2014-2015学年河北省唐山市古冶区五年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年河北省唐山市古冶区五年级（下）期末数学试卷一、填空（21分，每空1分）1．（2分）2平方米60平方分米=平方米（填分数）3时15分=时（填分数）2．（2分）的分数单位是，再添上个这样的单位就是最小的质数．3．在、和中，最大的数是．4．（2分）a是b的5倍（b≠0），a、b的最大公因数是，最小公倍数是．5．（2分）把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的，每段长m．6．（2分）一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是，最大是．7．（2分）两个不同的质数和是20，积是91，这两个数是和．8．（2分）一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是，体积是．9．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米，它是由个体积是1立方分米的正方体组成的．10．（1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有一瓶食盐水，比其它的水略重些，至少称次能保证找到这瓶盐水．11．（3分）做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢米，至少需要玻璃，最多可装水．二、判断，对的打“√”错的打“×”（10分，每题2分）12．（2分）a3表示3个a相乘．．（判断对错）13．（2分）两个质数的积一定是合数．（判断对错）14．（2分）一个数的约数一定比它的倍数小．．（判断对错）15．（2分）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数．（判16．（2分）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同．．（判断对错）三、选出正确答案填在括号里（10分，每题2分）17．（2分）是由经过（）变换得到的．A．对称B．平移C．旋转D．折叠18．（2分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）A．B．C．19．（2分）至少要（）个棱长3厘米的小正方体可拼出一个稍大的正方体．A．4 B．8 C．1220．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（）A． B． C．21．（2分）下面正确的说法是（）A．体积单位比面积单位大B．若是假分数，那么a一定大于5C．只有两个因数的自然数一定是质数D．三角形是对称图形四、计算（17分）22．（5分）直接写得数+=﹣==﹣==4+=﹣==+=++=23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算﹣﹣（）+（）10﹣++．五、实践操作题（6分）24．（6分）（1）以给出的虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形．（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形六、解决问题（29分）25．（5分）修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？26．（6分）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？27．（6分）一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？28．（6分）一个房间长5米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？29．（6分）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm．向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？七、统计知识（9分）30．（9分）新华书店四个季度两类图书销售情况如下表．（1）请根据此表完成复式折线统计图（2）图中所示的销售量呈现什么变化趋势？（3）如果书店要增添一些书，你有什么好的建议吗？（4）自己提出问题并回答．2014-2015学年河北省唐山市古冶区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（21分，每空1分）1．（2分）2平方米60平方分米=2平方米（填分数）3时15分=3时（填分数）【分析】把60平方分米化成平方米数，用60除以进率100；用分数表示，即可得解．把15分化成时数，用15除以进率60；【解答】解：2平方米60平方分米=2平方米3时15分=3时故答案为：2，3．2．（2分）的分数单位是，再添上15个这样的单位就是最小的质数．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣=，里含有15个，因此，再添上15个这样的分数单位就是最小的质数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是；2﹣=，里含有15个，因此，再添上15个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：、15．3．在、和中，最大的数是．【分析】有两个同分子的分数，根据同分子的分数分母小的反而大来比较，然后再比较剩下的两个分数的大小即可得解．【解答】解：所以最大的数是．故答案为：．4．（2分）a是b的5倍（b≠0），a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a．【分析】a、b必须是不为0的自然数，a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，a÷b=5（b≠0），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．故答案为：b，a．5．（2分）把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的，每段长m．【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度．【解答】解：把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；5÷9=（米）；故答案为：，．6．（2分）一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是30，最大是90．