第三章 地球重力场及地球形状的基本理论

地球重力场分布规律

摘要：文章采用目前与中国大陆匹配最精准的egm2008模型，结合srtm高程数据，计算5.12地震灾区高程异常，分析了重力场分布规律。得出结论：重力场随着距震中位置的增大呈现负相关趋势。提出以下猜想：地震对小范围内重力位的影响远远大于大范围内的影响。 关键词：地球重力场；egm2008；地震灾区 引言 地球重力场是最基本的物理场，由地球系统的物质属性产生，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载重力场作用机制相关信息，地球重力场时空演化与地球系统的动力过程有重要的联系。因此，物理大地测量学与所有研究地球各圈层物质运动及其动力学机制的学科有交叉领域。高精度高分辨率的重力数据及以此构建的高阶地球重力场模型及时变信号，是地球动力学、地球内部物理、海洋物理及动力海洋学等相关学科研究必需的基础信息，精细的全球重力场信息会加深人们对地球系统各圈层的物质异常分布、物质的循环及动量及能量交换机制的认识，精化相关地学的模型参数，以达到对地球系统、其子系统及整体的动力学过程和行为有更深层的理解。 5?12汶川地震，发生于北京时间（utc+8）2008年5月12日14时28分04秒，震中位于中华人民共和国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县映秀镇与漩口镇交界处。5?12汶川地震严重破坏地区超过10万平方千米。其中，极重灾区共10个县（市），重灾区共41个县（市），一般灾区共186个县（市）。此次地震是中华人民共和国成立以来破坏力最大的地震，也是唐山大地震后伤亡最严重的一次地震。文章将对四川省灾区范围从重力异常的计算、灾区重力异常分布规律（e100°36′～108°31′，n27°50～34°19′）（如图1）展开论述。 1 计算重力场模型 egm2008地球重力场模型使用bruns公式，地球表面上任意点p的模型高程异常可由下式获得： 2 计算结果分析 文章采用icgem网站进行地球重力场的计算。通过规定模型参考系统、格网精度、模型经纬度范围等选项，进行特定区域重力场的计算。输入灾区范围（e100°36′～108°31′，n27°50～34°19′），选取最小格网精度为0.005，采用egm2008模型计算高程异常值如表1，单位为m。 （e100°36′～108°31′，n27°50～34°19′）高程异常最大值为-42.074m，由上表可知： 最小值为-27.786m，高程异常极值为14.288m，平均高程异常为-34.453m。结合图1，早去范围内高程异常最大值位于重灾区，最小值位于一般灾区。分级灾区重力异常的平均值分别为：一般灾区-35.624m、重灾区-36.885m、极重灾区-36.901m。分级灾区重力异常的最小值分别为：一般灾区-28.065m、重灾区为-28.707m，极重灾区为-32.822m。分级灾区的重力异常最大值分别为：一般灾区-42.074m、重灾区-41.644m、极重灾区-40.980m。

第四章——地球正常重力场

第四章 地球的正常重力场 重力测量结果表明，地球在其表面上的重力分布是有规律的；总的说来，它由赤道向两极逐渐增加，由赤道上的978Gal 逐渐增加到两极的983Gal 。在大地测量中，参数合适的旋转椭球是地面点坐标的参考架，当参考椭球选定后，大地水准面相对参考椭球面的起伏不超过110m ，起伏只占参考椭球赤道半径的2×10-6。因而自然想到，用质量等于地球总质量、以地球自转角速度绕其极半径旋转的旋转椭球来模拟真实地球，用这种地球模型（正常场地球模型），在其表面上和外部空间产生的重力场称为地球的正常重力场。当正常场地球模型在地球内部定位后，地球的重力场可以分解为两部分，一部分是正常场地球模型在该点产生的重力场，第二部分为真实地球与正常场地球模型的密度分布不同在该点产生的重力场；前者称为地球在该点产生的正常重力场，后者称为地球在该点产生的重力异常场。重力测量结果表明，当正常场地球模型选择合适后，大地水准面上的重力异常场不超过150 mGal ，约占地球正常重力场的1×10-4~2×10-4。地球的重力异常场虽只占地球重力场的万分之一二，但它却包含了有关地球内部结构和大地水准面形状的重要信息，因而研究地球重力异常场空间分布规律以及它们与地球内部结构和大地水准面形状之间的关系已成为重力测量的重要目的之一。根据第三章的结果，本章给出正常场地球模型在旋转椭球面上产生的重力、正常重力位二次导数张量以及它在其外部空间产生的大地位球函数展开系数。 4.1 旋转椭球的几何参数 引入笛卡尔直角坐标系123Ox x x ，坐标原点O 置于旋转椭球的中心，3Ox 沿其极半径， 12Ox x 在其赤道平面内，则旋转椭球面的方程为 其子午椭圆的方程为 其中a 、c 分别为旋转椭球的赤道半径和极半径，它们是决定旋转椭球形状的两个几何参数。 考虑到参考椭球的赤道半径a 和极半径c 相差很小，其扁率 约为3×10-3量级，因而参考椭球的子午椭圆与圆非常接近，为了讨论问题方便，对子午椭圆常引入下面几个几何参数：

