2010年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案及解析)

合集下载

江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试语文试题欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下三点注意事项：1.本卷共6页。

满分150分。

考试时问150分钟。

2.答题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上或空格内。

写在本试卷上或超出答题卡规定区域的答案无效。

3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一(22分)1.阅读下面一段文字，按要求回答问题。

(4分)带着感激和依恋，带着激情和梦想，我们将踏上新的征程。

忘不了生机盎然、温馨．美好的校园，忘不了朝气蓬勃、勤学好．问的同窗。

忘不了循循善诱、晦人不倦的师长。

在人生的每一个考场，我们都将无所畏具，努力拼搏，积极进取，交出完美的答卷。

②校学生会准备向“《西游记》文化旅游年”活动组委会提出建议，把“美猴王”作为吉祥物。

为了说服组委会接受这一建议，校学生会现在向每位同学征集一条有说服力的理由。

请写出你的理由。

答：4.诗、文名句填空(①一⑥题为必答题；⑦一⑩题为选答题，从中任选两题．．．．作答，若答两题以上，只批阅前两题)。

(8分)必答题：若夫霪雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。

登斯楼也。

财有去．国怀乡．忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。

至若春和景．明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁都青青。

而或长烟一空，皓月千里。

浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极!登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕．忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。

嗟夫!予尝求．古仁人之心，或异二者之为，何哉?不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。

是进亦忧，退亦忧。

然则何时而乐耶?其必日“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎?噫!微新人，吾谁与归?5.解释文中加点词语。

(4分)作过程中可以产生淡水，解决沿海和海岛缺水的难题。

利用海洋温差能发电也存在一些不足之处，它在工作过程中所需换热面积大，导致建设费用高，并且海水会腐蚀设备，海洋生物也会在机器工作过程中进入设备。

2010年中考模拟数学卷参考答案

2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分）解：∵方程2233x m x x -=--无解 ∴方程2233x m x x -=--有增根x=3------------2分 ∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S AB EC ∆=⋅=⨯⨯=35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分）解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数ay x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则Rt △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分答：旗杆高度约为8米。

2010年江苏高考数学试题(含答案详解

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。

本卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。

作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。

请注意字体工整，笔迹清楚。

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

参考公式：1锥体的体积公式:V 锥体=Sh，其中S是锥体的底面积，h是高。

3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题．卡．相．应．的．位．．置．上．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.[解析]考查集合的运算推理。

3B,a+2=3,a=1.2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.[解析]考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2i),2-3i与3+2i的模相等，z的模为2。

