
〔C水＝4.2×103J/（kg・℃）〕4．如图6所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图5．我们已经知道：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时能够产生感应电流。
2024年北京中考数学第二次模拟卷含答案解析
2024年中考第二次模拟考试数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题一、选择题（共16分，每小题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的只有一个．1．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）A ．723.910⨯B ．82.3910⨯C ．92.3910⨯D ．90.23910⨯2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．22a b >D ．22a b +<+5．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒6．已知关于x 的一元二次方程220x x a -+=有两个相等的实数根，则实数a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．37．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）A ．23B ．34C ．25D ．358．如图，点A 、B 、C 在同一条线上，点B 在点A ，C 之间，点D ，E 在直线AC 同侧，AB BC <，90A C ∠=∠=︒，EAB BCD ≌△△，连接DE ，设AB a =，BC b =，DE c =，给出下面三个结论：①a b c +<；②a b +>)a b c +>；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（共16分，每小题2分）9x 可取的一个数是 ．10．将2327m n n -因式分解为 ．11．方程12131x x =+-的解为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，点(A 1-1)y ，，()22B y ，在反比例函数()0k y k x =≠的图象上，且12y y >，请你写出一个符合要求的k 的值 ．13．如图，在O 中，AB 是直径，CD AB ⊥，ACD ∠＝60︒，2OD =，那么DC 的长等于 .14．如图，《九章算术》是中国古代数学专着，是《算经十书》（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，根据题意可列分式方程为.CE=．连接15．如图，在矩形ABCD中，4AB=，5BC=，E点为BC边延长线一点，且3⊥于点H，则DH=．AE交边CD于点F，过点D作DH AE16．有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：①左至右，按数字从小到大的顺序排列；②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母 的位置，标注字母e 的卡片写有数字 ．三、解答题（共68分，17~22题，每题5分，23~26题，每题6分，27~28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本题5分）计算：()20211π 3.144cos302-⎛⎫-+--︒+ ⎪⎝⎭18．（本题5分）解不等式组：221352x x x x +<-⎧⎪⎨-<⎪⎩．19．（本题5分）先化简，再求值：21221121x x x x x x --⎛⎫+-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1x =．20．（本题5分）如图，在ABC 中，60,ACB CD ∠=︒平分ACB ∠，过点D 作DE BC ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ，点H 是CD 的中点，连接HE FH 、．(1)判断四边形DFHE的形状，并证明；(2)连接EF，若EF CD的长．21．（本题5分）已知，图①是一张可以缓解眼睛疲劳的视力远眺回形图，它是由多个大小不等的正方形构成的二维空间平面图，利用心理学空间知觉原理，通过变化图案可不断改变眼睛晶状体的焦距，强烈显示出三维空间的向远延伸的立体图形，调节人们的睫状体放松而保护视力．其中阴影部分是由能够缓解视疲劳的绿色构成，阴影之间的部分是空白区域．某体检中心想定做一张回形图，图②是选取的部分回形图的示意图，其中最大的正方形边长、两部分的面积相等，若空白区域需要三种不同的护眼浅色贴纸，铺为3m，且空白区域A B贴用纸费用分别为：A区域10元2/m，铺贴三个区域/m，B区域15元2/m，C区域20元2共花费150元，求C区域的面积．22．（本题5分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象经过点()0,1，()2,2-，与x 轴交于点A ．(1)求该一次函数的表达式及点A 的坐标；(2)当2x >时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于一次函数y kx b =+（0k ≠）的值，直接写出m 的取值范围．23．（本题6分）为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分统计图：b ．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：参与奖优秀奖卓越奖人数101010第一次竞赛平均数828795人数21216第二次竞赛平均数848793（规定：分数90≥，获卓越奖；85≤分数90<，获优秀奖：分数85<，获参与奖）c ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98d ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数第一次竞赛m 87.588第二次竞赛90n91根据以上信息，回答下列问题：(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；(2)直接写出,m n 的值；(3)哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高?请说明你的理由（至少两个方面）．24．（本题6分）如图，圆内接四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点E ，BD 平分ABC ∠，BAC ADB ∠=∠．(1)求证DB 平分ADC ∠，并求BAD ∠的大小；(2)过点C 作CF AD ∥交AB 的延长线于点F ．若AC AD =，2BF =，求此圆半径的长．25．（本题6分）兴寿镇草莓园是北京最大的草莓基地，通过一颗颗小草莓，促进了农民增收致富，也促进了农旅融合高质量发展．小梅家有一个草莓大棚，大棚的一端固定在离地面高1m 的墙体A 处，另一端固定在离地面高1m 的墙体B 处，记大棚的截面顶端某处离A 的水平距离为m x ，离地面的高度为m y ，测量得到如下数值：/mx 01245/m y 18311311383小梅根据学习函数的经验，发现y 是x 的函数，并对y 随x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小梅的探究过程，请补充完整：(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，描出表中各组数值所对应的点(),x y ，并画出函数的图象；解决问题：(2)结合图表回答，大棚截面顶端最高处到地面的距离高度为___________m ；此时距离A 的水平距离为___________m ；(3)为了草莓更好的生长需要在大棚内安装补光灯，补光灯采用吊装模式悬挂在顶部，已知补光灯在距离地面1.5m 时补光效果最好，若在距离A 处水平距离1.5m 的地方挂补光灯，为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是多少m ？（灯的大小忽略不计）26．（本题6分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()22230y ax a x a =--≠．(1)求该抛物线的对称轴（用含a 的式子表示）；(2)若1a =，当23x -<<时，求y 的取值范围；(3)已知()121,A a y -，()2,B a y ，()32,C a y +为该抛物线上的点，若()()13320y y y y -->，求a 的取值范围．27．（本题7分）如图，在ABC 中，AB AC =，()24590BAC αα∠=︒<<︒，D 是BC 的中点，E 是BD 的中点，连接AE ．将射线AE 绕点A 逆时针旋转α得到射线AM ，过点E 作EF AE ⊥交射线AM 于点F ．(1)①依题意补全图形；②求证：B AFE ∠=∠；(2)连接CF ，DF ，用等式表示线段CF ，DF 之间的数量关系，并证明．28．（本题7分）在平面直角坐标系xOy 中，O 的半径为1，对于直线l 和线段AB ，给出如下定义：若将线段AB 关于直线l 对称，可以得到O 的弦A B ''（A '，B '分别为A ，B 的对应点），则称线段AB 是O 的关于直线l 对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段AB 是O 的关于直线l 对称的“关联线段”．(1)如图2，点1A ，1B ，2A ，2B ，3A ，3B 的横、纵坐标都是整数．①在线段11A B ，22A B ，33A B 中，O 的关于直线2y x =+对称的“关联线段”是______；②若线段11A B ，22A B ，33A B 中，存在O 的关于直线y x m =-+对称的“关联线段”，则m =______；(2)已知()0y b b =+>交x 轴于点C ，在ABC 中，3AC =，AB =若线段AB 是O的关于直线()0y b b =+>对称的“关联线段”，直接写出b 的最大值和最小值，以及相应的BC 长．2024年中考第二次模拟考试数学·全解全析第Ⅰ卷 选择题一、选择题（共16分，每小题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的只有一个．1．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）A ．723.910⨯B ．82.3910⨯C ．92.3910⨯D ．90.23910⨯2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此项不合题意；D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒【答案】B 【分析】根据∠AOC 和∠BOC 的度数得出∠AOB 的度数，从而得出答案．【详解】∵∠AOC =70°，∠BOC =30°，∴∠AOB =70°－30°=40°，∴∠AOD =∠AOB +∠BOD =40°+70°=110°．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．4．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．22a b >D ．22a b +<+22a b <，∴C 选项的结论不成立；22a b +<+，∴D 选项的结论成立．故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a ，b 的取值范围是解题的关键．5．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒【答案】C【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -∙︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】 正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572÷︒＝＝．