重力在生活中的应用

重力在生活中的应用 重力～众所周知。物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力在我们的生活中无处不在。那么～重力—对于我们生活究竟有什么样的应用呢, 其实～重力有许多的应用。例如～在建筑工程中～工人常会用重锤线来测量房屋或木条是否与水平或竖直。这重锤线就运用到了重力。它是利用重力的方向总是竖直向下的原理制造的仪器。与重锤线平行的线或面都是竖直的～与重锤线垂直的线或面都是水平的。这样一来～测量就简单多了。 再比方说～骑自行车时～遇到下坡路～即使不蹬自行车～车辆还能继续滑行。这是利用重力的作用而节省体力。 许多体育运动中也能见到重力的身影～如跳水、跳远、跳高、篮球等。因为有了重力的存在～这些运动才能很好地进行。 重力有三要素～大小、方向、作用点。上述应用所运用到的原理是重力的方向。而重力的作用点也有着极广的应用。 重力的作用点～即重心。而重心的位臵在工程上有相当重要的意义。例如起重机在工作时～重心位臵不合适～就容易翻倒,高速旋转的轮子～若重心不在转轴上～就会引起激烈的振动,增大物体的支撑面～降低它的重心～有助于提高物体的稳定程度。 不倒翁是很常见的玩具～它的设计原理就是运用了重心的位臵。不倒翁身体的下部有一个很重的配重,而上部几乎是空的,因此它的重心很低,所以将不倒翁扳倒后,由于重力作用就会使它回到原来的位臵,所以扳不倒. 在杂技表演中～经常会见到走钢丝这一杂技。为什么杂技演员可以在那么细的钢丝上保持平衡呢,答案就在演员手中的长杆子里。通常～演员都会手持五六米的长杆走钢丝。这是因为人拿着几米长的钢竿时～竿的两头会在重力作用下自然下

坠。此时人和竿的形状大体是个弓型整体重心就会下降～更接近钢丝。如果钢很长～弓的程度很大～整体重心就甚至可能在钢丝下面。而走钢丝的演员的重心位臵落在钢丝上时才不会倾倒。就像人走路时,脚下不稳时会自然地伸开双臂来保持平衡。因此,走钢丝的演员手握一根长杆是为了借助“加长了的手臂”调整重心,以便保持平衡.重心的位臵的秘密就蕴藏在此。 家用的落地扇底座通常又重又大。这是因为风扇转动时叶片对空气有作用力～使得空气流动形成阵阵凉风～力的作用是相互的～空气对叶片也有相反方向的力～如果风扇的重心太高～风扇就会倾倒～因此使用较重较大的底座可以让风扇的重心降低～并增大支撑面积～从而使风扇更加稳定的运作。 小小的羽毛球上～同样也运用了改变重心位臵的方法:通 常羽毛球的下端做得要重一些,这是利用降低重心的方法使球在下落过程中保护羽毛～从而使球的使用寿命增加。 同样的道理～为了使汽车能平稳拐弯不发生翻车事故～应该使汽车的重心尽可能地低～这就是为什么把最重的发动机安装在汽车底部的道理。此外～赛车选手在比赛时几乎是平躺在轮子之间,卡车装货时～通常都把重的货物装在下面～轻的装在上面～而且货物都装的不能过高。这些都是通过降低重心来提高稳定程度的实际应用。 重力与我们人类的生活关系十分密切～那么假如某一天～地球上失去了重力会怎样, 所有的人、物、将都会飘在空中～包括地面上的灰尘。这些灰尘被扬到空中是十分恐怖的～它们会遮住阳光～进入人或动物的呼吸道～最终导致生物的灭绝。 此外～地球自转会产生离心力。水、空气、地壳～包括人类～一直都是受地球引力影响而没有被甩倒太空。当地球失去引力时～它们就可能脱离地球的束缚～从而飘荡在浩瀚的宇宙中。

《1地球的形状和内部结构》教案

《1地球的形状和内部结构》教案 教学目标 1、知道人类对地球形状的认识在不断深化，知道一些证实地球是圆形的现象和方法。 2、了解并能正确描述地球的形状和大小。 3、从我国的载人航天成功，进行爱国主义教育。 4、从宇宙空间看地球，发现一些地球的污染，意识到珍爱地球的重 要性。 重点难点分析 对于地球的形状学生都已经知道，关键是如何从生活中的一些现象出发更科学更生动的来了解地球的形状。通过课件让学生更形象的接受。 利用我国第一次载人航天成功的例子生动的教育学生的爱国激情以及对未来地球和宇宙发展的展望。 教学过程 引入：我们已经学习了地球上的生物，也了解了一些组成我们生物世界的微观世界。当我们抬头的时候，看到的是一片茫茫的宇宙，那时候，你的脑海中会想些什么呢？你对宇宙和地球有什么疑问吗？让学生讨论回答： 1、宇宙有多大，中心在哪里？ 2、有没有外星人，星星离地球远吗？ 3、…… 一、地球的形状 1、古代人对地球形状的认识 （1）古代中国人——浑天说，盖天说，天圆地方。 （2）古代印度人——地球是个大圆盾，由大象（一个民族的象征）驮着在龟背上。 （3）古代巴比伦人 现在我们已经知道地球是圆的，我们中国人也拍到了第一张从太空看到的地球。但如果你古代人，他们没有走出过地球，生活在那样的环境下，你可以通过那些现象去判断地球的形状呢？

