【优化方案】高中人教A版数学必修4同步测试卷：高中同步测试卷(六)(含答案解析)
高中同步测试卷(六)
单元检测 平面向量的基本概念及线性运算
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法正确的是( )
A．平行于同一向量的两个向量是共线向量 B．单位向量都相等
C．a∥b⇔存在唯一的实数λ，使得a＝λb D．与非零向量a相等的向量有无数个
2．化简AC→－BD→＋CD→－AB→得( )
A.AB→ B.DA→ C.BC→ D．0 3.
如图所示，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，点F为BC上靠近点B的一个三等分点，则EF→等于( )
A.12AB→－13AD→ B.23AB→＋12AD→
C.13AB→－12AD→ D.12AB→－23AD→
4．下列命题中，正确的是( )
A．|a|＝|b|⇔a＝b B．|a|>|b|⇔a>b
C．a＝b⇔a∥b D．|a|＝0⇔a＝0
5．已知非零向量a，b，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，则一定共线的三点是( )
A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D
6．已知向量m≠0，λ∈R，a＝m＋λn，b＝λn，若向量a与b共线，则( )
A．λ＝0 B．n＝0 C．m∥n D．λ＝0或m∥n
7．已知平面内M，N，P三点满足MN→－PN→＋PM→＝0，则下列说法正确的是( )
A．M，N，P是一个三角形的三个顶点 B．M，N，P是一条直线上的三个点
C．M，N，P是平面内的任意三个点 D．N必须是线段MP的中点 8．若点M是△ABC的重心，则下列各向量中与AB→共线的是( )
A.AB→＋BC→＋AC→ B.AM→＋MB→＋BC→ C.AM→＋BM→＋CM→ D．3AM→＋AC→
9．在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|AB→＋FE→＋CD→|等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．给出下列命题：
①若|a|＝|b|，则向量a与b的长度相等且方向相同或相反；
②对于任意非零向量，若|a|＝|b|且a与b的方向相同，则a＝b；
③非零向量a与非零向量b满足a∥b，则向量a与b方向相同或相反；
④向量AB→与CD→是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
⑤若a∥b，且b∥c，则a∥c.
其中正确的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
11．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OA→·OB→＝OB→·OC→＝OC→·OA→，则点O是△ABC的( )
A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条高线的交点
12．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为CD，BC的中点，若AB→＝λAM→＋μAN→，则λ＋μ＝( )
A.15 B.25 C.35 D.45
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13.
如图，CB→＋ED→＋DC→＋FE→＋AF→＝________．
14．已知AD→＝23AB→，AE→＝23AC→，则DE→＝________BC→.
15．已知点P在线段AB上，且|AB→|＝3|AP→|，设AP→＝lPB→，则实数l＝________．
16．在△ABC中，a＝CB→，b＝CA→，CP→＝1|a|a＋1|b|b，则直线CP一定经过△ABC的________心．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
如图，在正五边形ABCDE中，若AB→＝a，BC→＝b，CD→＝c，DE→＝d，EA→＝e，求作向量a－c＋b－d－e.
18．(本小题满分12分)
如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，CDDA＝AEEB＝12，记BC→＝a，CA→＝b.求证：DE→＝13(b－a)．
19.(本小题满分12分)在△ABC中，AD→＝13AB→，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N.设AB→＝a，AC→＝b，用a，b分别表示向量AE→，CB→，DE→，CE→，DN→，NA→.
20．(本小题满分12分)已知O，A，M，B为平面上四点，且OM→＝λOB→＋(1－λ)OA→(λ∈R，λ≠0且λ≠1)．
(1)求证：A，B，M三点共线；
(2)若点B在线段AM上，求实数λ的范围．
21.(本小题满分12分)
如图，在平行四边形ABCD中，AB→＝a，AD→＝b.
(1)用a，b表示AC→，DB→；
(2)当a，b满足什么条件时，a＋b与a－b所在的直线互相垂直？
(3)当a，b满足什么条件时，|a＋b|＝|a－b|?
(4)a＋b与a－b有可能为相等向量吗？为什么？
22．(本小题满分12分)证明：若向量OA→，OB→，OC→的终点A，B，C共线，则存在实数λ，μ，且λ＋μ＝1，使得OC→＝λOA→＋μOB→，反之也成立．
参考答案与解析
1．解析：选D.若两个向量都与零向量平行，它们可能不共线，所以选项A不正确；单位向量只是长度相等，方向不确定，故选项B不正确；“a∥b⇔存在唯一的实数λ，使得a＝λb”需在b≠0的前提下才成立，故选项C不正确；平移非零向量a，所得向量都与a相等，故与非零向量a相等的向量有无数个．故选D.
