2020年宁夏中考数学试卷 (解析版)
2020年宁夏中考数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下列各式中正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．3ab﹣2ab＝1
C．＝2a+1 D．a（a﹣3）＝a2﹣3a
2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2
B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2
D．中位数是3，平均数是2.5
3．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（ ）
A．135° B．120° C．115° D．105°
5．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝（ ）
A．13 B．10 C．12 D．5
6．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1﹣ B． C．2﹣ D．1+
7．如图，函数y＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2或x＞1
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1
8．如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（ ）
A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式：3a2﹣6a+3＝
．
10．若二次函数y＝﹣x2+2x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ．
11．有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是 ．
12．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED＝1寸，锯道长AB＝1尺（1尺＝10寸）．问这根圆形木材的直径是
寸．
13．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B，则点A1的坐标是 ．
14．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则∠A＝ 度．
15．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为 ．
16．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为 ．
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）．
（1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的△A2B2C2．
18．解不等式组：．
19．先化简，再求值：（+）÷，其中a＝．
20．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；
（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
21．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA＝AB．
22．某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表： 日用水量/m3 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4
频数 2 6 8 4
（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）
四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，且CE平分∠ACB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）连接DE，若∠A＝30°，求．
24．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB﹣BC﹣CD所示．
（1）小丽与小明出发 min相遇；
（2）在步行过程中，若小明先到达甲地．
①求小丽和小明步行的速度各是多少？
②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．
25．在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1：
鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 …
脚长（毫米） 160±2 165±2 170±2 175±2 180±2 185±2 … 为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据bn定义为[bn]如表2：
序号n 1 2 3 4 5 6 …
鞋号an 22 23 24 25 26 27 …
脚长bn 160±2 165±2 170±2 175±2 180±2 185±2 …
脚长[bn] 160 165 170 175 180 185 …
定义：对于任意正整数m、n，其中m＞2．若[bn]＝m，则m﹣2≤bn≤m+2．
如：[b4]＝175表示175﹣2≤b4≤175+2，即173≤b4≤177．
（1）通过观察表2，猜想出an与序号n之间的关系式，[bn]与序号n之间的关系式；
（2）用含an的代数式表示[bn]；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；
（3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？
26．如图（1）放置两个全等的含有30°角的直角三角板ABC与DEF（∠B＝∠E＝30°），若将三角板ABC向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图（2），AB与DF、DE分别交于点P、M，AC与DE交于点Q，其中AC＝DF＝，设三角板ABC移动时间为x秒．
（1）在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；
（2）计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？
参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1．下列各式中正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．3ab﹣2ab＝1
C．＝2a+1 D．a（a﹣3）＝a2﹣3a
【分析】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案．
解：A、a3•a2＝a5，所以A错误；
B、3ab﹣2ab＝ab，所以B错误；
C、，所以C错误；
D、a（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确；
故选：D．
2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2
B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2
D．中位数是3，平均数是2.5
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2； 众数为2；
故选：C．
3．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】画出树状图，找出所有的可能情况数以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
解：画树状图如图：
共有24个等可能的结果，能组成三角形的结果有12个， ∴能构成三角形的概率为＝，
故选：B．
4．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（ ）
A．135° B．120° C．115° D．105°
【分析】过点G作HG∥BC∥EF，则有∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形，∠F＝30°，∠C＝45°，可以得到∠E＝60°，∠B＝45°，有∠EGB＝∠HGE+∠HGB即可得出答案．
解：过点G作HG∥BC，
∵EF∥BC，
∴GH∥BC∥EF，
∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，
∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°
2020年全国中考数学试题精选分类(10)——圆(含解析)
1 / 53 2020年全国中考数学试题精选分类（10）——圆
一．选择题（共21小题）
1．（2020•日照）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6，AE＝9，则阴影部分的面积为（ ）
A．6π﹣ B．12π﹣9 C．3π﹣ D．9
2．（2020•阜新）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBi∁iDiEi，则正六边形OAiBi∁iDiEi（i＝2020）的顶点∁i的坐标是（ ）
A．（1，﹣） B．（1，） C．（1，﹣2） D．（2，1）
3．（2020•阜新）如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（ ）
A．57° B．52° C．38° D．26°
4．（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2
