广东省广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
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广东省广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·扬州) 下列算式的运算结果为a4的是（ ）
A . a4•a
B . （a2）2
C . a3+a3
D . a4÷a
2. （2分） 有一种细胞直径约为0.000058 cm，用科学记数法表示这个数为（ ）
A . 5.8×10-6
B . 5.8×10-5
C . 0.58×10-5
D . 58×10-6
3. （2分） 手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（ ）
A . 线段
B . 射线
C . 直线
D . 折线
4. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A . ∠2＝∠4
B . ∠4＝∠5
C . ∠1＝∠3
D . ∠1+∠4＝180°
5. （2分） (2020七下·义乌期末) 计算a3•a2的结果是（ ）
A . a6
B . a5
C . 2a3
D . a
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6. （2分） (2019·温岭模拟) 小明用尺规作了如下四幅图形：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；
③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（ ）
A . ①②④
B . ②③
C . ①③④
D . ①②③④
7. （2分） 如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（ ）
A . m+n
B . m﹣n
C . mn
D .
8. （2分） 下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A . （x﹣y）2=（y﹣x）2
B . （x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C . （x+y）=x2+y2
D . （3x﹣y）（﹣3x+y）=9x2﹣y2
9. （2分） (2017八上·扶沟期末) 下列运算结果正确的是（ ）
A . （a2）3=a6
B . 3x2÷2x=x
C . （x+y2）2=x2+y4
D . （3a）3=3a3
10. （2分） (2017七下·揭西期中) 如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ）
A . ∠EDC=∠EFC
B . ∠AFE=∠ACD
C . ∠1=∠2
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D . ∠3=∠4
二、 填空题 (共10题；共13分)
11. （2分） (2019七下·镇江月考) 如图，直线 ， ，那么 ________°.
12. （1分） 如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是________°.
13. （2分） (2020七下·淮滨期末) 如图，点D在 的平分线 上，点E在 上， ，
，则 的度数是________.
14. （1分） (2018七下·龙岩期中) 如图，为了把河中的水引到 处，可过点 作 于 ，
然后沿 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．
15. （1分） (2020七下·宁波期中) 若x﹣y＝a ， xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为________．
16. （1分） (2017七下·单县期末) 已知a+b=2，ab=﹣10，则a2+b2=________．
17. （2分） (2019八上·南安期中) 若 ，则 ________．
18. （1分） (2018·建湖模拟) 如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC=80°，∠C=33°，
那 么∠BDE的度数是________.
19. （1分） 已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为________
20. （1分） 如图所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=________度，∠DOF=________
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度．
三、 解答题 (共5题；共36分)
21. （5分） (2020七下·昆明期末) 计算： .
22. （5分） (2019七上·准格尔旗期中)
（1）
（2）
（3）
23. （5分） 3x-5（x-2xy2）+8（x-3xy2），其中x=4，y= ．
24. （15分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．
（1） 求证，四边形OABC是平行四边形．
（2） 若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．
25. （6分） (2019七下·句容期中)
（1） 如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；
①若∠B＝90°则∠F＝▲；
②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；
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（2） 如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点
G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、 填空题 (共10题；共13分)
答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、
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答案：17-1、
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答案：18-1、
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答案：19-1、
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答案：20-1、
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三、 解答题 (共5题；共36分)
答案：21-1、
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答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、
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答案：23-1、
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答案：24-1、
答案：24-2、
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答案：25-1、
