2019最新考研高数模拟题库(含答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案）

学校：__________ 考号：__________

一、解答题

1．

把长为10m ，宽为6m ，高为5m 的储水池内盛满的水全部抽出，需做多少

功？

解：如图19，区间[x ，x +d x ]上的一个薄层水，有微体积d V =10·6·d x

(19)

设水的比重为1，，则将这薄水层吸出池面所作的微功为

d w =x ·60g d x =60gx d x ．

于是将水全部抽出所作功为

w =??05

60gx d x

=60g 2x 2??5

=750g (KJ) ．

2．求下列各微分方程满足已给初始条件的特解：

ππ(1)sin 20,1,1x x y y x y y =='''++===;

解：特征方程为 210r +=

得 1,2r i =±

对应齐次方程通解为 12cos sin y c x c x =+

令*

cos 2sin 2y A x B x =+代入原方程并整理得 3cos23sin 2sin 2A x B x x --=-

得 10,3

A B == 故通解为 121cos sin sin 23

y c x c x x =++.

将初始条件代入上式得 11221121133c c c c -==-???????-+==-????

故所求特解为 1

1cos sin sin 233

y x x x =--+. 200633(2)109e ,,77

x x x y y y y y ==''''-+===. 解： 21090r r -+=

121,9r r ==

对应齐次方程通解为 912e e x x y c c =+

令*2e x y A =,代入原方程求得 17A =-

则原方程通解为 29121e e e 7

x x x y c c =-++ 由初始条件可求得 1211,22c c =

= 故所求特解为 9211(e e )e 27

x x x y =+-.

3．一个水槽长12m ，横截面是等边三角形，其边长为2m ，水以3m 3·min -1的速度注入水槽内，当水深0.5m 时，水面高度上升多快？

解：当水深为h 时，横截面为

12s h == 体积为

22212V sh '====

d d 2d d V h h t t

=? 当h =0.5m 时，31d 3m min d V t

-=?. 故有

d 320.5

d h t =?，得

d d 4

h t = (m 3·min －1).

4．一动点沿抛物线y =x 2运动，它沿x 轴方向的分速度为3 cm ·s -1，求动点在点(2，4)

时，

2019年考研数学(二)真题及解析

2019年考研数学二真题一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1．当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k =（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．曲线3sin 2cos ()2 2 y x x x x π π =+- << 的拐点是（）（A ）(0,2) （B ）(,2)π- （C ）(,)22ππ - （D ）33(,)22 ππ - 3．下列反常积分发散的是（）（A ） x xe dx +∞ -? （B ）2 x xe dx +∞ -? (C ）20 arctan 1x dx x +∞ +? （D ）201x dx x +∞+? 4．已知微分方程x y ay by ce '''++=的通解为12()x x y C C x e e -=++，则,,a b c 依次为（）（A ）1,0,1 （B ）1,0,2 (C ）2,1,3 （D ）2,1,4 5．已知平面区域{(,)|}2 D x y x y π =+≤ ，记1D I =，2D I =??， 3(1D I dxdy =-?? ，则（）（A ）321I I I << （B ）213I I I << （C ）123I I I << （D ）231I I I << 6．设函数(),()f x g x 的二阶导函数在x a =处连续，则2 ()() lim 0() x a f x g x x a →-=-是两条曲线()y f x =，()y g x =在x a =对应的点处相切及曲率相等的（）（A ）充分不必要条件（B ）充分必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 7．设A 是四阶矩阵，*A 为其伴随矩阵，若线性方程组0Ax =的基础解系中只有两个向量，则(*)r A =（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．设A 是三阶实对称矩阵，E 是三阶单位矩阵，若2 2A A E +=，且4A =，则二次型T x Ax 的规范形是（）（A ）222123y y y ++ （B ）222123y y y +- （C ）222123y y y -- （D ）222 123y y y --- 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9．( ) 20 lim 2 x x x x →+= ．