5．（2020•盘锦）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为线段OB上的一点，OE：EB＝1：，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接OF交⊙O于点G，若BF＝2，则的长是（ ） 2 / 53
A． B． C． D．
6．（2020•德阳）半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
7．（2020•鞍山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（ ）
A．30° B．25° C．15° D．10°
8．（2020•赤峰）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（ ）
历年宁夏中考数学试卷真题
历年宁夏中考数学试卷真题
近年来，宁夏中考数学试卷所采用的真题，一直备受广大学生和家长的关注。本文将从历年宁夏中考数学试卷中选取数道经典题目，进行详细讲解和解析，帮助大家更好地理解和掌握数学知识。
一、选择题（20分）
1.已知函数f(x) = 2x - 3，则当x = 4时，f(x)的值为多少？（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
解析：将x = 4代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 =
5。所以选项B正确。
2.解方程2x - 5 = 7的解为（ ）
A. x = -3 B. x = 3 C. x = 6 D. x = 12
解析：移项得到2x = 7 + 5 = 12，再除以2得到x = 6。所以选项C正确。
二、填空题（20分）
1.已知三角形ABC的周长为20cm，边长分别为8cm、x cm和6cm，其中x等于（ ）。
解析：根据周长，可以得到8 + x + 6 = 20，解得x = 6。所以答案是6。
2.已知等差数列的首项为9，公差为4，第10项的值为（ ）。 解析：等差数列的第n项可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。
代入已知条件，得到a10 = 9 + (10-1)4 = 9 + 36 = 45。所以答案是45。
三、解答题（60分）
1.某球队在10场比赛中获得了6次胜利，4次失败。则该球队获胜的成功率是多少？（以百分数表示）
解析：成功率可以表示为胜利的次数除以总比赛场次的比值，再乘以100%。所以成功率为6/10 * 100% = 60%。
2.某物品原价100元，现在打8折出售，请问打折后的价格是多少？
解析：打8折意味着售价为原价的80%。所以打折后的价格为100
* 80% = 80元。
3.某商店举行促销活动，原价为200元的商品打6折出售，同时赠送代金券10元。小明购买了该商品后，还剩下多少代金券的价值没有使用？
宁夏回族自治区银川六中2020届数学中考模拟试卷
宁夏回族自治区银川六中2020届数学中考模拟试卷
一、选择题
1．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b＝103，则ab的值是(
)
A.619 B.837 C.1093 D.1291
2．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（ ）
A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝40°，∠2＝50°
C．∠1＝30°，∠2＝60° D．∠1＝∠2＝45°
3．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A.2 cm B.32cm C.42cm D.4cm
4．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线(0)kyxx 交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，BN⊥x轴于点N，有以下结论：①S△AOM＝S△BON；②OA＝OB；③五边形MABNO的面积22MABNObS五边形；④若∠AOB＝45°，则S△AOB＝2k，⑤当AB＝2 时，ON﹣BN＝1；其中结论正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（ ）
A．BC=CD
B．BO：OC=AB：BC C．△CDO≌△BAO
D．::AOCCDOSSABBC
6．函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣3x，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
8．如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，AE、CD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
2023年宁夏回族自治区中考数学模拟试卷(一)(含解析)
2023年宁夏中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共8小题24分）
1．（3分）计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）
A．﹣a2B．﹣a3C．a2D．a3
2．（3分）小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面
的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，
10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是11B．平均数是12C．方差是D．中位数是13
4．（3分）如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、
OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1：6B．1：5C．1：4D．1：2
5．（3分）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）已知关于x的分式方程﹣＝1的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4B．m＜4C．m＞4且m≠5D．m＜4且m≠1
7．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗
直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10
斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？
如果设清酒x斗，醑酒y
斗，那么可列方程组为（ ）A．B．
C．D．
8．（3分）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成
正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方
形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα＝（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（共8小题24分）
9．（3分）分解因式ax2﹣ax+a＝ ．
10．（3分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000
2021年宁夏中考数学试题及参考答案(word解析版)
2021年宁夏中考数学试题及参考答案(word解析版)
2021年宁夏中考数学试题及参考答案与解析
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．计算：|?11的结果是（ ） |?241 C．0 D．��1
2��
A．1 B．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（��a）3=a3 B．（a2）3=a5 C．a2÷a2=1 D．（��2a3）2=4a6
3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 4．若2?3是方程x2��4x+c=0的一个根，则c的值是（ ） A．1 B．3?3 C．1?3 D．2?3
5．某企业2021年初获利润300万元，到2021年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（ ）
A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
6．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．10 B．20 C．10π D．20π
7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
8．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）
2022宁夏回族自治区中考数学试题含答案解析
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2022宁夏回族自治区中考数学试题含答案解析
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宁夏回族自治区2022年初中学业水平暨高中阶段招生考试
数学试题
说明：
1.考试时间120分钟。总分值120分。
2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题〔此题共8小题，每题3分，共24分.在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的〕
