2010浙江省温州市中考数学真题及答案
2010浙江省温州市中考数学真题及答案
卷 Ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、
多选、错选，均不给分)
1．给出四个数0，2,一21，0.3其中最小的是(▲)
A．0 B．2 C．一21 D．0.3
2．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲)
3．计算a2·a4的结果是(▲)
A．a2 B．a6 C．a8 D．a16
4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣
小组是(▲)
A．书法 B．象棋
C．体育 D．美术
5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是(▲)
A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)
6．如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度
h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于(▲)
7．下列命题中，属于假命题的是(▲)
A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等
C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角．
8．如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-
与AABC全等的 三角形共有(．▲)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于(▲)
A．2 B．3 c．22 D．23
10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根
数的火柴棒不能围成梯形的是(▲) ．
A．5 B．6 C．7 D．8
卷 Ⅱ
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
11．分解因式：m2—2m= ．
12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同
学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款
元．
13．当x= 时，分式13xx的值等于2．
14．若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是▲．(写出一个即可)
15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于
27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支．
16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图
为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的
三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定
理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠
BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H
在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ
上，那么APQR的周长等于 ．
三、解答题(本题有8小题，共80分)
17．(本题l0分)(1)计算：1021320108．
(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．
18．(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的
主视图和俯视 图．
19．(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南
面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展
览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
捐款数(元) 5 10 20 50
人数 4 15 6 5
(第12题)
20．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD
的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02． 。
(1)求0 01的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．
21．(本题10分)如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于
点P，Q，交AB，AD的延长线于点E．F．已知BE=BP．
求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．
22．(本题l2分)如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0A′B′，写出△0A′B′的中点
P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．
23．(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月
至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6
月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电
量是多少千瓦时?
24．(本题l4分)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动
点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线
AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB
1
于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t>53时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A ′C ′与射线BB，有公共点时，求t的取
值范围(写出答案即可)．
温州市2010年九年级重点班四校联考数学竞赛试卷(含答案)
P FEDCBAACBD温州四校联考九年级实验班数 学 试 卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、设71a =-，则32312612a a a +--的值为（ ）A 、25B 、24C 、4710+D 、4712+2、如图在△ABC 中，∠C =90o，∠B 的平分线交AC 于D ，则AB BCAD-=（ ）A 、sinB B 、cos BC 、tan BD 、cot B3、从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ） A 、15 B 、310 C 、12 D 、254、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知 正多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、31 D 、21 5、已知x 、y 、z 是三个非负实数，满足3x ＋2y ＋z ＝5，x ＋y －z ＝2，若S ＝2x ＋y －z ， 则S 的最大值与最小值的和为（ ） A 、5 B 、6C 、7D 、86、如图，在菱形ABCD 中，∠A =110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC =（ ）A 、35°B 、45°C 、50°D 、55°7、已知抛物线2365y x x =-+，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线2y x =--交于点(),4a -，则新抛物线的解析式为（ ） A 、2634y x x =-+ B 、2364y x x =-+- C 、2364y x x =+- D 、2364y x x =-++8、关于x 、y 的方程22229x xy y ++=的整数解（x ，y ）的组数为（ ） A 、2组 B 、3组 C 、4组 D 、无穷多组BACDO二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9、已知实数a 满足2008a -2009a a +-=，那么22008a -值是 。
历年浙江温州数学中考真题及答案
2018年浙江省温州市数学中考真题一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1.2，0，-1，其中负数是( )B.2C.0D.-12，0，-1，其中负数是：-1.答案：D2.移动台阶如图所示，它的主视图是( )A.B.C.D.解析：根据从正面看得到的图形是主视图.从正面看是三个台阶.答案：B3.计算a6·a2的结果是( )A.a3B.a4C.a8D.a12解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算.a6·a2=a8.答案：C4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是( )A.9分B.8分C.7分D.6分解析：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分.答案：C5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为( )A.1 2B.1 3C.3 10D.1 5解析：∵袋子中共有10个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是21 105=.答案：D6.若分式25xx-+的值为0，则x的值是( )A.2B.0C.-2D.-5解析：由题意，得x+5=0，解得，x=-5.经检验，当x=-5时，25xx-+=0.答案：A7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(-1，0)，(0).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A.(1，0)C.(1D.(-1解析：因为点A与点O对应，点A(-1，0)，点O(0，0)，所以图形向右平移1个单位长度，所以点B的对应点B'的坐标为(0+1，即(1答案：C8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组( )A.10 4937466 x yx y+=⎧⎨+=⎩B.10 3749466 x yx y+=+=⎧⎨⎩C.466 493710 x yx y+=+=⎧⎨⎩D.466 374910 x yx y+=+=⎧⎨⎩解析：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组10, 4937466. x yx y+=⎧⎨+=⎩答案：A9.如图，点A，B在反比例函数y=1x(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为32，则k的值为( )A.4B.3C.2D.32解析：∵点A ，B 在反比例函数y=1x(x ＞0)的图象上，点A ，B 的横坐标分别为1，2，∴点A 的坐标为(1，1)，点B 的坐标为(2，12)，∵AC ∥BD ∥y 轴，∴点C ，D 的横坐标分别为1，2，∵点C ，D 在反比例函数y=kx(k ＞0)的图象上， ∴点C 的坐标为(1，k)，点D 的坐标为(2，2k)，∴AC=k-1，BD=11222k k --=，∴S △OAC =()()11111112122224ABD k k k S k ---⨯==⋅-⨯-=V ，， ∵△OAC 与△ABD 的面积之和为32，∴113242k k --+=，解得：k=3.