3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知识。

31p624、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。

2010年江苏省南通市中考数学真题试卷及答案(word版)【附解析】

2010年南通市初中毕业、升学考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上． 1．（2010江苏南通，1，3分）－4的倒数是 A ．4B ．－4C ．14D ．－14【分析】要求－4的倒数，只要用1除以－4即得. 【答案】D2．（2010江苏南通，2，3分）9的算术平方根是A ．3B ．－3C ．81D ．－81【分析】先求出9的平方根，进而得到9的算术平方根.【答案】A3．（2010江苏南通，3，3分）用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4 B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－6【分析】用科学记数法表示0.000031结果，即写成a ×10n 的形式，此时的a ＝3.1，n ＝－5，即n 的绝对值等于3前面0的个数（含小数点前的0）.【答案】B4．（2010江苏南通，4，3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠【分析】要使被开方式有意义，只要满足代数式3x －6≥0，解其不等式即得.【答案】C5．（2010江苏南通，5，3分）如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是A ．1B CD ．2【分析】由AB 是⊙O 的直径可知∠C ＝90°，于是，利用含30°角的直角三角形的性质求解. 【答案】D6．（2010江苏南通，6，3分）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件D ．5000件【分析】由100件产品中5件不合格，可以先求出样本中产品的合格率，进而再估算总体的合格产品数.【答案】A 7．（2010江苏南通，7，3分）关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜2【分析】先求出用字母m 表示的方程的解，再由正实数的概念构造出一元一次不等式求解.【答案】C8．（2010江苏南通，8，3分）如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是A ．20B ．15C ．10D ．5【分析】利用题设条件，结合菱形的性质可直接求解. 【答案】D9．（2010江苏南通，9，3分）如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4π cmB ．3π cmBACD（第8题）（第5题） ·O ABC（第9题）ABCDOC．2π cm D．π cm【分析】依题意，要求点D所转过的路径长，即求以点O为圆心，OD为半径的半圆周长.【答案】C10．（2010江苏南通，10，3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】可通过画出简单地草图，注意点Q在y轴上.【答案】B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．11．（2010江苏南通，11，3分）如果正比例函数y kx=的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于▲．【分析】由于正比例函数y kx=的图象经过点（1，－2），于是点（1，－2）满足y＝kx，进而利用待定系数法求解.【答案】-212．（2010江苏南通，12，3分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF的周长比为▲．【分析】由相似三角形的性质直接获解.【答案】1:213．（2010江苏南通，13，3分）分解因式：2ax ax-＝▲．【分析】直接提取公因式分解.【答案】ax(x-1)14．（2010江苏南通，14，3分）质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．【分析】6个数字，其中的偶数有3，进而利用概率的意义求解.【答案】1 215．（2010江苏南通，15，3分）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为▲．【分析】由M （－4，－1）变换到M ′（－2，2）可知平移的规律是先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，从而可以进一步求解.【答案】(2，4) 16．（2010江苏南通，16，3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ▲ 度．【分析】由折叠的原理可知，∠DEF ＝∠D ′EF ，又ED ∥FC ，所以∠DEF ＝∠EFB ，而∠EFB ＝65°，得∠DEF ＝65°，即∠D ′ED ＝130°，因为∠∠AED ′+∠D ′ED ＝180°，AED ′＝50°.【答案】50 17．（2010江苏南通，17，3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ▲ ．【分析】要求tan ∠ADN 的值，过N 作NE ⊥AD 于E ，由于M 、N 两点关于对角线AC 对称，DM =1，即BN ＝DM ＝1，而AD ＝4，所以AE ＝1，即DE ＝4－1＝3，在Rt △DEN 中，AN ＝AB ＝4，DE ＝3，所以tan ∠AND ＝EN DE ＝43. 【答案】4318．（2010江苏南通，18，3分）设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a ＝2，则a = ▲ ．【分析】由于x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，所以有x 1x 2＝－3，x 22+4x 2－3=0，即x 22＝3－4x 2，所以2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2转化为2x 1(3－4x 2+5x 2－3)+a =2，即2x 1x 2+a =2，所以2×(－3)+a ＝2，解得a ＝8.