流体力学知识点总结
物理流体压强知识点总结
物理流体压强知识点总结一、流体的基本性质首先我们来了解一下流体的基本性质。
在物理学中，流体是指可以流动的物质，包括液体和气体。
流体具有以下基本性质：1. 可压缩性：流体可以通过外力而发生体积的变化。
液体的压缩性非常小，可以忽略不计，而气体的压缩性相对较大。
2. 流动性：流体具有流动性，即可以自由地流动，遵从流体力学定律。
3. 不规则性：流体没有固定的形状和体积，容易受到外力和重力的影响而发生变形。
二、流体压强的定义和计算方法流体的压强是指流体对单位面积上的作用力。
压强的大小取决于流体的密度和压力，可以通过下面的公式进行计算：P = F/A其中，P为流体的压强，单位为帕斯卡（Pa）；F为作用在单位面积上的力，单位为牛顿（N）；A为单位面积的大小，单位为平方米（m²）。
从以上公式可以看出，流体的压强与作用力成正比，与面积成反比。
这也意味着，当作用力不变时，压强与面积成反比；当面积不变时，压强与作用力成正比。
三、扩张液体的流动在流动的过程中，流体的压强会发生变化，特别是在扩张液体的流动中。
当一个流体通过管道或喷嘴口时，流速会增加，压强会减小，这就是所谓的伯努利定律。
伯努利定律表明了流体动力学中的一个重要原理，即在无粘流体的情况下，流体的动能、压力和位势能之间的关系。
根据伯努利定律，流体在扩张管道中的压强可以通过下面的公式来计算：P1 + (1/2)ρv1² + ρgh1 = P2 + (1/2)ρv2² + ρgh2其中，P1和P2分别为扩张前后的压强，ρ为流体的密度，v1和v2为扩张前后的流速，g为重力加速度，h1和h2为扩张前后的高度。
通过伯努利定律我们可以知道，在流体流动的过程中，流速增加时压强会减小，而流速减小时压强会增大。
这个原理在许多实际应用中都有着重要的作用，比如喷气发动机、喷泉、火箭发射等。
四、流量压强流量压强是指在流体流动过程中由于流速变化所产生的压强。
化工原理知识点总结
化工原理知识点总结1. 流体力学- 流体静力学：压力的概念、流体静力学平衡、马里奥特原理、流体静压力的测量。
- 流体动力学：连续性方程、伯努利方程、动量守恒、流动类型（层流与湍流）、雷诺数。
- 管道流动：管道摩擦损失、达西-韦斯巴赫方程、摩擦因子的确定、管道网络分析。
2. 传热学- 热传导：傅里叶定律、导热系数、热阻、稳态与非稳态导热。
- 对流热传递：对流热流密度、牛顿冷却定律、对流给热系数。
- 辐射传热：斯特藩-玻尔兹曼定律、黑体辐射、角系数、有效辐射面积。
- 热交换器：热交换器类型、效能-NTU方法、传热强化技术。
3. 物质分离- 蒸馏：基本原理、平衡曲线、麦卡布-锡尔比法、塔板理论、塔内设备。
- 萃取：液-液萃取、固-液萃取、溶剂萃取、萃取平衡、萃取过程设计。
- 过滤与沉降：沉降原理、过滤操作、离心分离、膜分离技术。
- 色谱与电泳：色谱原理、色谱柱、电泳分离、毛细管电泳。
4. 化学反应工程- 化学反应动力学：反应速率、速率方程、活化能、催化剂。
- 反应器设计：批式反应器、半连续反应器、连续搅拌槽式反应器（CSTR）、管式反应器。
- 反应器分析：稳态操作、非稳态操作、反应器的稳定性分析。
- 催化反应工程：催化剂特性、催化剂制备、催化剂失活与再生。
5. 质量传递- 扩散现象：菲克定律、扩散系数、分子扩散与对流扩散。
- 质量传递原理：质量守恒、质量传递微分方程、边界条件。
- 吸收与解吸：气液平衡、吸收塔操作、解吸过程。
- 干燥过程：湿空气系统、干燥过程分析、干燥器设计。
6. 过程控制- 控制系统基础：控制系统组成、开环与闭环系统、控制器类型。
- 控制器设计：PID控制器、串级控制系统、比值控制系统。
- 过程动态分析：拉普拉斯变换、传递函数、系统稳定性分析。
- 先进控制策略：模糊控制、自适应控制、预测控制。
7. 化工热力学- 热力学第一定律：能量守恒、热力学过程、热力学循环。
- 热力学第二定律：熵的概念、熵增原理、卡诺循环。
空气动力学数学知识点总结
空气动力学数学知识点总结1. 流体力学基础知识流体是一种连续的物质，可以流动并适应它所处的容器的形状。
在空气动力学中，我们关注的是气体流体，它遵循流体力学的基本原理。
这些原理包括连续方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的运动和行为，并且可以通过数学模型来描述。
1.1 连续方程连续方程描述了流体中的质量守恒。
在欧拉描述中，连续方程可以用以下形式表示：∂ρ/∂t + ∇•(ρv) = 0其中ρ是流体的密度，t是时间，v是速度矢量。
这个方程表达了流体在空间和时间上的密度变化。
解决这种类型的偏微分方程需要深入的数学知识，如微分方程、变分法和复杂的数值计算技术。
1.2 动量方程动量方程描述了流体中的运动和力的作用。
在欧拉描述中，动量方程可以写成：∂(ρv)/∂t + ∇•(ρv⊗v) = -∇p + ∇•τ + ρg其中p是静压力，τ是应力张量，g是重力加速度。
这个方程描述了流体在外力下的运动。
解决这个方程需要运用向量微积分、非线性偏微分方程和数值方法等数学知识。
特别是应力张量的计算和解析是非常复杂的数学问题。
1.3 能量方程能量方程描述了流体内部的热力学过程。
在欧拉描述中，能量方程可以写成:∂(ρe)/∂t + ∇•(ρev) = ∇•(k∇T) + σ其中e是单位质量的内能，k是导热系数，T是温度，σ是能量源项。
解决这个方程需要运用热力学、热传导方程和数值计算技术等数学知识。
2. 边界层理论在空气动力学中，边界层理论是一个重要的概念。
边界层是指流体靠近固体物体表面的区域，流体在这里受到了物体表面的影响，速度变化很大。
边界层理论涉及到流体力学、热力学和数学物理等多个领域的知识。
2.1 边界层方程边界层方程描述了边界层中流体速度和温度的变化。
这些方程通常是非定常的、非线性的偏微分方程，包括动量方程、能量方程以及质量守恒方程。
解决这些方程需要运用复杂的数学方法和数值模拟技术。
2.2 边界层控制边界层控制是指通过改变固体表面的形状或表面条件，来控制边界层的性质，从而影响流体的运动。
流体力学简答题总结
