浙江省温州市三校2020-2021学年八年级上学期科学期中考试试卷解析版
浙江省温州市三校2020-2021学年八年级上学期科学期中考试试卷一、选择题（本题有16小题，每小题2分，共32分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1.有人将地球比喻成一个“水球”，这个“水球”上的水主要是（）A. 河流水B. 海洋水C. 冰川水D. 大气水2.小明周六去郊游，出发前买了4种饮品，其中属于溶液的是（）A. “永和”豆浆B. “农夫山泉”矿泉水C. “美汁源”果粒橙D. “伊利”纯牛奶3.如果地球上没有大气，下列现象仍然存在的是（）A. 狂风暴雨B. 碧海蓝天C. 雷电交加D. 发生地震4.规范的操作是科学实验的基本要求，下列实验操作规范的是( )A. 熄灭酒精灯B. 倾倒液体C. 将固体粉末装入试管D. 滴加液体5.下列现象属于描述天气的是（）A. 四季如春B. 冬无严寒C. 雷雨交加D. 终年多雨6.某航班飞机飞行时，飞行员向塔台请求向左偏航以躲避积雨云，从而避免暴雨的影响，说明当时飞机很可能飞行在大气层的（）A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 暖层7.为了探究影响物质溶解性的因素，设计了如右表所示的实验方案。
该实验无法探究的因素是（）A. 溶质种类B. 溶剂种类C. 溶液温度D. 颗粒粗细8.一定温度下，向图I烧杯中加入一定量的水，如图Ⅱ所示，所得溶液与原溶液相比，下列判断一定正确的是（）A. 所得溶液是饱和溶液B. 溶质的质量增加C. 溶质的质量分数变大D. 溶质的溶解度变大9.如图是简易净水器示意图，净水器中的石子、细沙、纱布、棉花的主要作用是（）A. 过滤B. 沉淀C. 吸附D. 消毒10.如图是电解水的微观模型示意图，从中获得的信息错误的是（）A. 水电解是化学变化B. 化学变化过程中分子可以再分，原子不能再分C. 分子由原子构成D. 水分子是由氢分子和氧分子构成11.下列事例与原因不对应的是（）A. 用吸管吸牛奶——大气压的存在B. 高压锅较快煮熟饭菜——增大压强，提高沸点C. 向漏斗吹气时乒乓球不会下落——球上方气体流速增大，压强变大D. “拔火罐”及拔后皮肤上留下红印的现象——既说明大气有压强，又说明人体内部有压强12.如图所示是一种自制的乘车头部保护器，右边是它的结构示意图，它实际是一个双面橡皮碗．下面关于这个保护器的说法错误的是（）A. 被玻璃“吸”住后，皮碗内的气压小于大气压B. 挤出的空气越少，皮碗贴在玻璃上就越紧C. 皮碗与玻璃的摩擦阻止乘客头部前后移动D. 头部与玻璃撞击时皮碗起缓冲作用13.一艘在水下向左潜行的潜艇，受到的浮力方向表示正确的是（）A. B. C. D.14.已知人的平均密度与水的密度差不多，那么一个成年人潜入水中受到的浮力大约是( ）A. 5NB. 50NC. 500ND. 5000N15.在一定温度下，往一杯饱和食盐溶液中逐渐加入食盐，并不断搅拌。
在此过程溶液中溶质质量与加入食盐质量的变化关系如下图所示，其中正确的是（）A. B. C. D.16.船在水中航行时，船体受到水的阻力较大，影响了航行速度。
如图所示是一种水翼船，船体下安装了水翼，船在高速航行时，水面下的水翼会使船体抬高从而减小水对船体的阻力，请你判断水翼的形状应该是下图中的（）A. B. C. D.二、简答题（本题有7小题，每空2分，共36分）17.请分析下列水资源的相关图示，回答问题：（1）如图所示为“水循环示意图”，图中各序号分别代表水循环的各个环节，其中序号①表示的环节是________。
（2）人们常常通过对地表的改造，影响地球上的水循环。
我国实施的南水北调工程可以缓解北方的缺水问题，该工程是对水循环途径中的________ (选填数字)施加影响。
（3）水是一种重要的自然资源，节约用水、防治水污染应成为我们的自觉行为。
下列做法正确的是_________。
A.随手关闭水龙头B.将生活污水直接排入河道C.植树造林，涵养水源D.工业废水未经处理直接排放18.如图是一个电解水的装置，阴极（与电源负极相连）产生的气体是________。
该实验说明水是由________组成的。
19.小丽同学在厨房给妈妈帮忙时观察到了一些现象，请你利用所学科学知识进行解释：（1）烹煮牛肉西红柿时，小丽同学取锅中少量汤品尝，就知道整锅汤咸淡是否适宜，这是因为溶液具有________性。
（2）炒螺蛳要将螺蛳的尾部剪掉，吸螺丝时利用________作用使螺蛳肉进入口腔。
（3）腌制咸鸭蛋时,发现在一定量的水中不断的加入食盐,最终食盐不能继续溶解,这说明________。
20. 20℃时，向3个盛有100克水的烧杯中，分别加入一定质量的氯化钠，并充分溶解。
根据下表实验数据，回答：（1）实验所得3杯溶液中，属于不饱和溶液的是________（选填实验编号）。
（2）若要将此不饱和溶液变成饱和溶液，可以采取的一种可行方法是________。
21.向世人证明大气压存在而且值很大的著名实验是________实验。
已知指甲的面积大约是1×10-4m2，在标准大气压下，大气对指甲的压力大小为________N。
22.下图为粗盐精制实验的一个步骤，回答：（1）写出仪器名称②________；下图中此时玻璃棒的作用是________。
（2）漏斗中的液面应________ (填“高”或“低”)于滤纸边缘。