2．解析：选D.AC→－AB→＋CD→＋DB→＝BC→＋CB→＝0.故选D.
3．解析：选D.法一：EF→＝AF→－AE→
＝(AB→＋BF→)－(AD→＋DE→)
＝(AB→＋13AD→)－(AD→＋12AB→)
＝12AB→－23AD→.
法二：EF→＝EC→＋CF→＝12AB→－FC→
＝12AB→－23AD→.
4．解析：选D.由于向量是由两个基本要素(大小、方向)构成的，任何缺少一个要素的判断都是错误的，故A、B、C三个选项都是错误的，又根据零向量的定义可知，D选项是正确的，故选D.
5．[导学号19460033] 解析：选A.BC→＋CD→＝BD→＝2AB→，显然A，B，D三点共线．
6．解析：选D.λ＝0⇒a∥b，m∥n⇒a∥b，反之亦然，故选D.
7．解析：选C.因为MN→－PN→＋PM→＝MN→＋NP→＋PM→＝MP→＋PM→＝0，所以MN→－PN→＋PM→＝0对任意情况是恒成立的．故M，N，P是平面内的任意三个点．
8．解析：选C.
选项A中，AB→＋BC→＋AC→＝2AC→，与AB→不共线；选项B中，AM→＋MB→＋BC→＝AC→，与AB→不共线；选项D显然不与AB→共线，故选C.
9．解析：选B.
如图，因为AB→＋FE→＋CD→
＝AB→＋BC→＋CD→
＝AD→，
所以|AB→＋FE→＋CD→|＝|AD→|＝2|AO→|＝2|AB→|＝2.故选B.
10．解析：选C.①若|a|＝|b|，则向量a与b的长度相等而方向可以任意，故①不正确；②根据相等向量的定义可知②正确；③根据共线向量的定义可知③正确；④向量AB→与CD→是共线向量，则A，B，C，D四点共线或AB∥CD，故不正确；⑤若b＝0，则a与c不一定共线，故不正确．综上可知只有②③正确，故选C.
11．[导学号19460034] 解析：选D.因为OA→·OB→＝OB→·OC→，
所以OB→·(OA→－OC→)＝0，所以OB→·CA→＝0，
所以OB⊥CA.
同理OA⊥BC，OC⊥AB，
所以O为垂心．
12．解析：选D.因为AB→＝AN→＋NB→＝AN→＋CN→＝AN→＋(CA→＋AN→)＝2AN→＋CM→＋MA→＝2AN→－14AB→－AM→，所以AB→＝85AN→－45AM→，所以λ＋μ＝45.
13．解析：原式＝(ED→＋DC→)＋CB→＋FE→＋AF→
＝(EC→＋CB→)＋FE→＋AF→＝(FE→＋EB→)＋AF→
＝AF→＋FB→＝AB→.
答案：AB→
14．解析：DE→＝DA→＋AE→＝－AD→＋AE→
＝－23AB→＋23AC→＝23(AC→－AB→)
＝23BC→.
答案：23
15．[导学号19460035] 解析：由题意得AB→＝3AP→，所以PB→＝2AP→，故l＝12. 答案：12
16．解析：设1|a|a＝CM→，1|b|b＝CN→，则|CM→|＝|CN→|，CP→＝CM→＋CN→，所以四边形CMPN为菱形，所以CP平分∠ACB.
而三角形的内心是三个内角平分线的交点，
所以直线CP必过△ABC的内心．
答案：内
17．解：
a－c＋b－d－e＝(a＋b)－(c＋d＋e)＝(AB→＋BC→)－(CD→＋DE→＋EA→)＝AC→－CA→＝2AC→.
如图，连接AC，并延长至点F，使CF＝AC，则CF→＝AC→.
所以AF→＝2AC→，即为所求作的向量a－c＋b－d－e.
18．[导学号19460036] 证明：因为AE→＝13AB→＝13(CB→－CA→)
＝13(－a－b)，
AD→＝23AC→＝－23b，
所以DE→＝AE→－AD→＝－13a－13b＋23b
＝13(b－a)．
19．解：
由图示可知，
因为DE∥BC，
所以AE→＝13AC→＝13b.