简答题 1.什么是等压面？等压面有什么性质？ 压强相等的点组成的面。 性质：1）等压面与质量力正交。 2）质量力只有重力作用的流体的等压面是水平面。 3）等压面就是等势面。 4）自由液面和液体的交界面是等压面。 2.什么是绝对压强，什么是相对压强？ 绝对压强是以绝对真空为基准的压强，相对压强是以当地大气压强为基准的压强。 3.压力体的构成是什么?如何确定实压力体和虚压力体? 压力体的构成 1）曲面本身。 2）自由液面或自由液面的延长面。 3）曲面边缘向自由液面或自由液面的延长面所引的垂面。 确定实、虚压力体 压力体与曲面本身相接处的部分如果有液体存在就是实压力体，压力方向向下；否则为需压力体，压力方向向上。 4.“恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流”是如何定义的？ (1)液体运动时，若任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，这种水流称为恒定流。若任何空间点上所有的运动要素随时间发生了变化，这种水流称为非恒定流。 (2)在恒定流中，液流同一流线上液体质点流速的大小和方向均沿程不变地流动，称为均匀流。当流线上各质点的运动要素沿程发生变化，流线不是彼此平行的直线时，称为非均匀流。 (3)流线接近于平行直线的流动称为渐变流，流线的曲率较大，流线之间的夹角也较大的流动，称为急变流。 5.试用能量方程解释飞机的升力是如何产生的。 答：飞机机翼呈上凸下凹状，当空气流经机翼时，其上侧流速较大，压力较小；下侧流速较小压力较大，从而在机翼上下产生了一个压力差，此即为飞机的升力。 6.用伯努利能量方程解释为什么在炎热的夏天，当火车开动后，车厢里顿时会有风从车厢两侧吹进？ 答：当火车开动后，车厢内的空气获得一定的流速，该流速远大于火车周围的空气流速。由伯努利方程Z P\Y V2\2g=C可知，越靠近车厢处，空气的压强就越小。从而产生了一个指向车厢的压力差。在此压力差的作用下，空气就经由车窗被吹进了车厢内。 7.总流能量方程的物理意义是什么？试说明方程中各项的物理意义？ 答：总流的能量方程表述为：Z1 P1\Y a1V12\2g=Z2..... 它的物理意义是：水流只能从总机械能大的地方流向总机械能小的地方。各项物理意义如下： z─总流过水断面上单位重量液体所具有的位能，简称为单位位能； P\Y─总流过水断面上单位重量液体所具有的压能，简称为单位压能； Z P\Y─总流过水断面上单位重量液体所具有的平均势能，简称为单位势能； av2\2g─总流过水断面上单位重量液体所具有的平均动能； H=Z P\Y av2\2g─总流过水断面上单位重量液体所具有的总能量，即总机械能； 8.用流体力学原理说明为什么当火车进站时，人们需稍微远离站台边缘。 答案提示：（1）所用知识点：伯努利方程（2）火车进站时具有相当快的速度，越靠近车体的空气的流速越大，压强就越小；（3）人身体前后产生较大的指向列车的压力差 9.试用能量方程解释在闷热无风的夏天，当火车运行时，风会从两侧的车窗徐徐吹进。 答：但火车运行时，车厢附近的空气由于粘性的作用，会跟随车厢一道运动，且越靠近车厢，空气的速度越大。这样，由能量方程可知，越靠近车厢处，空气的压强就越小。从而产生了一个指向车厢的压力差。在此压差的作用下，空气就经由车窗被吹进了车厢内。 10.什么是边界层？边界层有什么特征？ 答：边界层是紧靠物体表面流速从零迅速增加到与来流速度相同数量级的薄层。 特征：1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小； 2）边界层内的速度梯度很大； 3）边界层沿流动方向逐渐增厚； 4）由于边界层很薄，可近似地认为，边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强； 5）在边界层内，粘滞力相对惯性力不能忽略，两者处于同一两级； 6）边界层内流体的流动和管内流动一样。 11.简述粘性流体绕流物体时产生阻力的原因。如何减少阻力？ 答：（1）阻力有两部分，一部分是由于粘性产生切向应力形成的摩擦阻力；另一部分是由于边界层分离产生压强差形成的压差阻力（形状阻力）。 （2）要减小摩擦阻力，应使层流边界层转变为紊流边界层的转捩点尽可能后移； 把物体作成流线型，使分离点后移，甚至不发生分离，可减少物体后面的尾涡区，从而减小压差阻力 12.描述液体运动有哪两种方法，它们的区别是什么？ 拉格朗日法和欧拉法 区别： 拉格朗日法：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置，流速和压力的变化规律，然后把足够多的流体质点综合起来获得整个流体的运动规律。 欧拉法：以流体内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。
流体力学第3章(第二版)知识点总结经典例题讲解
dx u u( t ) dt
流体质点加速度：
dy v v(t ) dt
dz w w( t ) dt
d2x d2y d 2z ax 2 ， y 2 ， z 2 a a dt dt dt
x(t ) a t y( t ) b t z(t ) 0
y
迹线方程:
流线的性质
（1）流线彼此不能相交(除了源和汇)
交点
v1 v2
s1
（2）流线是一条光滑的曲线， 不可能出现折点(除了激波问题)
（3）定常流动时流线形状不变， 非定常流动时流线形状发生变化
s2
v1 v 折点 2
s
[例1] 由速度分布求质点轨迹
已知: 求： 解： 已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为
(2)
由于在欧拉法中速度只和当地坐标以及时间有关,所以必须消 去初始座标,观察(1)式和(2)式可得:
u( x , y , z , t ) y v ( x , y , z , t ) x w( x, y, z, t ) 0
讨论：本例说明虽然给出的是流体质点在不同时刻经历的空间位置，即 运动轨迹,即可由此求出空间各点速度分布式（欧拉法），即各 空间点上速度分量随时间的变化规律。 此例中空间流场分布与时间无关,属于定常流场.
[例3] 由速度分布求加速度
已知: 已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为 求各空间位置上流体质点的加速度 解： 对某时刻 t 位于坐标点上(x, y)的质点
dx xt dt dy v yt dt u
u xt v yt
(a )
求解一阶常微分方程（a）可得
x( t ) ae y( t ) be