全班分两大组讨论，竞争看谁讲的例子更多，更有说服力，同时老师在黑板上写出：太阳和月亮的东升西落；远去的帆船，船身先消失，驶来的帆船，船帆先出现。 模拟篮球实验：老师演示，全班一起观察，讨论：在篮球表面移动的铅笔，慢慢的从下到上开始消失，而木板上的铅笔则不会消失，这个和帆船消失远去的原理一样，证明地球是圆的。 2、看地球外貌，让学生自己分析了解地球。 可以每一排派一个代表，描述地球的外貌特征——形状，颜色，陆地，海洋和大气（通过各种从太空拍摄的图片进行讨论） 3、现在认识的地球的形状： 经过精密的计算，我们发现，地球实际上是两极稍扁，赤道略鼓的一个椭球体，并不是正圆的（形成的原因：地球的自转）。 实验：弄一个木杆，然后在上面装上两个像纸风车一样的纸片，然后旋转，发现上下两端变扁。地球的形状也是因为同样的原理形成。 二、地球的大小 但为什么我们看上去它还是圆的呢？（因为地球的赤道半径6378千米，和地球的两极方向的半径6357千米想必，只长了21千米，仅差0.33％，所以，肉眼看不出。）由地球的赤道半径算出地球的赤道周长4万千米。（理解4万千米的长度：课后练习2：一个人日行50千米，绕地球赤道一圈要走800天——环游地球80天。） 三、人类了解地球的历程 大航海时代的哥伦布和麦哲伦，以及我国明朝的郑和下西洋，都对地球的认识做了很大的贡献。（课后通过网络或书籍更详细的了解） 四、我们的地球家园 地球只有一个，人类已经意识到地球上的资源并不是取之不竭，用之不尽的。虽然已经开始探索外太空（插入我们载人航天的事例和对外太空探索的简单计划），但毕竟这个探索的时间是相当长的。 外星人来到地球，在进入大气层前，会看到什么呢？ 伊拉克油田上空的黑烟；洪水冲过留下的黑色痕迹；沙漠化留下的一片黄色土地——这就是我们的绿色地球吗？ 爱护地球，保护环境，从身边做起——因为，地球只有一个！

地球重力场及影响重力场的几个因素

地球重力场及影响重力场的几个因素 【摘要】地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。 【关键词】地球重力场，相对重力测量，绝对重力测量，卫星重力探测 前言 大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力场的学科。也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场是大地测量学科的主要研究对象之一，也是地球物理、地质、地震与海洋等学科的重要研究对象和手段。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。地球重力场的空间分布及其随时间变化，不仅在国民经济中具有重要意义，而且对于研究我们生存环境的变化与灾害预测也具有深远的科学意义。因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。 地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭球体上，便于进行大地位置的数学计算。因此，地球重力场的观测数据和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。 而现代大地测量是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位，这种定位方式无需由物理空间向几何空间的转换，此时研究地球重力场是为了定位卫星的精密定轨，它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精细地球重力场的支持，因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用。 由此可见，无论是传统大地测量，还是现代大地测量，地球重力场在其中具有不可替代的作用，尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体框架中，研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组成大地测量学科的支柱，共同主导学科的发展。 地球正常重力场 通过合理采用坐标系，即原点取地球的质心，坐标轴取地球的主惯性轴，则地球外部的重力场可以展开成（2.90）式所示的球函数级数。如果我们取级数的

浙教版七年级上册练习《3.1 地球的形状和内部结构》科学试卷

浙教版七年级上册练习《3.1 地球的形状和内部结构》科学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列各项实验或事实,能作为证据的是 A．铅笔沿篮球表面向右移动时笔尖先消失——地球是球体的证据 B．喜马拉雅山区发现的海洋古生物化石——地壳变动的证据 C．两本书向中间挤压时中间隆起——板块碰撞形成山脉的证据 D．切开的熟鸡蛋有蛋壳、蛋白和蛋黄——地球内部结构的证据 2 . 下列各项中，不能完全证明地球是一个球体的是（） A．麦哲伦环球航行 B．哥伦布发现新大陆 C．卫星拍摄的地球照片 D．海面上远去的船只，枙杆最后消失 3 . 下图为地球的内部结构示意图，地球各圈层从内到外依次为（） A．地核、地幔、地壳B．地核、地壳、地幔 C．地壳、地核、地幔D．地幔、地核、地壳 4 . 地球是人类的家园，我们应很好地认识它。下列有关地球的叙述错误的是（） A．地球的圈层结构由地心到地表依次是地核、地幔、地壳 B．地球上的自然灾害都是由地壳运动引起的 C．火山和地震主要发生在板块交界处 D．全球由六大板块组成 5 . 不能证明地球是个球体的现象是（） A．太阳东升西落 B．麦哲伦航海 C．在卫星上拍摄的地球照片 D．大海中帆船在远处逐渐消失的过程 6 . 下列不能证明地球形状是球形的证据有（） A．人造卫星拍摄的地球照片B．远去的帆船船身比桅杆先消失 C．日食的阴影是弧形的D．哥伦布的环球航行 7 . 下列现象不能证明“地球是球体”的是（） A．月食时，地球的影子是圆形的 B．从飞机上看地面，地面是弧形的，说明地球是球体 C．早上太阳由东方升起，晚上太阳于西方落下，说明地球是球体 D．看到远航归来的船只最先出现桅杆，渐渐地才能看见整个船只 8 . 下列有关地球形状的描述正确的是（）