CB→＝AB→－AC→＝a－b.
优化方案·高中同步测试卷·人教物理必修1：高中同步测试卷(九) Word版含解析
公众号：惟微小筑
高中同步测试卷(九)
专题一 匀变速直线运动规律的应用
(时间：90分钟 ,总分值：100分)
一、单项选择题(此题共7小题 ,每题4分 ,共28分．在每题给出的四个选项中 ,只有一个选项正确)
1．伽利略在著名的斜面实验中 ,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下 ,他通过实验观察和逻辑推理 ,得到的正确结论是( )
A．倾角一定时 ,小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时 ,小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面高度一定时 ,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时 ,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
2．一列车沿直线由静止出发从A地驶向B地 ,并停在B地．列车做加速运动时 ,其加速度的最||大值为a1；做减速运动时 ,其加速度的绝||对值的最||大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最||短 ,列车的v－t图象应是以下选项中的(其中v的单位为m/s ,t的单位为s ,纵横坐标单位长度所代表的数值相同 ,tan α＝a1 ,tan β＝a2)( )
3．以下所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )
4.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动 ,它们的速度 -时间图象如下列图 ,以下说法正确的选项是( )
A．a、b加速时 ,物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时 ,a、b两物体相距最||远
C．60 s时 ,物体a在物体b的前方
D．40 s时 ,a、b两物体速度相等 ,相距900 m 公众号：惟微小筑
反响时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反响时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端 ,你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备 ,但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时 ,你立即握住木尺 ,根据木尺下降的高度 ,可以算出你的反响时间．假设某次测量中木尺下降了约11 cm ,由此可知此次你的反响时间约为( )
人教A版高中数学必修第一册全册测试卷(含答案)
第 1 页 共 8 页 人教A版高中数学必修第一册全册测试卷（含答案）
一、单选题
1．“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
3．若集合，0，1，，则
A． B． C． D．
4．已知正数x，y满足：，则x＋y的最小值为( )
A． B． C．6 D．
5．函数，其中，记在区间，上的最小值为（a），则函数（a）的最大值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
第 2 页 共 8 页 A． B．
C． D．
7．设函数 ，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
9．函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10．设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
11．“”是“直线和直线互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2021高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修3习题：第二章章末综合检测(二) Word版含答案
章末综合检测(二)[同学用书单独成册]
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法错误的是( )
A．在统计里，最常用的简洁随机抽样方法有抽签法和随机数法
B．一组数据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
解析：选B．平均数不大于最大值，不小于最小值．
2．(2021·高考四川卷)某学校为了了解三班级、六班级、九班级这三个班级之间的同学视力是否存在显著差异，拟从这三个班级中按人数比例抽取部分同学进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A．抽签法 B．系统抽样法
C．分层抽样法 D．随机数法
解析：选C.依据班级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．
3．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以推断( )
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关
解析：选C.由点的分布知x与y负相关，u与v正相关．
4．某学校有老师200人，男同学1 200人，女同学1 000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女同学一共抽取了80人，则n的值是( )
A．193 B．192
C．191 D．190
解析：选B．1 000×n200＋1 200＋1 000＝80，解得n＝192.
5．(2021·高考湖南卷)在一次马拉松竞赛中，35名运动员的成果(单位：分钟)的茎叶图如图所示.
若将运动员按成果由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成果在区间[139，151]上的运动员人数是( )
2021高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修2习题：章末综合检测(二) Word版含答案
章末综合检测(二)
[同学用书单独成册]
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( )
A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α
C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α
解析：选B.由于已知两条不相交的空间直线a和b，所以可以在直线a上任取一点A，则A∉b，过A作直线c∥b，则过a，c必存在平面α且使得a⊂α，b∥α.
2．已知二面角α-l-β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )
A．30° B．60°
C．90° D．120°
解析：选B.易知m，n所成的角与二面角的大小相等，故选B.
3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方风光上的射影可能是( )
解析：选B.分别考虑该六边形在左、右侧面，前、后侧面及上、下底面上的投影，即可发觉选项B正好是上、下底面上的投影．
4．在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是( )
解析：选A.A中，由于CD⊥平面AMB，所以CD⊥AB；B中，AB与CD成60°角；C中，AB与CD成45°角；D中，AB与CD夹角的正切值为2.