【答案】8 三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A（第17题）B DM N C· ·（第16题）19．（2010江苏南通，19，10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）2293(1)69a a a a-÷-++．【分析】（1）(－4)2＝16，(π－3)0＝1，－23＝－8，5-＝5.（2）先对第一个分式分解因式，同时约分，并对第二个分式通分，进而作进一步地运算.【答案】(1)解：原式=16+1-8-5=4. (2)解：原式=2(3)(3)333(3)333a a a a a a a a a a +---÷=⋅=++-+. 20．（2010江苏南通，20，8分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点，CD＝6 cm ，求直径AB 的长．【分析】由条件可得到△BOC 为等边三角形，进而由垂径定理结合锐角三角函数求解；或构造直角三角形，利用勾股定理求解.【答案】方法一：连结OC ，BC ，则OC =OB∵PC 垂直平分OB ， ∴OC =BC . ∴OC =OB =BC .∴△BOC 为等边三角形. ∴∠BOC =60° 由垂径定理，CP =12CD =3cm 在Rt △BOC 中，CPOP=tan ∠COP∴OP∴AB =2OB =4OP方法二：O BADC· P （第20题）解：连OC ，设OP 为x ，则OC 为2x ，直径AB 为4x ，在Rt △COP 中，222PC OP OC +=即()22232+=x x ，解得3=x所以直径AB 为34cm.21．（2010江苏南通，21，9分）如图，直线y x m =+与双曲线ky x =相交于A （2，1）、B 两点．（1）求m 及k 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组,,y x m ky x =+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B 的坐标；（3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．【分析】（1）将点A 分别代入两个解析式直接求解即求.（2）利用双曲线关于原点的对称性求得.（3）由（1）和（2），将x =-1， m =-1代入24y x m =-+，看y 的值是否等于－2.【答案】(1) 把A （2，1）分别代入直线y x m =+与双曲线ky x=的解析式得:m= -1， k=2; (2) B 的坐标(-1，-2);(3)当x=-1， m=-1代入24y x m =-+，得y= -2×(-1)+4×(-1)=2-4=-2，所以直线24y x m =-+经过点B(-1，-2).22．（2010江苏南通，22，8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表（1）填空：①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x ≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ ；（第21题）（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？【分析】（1）①本次抽样调查共测试的人数＝1200+1461+642+480+217＝4000.②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在80＜x ≤90.③由于分数段为90＜x ≤100的人数有1200人，所以所对应扇形的圆心角的度数为οο10836040001200=⨯.（2）依题意求出不合格率，进而得到合格率.【答案】（1）①4000； ②80＜x ≤90上；③οο10836040001200=⨯. (2) 不合格率为：00005.21004000117217=⨯-，合格率为：005.97 >97%，所以本次地理会考模拟测试的合格率是达到要求.23．（2010江苏南通，23，9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min 的速度向正东方向行走，在A 处测得建筑物C 在北偏东60°方向上，20min 后他走到B 处，测得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C 到公路AB 的距离．（已知1.732≈）【分析】可以过C 作CD ⊥AB 于D 点，再利用锐角三角函数知识列式求解. 【答案】过C 作CD ⊥AB 于D 点，由题意可知AB =50×20=1000m ，∠CAB =30°，∠CBA =45°，AD =CD /tan30°，BC =CD /tan45°， ∵AD +BD = CD /tan30°+ CD /tan45°=1000，解得CD=5001）m≈366m24．（2010江苏南通，24，8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（第23题）（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据． ②只要编题，不必解答．【分析】（1）有两个相等关系：一是甲船运量－乙船运量＝30吨；二是甲船运量+乙船运量＝490吨，于是可以引进未知数，列出一元一次方程或二元一次方程组求解.（2）答案不惟一，但必须靠近要求.【答案】（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x 吨、y 吨，则57x -37y =30， x+y=490，解二元一次方程组可得x =210，y =280，答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．（2）参考：甲、乙两人相距100km ，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的25，15，在已走的路程中，甲比乙多走5km ，分别求甲、乙两人的行驶路程．25．（2010江苏南通，25，8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB =ED ； ②BC =EF ； ③∠ACB =∠DFE ．【分析】由已知条件，显然不能证明AB ∥ED . 