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．6．已知关于x 的一元二次方程220x x a -+=有两个相等的实数根，则实数a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．3【答案】B【分析】本题考查一元二次方程根与判别式的关系，根据方程有两个相等的实数根，判别式等于0列式求解即可得到答案；【详解】解：∵一元二次方程220x x a -+=有两个相等的实数根，∴2(2)410a --⨯⨯=，解得：1a =，故选：B ．7．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）A ．23B ．34C ．25D ．358．如图，点A 、B 、C 在同一条线上，点B 在点A ，C 之间，点D ，E 在直线AC 同侧，AB BC <，90A C ∠=∠=︒，EAB BCD ≌△△，连接DE ，设AB a =，BC b =，DE c =，给出下面三个结论：①a b c +<；②a b +>)a b c +>；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③==+，∴DF AC a b∵DF DE<，+<，①正确，故符合要求；∴a b c∵EAB BCD≌△△，第Ⅱ卷非选择题二、填空题（共16分，每小题2分）9x可取的一个数是．∴x ﹣3≥0，∴x ≥3，∴x 可取x ≥3的任意一个数，故答案为：如4等（答案不唯一，3x ≥．【点睛】本题考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的开方数是非负数是解答的关键．10．将2327m n n -因式分解为．【答案】()()333n m m +-【分析】先提公因式，再利用平方差公式可进行因式分解．【详解】解：2327m n n -=()239n m -=()()333n m m +-故答案为：()()333n m m +-．【点睛】本题考查了提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．11．方程12131x x =+-的解为 ．【答案】x ＝3【分析】根据分式方程的解法解方程即可；【详解】解：去分母得：3x ﹣1＝2x +2，解得：x ＝3，检验：把x ＝3代入得：(x +1)(3x ﹣1)≠0，∴分式方程的解为x ＝3．故答案为：x ＝3．【点睛】本题考查了解分式方程：先将方程两边乘最简公分母将分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后需要检验整式方程的解是不是分式方程的解．12．在平面直角坐标系xOy 中，点(A 1-1)y ，，()22B y ，在反比例函数()0k y k x=≠的图象上，且12y y >，请你写出一个符合要求的k 的值 ．13．如图，在O 中，AB 是直径，CD AB ⊥，ACD ∠＝60︒，2OD =，那么DC 的长等于 .AB是直径，CD丄AB∴=，CE DE=BD BC=60︒，∠ACDA∴∠=︒，30∴∠=∠=︒，DOE A26014．如图，《九章算术》是中国古代数学专着，是《算经十书》（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，根据题意可列分式方程为.CE=．连接15．如图，在矩形ABCD中，4AB=，5BC=，E点为BC边延长线一点，且3⊥于点H，则DH=．AE交边CD于点F，过点D作DH AE16．有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：①左至右，按数字从小到大的顺序排列；②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母的位置，标注字母e的卡片写有数字．【答案】B；4【分析】根据排列规则依次确定白1，白2，白3，白4的位置，即可得出答案．【详解】解：第一行中B与第二行中c肯定有一张为白1，若第二行中c为白1，则左边不可能有2张黑卡片，∴白卡片数字1摆在了标注字母B的位置，∴黑卡片数字1摆在了标注字母A的位置，；第一行中C与第二行中c肯定有一张为白2，若第二行中c为白2，则a，b只能是黑1，黑2，而A为黑1，矛盾，∴第一行中C为白2；第一行中F与第二行中c肯定有一张为白3，若第一行中F为白3，则D，E只能是黑2，黑3，此时黑2在白2右边，与规则②矛盾，∴第二行中c 为白3，∴第二行中a 为黑2，b 为黑3；第一行中F 与第二行中e 肯定有一张为白4，若第一行中F 为白4，则D ，E 只能是黑3，黑4，与b 为黑3矛盾，∴第二行中e 为白4．故答案为：①B ，②4．【点睛】本题考查图形类规律探索，解题的关键是理解题意，根据所给规则依次确定出白1，白2，白3，白4的位置．三、解答题（共68分，17~22题，每题5分，23~26题，每题6分，27~28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本题5分）计算：()20211π 3.144cos302-⎛⎫-+--︒+ ⎪⎝⎭18．（本题5分）解不等式组：221352x x x x +<-⎧⎪⎨-<⎪．∴不等式组的解集为35x <<．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．19．（本题5分）先化简，再求值：21221121x x x x x x --⎛⎫+-÷ ⎪+++，其中1x =．20．（本题5分）如图，在ABC 中，60,ACB CD ∠=︒平分ACB ∠，过点D 作DE BC ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ，点H 是CD 的中点，连接HE FH 、．(1)判断四边形DFHE 的形状，并证明；(2)连接EF ，若EF =CD 的长．四边形DFHE 是菱形，12OH OD DH ∴==，60HDE ∠=︒ ，633OE OD ∴===21．（本题5分）已知，图①是一张可以缓解眼睛疲劳的视力远眺回形图，它是由多个大小不等的正方形构成的二维空间平面图，利用心理学空间知觉原理，通过变化图案可不断改变眼睛晶状体的焦距，强烈显示出三维空间的向远延伸的立体图形，调节人们的睫状体放松而保护视力．其中阴影部分是由能够缓解视疲劳的绿色构成，阴影之间的部分是空白区域．某体检中心想定做一张回形图，图②是选取的部分回形图的示意图，其中最大的正方形边长为3m ，且空白区域AB 、两部分的面积相等，若空白区域需要三种不同的护眼浅色贴纸，铺贴用纸费用分别为：A 区域10元2/m ，B 区域15元2/m ，C 区域20元2/m ，铺贴三个区域共花费150元，求C 区域的面积．【答案】25m 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设A 区域的面积为m x ，根据题意得出101520(92)150x x x ++-=，解得2x =，再求出C 区域的面积即可．【详解】解：设A 区域的面积为m x ，101520(92)150x x x ++-=，解得2x =，9225-⨯=，答：C 区域的面积是25m ．22．（本题5分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象经过点()0,1，()2,2-，与x 轴交于点A ．(1)求该一次函数的表达式及点A 的坐标；(2)当2x >时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于一次函数y kx b =+（0k ≠）的值，直接写出m 的取值范围．23．（本题6分）为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分统计图：b ．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：参与奖优秀奖卓越奖人数101010第一次竞赛平均数828795人数21216第二次竞赛平均数848793（规定：分数90≥，获卓越奖；85≤分数90<，获优秀奖：分数85<，获参与奖）c ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98d ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数第一次竞赛m 87.588第二次竞赛90n 91根据以上信息，回答下列问题：(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；(2)直接写出,m n 的值；(3)哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高?请说明你的理由（至少两个方面）．【答案】(1)见详解；(2)88m =，90n =；(3)第二次【分析】（1）根据30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图可得横坐标（2）8210871095108830m ⨯+⨯+⨯==，∵第二次竞赛获卓越奖的学生有16人，成绩从小到大排列为：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，其中第1个和第2个数是30名学生成绩中第∴1(9090)902n =⨯+=，∴88m =，90n =；24．（本题6分）如图，圆内接四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点E ，BD 平分ABC ∠，BAC ADB ∠=∠．(1)求证DB 平分ADC ∠，并求BAD ∠的大小；(2)过点C 作CF AD ∥交AB 的延长线于点F ．若AC AD =，2BF =，求此圆半径的长．25．（本题6分）兴寿镇草莓园是北京最大的草莓基地，通过一颗颗小草莓，促进了农民增收致富，也促进了农旅融合高质量发展．小梅家有一个草莓大棚，大棚的一端固定在离地面高1m 的墙体A 处，另一端固定在离地面高1m 的墙体B 处，记大棚的截面顶端某处离A 的水平距离为m x ，离地面的高度为m y ，测量得到如下数值：/mx 01245/m y 18311311383小梅根据学习函数的经验，发现y是x的函数，并对y随x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小梅的探究过程，请补充完整：(1)在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，描出表中各组数值所对应的点(),x y，并画出函数的图象；解决问题：(2)结合图表回答，大棚截面顶端最高处到地面的距离高度为___________m；此时距离A的水平距离为___________m；(3)为了草莓更好的生长需要在大棚内安装补光灯，补光灯采用吊装模式悬挂在顶部，已知补光灯在距离地面1.5m时补光效果最好，若在距离A处水平距离1.5m的地方挂补光灯，为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是多少m？（灯的大小忽略不计）【答案】(1)见解析；(2)4；3；(3)为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是1.75m．【分析】（1）描点，连线，即可画出函数的图象；（2）结合图表回答，即可解答；x=，求得函数值，即可解答．（3）利用待定系数法求得抛物线的解析式，令 1.5【详解】（1）解：描点，连线，函数的图象如图所示，（2）解：根据图表知，大棚截面顶端最高处到地面的距离高度为距离为3m ；故答案为：4；3；（3）解：设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，把()01，，813⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1123⎛⎫⎪⎝⎭，，代入得，18342c a b c a b c ⎧⎪=⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩26．