5．如图所示，将无盖正方体纸盒开放，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是( ) A．平行
B．相交
C．异面
D．相交成60°
解析：选D.如图所示，△ABC为正三角形，故AB，CD相交成60°.
6．如图，在四周体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )
A．90° B．45°
C．60° D．30°
解析：选D.取BC的中点H，连接EH，FH，则∠EFH为所求，
人教A版高中数学必修4：终结性评价笔试试题(1)【含答案解析】
数学必修4终结性评价笔试试题（一）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．考生应在开始答题之前将自己的姓名、考生好和座位号填写在答题卷指定的位置上．
2．应在答题卷上作答，答在试卷上的答案无效．
3．选择题每小题选出答案后，应将对应题目的答案标号填涂在答题卷指定的位置上．
4．非选择题的答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．本次考试不允许使用函数计算器．
6．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回．
第一部分 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
一选择题
1.AB—CB+AC= （ ）
A.0 B.AC C.CA D.2AC
2．对于向量，，abc和实数，下列命题中真命题是（ ）
A．若0ab，则0a=或0b= B．若0a=，则0或0a
C．若22ab，则ab或a=b D．若ab=ac，则b=c
3．.已知角α的终边经过点P(1,2),则sinα的值是 （ ）
A.21 B.2 C.552 D.55
4.已知1sin(),(,0),232则tan（ ）
A. 22 B. 22 C. 24 D. 24
5．已知cos3sin2cossin,2tan则的值是 （ ）
A －1 B 1 C －3 D 3
6.化简sin(x＋y)sinx＋cos(x＋y)cosx等于 。
期末综合测试卷二【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册含答案
2022-2023年度
新教材必修第一册：期末综合测试卷（二）
一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.设集合
}2,2{},03|{2BxxRxA，则
BAC
R)(（ ）
A.∅ B.
}2{ C.
}2{ D.
}22{，
2.已知函数
)1(xf的定义域为
]3,(，则函数
)
22
(
xx
f
定义域为（ ）
A.
]2,1[ B.
)2,1[ C.
),2[]1,( D.
),2(]1,(
3.不等式
022xx的解集为（ ）
A.
),2( B.
)2,( C.
)2,0( D.
),2()0,(
4.设
4.0log5.0log4
54.04.0cba，，，则
cba,,的大小关系是（ ）
A.
cba B.
acb C.
bac D.
abc
5.设
}20|{},20|{yyNxxM，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N
的函数关系的有（ ）
① ② ③ ④
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.下列选项中叙述正确的是（ ）
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B.锐角一定是第一象限的角
C.小于90
°的角一定是锐角D.终边相同的角一定相等
7.若点P
)2018cos,2018(sin，则P在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.下列结论错误的是（ ）
A.命题“若
4x，则
0432xx”为真命题.
B.“
4x”是“
0432xx”的充分不必要条件
C.已知命题
p“若
0m，则方程
02mxx有实数根”，则命题
p的否定为真命题
D.命题“若
022nm，则
0m且
0n”的为真命题
9.已知函数
xxxf)
21
(|lg|)(有两个零点
21,x
x，则有（ ）
A.
0
21xx B.
1
21xx C.
1
21xx D.
10
21xx
2021高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修3习题：第一章章末综合检测(一) Word版含答案
章末综合检测(一)[同学用书单独成册]
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下面对算法描述正确的一项是( )
A．算法只能用自然语言来描述
B．算法只能用图形方式来表示
C．同一个问题可以有不同的算法
D．同一问题的算法不同，结果必定不同
解析：选C.算法可以用自然语言、程序框图、程序语句等来描述，同一个问题可以有不同的算法，但结果是相同的．
2．算法共有三种规律结构，即挨次结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( )
A．一个算法只含有一种规律结构
B．一个算法最多可以包含两种规律结构
C．一个算法必需含有上述三种规律结构
D．一个算法可以含有上述三种规律结构
解析：选D.一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种规律结构在一个算法中都有可能体现，故选D.
3．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句INPUT a，b，c
(2)输入语句INPUT y＝3
(3)赋值语句 3＝A
(4)赋值语句 A＝B＝C
则其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：选A.(1)中输出语句应使用PRINT；
(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；
(3)中赋值语句应为A＝3；
(4)中赋值语句消灭两个赋值号是错误的．
4．(2022·日照检测)假如执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B．A＋B2为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：选C.由于x＝ak，且x＞A时，将x值赋给A，因此最终输出的A值是a1，a2，…，aN中最大的数；由于x＝ak，且x＜B时，将x值赋给B，因此最终输出的B值是a1，a2，…，aN中最小的数，故选C.
