人教版七年级数学上册 第三章实际问题与一元一次方程 课后练习(有答案)
人教版七年级数学上册 第三章 实际问题与一元一次方程 课后练习
一、单选题
1．要锻造直径为60mm，高为30mm的圆柱体钢坯，需截取直径为40mm的圆柱体钢坯的高为（ ）
A．67.5mm B．45mm C．135mm D．90mm
2．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ）
A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在
3．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A． B．
C. D．
4．明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，如果父亲比明明早出发5分钟，明明追上父亲需( )
A．8分钟 B．9分钟 C．10分钟 D．11分钟
5．甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5 m/s，乙的速度是7 m/s.若乙让甲先跑1 s，则乙追上甲需( )
A．14 s B．13 s C．7.5 s D．6.5 s
6．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ）
A．不赚不赔 B．赚了490元 C．亏了450元 D．亏了490元
7．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（ ）
A．2400元 B．1800元 C．4000元 D．4400元
8．1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（ ）
A．19题 B．20题 C．21题 D．22题
9．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使 2 挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15
C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)
10．某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价( )
A．10% B．9%
C．100%11 D．100%9
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习，甲练习骑自行车，速度为6米/秒，乙练习跑步，速度为4米/秒，若两人同时同地同向而行，__________秒后两人首次相遇，若两人同时同地反向而行_____秒后首次相遇.
12．甲、乙两个图形的面积之和是2150cm，面积之比为7:3，则较大图形的面积是____2cm.
13．某商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打_____折.
14．某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为______克
15．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水__________吨．
三、解答题
16．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
17．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲 3 种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
18．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
19．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？
20．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
21．在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，•负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？
22．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
23．有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地接到通知，须立即逆流而上到达与A，B两地在同一直线的C地执行任务，甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度为每小时2.5千米，A，C两地间的距离为10千米.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问：乙船从B地到达C地时，甲船距离 4 B地多远
【参考答案】
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．D 9．A 10．C
11． 200 40
12．105
13．9
14．60m.
15．16
16．这批书共有500本．
17．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.
18．甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m
19．A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
20．（1）有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；（2）选择购A、C两种型号的电视机，理由略．
21．此队胜了6场，平了4场．
22．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）略
23．20千米或千米
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (44)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)
冰封超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每套运动服的售价为140元.
（1）求每套运动服的进价？
（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元，求该超市共购进多少套运动服？
【答案】（1）每套运动服的进价为125元.（2）该超市共购进1200套运动服.
【解析】
【分析】
（1）设每套运动服的进价是x元．进价×（1+40%）×八折=售价；
（2）设该超市共购进m套运动服，根据“商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元”列出方程并解答．
【详解】
解:（1）设每套运动服的进价为x元
（1＋40%）×80%x＝140
∴ x＝125
答：每套运动服的进价为125元.
（2）设该超市共购进m套运动服, （140－125）×2m＋（4003－125）×2m＝14000
∴m＝1200
答：该超市共购进1200套运动服.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
32．下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费(元) 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(元/分钟) 被叫
方式一 65 160 0.25 免费
方式二 100 380 0.19 免费
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
(1)若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为
分钟；
(2)是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (81)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)
一、解答题
1．七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费．乙方案：带队老师免费，学生按8折收费．
（1）如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当a=50时，采用哪种方案优惠？
（3）当a=120时，采用哪种方案优惠？
【答案】（1）甲方案为：15a+60；乙方案为：16a；（2）乙方案优惠；（3）甲方案优惠；
【解析】
【分析】
（1）根据题意分别表示出两种方案的钱数即可；
（2）把a=50代入，比较大小即可；
（3）把a=120代入，比较大小即可．
【详解】
（1）若有a名学生，甲方案为：（15a+60）元；乙方案为：16a元；
（2）当a=50时，甲方案需810元，乙方案需800元，此时乙方案优惠；
（3）当a=120时，甲方案需1860元，乙方案需1920元，此时甲方案优惠． 【点睛】
此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，那么：
1两个车间共有多少人？
2如果从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，求原来两个车间各多少人？
【答案】原来第一车间50人，原来第二车间10人．
【解析】
【分析】
（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；
（2）根据等量关系：从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，列出方程求解即可．
【详解】
（1）根据题意得：
两个车间共有x+45x﹣30=（95x﹣30）人；
（2）根据题意得：
x﹣20=45x﹣30+20
解得：x=50．
当x=50时，45x﹣30=40﹣30=10．
答：原来第一车间50人，原来第二车间10人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
人教版七年级上册数学3 实际问题与一元一次方程 比赛积分问题训练(含答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--比赛积分问题训练
一、单选题
1．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
2．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）道.
