高一数学6技巧训练学案
推荐2019届高考数学一轮复习学科素养培优六基本不等式求最值六技巧课件理新人教版
(A)4 (B)2 2 (C)8 (D)16
思路点拨:变换已知条件得出ab=1.
解析:由 a+b= 1 + 1 = a b 有 ab=1,则 1 + 2 ≥2 1 2 =2 2 ,
a b ab
ab
ab
当且仅当 b=2a= 2 时等号成立.故选 B.
反思归纳 “变换”是数学解题过程中最基本的手段,在使用基本不等式 求最值时,通过合理的变换达到使用基本不等式的目的.
再见
2
2
4
当且仅当 a=b= 1 时等号成立;选项 C,( 2
a+
b )2=a+b+2
ab ≤1+2
a b 2 2
=2,
即 a + b ≤ 2 ,当且仅当 a=b= 1 时等号成立; 2
选项 D,a2+b2≥ a b2 = 1 ,当且仅当 a=b= 1 时等号成立.
22
2
故选 C.
.
a 2b a b
思路点拨:a+2b=x,a+b=y换元后变换求解目标,或者直接配凑.
解析:法一 (换元)设 a+2b=x,a+b=y, 则 a=2y-x,b=x-y,且 x,y 为正实数.
a + b = 2y x + x y
a 2b a b x
y
= 2 y + x -2≥2 2 -2, xy
解析:x2-3xy+4y2-z=0⇒ z=x2-3xy+4y2,①
所以 z = x2 3xy 4y2 = x + 4 y -3≥2 x 4y -3=1.
xy
xy
高一数学课堂中的数学技能与方法训练
高一数学课堂中的数学技能与方法训练高一是学生们初步接触到高中数学的阶段，数学技能的培养和方法的训练在这个阶段显得尤为重要。
本文将探讨高一数学课堂中的数学技能和方法训练。
一、数学技能训练1. 基础知识的牢固掌握高一数学的学习是建立在初中数学基础上的，为了更好地理解和应用高中数学知识，高一学生首先要对初中数学基础知识进行复习和巩固。
例如，对于代数学的学习，学生要熟练掌握代数式的展开和因式分解等基本运算，以及一次、二次函数的性质和图像等。
2. 计算技巧的提升在高一数学中，计算是必不可少的一环。
学生们需要通过大量的练习来提高他们的计算技巧。
例如，求解方程、计算不等式的解、解决实际问题时需要进行数值运算等。
通过反复的练习，学生们可以提高他们的计算速度和准确度。
3. 几何图形的绘制和分析在高一数学中，几何图形的绘制和分析是一项重要的技能。
学生需要学会如何根据题目中给出的条件绘制图形，并根据图形的性质来解答问题。
通过多次的练习，学生们可以提高他们对几何图形的直观理解和分析能力。
二、数学方法训练1. 探索性学习高一数学课堂注重培养学生的探究精神和创新能力。
教师可以设计一些开放性问题，引导学生主动探索、思考和解决问题。
通过自主学习和团队合作，学生们可以培养问题发现和解决的能力，提高他们的数学思维水平。
2. 理论联系实际高一数学的学习不仅仅是为了应对考试，更重要的是要将数学理论与实际问题结合起来。
教师可以提供一些实际问题，引导学生运用数学知识进行分析和解决。
通过实际问题的训练，学生们可以更好地理解数学的应用和意义。
3. 多种解题方法的掌握在高一数学课堂中，教师可以引导学生掌握多种解题方法。
例如，对于一道数学题，可以有代数法、几何法、综合法等多种不同的解题思路。
这样可以培养学生的灵活性和创新性，提高他们解决问题的能力。
总结起来，高一数学课堂中的数学技能和方法训练是为了培养学生的数学素养和思维能力。
通过基础知识的牢固掌握、计算技巧的提升以及几何图形的绘制和分析等技能训练，学生们可以更好地理解和应用数学知识。
人教A版高中数学必修1课后训练六充分条件与必要条件
课后训练六充分条件与必要条件(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.“a和b都是奇数”是“a+b也是偶数”的 ( )A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选 A.两个奇数的和是偶数,但和为偶数的两个数有可能是两个偶数,不一定是两个奇数,所以“a和b都是奇数”⇒“a+b也是偶数”,“a+b也是偶数”“a和b都是奇数”.所以“a和b都是奇数”是“a+b也是偶数”的充分条件.【加练·固】已知p:>0,q:xy>0,则p是q的( )A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选C.>0⇔“x>0且y>0”或“x<0且y<0”⇔xy>0,所以p是q的充分条件也是必要条件.2.已知命题“若p,则q”,假设“若q,则p”为真,则p是q的( )A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选B.