（本题6分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()22230y ax a x a =--≠．(1)求该抛物线的对称轴（用含a 的式子表示）；(2)若1a =，当23x -<<时，求y 的取值范围；(3)已知()121,A a y -，()2,B a y ，()32,C a y +为该抛物线上的点，若()()13320y y y y -->，求a 的取值范围．()32,C a y +在对称轴的右侧，当()121,A a y -在对称轴右侧时，21+2a a ->，解得：3a >，不符合题意，当()121,A a y -在对称轴左侧时，()21+2a a a a -->-，解得：1a <-；∴a 的取值范围是1a <-；综上所述：a 的取值范围是3a >或1a <-.【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．27．（本题7分）如图，在ABC 中，AB AC =，()24590BAC αα∠=︒<<︒，D 是BC 的中点，E 是BD 的中点，连接AE ．将射线AE 绕点A 逆时针旋转α得到射线AM ，过点E 作EF AE ⊥交射线AM 于点F ．(1)①依题意补全图形；②求证：B AFE ∠=∠；(2)连接CF ，DF ，用等式表示线段CF ，DF 之间的数量关系，并证明．【答案】(1)①见解析；②见解析；(2)CF DF =【分析】（1）①根据题意画出图形即可求解；②连接AD ，则AD BC ⊥于点D ，AD 平分BAC ∠，根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理得出BAD ∠=α，90B α∠=︒-，根据90AEF ∠=︒，得出90AFE α∠=︒-，则B AFE ∠=∠；（2）延长FE 至点H ，使得EH EF =，连接,BH AH ，CF ，倍长中线法证明HBE FDE ≌，进而证明AHB AFC ≌，即可得证．【详解】（1）解：①如图所示，②连接AD ，∵AB AC =，D 是BC 的中点，∴AD BC ⊥于点D ，AD 平分BAC ∠，∵()24590BAC αα∠=︒<<︒∴BAD ∠=α，90B α∠=︒-，∵EF AE ⊥，∴90AEF ∠=︒，90AFE α∠=︒-，∴B AFE ∠=∠；（2）CF DF =；证明如下，延长FE 至点H ，使得EH EF =，连接,BH AH ，CF ，∵E 为BD 的中点，E 为HF 的中点∴,EH EF EB ED ==，又HEB FED ∠=∠，∴HBE FDE ≌()SAS ，∴BH FD =，∵AE HF ⊥，EH EF =，∴AHF △是等腰三角形，则AH AF =，HAE FAE α∠=∠=，，∵2BAC HAF α∠=∠=，∴HAF BAF BAC BAF ∠-∠=∠-∠，即BAH CAF ∠=∠，∴AHB AFC ≌()SAS ，∴CF BH =，∴CF FD =．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．28．（本题7分）在平面直角坐标系xOy 中，O 的半径为1，对于直线l 和线段AB ，给出如下定义：若将线段AB 关于直线l 对称，可以得到O 的弦A B ''（A '，B '分别为A ，B 的对应点），则称线段AB 是O 的关于直线l 对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段AB 是O 的关于直线l 对称的“关联线段”．(1)如图2，点1A ，1B ，2A ，2B ，3A ，3B 的横、纵坐标都是整数．①在线段11A B ，22A B ，33A B 中，O 的关于直线2y x =+对称的“关联线段”是______；②若线段11A B ，22A B ，33A B 中，存在O 的关于直线y x m =-+对称的“关联线段”，则m =______；(2)已知()0y b b =+>交x 轴于点C ，在ABC 中，3AC =，AB =若线段AB 是O的关于直线()0y b b =+>对称的“关联线段”，直接写出b 的最大值和最小值，以及相应的BC 长．发现线段11A B 的对称线段是⊙O 的弦，∴线段11A B ，22A B ，33A B 中，⊙O 的关于直线故答案为：11A B ；（2）已知()30y x b b =-+>交x 轴于点是O 的关于直线()30y x b b =-+>对称的以及相应的BC 长．解：∵直线()30y x b b =-+>交x 轴于点当0y =时，()030x b b =-+>，将点C 代入直线3y x b =-+中，得0解得：23b =，∵点B B '，关于323y x =-+对称∴22125BC B C '==+=，∴当A '为()10，时，如图，OC 最大，此时2024年中考第二次模拟考试数学·参考答案 第Ⅰ卷 选择题一、选择题（共16分，每小题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的只有一个．12345678BDBDCBDD第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（共16分，每小题2分）9．如4等（答案不唯一，3x ≥）10．()()333n m m +-11．x ＝312．2-（答案不唯一）13．14．()621031x x-=1516．B ；4三、解答题（共68分，17~22题，每题5分，23~26题，每题6分，27~28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）【详解】解：原式1144=-+-+....................（2分）114=-++-....................（4分）4=．....................（5分）18．（5分）【详解】解：221352x xxx+<-⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解不等式①得：3x>，....................（2分）解不等式②得：5x<，....................（4分）∴不等式组的解集为35x<<．....................（5分）19．（5分）【详解】解：原式22121211(1)x x xx x x⎛⎫---=+÷⎪+++⎝⎭()()22112x x xx x-+=⋅+-....................（2分）()1x x=-+....................（3分）2x x=--，....................（4分）当1x=时，原式)1113=--+=-....................（5分）20．（5分）【详解】（1）解：四边形DFHE是菱形，理由如下：CD平分ACB∠，过点D作DE BC⊥于点E，DF AC⊥于点F，60ACB∠=︒，DF DE∴=，30FCD DCE∠=∠=︒，....................（1分）点H是CD的中点，FH CH DH∴==，EH CH DH==，FH HE∴=，30DCE∠=︒，DE CB⊥，60HDE∴∠=︒，DHE∴ 是等边三角形，DE HE DH∴==，DF DE HE FH∴===，∴四边形DFHE 是菱形；....................（2分）（2）解：连接EF ，交DH 于点O ，四边形DFHE 是菱形，12OH OD DH ∴==，12OF OE EF ===EF DH ⊥，....................（3分）60HDE ∠=︒，OD ∴===....................（4分）24CD DH OD ∴===....................（5分）21．（5分）【详解】解：设A 区域的面积为m x ，101520(92)150x x x ++-=，....................（1分）解得2x =，....................（2分）9225-⨯=，....................（3分）答：C 区域的面积是25m ．....................（5分）22．（5分）【详解】（1）解： 一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(0,1)，(2,2)-，∴122b k b =⎧⎨-+=⎩，解得121k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，....................（1分）该一次函数的表达式为112y x =-+，....................（2分）令0y =，得1012x =-+，2x ∴=，(2,0)A ∴；....................（3分）（2）解：当2x >时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于一次函数(0)y kx b k =+≠的值，1212x m x ∴+>-+，....................（4分）4m ∴>-．....................（5分）23．（6分）【详解】（1）解：如图所示；....................（2分）（2）8210871095108830m ⨯+⨯+⨯==，....................（3分）∵第二次竞赛获卓越奖的学生有16人，成绩从小到大排列为：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98，其中第1个和第2个数是30名学生成绩中第15和第16个数，∴1(9090)902n =⨯+=，∴88m =，90n =；....................（4分）（3）第二次竞赛，学生成绩的平均数、中位数和众数均高于第一次竞赛，故第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高．....................（6分）24．（6分）【详解】（1）解：∵BAC ADB∠=∠∴ AB BC =，....................（1分）∴ADB CDB ∠=∠，即DB 平分ADC ∠．∵BD 平分ABC ∠，∴ABD CBD ∠=∠，....................（2分）∴ AD CD =，∴ AB AD BC CD +=+，即 BAD BCD =，∴BD 是直径，∴90BAD ∠=︒；....................（3分）（2）解：∵90BAD ∠=︒，CF AD ∥，∴180F BAD ∠+∠=︒，则90F ∠=︒．∵ AD CD =，∴AD DC =．∵AC AD =，∴AC AD CD ==，∴ADC △是等边三角形，则60ADC ∠=︒．....................（4分）∵BD 平分ADC ∠，∴1302CDB ADC ∠=∠=︒．∵BD 是直径，∴90BCD ∠=︒，则12BC BD =．∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴180ADC ABC ∠+∠=︒，则120ABC ∠=︒，∴60FBC ∠=︒，∴906030FCB ∠=︒-︒=︒，∴12FB BC =．....................（5分）∵2BF =，∴4BC =，∴28BD BC ==．∵BD 是直径，∴此圆半径的长为142BD =．....................（6分）25．（6分）【详解】（1）解：描点，连线，函数的图象如图所示， ....................（1分）（2）解：根据图表知，大棚截面顶端最高处到地面的距离高度为4m ；此时距离A 的水平距离为3m ；故答案为：4；3；....................（3分）（3）解：设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，把()01，，813⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1123⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入得，18311423c a b c a b c ⎧⎪=⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩，解得1321a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，....................（4分）∴抛物线的解析式为21213y x x =-++，令 1.5x =，则21331321 3.253224y ⎛⎫=-⨯+⨯+== ⎪⎝⎭，()3.25 1.5 1.75m -=，....................（5分）答：为使补光效果最好补光灯悬挂部分的长度应是1.75m ．....................（6分）26．（6分）【详解】（1）解：∵抛物线解析式为()22230y ax a x a =--≠，。