2021高中同步创新课堂数学优化方案人教A版必修2习题：章末综合检测(一) Word版含答案
章末综合检测(一)
[同学用书单独成册]
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2022·成都检测)下列说法中正确的是( )
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．全部的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
答案：B
2．正方体的表面积与其外接球的表面积的比为( )
A．3∶π B．2∶π
C．1∶2π D．1∶3π
解析：选B.设正方体的棱长为a，则球的直径为2R＝3a，所以R＝32a.正方体的表面积为6a2.球的表面积为4πR2＝4π·32a2＝3πa2，所以它们的表面积之比为6a2∶3πa2＝2∶π.
3．过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面圆的面积与球的表面积的比值为( )
A.316
B．916
C.38 D．932
解析：选A.设球的半径为R，截面圆的半径为r，则R22＋r2＝R2，所以r2＝34R2.所以S截面S球＝πr24πR2＝34πR24πR2＝316.
4．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为( )
A.12 B．16
C.13 D．15
解析：选C.设长方体过同一顶点的棱长分别为a，b，c，则长方体的体积为V1＝abc，四棱锥A1ABCD的体积为V2＝13abc，所以棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为13.
5．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，假如直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为( )
A．1 B．12
C.13 D．16
解析：选C.由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为1的正方形、高为1的四棱锥，所以该几何体的体积为V＝13×1×1×1＝13，故选C.
人教A版高中数学必修四宁波外国语学校平面向量同步练习题向量的加法运算及其几何意义答案
作业26-向量的加法运算及其几何意义(答案)
班级___________ 姓名__________
1. 平行四边形ABCD中，BC→+CD→+DA→=( D )
A. BD→ B. AC→ C. AB→ D. BA→
2. 向量AB→+MB→+BO→+BC→+OM→化简后等于(C )
A. BC→ B. AB→ C. AC→ D. AM→
3. 设a→,b→,a→+b→均为非零向量，且a→+b→平分a→与b→的夹角，则( B )
A. a→ = b→ B. |a→|=|b→| C. |a→|=2|b→| D. 以上都不对
4. 在矩形ABCD中，|AB→|=4, |BC→|=2, 则向量AB→+AD→+AC→的长度等于( B )
A. 25 B. 45 C. 12 D. 6
5. 若在ΔABC中, AB→ = a→, BC→ = b→, 且|a→| = |b→| = 1, |a→+b→|=2 , 则ΔABC的形状是( D )
A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形
6. 向量a→, b→皆为非零向量，下列说法不正确的是( B )
A. a→与b→反向，且|a→|>|b→|,则a→+b→与a→同向
B. a→与b→反向，且|a→|>|b→|,则a→+b→与b→同向
C. a→与b→同向，则a→+b→与a→同向
C. a→与b→同向，则a→+b→与b→同向
7. 设a→表示“向东走了2km”，b→表示“向南走了2km”, c→表示“向西走了2km”, d→表示“向北走了2km”，则( )
人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案)
第一章《三角函数》综合练习
一、选择题
1.已知角的终边经过点0p（-3，-4），则)2cos(的值为（
）
A.54 B.53 C.54 D.53
2.半径为cm，圆心角为120所对的弧长为（
）
A.3cm
B.23cm
C.23cm D.223cm
3.函数12sin[()]34yx的周期、振幅、初相分别是（ ）
A.3，2，4 B.3，2，12 C.6，2，12 D.6，2，4
4.sinyx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x轴向右平移3个单位，则表达式为（ ）
A.1sin()26yx B.2sin(2)3yx C.sin(2)3yx D.1sin()23yx
5．已知函数f(x)＝sinωx＋π3(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图像( )
A．关于直线x＝π4对称 B．关于点(π3，0)对称
C．关于点(π4，0)对称 D．关于直线x＝π3对称
6.如图，曲线对应的函数是 （ ）
A．y=|sinx| B．y=sin|x|
C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|
7．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ）
A．2 B．0 C．41 D．6
8．函数y＝3sin－2x－π6(x∈[0，π])的单调递增区间是( )
A.0，5π12 B.π6，2π3
C.π6，11π12 D.2π3，11π12
9.已知函数sin()yAxB的一部分图象
如右图所示，如果0,0,||2A，则（ ）