答案：B10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为( )A.20B.24C.994D.532解析：设小正方形的边长为x ，∵a=3，b=4，∴AB=3+4=7，在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即(3+x)2+(x+4)2=72，整理得，x 2+7x-12=0，解得x=72-或x=72--(舍去)， ∴该矩形的面积=34++⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭=24. 答案：B二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.分解因式：a 2-5a= .解析：a 2-5a=a(a-5). 答案：a(a-5)12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 . 解析：设半径为r ，2π=60180rπ⋅，解得：r=6. 答案：613.一组数据1，3，2，7，x ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为 . 解析：根据题意知1327237x ++++++=3，解得：x=3，则数据为1、2、2、3、3、3、7，所以众数为3. 答案：314.不等式组20262x x -⎧⎨-⎩＞，＞的解是 .解析：20262x x -⎧⎨-⎩＞①，＞②，解①得x ＞2，解②得x ＞4.故不等式组的解集是x ＞4.答案：x ＞4.15.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为 .解析：延长DE交OA于F，如图，当x=0时，y=-3x+4=4，则B(0，4)，当y=0时，，解得，0)，在Rt△AOB中，tan∠=OBA=60°，∵C是OB的中点，∴OC=CB=2，∵四边形OEDC是菱形，∴CD=BC=DE=CE=2，CD∥OE，∴△BCD为等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠COE=60°，∴∠EOF=30°，∴EF=12OE=1，△OAE的面积=112⨯=答案：16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为2cm2，则该圆的半径为cm.解析：设两个正六边形的中心为O ，连接OP ，OB ，过O 作OG ⊥PM ，OH ⊥AB ，由题意得：∠MNP=∠NMP=∠MPN=60°，cm 2，∴小正六边形的边长为，即cm ，∴S △MPN 2，∵OG ⊥PM ，且O 为正六边形的中心，∴PG=12PM =，在Rt △OPG 中，根据勾股定理得：，设OB=xcm ，∵OH ⊥AB ，且O 为正六边形的中心，∴BH=12x ，OH=2x ，∴PH=(5-12x)cm ，在Rt △PHO 中，根据勾股定理得：OP 2=221522x x +⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭=49， 解得：x=8(负值舍去)，则该圆的半径为8cm.答案：8三、解答题(本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.计算：(1)计算：())221-.(2)化简：(m+2)2+4(2-m).解析：(1)本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.(2)根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解.答案：(1)())221415--=-=-(2)(m+2)2+4(2-m)=m 2+4m+4+8-4m=m 2+12.18.如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD ∥EC ，∠AED=∠B.(1)求证：△AED ≌△EBC. (2)当AB=6时，求CD 的长. 解析：(1)利用ASA 即可证明；(2)首先证明四边形AECD 是平行四边形，推出CD=AE=12AB 即可解决问题； 答案：(1)∵AD ∥EC ，∴∠A=∠BEC ， ∵E 是AB 中点，∴AE=EB ，∵∠AED=∠B ，∴△AED ≌△EBC. (2)∵△AED ≌△EBC ，∴AD=EC ，∵AD ∥EC ，∴四边形AECD 是平行四边形，∴CD=AE ， ∵AB=6，∴CD=12AB=3.19.现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数. (2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.解析：(1)由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；(2)设甲公司增设x家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解可得.答案：(1)该市蛋糕店的总数为150÷90360=600家，甲公司经营的蛋糕店数量为600×60360=100家；(2)设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得：20%×(600+x)=100+x，解得：x=25，答：甲公司需要增设25家蛋糕店.20.如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)在图1中画出一个面积最小的平行四边形PAQB.(2)在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.解析：(1)画出面积是4的格点平行四边形即为所求；(2)画出以PQ为对角线的等腰梯形即为所求.答案：(1)如图①所示：(2)如图②所示：21.如图，抛物线y=ax 2+bx(a ≠0)交x 轴正半轴于点A ，直线y=2x 经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x 轴于点B.(1)求a ，b 的值.(2)P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记K=Sm.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围. 解析：(1)根据直线y=2x 求得点M(2，4)，由抛物线的对称轴及抛物线上的点M 的坐标列出关于a 、b 的方程组，解之可得；(2)作PH ⊥x 轴，根据三角形的面积公式求得S=-m 2+4m ，根据公式可得K 的解析式，再结合点P 的位置得出m 的范围，利用一次函数的性质可得答案.答案：(1)将x=2代入y=2x ，得：y=4，∴点M(2，4)，由题意，得：22424ba ab -=+=⎧⎪⎨⎪⎩，，∴14a b =-⎧⎨=⎩，；(2)如图，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ，∵点P 的横坐标为m ，抛物线的解析式为y=-x 2+4x ，∴PH=-m 2+4m ，∵B(2，0)，∴OB=2，∴S=1122OB PH ⋅=×2×(-m 2+4m)=-m 2+4m ，∴K=S m=-m+4， 由题意得A(4，0)，∵M(2，4)，∴2＜m ＜4，∵K 随着m 的增大而减小，∴0＜K ＜2.22.如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在BD 上.(1)求证：AE=AB.(2)若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长. 解析：(1)由折叠得出∠AED=∠ACD 、AE=AC ，结合∠ABD=∠AED 知∠ABD=∠ACD ，从而得出AB=AC ，据此得证；(2)作AH ⊥BE ，由AB=AE 且BE=2知BH=EH=1，根据∠ABE=∠AEB=∠ADB 知cos ∠ABE=cos ∠ADB=13BH AB =，据此得AC=AB=3，利用勾股定理可得答案. 答案：(1)由折叠的性质可知，△ADE ≌△ADC ，∴∠AED=∠ACD ，AE=AC ，∵∠ABD=∠AED ，∴∠ABD=∠ACD ，∴AB=AC ，∴AE=AB ；(2)如图，过A 作AH ⊥BE 于点H ，∵AB=AE ，BE=2，∴BH=EH=1，∵∠ABE=∠AEB=∠ADB ，cos ∠ADB=13，∴cos ∠ABE=cos ∠ADB=13，∴13BH AB =.∴AC=AB=3，∵∠BAC=90°，AC=AB ，∴.23.温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.(1)根据信息填表(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.解析：(1)根据题意列代数式即可；(2)根据(1)中数据表示每天生产甲乙产品获得利润根据题意构造方程即可；(3)根据每天甲、丙两种产品的产量相等得到m与x之间的关系式，用x表示总利润利用二次函数性质讨论最值.答案：(1)由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有(65-x)人，共生产甲产品2(65-x)件.在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为(130-2x)元.(2)由题意15×2(65-x)=x(130-2x)+550，∴x2-80x+700=0，解得x1=10，x2=70(不合题意，舍去)，∴130-2x=110(元)，答：每件乙产品可获得的利润是110元.(3)设生产甲产品m人，W=x(130-2x)+15×2m+30(65-x-m)=-2(x-25)2+3200，∵2m=65-x-m，∴m=653x，∵x、m都是非负数，∴取x=26时，m=13，65-x-m=26，即当x=26时，W最大值=3198，答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元.24.如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB 为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E.(1)求证：∠BPD=∠BAC.(2)连接EB，ED，当tan∠MAN=2，P的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.(3)连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC ∥BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值. 解析：(1)由PB ⊥AM 、PC ⊥AN 知∠ABP=∠ACP=90°，据此得∠BAC+∠BPC=180°，根据∠BPD+∠BPC=180°即可得证；(2)①由∠APB=∠BDE=45°、∠ABP=90°知tan ∠BAC=tan ∠BPD=BD DP =2知，据此可得答案；②根据等腰三角形的定义分BD=BE 、BE=DE 及BD=DE 三种情况分类讨论求解可得；(3)作OH ⊥DC ，由tan ∠BPD=tan ∠MAN=1知BD=PD ，据此设BD=PD=2a 、PC=2b ，从而得出OH=a 、CH=a+2b 、AC=4a+2b ，证△ACP ∽△CHO 得OH PC CH AC=，据此得出a=b 及CP=2a 、CH=3a 、OC=，再证△CPF ∽△COH ，得CF CP CH OC=，据此求得55CF OF ==、，证OF 为△PBE 的中位线知EF=PF ，从而依据12S OF S CF =可得答案. 答案：(1)∵PB ⊥AM 、PC ⊥AN ，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BAC+∠BPC=180°，又∠BPD+∠BPC=180°，∴∠BPD=∠BAC ；(2)①如图1，∵∠APB=∠BDE=45°，∠ABP=90°，∴∵∠BPD=∠BAC ，∴tan ∠BPD=tan ∠BAC ，∴BD DP=2，∴，∴PD=2； ②当BD=BE 时，∠BED=∠BDE ，∴∠BPD=∠BPE=∠BAC ，∴tan ∠BPE=2，∵BD=2；当BE=DE 时，∠EBD=∠EDB ，∵∠APB=∠BDE 、∠DBE=∠APC ，∴∠APB=∠APC ，∴AC=AB=25，过点B 作BG ⊥AC 于点G ，得四边形BGCD 是矩形，∵tan ∠BAC=2，∴AG=2，∴；当BD=DE 时，∠DEB=∠DBE=∠APC ，∵∠DEB=∠DPB=∠BAC ，∴∠APC=∠BAC ，设PD=x ，则BD=2x ，∴2232242AC x x PC x +=∴=∴=-，，，∴BD=2x=3， 综上所述，当BD=2、3或时，△BDE 为等腰三角形；(3)如图3，过点O 作OH ⊥DC 于点H ，∵tan ∠BPD=tan ∠MAN=1，∴BD=PD ，设BD=PD=2a 、PC=2b ，则OH=a 、CH=a+2b 、AC=4a+2b ，∵OC ∥BE 且∠BEP=90°，∴∠PFC=90°，∴∠PAC+∠APC=∠OCH+∠APC=90°，∴∠OCH=∠PAC ，∴△ACP ∽△CHO ，∴OH PC CH AC=，即OH ·AC=CH ·PC ， ∴a(4a+2b)=2b(a+2b)，∴a=b ，即CP=2a 、CH=3a ，则，∵△CPF ∽△COH ，∴CF CP CH OC =，即3CF a =，， ∵BE ∥OC 且BO=PO ，∴OF 为△PBE 的中位线，∴EF=PF ，∴1223S OF S CF ==.。
浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)中考数学试卷及解析
浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)数 学 试 卷题 号一二三总 分1～1011～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分考生须知:1.本卷共三大题,24小题．全卷满分为120分,考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上,不要遗漏． 3.本卷不另设答题卡和答题卷,请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔(画图请用铅笔),答题时允 许使用计算器． 参考公式:二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是(2b a-,244ac b a -)．一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,请选出一个 正确的选项填在各题的括号内,不选、多选、错选均不给分)1. 下面四个数中,负数是( )A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图,D ,E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点,已知DE =2,则AB =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是( )4．某班成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人)113561519A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．23温馨提示： 用心思考细心答题相信你一定会有出色的表现 (第2题) C AED B -1 0 1 2 3 B ． -1 0 1 2 3 D ． -1 0 1 2 3 A ． -1 0 1 2 3 C ． 得 分 评卷人6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ) A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆 D ．两个外离的圆7. 下列四个函数图象中,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大的是( )8. 如图,边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形 一边长为3,则另一边长是( ) A ．2m +3 B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做 成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这 张扇形纸板的面积是( )A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图,四边形ABCD 中,∠BAD =∠ACB =90°,AB =AD ,AC =4BC , 设CD 的长为x ,四边形ABCD 的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分．将答案填在 题中横线上) 11.分解因式:x 2-9=．12. 若点(4,m )在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上,则m 的值是 ． 13．如图,直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ,若DE ∥BC ,∠B =70°,则∠ADE 的度数是 ．(第10题)ABCD 24cm (第9题)O y x 1 1 O y x 1 1 C ． O y x 1 1 O y x 11 (第13题)CAE D B(第8题) m +3 m 3得 分评卷人14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中,分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配,则不同搭配的可能有 种． 15. 已知a ≠0,12S a =,212S S =,322S S =,…,201020092S S =,则2010S = (用含a 的代数式表示)． 16. 如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,点D 是BC 的中点,已知∠AOB =98°,∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ．三、解答题(本题有8小题,共66分．务必写出解答过程) 17. (本题6分)计算:012sin 302--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②(第16题)已知:如图,E ,F 分别是ABCD 的边AD ,BC 的中点． 求证:AF =CE ．20. (本题8分)如图,直线l 与⊙O 相交于A ,B 两点,且与半径OC 垂直,垂足为H ,已知AB =16厘米,4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置,平移的距离应是多少？请说明理由．A DE B CABO HCl黄老师退休在家,为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会,他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天 的参观人数,得到图1、图2所示的统计图,其中图1是每天参观人数的统计图,图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题:(1) 5月10日至16日这一周中,参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天,上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会,你认为他选择什么时间比较合适？22. (本题10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC 和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似,并说明理由；(2) P 1,P 2,P 3,P 4,P 5,D ,F 是△DEF 边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由)．ACBFEDP 1P 2 P 3P 4P 5用时10分钟,到达学校的时间是7:55．为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4:00,小刚从学校出发,以45米/分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后,赶紧以110米/分的速度回家,中途没有再停留．问: Array①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中,离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图,请写出点B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式．)△ABC 中,∠A =∠B =30°,AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中,使AB 的中点位于坐标原点O (如图),△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B 在第一象限,,求点B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ,请你探究: ①当a =,12b =-,c =,A ,B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ,是否存在这样的m 的值,使A ,B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在,直接写出m 的值；若不存在,请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题,共66分) 17. (本题6分)解:原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分)解法1:①＋②,得 5x =10． ∴ x =2．……3分 把x =2代入①,得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2:由①,得 y =2x -3． ③……1分把③代入②,得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分 把x =2代入③,得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明:方法1:∵ 四边形ABCD 是平行四边形,且E ,F 分别是AD ,BC 的中点,∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形, ∴ AD ∥BC ,即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2:∵ 四边形ABCD 是平行四边形,且E ,F 分别是AD ,BC 的中点, ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形, ∴ ∠B =∠D ,AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ．……3分 ∴ AF =CE ．……1分ADEBC (第19题)20. (本题8分)解:(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直,∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==, ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中, 6OH =． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时,平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解:(1) 参观人数最多的是15日(或周六),有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一),有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一,基本合理即可,如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解:(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理,得AB =AC =,BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF ===……3分∴ △ABC ∽△DEF ． ……1分 (2) 答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ,△P 4P 5F ,△P 2P 4D , △P 4P 5D ,△P 2P 4 P 5,△P 1FD ．