2019考研政治真题解析：分析题均为热点问题

2019考研政治真题解析：分析题均为热点问题 2017考研政治分析题均为热点问题新东方在线徐涛今年热点依然非常突出。我以毛中特为例，我在新东方在线主要讲这门课。今年的特点是课程当中，解题技巧班、押题班都说到供给侧改革。还有全面小康社会，还有三农问题，像这么几个问题我们都说到，并且反复强调，不只课程当中说到，微博当中担心大家搞不清楚这种东西画过各种逻辑图，三农问题的各种逻辑图、存有的矛盾是什么、解决这些矛盾靠什么，今年改革有哪些亮点。整理过很多这样的文字。其中有些考了大题，比如全面小康。没有考到大题的至少也是小题，很多学生走出考场在微博上调侃，我有一些说得自信满满的话，我觉得这个问题就是这样，不考大题就考小题。党和国家工作当中的亮点，实现承包权和经营权的分离，是三十多年来农村土地改革的的亮点。如果回避这个点就脱离了考研政治的原则。有很多刚刚走出考场迫不及待想知道答案的同学。我一直推崇的是考研政治分析题靠押题，选择题能押中吗?也能。但是想押全不可能。还有一部分靠大家扎扎实实练习。首先第一道是马原题目，阮老师解析过一遍了。真理和价值辩证关系，是理解论当中经典的考点。理解论当中惯例真理两个考法，真理和谬误的关系，真理和价值的关系。第二问是用好人工智能关键在人自身。一个是唯物史观达到人本身创造历史，人是历史主体。唯物论当中答主观能动性。第35题第一问如何理解农村人口脱贫是我国全面建成小康社会最突出的短板。一个是脱贫、一个是小康。最重要关健词是小康。第二

问当中展开谈脱贫，第一问当中也能够说脱贫，主要论述应该在小康当中，把小康的要求，全面的三方面要求，城乡要小康，全体人民要小康，五位一体都要小康。把这个意思说到了，我国当前主要是农村是小康的短板。第二层主要谈脱贫了，小康大话题下谈脱贫怎么办。我在最后的押题书上给大家整理好关于脱贫，今年说的几个措施，包括不能丢下一个困难群众，不能丢下任何一个贫困家庭。包括产业扶贫，要授人以渔不如授人以鱼。 36题是长征精神。长征精神今年只有两个考法，第一考史纲部分，主要考长征意义，未来征程当中如何弘扬长征精神。第二是思修法基上，长征精神讲话当中有一个亮点，心中有信仰脚下才有力量。今年主要考在的史纲上，考察长征意义以及未来道路上任重道远，我们的长征路没有结束，以后还要继续走下去。再看第37题，要说有点偏，但是我们角度不是太偏，我们的押题书、押题课都提到过工匠精神。传统考研工匠精神家庭美德不怎么考，今年考研趋势有变化，比较突出这样的考点，有些老师没有把握这个趋势，有些同学说这个点没有学到。对考研最新命题趋势没有把握好。我们关于工匠精神拿得比较牢，而且突出实行讲解。这个问题非常重要。第38题核心词是G20，但是G20有两问，第一问纯谈G20，世界应该怎么办，能够为世界做什么。第二问不要纯粹谈G20，如果第二问纯粹也谈G20也有分，但是这么谈分数拿不满。还有一个关健词是中国外交。第一问已经谈了G20了，第二问稍微提一点G20，重要的是谈中国外交。第二问是在G20背景下，论述应该是中国外交理念。这样的话分数更全一些。

考研数学模拟测试题及答案解析数三

2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三）一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（）（A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛正确的是（）（A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（）（A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解；（B ）必有无穷多解；（C ）无解；（D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为（A ）1 (2)n A B --；（B ）2T A B -；（C ）12A B --；（D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（）（A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑；（B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑；（C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑；（D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（）（A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-；二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。