【分析】5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，那么这个数是2、3、5的公倍数，列举出100以内的2、3、5的最小公倍数，进而得出结论．【解答】解：100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；则最小是30，最大为90；故答案为：30，90．7．（2分）两个不同的质数和是20，积是91，这两个数是7和13．【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．【解答】解：因为91=7×13，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7、13．故答案为：7，13．8．（2分）一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，棱长总和已知，从而可以求出每条棱长的长度；进而利用表面积和体积公式即可分别求出这个长方体的表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：24÷12=2（分米），正方体的表面积：2×2×6，=4×6，=24（平方分米）；正方体的体积：2×2×2，=4×2，=8（立方分米）；答：这个正方体的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．故答案为：24平方分米、8立方分米．9．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米，它是由8个体积是1立方分米的正方体组成的．【分析】首先根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出这个长方体的体积，它的体积是多少立方分米就是由多少个1立方分米的正方体组成的，据此解答．【解答】解：4×2×1=8（立方分米），答：它是由8个1立方分米的正方体组成的．故答案为：8．10．（1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有一瓶食盐水，比其它的水略重些，至少称3次能保证找到这瓶盐水．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较重的那瓶盐水指看作次品）（1）把12瓶水指分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较重的那一组中；（2）由此再把较重的6瓶水指分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较重的那瓶水；（3）再把较重的3瓶水指分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较重的那个是次品，如此经过3次即可找出质量较重的那瓶盐水．【解答】解：（1）把12瓶水指分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较重的那一组中；（2）由此再把较重的6瓶水指分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较重的那一组中；（3）再把较重的3瓶水指分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较重的那个是次品，如此经过3次即可找出质量较重的那瓶盐水．故答案为：3．11．（3分）做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢 3.6米，至少需要玻璃104平方分米，最多可装水96升．【分析】求需要角钢多少米是求它的8条棱的棱长总和，即长两条、宽两条、高4条；求需要玻璃多少平方分米是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖）；求可装水多少升是求它的容积；由此解答．【解答】解：①求至少需要角钢多少分米：8×2+4×2+3×4=16+8+12=36（分米）；36分米=3.6米；②至少需要玻璃多少平方分米：8×4+8×3×2+4×3×2=32+48+24=104（平方分米）；③8×4×3=96（立方分米）；96立方分米=96升；故答案为：3.6，104平方分米，96升．二、判断，对的打“√”错的打“×”（10分，每题2分）12．（2分）a3表示3个a相乘．正确．（判断对错）【分析】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的．【解答】解：a3表示3个a相乘；故判断为：正确．13．（2分）两个质数的积一定是合数．√（判断对错）【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：√．14．（2分）一个数的约数一定比它的倍数小．×．（判断对错）【分析】根据约数与倍数的概念，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的约数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，所以一个数的最大约数一定比它的最小倍数相等；由此解答．【解答】解：一个数的最小倍数和最大约数都是它本身，所以一个数的约数一定比它的倍数小，这种说法是错误的；故答案为：×．15．（2分）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数．√（判断对错）【分析】一组数据中，出现次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有；可举例进行验证．【解答】解：在一组数据中，出现次数最多的数据被称为这组数据的众数，在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有；如：1，2，2，3，4，4，众数有两个，是2和4；再如：1、2、3、4、5、6，则没有众数；所以在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数说法正确．故答案为：√．16．（2分）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同．正确．（判断对错）【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．故答案为：正确．三、选出正确答案填在括号里（10分，每题2分）17．（2分）是由经过（）变换得到的．A．对称B．平移C．旋转D．折叠【分析】采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．