23. (本题10分)解:(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步),每步走100÷150=23(米), 所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分 小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟), ABO HC (第20题)lACBFED P 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5:00． ……2分 ② 小刚从学校出发,以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米,用时9002045=分,此时小刚离家1 100米,所以点B 的坐标是(20,1100)． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后,回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系,由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--, 即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得: 点C 的坐标是(50,1100),点D 的坐标是(60,0)设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+,将点C ,D 的坐标代入,得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解:(1) ∵ 点O 是AB 的中点, ∴12OB AB == ……1分 设点B 的横坐标是x (x >0),则222x +=,……1分解得1x =2x =(舍去)． ∴ 点B． ……2分(2) ①当a 12b =-,c =,得212y x =-……(＊) 2y x =． ……1分以下分两种情况讨论．情况1:设点C 在第一象限(如图甲),则点C, tan301OC OB =⨯︒==． ……1分由此,可求得点C 的坐标为), ……1分点A 的坐标为(), ∵ A ,B 两点关于原点对称,∴ 点B 的坐标为)． 将点A 的横坐标代入(＊)式右边,,即等于点A 的纵坐标；(甲)(乙)将点B的横坐标代入(＊)式右边,计算得,即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下,A,B两点都在抛物线上．……2分情况2:设点C在第四象限(如图乙),则点C的坐标为,),点A的坐标为,),点B的坐标为(,)．经计算,A,B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解:经判断,如果A,B两点都在这条抛物线上,那么抛物线将开口向下,而已知的抛物线开口向上．所以A,B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()y a x m am c=--+,因为这条抛物线的对称轴经过点C,所以-1≤m≤1．当m=±1时,点C在x轴上,此时A,B两点都在y轴上．因此当m=±1时,A,B两点不可能同时在这条抛物线上)。
2010-2023历年浙江省温州市塘下学区七年级上学期期中联考数学试卷(带解析)
2010-2023历年浙江省温州市塘下学区七年级上学期期中联考数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.用填空：______1．5，－______－．2.（本题6分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；3.在中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个4.（6分）把下列各数填在相应的横线上－5，π，，， , －0．2，1．6，， 0，1．1010010001……（每两个1之间多一个0）整数______________________________________．负分数______________________________________无理数______________________________________5.数轴上到的距离为2的点表示的数为（）A．B．C．D．6.如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为（）A．3B．8C．64D．637.据统计，全球每小时约有510 000000吨污水排入江河湖海，对全球的水资源造成严重的污染．将510000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．8.2014的相反数是（）A．2014B．C．D．-20149.（8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示:圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_____ ____；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?10.下列计算正确的是（）A．B．C．D．11.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2 ，4B．3 ，3C．3 ，4D．2 ，312.正式足球比赛对足球的质量有严格的规定。
2010年浙江宁波市中考数学试卷(WORD 含答案)
宁波市2010年初三毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 2、下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅ B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、4、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 5、《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ）A 、欧几里得B 、杨辉C 、费马D 、刘徽 6、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离7、从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A 、92 B 、94 C 、95 D 、328、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知 OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ）A 、︒125B 、︒135C 、︒145D 、︒1559、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米10、如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE 分别是 △ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 11、已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是（ ） A 、图象经过点（1，1） B 、图象在第一、三象限C 、当1>x 时，10<<yD 、当0<x 时，y 随着x 的增大而增大12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A 、B 、C 、D 、 二、填空题（每小题3分，共18分） 13、实数4的算术平方根是_________。
2010年浙江省义乌中考数学试题及答案
浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. －2的相反数是A ．2B ．－2C ．－D ．2．28cm 接近于A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度3．下列运算正确的是A ．321ab ab -=B ．426x x x =C ．235()x x = D ．x x x 232=÷4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰梯形D ．正方形 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．1、2、3.5B ．4、5、9C ．20、15、8D ．5、15、8 6．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点， 已知线段PA =5，则线段PB 的长度为A ．6B ．5C ．4D ．3 7．如下左图所示的几何体的主视图是8．下列说法不正确的是A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是ABCDP A ．B ．C ．D ． 1212A ．19B ．13C ．23D ．2910．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中， 一定正确的个数是 ①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 21=③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．4试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从26个英文字母中任意选一个，是C 或D 的概率是 ▲ ．12．在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ▲ ．(写出一组即可)13．已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是 ▲ ．14．改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元）． 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 ▲ 元，极差是 ▲ 元．15．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线 与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长 为24米，则旗杆AB 的高度约是 ▲ 米．（结果保留3个有效数字，3≈1.732）16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、 抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ．三、（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）计算：1tan 45⎪-°（2）化简：244222x x x x x -+---A B C DE F x18．（1）解不等式： 32x -≥21x +（2）解分式方程： 22122x x x +=+19．我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 ▲ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约 是多少人?空模 建模 车模 海模25% 25% 某校2009年航模比赛 参赛人数扇形统计图 某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图21． 如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ，点M 是 AE 的中点，OM 交AC 于点D ，60BOE ∠=°，1cos 2C =，BC =（1）求A ∠的度数；（2）求证：BC 是⊙O 的切线；（3）求 MD的长度．22．如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数my x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ， 且S △PBD =4，12OC OA =．