“若q,则p”为真,即q⇒p,所以p是q的必要条件.3.a<b,b<0的一个必要条件是( )A.a+b<0B.a-b>0C.>1D.<-1【解析】选A.因为a<b,b<0⇒a<0,b<0⇒a+b<0.所以a+b<0是a<b,b<0的一个必要条件.4.(多选题)有以下说法,其中正确的为( )A.“m是有理数”是“m是实数”的充分条件B.“x∈A∩B”是“x∈A”的必要条件C.“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要条件D.“x>3”是“x2>4”的充分条件【解析】选A、C、D.A正确,因为“m是有理数”⇒“m是实数”,所以“m是有理数”是“m是实数”的充分条件;B不正确,因为“x∈A”“x∈A∩B”,所以“x∈A∩B”不是“x∈A”的必要条件;C正确,由于“x=3”⇒“x2-2x-3=0”,故“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要条件;D正确.由于“x>3”⇒“x2>4”,所以“x>3”是“x2>4”的充分条件.二、填空题(每小题4分,共8分)5.用“充分”或“必要”填空:(1)“x≠3”是“|x|≠3”的______条件.(2)“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的______条件.【解析】(1)当|x|≠3时,x≠±3,所以“x≠3”“|x|≠3”,“|x|≠3”⇒“x≠3”,所以“x≠3”是“|x|≠3”的必要条件.(2)因为个位数字是5或0的自然数都能被5整除,所以“个位数字是5的自然数”⇒“这个自然数能被5整除”;“这个自然数能被5整除”“个位数字是5的自然数”,所以“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的充分条件.答案:(1)必要(2)充分6.若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的______条件.(填“充分”或“必要”) 【解析】当A∩B={4}时,m2=4,所以m=±2.所以“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件.答案:充分三、解答题7.(16分)下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?哪些命题中的p是q的必要条件?(1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除.(2)p:x>1,q:x2>1.(3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形.(4)p:A∩B=A,q:U B⊆U A.【解析】(1)数a能被6整除,则一定能被3整除,反之不一定成立.即p⇒q,q p,所以p是q的充分条件,但p不是q的必要条件.(2)因为x2>1⇒x>1或x<-1,所以p⇒q,且q p.所以p是q的充分条件,但p不是q的必要条件.(3)△ABC中,有两个角相等时为等腰三角形,不一定为正三角形,即p q,且q⇒p,所以p不是q的充分条件,但p是q的必要条件.(4)画出Venn图(如图)可得.结合图形可知,A∩B=A⇒A⊆B⇒U B⊆U A,反之也成立.所以p是q的充分条件,且p是q的必要条件.(15分钟·30分)1.(4分)若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则( )A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充分条件也是“x∈A”的必要条件D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件【解析】选B.x∈A必有x∈C,但反之不一定成立,所以“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件.2.(4分)设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么 ( )A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙既是甲的充分条件,也是甲的必要条件D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件【解析】选A.因为甲是乙的必要条件,所以乙⇒甲.