【答案】由上面两条件不能证明AB//ED . 有两种添加方法.第一种：FB =CE ，AC =DF 添加 ①AB =ED证明：因为FB =CE ，所以BC =EF ，又AC =EF ，AB =ED ，所以V ABC ≅V DEF 所以∠ABC =∠DEF 所以AB//ED第二种：FB =CE ，AC =DF 添加 ③∠ACB =∠DFE证明：因为FB =CE ，所以BC =EF ，又∠ACB =∠DFE AC =EF ，所以V ABC ≅V DEFDE（第25题）所以∠ABC =∠DEF 所以AB//ED26．（2010江苏南通，26，10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x 370y 580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x +y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．【分析】（1）依条件可列出不定方程，注意x +y 是一个整体，进而讨论求解.（2）由于x 和y 分别都是0到9的正整数，于是通过分类可求解.【答案】（1）因为1393705803620x y x y n ++++++++++=++=（n 为正整数）双因为0909,x y ≤≤，≤≤所以0,x y +≤≤18所以3636,x y ++≤≤54即3620,n ≤≤54所以，2n =，所以4x y +=（2）因为4x y +=，且0909,x y ≤≤，≤≤所以有0,4;1,3;2,2;3,1;4,0x y x y x y x y x y ==========①②③④⑤，这5种情况，因此，一次拨对小陈手机号的概率为0.227．（2010江苏南通，27，12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =m （m 是大于0的常数），BC =8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE =x ，BF =y ．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）若m =8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（3）若12y m=，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？【分析】⑴设法证明y 与x 这两条线段所在的两个三角形相似，由比例式建立y 关于x 的函数关系式;⑵将m 的值代入⑴中的函数关系式，配方化成项点式后求最值;⑶逆向思考，当△DEF 是等腰三角形，因为DE ⊥EF ，所以只能是EF =ED ，再由⑴可得Rt △BFE ≌Rt △CED ，从而求出m 的值.【答案】⑴在矩形ABCD 中，∠B=∠C =Rt ∠， ∴在Rt △BFE 中， ∠1+∠BFE =90°，A B C DEF（第27题）又∵EF⊥DE∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠BFE，∴Rt△BFE∽Rt△CED∴BF BE CE CD=即8y x x m-=∴28x x ym-=⑵当m=8时，288x xy-=，化成顶点式: ()21428y x=--+，∴当x=4时，y的值最大，最大值是2.⑶由12ym=，及28x xym-=得x的方程: 28120x x-+=，得，122;6x x==，∵△DEF中∠FED是直角，∴要使△DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时，Rt△BFE≌Rt△CED，∴当EC=2时，m=CD=BE=6;当EC=6时，m=CD=BE=2.即m的值应为6或2时，△DEF是等腰三角形.28．（2010江苏南通，28，14分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－4，3）、B （2，0）两点，当x =3和x =－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C （0，－2）的直线l 与 x 轴平行，O 为坐标原点．（1）求直线AB 和这条抛物线的解析式；（2）以A 为圆心，AO 为半径的圆记为⊙A ，判断直线l 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB 上的点D 的横坐标为－1，P （m ，n ）是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的动点，当△PDO 的周长最小时，求四边形CODP 的面积．【分析】（1）由条件，利用待定系数法求解.（2）依题意可由勾股定理求出圆的半径，进而利用直线与圆的关系求解.（3）由（2）可进一步求解.【答案】（1）因为当x =3和x =－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，故b=0.设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入到y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧=+=+.04,316c a c a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.1,41c a ∴这条抛物线的解析式为y ＝41x 2-1. 设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入到y=kx+b ，得⎩⎨⎧=+=+-.02,34b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.1,21b k ∴这条直线的解析式为y ＝-21x+1. （2）依题意，OA =.54322=+即⊙A 的半径为5. 而圆心到直线l 的距离为3+2=5.（第28题）即圆心到直线l 的距离=⊙A 的半径， ∴直线l 与⊙A 相切.（3）由题意，把x =-1代入y =-21x +1，得y =32，即D （-1，32）.由（2）中点A 到原点距离跟到直线y =-2的距离相等，且当点A 成为抛物线上一个动点时，仍然具有这样的性质，于是过点D 作DH ⊥直线l 于H ，交抛物线于点P ，此时易得DH 是D 点到l 最短距离，点P 坐标（-1，-34）此时四边形PDOC 为梯形，面积为178.。