2019年考研数学二考试题完整版

2019考研数学二考试真题（完整版）来源：文都教育一、选择题1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.当x →0时，tan k x x x -与同阶，求k （） A.1 B.2 C.3 D.4 2.sin 2cos y x x x =+3(,)22x ππ? ?∈-???? 的拐点坐标 A.2,22π?? ??? B.()0,2 C.(),2π- D.33(,)22 ππ- 3.下列反常积分收敛的是 A. 0x xe dx +∞-? B. 20x xe dx +∞-? C.20tan 1arc x dx x +∞ +? D.201x dx x +∞+? 4.已知微分方程x y ay by ce '''++=的通解为12()x x y C C x e e =++，则a 、b 、c 依次为 A. 1，0，1 B. 1，0，2 C. 2，1，3 D. 2，1，4 5.已知积分区域{(,)|||||}2D x y x y π =+≤， 222222123d ,d ,(1)d d D D D I x y x y I x y x y I x y x y =+=+=-+????，试比较123,,I I I 的大

小 A.321I I I << B.123I I I << C.213I I I << D.231I I I << 6.已知(),()f x g x 二阶导数且在x =a 处连续，请问f (x ), g (x )相切于a 且曲率相等是 2 ()()lim 0()x a f x g x x a →-=-的什么条件？ A.充分非必要条件. B.充分必要条件. C.必要非充分条件. D.既非充分又非必要条件. 7.设A 是四阶矩阵，A *是A 的伴随矩阵，若线性方程Ax =0的基础解系中只有2个向量，则A *的秩是（） A.0 B.1 C.2 D.3 8.设A 是3阶实对称矩阵，E 是3阶单位矩阵，若22.A A E +=且4A =，则二次型T x Ax 规范形为 A.222123y y y ++ B.222123y y y +- C.222123y y y -- D.222123y y y --- 二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分. 9.()20lim 2x x x x →+= . 10.曲线sin 1cos x t t y t =-??=-?在32t π=对应点处切线在y 轴上的截距为 . 11.设函数()f u 可导，2()y z yf x =，则2z z x y x y ??+=?? . 12.设函数lncos (0)6 y x x π =≤≤的弧长为 .

2019考研高数模拟考试题库(含答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案）学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1．一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x , y ）处的切线斜率为2x －2，求该曲线方程. 解：依题意知：22y x '=- 两边积分，有2 2y x x c =-+ 又x =1时，y =0代入上式得c =1，故所求曲线方程为221y x x =-+. 2 ．设()()(),,,,,,w f x y z u g x z v h x y ===，求,,w w w x y z ??????. 解：,w w w v w w u w v w w u x x v x y u y v x z u z ????????????=+=+=????????????， 3．球的半径以速率v 改变，球的体积与表面积以怎样的速率改变？解： 324d π,π,.3d r V r A r v t === 2d d d 4πd d d d d d 8πd d d V V r r v t r t A A r r v t r t =?=?=?=? 4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率. 解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ?????=?==? d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t ???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?= 5．计算抛物线y =4x －x 2在它的顶点处的曲率. 解：y =－(x －2)2+4，故抛物线顶点为(2，4)

考研数学2019完整版附参考答案

考研数学2019完整版附参考答案仅供参考一、选择题：1－8小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则（） (A) 0d y y <

2019考研政治真题马原主观题解析

2019考研政治真题:马原主观题解析来源：文都教育在热热闹闹的考试中，2019考研政治终于落下了帷幕，同学们对于今年2019考研政治真题的难度和特征特别关注。文都考研的政治老师第一时间给同学们送上马原主观题的解析。【真题再现】 (1)如何理解“实践是检验真理的唯一标准”? (2)从实践标准的绝对性和相对性的关系，谈谈你对“实践没有止境，理论创新也没有止境”的认识。【答案解析】 (1)实践是检验真理的唯一标准，这是由真理的本性和实践的特点所决定的。真理是人们对客观事物及其发展规律的正确反映，它的本性在于主观和客观相符合。所谓检验真理，就是检验人的主观认识同客观实际是否相符合以及符合的程度。这种情况决定了检验标准既不能在纯粹主观范围内去寻找，也不能在纯粹客观范围内去解决，而只能是把主观同客观联系起来加以比较、对照，从而确定认识是否符合客观实在。实践是主观见之于客观的物质活动，是沟通主观和客观的“桥梁”，它不仅具有普遍性的特点和优点，而且具有直接现实性的特点和优点。