地球重力场分布规律

地球重力场分布规律 文章采用目前与中国大陆匹配最精准的EGM2008模型，结合SRTM高程数据，计算5.12地震灾区高程异常，分析了重力场分布规律。得出结论：重力场随着距震中位置的增大呈现负相关趋势。提出以下猜想：地震对小范围内重力位的影响远远大于大范围内的影响。 标签：地球重力场；EGM2008；地震灾区 引言 地球重力场是最基本的物理场，由地球系统的物质属性产生，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载重力场作用机制相关信息，地球重力场时空演化与地球系统的动力过程有重要的联系。因此，物理大地测量学与所有研究地球各圈层物质运动及其动力学机制的学科有交叉领域。高精度高分辨率的重力数据及以此构建的高阶地球重力场模型及时变信号，是地球动力学、地球内部物理、海洋物理及动力海洋学等相关学科研究必需的基础信息，精细的全球重力场信息会加深人们对地球系统各圈层的物质异常分布、物质的循环及动量及能量交换机制的认识，精化相关地学的模型参数，以达到对地球系统、其子系统及整体的动力学过程和行为有更深层的理解。 5·12汶川地震，发生于北京时间（UTC+8）2008年5月12日14时28分04秒，震中位于中华人民共和国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县映秀镇与漩口镇交界处。5·12汶川地震严重破坏地区超过10万平方千米。其中，极重灾区共10个县（市），重灾区共41个县（市），一般灾区共186个县（市）。此次地震是中华人民共和国成立以来破坏力最大的地震，也是唐山大地震后伤亡最严重的一次地震。文章将对四川省灾区范围从重力异常的计算、灾区重力异常分布规律（E100°36′～108°31′，N27°50～34°19′）（如图1）展开论述。 1 计算重力场模型 EGM2008模型高程异常在我国大陆的总体精度为20cm，华东华中地区12cm，华北地区达到9cm，西部地区为24cm；EGM2008模型空间异常在我国大陆的总体精度为10.5mGal（1mGal=10-3cm/s2），且大大缩小了我国大陆重力场信息东西部地区的差距；EGM2008模型具有很高的精度，测试结果显示，EGM2008模型在我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当；与WDM94，DQM 系列，EGM96相比，EGM2008模型高程异常精度提高了3～5倍，比利用GRACE 数据的IGG05b，EIGEN-5c模型提高了2倍以上，空间异常的改善程度更为突出。EGM2008显著改善了我国大陆重力场东西部地区不平衡的现状[2] EGM2008地球重力场模型使用Bruns公式，地球表面上任意点p的模型高程异常可由下式获得：

地球重力场的奥秘

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d711893435.html, 地球重力场的奥秘 作者：籍利平 来源：《百科知识》2008年第24期 在人们的印象中，测绘学的工作似乎主要只是绘制各种比例尺地图而已。其实，测绘学研究的内容并非如此单一。 作为地球科学的一个分支，测绘学要研究、测定和推算地面及其外层空间点的集合位置、确定地球形状和地球重力场，获取地球表面自然形态和人工设施的几何分布以及与其属性有关的信息，编制全球或者局部地区各种比例尺的普通地图和专题地图，建立各种地理信息系统，为经济发展和国防建设以及地学研究服务。 大地测量学是测绘学的组成部分之一，主要是研究地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体与局部运动的理论和技术。 在大地测量学中，测定地球的大小指的是测定地球这个椭圆形球体的大小；研究地球形状是指研究大地水准面的形状。 在固体地球物理学中，地球重力场也是其组成部分之一；在天体力学和航天科学中，地球重力场也占据重要位置。所以，地球重力场具有交叉学科的性质。 什么是地球重力场 在中学我们已经学过，地球重力是由于地球的吸引而产生的力。严格地说，地球重力不仅是由于地球对物体吸引这种单一力所造成的，而是由地球对物体的吸引力和地球自转产生的惯性离心力两个力合成的。其中，引力是决定重力大小的根本因素。在地球作用的空间内，其大小与方向和物体所在位置相关。地球重力场可以反映地球内部质量、密度的分布和变化，反映地球物质空间分布、运动和变化。地球重力场是一种物理场，分布于引起它的场源体——地球内部、表面及其周围的空间。 由于单位质量在重力场中受到的重力和重力加速度在数值上是一样的，所以在重力测量学科中，一般以重力代替重力加速度，但其单位仍然为加速度的单位。重力加速度的单位在MKS(米·千克·秒)单位制中为m/s2(米/秒2)，在CGS(厘米·克·秒)单位制中为cm/s2(厘米/秒2)；在国际单位制中，重力加速度的单位为：国际重力单位gravity unit，简写为g.u.。两者的换算关系为：1cm/s2=106g.u.。