中考物理二模试卷及答案
中考第二次模拟测试物 理注意事项： 1．本卷g=10N/kg ．2．全卷共8页，满分100分．考试时间90分钟．考生答题全部答在答题纸上，在本试卷上作答无效．一、选择题（本题共12小题，每空2分，共24分，每小题四个选项中只有一个选项正确） 1．关于“不敢高声语，恐惊天上人”说法正确的是（ ）A ．“高声”是指声音的音调高B ．这个声音是由人的声带振动产生的C ．“恐惊天上人”表明声音可以在真空中传播D ．声音是一种波，只能传递信息 2．下列物态变化过程中，需要吸热的是（ ）A ．冬天，冰冻的衣服逐渐变干B ．夏天，打开冰棍纸看到“白气”C ．深秋，屋顶的瓦上结了一层霜D ．秋天的早晨花草上出现小的露珠 3．下列图中关于光学现象的描述或解释正确的是（ ）A ．甲图中，物体通过小孔成的是倒立的虚像B ．乙图中，桥在水中的“倒影”可用光的反射来解释C ．丙图中，白光通过三棱镜会发生色散，红光外侧的不可见光具有荧光效应D ．丁图中，发生漫反射后的光线杂乱无章不遵循光的反射定律 4．下列估测与实际情况相符的是（ ）A ．物理课本的质量大约为25gB ．一盏日光灯工作时的电流约1AC ．一张课桌的高度约为75cmD ．成年人正常步行的速度约为5m/s 5．下列关于电磁波的说法中正确的是（ ）A ．超声波属于电磁波B ．可见光不属于电磁波C ．电磁波传播速度是340m/sD ．卫星通信利用电磁波传递信号 6．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（ ） A ．温度为0℃，分子的无规则运动停止 B ．海绵容易被压缩，说明分子间有间隙 C ．太阳是恒星，是宇宙的中心 D ．一般分子直径的数量级为10-10m7．下列机械工具在使用中，属于费力杠杆的是（ ）第3题图乙8．如图所示，小明用塑料管可以把盒中的牛奶吸到嘴里，这是由于 A ．小明对牛奶产生吸引力的作用 B ．吸管本身有吸牛奶的作用C ． 牛奶压力的作用D ．大气压作用在牛奶液面上的结果 9．关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（ ） A ．使用有金属外壳的家用电器，其外壳必须接地线 B ．家用电能表的示数显示了家庭用电的总功率 C ．空气开关“跳闸”，一定是电路中发生短路 D ．熔丝熔断后，可用铜丝来代替10．电动平衡车是一种时尚代步工具．如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）A ．关闭电机，平衡车仍继续前进是由于其受到惯性作用B ．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力C ．平衡车轮胎上的花纹是为了增大摩擦D ．若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来11．如图是小制作“神奇转框”，框的上部中央与电池正极相连，下部紧贴在与电池负极相连的可导电的柱形磁体两侧，金属框就能持续转动，以下各图与其工作原理相同的是（ ）12．图甲是某种压力传感器的工作电路图，已知电源电压U =28V ，定值电阻R 0=20Ω．图乙是压力传感器的阻值R N 随压力F 变化的图像．以下正确的是（ ） A ．当压力变大时，R 0两端电压与压力F 成正比 B ．当压力传感器受到300N 的压力时，它的阻值等于14ΩC ．当压力传感器受到400N 的压力时，电路消耗的总功率是28WD ．当电流表示数为0.56A 时，压力传感器受到压力为200N二、填空题（每空1分，共26分）A .羊角锤B .筷子C .起瓶器D .独轮车甲 乙第12题第11题图第7题图第10题图第8题图13．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图（a）、（b）所示，由图像可知：若以甲车为参照物，则车是静止的；乙车的运动时间如图（c）所示，则秒表记录的时间为s．（c）第13题图14．2017年5月5日，中国首款国际主流水准的干线客机C919在上海浦东机场成功首飞．C919客机采用了大量的先进复合材料，有效实现“减重”，这表明该材料的（填一种物质的物理属性）相对较小．同时，由于这种材料的使用，C919舱内噪音有望降到60分贝以下，这是从（选填“人耳处”、“声源处”、“传播过程中”）减小噪音．飞机使用的航空燃油，其来源属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源．15．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力F1作用下一起向右匀速直线运动，此过程中木块A、B所受的摩擦力分别为N、N；若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起匀速直线运动（如图乙所示），则推力F215N（选填“>”、“=”、“<”）．第15题图第16题图第17题图16．用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重40N，货物重300N，货物上升的速度为0.3m/s，拉力的功率为108W．则货物被提升时绳端的拉力是N，该滑轮组的机械效率是%．货物上升3m过程中：拉力做的功为J；若不计绳重，克服摩擦力做的额外功为J．17．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块被细线系住浸没在水中（水未溢出），如图甲．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有2/5的体积露出水面，如图乙．上述剪断细线后的过程中，水对容器底部的压强变化情况为____________．甲、乙两图中木块受到水的浮力之比是．此木块的密度为kg/m3．18．如图所示，圆柱形容器中装有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精）（1）刚倒入时液体总体积为V 1，将水和酒精充分混合后（不考虑水和酒精的蒸发），液体总体积为V 2，则V 1 V 2．（2）小芳想测量该混合液体的密度，设计了如下两种方案。
2024新疆维吾尔自治区中考初三二模数学试题及答案
2024年初中学业水平检测第二次模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟2.本试卷分为试卷和答题卡两部分．3.试卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效．4.答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1. 预计到2025年，我国5G 用户数将超过900000000，将900000000用科学记数法表示为（ ）A. 8910⨯B. 9910⨯C. 79010⨯D. 90.910⨯2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A. B. C. D.3. 的点可能是( )A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S 4. 一次函数=1y x --的图象不经过第（ ）象限．A. 四B. 三C. 二D. 一5. 计算（ ）2128ab a =¸，正确的结果是（ ）A. 1622a b B. 4ab 2 C. 2(4)ab D. 2(2)ab 6. 方程(x －3)(x ＋1)＝x －3的解是( )A. x ＝0B. x ＝3C. x ＝3或x ＝－1D. x ＝3或x ＝07. 如图，ABC 内接于O ，AB BC =，30ABC ∠=︒，O 的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 5π3B. 5π2C. 4π3D. 2π8. 如图，矩形ABCD 中，34AB BC ==，，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC ，BD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧交于点P ，作射线BP ，过点C 作BP 的垂线分别交,BD AD 于点M ，N ，则CN 的长为（ ）A. B. C. D. 49. 如图1，正方形ABCD 的边长为4，E 为CD 边的中点．动点P 从点A 出发沿AB BC →匀速运动，运动到点C 时停止．设点P 的运动路程为x ，线段PE 的长为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则点M 的坐标为（ ）A. (4,B. ()4,4C. (4,D. ()4,5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10. 若代数式2x x-有意义，则实数x 的取值范围是______．11. 一个多边形的内角和是720︒，那么这个多边形是_____边形．12. 从1，-3，2，-4四个数中任选两个数组成一个坐标，则坐标在第二象限的概率为________．13. 如图，在ABC 中，40ABC ∠=︒，80BAC ∠=︒，点D 在AB 上且AD AC =，连结CD ，则BCD ∠=________︒.14. 如图，MON △的顶点M 在第一象限，顶点N 在x 轴上，反比例函数k y x=的图象经过点M ，若MO MN =，MON △的面积为10，则k 的值为________．15. 如图，把一个边长为5的菱形ABCD 沿着直线DE 折叠，使点C 与AB 延长线上的点Q 重合，交BC 于点F ，交AB 延长线于点E ，DQ 交BC 于点P ，DM AB ⊥于点M ，4AM =，下列四个结论：①DQ EQ =；②3BQ =；③158BP =；④BD FQ ∥其中正确的结论序号是______.三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. （1）计算：(101122-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭.（2）解方程：32111x x x-=---.17. （1）解不等式组：3121,28.x x x -<+⎧⎨-<⎩①②（2）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A ，B 两种劳动工具共145件，A ，B 两种劳动工具每件分别为10元，12元．求购进A ，B 两种劳动工具的件数分别是多少？18. 已知：如图，ABCD Y 中，F 是AB 中点，连接DF ，DF 延长线交CB 的延长线于点E ，连接AE ．（1）求证：AFD BFE ≌△△；（2）若BF BC =，60EDC ∠=︒，判断四边形AEBD 的形状，并证明你的结论．19. “防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．【整理与分析数据】50≤x ≤5960≤x ≤6970≤x ≤7980≤x ≤8990≤x ≤100七年级0118a 八年级101513应用数据】平均数众数中位数七年级8885b 八年级88c 90（1）由上表填空：a ＝_______，b ＝_______，c ＝______；（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本【次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．