液体流动压强知识点总结
液体流动压强知识点总结一、压强的概念压强是描述一个力作用在一个面积上的量，通常用来描述物体表面上的压力大小。
在液体流动中，压强是十分重要的物理量，液体的流动受到压强的影响，理解压强对液体流动具有重要意义。
二、液体压强与液体静压在静止的液体中，液体的压强主要来自于重力或外力作用。
对于连续稳定的流体，压强在各点之间是相等的。
通过观察浸没在液体中的物体，可以发现液体对物体的推力是与液体的深度有关的，这个推力又可以称之为静压。
静压的大小和液体的密度以及深度有关，可以用公式P = ρgh来表示。
三、液体流动中的压强当液体流动时，压强不再是均匀的，而是会随着流体的流动而发生变化。
在流体中，液体流动速度越大，其压强就越小，这可以通过伯努利定理来解释。
伯努利定理表明，在流体运动中，当速度增大时，压强会减小，反之亦然。
这就是著名的伯努利定律。
四、流体的压力传递流体在流动过程中具有良好的压力传递性质，即液体内部受到的压力会被传递到流体中的各个部分。
当流体通过突缝时，液体内部的压力会有所变化，因为液体动能增加或减小。
这种压力传递的性质使得压强能够在流体中产生不均匀的分布。
五、科氏力与涡旋流在液体流动时，液体的流体摩擦会使得液体产生旋转，这就形成了涡旋流。
涡旋流中，液体的压强会表现出不同与一般的流体流动。
科氏力是描述涡旋流的一个重要物理量，是由于旋转液体与非旋转液体之间摩擦产生的一种力。
科氏力会使得涡旋流中压强的分布具有变化性。
六、液体流体力学在液体流体力学中，压强是一个非常重要的物理量。
液体流体力学是研究流体内部运动规律和性质的学科，压强是衡量流体内部力的大小的物理量。
通过对压强的研究，我们可以更好地理解流体的运动规律，为工程应用提供理论基础。
七、应用领域液体流动压强的知识在实际工程应用中有着广泛的应用。
例如在水利工程中，对于水力泵站以及水闸的设计与运行过程中，了解液体流动中的压强分布对于设计的合理性及设备的安全运行具有重要的意义。
伯努利方程知识点总结
伯努利方程知识点总结一、基本概念1. 流体流动在物理学和工程学中，流体流动是一个非常重要的研究领域。
流体包括气体和液体，其流动特性受到各种因素的影响，如流速、流量、压力、密度等。
2. 伯努利方程伯努利方程是描述流体流动的基本方程之一，它是根据能量守恒定律和流体动力学原理推导而来的。
伯努利方程可以用来描述流体在不同位置的流速、静压和动压之间的关系。
它的最基本形式可以表示为：P + 1/2 ρv^2 + ρgh = 常数其中，P代表流体的静压力，ρ代表流体的密度，v代表流体的流速，g代表重力加速度，h代表流体的高度。
这个方程表明了在流体流动的过程中，静压力、动压力和重力势能之间的相互转化关系。
3. 流线与流线管在描述流体流动的过程中，我们经常会使用流线和流线管这两个概念。
流线是指流体在流动过程中所呈现出的路径，它可以用来描述流体的流动轨迹和速度分布。
流线管是指将流线沿着其流动方向构成的管道，它是探索流体流动规律的有力工具。
二、公式推导现在我们来推导伯努利方程的基本形式。
我们假设在一个流线管内部的流体流动，忽略粘性和外部力的影响。
根据流体力学原理和能量守恒定律，我们可以得到以下推导过程：首先，我们考虑流体在不同位置的能量变化。
在流线管的两个不同位置1和2，流体分别具有静压力P1和P2，动压力1/2 ρv1^2和1/2 ρv2^2，重力势能ρgh1和ρgh2。
根据能量守恒定律，我们有：P1 + 1/2 ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv2^2 + ρgh2将上式简化，可得到伯努利方程的基本形式：P1 + 1/2 ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv2^2 + ρgh2这就是伯努利方程的基本公式，它描述了流体在不同位置的静压、动压和重力势能之间的关系。
三、应用领域伯努利方程在许多领域都具有广泛的应用价值，下面我们将对其应用领域进行简要介绍。
1. 空气动力学在航空航天领域，伯努利方程被广泛应用于描述飞机在不同飞行状态下的空气动力学性能。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结考试题型一填空题 102分 20分二选择题102分 20分三计算题 4题共40分四论述题 2题每题10分共20分第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质三流体的粘性 1流体的粘性液体在外力作用下流动或有流动趋势时其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质静止液体不呈现粘性第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系第二章流体的主要物理性质流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学 1不可压缩流体的静压强基本公式流体静力学该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式流体静力学流体静压强基本方程式表明流体静力学 2流体静压强基本方程式的物理意义流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学第四章流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础例试求射流对挡板的作用力相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析第七章流体在管路中的流动主要讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况进而分析流动时所产生的能量损失即压力损失液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动雷诺数是惯性力对粘性力的无量纲比值 Re↑→惯性力起主导作用→紊流 Re↓→粘性力起主导作用→层流流体在管路中的流动流体在管路中的流动在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积通过此环形面积的流量为流体在管路中的流动 