地球形状与外部重力场

浅谈大地重力学 大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力场的学科，又称大地重力学。也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题,也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。更因为地球重力场是地球的一个物理特性,它可以反映地球内部物质分布、运动和变化状态,并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件,因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭球体上) ,便于进行大地位置的数学计算。因此,地球重力场的观测数据和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。而现代大地测量是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位,这种定位方式无需由物理空间向几何空间的转换,此时研究地球重力场是为了定位卫星的精密定轨,它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精细地球重力场的支持,因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用。由此可见,无论是传统大地测量,还是现代大地测量,地球重力场在其中具有不可替代的作用,尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体 框架中,研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组 成大地测量学科的支柱,共同主导学科的发展。 下面，我们从宁津生的《跟踪世界发展动态致力地球重力场研究》学术报告出发，谈谈对大地重力学的认识。 一、从斯托克司理论到莫洛坚斯基理论 研究是从实践开始的。1957年参与了当时国家测绘总局在全国范围内建立“57国家重力基本网”的工作,接着在1958年学校聘请了原苏联莫斯科测绘学院的布洛瓦尔( V . V .Brovar)教授前来系统而全面地讲授莫洛坚斯基(M. S.Molodensky)真地球形状理论。从此,我国的地球重力场理论研究和生产实践就从斯托克司理论框架全盘转化到莫洛坚斯基理论框架。例如,在建立全国天文大地网中将旧的三角测量处理中需二次归算的展开法过渡到仅需一次归算的投影法;推求大地高由原来采用大地水准面差距转变为采用高程异常(即似大地水准面概念) ,其中引 进了天文重力水准方法;高程系统则由原来的正高转变成正常高等等。这一切都是基于莫洛坚斯基理论所确定的地球自然表面形状,其理论是严密的,相对地说克服了斯托克司理论中由于重力归算等引进的非真实性假设而引起的大地水准面不确定性的理论缺陷,从理论上说可以提高大地测量确定地球形状和地球重力场以 及定位的精度。随后,国家测绘总局在全国范围内建立国家天文大地网(即8 0坐标系) ,并在全国布设天文重力水准网,以满足建立国家天文大地网中归算大地测 量观测数据的需要。为了这种需要,同时也为了教学的需要,我们对莫洛坚斯基理论及其天文重力水准的理论、方法和精度进行了更深入的理解和研究,特别是对由布洛瓦尔为我国设计的天文重力水准和相应的加密重力测量的布设方案,结合我国的具体情况提出了修改和完善的意见,研究了天文重力水准对重力资料的精度要求,其中包括对莫洛坚斯基和方俊两个天文重力水准计算模板进行了比较,并在理论研究的基础上对天文重力水准方法进行了较全面的试验。这些研究成果部分地被收入我国修订的《天文重力水准测量细则》,为我国开展天文重力水准测量

第六章——地球重力场模型

第六章 地球重力场模型 随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。 6.1 大地位的球函数展开 现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为 其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和 经度，(c o s )m n P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式， (c o s )c o s m n P m θλ、 (cos )sin m n P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、 ()n P x 、()m n P x 、 ()m n P x 分别为 m n c 、m n s 和m n c 、m n s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据 （2.2.20）式，有

根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于 其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式 nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为 2J 称为地球的动力形状因子。当3n 时， ()n P x 、 ()m n P x 的表达式如表6.1.1所示。

(武汉大学大地测量学课件)第三章 地球重力场及地球形状的基本理论

第三章 地球重力场及形状的基本理论 1

2 3.1.1 地球的概说（略）3.1.2 地球运动概说 地球是太阳系中的一颗行星，它有自转和公转运动。1、地球的自转 地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转。 地球的绕地轴旋转360度的时间：太阳日、恒星日。地球的自转速度： 2co s )R h V T π ?+= （2T πω=

3 2、地球的公转 地球的公转满足开普勒三大行星运动定律 (1)行星运动轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的 一个焦点上 直角坐标方程：极坐标方程： f 真近点角，p 为焦参数（半通径） 2 2 a b e a ?= 2 2(1) b p a e a ==?222 2 1x y a b +=1c o s p r e f = +

4 (2)行星运动在单位时间内扫过的面积相等；在时间t 内扫过的面积s 相等，则面速度 可根据能量守恒定律导出。 (3)行星运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为 常数。 设a 和a 1, T 和T 1分别表示两行星轨道的长半径与轨道运行周期。 2 2 1s ab a e t T T ππ?==AB CD EF θθθ>>AB CD EF V V V >>

5 则第三定律表达为： 一般可以用来计算行星或卫星的质量。牛顿万有引力定律： 开普勒定律是牛顿万有引力定律的基础。天体力学 2 21 3 31 T T a a = 32 2 () 4a f M m T π+= 23 23 111 )T M m a T M m a +×=+

6 222 M m M m F k f r r ??==22 F M a k m r ==2 2222 ()()M m M m a k k r r r +=+=222 24, v r a v r a r T T ππ==→=3 22() 4a f M m T π +=宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。 在相对运动中，行星相对于太阳运动的相对加速度：

七年级科学上册地球的形状和内部结构教学设计

最新2020-2021学年秋季七年级科学上册 h b地球的形状和内部结构——教学设计 一、选材依据 选自浙教版七年级科学上册第三章第一节，本节课1课时。 二、教材分析 地球是人类生活的家园，对于地球的探索自古就有。地球从最原始的“天圆地方”到现代的地球是圆形的概念，现代科学家又进一步地深入地壳，从内部分析其组成。这些都为我们正确认识地球提供了理论基础。 三、学情分析 七年级的初中学生对于自出生以来认识的概念“地球是圆的”根深蒂固，无法从客观的角度分析人们对这一概念形成的历程。而且这一概念需要进一步地加深，教师应当在传授知识的基础上，从现实生活中的生活经验出发，从根本上巩固这一概念。 四、教学目标 （一）知识与技能目标 1.能说出地球在人们认识中的形状的不断变化过程，并能用生活经验出发证明“地球是圆的” 2.能说出地球的形状、大小以及其内部结构的特点 （二）过程与方法目标 在理解球是圆的同时，学会运用生活知识证实，将概念内化。 （三）情感·态度·价值观目标 在学习并举例证实“地球是圆的”过程中，培养学生的好奇心、想象力、严谨的科学态度，为学习科学打下基础。 五、教学重难点 1.教学重点：正确描述地球的形状、大小和内部结构的特点。 2.教学难点：从生活经验出发生动地证实“地球是圆的”。 六、教法学法 1.教法：讲授法、实验总结法 2.学法：小组讨论法、实验证明法 七、教学工具