只有实践才能把主观认识同客观实在联系起来加以对照，从而判明主观与客观是否一致，判明认识是否具有真理性。所以“实践是检验真理的唯一标准”。 (2)实践标准的绝对性，是指实践作为检验真理标准的唯一性，离开实践，再也没有其他标准。实践标准的相对性，是指实践作为检验真理标准的条件性。一方面，任何实践都会受到主客观条件的制约，因而都具有不可能完全证实或驳倒一切认识的局限性。另一方面，实践是社会的历史的实践，由于历史条件的种种限制，实践对真理的检验具有相对性、有限性，表现为具体的实践往往只是在总体上证实认识与它所反映的客观事物是否相符合，而不可能绝对地、永恒地、一劳永逸地予以确证。所以说，实践标准又具有不确定性。人类认识世界和改造世界的过程，是一个包含着创新的发展过程。实践创新为理论创新提供不竭的动力源泉。理论创新为实践创新提供科学的行动指南。努力实现理论创新与实践创新的良性互动。实践没有止境在不断变化，理论创新也会随之变化。实践标准的相对性是指具体实践水平受到历史条件的影响，理论创新要随着实践所处的时间、地点、条件的变化而变化，因此实践没有止境理论创新也没有止境。

考研数学二模拟题(新)

考研数学二模拟题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（）（A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

(C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（）（A ）必是奇函数（B ）必是偶函数（C ）是非奇非偶函数（D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（）（A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（）（A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大；（B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小；（C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大；（D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（）（A ）112333C y C y C y ++；（B ）1123123()C y C y C C y +++；（C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解；（B ）必有无穷多解；（C ）无解；（D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解

北大计算机系考研_历年高等数学真题附答案

北大计算机考研高等数学真题解答 2008年（5题60分） 1 （12分）)(x f 有连续的二阶导数，0)(≠a f ，求) (1 )()(1lim a f a f a x f a x '---→。 2 （12分）)(x f 在[]b a ,上连续且0)()(==b f a f ，0)()(>''b f a f ，证明：在()b a ,上必有一点u 使得0)(=u f 。 3 （12分）求不定积分? --dx x x x 2 ) ln (ln 1。 4 （12分）0)0(=f 且0)0(='f ，)(x f 有连续的导数，求dx x t x tf x x ? -→0 4 220) (lim 。 5 （12分）)(x f 在0附近可导且导数大于0，证明无穷级数)1 (n f 发散，无穷级数)1 ()1(n f n -收敛。 2007年（5题60分） 1 （12分）求不定积分?+dx x e x 22)1(tan 。解：=+?dx x e x 22)1(tan +?xdx e x 22sec =?xdx e x tan 22 +?x d e x tan 2-x e x tan 2=? x d e x tan 2C x e x +tan 2。 2 （12分）求连续函数)(x f ，使它满足0)0(,sin )()(1 0=+=?f x x x f dt tx f 。解：令,tx u =则0=t 时，0=u ，1=t 时，x u =，xdt du =； ? =1 )(dt tx f ?=x du u f x 0 )(1? +x x x f sin )(? =x du u f 0 )(?+x x x xf sin )(2 ?++'+=x x x x x f x x f x f cos sin 2)()()(2?--='x x x x f cos sin 2)(

2020考研数学常考证明题答题技巧

2020考研数学常考证明题答题技巧 2018考研数学常考证明题答题技巧考研数学必考证明题，证明题都会怎么出?怎么证?下面整理了一些常出的证明题，同时分享一些好的方法，18考生注意学习和掌握。 ☆题目篇☆ 考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理： 1.零点定理和介质定理; 2.微分中值定理; 包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。 3.微分中值定理积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。定积分等式和不等式的证明主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。积分与路径无关的五个等价条件这一部分是数一的考试重点，最近几年没设计到，所以要重点关注。 ☆方法篇☆ 以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。那么，遇到这类的证明题，我们应该用什么方法解题呢? 结合几何意义记住基本原理重要的定理主要包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16 题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