答案：25-2、
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七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版1.doc
二、填空题（共 8小题，每小题4分，满分32分）49・36的平方根是 __________________ ； ]2]的算术平方根是____________________ 12.用y”或填空： 誌11 4.14. 把命题“等角的补角相等”改写成:如果…那么…”的形提A. C. 23=50°, 2 4=50°21=60°, 22=60° B ・ zB 二40。
，^DCB=140D ・ N D+Z DAB=180 如图，AB|| EF, BC||DE, zB=70。
，则nE 的度数为（ 9. BA. 90° B ・ 110° DD. 160°C. 130° A ・ 42。
B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38° 2ECD=110 ,则z BEC的度数为（ 13. 点到直线的距离是指这点到这i15. 一个正数的平方根为 2m 与3m&,贝m 的值16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图中与n 1相等的角共有__________________________ 个. G仃.如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是三、解答题(共5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB内一点P：(1) 过点P画PC || OB交0A于点C,画PD || 0A交0B于点D；(2) 写出两个图中与Z 0互补的角；20. 求下列各式中的x的值：2(1) x - 81=02(2) 36x - 49=0.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF ( --------------------- )/.ZC+Z ------------------------ =180°( -------------------- ) •/ZC=Z D/.ZD+ZDEC=18O ( --------------------------- ).・・ BD || CE ( ---------------- ).22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板沿着边的方向裁岀一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.23.如图，EF || AD, AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=12O , ZACF=20°,求Z FEC 的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 邻补角一定互补C. 相等的角是对顶角D. 有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不 重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. Z1与Z2不是对顶角，故 A 选项错误；B 、 与Z2是对顶角，故B 选项正确；C 、 与Z2不是对顶角，故 C 选项错误；D 、 与Z2不是对顶角，故 D 选项错误.故选：B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知，Z 1与Z 2互为邻补角，Z 仁140° ,则Z 2的余角的度数为（） A. 30° B. 40° C ・ 50° D ・ 100°【考点】对顶角、邻补角. 3.下列各图中，Z 1与Z2是对顶角的是（A. )【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求岀Z 2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：TZ 1与Z2互为邻补角，Z仁140° ,/.Z2=180° - Z1=18O° - 140° =40° ,/.Z2的余角的度数为90° - 40°=50 .故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.5. 平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A. 6B. 4C. 2 D・ 0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.可求解；依此得到 a 、b 的值，再相加即可求解.n （n~ 1） 4X3【解答】解：交点个数最多时， 一-—=—2~=6,最少有0个.所以 b=6, a=0,所以a+b=6 .故选：A.【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键.6. 下列说法正确的是（ ）A. 1的平方根是1B. 6是36的算术平方根C. 同一平面内的三条直线满足 alb, b 丄C,贝I] a 丄CD. 两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解：1的平方根是士 1, A 错误；6是36的算术平方根，B 正确；同一平面内的三条直线满足 a 丄b, b 丄c,则a ||c, C 错误;【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式n(n- 1) ~2~ 代入计算即两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解7.已知，如图，三角形ABC中，ZBAC=90° , AD丄BC于D则图中相等的锐角的对数有（题的关键.A. 4对B. 3对C. 2对D•「对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写岀相等的角即可.【解答】解：相等的锐角有：Z B=ZCAD, ZC=ZBAD 共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB|| CD 的是（ ）B C E【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：A 、\-Z3=50° , Z4=50° ,Z3=Z4, /.AD || BC,故错误；B 、 \-ZB=40° , ZDCB=140 , /.ZB+ZDCB=180 ,/.AB || CD,正确；C 、 TZ 1=60° , Z2=60° , /.Z1 = Z2,/.AB || CD,正确；A. Z3=50° , Z4=50° C. Z1=6O° , Z2=60° 【考点】平行线的判定.B ・ ZB=40° , ZDCB=140D ・ ZD+ZDAB=180D、-/Z D+ZDAB=180 ,/.AB || CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.9. 如图，AB || EF, BC || DE, ZB=70°,则Z E 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据 BC|| DE,依据两直线平行，同位角相等求得Z1的度数，然后根据 两直线平行，同旁内角互补即可求解.