1.多媒体课件； 2.实验用工具：篮球、直尺、铅笔。 八、教学设计

八、板书设计 地球的形状和内部结构 一、地球是个球体 1、证据 远去的帆船船身先消失 麦哲伦环球航行 月食时的轮廓 “篮球实验” 站的高，看的远 2.地球的大小 赤道半径=6378Km 两极小21 Km 二、地球的内部结构 从外到内分三层：地壳、地幔、地核 岩石圈 软流层

地球重力场的应用

地球重力场的应用 宁津生院士 在现代大地测量学发展中，地球重力场的理论与应用研究是最活跃的学科领域之一。因为地球重力场是地球的一个物理特性，是地球物质分布和地球旋转运动信息的综合效应，并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件。因此，确定地球重力场的精细结构及其随时间的变化，不仅为大地测量学中定位与描述地球表层及其内部的形态，同时也为现代地球科学中解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题，提供基础地球物理空间信息。由此可见，地球重力场研究也是地球科学的一项基础性任务。大地测量学、地球物理学、地球动力学、大气科学和海洋学以及军事科学等相关地学学科的发展，均迫切需要地球重力场的支持。在本文中，作者着重分析一下地球重力场的应用问题。 地球重力场的广泛应用 研究地球重力场是地球科学的一项基础性任务，它在自然科学和工程技术中有着广泛的应用。下面仅举几例。 地球重力场与测绘学地球重力场是反映地球物质分布特征的物理场，制约地球及其空间任何物体的运动，与空间技术发展密切相关，是建设数字地球或数字中国的基础物理场信息。建立地理空间基础框架的核心是定位。这里地球重力场的作用是将为定位所获取的物理空间中的大地测量观测数据转换到坐标计算的几何空间中，并且在精密卫星定位中为精密定轨必须有精密地球重力场模型的支持才能实现，这样才能保证以卫星绝对定位方法建立的由一定数量基准点构成的地心参考框架可以使卫星相对点定位达到相应的精度。另外有许许多多与地理位置相关的空间数据或空间信息，都需要以大地水准面或似大地水准面为起算面的正高或正常高系统，例如水利工程、灾害预测和评估、测绘各种比例尺的地形图、地壳形变监测等都有这样的要求。因此，必须建立全球或全国统一的高程基准，即统一定义的精确大地水准面或似大地水准面。它还可用于远距离高程控制、陆海和陆岛的高程连接等。一般来说还应该建立大地水准面，它既具有几何意义，也具有物理意义，其应用较之似大地水准面更为广泛。因此地球重力场的精细结构是建立地理空间基准所必需的基础信息，这些基础信息必须建立在统一的重力基准上。再者，在获取地理基础框架数据中，由于GPS定位已能提供厘米级精度的大地高，若具备相应厘米级精度的大地水准面或似大地水准面，则可直接由GPS大地高转换成相应精度的正高或正常高，以代替劳动强度大、效率低的常规水准测量。 地球重力场与工程技术地球重力场与工程技术的关系表现在两个方面，一方面是在工程测量的精度随着各种工程建设的需要而日益提高的情况下，要考虑地球重力场不均匀性的影响。一般由于工程测量的范围往往较小，通常采用平面坐标系进行各种工程测量的计算。这样的处理方法在一般的工程测量中是允许的，但在某些精密工程测量中，如修建大型水工建筑物、矿井、坑道和长距离隧道开挖等工程中，地球重力场非均匀性的影响往往会超过观测的允许误差，所以要对工程测量中的各类观测值进行相应改正，否则将会影响测量结果的精度。另一方面由于重力测量仪器精度已大大提高，因此利用微重力测量可以对水电、交通、土建工程、高层建筑等基础内部的断裂、岩石爆裂、空洞等存在或形成潜伏的威胁安全的危险性进行探测和作出解释与预计。应用微重力测量还可以探测到地表的溶洞、地下河、孔穴、废矿坑巷道、巨型管道以及规模较小的断裂、断层地质构造等密度异常体，可以进行石油、天然气资源的勘探。 地球重力场与军事科学地球重力场是决定导弹弹道轨迹的最主要的力源。自由弹道与地球重力场的关系就是卫星轨道动力方程。在众多的摄动力中仅二阶引力场摄动力一项就是其他所有非引力场摄动力之和的数千倍之多，因此必须纠正导弹飞行中由于地球引力摄动力引起的弹道偏离正常轨道的位置偏差。这里高精度重力场模型可以大幅度提高导弹攻击时的

七年级科学上册地球的形状和内部结构

第一学期最新2020-2021学年秋季 七年级科学上册 地球的形状和内部结构 北山镇学校 蓝小燕 【教学目标】： 1、知道人类对地球形状的认识在不断深化，知道一些证实地球是圆形的现象和方法。 2、了解并能正确描述地球的形状和大小。 3、从我国的载人航天成功，进行爱国主义教育。 4、从宇宙空间看地球，发现一些地球的污染，意识到珍爱地球的重要性。 【教学重点、难点】： 对于地球的形状学生都已经知道，关键是如何从生活中的一些现象出发更科学更生动的来了解地球的形状。通过课件让学生更形象的接受。 【教学过程】： 一、新课导入 生：聆听歌曲《地球的孩子》 师；引导学生爱护地球、了解地球。 二、新课教学 思考与讨论：1、地球的形状是怎样的？你来描述一下。 2、古人对地球的认识与你对地球的认识，为什么会有那么大的差距呢？ 引导：随着人们生活水平的不断提高，许多现象使人们对之前的认识产生怀疑。 活动： 参阅课本83页《活动》，把排球和桌面置于同一水平视线上，把铅笔的头竖直朝下，分别在桌面、球面上移动一段距离，观察铅笔的长度和铅笔头随位置变化而发生的变化。 动前思考： 铅笔头相当于 ；铅笔的笔身相当于 ；排球相当于 。 现象记录： （1）铅笔在桌面上由近及远移动，看到的铅笔长度 （有或没有）变化。 （2）铅笔在排球表面上由近及远移动，看到的铅笔 （笔头或笔身）先消失， 这与海岸上远去的帆船 （桅杆或船身）先消失的情况相似。 实验结论：地球的形状是 的。 思考和讨论：1、你还能列举地球是个球体的现象和验证方法吗？ 2、从人类认识地球形状的过程中，你能感悟到什么？ 3、到底有没有天涯海角呢？