20. 某数学小组要测量学校路灯P M N --顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，在B 处测得路灯顶部P 的仰角58α︒=，D 处测得路灯顶部P 的仰角31β︒=，已知2m BC =．测角仪的高度为1.6m ，路灯顶部到地面的距离PE 约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：:cos310.86︒≈，tan 310.60︒≈，cos580.53︒≈，tan 58 1.60︒≈)21. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km 的出行距离．现有A 、B 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A 品牌收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ．（1）A 品牌每分钟收费 元；（2）求B 品牌的函数关系式；（3）如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km /h ，小明家到工厂的距离为6km ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？22. 如图，O 是 ABC 外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交O 于点D，过点D 作DE ⊥AC 分的的别交AC、AB 的延长线于点E、F．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若AC=4，CE=2，求 BD 的长度．（结果保留 ）23. 综合与探究如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，﹣3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积．（3）连接PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP ′C ，那么是否存在点P ，使四边形POP ′C 为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．的2024年初中学业水平检测第二次模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟2.本试卷分为试卷和答题卡两部分．3.试卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效．4.答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）【10题答案】x【答案】0【11题答案】【答案】六【12题答案】【答案】13【13题答案】【答案】10【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】①②③三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）0；（2）14x =-【17题答案】【答案】（1）42x -<<；（2）购进A ，B 两种劳动工具的件数分别是80件，65件【18题答案】【答案】（1）见解析（2）四边形AEBD 是矩形，证明见解析【19题答案】【答案】（1）10，89.5，90（2）920人 （3）八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，理由见解析【20题答案】【答案】3.5米【21题答案】【答案】（1）0.2 （2）()230100.12(10)x y x x ⎧≤≤=⎨+>⎩（3）小明选择A 品牌共享电动车更省钱【22题答案】的【答案】（1）证明见解析 （2）43π【23题答案】【答案】（1）2=23y x x -- （2）P 点坐标为315,24⎛⎫- ⎪⎝⎭，四边形ABPC 的最大面积为758（3）存在，P 点坐标为32⎫-⎪⎪⎭。
2024年四川省成都市成华区中考二模语文试题(解析版)
2023—2024学年度下期模拟考试试卷九年级语文注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写答题卷规定的地方。
3.A卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂；其他部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4.请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。
5.保持答题卷清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1. 下面加点字注音有误的一项是（）A. 黄晕（yùn）腈纶（jīng）暴风骤雨（zhòu）B. 秕谷（bì）取缔（tì）蹑手蹑脚（niè）C. 锃亮（zèng）迸溅（bèng）目眩神迷（xuàn）D. 狩猎（shòu）狡黠（xiá）仙露琼浆（qióng）【答案】B【解析】本题考查字音。
B.有误，秕谷（bì）——bǐ，取缔（tì）——dì；故选B。
2. 下列语句中书写正确一项是（）的A. 只有三个疲备、羸弱的人吃力地拖着自己的脚步，穿过那茫茫无际、像铁一般坚硬的冰雪荒原。
B. 我曾俯瞰我们的首都北京，白天它是燕山山脉边的一片灰白，分辩不清，夜晚则呈现一片红晕。
C. 舰载机前沸腾了，鲜花应衬着飞行员的笑脸，人们忘情地与飞行员拥抱，争相与飞行员合影留念。
D. 小城镇的文庙十有八九坍塌破败，只剩下断壁残垣，埋没于蓬蒿荆棘之中，成为鸟兽栖聚之地。
【答案】D【解析】本题考查字形。
A.疲备——疲惫；B.分辩——分辨；C.应衬——映衬；故选D。
3. 下列语句中加点的成语使用正确的一项是（）敬爱的老师，感谢您对我们无微不至的关怀，让我们度过了充实的三年初中生活。
2023年河南省天宏大联考中考二模数学试题(含答案)
的取值范围是（
）
A．0<m<2
B．m<2
C．m<0
D．m>2
9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M、N，再分别以
M、N 为圆心，大于 并延长交 BC 于点 D．若 CB=8，CD=3， 2
（1）A、B 两种月季树每棵的种植费用各为多少元？ （2）市政公司今年计划种植 A、B 两种月季树共 300 棵，资料显示：A、B 两种月季树的成活率分别高达 9 成、 9.6 成，如果市政公司明年要补栽相同品种的新月季树棵数不超过 21 棵，应如何安排这两种月季树的种植数量， 才能使今年的种植费用最低？ 22．（10 分）如图 1，小明和小伙伴一起玩扔小石头游戏，我们把小石头的运动轨迹看成是抛物线的一部分．如 图 2 所示，以点 O 为原点建立平面直角坐标系．已知小明扔小石头的出手点 A 在点 O 正上方 2 米的位置，小 石头在与点 O 的水平距离为 6 米时达到最大高度 5 米，扔小石头的预期击中目标看作线段 BC，其中点 B 在 x 轴上，离点 O 的水平距离为 12 米，点 C 在点 B 的正上方 2 米处．
16．（10 分）计算或解方程：
（1）
3
tan
60
1 3
2
27 10 ；
（2） x 1 1 1 ． x2 x3
17．（9 分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，为了培养学生劳动习惯与劳动能力，树 立正确的劳动价值观，某校学生发展中心开展了“家务劳动我最行”活动，并从该校全体学生中随机抽取部分 学生，调查他们平均每周家务劳动时长 t（单位：h），将搜集到的数据进行整理、描述和分析，分为 A、B、 C、D、E 五个等级，绘制成如下统计图表：
2023年山东省济宁市中考物理第二次模拟考试试卷及解析
2023年山东省济宁市中考物理第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参照物是 ................... （）A．行船B．远树C．河岸D．山峰2．如图所示，医生用听诊器为病人诊病，使用听诊器主要运用了（）A．声音的回声现象B．声音能够传递信息C．声音的传播速度D．声音的传播具有方向性3．物体通过凸透镜可以在光屏上形成倒立放大的实像，下列哪个光学仪器应用了这种成像原理 ........................................................................................................................................... （）A．照相机B．放大镜C．幻灯机D．汽车后视镜4．小刚设计了四幅用电流表测量灯的电流，。
当开关闭合时，不可能造成电源或电流表损坏的电路图是（）5．白炽灯的发光亮度取决于（）A．灯汇的电阻大小B．灯泡实际功率的大小C．灯泡额定功率的大小D．灯泡两端电压的大小.6．下列几个实验中，能用来探究声音产生条件的是（）A．放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内的空气抽出一些后，铃声明显减少B．使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花C．把两个圆纸盒用棉线做成一个“土电话”，可以实现10米内对话D．拿一张硬纸片，让它在木梳子上划过，一次快些，一次慢些，比较两次现象的不同7．三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是:（）A．甲杯 ; B．乙杯;C．丙杯 ; D．原来装水一样多.8．下面有关安全教育的说法或解释正确的是............................................................... （）A．发生雷电时，不能在高大的建筑物下躲避，而可以在树下躲避B．一旦发生电火灾应先打开消防栓用水灭火，再切断电源C．在火车站或地铁站的站台边，有1m的安全警戒线，应用的原理是气体的流速与压强的关系D．坐在行驶的汽车前排的人要系上安全带，是为了减小刹车时人的惯性9．用刻度尺测量木块的长度如图所示，以下叙述正确的是（）A．尺的位置放得不正确B．读数时视线要与尺面平行C．木块的读数为1.20mmD．读数时视线要与尺面垂直10．某旅客坐在匀速直线运动的车厢里，竖直上抛一块橡皮球，下落时 ..................... （）A．落在抛出处的正下方B．落在抛出处前C．落在抛出处后D．无法确定落在何处11．下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是 ............................. （）A．把橡皮泥捏成不同造型B．进站的火车受阻力缓缓停下C．苹果受重力竖直下落D．用力把铅球推出12．“物竞天择，适者生存”，动物在进化过程中形成了与环境相适应的体征，下列体征中为了减小摩擦的是................................................................................................................. （）A．泥鳅身上的黏液B．壁虎脚上的刷状肉垫C．斑马身上的条纹D．蛇身上的粗糙鳞片13．如图所示的用具中，属于省力杠杆的是................................................................. （）14．下列现象中，不是用热传递改变物体内能的是（ ） A ．冬天，在火炉旁取暖 B ．在煤炉上烧水 C ．用锉子锉铁块，铁块变热 D ．冬天，用热水袋取暖15．下列涉及家庭电路的一些做法，符合安全用电常识的是（ ）A ．控制电灯的开关安装在火线上B ．使用测电笔时,手与笔尖金属部分接触C ．用湿毛巾擦开关或插座上的灰尘D ．电冰箱的外壳没有接地16．如果用手按在自行车车铃的金属盖上，无论你怎样用力打铃，铃声也不会清脆。