【解答】解：J BC || DE,/.Z1 = ZB=7O° ,•/AB || EF,/.ZE+Z 1=180° ,/.ZE=180° - Z 仁180° - 70° =110° ・故选B ・: B【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. A ・ 90° B ・ 110° C. 130° D. 160°AB || EF,依据A. 42° B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB|| CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,根据平行线的性质，即可求得Z的度数，继而求得答案.【解答】解：•.・ AB || CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,.\ZBEF=ZABE=38° , ZCEF=180° - ZECD=70 ,.\ZBEC=ZCEF- ZBEF=32° .故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分)49 7・36的平方根是 士6 ； ]2]的算术平方根是 ]]—・【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解. ZABE=38° , ZECD=110 ,则Z BEC 的度数为（BEF 与Z CEF 10.女口图，AB || CD || EF,【解答】解:•/ (±6) 2=36,/.36的平方根是士6；7 49■ • ( -------------- ) 2 ------------------• ( 11) 12149 7・・・亍了的平方根是五・7故答案为：士6；五.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12.用“V” 或“〉”填空：丁门+1 > 4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出”五的取值范围，再进一步确定如+1的范围，进一步得出结论解决问题. 【解答】解：T 3<丁五V4, /.4< 塚+1V 5,所以^+1>4.故答案为：>.【点评】此题考查实数的大小比较，估算"门的取值范围是解决问题的关键.13•点到直线的距离是指这点到这条直线的—•【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的艘故答案为：垂线段的腹【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟概悬解题的关键.14. 把命题“等角的补角相等”改写成如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在哪么”的后面.【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件稠论，m15. —个正数的平方根为2m与3m&,则的值3・_______________【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的狗0,可得答案.【解答】解：一个正数的平方根为2m与3m&,(2m) + (3m&) =0m=3,故答案为：3.【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的宛0.16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图屮与2相等的角共有 2 个.E/ \G/ iAB -------------------- C【考点】平行线的性质•【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找岀与Z 1相等的角即可.【解答】解：如图，••• EG II BC,/.Z1 = Z2, Z仁Z3,.•.与相等的角有2个角.故答案为：2.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找岀Z 1的同位角、内错角是解题的关键.17. 如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为72°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定到Z3+Z4=180 ,由此易求Z 4的度数.【解答】解：如图，TZ 1 = Z2,/.AB || CD, /.Z3+Z4=18O°・AB || CD,然后由“两直线平行，同旁内角互补'‘得X\*Z3=108° ,.\Z4=72° ・故答案是：72° •【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关 系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行 ・ 【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即ZFEB 二ZGFD,又由角平分线的性 质求得Z 1 = Z2,然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案.【解答】解：・.・AB || CD,/.ZFEB=ZGFD, Z1 = Z2,・ ・EM || FN. ・.・EM 与FN 分别是Z F EM 与Z GFD 的平分线,1 .\Z1=㊁Z FEB, 1 Z 2=2Z GFD,【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.三、解答题(共 5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB 内一点P ：(1)过点P 画PC || OB 交0A 于点C,画PD || 0A 交0B 于点D；故答案为：平行.【考点】作图一基本作图；余角和补角；平行线的性质.【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2） 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案;（3） 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案.【解答】解：（1）如图所示：（2）与Z 0互补的角有Z PDO, ZPCO ；(3) 与Z 0相等的角有Z PDB, ZPCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理;定理1：两直线平行，同位角相等. 2两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 20. 求下列各式中的 x 的值: (1) x 2 - 81=0 (2) 36x 2- 49=0.【考点】立方根.【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案;（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案.x=± 9；(2) 36x =49,【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE ・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF （—内错角相等，两直线平行-）.\zc+z ~ DEC =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=180 （ 等量代换）【考点】平行线的判定与性质.【解答】解:【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到Z D=Z1,而Z C=ZD,等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. 【解答】证明：A=ZF/.AC || DF （内错角相等，两直线平行）.