（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.OBACEM D图1 图223．如图1，已知∠ABC =90°，△ABE 是等边三角形，点P 为射线BC 上任意一点（点P 与点B 不重合），连结AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ，连结QE 并延长交射线BC 于点F .（1）如图2，当BP =BA 时，∠EBF = ▲ °，猜想∠QFC = ▲ °；（2）如图1，当点P 为射线BC 上任意一点时，猜想∠QFC 的度数，并加以证明； （3）已知线段AB =32，设BP =x ，点Q 到射线BC 的距离为y ，求y 关于x 的函数关系式．24．如图1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O （0，0）、A （2，0）、B （6，3）． （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线OA 、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O 1、A 1、C 1、B 1，得到如图2的梯形O 1A 1B 1C 1．设梯形O 1A 1B 1C 1的面积为S ，A 1、B 1的坐标分别为 (x 1，y 1)、(x 2，y 2)．用含S 的代数式表示2x －1x ，并求出当S =36时点A 1的坐标；（3）在图1中，设点D 坐标为(1，3)，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC 运动，动点Q 从点D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM 运动．P 、Q 两点同时出发，当点Q 到达点M 时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 、Q 两点的运动时间为t ，是否存在某一时刻t ，使得直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴．．．围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．图2ABEQP F 图1 ACBEQ F P浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.11312. 3、4、5（满足题意的均可） 13. 5 14. 2304，1112 （每空2分） 15． 13.916．（1）2(x －2)2 或2288x x -+ (2分)（2）3、12分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17. 解：（1）原式=1+2－1 (算对一项或两项给1分，全对2分) …………………………2分=2……………………………………………………………………………3分（2）原式=2442x x x -+-……………………………………………………………1分=2(2)2x x --……………………………………………………………… 2分 =2x -……………………………………………………………………3分18. 解：（1）32x x -≥21+…………2分 得 x ≥3 ………………………………3分（2）222124x x x +=+……………………………………………………………1分 41x =……………………………………………………………………2分14x =…………2.5分 经检验14x =是原方程的根…………………3分 19. 解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍…………………………3分 （2）设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为（3x －0.25）亿元30.25153.99x x +-=………1分 解得：x =38.56∴30.25115.43x -=＞100……………………………………………………2分 ∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．………………………3分20．（1） 4 ， 6 …………………………………………………（每空1分，共2分） （2） 24 ， 120 ………………………………………………（每空1分，共2分）(图略)…………………………………………………………………………………3分 （3）32÷80=0.4……………………1分 0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．………………………………3分21．解：（1）∵∠BOE =60° ∴∠A ＝12∠BOE ＝ 30°……………………2分 （2）在△ABC 中 ∵1cos 2C =∴∠C =60°…1分 又∵∠A ＝30° ∴∠ABC =90°∴AB BC ⊥……2分 ∴BC 是⊙O 的切线……………3分（3）∵点M 是 AE 的中点 ∴OM ⊥AE ………………………………………1分 在Rt △ABC 中∵BC = ∴AB=tan60BC ︒== 6……2分 ∴OA =32AB = ∴OD =12OA =32 ∴MD =32………………………3分22．解：（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2）………2分 （2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC …………………………………1分∵ 12OC OA = ∴13OD OC AP AC == ∴AP =6…………………………2分又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得BP =2…………………………3分 ∴P (2，6) …………4分 把P (2，6)分别代入2y kx =+与my x=可得 一次函数解析式为：y =2x +2…………………………………………………5分反比例函数解析式为：12y x=………………………………………………6分（3）由图可得x ＞2…………………………2分23．解: （1）=∠EBF 30°...............................1分 QFC ∠= 60°..................................2分（2）QFC ∠=60°.....................................1分不妨设BP, 如图1所示∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP∴∠BAP=∠EAQ ..........................................2分在△ABP 和△AEQ 中 AB=AE ，∠BAP=∠EAQ ， AP=AQ∴△ABP ≌△AEQ （SAS ）.........................3分∴∠AEQ=∠ABP=90°...............................4分∴∠BEF 180180906030AEQ AEB =︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴QFC ∠=EBF BEF ∠+∠=3030︒+︒=60°…………………………............5分(事实上当BP 时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）(3)在图1中，过点F 作FG ⊥BE 于点G∵△ABE 是等边三角形 ∴BE=AB=32，由（1）得=∠EBF 30° 在Rt △BGF 中，2BE BG == ∴BF=2cos30BG=︒∴EF =2.......1分 ∵△ABP ≌△AEQ ∴QE=BP=x ∴QF =QE ＋EF 2x =+................2分图2A BEQ P F G图1A B E Q F P H过点Q 作QH ⊥BC ，垂足为H在Rt △QHF中，sin 602)y QH QF x ==︒=+ （x ＞0） 即y 关于x的函数关系式是：y x =分 24．解：（1）对称轴：直线1x =……………………………………………………..… 1分解析式：21184y x x =-或211(1)88y x =--……………………………….2分顶点坐标：M （1，18-）……….…………………………………………..3分（2）由题意得 213y y -=2221221111118484y y x x x x -=--+=3……………………………………..1分 得：212111()[()]384x x x x -+-=①…………….………………….……2分12122(11)3()62x x s x x -+-⨯3==+-得：1223sx x +=+ ②….………………………………………..………..3分把②代入①并整理得：2172x x s -=(S ＞0) (事实上，更确切为S ＞66)4分当36s =时，2121142x x x x +=⎧⎨-=⎩ 解得：1268x x =⎧⎨=⎩(注：S ＞0或S ＞66不写不扣分) 把16x =代入抛物线解析式得13y = ∴点A 1（6，3）………5分（3）存在………………………………………………………………….…..……1分解法一：易知直线AB 的解析式为3342y x =-，可得直线AB 与对称轴的交点E 的坐标为31,4⎛⎫- ⎪⎝⎭∴BD =5，DE =154，DP =5－t ，DQ = t当PQ ∥AB 时，DQ DP DE DB= 51554t t -=得 157t =………2分 下面分两种情况讨论: 设直线PQ 与直线AB 、x 轴的交点分别为点F 、G①当0<157t <时，如图1-1 ∵△FQE ∽△FAG ∴∠FGA ＝∠FEQ ∴∠DPQ ＝∠DEB 易得△DPQ ∽△DEB ∴DQ DPDB DE=图1-1∴51554t t -= 得201577t => ∴207t =(舍去)…………………………3分 ② 当157<18t <3时，如图1-2∵△FQE ∽△FAG ∴∠FAG ＝∠FQE∵∠DQP ＝∠FQE ∠FAG ＝∠EBD ∴∠DQP ＝∠DBE 易得△DPQ ∽△DEB∴DQ DP DB DE = ∴51554t t -=， ∴207t = ∴当207t =秒时，使直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4分(注:未求出157t =能得到正确答案不扣分)解法二：可将284x x y =-向左平移一个单位得到2188x y =-,再用解法一类似的方法可求得2172x x S ''-= , 1(5,3)A ', 207t =∴2172x x S -= 1(6,3)A , 207t =.。
浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形
2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1. （2002年浙江温州4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是【】A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C。
【考点】等腰梯形的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，含30度角直角三角形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定。
【分析】∵在梯形ABCD中，AB＝DC，∠C＝60°，∴∠ABC＝60°。
∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°。
∴∠BDC＝90°。
设AB＝DC＝x，则BC=2x。
∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB。
∴∠ABD＝∠ADB。
∴AD=AB= x。
∵梯形的周长为30，∴AD＋BC＋AB＋DC=30，即5x=30，x=6。
故选C。
2. （2003年浙江温州4分）梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于【】A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B。
【考点】梯形的中位线定理。
【分析】根据梯形的中位线等于上下底和的一半的性质，得所求梯形的中位线长等于3+5=42。
故选B。