1紊流流动时的流速分布三个区域流体在管路中的流动流体在管路中的流动局部压力损失是液体流经阀口弯管通流截面变化等所引起的压力损失液流通过这些地方时由于液流方向和速度均发生变化形成旋涡如下图使液体的质点间相互撞击从而产生较大的能量损耗流体在管路中的流动局部压力损失计算公式流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动第八章孔口流动孔口流动孔口流动流量与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积成正比与粘度无关沿程压力损失小通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感常用作调节流量的器件孔口流动孔口流动其中的流量系数Cd在有关液压设计手册中查得当Re 2000时保持在08左右短孔加工比比薄壁小孔容易因此特别适合于作固定节流器使用孔口流动液压冲击和气穴现象定义在液压系统中由于某种原因引起液体中产生急剧交替的压力升降的阻力波动过程危害出现冲击时液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍它不仅会损坏密封装置管道和液压元件而且还会引起振动与噪声有时使某些压力控制的液压元件产生误动作造成事故原因流道的突然堵塞或截断液压冲击若将阀门突然关闭则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动液体的动能瞬时转变为压力能接着后面的液体依次停止运动依次将动能转变为压力能并以一定速度由阀门处回传到管头处使全管压力升高在管道内形成压力升高波管内液体受力不平衡使液体倒流管内液体压力逐段降低形成压力衰减波液压冲击适当加大管径限制管道流速一般在液压系统中把速度控制在45ms以内使prmax不超过5MPa就可以认为是安全的正确设计阀口或设置制动装置使运动部件制动时速度变化比较均匀延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间可采用换向时间可调的换向阀尽可能缩短管长以减小压力冲击波传播时间变直接冲击为间接冲击缓慢关闭阀门削减冲击波的强度在阀门前设置蓄能器以减小冲击波传播的距离应将管中流速限制在适当范围内或采用橡胶软管在系统中装置安全阀限制压力升高气穴现象定义在流动液体中由于压力降低而有气泡形成的现象气穴中的气体空气油蒸汽轻微气穴压力降低到某一值时以混入油中的微小气泡为核心其体积胀大并互相聚合而形成相当体积的气泡严重气穴当压力降低到空气分离压4×104pa 以下除混入油中的气泡胀大聚合外溶入油中的空气将突然迅速的自油中分离而产生大量的气泡气穴现象强烈气穴当压力降低到饱和蒸汽压约为2×104pa 以下除上述两种气泡外油液还将沸腾汽化产生大量气泡气穴现象第十章气体的一元定常流动气体的一元定常流动局部压力损失局部阻力系数由于阻力区域流动复杂其值一般由实验来确定具体可查手册液体密度液体平均流速六串联管路与并联管路重点 H 3 2 1 1串联管路 2并联管路Q Q A B 例 L1 500m L2 800m L3 1000m d1 300mm d2 250mm d3 200mm 设总流量Q 028m3s 求每一根管段的流量解铸铁管的粗糙度 12mm 表7-2 查莫迪图有因 qv qv1 qv2 qv3 qv1 1 qv2 qv1 qv3 qv1 17242 qv1 故小孔 ld ≤05薄壁小孔 05＜ld≤4短孔 ld＞4细长孔一薄壁小孔取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则 Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为流经小孔的流量为当Re＞105时 Cd＝060～062 可视为常数二短孔两个阶段收缩扩散取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为式中 v1可忽略代入整理流经短孔的流量计算式三细长孔式中液体流经细长孔的流量和孔前后压差△p 成正比流量和液体粘度μ成反比因此流量受液体温度变化的影响较大液体流经细长小孔时一般都是层流状态所以可直接应用前面已导出的圆管层流流量公式一液压冲击一液压冲击的物理过程若整个过程中无能量损失则冲击波将永远持续下去水锤二减小液压冲击的措施二气穴现象例管道中水的质量流量为Qm 300kgs 若d1 300mm d2 200mm 求流量和过流断面 1-1 2-2 的平均流速 d2 d1 2 1 2 1 解补充例题4-1掌握第三节伯努利方程重点假设①不可压缩理想流体作定常流动ρ cFf 0 t 0 ②沿同一微元流束积分③质量力只有重力将欧拉运动方程分别乘以dxdydz有由流线方程得三式相加得由假设③故沿流线积分得整形伯努利常数理想流体一微元流束伯努利方程在同一微元流束上伯努利方程可写成伯努利方程的物理意义在密封管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量即压力能动能和势能三种能量之间可以相互转化但其总和为一常数测压管皮托管驻点测总压测静压总压和静压之差称为动压法国皮托1773年实际流体的伯努利方程粘性摩擦力速度分布不均实际动能与平均动能产生差异动能修正系数α 1--2 损失hf 伯努利方程在工程中的应用 1皮托管测量流速沿流线B–A 列伯努利方程第八节动量定理及其应用重点研究动量变化与作用在液体上的外力的关系两种方法积分法动量方程动量定理作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率即①假设理想液体在管道内作恒定流动②取控制体积12段③在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为由动量定理得几点说明合外力为作用在控制体积上的所有外力之和公式中力速度均为矢量实用中用投影式控制体积的选取原则控制体积必须包含所求总作用力影响的全部液体平均流速动量修正系数β 1133故例如图p1 98kpaV1 4msd1 200mmd2 100mmα 450 不计水头损失求水流作用于水平弯管上的力解设管壁对水流的作用力为RxRy 取控制体积12由连续性方程有列1-2伯努利方程 X方向动量方程 Y方向动量方程代入有关数据得 Rx -2328 kN Ry 1303 kN 利用牛顿第三定律可得到水流对管壁的作用力并可求得合力及合力与X方向的夹角划出abcdef为控制体积则截面abcdef上均为大气压力pa 由动量方程得paA-F ∑ F ρq 0-v1 -ρqv1 相对压力pa 0故 F ρqv1＝ρq2A 因此射流作用在挡板上的力大小与F相等方向向右 1几何相似空间相似定义模型和实物的全部对应线形长度的比值为一定常数 6-1 长度比例常数图1 几何相似 2运动相似时间相似定义满足几何相似的流场中对应时刻对应点流速加速度的方向一致大小成一定比例相等即它们的速度场加速度场相似满足上述条件流动才能几何相似面积比例常数 6-2 体积比例常数 6-3 图2 速度场相似时间比例常数 6--4 速度比例常数6--5 加速度比例常数 6-6 体积流量比例常数 6--7 运动粘度比例常数6--8 长度比例常数和速度比例常数确定所有运动学量的比例常数 3 动力相似力相似定义两个运动相似的流场中对应空间点上对应瞬时作用在两相似几何微团上的力作用方向一致大小互成比例即它们的动力场相似图3 动力场相似力的比例常数 6--9 由牛顿定律可知 6-10 其中为流体的密度比例尺力矩功能比例常数 6--11 压强应力比例常数 6--12 功率比例常数 6--13 动力粘度比例常数 6--14 有了模型与原型的密度比例常数长度比例常数和速度比例常数就可由它们确定所有动力学量的比例常数二相似判据定义在几何相似的条件下两种物理现象保证相似的条件或判据由式 6-10 得 6-15 或 6-16 令 6-17 称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值当模型与原型的动力相似则其牛顿数必定相等即反之亦然这就是牛顿相似判据流场中有各种性质的力但不论是哪种力只要两个流场动力相似它们都要服从牛顿相似判据⑴重力相似判据弗劳德判据⑵粘性力相似判据雷诺判据⑶压力相似判据欧拉判据⑷弹性力相似判据柯西马赫判据⑸表面张力相似判据韦伯判据⑹非定常性相似判据斯特劳哈尔判据⑴重力相似判据将重力比代入式 6-15 得 6-18 或 6-19 令 6-20 弗劳德数它是惯性力与重力的比值当模型与原型的重力相似则其弗劳德数必定相等即反之亦然这就是重力相似判据弗劳德判据重力场中则 a ⑵粘性力相似判据将粘性力之比代入式 6-15 得或 6-22 6-21 令 6-23 雷诺数它是惯性力与粘性力的比值当模型与原型的粘性力相似则其雷诺数必定相等即反之亦然这就是粘性力相似判据雷诺判据模型与原型用同一种流体时则 b ⑶压力相似准则将压力比代入式 6-15 得 6-24 或6-25 令 6-26 称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值当模型与原型的压力相似则其欧拉数必定相等即反之亦然这就是压力相似判据欧拉判据当压强用压差代替 6-27 欧拉数能量损失hw液体流动时克服粘性摩擦阻力消耗的能量内因粘性外引管道结构局部损失hζ由于管道截面形状突然改变液流方向的改变或其他形式的液流阻力引起的压力损失沿程损失hλ液体在等径直管道中流过一段长度时因摩擦而产生的压力损失达西威斯巴赫公式或沿程阻力系数其值取决于流态一流态与雷诺数一层流和紊流层流液体流动时质点没有横向脉动不引起液体质点混杂而是层次分明能够维持安定的流束状态这种流动称为层流紊流液体流动时质点具有脉动速度引起流层间质点互错杂交换这种流动称为紊流或湍流上临界流速层流转变为紊流下临界流速紊流转变为层流三个区域层流变流紊流判别流态的标准雷诺数会计算通常2雷诺数的计算水力直径湿周过流断面A上液体与固体壁面接触的周界长度水力直径的大小对管道的流通力影响很大大→意味液体与管壁接触少阻力小流通能力大即使通流截面积小时也不容易堵塞 1Re的物理意义二圆管层流 1运动液体的速度分布力平衡方程式为式中整理得积分得当r＝R时u＝0得代入得抛物线规律分布令 2 管路中的流量对上式积分即可得流量q 3沿程压力损失实际由于各种因素的影响对光滑金属管取λ＝75Re 对橡胶管取λ＝80Re 思考速度的0>最大值与平均速度的关系⑴层流边层δ粘性力起主导作用其厚度δ将随雷诺数的增大而减小⑵紊流核心区粘性力惯性力共同作用划归为紊流核心区⑶过渡区紊流中的流速分布比较均匀其动能修正系数α≈105 动量修正系数β≈104故紊流时这两个系数均可近似取1 2沿程压力损失计算 3 λ的确定管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度ΔΔd称为相对粗糙度水力光滑管层流边层区δ粗糙度被层流边层淹没重点水力粗糙管δ粗糙度暴露重点四局部压力损失首页上页下页末页结束工程流体力学知识点总结一流体的概念 1流体由极其微小在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的连续的易于流动的介质 2特征易流性只承受压力不能承受切应力没有固定的形状其形状取决于容器的形状 3流体液体分子间距小具有微小压缩性气体分子间距大具有很大压缩性二流体的密度与压缩性 1密度单位体积内流体所具有的质量均质流体式中——流体的密度kgm ——4℃时水的密度kgm 2相对密度 3 重度单位体积内流体所具有的重量 4体积弹性模量 V一定在同样Δp下 K 越大ΔV 越小说明K 越大液体的抗压能力越强说明由于压强增大体积缩小Δp与ΔV 变化趋势相反为保证K为正值故加有符号 2牛顿内摩擦定律流体流动时阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速度梯度成正比与接触面积成正比与流体的性质有关与流体内的压力无关单位面积上的切应力式中μ----比例常数----动力粘度 3粘性的表示方法及其单位 1动力粘度μ 2运动粘度国际单位制中单位m2s 常用非法定单位 1 m2s 104 St cm2s 106 cSt mm2s 由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小国际单位制中常用单位或是 4液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化 1流体产生粘性的主要原因①液体分子内聚力②气体分子作热运动流层之间分子的热交换频繁 2压力的影响在高压下液体的粘度随压力升高而增大常压下压力对流体的粘性影响较小可忽略 