重力在生活中的应用

重力在生活中的应用 重力，众所周知。物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力在我们的生活中无处不在。那么，重力—对于我们生活究竟有什么样的应用呢？ 其实，重力有许多的应用。例如，在建筑工程中，工人常会用重锤线来测量房屋或木条是否与水平或竖直。这重锤线就运用到了重力。它是利用重力的方向总是竖直向下的原理制造的仪器。与重锤线平行的线或面都是竖直的，与重锤线垂直的线或面都是水平的。这样一来，测量就简单多了。 再比方说，骑自行车时，遇到下坡路，即使不蹬自行车，车辆还能继续滑行。这是利用重力的作用而节省体力。 许多体育运动中也能见到重力的身影，如跳水、跳远、跳高、篮球等。因为有了重力的存在，这些运动才能很好地进行。 重力有三要素，大小、方向、作用点。上述应用所运用到的原理是重力的方向。而重力的作用点也有着极广的应用。 重力的作用点，即重心。而重心的位臵在工程上有相当重要的意义。例如起重机在工作时，重心位臵不合适，就容易翻倒；高速旋转的轮子，若重心不在转轴上，就会引起激烈的振动；增大物体的支撑面，降低它的重心，有助于提高物体的稳定程度。 不倒翁是很常见的玩具，它的设计原理就是运用了重心的位臵。不倒翁身体的下部有一个很重的配重,而上部几乎是空的,因此它的重心很低,所以将不倒翁扳倒后,由于重力作用就会使它回到原来的位臵,所以扳不倒. 在杂技表演中，经常会见到走钢丝这一杂技。为什么杂技演员可以在那么细的钢丝上保持平衡呢？答案就在演员手中的长杆子里。通常，演员都会手持五六米的长杆走钢丝。这是因为人拿着几米长的钢竿时，竿的两头会在重力作用下自然下坠。此时人和竿的形状大体是个弓型整体重心就会下降，更接近钢丝。如果钢很长，弓的程度很大，整体重心就甚至可能在钢丝下面。而走钢丝的演员的重心位臵落在钢丝上时才不会倾倒。就像人走路时,脚下不稳时会自然地伸开双臂来保持平衡。因此,走钢丝的演员手握一根长杆是为了借助“加长了的手臂”调整重心,以便保持平衡.重心的位臵的秘密就蕴藏在此。 家用的落地扇底座通常又重又大。这是因为风扇转动时叶片对空气有作用力，使得空气流动形成阵阵凉风，力的作用是相互的，空气对叶片也有相反方向的力，如果风扇的重心太高，风扇就会倾倒，因此使用较重较大的底座可以让风扇的重心降低，并增大支撑面积，从而使风扇更加稳定的运作。 小小的羽毛球上，同样也运用了改变重心位臵的方法：通

地球的形状和内部结构

年级：七年级上学科：科学课堂导学案编制：审核： 教学内容：第3章第1节地球的形状和内部结构（第1课时）班级：姓名：学号：时间：， 学习目标： 1．知道人类对地球形状的认识在不断深化，知道一些证实地球是圆形的现象和方法。 ] 2．了解并能正确描述地球的形状和大小。 3．从我国的载人航天成功，进行爱国主义教育。 4、从宇宙空间看地球，发现一些地球的污染，意识到珍爱地球的重要性。 一、自主学习： 1、古代中国人认为天是的，地是的。公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯，首 先提出了大地是形的设想。过了2个世纪，亚里斯多德发现大地投射到月球上的影子是形的，由此推断地球是个体。 ） 2、地球是一个两极，赤道的球体，它的赤道半径是。 3、地球的赤道周长约为。 4、为什么在太空中地球看上去是个圆球体 5、地球由外向内可分为、、三层。其中地核又可分为和 二、精讲导学： % 探究一、地球的形状 1、古代人对地球形状的认识 演示实验：铅笔分别在篮球表面和模板表面移动篮球表面和模板表面上移动铅笔，其长度和铅笔头位置的变化。在木板上移动，其长度随铅笔位置的移动（会、不会）发生变化；在篮球上移动的铅笔，其长度随铅笔位置的移动（会、不会）发生变化。此实验证实了（） A 地球是个球体 B 物体长短与观测距离有关 C 物体长短与运动表面大小有关 D 物体长短与观测角度有关 [ 例题：分析粉笔在水平板上和球面上远去的现象： (1)粉笔在水平板上由近及远移动时，你看到的现象是： ___________________________________。 (2)粉笔在球面上由近及远移动时，你看到的现象是： ___________________________________。 ￥ (3)在大洋上航行的船只离开远去，观察到的现象应与 上述_______ (填‘‘(1)”或“(2)”)相似，说明大洋面是_______ (填“平面”或“曲面”)．(2) 麦哲伦的环球航海(实例) 2、现代人类对地球形状的认识