历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析

历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析历年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．32．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3aD．2a23．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×1074．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4 cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞18．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是．11．（3分）方程1的解是．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x 轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝°；②连接CE，直线C E与直线AB的位置关系是．（2）请在图③中画出△BPE，使点E 在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．2019年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3a D．2a2【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加．3．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×107【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：36000000＝3.6×107，故选：D．【点评】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：故选：C．【点评】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．【点评】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中，5是出现的次数最多，故这组数据的众数是5．故选：C．【点评】本题主要考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．7．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k ＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞1【分析】直接利用根的判别式进而得出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键．8．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意得到xy＝矩形面积（定值），故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限；于是得到结论．【解答】解：∵根据题意xy＝矩形面积（定值），∴y是x的反比例函数，（x＞0，y＞0）．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【解答】解：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．故答案为：（1+x）（1﹣x）．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是7．【分析】直接利用中位数的求法得出答案．【解答】解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．11．（3分）方程1的解是x＝﹣1．【分析】方程两边都乘以最简公分母，转化成一元一次方程进行解答便可．【解答】解：方程两边都乘以（x+2），得1＝x+2，解得，x＝﹣1，经检验，x＝﹣1是原方程的解，故答案为：x＝﹣1．【点评】本题主要考查了解分式方程，是基础题，关键是熟记分式方程的解法和一般步骤．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是5．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）?180°，由此列方程求n．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°＝540°，解得n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．（3分）不等式组的解集是x＞2．【分析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”这个规律求出不等式组的解集便可．【解答】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是3．【分析】设该圆锥底面圆的半径是为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2π×r×5＝15π，然后解关于r的方程即可．【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为r，根据题意得2π×r×5＝15π，解得r＝3．即该圆锥底面圆的半径是3．故答案为3．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l 3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC ＝6，则EF＝4．【分析】根据l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴，又AB＝3，DE＝2，BC＝6，∴E F＝4，故答案为：4．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．【分析】连接PB，交CH于E，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到CH垂直平分BP，∠APB＝90°，即可得到AP∥HE，进而得出∠BAP＝∠BHE，依据Rt△BCH中，tan∠BHC，即可得出tan∠HAP．【解答】解：如图，连接PB，交CH于E，由折叠可得，CH垂直平分BP，BH＝PH，又∵H为AB的中点，∴AH ＝BH，∴AH＝PH＝BH，∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB，又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°，∴∠APB＝90°，∴∠APB＝∠HEB＝90°，∴AP∥HE，∴∠BAP＝∠BHE，又∵Rt△BCH中，tan∠BHC，∴tan∠HAP，故答案为：．【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．【分析】（1）直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则进而计算得出答案．【解答】解：（1）tan45°﹣（1）0＝2﹣1﹣1＝0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab2＝3a2b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（）?＝a+2，当a＝5时，原式＝5+2＝7．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，∴，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC 的中点．求证：BE＝DF．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD＝BC，又由点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，可得DE＝BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，∴DEAD，BFBC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【分析】（1）用B级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出C级人数，然后补全条形统计图；（3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．【分析】（1）画出树状图即可；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．【点评】本题考查了树状图法求概率以及概率公式；由题意画出树状图是解题的关键．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点B2的位置，然后连接即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）线段A1B1如图所示；（2）线段A1B2如图所示；（3）S4×42×22×42×4＝6．【点评】本题考查了平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（10分）如图，AB 是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【分析】（1）欲证明DE是⊙O的切线，只要证明∠ODE＝90°即可；（2）过O作OG ⊥AF于G，得到AF＝2AG，根据直角三角形的性质得到AGOA ＝1，得到AF＝2，推出四边形AODF是菱形，得到DF∥OA，DF＝OA＝2，于是得到结论．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AGOA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EFDF＝1．【点评】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得点E和点C的坐标，从而可以求得y1与x之间的函数表达式；（3）根据图象可知，点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F 的坐标，并写出点F的实际意义．【解答】解：（1）快车的速度为：180÷2＝90千米/小时，慢车的速度为：180÷3＝60千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）由题意可得，点E的横坐标为：2+1.5＝3.5，则点E的坐标为（3.5，180），快车从点E到点C用的时间为：（360﹣180）÷90＝2（小时），则点C的坐标为（5.5，360），设线段EC所表示的y 1与x之间的函数表达式是y1＝kx+b，，得，即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝90x﹣135；（3）设点F的横坐标为a，则60a＝90a﹣135，解得，a＝4.5，则60a＝270，即点F的坐标为（4.5，270），点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）依题意，利用二次函数的顶点式即可求（2）可通过点B，点D求出线段BD所在的直线关系式，点E在线段BD上，即可设点E的坐标，利用点与点的关系公式，通过EF＝ED即可求（3）先求线段AD所在的直线解析式，当点G在x轴的上方时，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），即可求△ADG与△BDG的高，利用三角形面积公式即可求．当点G在x轴的下方时，由AO：OB＝3：5，所以当△ADG与△BDG的高相等时，即存在点G使得S△ADG：S△BDG ＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx ，求得与抛物线的交点即可．【解答】解：（1）依题意，设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2+3将点B代入得0＝a（5﹣1）2+3，得a∴二次函数的表达式为：y（x﹣1）2+3（2）依题意，点B （5，0），点D（1，3），设直线BD的解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴线段BD所在的直线为yx，设点E的坐标为：（x，x）∴ED2＝（x﹣1）2+（x3）2，EF∵ED＝EF，∴（x﹣1）2+ （x3）2，整理得2x2+5x﹣25＝0，解得x1，x2＝﹣5（舍去）故点E的纵坐标为y∴点E的坐标为（3）存在点G，当点G在x轴的上方时，设点G的坐标为（m，n），∵点B的坐标为（5，0），对称轴x＝1∴点A的坐标为（﹣3，0），∴设AD所在的直线解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴直线AD的解析式为y∴AD的距离为5，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），得，化简得由上式整理得，（32+42）[（x﹣m）2+（y﹣n）2]＝（3m﹣4n+9）2∴|GQ|∴点G到AD的距离为：d1＝||，由（2）知直线BD的解析式为：yx，∴BD的距离为5，∴同理得点G至BD的距离为：d2＝||，∴，整理得6m﹣32n+90＝0∵点G在二次函数上，∴n代入得6m﹣32[（m﹣1）2+3]+90＝0，整理得6m2﹣6m＝0?m（m﹣1）＝0，解得m1＝0，m2＝1（舍去）此时点G的坐标为（0，）当点G在x轴下方时，如图2所示，∵AO：OB＝3：5∴当△ADG与△BDG的高相等时，存在点G使得S△ADG：S△BDG＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx，将点D代入得，k＝3，故y＝3x，则有整理得，（x﹣1）（x+15）＝0，得x1＝1（舍去），x2＝﹣15当x＝﹣15时，y＝﹣45，故点G为（﹣15，﹣45），综上所述，点G的坐标为（0，）或（﹣15，﹣45）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段P B绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝50°；②连接CE，直线CE 与直线AB的位置关系是EC∥AB．（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．【分析】（1）①利用等腰三角形的性质即可解决问题．②证明∠ABC＝40°，∠ECB＝40°，推出∠ABC＝∠ECB即可．（2）如图③中，以P为圆心，PB为半径作⊙P．利用圆周角定理证明∠BCE∠BPE＝40°即可解决问题．（3）因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【解答】解：（1）①如图②中，∵∠BPE ＝80°，PB＝PE，∴∠PEB＝∠PBE＝50°，②结论：AB∥EC．理由：∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，∴∠EBD＝90°﹣50°＝40°，∵AE垂直平分线段BC，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝40°，∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠ACB＝40°，∴∠ABC＝∠ECB，∴AB∥EC．故答案为50，AB∥EC．（2）如图③中，以P为圆心，PB 为半径作⊙P．∵AD垂直平分线段BC，∴PB＝PC，∴∠BCE∠BPE＝40°，∵∠ABC＝40°，∴AB∥EC．（3）如图④中，作AH⊥CE于H，∵点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，∴当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/2013:01:53；用户：中考数学李老师；邮箱：*****************************************.com；学号：30027651第1页（共27页）。