2022年中考第二次模拟考试《数学卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(本题共10个小题，每题3分,满分30分)1.12-的相反数是( )A. B. 2 C.12- D. 122. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是( )A. B. C. D.4. 下列计算正确的是()A. 2a2+4a2=6a4B. (a+1)2=a2+1C. (a2)3=a5D. x7÷x5=x25. 一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是( )A. 摸出的4个球中至少有一个球是白球B. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球C. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的4个球中至少有两个球7. 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 在”大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A. 众数是90B. 中位数是90C. 平均数是90D. 极差是159. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 ( )A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形10. 如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B ，C 都不重合)，现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点F 处;过点P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点E ，设BP=x ，BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A. B. C.D.二．填空题(本题共8个小题，每题3分，满分24分)11. 某小区改进了用水设施，在5年内小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为________．12. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球(不放回)，其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程20x px q ++=有实数根的概率是___________． 13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．14. 如图，△ABC 内接于圆，点D 是AC 上一点，将∠A 沿BD 翻折，点A 正好落在圆上点E 处．若∠C=50°，则∠ABE 的度数为_______．15. 关于x 的方程22x m x +-=1的解是正数，则m 的取值范围是________ ． 16. 如图，在▱ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 ▲ (结果保留π)．17. 如图，将一张边长为6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______________cm 2．18. 如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2016次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2016的坐标为_________．三．解答题(本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分)19. 先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =． 20. 在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN (如图)，在跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A ．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处;经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 3千米的 C 处．(1)该飞机航行速度是多少千米/小时?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间?请说明理由．四．(本题共2个小题，每题12分，满分24分)21. 九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：(1)该班报名参加本次活动的总人数为人．(2)该班报名参加丙组的人数为人，并补全频数分布直方图;(3)比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．22. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°(1)利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法);(2)在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论;②若AC＝12，tan∠OBC＝23，求⊙O 的半径．五．(满分12分)23. 如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α(0≤α≤90°)，得到△EFC，EF 与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．(1)求证：△GBC≌△HEC;(2)在旋转过程中，当α是多少度时四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形?并说明理由．六．(满分12分)24. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表：x(件)… 5 10 15 20 …y(元/件)…75 70 65 60 …(1)由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y 与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元?七．解答题(满分12分)25. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．(1)求证：DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数;②若正方形ABCD 的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．八．解答题(满分14分)26. 如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象与x 轴交于A (3，0)，B (﹣1，0)两点，与y 轴相交于点C (0，﹣4)．(1)求该二次函数的解析;(2)若点P 、Q 同时从A 点出发，以每秒1个单位长度速度分别沿AB 、AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．①当点P 运动到B 点时，在x 轴上是否存在点E ，使得以A 、E 、Q 为顶点三角形为等腰三角形?若存在，请求出E 点的坐标;若不存在，请说明理由．②当P 、Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请直接写出t 的值及D 点的坐标．答案与解析一．选择题(本题共10个小题，每题3分,满分30分)1.12-的相反数是( )A. B. 2 C.12- D. 12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误;B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误;C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确;故选D.3. 四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．长方体、圆柱体和三棱柱的主视图都是矩形，而球的视图都是圆形．【详解】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形;而球的三种视图都是圆形．故选C．【点睛】本题考查简单几何体的三视图．4. 下列计算正确的是()A. 2a2+4a2=6a4B. (a+1)2=a2+1C. (a2)3=a5D. x7÷x5=x2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数幂的乘除法则，分别计算四个选项进行判断即可得到答案．【详解】A. 2a2+4a2=6a2，故A错误;B. (a+1)2=a2+2a+1，故B错误;C. (a2)3=a2×3= a6，故C错误;D. x7÷x5=x2，故D正确;故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、完全平方差公式、同底数幂的乘除法则，掌握各部分的运算法则、灵活运用所学知识是解题的关键关键．5. 一元二次方程x2＋2x＋2＝0根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根【答案】D【解析】【分析】求出b2-4ac的值，根据b2-4ac的正负即可得出答案．【详解】x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，∵b2−4ac=22−4×1×2=−4<0，∴方程无实数根，故选D.【点睛】此题考查根的判别式，掌握运算法则是解题关键6. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是( )A. 摸出的4个球中至少有一个球是白球B. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球C. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的4个球中至少有两个球【答案】B【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，因此，A、是随机事件，故A选项错误;B、是必然事件，故B选项正确;C、是随机事件，故C选项错误;D、是随机事件，故D选项错误．故选B．考点：必然事件．7. 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】分析：根据圆中的有关概念、定理进行分析判断．解答：解：①经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确;②当三点共线的时候，不能作圆，故错误;③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确;④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确．故选B．8. 在”大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A. 众数是90B. 中位数是90C. 平均数是90D. 极差是15 【答案】C【解析】【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90;∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是(90+90)÷2=90;∵平均数是(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=89;极差是：95﹣80=15．