又因为丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,所以丙⇒乙,但乙丙,如图.综上,有丙⇒甲,但甲丙,即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件.3.(4分)给出下列四个条件:①a>0,b>0;②a<0,b<0;③a=3,b=-2;④a>0,b<0且|a|>|b|,其中________是a+b>0的充分条件.(填序号)【解析】问题是“谁”是“a+b>0”的充分条件;对应即为“谁”⇒“a+b>0”.“a>0,b>0”⇒“a+b>0”,“a=3,b=-2”⇒“a+b=1>0”,“a>0,b<0且|a|>|b|”⇒“a+b>0”故①③④正确,而②中“a<0,b<0”⇒“a+b<0”不正确.答案:①③④4.(4分)条件p:1-x<0,条件q:x>a,若p是q的充分条件,则a的取值范围________.【解析】x>1⇒x>a,令A={x|x>1},B={x|x>a},则A⊆B,所以a≤1.答案:a≤15.(14分)已知a,b是实数,求证:a4-b4-2b2=1成立的充分条件是a2-b2=1,该条件是否是必要条件?证明你的结论.【解析】若a2-b2=1,则a4-b4-2b2=(a2+b2)(a2-b2)-2b2=a2+b2-2b2=a2-b2=1,所以a2-b2=1是a4-b4-2b2=1的充分条件.a2-b2=1是a4-b4-2b2=1的必要条件,证明如下:若a4-b4-2b2=1,则a4-b4-2b2-1=0,即a4-(b2+1)2=0,所以(a2+b2+1)(a2-b2-1)=0,因为a2+b2+1≠0,所以a2-b2=1,所以a2-b2=1是a4-b4-2b2=1的必要条件.【加练·固】已知a,b是实数,且ab≠0,求证:a3+b3+ab-a2-b2=0成立的充分条件是a+b=1,该条件是否是必要条件?证明你的结论.【解析】若a+b=1,即b=1-a,a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0.所以a+b=1是a3+b3+ab-a2-b2=0成立的充分条件,a+b=1是a3+b3+ab-a2-b2=0成立的必要条件,证明如下:因为a3+b3+ab-a2-b2=0,即(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=0,所以(a+b-1)(a2-ab+b2)=0.因为ab≠0,所以a≠0且b≠0,所以a2-ab+b2≠0,故a+b=1.。
高一数学立体几何教案设计高一数学立体几何解题技巧【优秀3篇】
几何体的教学是大班很重要的内容，圆柱体、、正方体、长方体是一种常见的立体几何体，幼儿在日常生活中经常能接触到，下面是白话文整理的高一数学立体几何教案设计高一数学立体几何解题技巧【优秀3篇】，您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
高一数学立体几何教案设计高一数学立体几何解题技巧篇一活动目标：1.认识正方体，并能说出名称及其特征。
2.仔细观察、乐意探索。
活动准备：1.每位幼儿事先收集一个正方体的盒子。
2.黑板，记录表一张；吸管、剪刀、笔、a4纸；磁力棒若干，3个大筐、3张桌子。
3.长方体盒子一个。
活动过程：一、巩固正方形特点。
1.师：出示一张正方形的纸。
提问：你们看这张是什么形状的纸。
2.幼儿进行观察，说说是什么形状的纸。
如：正方形的纸。
3.教师根据幼儿的回答，提问：你怎么知道它是正方形的纸呢？4.幼儿说说。
能用什么方法来证明它是正方形。
如：看出来的，折一折、量一量等。
5.小结：四条边一样长的图形是正方形。
二、探索正方形特点。
1.教师出示正方体的盒子，提问：它们一样吗？哪里一样？哪里不一样？2.一样的，都是正方形。
师：你怎么知道它是正方形呢？谁有方法证明盒子的这个面是正方形？如：把正方形的纸贴在盒子上，与其中的一个面进行比较验证。
师：那另外的面呢，谁有办法能验证？3.不一样，盒子好像有几个正方形。
一个是立体图形，一个是平面图形。
4.刚才有小朋友说盒子上有几个正方形？到底有几个正方形呢，我们一起来数数？5.集体交流。
a．你是用什么方法来数的？b．教师事先准备若干正方体图形贴在黑板上，根据幼儿的回答方法进行小结，并用图示表示。
如：按颜色、做记号、方位等。
6.教师小结：原来每个盒子都是由6个正方形组成。
7.那么盒子上的6个正方形大小一样吗？8.出示验证工具。
这里有一些工具，请你们用这些工具来验证刚才的猜测，你们看有哪些工具呢？9.教师讲解要求：每位幼儿拿1个正方体选择位置坐下，3张桌子上分别放一个筐，里面有5只笔、5根吸管、5张a4纸、5把剪刀、磁力棒若干。