\ZC+ZDEC=18O （两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=18O （等量代换）・・.BD|| CE （同旁内角互补，两直线平行）.故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC ；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补, 两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解 本题的关键. 22.小明打算用一块面积为 900cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 桌面, 并且的长宽之比为 4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽； 如果不能，请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案.【解答】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为 4x ( cm)和3x ( cm),根据题意得,4xx 3x=588.x 2=49, x>0,x= =7/. 4x=4x 7=28 (cm) 3x=3 x 7=21 (cm)• •面积为9ooC 的正方形木板的边长为 30cm, 28cm< 30cm2并且长宽之比为 4： 3的桌面，二能够裁岀一个长方形面积为 588 cm答：桌面长宽分别为 28cm 和21cm.【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数. 12x 2=588AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=120 , ZACF=2O°,求Z FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF|| BC,根据平行线性质求出Z ACB,求出Z FCB,根据角平分线求出Z ECB,根据平行线的性质推岀ZFEC=ZECB,代入即可.【解答】解：J EF|| AD, AD|| BC,/.EF || BC,.\ZACB+ZDAC=18O ,•/ZDAC=120 ,.\ZACB=60° ,又TZACF二20° ,.\ZFCB=ZACB- ZACF=40° ,・. CE平分Z BCF,.\ZBCE=20° ,•/EF || BC,/.ZFEC=ZECB,.\ZFEC=20°・【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.。
广东省广州市源雅学校2024~2025学年七年级上学期数学10月月考试卷
广东省广州市源雅学校2024~2025学年七年级上学期数学10月月考试卷一、单选题1．7-的倒数是（ ）A ．17-B ．17C ．7-D ．72．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（ ）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包3．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（ ） A ．7-或3- B ．5 C ．7 D ．8-或34．计算()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．125- B ．125 C ．1- D ．15．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．a b小于1- D ．0ab > 6．若|a -1|+|b +3|=0，则b -a -12的值是（ ） A ．4-12 B ．2-12 C ．1-12 D ．1127．计算1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-的结果是（ ）A ．-1009B ．-2018C ．0D ．-18．如果a +b ＞0，且ab ＜0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a 、b 异号D ．a 、b 异号且负数的绝对值较大9．下列说法中正确的有几个（ ）①任意有理数都可以用数轴上的点来表示：②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正有理数、负有理数统称为有理数；④若a a =，则0a >；⑤若a b 、互为相反数，则1b a=-；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1=-112-，-1的差倒数是11=1(1)2--．如果12a =-，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么12100a a a +++L 的值是（ ）A ．-7.5B ．7.5C ．5.5D ．-5.5二、填空题11．|﹣0.3|的相反数等于．12．比较大小：5-3-．（填“>”、“<”或“=”）13．在数轴上表示2-的点与表示8-的点之间的距离是．14．计算113333⨯÷⨯的结果是． 15．定义一种新运算“⊕”：2x y x y x -⊕=．如：()()32273233-⨯-⊕-==，则()248⊕⊕=． 16．若有理数a 、b 、c 数轴上的位置如图所示，化简：b c a b a +--+-=．三、解答题17．计算：(1)()()2384-⨯---÷； (2)11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭． 18．（1）将下列各数填入相应的圈内：142，3-，0，1.5， 2 ，5-（2）写出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．19．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5的相反数，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．20．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算()2449525⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝12491249452492555-⨯=-=-； 明明：原式＝()2449525⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭＝()()2444955249255⨯-+⨯-=-， (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？(2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．(3)用你认为最合适的方法计算：()1536816⨯-． 21．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km ）如下：93543636410+--+-+---+，，，，，，，，，．(1)将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？(2)这天上午出租车总共行驶了________ km ；(3)已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？22．