2019考研政治真题及答案史纲分析题解析

2019考研政治真题及答案史纲分析题解析来源：文都教育 2019考研初试上午第一场政治已经结束，大家都考的如何呀?我们为大家整理了2019考研政治真题及答案的部分内容，快来跟文都考研小编一起来看热气腾腾的真题吧。分析题第36题 (1)如何理解马克思列宁主义给中国人民“指明了前进方向，提供了全新选择”? 答：自1840年鸦片战争起，列强用坚船利炮打开了中国国门，中国逐步沦为半殖民地半封建社会。无论是农民阶级发起的太平天国运动还是地主阶级自救的洋务运动，无论是民族资产阶级改良派领导的戊戌变法还是资产阶级革命派发动的辛亥革命，都没有改变中国半殖民地半封建的社会性质，领导中国人民完成民族独立、人民解放的历史任务。各个阶级的探索证明不具有先进性的阶级领导的各种救国方案都行不通。1917年俄国十月革命的爆发，推动中国先进知识分子把目光从西方转向东方，从资产阶级民主主义转向社会主义。昭示着人们，资本主义制度不是永恒的。无产阶级和其他劳动群众一旦觉醒、组织起来，完全可以依靠自身的力量创造出维护绝大多数人利益的崭新社会制度。十月革命启示中国人民：经济文化落后的国家也可以用社会主义思想指引自己走向解放之路。革命中广泛发动工人、农民和士兵群众赢得胜利的故事，给予中国的先进分子以新的革命方法的启示，推动他们去研究这个革命所遵循的主义，开始用无产阶级的世界

观作为观察国家命运的工具，重新考虑自己的问题，选择了马克思主义的科学社会主义。 (2)中华民族实现了从东亚病夫到站起来、从站起来到富起来、并迎来了从富起来到强起来的伟大飞跃说明了什么? 答：1840年英国发动了鸦片战争，1842年签订了中国近代史上第一个不平等条约《南京条约》，中国逐步沦为半殖民地半封建社会，打破了天朝上国的美梦，开始沦为东亚病夫。各个阶级的探索均已失败告终，1917年十月革命一声炮响给中国送来了马克思主义，正是在这个主义的带领下，1921年中国共产党成立，这个伟大的党带领人民完成了民主主义革命的任务实现了民族独立、人民解放的历史任务，1949年新中国成立，东亚病夫从此站了起来。但刚刚建国时，中国共产人发现：万里长征只是走完了第一步，以后的任务更加艰巨，就是实现国家富强、人民富裕。1978年，邓小平召开了了十一届三中全会，开启了改革开放新的历史时期，领导中华民族找到了从站起来到富起来的正确道路。党的十八大以来，习近平总书记接下富起来任务的这一棒，经过6年的艰苦奋斗，以习近平新时代中国特色社会主义思想为引领，全面贯彻“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，以实现两个一百年奋斗目标为统领。十九大的胜利召开，中国特色社会主义进入了新时代，中华民族实现了从富起来到强起来的伟大飞跃。三次飞跃说明了必须坚持中国共产党的领导，必须走中国特色社会主义道路，必须坚持以人民为中心，必须坚持中国特色社会主义道路自信、制度自信、理论自信，不断实现马克思主义中国化。

考研数学三模拟题

考研数学三模拟题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（）（A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

北京大学数学分析考研试题及解答

判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。解根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤，得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)x ∈+∞；从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛，因而收敛，再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的，由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ ，可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛，且易知是是条件收敛的。例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++，m x 是21()0m P x +=的实根，求证：0m x <，且lim m m x →+∞ =-∞。证明（1）任意* m N ∈，当0x ≥时，有21()0m P x +>；当0x <且x 充分大时，有21()0m P x +<，所以21()0m P x +=的根m x 存在，又212()()0m m P x P x +'=>，21()m P x +严格递增，所以根唯一，0m x <。（2）任意(,0)x ∈-∞，lim ()0x n n P x e →+∞ =>，所以21()m P x +的根m x →-∞，（m →∞）。因为若m →∞时，21()0m P x +=的根，m x 不趋向于-∞。则存在0M >，使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列，从而存在收敛子列0k m x x →，（0x 为某有限数0x M ≥-）； 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=，矛盾。例、设(1)ln(1)n n p a n -=+，讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。解显然当0p ≤时，级数 2 n n a ∞ =∑发散；由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=，得 2 21ln(1)4 x x x x ≤-+≤，（x 充分小），