高中数学神算技巧教案人教版
高中数学神算技巧教案人教版
教学内容：高中数学神算技巧
教学目标：学生掌握一些高中数学中常用的神算技巧，提高计算速度和准确度。
教学步骤：
一、引入
为了提高我们的数学计算效率，我们今天将学习一些高中数学中常用的神算技巧，让我们的计算更加快捷和准确。
二、教学内容
1. 加法技巧：快速计算两位数相加的结果，例如56+37可以先将56+40=96，再减去3即可得到最终结果93。
2. 减法技巧：利用补数法进行减法计算，例如98-64可以先计算100-64=36，再加上2即可得到最终结果38。
3. 乘法技巧：利用分配律和结合律简化乘法计算，例如17*12可以分解成
(10+7)*(10+2)=10*10+10*2+7*10+7*2=100+20+70+14=204。
4. 除法技巧：利用近似值进行除法计算，例如135/6可以先计算130/6≈22，再加上
5/6≈1即可得到最终结果23。
三、练习
现在让我们来做一些例题练习，看看大家是否掌握了这些神算技巧。
1. 47+29=？
2. 87-42=？
3. 16*13=？
4. 245/9=？
四、总结
通过今天的学习，我们学会了一些高中数学中常用的神算技巧，希望大家能够灵活运用这些技巧，提高数学计算的速度和准确度。
以上就是今天的教学内容，谢谢大家的参与，祝大家数学学习进步！。
高中数学教案设计：运用六教育法提高学生数学能力
高中数学教案设计：运用六教育法提高学生数学能力一、教学目标1.让学生掌握基本的数学知识和技能。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
二、教学内容1.高中数学教材相关章节。
2.六教育法：启发式教学、探究式教学、讨论式教学、情境教学、激励性评价、反思性教学。
三、教学步骤1.引入新课（1）通过生活中的实例，引发学生对数学问题的关注。
（2）提出本节课的教学目标，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学（1）教师提出问题，引导学生主动思考。
（2）学生回答问题，教师给予评价和指导。
（3）针对学生的回答，教师进行讲解和拓展。
3.探究式教学（1）教师设计探究性问题，引导学生自主探究。
（2）学生分组讨论，合作解决问题。
4.讨论式教学（1）教师提出讨论主题，引导学生展开讨论。
（2）学生分组讨论，提出观点和见解。
5.情境教学（1）教师创设情境，引导学生进入角色。
（2）学生在情境中运用数学知识解决问题。
（3）教师对学生的表现进行评价和指导。
6.激励性评价（1）教师对学生的表现给予肯定和鼓励。
（2）学生自我评价，反思学习过程中的优点和不足。
（3）教师提出改进措施，帮助学生提高学习能力。
7.反思性教学（2）教师引导学生对所学知识进行拓展，提高学生的思维深度。
四、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、思维活跃度等。
2.作业完成情况：检查学生的作业完成质量，了解学生对知识的掌握程度。
3.测试成绩：通过测试了解学生对所学知识的掌握情况。
4.学生反馈：了解学生对教学的满意度，及时调整教学方法和策略。
五、教学反思1.教师对教学过程中的优点和不足进行反思，提高教学水平。
2.学生对学习过程中的收获和困惑进行反思，调整学习方法。
3.教师和学生共同探讨提高教学效果的方法和途径。
通过运用六教育法，本节课旨在提高学生的数学能力，培养学生的综合素质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
高中数学第六课教案模板
课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能目标：（1）理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域和对应关系。
（2）了解函数的几种常见性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
（3）能够运用函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、归纳等方法，探究函数的性质。
（2）通过实例分析和小组讨论，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学问题的探究精神。
（2）培养学生严谨的数学思维和良好的学习习惯。
教学重点：1. 函数的概念及定义域、值域。
2. 函数的几种常见性质。
教学难点：1. 函数性质的灵活运用。
2. 解决实际问题时函数性质的恰当选择。