观察下列等式：第1个等式：1111124224a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111146246a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：3111168268a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭…… 请回答下列问题：(1)按以上规律第4个等式：4a =________=________；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =________=________（n 为正整数）；(3)求123420a a a a a +++++L L 的值．23．数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是_________，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是_________；(2)数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为_________．数轴上表示x 和5的两点之间的距离表示为__________；(3)若x 表示一个有理数，则13x x -++的最小值为_________；(4)若x 表示一个有理数，且325x x ++-=，则满足条件的所有整数和的是_________；(5)若x 表示一个有理数，当x 为_________，式子235x x x ++-+-有最小值为_________． 24．已知a 与最小正整数互为相反数，且b 、c 满足()2140b c -++=．(1)填空：a =______，b =______，c =______；(2)a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，M 是数轴上点A 、B 之间一动点（不与点A 、B 重合），其对应的数为x ，化简：121x x +--；(3)在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向左运动，点B以每秒8个单位长度的速度向左运动，=，点A与B之间一点Q满足假设t秒钟后，数轴上点A与点C之间一点P满足AP CP=．问当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？AQ BQ。
华师大版七年级数学下册第一次月考试卷
华师大版七年级数学下册第一次月考试卷XXX中学七年级数学第一次月考试卷命题：时长：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.在2x+1、1+7-15+8+1、x+2y=3中，方程共有（）个。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.根据等式的性质，下列结论不正确的是（）A。
若，则a=b B。
若a-3n=b-3n，则a=b C。
若ax=bx，则a=b D。
若，则a=b3.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为（）A。
10 B。
-4 C。
-6 D。
-84.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A。
B。
C。
D.5.关于x，y的方程ax-by+3=5，解是，则a-3b的值是（）A。
5 B。
-5 C。
7 D。
-76.某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（）元。
A。
200 B。
300 C。
350 D。
4007.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（）A。
10 B。
9 C。
8 D。
78.解一元一次方程(x+1)=1-x时，去分母正确的是（）A。
3(x+1)=1-2x B。
2(x+1)=1-3x C。
3(x+1)=6-2x D。
2(x+1)=6-3x9.若|x-1|=4，则x为（）A。
5 B。
-5 C。
3 D。
-310.如果方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是（）A。
B。
±5 C。
-3 D。
5或-311.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A。
400cm² B。
500cm² C。
600cm² D。
675cm²二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知2xn3-y2m+1=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=（）。
14.若是方程2x-3y+4=0的解，则6a-9b+5=（）。
广东省佛山市第六中学2022-2023学年七年级下学期数学第一次月考试题
(1)利用三角板，过点A作BC的垂线，垂足为点E，此时线段AE的长为点A到直线BC的距离．(2)尺规作图（保留作图痕迹）：利用尺规在BC下方以点B为顶点作CBDÐ，使得Ð=Ð．2CBD ABC21．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数．22．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？23．阅读理解下列材料：“数形结合”是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：()222+=++（如a b a ab b2图1）．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一边长为a b+的正方形，其面积为()2+．从局部看由四部a b分组成，即：一个边长为a 的正方形，一个边长为b 的正方形，两个长、宽分别为a ，b 的长方形．这四部分的面积和为222a ab b ++．因为它们表示的是同一个图形的面积，所以这两个代数式应该相等，即()2222a b a ab b +=++．同理，图2可以得到一个等式：()()22223a b a b a ab b ++=++．根据以上材料提供的方法，完成下列问题：(1)由图3可得等式：___________；(2)由图4可得等式：____________；(3)若0a >，0b >，0c >，且9a b c ++=，26ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．①为了解决这个问题，请你利用数形结合思想，仿照前面的方法在下方空白处画出相应的几何图形，通过这个几何图形得到一个含有a ，b ，c 的等式．②根据你画的图形可得等式：______________；③利用①的结论，求222a b c ++的值．24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．解：过点A作ED∥BC，∴BÐ=__________．Ð=__________，C又∵180Ð+Ð+Ð=°．EAB BAC DAC∴180B BAC CÐ+Ð+Ð=°．(1)问题解决：阅读并补充推理过程．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将,,ÐÐÐBAC B C “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．(2)方法运用：如图2，已知AB∥CD，80Ð=° ，求B CBECÐ-Ð的度数．（提示：过点E作AB或CD的平行线．）(3)深化拓展：如图3，如图，AB∥CD，CG，BF分别平分,ÐÐ，且所在直线交于点F，DCE ABEÐ=°，则FE80Ð=__________．