A．17 B．18 C．19 D．20
3．数学考试出了15道题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，若王刚做了全部15道题，共得36分，则他做对了( )
A．10道题 B．11道题
C．12道题 D．13道题
4．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．221x B．1(1)212xx C．21212x D．(1)21xx
5．有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( )
A．x(x﹣1)＝21 B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21 D．x(x+1)＝42
6．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（ ） A．4题 B．3题 C．2题 D．1题
7．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（ ）
A．3919xx B．2919xx（）
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(水费电费问题)课时练习(含简单答案)
第 1 页 共 6 页 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（水费电费问题）课时练习（含简单答案）
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（水费电费问题）课时练习
一、单选题
1．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（ ）
A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米
2．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（ ）
A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32
C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝32
3．某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米．超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( )． 第 2 页 共 6 页 A．49立方米 B．61立方米 C．70立方米 D．71立方米
4．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（ ）
A．48元 B．52元 C．54元 D．56元
5．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过吨，每吨水费元；超过吨，超过部分每吨加收元，某市民一家今年月份用水14吨，共交水费为元，根据题意列出关于的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．有一旅客带了30kg的行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费．现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是（ ）
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3-4实际问题与一元一次方程》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》
同步练习题（附答案）
一．选择题
1．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米/小时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x千米，则可得方程为（ ）
A．+4 B． C． D．
2．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A．2×1800x＝1200（33﹣x） B．2×1200x＝1800（33﹣x）
C．1200x＝2×1800（33﹣x） D．1800x＝2×1200（33﹣x）
3．某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分种；若每小时骑20千米，则迟到5分种．设他家到单位的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程为（ ）
A．12x+24x＝1 B．（）x＝1
C．＝1 D．（12+24）x＝1
5．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ）
A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94
C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94
6．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ） A．+＝1 B．+＝1
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (97)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)
如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．
（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．
【答案】（1）40；（2）28；（3）-260；
【解析】
【分析】
（1）根据数轴和题意可以求得点M对应的数；
（2）根据题意可以列出相应的方程，求出点C表示的数；
（3）根据题意可以得到相应的方程，求得点D表示的数．
【详解】
解：
（1）设到点A和点B的距离相等的点M对应的数为m，
|m﹣（﹣20）|=|m﹣100|， 解得，m=40，
故答案为40；
（2）由题意可得，
4x+6x=100﹣（﹣20），
解得，x=12，
∴C点表示的是：100﹣6×12=28，
即C点表示的是28；
（3）由题意可得，
4y+[100﹣（﹣20）]=6y
解得，y=60
∴D点表示的是：100﹣6×60=﹣260，
即D点表示的是﹣260．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用数形结合的思想解答．
62．某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：
方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案) (30)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案)
我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13 。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5为例进行讨论：设：0.5=x，由：0.5=0.5555，得：=0.5555x，10=5.555x，于是：10=5.5550.5555xx，即：10=5xx，解方程得：59x，于是得：•50.59．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0˙写成分数，即•0.07= ；
（2）你能化无限循环小数••3.47为分数吗？请完成你的探究过程．
【答案】（1）790；（2）••473.47=399
【解析】
试题分析：（1）设•0.07=x，找出规律公式100x-10x=7，解方程即可；
（2）设••0.47=x，找出规律公式100x-x=57，解方程即可．
试题解析：(1)设•0.07=x,由•0.07=0.0777…，易得100x=7.777….，10x=0.777….
可知，100x−10x=7.777…−0.777…=7，即100x−10x=7，
解得：x=790，
故答案为：790；
(2)设••0.47=x，由••0.47=0.474747…，易得100x=47.4747….