3. （2006年浙江温州4分）如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,CD=5，则AD的长是【】A.6B.5C. 4D. 3【答案】B。
【考点】角平分线的定义，平行的性质，等腰三角形的判定。
【分析】∵CA平分∠BCD，∴∠ABC=∠ACD。
∵AD∥BC，∴∠ABC=∠CAD。
∴∠ACD=∠CAD。
∴AD=AC=5。
故选B。
4. （2010年浙江温州4分）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D。
【考点】矩形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定。
浙江省丽水市2010年中考数学试卷（含答案）
浙江省丽水市2010年中考数学试卷（含答案）(第2题)C AE D B浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3. 请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县(市、区)学校、姓名和准考证号．4. 本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题时，不允许使用计算器．温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a-，244ac b a-）．试卷Ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选，均不给分） 1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是4．某班A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ．236. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆B ．D ．A ．C ．7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是 A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2225y x= B ．2425y x=C ．225y x =D ．245y x=试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是▲ ．13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是▲．14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有▲ 种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，(第10题)ABCD(第9题) (第13题)CAE D B(第8题)则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是 BC的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.计算：012sin 302++--?．18. 解方程组23,37.x y x y -=??+=?①②19. 已知：如图，E ，F 分别是 ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．ADEF BC(第19题)20. 如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16cm ，4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21. 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到 1万人)？(3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？ABO HC(第20题)l(第21题)22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由； (2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．ACBFED P 1 P 2 P 3 P 4(第22题)P 5 )24. △ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转． (1) 当点B2B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C① 当4a =12b =-，5c =时，A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 若不存在，请说明理由．(第24题)浙江省2010年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分) 解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10．∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3．∴ y =1．……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =??=?……1分解法2：由①，得 y =2x -3．③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7．∴ x =2．……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =??=?……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ．……2分又∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形．……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ BF =DE ．……2分又∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠B =∠D ，AB =CD ．∴ △ABF ≌△CDE ．……3分∴ AF =CE ．……1分ADEF BC(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==?=．……2分∵ 4cos 5H B O BH O B∠==，∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =．……2分∴ 1064C H =-=．∴ 向下平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人；……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人．……2分(2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人．……2分(3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等．……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似．……2分根据勾股定理，得AB =AC =，BC =5 ；DE =DF =EF =∵A B A C B C D ED FE F===……3分∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，AO HC (第20题)lACBFDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00．……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-．……2分(线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得501100,600.k b k b +=??+=? 解得 110,6600.k b =-??=?所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点，∴12OB AB ==……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则2222x +=，……1分解得12x =，22x =-(舍去)．∴ 点B2……2分(2) ①当4a =12b =-，5c =-时，得21425y x x =--……(＊) 24520y x =--．……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C 5，tan 3013O C O B =??==．……1分由此，可求得点C 的坐标为55)，……1分点A 的坐标为(5-5)，∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为5，5-)．将点A 的横坐标代入(＊)5，即等于点A 的纵坐标；(甲)将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得5，即等于点B 的纵坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为5，5)，点A 的坐标为55)，点B 的坐标为(5，5-)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上．……1分 (情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m 的值是1或-1．……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)。
2010年浙江省宁波市中考数学试卷
2010年浙江省宁波市中考数学试卷4.（3分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820亿元,其中820亿用科学记数法表示为（ ）111098A . 0.82 X 10B . 8.2X 10C . 8.2 X 10D . 82X 105. （ 3分）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的 学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ） A .欧几里得B .杨辉C .费马D .刘徽6.（ 3分）两圆的半径分别为 3和5,圆心距为 7则两圆的位置关系是（ ）A .内切B .相交C .外切D .外离7.（ 3分）从1到9这9个自然数中任取一个，是 2的倍数的概率是（ ） A . -B . -C . -D . 11. 2.3.、选择题（共12小题，每小题3分，满分 （3分）-3的相反数是（ （3分）下列运算正确的是（ 2 2A . x?x = x2 2B . (xy ) = xy36分)2、36 C . (x ) = x2 2 4D . x +x = x（3分）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 o$B .FC .E是/ AOD内一点，已知OE 丄AB,/ & （3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O,C . 145 D. 155°9. （3分）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码4中用实线画第3页（共20页）尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）24211 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A . 25.6, 26B . 26, 25.5C . 26,2610. （ 3 分）如图，在△ ABC 中，AB = AC ,/ A = 3611. （3分）已知反比例函数 y -,下列结论不正确的是（ ）A .图象经过点（1, 1）B .图象在第一、三象限C .当 x >1 时，0v y v 1D .当x v 0时，y 随着x 的增大而增大12. （3分）骰子是一种特别的数字立方体（见右图） ，它符合规则：相对两面的点数之和总13. （ 3分）4是 _____ 的算术平方根.14. （3分）请你写出一个满足不等式 2x - 1 v 6的正整数x 的值： _________ 15. （3分）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度D . 