【点睛】本题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2，是解题的关键．5．D【分析】根据对顶角和余角的性质即可解题.∠与∠BOD是对顶角,正确,【详解】解：A. AOCB. BOD∠和∠DOE互为余角,正确,∠和∠DOE互为余角,正确,C. AOCD. AOD∠与∠BOD是对顶角,D∴错误,∠和∠BOC是对顶角, AOC故选D.【点睛】本题考查了对顶角和余角的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.6．B【分析】根据单项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式等运算法则分别计算即可．【详解】解：A、x（2x﹣1）＝2x2﹣x，错误，不合题意；B、（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，正确，符合题意；C、（a+2）2＝a2+4a+4，错误，不合题意；D、（x+2）（x﹣3）＝x2-x﹣6，错误，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解本题的关键．7．C∥，再根据平行线的性质，求得∠4的【分析】先根据：∠1=70°，∠2=70°，判定AB CD度数．【详解】∵∠1=70°，∠2=70°，∥，∴AB CD∠，∴∠3=4又∵∠3=60°，∴∠4的度数等于60°．故选C．（2）()322--¸=--．a a a a a a18933631【点睛】本题主要考查了整式的除法运算、乘方、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题的关键．15．31【详解】∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.16．①②③④【分析】先根据余角的概念和同角的余角相等判断①；再根据平行线的判定定理判断②；然后根据平行线的判定定理判断③；最后根据平行线的判定与性质判断④．【详解】解：Q1290Ð+Ð=°，Ð+Ð=°，3290\13Ð=Ð，故①正确；Q230Ð=°，\160Ð=°，又Q60Ð=°，E\1EÐ=Ð，\AC DE∥，故②正确；Q245Ð=°，\345BÐ=°=Ð，\BC AD∥，故③正确；∴C ABDÐ=Ð，（ 两直线平行，同位角相等）又∵C DÐ=Ð，（已知）∴D ABDÐ=Ð，（ 等量代换）∴AC DF∥．（ 内错角相等，两直线平行）【点睛】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据垂线的定义，作出图形即可；（2）以点B为圆心，已任意长为半径画弧，交AB于点F，交BC于点G，再以点G为圆心，以FG长为半径，在BC的下方画弧，与之前的弧交于点H，再以点H为圆心，以FG 长为半径，在点H下方画弧，与第一个弧交于点K，连接BK，并延长至点D，即可得出Ð=Ð．2CBD ABC【详解】（1）解：如图，线段AE即为所求，此时线段AE的长为点A到直线BC的距离．（2）解：如图，CBDÐ即为所求，【点睛】本题考查作图—复杂作图，垂线，点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．72°【分析】由平行线的性质可求得∠ABC=54°，再根据角平分线的定义可求得∠ABD=108°，再由平行线的性质可求得 ∠CDB=72°，根据对顶角相等即可求得∠2=72°．【详解】解：∵ AB//CD，∠1=54°，∠，∴ ∠ABC=1=54°∵ BC平分∠ABD，∴ ∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°，∵ AB//CD，∴ ∠ABD+∠CDB=180°，∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵ ∠2=∠CDB，∴ ∠2=72°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．22．(1)花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米(2)建花坛的总工程费为22000元【分析】（1）用总的长方形面积减去空白长方形部分的面积；（2）将a、b的值代入（1）题结果，再乘以400即可．【详解】（1）解：（a+a+3b）（2a+b）-3b•2a=（2a+3b）（2a+b）-6ab=4a2+2ab+6ab+3b2-6ab=（4a2+2ab+3b2）（平方米），∴用含a，b的整式表示花坛的面积为（4a2+2ab+3b2）平方米；（2）解：当a=2，b=3时，建花坛的总工程费=400×（4×22+2×2×3+3×32）=400×（16+12+27）=400×55=22000（元），答：建花坛的总工程费为22000元．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．23．(1)（a+2b）2=a2+4ab+4b2；(2)（2a+b）（a+2b）=2a2++5ab+2b2；(3)①见解析；②（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；③29．【分析】（1）直接求得正方形的面积，然后再根据正方形的面积=各长方形的面积之和求解即可；（2）直接求得长方形的面积，然后再根据长方形的面积=各长方形的面积之和求解即可；（3）①根据题意画出图形即可；②直接求得正方形的面积，然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可；③将a+b+c=9，ab+bc+ac=26代入②中得到的关系式，然后进行计算即可．【详解】（1）大正方形的面积可表示为=（a+2b）2，大正方形的面积=各个长方形的面积之和=a2+4ab+4b2，所以（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故答案为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（2）大长方形的面积可表示为=（2a+b）（a+2b），大长方形的面积=各个长方形的面积之和=2a2++5ab+2b2，所以（2a+b）（a+2b）=2a2++5ab+2b2，故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2++5ab+2b2；（3）①所画图形如下：②正方形的面积可表示为=（a+b+c）2；正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；③∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ca）=92-26×2=81-52=29．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式应用，利用面积法列出等式是解题的关键．24．(1)∠EAB，∠DAC(2)110°(3)50°【分析】（1）过点A作ED∥BC，如图1，根据平行线的性质得到∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，然后利用平角的定义得到∠B+∠BAC+∠C=180°；（2）过点E作HE∥AB的平行线，如图2，利用平行线的性质得到HE∥CD，则∠B+∠BEH=180°，∠HEC=∠C，然后把两式相加可得∠B-∠C=100°；（3）过E点作EM∥AB，过F点作FN∥CD，如图3，根据平行线的性质得到AB∥ME∥CD ∥FN ，根据角平分线的定义得到∠ABF =∠EBF ，∠ECG =∠DCG ，设ABF EBF ÐÐa ==，ECG DCG b Ð=Ð=，利用平行线的性质得到F BFN AB a =Ð=Ð，D CFN GC b =Ð=Ð，1802BEM a Ð=°-，2MEC ECD b Ð=Ð=，则利用∠BEC =80°，可得50a b -=°，然后利用∠BFG =∠BFN -∠CFN 求解．