3恩氏粘度注意 2时使用该公式当没有约束条件时为713 恩氏粘度是无量纲数①液体温度升高粘度降低②气体温度升高粘度增大 3温度的影响 5实际流体和理想流体实际流体粘性流体具有粘性的流体称实际流体理想流体假想没有粘性的流体 1 液体的静压强具有两个重要特性 1 液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向 2 静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等证四面体上的法向表面力投影式由有整理得四面体上的质量力同理即 2 静止流体的平衡微分方程式研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系 1平衡微分方程式设微小六面体中心点a 其静压强为p xyz x方向的平衡方程式化简得同除以同理得欧拉平衡方程 3 重力场中静止流体的压强分布重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数重力场中的欧拉平衡方程形式为对于不可压缩流体对上式在流体连续区域内进行积分可得积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定这就是不可压缩流体的静压强分布规律重点静止流场中压强分布规律既适用于理想流体也适用于粘性流体所以即①重力作用下的静止液体中任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成②静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点这就是著名的帕斯卡定律如水压机油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的淹深③静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同但其数值之间存在如下关系由上式在平衡流体内部位置势能和压力势能可以相互转化但是总能量保持恒定流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现位置势能压力势能 4静压强的表示方法及其单位 1表示方法大气压强--标准状态下海平面上大气所产生的压强绝对压强--以绝对真空作为基准所表示的压强相对压强--以当地大气压强作为基准所表示的压强多数测压仪表所测得的压强是相对压强故相对压力也称表压强真空度--负的相对压强 2四种压力的关系绝对压强相对压强大气压强真空度大气压强-绝对压强 p O p 0 p pa P pa pa绝对真空表压强真空度绝对压强绝对压强大气压强图3-6 绝对压强与相对压强间的关系 3压力的单位法定压力 ISO 单位称为帕斯卡帕符号为Pa工程上常用兆帕这个单位来表示压力 1MPa 106Pa1bar 1at 工程大气压 1mH2O 米水柱 1mmHg 毫米汞柱 5 等角速旋转容器中液体的相对平衡重点静压强分布代入压强差公式积分得单位质量产生的离心力为当时代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面第一节描述流体运动的两种方法一Lagrange法拉格朗日法基本思想跟踪每个流体质点的运动全过程记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量abct区分流体质点的标志也称拉格朗日变数质点物理量流体质点的位置坐标速度和加速度 u xt ax 2xt2 v yt ay 2yt2 w zt az 2zt2 二 Euler法欧拉法重点基本思想考察空间每一点上的物理量及其变化着眼于运动流体所充满的空间独立变量空间点坐标速度场 u u xyzt v v xyzt w w xyzt 流体运动质点的空间坐标随时间变化x x t y y t z z t 速度 u dxdt v dydt w dzdt 加速度 aa xyzt 重点局部时变对流迁移若用矢量表示则有为哈密尔顿矢性微分算子同理其他运动参数可表示为第二节几个基本概念定常流动非定常流动steady and unsteady flow 若H不变则有t 0运动参数不随时间变化即流动恒定或流动定常若H是变化的则t不为零即流动非恒定或流动非定常 2 一维流动二维流动和三维流动一维流动流动参数是一个坐标的函数二维流动流动参数是两个坐标的函数三维流动流动参数是三个坐标的函数对于工程实际问题在满足精度要求的情况下将三维流动简化为二维甚至一维流动可以使得求解过程尽可能简化３迹线和流线重点迹线流体质点的运动轨迹线指的某一质点属拉格朗日法的研究内容给定速度场流体质点经过时间 dt移动一段距离该质点的迹线微分方程为流线速度场的矢量线重点任一时刻t曲线上每一点处的切线方向都与该点的速度方向重合流线方程流线的几个性质在定常流动中流线不随时间改变其位置和形状流线和迹线重合在非定常流动中由于各空间点上速度随时间变化流线的形状和位置是在不停地变化的流线不能彼此相交和折转只能平滑过渡流线密集的地方流体流动的速度大流线稀疏的地方流动速度小迹线和流线的差别迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线与Lagrange观点对应流线是同一时刻不同流体质点速度向量的包络线与Euler观点对应例已知流场速度为其中q为常数求流线方程 dxx dyy 积分 lnx lnyc 即 y cx 为平面点源流动解例已知平面流场速度分布为 u 2ytt3 v 2xt 求时刻 t 2 过点 01 的流线解 2x dx 2ydy t2dyt作为参量常数处理积分有 x2 – y2 t2y C 将 t 2 x 0 y 1代入得 C -5 所以有 x2 – y2 –4y 5 0 3 平均流速体积流量与有效截面积之比值用 v 表示第三节连续性方程重点 2 2 1 1 A1 A2 u1 u2 一维流动的连续性方程 u1A1 u2A2 Q 对于不可压管流截面小流速大截面大流速小而对于可压缩管流情况要复杂得多。
滴灌物理知识点总结
滴灌物理知识点总结1. 流体力学知识在滴灌技术中，流体力学是一个至关重要的物理知识点。
流体力学是研究流体运动规律及其与固体、气体的相互作用的科学。
在滴灌系统中，水被输送到滴灌管道中，然后通过管道输送到滴灌头，最终滴到植物的根部。