2010年中考模拟卷数学参考答案

2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分）解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分）解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。

取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。

2010年江苏省苏州市中考数学试题及答案Word

2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位臵上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位臵上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位臵上．．．．．．．．．（10江苏苏州）1．的倒数是A． B． C． D．（10江苏苏州）2．函数的自变量x的取值范围是A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1（10江苏苏州）3．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为A．1．3×104 B．1．3×105 C．1．3×106 D．1．3×107（10江苏苏州）4．有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是A．30 B．45 C．50 D．70（10江苏苏州）5．化简的结果是A． B．a C．a－1 D．（10江苏苏州）6．方程组的解是A． B． C． D．（10江苏苏州）7．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A．4 B．5 C．6 D．7（10江苏苏州）8．下列四个说法中，正确的是A．一元二次方程有实数根； B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根； D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．（10江苏苏州）9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是A． B．2 C． D．（10江苏苏州）10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是A．2 B．1C． D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位臵上．．．．．．．．．．．（10江苏苏州）11．分解因式a2－a= ．（10江苏苏州）12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．（10江苏苏州）13．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是．（10江苏苏州）14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是°．（10江苏苏州）15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．（10江苏苏州）16．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于．(结果保留根号及)．（10江苏苏州）17．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．（10江苏苏州）18．如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为．三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位臵上．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．（10江苏苏州）19．(本题满分5分)计算：．（10江苏苏州）20．(本题满分5分)先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b) 2，其中，．（10江苏苏州）21．(本题满分5分)解不等式组：（10江苏苏州）22．(本题满分6分)解方程：．（10江苏苏州）23．(本题满分6分)如图，C是线段AB 的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．（10江苏苏州）24．(本题满分6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?（10江苏苏州）25．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．(1)在△ABC中，AB= ；(2)当x= 时，矩形PMCN的周长是14；(3)是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．（10江苏苏州）26．(本题满分8分)如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数 (x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数 (x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．（10江苏苏州）27．(本题满分9分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O 与AB边相切，切点为F(1)求证：OE∥AB；(2)求证：EH=AB；(3)若，求的值．（10江苏苏州）28．(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐．(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位臵，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位臵，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位臵，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．（10江苏苏州）29．(本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)．(1)求抛物线的解析式；(2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立?请说明理由．真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？十大经典口译句型1、leave sb the choice of …or …要么…，要么…（选择类经典句）Our cruel and unrelenting enemy leaves us the choice of brave resistance or the most abject submission.敌人冷酷无情/铁石心肠，我们要么顽强抵抗，要么屈膝投降。