1.计算： 的结果是
A. 1 B.
C.0
D.-1
2.以下运算正确的选项是 A.
B. (a2)3=a5
÷a-2=1
D.〔-2a3〕2=4a6
B. 30和25
D. 30和17.5
是方程x2-4x+c=0的一个根，那么c的值是
B.
C.
D.
A.1
5.某企业2022年初获利润300万元，到2022年初方案利润到达507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是 A.300〔1+x〕=507
2 2 / 5
B.300〔1+x〕=507
D.300+300〔1+x〕+300〔1+x〕=507
2
2
C.300〔1+x〕+300〔1+x〕=507
6.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面半径是 A．10
B.20
π
π
7.将一个矩形纸片按如下图折叠，假设∠1=40°，那么∠°
°
°
°
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8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h〔cm〕与注水时间t〔s〕之间的函数关系图象大致是
二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分〕
9.不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 . 10.m+n=12,m-n=2,那么m-n= .
宁夏中考数学试卷及答案解析
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2021年宁夏中考数学试卷
一、选择题〔以下每题所给的四个答案中只有一个是正确的，每题3分，共24分〕
1．〔3分〕〔2021•宁夏〕以下计算正确的选项是〔 〕
A． B． =2 C． 〔〕﹣1= D． 〔﹣1〕2=2
2．〔3分〕〔2021•宁夏〕生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为〔 〕
A． 0.432×10﹣5 B． 4.32×10﹣6 C． 4.32×10﹣7 D． 43.2×10﹣7
3．〔3分〕〔2021•宁夏〕如图，放置的一个机器零件〔图1〕，假设其主视图如〔图2〕所示，那么其俯视图为〔 〕
A．
B．
C．
D．
4．〔3分〕〔2021•宁夏〕某校10名学生参加“心理健康〞知识测试，他们得分情况如下表：
人数 2 3 4 1
分数 80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是〔 〕
A． 95和85 B． 90和85 C． 90和87.5 D． 85和87.5
5．〔3分〕〔2021•宁夏〕关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，那么m的取值范围是〔 〕
A． m≥ B． m≤ C． m≥ D． m≤
6．〔3分〕〔2021•宁夏〕如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，假设∠BOD=88°，那么∠BCD的度数是〔 〕 实用文档
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A． 88° B． 92° C． 106° D． 136°
7．〔3分〕〔2021•宁夏〕如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是〔 〕
A． x2+9x﹣8=0 B． x2﹣9x﹣8=0 C． x2﹣9x+8=0 D． 2x2﹣9x+8=0
2022年宁夏中考数学试卷及答案解析
第1页（共8页）2022年宁夏中考数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个
是符合题目要求的）
1．（3分）下列事件为确定事件的有（）
（1）打开电视正在播动画片（2）长、宽为m，n的矩形面积是mn
（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上（4）π是无理数
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成
影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）
A．平移B．轴对称C．旋转D．位似
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．﹣2﹣2＝0B．﹣＝C．x3
+x3
＝2x6
D．（﹣x3
）2
＝x6
4．（3分）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20
个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球
的个数是（）
A．12B．9C．8D．6
5．（3分）已知实数a，b
在数轴上的位置如图所示，则
+的值是（）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
6．（3分）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月
底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为
x，根据题意列出方程，正确的是（）第2页（共8页）A．6.2（1+x）2＝8.9B．8.9（1+x）2＝6.2