教学准备：1. 多媒体课件2. 教学辅助工具（如图形计算器、函数图像等）3. 学生预习资料教学过程：第一课时一、导入新课1. 回顾上一节课的内容，引导学生回顾函数的定义。
2. 提出本节课的学习目标，即函数的概念及性质。
二、新课讲授1. 函数的概念（1）通过实例分析，引导学生理解函数的定义。
（2）讲解函数的定义域和值域，并举例说明。
（3）总结函数的对应关系。
2. 函数的性质（1）奇偶性a. 通过实例分析，引导学生理解奇偶性的概念。
b. 讲解奇偶性的判定方法，并举例说明。
（2）单调性a. 通过实例分析，引导学生理解单调性的概念。
b. 讲解单调性的判定方法，并举例说明。
（3）周期性a. 通过实例分析，引导学生理解周期性的概念。
b. 讲解周期性的判定方法，并举例说明。
三、课堂练习1. 基本概念练习：判断函数的奇偶性、单调性和周期性。
2. 应用练习：解决实际问题，运用函数的性质。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 鼓励学生在课后复习，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，提问学生对函数性质的理解。
2. 提出本节课的学习目标，即函数性质的灵活运用。
二、新课讲授1. 函数性质的灵活运用（1）讲解函数性质在解决实际问题中的应用。
高中数学单元训练6算法初步三含解析北师大版必修6
单元训练（6）算法初步（三）1、下面是一个算法的伪代码.如果输出的y 的值是20,则输入的x 的值是()A.2B.6C.2或6D.202、在求函数()2(2){1(22)666(2)x x f x x x x x >=--<≤-≤-,的值的算法中,不可能用到的语句为( )A.输入语句B.复合If 语句C.输出语句D.循环语句 3、输入x 的值为4,运行下面程序,则输出变量y 的值为()A.4B.16C.6D.8 4、下列算法语句的功能是()A.计算的值B.计算的值C.计算的值D.计算的值5、计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )A.8,5B.3,13C.13,5D.13,86、阅读如下图所示的程序框图,输出的结果s=( )A.0B.9C.4D.17、如果执行如下图所示的程序框图,那么输出的S等于( )A.28B.10C.22D.148、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )A. 2B. 1C.12D. 1-答案1.C解析：若5x ≤,则1020x =,即2x =;若5x >,则2.5520x +=,得6x =. 2.D解析：解决分段函数求值的问题,用不到循环语句. 3.B解析：因为4x =,所以执行216y x ==,故选B. 4.A 5.D解析：把赋给变量,把赋给变量,把赋给变量,把赋给变量,输出,.6.B解析：∵3,{1,1;a n s ===5,{2,4;a n s ===7,{3,9,a n s ===∴输出的结果9s =. 7.A解析：先依次写出各次循环的结果: 1,0k S ==;是, 2,0S k =-=;是, 2,1S k =-=-;是, 0,2S k ==-;是, 4,3S k ==-;是, 10,4S k ==-;是, 18,5S k ==-;是,28,6S k ==-;否,输出28S =,故选A.8.C解析：根据程序框图可知:2,1a i ==;11,212a i ==-=-;1,32a i ==;2,4a i ==;1,5a i =-=;······发现a 的值是以3为周期循环出现的.因为201336703=⨯+,所以12a =,此时退出循环,输出12a =,故选C.。
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高一数学同步训练
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第6讲 技巧训练-选择题解法
知识梳理
1.直接法
2.数形结合
3.特例法
4.特征分析法
5.转换角度法
6.逆推验证法
7.逻辑分析法 例题
1.设M 和m 分别表示函数y ＝2sin x －1的最大值和最小值，则M ＋m 等于
A.1
B.2
C.－2
D.－1
2.设集合M ={x |x 2
－x ＜0，x ∈R}，N ={x ||x |＜2，x ∈R}，则
A.N ⊂M
B.M ∩N =M
C.M ∪N =M
D.M ∪N =R 3.正三棱锥侧棱长与底面边长的比值的取值范围是 A.［
6
3
，+∞) B.［
33，+∞) C.(6
3，+∞) D.(
3