25.5, 25.5BD , CE 分别为/ ABC ，/ ACB 的C . 7个 AC 为3米，引是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）、填空题（共6小题，每小题3分，满分18 分）/ ABC为15°,则引桥的水平距离BC的长是________ 米（精确到0.1米）.4中用实线画 第3页（共20页）A.C16. （ 3 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD // BC , AB = AD = CD ，若/ ABC = 60°, BC =12,则梯形ABCD 的周长为 __________ .B C2 217. （3 分）若 x+y = 3, xy = 1，则 x +y = _________ 18. （3分）如图，已知 O P 的半径为2,圆心P 在抛物线y -1上运动，当O P 与x19. （6分）先化简，再求值： ，其中a = 3.bx+c 的图象经过 A （2, 0）、B （0, - 6）两点.x 轴交于点C ,连接BA 、BC ,求△ ABC 的面积.21. （6分）如图1，有一张菱形纸片 ABCD , AC = 8, BD = 6.（1） 请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长.20. （6分）如图，已知二次函数 y 66分）（1）求这个二次函数的解析式;（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画第3页（共20页）500株幼苗中各品种幼苗数所占百分■比纯计圉（1） 实验所用的2号果树幼苗的数量是 ________ 株；（2） 请求出3号果树幼苗的成活数，并把图 2的统计图补充完整; （3） 你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由.23. （8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁 的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达 天一阁，图中折线O - A - B - C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程 s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1） 小聪在天一阁查阅资料的时间为 _______ 分钟，小聪返回学校的速度为 __________ 千米 份钟；（2） 请你求出小明离开学校的路程 s （千米）与所经过的时间（（分钟）之间的函数关系； 出拼成的平行四边形.（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）£ D ..........................A'-.............. :E A*- .......................... '3S3 图422. （ 9分）某生态示范园要对 1号、 2号、 3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活 实验，从中选出成活率高的品种进行推广, 通过实验得知，3号果树幼苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）周长为周长为I舍品种匕旨咸活範无计因（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？24. （ 9分）如图，AB 是O O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA , C 为垂足，弦 DF 与半径OB 相交于点 P ,连接 EF 、E0,若 DE = 2 _,Z DPA = 45°. （1 ）求00的半径；（2）求图中阴影部分的面积.25. （10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:多面体 顶点数（V ）面数（F ）棱数（E ）四面体 4 4长方体86 12 正八面体812 正十二面体201230（2）—个多面体的面数比顶点数大 8,且有30条棱，则这个多面体的面数是 ___________ （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体， 它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼第5页（共20页）正儿面陳正十二面体接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.26. （12分）如图1在平面直角坐标系中，0是坐标原点，？ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2 _）,点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E 的直线I与x轴交于点F，与射线DC交于点G.（1）求/ DCB的度数；（2）连接0E,以0E所在直线为对称轴，△ OEF经轴对称变换后得到△ OEF'，记直线EF与射线DC的交点为H .①如图2,当点G在点H的左侧时，求证：△ DEG DHE ;②若△ EHG的面积为3 一，请直接写出点F的坐标.V -■圏1. 圉？S32010年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. （3分）-3的相反数是（）A . 3B C.- 3 D.-【解答】解：-3的相反数是3.故选：A.2. （3分）下列运算正确的是（）、2 2 -/2、36 ^224A o 2 2 r/A . x?x = xB . （xy）= xy C. （x ）= x D. x+x = x【解答】解：A、x?x2= x3同底数幕的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（xy）2= x2y2,幕的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；C、（x2）3= x6,幕的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、x2+x2= 2x2，故本选项错误.故选：C.3 . （3分）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义.不符合题意；B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义.不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义.不符合题意.故选：C .4. （3分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）11 10 9 8A . 0.82 X 10B . 8.2X 10C . 8.2 X 10D . 82X 1010【解答】解：820 亿=82 000 000 000 = 8.2 X 10 .故选：B.5. （3分）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A •欧几里得B •杨辉C.费马 D •刘徽【解答】解：《几何原本》是欧几里得的著作.故选：A.6. （3分）两圆的半径分别为3和5,圆心距为7则两圆的位置关系是（）A .内切B .相交C.外切 D .外离【解答】解：根据题意，得R+r = 5+3 = 8, R - r = 5 - 3= 2,圆心距=7,•/ 2 V 7V 8,•••两圆相交.故选：B.7. （3分）从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A . -B . - C. 一D. 1【解答】解：所有机会均等的可能共有9种.而2的倍数有2, 4, 6, 8四个，因此是2的倍数的概率是-故选：B.【解答】 解：I OE 丄AB ，/ BOD = 45°,•••/ EOD = 90°- 45°= 45 ° （余角定义），& （ 3分）如图，直线 AB 与直线CD 相交于点O , E 是/ AODOE丄 AB ,Z C . 145D . 155°•••/ COE= 180°- 45°= 135° （补角定义）,故选：B.9. （3分）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A . 25.6，26B . 26, 25.5 C. 26, 26【解答】解：在这一组数据中25.5是出现次数最多的，故众数是间位置的数是25.5、25.5,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25.5;故选：D.10. （3 分）如图，在△ ABC 中，AB = AC,/ A = 36°, BD, CE 分别为/ ABC,/ ACB 的角平分线，则图中等腰三角形共有（C. 7个【解答】解：设CE与BD的交点为点O,•/ AB= AC，/ A = 36• / ABC=/ ACB,再根据三角形内角和定理知，/ ABC=/ ACB ------------------- 72••• BD是/ ABC的角的平分线，•/ ABD = / DBC -/ABC= 36°=/ A,•AD= BD,同理，/ A =/ ACE = / BCE= 36°, AE= CE ,•••/ DBC = 36°,/ ACB = 72 ° ,10双运动鞋，各种尺码D. 25.5, 25.525.5 ;处于这组数据中A . 5个根据三角形内角和定理知，/ BDC = 180° - 72°- 36°= 72°••• BD = BC , 同理CE = BC ,•••/ BOC = 180°— 36°— 36°= 108°,•••/ ODC = Z DOC = Z OEB = Z EOB = 72°,• △ ABC ,△ ADB ,△ AEC ,△ BEO ,A COD , △ BCE ,△ BDC , △ BOC 都是等腰三角 形，共8个. 故选：D .11. （3分）已知反比例函数 y -,下列结论不正确的是（ ）A .图象经过点（1, 1）B .图象在第一、三象限C .当 x >1 时，0v y v 1D .当x v 0时，y 随着x 的增大而增大【解答】解：A 、x = 1, y - 1,「.图象经过点（1, 1）,正确; B 、 T k = 1 > 0,.・.图象在第一、三象限，正确；C 、 T k = 1> 0,二图象在第一象限内 y 随x 的增大而减小，•当 x > 1时，0v y v 1,正 确；D 、 应为当x v 0时，y 随着x 的增大而减小，错误. 故选：D .12. （3分）骰子是一种特别的数字立方体（见右图） ，它符合规则: 是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,合规则的骰子，故本选项正确;相对两面的点数之和总C .A 、4点与3点是向对面，5点与 2点是向对点与 6点是向对面, 所以可以折成符 B 、1点与3点是向对面，4点与 6点是向对点与5点是向对面,所以不可以折成C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，第10页（共20页）点与6点是向对面, 所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误;符合规则的骰子，故本选项错误;D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.故选：A.一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13. （3分）4是16的算术平方根.【解答】解：T 42= 16,••• 4是16的算术平方根.故答案为：16.14. （3分）请你写出一个满足不等式2x- 1v 6的正整数x的值：1,2,3，填一个即可 .