C．6.2（1+x2）＝8.9D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2＝8.9
7．（3分）在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U一定时，油箱中浮子随油面
下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的
示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在
不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V与电路中总电阻R
总（R
总＝R+R
0）是反比
例关系，电流I与R
总也是反比例关系，则I与V的函数关系是（）
A．反比例函数B．正比例函数
2020年中考数学试卷分类汇编：一元二次方程及其应用(1)解析
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一．选择题（共 26 小题）
1．（2020•随州）用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣4=0，下列
变形正确的是（ ）
A． （x﹣6）2=﹣4+36 B． （x﹣6）2=4+36 C． （x﹣3）
2=﹣4+9 D． （x﹣3）2=4+9
2．（2020•安顺）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是
方程 x2﹣12x+35=0 的根，则该三角形的周长为（ ）
A． 14 B． 12 C． 12 或 14 D． 以上都不对
3．（2020•广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2
﹣7x+10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． 12 B． 9 C． 13 D． 12 或 9
4．（2020•广州）已知 2 是关于 x 的方程 x2﹣2mx+3m=0 的
一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的
两条边长，则三角形 ABC 的周长为（ ）
A． 10 B． 14 C． 10 或 14 D． 8 或 10
5．（2020•烟台）如果 x2﹣x﹣1=（x+1） ，那么 x 的值为（ ）
A． 2 或﹣1 B． 0 或 1C． 2 D． ﹣1
6．（2020•山西）我们解一元二次方程 3x2﹣6x=0 时，可以运
用因式分解法，将此方程化为 3x（x﹣2）=0，从而得到两个
一元一次方程： x=0 或 x﹣2=0，进而得到原方程的解为 x1=0，
x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）（
（ x +
A． 转化思想 B． 函数思想 C． 数形结合思想
D． 公理化思想
7．（2020•贵港）若关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0
有实数根，则整数 a 的最大值为（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
8． 2020•河北）若关于 x 的方程 x2+2x+a=0 不存在实数根，
则 a 的取值范围是（ ）
A． a＜1 B． a＞1 C． a≤1 D． a≥1
2021年宁夏中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共51页
2021年宁夏中考数学试卷
一、选择题（本大题共18小题，共54.0分）
1. 下列函数中𝑦是𝑥的二次函数的是( )
A. 𝑦=−2𝑥2 B. 𝑦=1𝑥2
C. 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 D. 𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2
2. 抛物线𝑦=2𝑥2−3的顶点在( )
A. 𝑥轴正半轴上 B. 𝑥轴负半轴上 C. 𝑦轴正半轴上 D. 𝑦轴负半轴上
3. 下列四个选项中，函数𝑦=𝑎𝑥+𝑎与𝑦=𝑎𝑥2(𝑎≠0)的图象表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 若双曲线𝑦=𝑘−1𝑥的图象的一支位于第三象限，则𝑘的取值范围是( )
A. 𝑘<1 B. 𝑘>1 C. 0<𝑘<1 D. 𝑘≤1
5. 把抛物线𝑦=−(𝑥+1)2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为( )
A. 𝑦=−(𝑥+2)2−3 B. 𝑦=−𝑥2−3
C. 𝑦=−𝑥2+3 D. 𝑦=−(𝑥+2)2+3
6. 如图，已知𝐵𝐷是⊙𝑂的直径，𝐵𝐷⊥𝐴𝐶于点𝐸，∠𝐴𝑂𝐶=100°，则∠𝐵𝐷𝐶的度数是( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
7. 抛物线𝑦=−𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，若𝑦>0，则𝑥的取值范围是( ) 第2页，共51页 A. 𝑥<1 B. −3<𝑥<1 C. 𝑥>1 D. 𝑥>−3
8. 已知二次函数𝑦=(𝑚−1)𝑥2+2𝑥+1与𝑥轴有两个交点，则𝑚的取值范围是( )
A. 𝑚<2 B. 𝑚≤2 C. 𝑚<2且𝑚≠1 D. 𝑚≤2且𝑚≠1
9. 如图，在△𝐵𝐶𝐹中，点𝐴为𝐵𝐹上一点，过点𝐴作𝐵𝐶的平行线交𝐶𝐹于点𝐸，过点𝐶作𝐴𝐵的平行线交𝐴𝐸的延长线于点𝐷，则下列说法不正确的是( )