可知100x−x=47.4747…−0.474747…=47，即100x−x=47，
解得：x=4799.
故无限循环小数••3.47化为分数是47399. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化为整式形式.
92．某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程专项训练(附答案)
实际问题与一元一次方程专项训练
基础巩固1.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干
22天，剩下的由甲单独完成．求甲、乙共用几天可以完成全部工
作，若设甲、乙共用x天完成全部工作，则符合题意的方程是
（ ）A． B． 222214530x222213045x
C． D． 222214530x2213045xx
2.一份数学试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣
1分，某同学做了全部试题，得了70分，则他一共做对的选择题
为（ ）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
3.某市中学生足球联赛规定：胜1场得3分，平1场得1分，负1
场得0分.若希望之星队在全部14场比赛中保持不败，共得34分,则
该队平_________场.4.要锻造一个直径长为10 cm，高为8 cm的圆柱体毛坯，应截取直
径长为8 cm的圆钢多长？设应截取直径长为8 cm的圆钢x cm，则
可列出方程为________.5.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去
支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处________人．
6.某商场销售一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么销售这种商品原来的利润率是________．注：利润率=（销售价-进价）÷进价×100%
7.一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1 m3木料可制作50块桌面或
200条桌腿．现有5 m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作
桌腿，才能使制作得到的桌面和桌腿刚好配套？（不考虑材料损
耗）8.某企业存入银行甲、乙两种不同利率的存款共20万元，已知甲种
存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，一年后该企业
可获得利息4 850元，问：甲、乙两种存款各为多少万元？9.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，
各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案)(48)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解 答题复习题四（含答案）
甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从 80 千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了 2. 5小时，求甲乙两城市间的铁 路路程是多少千米？
【答案】1000千米.
【解析】
试题分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了 2. 5小时，等量关系为：
速度为80千米/时走x千米用的时间-速度为100千米/时走x千米用的时间=运 行缩短的时间2. 5,即可列出方程求解.
试题解析：设甲乙两城市间的铁路路程为 x千米，则根据题意，得
x x
— — 2.5,解这个方程得x=1000千米.答：甲乙两城市间的铁路路程是
80 100
1000千米.
考点：一元一次方程的应用.
72 .某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种 零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套， 问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种 零件刚好配套？
【答案】应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产 的这两种零件刚好配套.
【解析】
试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才
能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件 24 个或乙种零件12个，可列方程求解.
试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件 24x个和乙零件12
(60-x ),
依题意得方程：24x= 2 12 (60-x), 3
解彳x= x=15 ,
60-15=45 (人).
答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这
两种零件刚好配套.
考点：一元一次方程的应用.
73 .某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再
让利4000元销售，此时仍可获得10 %的利润，此商品的进价是多少万元？
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案) (8)
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案)
如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足2(6)40ab．
1写出a、b及AB的距离：
a______ b______ AB______
2若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．
①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？
②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
【答案】（1）6；4；10；（2）①点P运动5秒时追上点Q②线段MN不发生变化
【解析】
试题分析：(1)根据非负数的性质可得a-6=0,b+4=0,计算出a、b的值,然后可计算出AB的长度;
(2)①设点P运动t秒时追上点Q,根据题意可得等量关系:点P运动的路程-点Q运动的路程,根据等量关系列出方程,再解即可; ②此题要分两种情况:当P在线段AB之间时;当P在线段AB的延长线上时,分别画出图形,根据线段之间的关系进行计算即可.
解：21(6)40ab，
640ab，，
解得64ab，，
10AB，
故答案为：6；4；10；
2①设点P运动t秒时追上点Q，则
6410tt，
5t，
即：点P运动5秒时追上点Q；
②答：线段MN不发生变化，理由：
当P在线段AB之间时：
MNABBNAM，
=1122ABBPAP
12ABBPAP， 152ABAB，
当P在线段AB的延长线上时，
1115222MNAPPBAB，
故MN的长不发生变化．
点睛：此题主要考查了一元一次方程的几何应用，绝对值和偶次方非负性的应用，以及线段的和差，关键是正确理解题意，考虑全面，画出图形．