∴错误的是C．故选C．9. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是( )A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=12BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【详解】解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD 沿直线PD折叠，使点C落到点F处;过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C.D.【答案】C【解析】分析】先证明△BPE∽△CDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【详解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE ∽△CDP ，∴BP ：CD ＝BE ：CP ，即ｘ：3＝ｙ：(5-ｘ)， ∴ｙ＝253x x -+(0＜ｘ＜5); 故选C ．考点：1．折叠问题;2．相似三角形的判定和性质;3．二次函数的图象．二．填空题(本题共8个小题，每题3分，满分24分)11. 某小区改进了用水设施，在5年内小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为________．【答案】3.94×104 【解析】【详解】解：39400=3.94×104 故答案为：3.94×104 12. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球(不放回)，其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程20x px q ++=有实数根的概率是___________．【答案】23． 【解析】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的有4种情况，∴满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的概率是：4263=．故答案为23． 13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．【答案】12【解析】试题解析：根据题意，得(n-2)•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．14. 如图，△ABC 内接于圆，点D 是AC 上一点，将∠A 沿BD 翻折，点A 正好落在圆上点E 处．若∠C=50°，则∠ABE 的度数为_______．【答案】80°【解析】【分析】首先连接BE ，根据折叠的性质可得：AB=BE ，即可得AB BE =，根据圆周角定理，得到∠BAE 和∠BE A 的度数，继而求得∠ABE 的度数．【详解】解：如图，连接AE ，根据折叠的性质可得：AB=BE ，∴AB BE =∴50BAE BEA C ∠=∠=∠=︒(同弧所对的圆周角相等)，∴180505080ABE ∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、折叠的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用，灵活运用所学知识是解题的关键．15. 关于x 的方程22x m x +-=1的解是正数，则m 的取值范围是________ ． 【答案】m ＜﹣2且m≠﹣4【解析】分析】首先根据2x mx2+-=1，可得x=-m-2;然后根据关于x的方程2x mx2+-=1的解是正数，求出m的取值范围即可．【详解】∵2x mx2+-=1，∴x=-m-2，∵关于x的方程2x mx2+-=1的解是正数，∴-m-2＞0，解得m＜-2，又∵x=-m-2≠2，∴m≠-4，∴m的取值范围是：m＜-2且m≠-4．故答案为m＜-2且m≠-4．【点睛】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是▲ (结果保留π)．【答案】1 33π-【解析】【详解】过D点作DF⊥AB于点F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－扇形ADE面积－三角形CBE的面积=230211 4121336023ππ⨯⨯⨯--⨯⨯=-.故答案为：133π-. 17. 如图，将一张边长为6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______________cm 2．【答案】36123-．【解析】【详解】解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱， ∴这个正六边形的底面边长为1，高为3，∴侧面积为长为6，宽为623-的长方形，∴面积为：6(623)⨯-=36123-．故答案为：36123-．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体．18. 如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2016次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2016的坐标为_________．【答案】(13443【解析】【分析】连接AC ，根据已知条件可以求出AC ，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2016=336×6，因此点B 4向右平移1344(即336×4)即可到达点B 2016，根据点B 6的坐标就可求出点B 2016的坐标．【详解】解：解：连接AC ，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如下图所示，∵四边形OABC 是菱形，∴OA=AB=BC=OC (菱形四边相等)，∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)，∴AC=AB ，∴AC=OA ，∵OA=1，∴AC=1，根据画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形分析，根据图可知：每翻转6次，图形向右平移4，∵2016=336×6，∴点B 向右平移了1344(即336×4)到点B 2016，∵B 6的坐标为(3，∴B 2016的坐标为(13443;【点睛】本题主要考查了菱形的性质(菱形四边相等)、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力，发现”每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键． 三．解答题(本题共2个小题，第19题10分，第20题12分，满分22分)19. 先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =． 【答案】11x +，22【解析】【分析】 先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简．然后代x 的值，进行二次根式化简．【详解】解：原式=1111()(1)(1)11(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x --÷+=÷=⋅=-+---+--++．当21x =-时，原式=11222112===-+． 考点：1.分式的化简求值;2．二次根式化简.20. 在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN (如图)，在跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A ．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处;经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 53千米的 C 处．(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间?请说明理由．【答案】(1)6003km/h ;(2)能，见解析【解析】【分析】(1)先求出90BAC ∠︒＝，然后利用勾股定理列式求解即可得到BC ，再求解即可;(2)作CE l ⊥ 于点，设直线 BC 交于点，然后证明AE EF =，利用三角函数求出AE 即可得解;【详解】解：(1)由题意，得90BAC ∠︒＝，15,53AB AC ==22103BC AB AC ∴=+=飞机航行的速度为：1103600360÷=(km/h )(2)能;作CE l ⊥ 于点，设直线 BC 交于点．在Rt ABC 中，103,53BC AC ==，∴30ABC ∠︒＝，即60BCA ∠︒＝，又∵30CAE ∠︒＝，60ACE ∠︒＝ ，18060FCE ACB ACE ∠=∠-∠=︒∴-，即ACE FCE ∠=∠ACE FCE ∴≅AE EF ∴=又152AE AC cos CAE =⋅∠＝ 152AE EF ∴==15AF ∴= 14.5,15.5AM AN ==AM AF AN ＜＜∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道 M N 之间．【点睛】本题主要考查解直角三角形实际应用，准确理解题意，并且画出辅助线是求解本题的关键.四．(本题共2个小题，每题12分，满分24分)21. 九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：(1)该班报名参加本次活动的总人数为 人．(2)该班报名参加丙组的人数为 人，并补全频数分布直方图;(3)比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．【答案】(1)50;(2)25，图详见解析;(3)2 3【解析】【分析】(1)根据图表信息，由甲的人数和所占百分率进行解答即可得到答案;(2)用总人数乘以丙所占百分率即可得到答案;(3)根据题意列出树状图即可得到答案．【详解】解：(1)根据图表信息可得：15÷30%=50人;(2)用参加报名的总人数乘以所占百分比得到：50×50%=25人;则乙的人数：50-25-15=10(人)，频数分布直方图如下图;(3)设男生为A，B;女生为a，b，则列树状图为：根据树状图得到：P(男女)=812=23，【点睛】本题考查了列表法与树状图，要将两图结合起来，找到所需的量进行解答，掌握扇形图和条形图的相关知识是解题的关键．22. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°(1)利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法);(2)在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论;②若AC＝12，tan∠OBC＝23，求⊙O 的半径．【答案】(1)作图见解析;(2)①AB与⊙O相切，理由见解析;②103．【解析】【分析】(1)只需按照题目的要求画图即可;(2)①过点O作OD⊥AB，垂足为D，如图所示，只需证明OD=OC即可;②在Rt△OBC中，运用三角函数可求出23OCBC=，从而得到23OD OCBC BC==，易证Rt△ADO∽Rt△ACB，运用相似三角形的性质可求得AD=8，然后在Rt△ADO中运用勾股定理即可解决问题．【详解】解：(1)如图，⊙O即为所求作;(2)AB与⊙O相切，理由如下：过点O作OD⊥AB，垂足为D，如图所示．∵∠ACB=90°，∴OC⊥BC．∵BO是∠ABC的平分线，OD⊥AB，OC⊥BC，∴OC=OD．∴AB与⊙O相切;(3)在Rt△OBC中，tan∠OBC=23 OCBC=，∴23 OD OCBC BC==．