2019研究生数学考试数一真题

2019年考研数学—真题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答案纸指定位置上。（1）当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k = （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. （2）设函数(),0, ln ,0,x x x f x x x x ?≤?=?>??则0x =是()f x 的 A.可导点，极值点. B.不可导点，极值点. C.可导点，非极值点. D.不可导点，非极值点. （3）设{}n u 是单调递增的有界数列，则下列级数中收敛的是 A.1m n n u n =∑ B.() 1 11m n n n u =-∑ C.111m n n n u u =+??- ?? ?∑ D.()22 11 m n n n u u +=-∑ （4）设函数()2,x Q x y y = .如果对上半平面()0y >内的任意有向光滑封闭曲线C 都有() (),,0C P x y d x Q x y d y +=?，那么函数(),P x y 可取为 A.2 3x y y -. B.231x y y -. C.11x y -. D.1x y - . （5）设A 是3阶实对称矩阵，E 是3 阶单位矩阵。若22A A E +=，且4A =，则二次型T x Ax 的规范形为 A.222123y y y ++. B.222 123y y y +- C.222123y y y -- D.222123y y y --- （6）如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，他们的方程()1231,2,3i i i i a x a y a z d i +++= 组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,A A ，则

2018年考研数学模拟试题(数学三)

2018年考研数学模拟试题（数学三）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） (1) 设)(x y 是微分方程x e y x y x y =+'-+''2)1(的满足0)0(=y ，1)0(='y 的解，则 2 0)(lim x x x y x -→ （）（A ）等于0. （B ）等于1. （C ）等于2. （D ）不存在. （2）设在全平面上有0),(??y y x f ，则保证不等式1122(,)(,)f x y f x y <成立的条件是（）（A ）21x x >，21y y <. （B ）21x x <，21y y <. （C ）21x x >，21y y >. （D ）21x x <，21y y >. （3）设)(x f 在),(+∞-∞存在二阶导数，且)()(x f x f --=，当0，则当0>x 时有（）（A ）0)(,0)(>''<'x f x f . （B ）0)(,0)(<''>'x f x f . （C ）0)(,0)(>''>'x f x f . （D ）0)(,0)(<''<'x f x f . (4) 设函数)(x f 连续，且(0)0f '<，则存在0δ>，使得（）（A ）在(0,)δ内单调增加（B ）在(,0)δ-内单调减少（C ）对任意的(0,)x δ∈，有()(0)f x f > （D ）对任意的(,0)x δ∈-，有()(0)f x f > （5）二次型222123123121323(,,)44448f x x x x x x x x x x x x =++-+-的规范型是（）. （A ）222123f z z z =++. （B ）222123f z z z =+-. （C ）2212f z z =-. （D ）21f z =. （6）设1211121k A k k ?? ?=+ ? ??? ，B 是三阶非零矩阵，且AB O =，则（）.

(绝密)2019考研数学完整版及参考答案

2019考研数学完整版及参考答案一、选择题：1－8小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则（） (A) 0d y y <

2019年考研政治理论试题库及答案

2019年考研政治理论试题库及答案十个怎么办之一一、填空题 1、科学发展观的第一要义是（发展） 2、中国解决所有问题的关键是要靠自己的发展，是（邓小平）提出来的。 3、解决中国一切问题的总钥匙是（发展） 4、又好又快发展强调的是更加注重（发展质量和效益），走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路。 5、坚持发展为先、做到又好又快，必须以（经济建设）为中心，更加注重（经济建设、政治建设、文化建设、社会建设）协调发展。二、判断题 1、发展不但是经济问题，也是一个重大的政治问题。（对） 2、发展必须牢牢扭住经济建设这个中心（对） 3、发展应是又快又好的发展。（错） 4、要实现科学发展、和谐发展、率先发展，必须要着力把握发展规律、大胆创新发展理念、积极转变发展方式、认真破解发展难题。（对） 5、转变增长方式与转变发展方式没有什么区别（错） 6、增长并不等于发展（对）三、理论题 1、大寨村、江西的新江村，济南的振兴街道。他们的故事说明一个道理？只有加快经济发展，才能不断满足人民群众日益增长的物质文化需要；提高人民群众的生活水平朝着共同富裕的方向不断前进；才能更好地解决经济社会生活中的各种矛盾和问题，增强战胜各种困难、应对各种挑战和抵御各种风险的能力。 2、结合济南章丘官庄乡的发展，怎样理解又好又快发展？好表现在几个方面？又好又快要求快以好为前提，同时快也是好的必要条件，必须处理好好与快的辩证关系。