地球重力场分布规律-最新资料

地球重力场分布规律 引言 地球重力场是最基本的物理场，由地球系统的物质属性产生，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载重力场作用机制相关信息，地球重力场时空演化与地球系统的动力过程有重要的联系。因此，物理大地测量学与所有研究地球各圈层物质运动及其动力学机制的学科有 交叉领域。高精度高分辨率的重力数据及以此构建的高阶地球重力场模型及时变信号，是地球动力学、地球内部物理、海洋物理及动力海洋学等相关学科研究必需的基础信息，精细的全球重力场信息会加深人们对地球系统各圈层的物质异常分布、物质的循环及动量及能量交换机制的认识，精化相关地学的模型参数，以达到对地球系统、其子系统及整体的动力学过程和行为有更深层的理解。 5?12汶川地震，发生于北京时间（UTC+8）2008年5月12日14时28分04秒，震中位于中华人民共和国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县映秀镇与漩口镇交界处。5?12汶川地震严重破坏地区超过10万平方千米。其中，极重灾区共10个县（市），重灾区共41个县（市），一般灾区共186个县（市）。此次地震是中华人民共和国成立以来破坏力最大的地震，也是唐山大地震后伤亡最严重的一次地震。文章将对四川省灾区范围从重力异

常的计算、灾区重力异常分布规律（E100°36′～108°31′，N27°50～34°19′）（如图1）展开论述。 1 计算重力场模型 EGM2008模型高程异常在我国大陆的总体精度为20cm，华东华中地区12cm，华北地区达到9cm，西部地区为24cm；EGM2008模型空间异常在我国大陆的总体精度为10.5mGal （1mGal=10-3cm/s2），且大大缩小了我国大陆重力场信息东西部地区的差距；EGM2008模型具有很高的精度，测试结果显示，EGM2008模型在我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当；与WDM94，DQM系列，EGM96相比，EGM2008模型高程异常精度提高了3～5倍，比利用GRACE数据的IGG05b，EIGEN-5c模型提高了2倍以上，空间异常的改善程度更为突出。EGM2008显著改善了我国大陆重力场东西部地区不平衡的现状[2] EGM2008地球重力场模型使用Bruns公式，地球表面上任意点p的模型高程异常可由下式获得： 2 计算结果分析 文章采用ICGEM网站进行地球重力场的计算。通过规定模型参考系统、格网精度、模型经纬度范围等选项，进行特定区域重力场的计算。输入灾区范围（E100°36′～108°31′，N27°50～34°19′），选取最小格网精度为0.005，采用EGM2008模型计算高程异常值如表1，单位为m。 由上表可知：（E100°36′～108°31′，N27°50～

地球重力场,大地测量

1位理论基础 地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。根据场的概念：如果某一空间区域V中的每一点都有唯一的一个数量或矢量与之对应，则在空间V 中给定了一个数量场或矢量场。研究地球重力场就需要找到唯一的数量与矢量与外部空间每一点对应，而重力与重力位满足这样的条件，其中，重力是重力位的梯度。地球重力位等于引力位和离心力位之和，离心力位可以由空间一点的地心坐标与地球自转角速度求得，而引力位具有以下性质： （1）引力位函数对任意方向的导数等于引力在该方向上的分力； （2）引力位是一个在无穷远处的正则函数； （3）质面引力位是连续的、有限的和唯一的，而其一阶导数在经过层面时是不连续的；（4）质体的引力位及其一阶导数是处处连续的、有限的和唯一的，而其二阶导数在密度发生突变时是不连续的； （5）质体引力位在吸引质量外部满足拉普拉斯方程； （6）质体引力位在质体内部满足泊松方程； 如果想借助牛顿引力理论得到地球外部引力位，必须知道地球内部各点的密度，而后进行体积分。根据格林公式，我们可以将体积分转化为面积分，只要知道了水准面σ上的重力值，就可以计算地球外部任意一点的重力位或引力位，这正是解引力位边值问题的理论基础。 位理论的边值问题就是根据某一空间边界上给定的已知条件，求出该空间中满足拉普拉斯方程的解。当空间位于边界的内部时，称为内部边值问题。当空间位于边界的外部时，称为外部边值问题。我们知道地球外部引力位在地球外部调和（满足拉普拉斯方程），并且在无穷远处正则，显然它可以通过求解外部边值问题的方法来求解。 首先，我们关注外部边值问题解的唯一性：第一类边值问题——已知边界上的调和函数值的解唯一，第二类边值问题——已知边界上的调和函数的导数值的解唯一，第三类边值问题——已知边界上的调和函数与调和函数导数的线性组合的值，如果线性组合的系数异号，那么解唯一。 接下来我们关注拉普拉斯方程的球函数解：借助于球坐标系，利用分离变量解的方法确定了拉普拉斯方程的通解的形式，其中含有勒让德多项式，我们顺带研究了勒让德多项式的性质和递推公式。根据质体引力位公式，将引力位展开成球函数级数展开式，并研究了低阶位系数的物理意义：零阶位表示地球质量全部集中在地球质心上所产生的引力位，因此零阶项与地球质量有关；一阶项与地球质心坐标有关，如果将坐标原点选在地球质心，则一阶项为零；二阶项系数与转动惯量和惯性积分有关。 最后从重力等位面的概念及其曲率的定义以及铅垂线的曲率的推导中，我们可以得出：水准面是不平行的、铅垂线是一条空间曲线。