又∵∠ADO=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴Rt△ADO∽Rt△ACB，∴23 AD ODAC BC==，∴AD=23AC=23×12=8．设⊙O的半径为r，则OD=OC=r，AO=12-r．在Rt△ADO中，根据勾股定理可得r2+82=(12-r)2，解得r=103，∴⊙O的半径是103．【点睛】本题考查作图—复杂作图;切线的判定;相似三角形的判定与性质．五．(满分12分)23. 如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α(0≤α≤90°)，得到△EFC，EF 与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．(1)求证：△GBC≌△HEC;(2)在旋转过程中，当α是多少度时四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形?并说明理由．【答案】(1)详见解析;(2)当α=45°时，四边形BCED为菱形，理由详见解析．【解析】【分析】(1)先判断△ABC为等腰直角三角形得到∠A=∠B=45°，再由旋转的性质得到∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°，CA=CE=CB，最后可根据”ASA”可判断△GBC≌△HEC;(2)当α=45°时，根据旋转的性质得∠BCF=∠ACE=45°，则可计算出∠BCE=∠BCA+∠ACE=135°，再证BD∥CE，BC∥DE，于是可判断四边形BCED为平行四边形，结合CB=CE，则可判断四边形BCED为菱形．【详解】解：(1)证明：∵BC=AC，∠ACB=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∵△ABC绕着点C顺时针旋转α°(0≤α≤90°)，得到△EFC，∴∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°，CA=CE=CB ，在△GBC 和△HEC 中B E CB CEBCG ECH ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△GBC ≌△HEC (ASA );(2)解：当α=45°时，四边形BCED 为菱形．理由如下：如图，∵∠BCF=∠ACE=45°，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°+45°=135°，而∠E=∠B=45°，∴∠B+∠BCE=180°，∠E+∠BCE=180°，∴BD ∥CE ，BC ∥DE (同旁内角互补，两直线平行)，∴四边形BCED 为平行四边形，∵CB=CE ，∴四边形BCED 为菱形．【点睛】本题考查了菱形的判定、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是掌握菱形的判定方法．六．(满分12分)24. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y (元/件)与销售数量x (件)(x 是正整数)之间的关系如下表： x (件) (5)10 15 20 … y (元/件) (75)70 65 60 …(1)由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y 与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元?【答案】(1)50，y=﹣x+80(0≤x≤30，且x为正整数);(2)当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利润为400元．【解析】【分析】(1)由40(1+25%)即可得出最低销售单价;设y=kx+b，由待定系数法求出y与x的函数关系式，根据x＞0，y≥50即可确定x的取值范围;(2)设所获利润为P元，根据”总利润=单件的利润×销售数量”得出P是x的二次函数，再由二次函数的性质即可得结果．【详解】解：(1)40(1+25%)=50(元)，设y=kx+b，根据题意得：7557010k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：k=﹣1，b=80，∴y=﹣x+80，根据题意得：8050xx>⎧⎨-+≥⎩，且x为正整数，∴0＜x≤30，x为正整数，∴y=﹣x+80(0≤x≤30，且x为正整数)故答案为：50;(2)设所获利润为P元，根据题意得：P=(y﹣40)•x=(﹣x+80﹣40)x=﹣(x﹣20)2+400，即P是x的二次函数，∵a=﹣1＜0，∴P有最大值，∴当x=20时，P最大值=400，此时y=60，∴当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利润为400元．【点睛】本题考查二次函数的应用．七．解答题(满分12分)25. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．(1)求证：DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数;②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．【答案】(1)见解析;(2)①30°或150°，②AF'的长最大值为222+，此时0315α=．【解析】【分析】(1)延长ED交AG于点H，易证△AOG≌△DOE，得到∠AGO=∠DEO，然后运用等量代换证明∠AHE=90°即可;(2)①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，α=30°，α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，α=150°;②当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，AF′=AO+OF′=22+2，此时α=315°．【详解】(1)如图1,延长ED交AG于点H, ∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，∴OA=OD ，OA ⊥OD ，∵OG=OE ，在△AOG 和△DOE 中，90OA OD AOG DOE OG OE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△AOG ≌△DOE ，∴∠AGO=∠DEO ，∵∠AGO+∠GAO=90°，∴∠GAO+∠DEO=90°，∴∠AHE=90°，即DE ⊥AG ;(2)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有两种情况：(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′=90°时，∵OA=OD=12OG=12OG′， ∴在Rt △OAG′中,sin ∠AG′O=OA OG '=12， ∴∠AG′O=30°，∵OA ⊥OD,OA ⊥AG′，∴OD ∥AG′,∴∠DOG′=∠AG′O=30°∘，即α=30°;(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′=90°时，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°−30°=150°.综上所述,当∠OAG′=90°时,α=30°或150°. ②如图3,当旋转到A. O 、F′在一条直线上时,AF′的长最大，∵正方形ABCD 的边长为1，∴OA=OD=OC=OB=22， ∵OG=2OD ，∴OG′=OG=2，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′=22+2， ∵∠COE′=45°，∴此时α=315°. 【点睛】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用． 八．解答题(满分14分)26. 如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A (3，0)，B (﹣1，0)两点，与y 轴相交于点C (0，﹣4)．(1)求该二次函数的解析;(2)若点P 、Q 同时从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB 、AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．①当点P 运动到B 点时，在x 轴上是否存在点E ，使得以A 、E 、Q 为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出E 点的坐标;若不存在，请说明理由．②当P 、Q 运动到t 秒时，△APQ 沿PQ 翻折，点A 恰好落在抛物线上D 点处，请直接写出t 的值及D 点的坐标．【答案】(1)248433y x x -=-;(2)①存在满足条件的点E ，点E 的坐标为1(0)3-，或9(0)5-，或(﹣1，0)或(7，0);②14564t =，529()816D --， 【解析】分析】(1)将A ，B ，C 点坐标代入函数2y ax bx c =++中，求得b 、c ，进而可求解析式; (2)等腰三角形有三种情况，AE=EQ ，AQ=EQ ，AE=AQ ．借助垂直平分线，画圆易得E 大致位置，设边长为x ，表示其他边后利用勾股定理易得E 坐标;(3)注意到P ，Q 运动速度相同，则△APQ 运动时都为等腰三角形，又由A 、D 对称，则AP=DP ，AQ=DQ ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t 表示D 点坐标，又D 在E 函数上，所以代入即可求t ，进而D 可表示．【详解】解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A (3，0)，B (﹣1，0)，C (0，﹣4)． ∴930{04a b c a b c c ++=-+==-，解得438{34a b c ==-=-， 248433y x x ∴=--; ①存在．如图1，过点Q 作QD OA ⊥于D ，此时//QD OC ，∵A (3，0)，B (﹣1，0)，C (0，﹣4)，O (0，0)，4,3,4,AB OA OC ∴===5,AC ∴=∵当点P 运动到B 点时，点Q 停止运动，4,AB =4,AQ ∴=//,QD OC ,QD AD AQ OC OA AC ∴==4,435QD AD ∴==1612,.55QD AD ∴==Ⅰ、作AQ 的垂直平分线，交AO 于E ，此时AE=EQ ，即△AEQ 为等腰三角形，设,AE x =则,EQ x =12,5DE AD AE x =-=-在Rt EDQ 中，2221216()()55x x -+= 解得103x = 1013,33OA AE -=-=-1(,0),3E ∴-说明点E 在轴的负半轴上; Ⅱ、以Q 为圆心，AQ 长半径画圆，交轴于E ，此时4,QE QA ==12,5ED AD ==245AE ∴=2493,55OA AE ∴-=-=-9(,0)5E ∴- Ⅲ、当4AE QA ==时，2.当E 在A 点左边时，341,OA AE -=-=-(1,0),E ∴-2．当E 在A 点右边时，347,OA AE +=+=(7,0),E ∴综上所述，存在满足条件的点E ，点E 的坐标为1(,0)3-或9(,0)5-或(﹣1，0)或(7，0)．②如图2，D 点关于PQ 与A 点对称，过点Q 作，FQ AP ⊥于F ，,AP AQ t ==,,AP DP AQ DQ == ,AP AQ DQ DP ∴===∴四边形AQDP 为菱形，//,FQ OC ,AF FQ AQ AO OC AC ∴==,345AF FQ t ∴== 34,,55AF FQ ∴==34(3,),55Q t ∴-,DQ AP t ==34(3,),55D t t t ∴--- ∵D 在二次函数 248433y x x -=-上，244888(3)(3)4,53535t t t -=---- 14564t ∴=或0t =(与A 重合，舍去)， 529(,).816D ∴--。