【解答】解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．故选：B．18．（2分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）A．B．C．【分析】将这个长方形原来的长度当做单位“1”，则将长方形的纸每对折一次，都等于将这个长方形纸平均分成2份，对折后长度都为原来的，所以对折四次后，每份是这张长方形的：1××××=．【解答】解：1××××=．故选：C．19．（2分）至少要（）个棱长3厘米的小正方体可拼出一个稍大的正方体．A．4 B．8 C．12【分析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可求得小正方体的个数．【解答】解：2×2×2=8（个），答：至少要8个棱长3厘米的小正方体可拼出一个稍大的正方体．故选：B．20．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（）A． B． C．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．【解答】解：图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．故选：B．21．（2分）下面正确的说法是（）A．体积单位比面积单位大B．若是假分数，那么a一定大于5C．只有两个因数的自然数一定是质数D．三角形是对称图形【分析】（1）体积单位与面积单位不能比较；（2）若是假分数，那么a大于或等于5；（3）质数只有两个约数，是1和它本身；（4）在三角形中，有两个或三个内角相等，它才是对称图形．【解答】解：因为（1）体积单位与面积单位不能比较；（2）若是假分数，那么a大于或等于5；（3）质数只有两个约数，是1和它本身；（4）在三角形中，等腰或等边三角形才是对称图形．故选：C．四、计算（17分）22．（5分）直接写得数+=﹣==﹣==4+=﹣==+=++=【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可，++运用加法交换律、结合律简算．【解答】解：+=﹣==﹣==4+=4﹣==+=++=223．（12分）计算下面各题，能简算的要简算﹣++﹣（）+（）10﹣++．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（6）根据加法交换律和结合律进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；（4）先算小括号里面的减法，再算加法；（5）根据减法的性质进行简算．【解答】解：（1）﹣==；（2）++=（+）+（+）=1+1=2；（3）﹣（）=﹣=；（4）+（）=+=；（5）10﹣=10﹣（+）=10﹣1=9；（6）++=（）+（+）=+1=1．五、实践操作题（6分）24．（6分）（1）以给出的虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形．（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．（2）根据旋转的特征，该图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．【解答】解：画图如下：六、解决问题（29分）25．（5分）修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？【分析】第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）﹣．【解答】解：（）﹣，=，=，=，=（km）．答：第三周修了km．26．（6分）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？【分析】先求出8和18的最小公倍数，然后加上3即可．【解答】解：8=2×2×2，18=2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3=72，72+3=75（个）；答：这筐苹果至少有75个．27．（6分）一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？【分析】根据题意，可知把全书的页数看作单位“1”，用小红第二天看的页数除以全书的页数，就是小红第二天看了全书的几分之几，然后再用第一天看的加上第二天看了全书的几分之几即可．【解答】解：第二天看了全书的：20÷100=，两天共看了全书的：+=，答：两天看了全书的．28．（6分）一个房间长5米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？【分析】要求共要多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、后、左、右4个面的面积减去门窗面积，依条件列式解答问题．【解答】解：贴墙纸的面积：（5×3+4×3）×2﹣7=54﹣7=47（平方米）；需要的钱数：12.5×47=587.5（元）；答：共要587.5元的墙纸．29．（6分）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm．向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？【分析】根据“把一个苹果放入水中，这时容器内的水深是17厘米”，利用长方体的体积公式V=abh可以求出水和苹果的总体积，单位不一样，要先把17厘米化成1.7分米，再列式为：2×2×1.7=6.8（立方分米）；然后减去水的体积就是这个苹果的体积．【解答】解：17厘米=1.7分米6升=6立方分米2×2×1.7﹣6=6.8﹣6=0.8（立方分米）答：这个苹果的体积是0.8立方分米．七、统计知识（9分）30．（9分）新华书店四个季度两类图书销售情况如下表．（1）请根据此表完成复式折线统计图（2）图中所示的销售量呈现什么变化趋势？增长（3）如果书店要增添一些书，你有什么好的建议吗？（4）自己提出问题并回答．【分析】（1）根据图表的数据完成折线统计图即可；（2）由统计图可得销售量呈现增长趋势；（3）根据统计图中的数据，要增加图书的话，要增加销售量好的书，因为相比来说童话书的销售量从第三季度到第四季度增加的数量多，所以要增添一些童话书．（4）四个季度共销售多少科普书？把每个季度销售的科普书的本数相加即可．【解答】解：（1）如图：（2）由统计图可得销售量呈现增长趋势；（3）根据统计图中的数据，要增加图书的话，要增加销售量好的书，因为相比来说童话书的销售量从第三季度到第四季度增加的数量多，所以要增添一些童话书；（4）四个季度共销售多少科普书？30+85+86+90=115+86+90=291（本），答：四个季度共销售291本科普书．故答案为：（2）增长．。