【详解】（1）解： 过点A 作ED ∥BC ，∴∠B =∠EAB ，∠C =∠DAC ，又∵∠EAB +∠BAC +∠DAC =180°，∴∠B +∠BAC +∠C =180°；故答案为：∠EAB ，∠DAC ；（2）解：过点E 作HE ∥AB ，如图，∵AB ∥CD ，∴HE ∥CD ，∴∠B +∠BEH =180°，∠HEC =∠C ，∴∠B +∠BEH +∠HEC =180°+∠C∴∠B -∠C =180°-∠BEC =180°-80°=100°；（3）过E 点作EM ∥AB ，过F 点作FN ∥CD ，如图，∵AB ∥CD ，∴AB ∥ME ∥CD ∥FN ，∵BF 平分∠ABE ，CG 平分∠ECD ，∴∠ABF =∠EBF ，∠ECG =∠DCG ，设ABF EBF ÐÐa ==，ECG DCG b Ð=Ð=，∵AB ∥FN ，CD ∥FN ，∴F BFN AB a =Ð=Ð，D CFN GC b =Ð=Ð，∵ME ∥AB ∥CD ，∴∠BEM =180°-∠ABE =1802a °-，2MEC ECD b Ð=Ð=，∵∠BEM +∠MEC =∠BEC =80°，∴1802280a b °-+=°，∴50a b -=°，∴50BFN CFN F a b Ð=Ð-Ð=-=°，故答案为：50°【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，有关角平分线的计算，熟练掌握平行线的判定和性质，利用转化思想解答是解题的关键．。
北师版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷含答案解析
2020-2021学年七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm26．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠58．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．211．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．20．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．21．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选D．4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．6．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．8．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%【解答】解：经过计算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；D、100（1+%）（1﹣%）．∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最小．故选B．9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选D．10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．2【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选B．11．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选A．12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误．故选B．二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=80度．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=2或﹣3【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣9+49﹣×16=40﹣4=36；（2）原式=1﹣1+27÷3=9．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【解答】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab﹣a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=4a2﹣b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（﹣1）=1421．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．【解答】解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BC D=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．。
七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (8)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=34．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．16．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是，结论是．10．（3分）|3.14﹣π|=，﹣8的立方根为．11．（3分）﹣1的相反数是，的平方根是．12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （），∴=（两直线平行，内错角相等），=∠CAD （）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC （）．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．2016-2017学年云南省曲靖市宣威市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选：B．2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=3【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=﹣3，正确；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式为最简结果，错误，故选：B．4．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．故选：D．5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．1【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．6．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：有理数有：﹣、﹣3.14，、0、，共5个，故选：D．7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故选：B．8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定【解答】解：∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，∴∠2不能确定．