2010年江苏省常州市中考数学真题试卷及答案(word版)【附解析】

常州市二O 一O 年初中毕业、升学统一考试数学试卷说明：本试卷共8页。

全卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分。

在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2010江苏常州，1，2分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学计数法表示为（） A ．14×107 B .14×10 6 C . 1.4×10 7 D . 0.14×10 8【分析】大于10的数用科学计数表示成a ×10n （1≤a ＜10）的形式。

【答案】C【涉及知识点】科学计数法【点评】用科学记数法表示一个大于10的数时，10的指数比原数的整数位数少1 【推荐指数】★★2．（2010江苏常州，2，2分）函数xy 2=的图象经过的点是（）【分析】图像上的点的横纵坐标满足x y 2=，故下列选项中使xy 2=成立的点就是图像经过的点。

【答案】A【涉及知识点】反比例函数的定义【点评】在图像上的点的横纵坐标一定会使函数关系式的左右两边相等，反之不在图像上。

【推荐指数】★A .（2，1）B .（2，－1）C .（2，4）D .（21-，2） 3．（2010江苏常州，3，2分）函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是（）【分析】x －3作为分母不能为0，而当x ＝3时，x －3＝0，故x ≠3【答案】D【涉及知识点】函数的自变量取值范围【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．【推荐指数】★★★A . x ≠0B . x ＞3C . x ≠－3D . x ≠3 4．（2010江苏常州，4，2分）如图所示几何体的主视图是（）【分析】从物体的前面向后面所看到的视图称主视图——能反映物体前面的形状【答案】D【涉及知识点】物体的三视图【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，从前往后看是解决本题的关键。

2010年苏州市中考数学试题及答案(Word完美版)[1]

2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．32的倒数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-2．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是A ．x ≠0B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤13．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为A ．1．3×104B ．1．3×105C ．1．3×106D ．1．3×107 4．有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是A ．30B ．45C ．50D ．70 5．化简211a a a a--÷的结果是A．1 aB．a C．a－1 D．11a-6．方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是A．12.xy=-⎧⎨=⎩，B．23.xy=-⎧⎨=⎩，C．21.xy=⎧⎨=⎩，D．21.xy=⎧⎨=-⎩，7．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A．4 B．5C．6 D．78．下列四个说法中，正确的是A．一元二次方程22452x x++=有实数根；B．一元二次方程23452x x++=有实数根；C．一元二次方程2545x x++=有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，3cos5A=，BE=2，则tan∠DBE的值是A．12B．2 C．52D．5510．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是A．2 B．1 C．22-D．22-二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的．．．．．．．位置上．．．．11．分解因式a2－a= ▲．12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ▲．13．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是▲．14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是▲°．15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是▲．16．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于▲．(结果保留根号及π)．17．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ▲．18．如图，已知A、B两点的坐标分别为()23，、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为▲．三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(本题满分5分)计算：01243⎛⎫- ⎪⎝⎭．20．(本题满分5分)先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b) 2，其中3a =5b =21．(本题满分5分)解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，22．(本题满分6分)解方程：()221120x x x x----=． 23．(本题满分6分)如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE ．(1)求证：△ACD ≌△BCE ；(2)若∠D=50°，求∠B 的度数．24．(本题满分6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?25．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．(1)在△ABC中，AB= ▲；(2)当x= ▲时，矩形PMCN的周长是14；(3)是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．26．(本题满分8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数kyx=(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、M A′BC．设线段MC′、NA′分别与函数kyx=(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．27．(本题满分9分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F(1)求证：OE∥AB；(2)求证：EH=12 AB；(3)若14BHBE=，求BHCE的值．28．(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC 重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐▲．(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．29．(本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)．(1)求抛物线的解析式；(2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立?请说明理由．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。