好应该表现在结构优化、资源节约、生态良好、民生改善。 3、中国重汽的又好又快发展说明了什么？怎样加快转变发展方式？始终坚持把自主创新、提高企业核心竞争力放在第一位。第一必须坚持走中国特色新型工业化道路，第二必须坚持走中国特色自主创新道路，第三必须坚持走中国特色农业现代化道路，第四必须把建设资源节约型、环境友好型社会放在工业化、现代化发展战略的突出位置，实现基本公共服务均等化，第五必须坚持走中国特色城镇化道路，第六必须坚定不移地扩大内需。之二一、填空 1、科学发展观的核心是（以人为本） 2、（实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益）是党和国家一切工作的出发点。 3、以人为本的“人”是指（人民群众）“本”就是（本源、根本）就是（出发点、落脚点），就是最广大人民的根本利益。 4、（人民群众）是生产力中最活跃、最革命的因素，（相信谁、为了谁、依靠谁、是否站在最广大人民的立场上）是区分唯物史观和唯心史观的分水岭，也是判断马克思主义政党的试金石。 5、搞好学习实践活动的目的是（人民群众得实惠）。二、判断 1、之所以把以人为本作为科学发展观的核心，根本原因在于它体现了马克思历史唯物论的基本原理，又体现了我党的根本宗旨和我们推动经济社会发展的根本目的。（对） 2、以人为本就是以广大人民的根本利益为本（对） 3、古代的民本思想和现在的以人为本没有本质区别（错） 4、以人为本是我们党立党为公、执政为民的本质要求。（对） 5、以人为本就是坚持发展为了人民、发展依靠人民、发展成果人民共享。（对）

高等数学考研模拟试卷及答案

《高等数学》考研模拟试卷及答案一.填空题（每小题4分，共20分） 1.=->-x x x 1 )sin 1(lim __________________________ （e /1） 2.曲线x x x y +=在)6,2(处的切线方程为_______ （)2)(2ln 45(6-+=-x y 或 2ln 84)2ln 45(--+=x y ） 3. =-? dx e xe x x 1 _____________________ （ C e e e x x x x +-+---1arctan 41412 ） 4.半径R ，圆心角θ2的均质扇形薄片的质心距圆心的距离为____________________ （ θθ3sin 2R ） 5. ? -x dt t x dx d 0 3)arctan(=______________________ （ 3 arctan x ）二.选择题（每小题4分，共分20分） 1.设? +== x x x x g dt t x f sin 0 4 32)(,)sin()(，则当0→x 时，)()(x g x f 是的（ B ） A)等价无穷小 B)同阶但非等价无穷小 C)高阶无穷小 D)低阶无穷小 2.若曲线3 2 12xy y b ax x y +-=++=和在点)1,1(-处相切，其中b a ,为常数，则（ D ） A)2,0-==b a B)3,1-==b a C)1,3=-=b a D)1,1-=-=b a 3.内有在则，且在)0,()(,0)('',0)(')0(),()(-∞>>∞+--=x f x f x f x f x f （ C ） A)0)('',0)('<x f x f D)0)('',0)('>>x f x f 4.二元函数?? ???=+≠++=0,00,),(222 22 2y x y x y x xy y x f 当)0,0(),(→y x 时的极限（ C ） A)为0 B)不为0 C)不存在 D)无法判断 5.当x x y x 1sin 0=>时，曲线（ A ）