故选：D．二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．10．（3分）|3.14﹣π|= π﹣3.14 ，﹣8的立方根为 ﹣2 ． 【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2， 故答案为：π﹣3.14，﹣2．11．（3分）﹣1的相反数是 1﹣ ，的平方根是 ±2 ． 【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，的平方根是±2，故答案为：1﹣，±2．12．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a |+的结果为 1﹣2a ．【解答】解：由数轴可得出：﹣1＜a ＜0， ∴|1﹣a |+=1﹣a ﹣a=1﹣2a ．故答案为：1﹣2a ．13．（3分）如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．【解答】解：∵RT △ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得△DEF ， ∴△DEF ≌△ABC ， ∴EF=BC=8，S △DEF =S △ABC ， ∴S △ABC ﹣S △DBG =S △DEF ﹣S △DBG ， ∴S 四边形ACGD =S 梯形BEFG ， ∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，=（BG+EF）•BE=（5+8）×5=．∴S梯形BEFG故答案为：．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于130度．【解答】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°．∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB﹣∠3=90°﹣40°=50°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣50°=130°．故答案为：130．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC （角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥B C，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，∵AE=AG，∴∠E=∠AGE，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．【解答】解：（1）4x2﹣49=0x2=，解得：x=±；（2）27（x+1）3=﹣64（x+1）3=﹣，x+1=﹣，解得：x=﹣17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠AOD：∠DOE=4：1，∴∠DOE=30°，∴∠COB=120°，又∵OF平分∠COB，∴∠COF=60°，又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，∴∠AOF=∠COF+∠AOC，=60°+60°，=120°．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
七年级数学下册第一次月考试卷分析
七年级数学期中考试试卷分析第七周我们进行了第一次阶段考试，在这我就我们七年级数学考试试题和学生的答题情况以及以后的教学方向分析如下.一、试题特点试卷包括填空题、选择题、作图题、解答题四个大题，共120分，以基础知识为主，。
对于整套试题来说，容易题约占60%、中档题约占30%、难题约占10%，主要考查了七年级下册第五章《相交线与平行线》和《实数》的内容。
这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的检测，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出命题教师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二.学生问题分析从学生作答来看，基础知识不扎实，有部分学生还不能准确的找出同位角、内错角和同旁内角，特别是证明题在解答的过程中，“平行线的判定条件”与“平行线的性质”容易混淆，证明题写的不规范，算术平方根、平方根、立方根的概念掌握和理解的不透彻，在计算和解方程的时候总是出错，失分较多。
通过这次测试，可以发现学生解题思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。
总体上来看，低分还是很多，两极分化较为严重。
同时，结合平时学生的学习情况看，发现学生只是停留在“一听就明白，一看就懂，一做就错，一考就差”状态。
这也可从中看出学生学的不扎实，主要体现课后练习做的少，平时作业习惯抄袭，勤思好问的少。
从抽查的情况看，学生对要理解记忆的知识掌握得不够好，读题、理解题意的能力弱，综合分析题目信息，确定解题思路、方法的经验不足，答题书写随意，格式不规范。
三、今后的教学注意事项:通过这次考试学生的答题情况和成绩来看，七（5）班成绩落后的同学有石梅梅、魏洁、陈爱媛，学困生有马丽兰、康强强、王风、康晓娇。
七（6）班成绩落后的同学有张阳波、赵文燕、聂继祖、乔鹏等，学困生有冯晶、罗晶晶、张琦、吴燕燕、刘亚斌、何亚娟、杨亚东。
华师版七年级下学期第一次月考数学试卷,初一数学下册测试题(含答案与解析)
D．20 道
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）若代数式 m2n3x﹣5 与 n4x﹣3m2 的和为 m2n3x﹣5，则 x＝
．
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10．（3 分）在方程 2x+4y＝7，用含 x 的代数式表示 y，则可以表示为
就会迟到 5 分钟．问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm，则据题
意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同
学做了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了（ ）
A．17 道
B．18 道
C．19 道
∴某同学共做对了 25﹣6＝19 道，
故选：C．
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
【解答】解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得 x＝1．
故选：B．
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
19．（10 分）把 2005 个正整数 1，2，3，4，…，2005 按如图方式排列成一个表： （1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数 用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ； （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？ （3）（1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的值；若不能， 则说明理由．
七年级数学第一次月考试卷及答案
七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。