3
，+∞) 4．已知x 1是方程lg 2009x x =的根，x 2是方程x ·10x
=2009的根，则x 1·x 2=（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009
5．已知集合2
{(,)|2,},{(,)|2,}x
A x y y x x R
B x y y x R ==∈==∈，则集合A B 的真子集的个数为 A ．3 B ．4
C ．7
D ．8 6. 若
11
0a b
<<，则下列结论不正确的是 ( ) 22.A a b < 2.B ab b < .2a b C b a
+> .||||||D a b a b +>+
7．函数()f x 定义在R 上，常数0a ≠，下列正确的结论个数是 ①若()()f a x f a x +=-，则函数()y f x =的对称轴是直线x a =②函数
()()y f a x y f a x =+=-和的对称轴是0x =③若()()f a x f x a -=-，则函数()y f x =的对称轴是0x =④函数()()y f x a y f a x =-=-和的图象关于直线x a =对称
A ．1
B ． 2
C ．3
D ．4
8．设a ＞1，若对任意的x ∈[a ，2a ]，都有y ∈[a ，a 2
]满足方程log a x +log a y =3，这时a 的取值集合为（ A ．{a |1＜2≤a } B ．{2|≥a a }C ．}32|{≤≤a a D ．{2，3}
9.定义在R 上的偶函数f (x )，满足f (x ＋1)＝－f (x )，且在［－3，－2］上是增函数，α、β是锐角三角形的两个锐角，则 A.f (sin α)＞f (cos β) B.f (sin α)＜f (cos β) C.f (sin α)＞f (sin β) D.f (cos α)＞f (cos β) 10.函数y ＝log 2(1－x )的图象是
11．已知函数2sin (0)[,]34
y x ππ
ωω=>-
在上单调递增，则实数ω的取值范围为 ( ) A ．3(0,]2 B ．(0,2] C ．(0,1] D ．3(0,]4
12．若函数y =log 2|ax -1|的图象的对称轴为x =2，则非零实数a 的值是（ ） A ．-2
B ．2
C ．
2
1 D ．21
-。
13．如图，动点P 在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的对角线BD 1上。
过点P 作垂直于平面BB 1D 1D 。
的直线，与正方体表面相交于M ，N 。
设BP =x ，MN =y ，则函数y =f (x )的图象大致是（ ） 。
。
。
。
。
14．函数()x x y 2cos 2sin log 2
1+=的递减区间是 ( )
A ．()Z ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-κπκππκπ88，
B ．()Z ∈⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++κπκππκπ858，
C ．()Z ∈⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
-κπκππκπ883， D ．()Z ∈⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++κπκππκπ838，
15．把函数)0(22sin 2cos )(>+-=m m x x x x f 个单位轴向左平移的图象沿，所得函数的图象关
于直线m x 则对称,817π=的最小值是（） A ．8πB ．2π C ．83πD ．4
π
16．同8
17．若不等式0≤x 2
－ax+a ≤1的解集是单元素集，则a 的值为（ ） (A)0 (B)2 (C)4 (D)6
18.在下列图象中，二次函数y=ax 2
+bx 与指数函数x
a b y ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=的图象只可能是（ ） (A) (B) (C) (D)
19.平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1的两个对角面ACC 1A 1与BDD 1B 1都是矩形,则这个平行六面体是( ) (A)正方体 (B)长方体 (C)直平行六面体 (D)正四棱柱 20.当x ∈[-4,0]时13
442+≤--+x x x a 恒成立,则a 的一个可能值是( )
(A)5 (B)-5 (C)3
5 (D)3
5-。