在这个过程中，水的流体力学特性对滴灌系统的稳定和灌溉效果起着至关重要的作用。
首先，我们来看一下水的流体力学特性。
水是一种流体，在流动过程中会受到许多因素的影响，比如压力、流速、流量、流态等。
在滴灌系统中，水的流速和流量需要经过精确的控制，确保每一滴水都能被准确地送到植物的根部。
此外，由于滴灌系统通常需要在不同地形和气候条件下进行操作，水在管道中的流动也受到地形和气候等因素的影响，需要考虑这些因素对水的流动产生的影响。
另外，水的流体力学特性还包括了水的阻力、粘性、惯性等因素。
在滴灌系统的设计中，需要考虑管道的阻力，以及水在管道内的惯性和粘性对流速的影响，从而合理地设计管道的尺寸和布局，保证水能够稳定地流动到滴灌头处。
除了水的流体力学特性外，还需要考虑滴灌系统中涉及到的流体力学原理，比如斯托克斯定律。
斯托克斯定律是描述颗粒在流体中沉降的速度与其粒径大小的关系的物理定律，应用在滴灌系统中，可以帮助我们更好地理解水在管道中的流动规律，从而更好地设计和优化滴灌系统。
综上所述，流体力学是滴灌技术中的重要物理知识点，它涉及到了水的流动规律、管道设计、流体力学原理等方面，对滴灌系统的稳定性和灌溉效果起着至关重要的作用。
2. 压力传导知识压力传导是滴灌技术中的另一个重要物理知识点。
在滴灌系统中，水需要从水源输送到滴灌管道中，然后通过管道输送到滴灌头，最终滴到植物的根部。
在这个过程中，压力传导对水的输送起着至关重要的作用。
首先，我们来看一下水的压力传导过程。
在滴灌系统中，水从水源进入到管道系统，需要克服管道的阻力和重力的影响，最终到达滴灌头处。
在这个过程中，水的压力需要能够克服这些阻力和重力的影响，确保水能够稳定地流动到滴灌头处。
工程流体力学知识点总结
迹线和流线的差别：
迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与
Lagrange观点对应；
流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，
与Euler观点对应。
例 已知流场速度为
u
q 2
x
2
x
y
2
,
v
q 2
x2
y y2
,
w0
其中q为常数, 求流线方程
dx qx
q
dy y
解:
2 x2 y2 2 x2 y2
2020年5月20日8时36分
第二章 流体的主要物理性质
三、流体的粘性
1、流体的粘性
液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，其内部因相 对运动而产生内摩擦力的性质。
静止液体不呈现粘性。
2、牛顿内摩擦定律:
Ff
A dv
dy
流体流动时，阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速
度梯度成正比，与接触面积成正比，与流体的性质有关，与
dx/x=dy/y 积分 lnx=lny+c’ 即
y=cx
为平面点源流动
2020年5月20日8时36分
流体运动学基础
例: 已知平面流场速度分布为
u = 2yt+t3
v = 2xt
求时刻 t = 2 过点 (0,1) 的流线
dx
dy
解:
2 yt t 3 2 xt
2x dx = 2ydy +t2dy
（2）、四种压力的关系： 绝对压强=相对压强+大气压强 真空度=大气压强-绝对压强
2020年5月20日8时36分
流体静力学
p
大 强气
压
O 图3-6
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流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A上的平均压应力
作用于A上的平均剪应力 应力
法向应力 切向应力
（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）
单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水
20℃时的空气 （2） 粘性
ΔΔΔA ΔV
τ
法向周围流
体作用
切向
APp
AT
AFA
lim0
APpAA
lim0为A点压应力，即A点的压强
ATA
lim0
为A点的剪应力
应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
BFfm
uuvv
2ms
3/1000mkg
3/2.1mkg牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知
—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T↑ μ↓ 气体 T↑ μ↑ 无黏性流体 无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。 （3） 压缩性和膨胀性 压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T一定，dp增大，dv减小 膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P一定，dT增大，dV增大 A 液体的压缩性和膨胀性 液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。
由于液体受压体积减小，dP与dV异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa”。（平方米每牛） 体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa”
液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。
duTAdy
h u
u+du
U
z y
dx dtdrdy
du
duudyh
dPdVVdPVdV1/
ddPdV
dPVK1 单位为“1/K”或“1/℃” 在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。 P 增大 水的压缩系数K减小 T升高 水的膨胀系数增大 B 气体的压缩性和膨胀性 气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即