【解答】解：移项得：2x v 6+1 ,系数化为1得：x w 3.5,满足不等式2x- 1v 6的正整数x的值为：1, 2, 3.15. （3分）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角/ ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是11.2 米（精确到0.1米）.AC【解答】解：Rt A ABC 中，/ ABC = 15°, AC= 3,• BC= AC- tan 15°~ 11.2 （米）.16. （3 分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD // BC, AB = AD = CD，若/ ABC = 60°, BC =12,则梯形ABCD的周长为30 .B C【解答】解：过点D作DE // AB，交BC于点E,•/ AD // BC,「. AD = BE,设AB = AD = CD = x,贝V BE = x,•••/ABC= 60° ,•△ DCE是等边三角形，• - CE= X,T BC = 12,「. 2x= 12,解得x= 6, C 梯形ABCD = 5X 6= 30.2 217. （3 分）若x+y= 3, xy= 1，贝U x +y = 7 .2 2 2 2【解答】解：x+y = x +2xy+y - 2xy,2=（x+y）- 2xy,=9 - 2,=7.18. （3分）如图，已知O P的半径为2,圆心P在抛物线y - 1上运动，当O P与x轴相切时，圆心P的坐标为_（一，2）, （一，2）.【解答】解：当O P与x轴相切时，P点纵坐标为土2;当y = 2 时，-x2- 1 = 2,解得x=± I2当y =-2 时，-x - 1=- 2,x无解；故P点坐标为（_, 2）或（_, 2）.三、解答题（共8小题，满分66分）19. （6分）先化简，再求值：，其中a= 3.【解答】解：原式------------- ------- ---- -------当a = 3时，原式 ----- --- .20. （6分）如图，已知二次函数y - bx+c的图象经过A （2, 0）、B （0, - 6）两点.（1）求这个二次函数的解析式;bx+c.(2) 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ ABC的面积.得:解得•••这个二次函数的解析式为y - 4x-6.(2 )•••该抛物线对称轴为直线x --------------- 4,•••点C的坐标为(4, 0),• - AC= OC - OA = 4 - 2 = 2,•- S^ABC— AC X 0B —2X 6= 6.21. (6分)如图1，有一张菱形纸片ABCD , AC = 8, BD = 6.(1) 请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长.(2) 沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画A*-出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)【解答】解：(1)v菱形的两条对角线长分别为6, 8,•对角线的一半分别为3, 4,•••第一个平行四边形的周长为 2 X( 5+8 )= 26;第二个平行四边形的周长为 2 X( 5+6)•菱形的边长分别为5,22. ( 9分)某生态示范园要对 1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活 实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是100株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图 2的统计图补充完整;(3) 你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由.【解答】 解：(1) 500 X( 1 - 25% X 2 - 30% )= 100 (株)；(2) 500X 25% X 89.6%= 112 (株), 补全统计图如图；河株幼苗中电品种幼苗时占百分比换计團舍品种纱苗威活劃除计函(3) 1号果树幼苗成活率为：——100% = 90%,100% = 85%,2号果树幼苗成活率为4号果树幼苗成活率为——100% = 93.6% ,•/ 93.6% >90% > 89.6% >85%,•••应选择4号品种进行推广.各品种幼苗应活数镰计图強色孟〔林: 150- 13£23. （8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O- A - B - C和线段OD分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为15分钟，小聪返回学校的速度为一千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间（（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？•小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，一千米/分钟.（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s= kt （k z 0）代入（45, 4），得4= 45k解得k —••• s与t的函数关系式s 一t (0< t w 45).(3)由图象可知，小聪在30 w t w 45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+ n (m^ 0)代入(30, 4), (45, 0),得解得—--s —1+12 ( 30 w t w 45)令—1+12 —t,解得t ——当t —时，S ——3.答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.24. ( 9分)如图，AB是O O的直径，弦DE垂直平分半径OA, C为垂足，弦DF与半径OB 相交于点P,连接EF、EO,若DE = 2 _,Z DPA= 45°.(1 )求0O的半径；(2)求图中阴影部分的面积.【解答】解：(1)v直径AB丄DE ,•CE -DE _.•/ DE 平分AO ,•- CO -AO -OE.又•••/ OCE = 90°,•si n/CEO ——-，•••/ CEO = 30°. 在 Rt △ COE 中， OE ----------- —2.•••O O 的半径为2.(2 )在 Rt △ DCP 中，DPC = 45°,•••/ D = 90°— 45°= 45°. •••/ EOF = 2/ D = 90°.2 •- S 扇形 OEF n x 2 = n.•••/ EOF = 2/ D = 90°, OE = OF = 2,•- S RUOEF — OE X OF = 2.多面体 顶点数（V ）面数（F ）棱数（E ）四面体 4 4 6 长方体8 6 12正八面体681225. （10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. （V ）、面数（F ）、棱数（E ）请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题: 正十二面体…S 阴影=S 扇形 OEF — S Rt △ OEF = n_2 .正十二面体201230V+F — E = 2（2、一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是20 .（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.【解答】解：（1、四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为：V+F - E= 2; （2、由题意得：F - 8+F - 30= 2,解得 F = 20;（3）•••有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；•••共有24 X 3-2= 36 条棱，那么24+F - 36= 2，解得 F = 14,• x+y= 14.故答案为：6, 6; E = V+F - 2; 20; 14.26. （12分）如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，？ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2 _）,点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E 的直线I与x轴交于点F，与射线DC交于点G.（1、求/ DCB的度数；（2、连接OE,以OE所在直线为对称轴，△ OEF经轴对称变换后得到△ OEF'，记直线EF与射线DC的交点为H .①如图2,当点G在点H的左侧时，求证：△ DEG DHE ;②若△ EHG的面积为3 一，请直接写出点F的坐标.圏1 勘I郅【解答】解：（1）在直角△ OAD中，• tan/ OAD = OD : OA ",:丄 A= 60°,• •四边形ABCD是平行四边形，.•./ C=Z A= 60°;(2 ［①证明：T A (- 2, 0), D ( 0, 2 _),且E 是AD 的中点，.E (- 1 , j, AE = DE = 2, OE= OA = 2,•••△OAE 是等边三角形，则/ AOE = Z AEO = 60°;根据轴对称的性质知：/ AOE = Z EOF '，故/ EOF '=/ AEO = 60°,即卩OF '// AE, •••/ OF ' E=Z DEH ;•••/ OF ' E=Z OFE = Z DGE ,•/ DGE = Z DEH ,又•••/ GDE =Z EDH ,•△ DGEDEH .②过点E作EM丄直线CD于点M ,•/ CD // AB,•/ EDM =Z DAB = 60°,•EM = DE?si n60°= 2•/ S^EGH -?GH?ME -?GH? — 3•GH = 6;•/△ DHEDEG ,2•——即DE = DG?DH ,当点H在点G的右侧时，设DG = x, DH = x+6,• 4 = x (x+6),解得：x i=- 3 , X2=- 3 (舍)，•点F的坐标为(1 —, 0);当点H在点G的左侧时，设DG = x, DH = x- 6,• 4 = x (x - 6),解得：x i= 3 , X2= 3 (舍)，•/△ DEGAEF ,• AF = DG = 3OF = AO+AF = 3 2 5,•••点F的坐标为（—5, 0）,综上可知，点F的坐标有两个，分别是F1（1,0), F2 ( 5, 0).。
2010年湖州中考数学试题及答案
年浙江省初中毕业生学业考试（湖州卷）0102卷题试学数：友情提示分钟．120．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时间1分．120．第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为2．试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4bac—b42ax＝y．参考公式：抛物线52．），—（的顶点坐标为≠0)a(c＋bx＋2aa4分）30分，共3小题，每小题10（本题有一、选择题下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合意的选择项，并在答题卷上将．相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选，均不给分的倒数是（）3．1113．—D3．C．—B．A33，正确的结果是（）b－b＋a．化简2b2．－Bb－a．A2＋a．Db＋a．C．3亿元的有效数字的个数是781.2亿元．近似数781.2届房交会总成交金额约11月，湖州市第5年2010（）DAC2．B1．A4．D3．CB□□的周长等于（）ABCD，则cm2＝AB，3cm＝AD中，ABCD．如图，已知在4题4第4cm．D5cm．C6cm．B10cm．A与水平5BC坡比是坡面的铅直高度(3:1的坡比是AB米，迎水坡5＝BC．河堤横断面如图所示，堤高的长是（）AC，则)之比AC宽度米310．D 米15．C米10．B米35．A．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）6A．博D．世C．海B．上CC B海上EBAO会博世★BADAC题5第题8第题7第题6第旋转一周，则所AC绕直线ABC△Rt，若把5＝BC，3＝AB°，90＝BAC中，∠ABC△Rt．如图，已知在7得圆锥的侧面积等于（）．B6π．A15π．D12π．C9π．下列结论中一定E于点CD⊥弦AB的直径O．如图，已知⊙8正确的是（）．．1°60＝AOC．∠DCE＝OE．CDE＝CE．BOE＝AE．A2成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）O．如图，如果甲、乙两图关于点91。