理想气体状态方程 P —— 气体的绝对压强（Pa）； ρ —— 气体的密度（Kg/cm3）； T —— 气体的热力学温度（K）； R —— 气体常数；在标准状态下， M为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg．K。 适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。
第二章 流体静力学 1 静止流体具有的特性 （1） 应力方向沿作用面的内发现方向。 （2） 静压强的大小与作用面的方位无关。 流体平衡微分方程 欧拉 在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力 和质量力相平衡。
欧拉方程全微分形式：
2 等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。 等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。 由等压面的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时，因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质量力作用时，等压面是与质量力的合力正交的非水平面。
dTddTdVVV
11
RTP)/(8314RKKgJM
010101zpZypY
x
pX
)ddd(dzZyYxXp
0sdf 3 液体静力学基本方程 P—静止液体内部某点的压强 h—该点到液面的距离，称淹没深度 Z—该点在坐标平面以上的高度 P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为 大气 压强并以Pa表示 推论 （1）静压强的大小与液体的体积无关 （2)两点的的压强差 等于两点之间单位面积垂 直液柱的重量 （3）平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的 传递到其他各点。
液体静力学方程三大意义 ⑴.位置水头z：任一点在基准面以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称比位能，或单位位能或位置水头。 ⑵.压强水头： 表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压能或单位压能或压强水头。 ⑶.测压管水头（ ）：单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。 4 压强的度量 绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号pabs表示。（大于0） 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p表示。 （可正可负可为0） 真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时， 则该点为真空，其相对压强必为负值。真 空值与相对压强大小相等，正负号相反（必小于0）
相对压强和绝对压强的关系 绝对压强、相对压强、真空度之间的关系 压强单位 压强单位 Pa N/m2 kPa kN/m2 mH2O mmHg at
换算关系 98000 98 10 736 1 说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。 5 测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计）。 （1） 金属测压计测量的是相对压强 （弹簧式压力表、真空表） （2） 液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。 测压管
Cgpz
ghpzHgpp00)(
P0 P1 P2
Z1 Z2
aabsppp)(P)(aabsaabsabsappppppp
gpgpz
hpg00ghp)/(1AsLh
A点相对压强 真空度 U形管测压计 上式的图形
倾斜微压计 压差计
gahgpB水水银1122ghghpM
1122ghghppM
LsAh1
sin2Lh
sinsingLKLLAsgp
hggapB水银水
pa
p0
A
h
)(21hhppppBBAAhhgpzgpz6.12)()()(例8：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为：11=1.8m 2=0.6m，3=2.0m，4=1.0m，A=5=1.5m。试确定管中A
点压强。
6 作用在平面上的静水总压力 图算法 （1）压强分布图 根据基本方程式： 绘制静水压强大小； （2） 静水压强垂直于作用面且为压应力。
图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S，乘以受压面的宽度b，即 P=bS 总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点， 就是总压力的作用点 适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。 原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压 强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心P。
经典例题 一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。 梯形形心坐标: a上底，b下底
解： 总压力为压强分布图的体积：
作用线通过压强分布图的重心： 解析法 总压力 = 受压平面形心点的压强×受压平面面积
合力矩定理：合力对 任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和
kPa 6.274)15.16.02(8.91)126.08.1(8.96.13)()()()()()(4523432145432321Apghp
ApAghAygPccc•sin