粗盐提纯时正确顺序是_________。
A、溶解、蒸发、过滤B、过滤、蒸发、冷却C、溶解、过滤、蒸发23.在学习了浮力的相关知识后，小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量橡皮泥，同时也用橡皮泥将下端封口，制成一只简易的密度计。
（1）密度计分别放到水和某一种液体中，情景如上图甲乙所示，用ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则ρ水________ρ液（填写大小关系）。
（2）当密度计放入食用油中，小明发现密度计沉到容器底部，无法测量出食用油的密度，如图丙。
则小明重新制作密度计时，请你提出一点改进的建议：________ 。
三、实验探究题（本题有3小题，第26题（2）3分，其余每空2分，共21分）24.小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中：石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在盐水中所受浮力为________ N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关，若剪断图中的细线，图甲石块将________。
（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）25.某实验小组利用图1所示仪器进行“配制质量分数一定的氯化钠溶液”的实验：（1）按实验要求，图1中缺少一种必须用到的玻璃仪器，它的名称是________。
（2）完成此实验正确的操作顺序是________（填序号）。
①溶解②把配好的溶液装入试剂瓶③称量④计算（3）小婧按图2的操作称取氯化钠（NaCl），小民发现小婧的操作有错误。
你认为小婧操作中的错误是________，小婧纠正了错误后，用托盘天平称量所需的氯化钠时，发现托盘天平的指针偏向左盘，她应________（填序号）。
A．增加适量氯化钠固体B．减少适量氯化钠固体C．调节游码D．添加砝码（4）若所用的烧杯用水洗涤后未干燥就使用，会导致配制溶液的溶质质量分数________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
26.货车驾驶员在卸货后，把空的纸箱放在车斗里。
在汽车行驶时，发现有纸箱从车斗里“飞了出来。
”为什么会出现这种现象呢？小明同学经过思考后，进行了模拟实验：将纸屑放在一个铁盒里，用吹风机向铁盒上方水平吹风，发现有纸屑从铁盒中“飞”出来，如图。
请回答：（1）小明向铁盒上方吹风是模拟________。
（2）请用所学的知识解释纸箱从车斗里“飞”出来的原因________。
四、分析计算题（本题有2小题，第27题5分，第28题6分,共11分）27.现有溶质质量分数为25%的氢氧化钠溶液200克。
（1）这200克氢氧化钠溶液中含有氢氧化钠________克，水________克。
（2）若将此溶液稀释成10%的氢氧化钠溶液需加水多少毫升？28.“曹冲称象”是家喻户晓的典故。
某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。
将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。
已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为30cm。
求（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力。
（2）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。
(已知ρ水=1.0×103千克／米3，g取10牛/千克)答案解析一、选择题（本题有16小题，每小题2分，共32分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1.【答案】 B【考点】地球上的水体【解析】【分析】根据地球上水资源的分布知识判断。
【解答】全球约有四分之三的面积覆盖着水，地球上的水总体积约有13亿8600万立方千米，其中96.5%分布在海洋，淡水只有3500万立方千米左右，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
2.【答案】B【考点】悬浊液、乳浊液的概念及其与溶液的区别【解析】【分析】溶液、悬浊液和乳浊液的分散质不同：溶液的分散质是可溶性物质，悬浊液的分散质是不溶性的固态颗粒，乳浊液的分散质是不溶性的液体。
【解答】豆浆和牛奶，都是不溶性的液体和水组成的混合物，因此是乳浊液，故A、D不合题意；果粒橙是不溶性的固体颗粒与水形成的混合物，属于悬浊液，故C不合题意；矿泉水内存在大量的可溶性的矿物质，属于溶液，故B符合题意。
故选B。
3.【答案】D【考点】大气层的作用【解析】【分析】分析各个选项中的成因，哪个与大气无关，哪个就是正确选项。
【解答】如果地球上没有大气，天空不会出现彩虹，不会发生狂风暴雨、雷电交加等现象，故A、C不合题意；太阳光穿过大气时，波长较长的红、黄等光穿过，而蓝光被大气中的灰尘颗粒散射，因此天空呈现蓝色，故B不合题意；地震是地壳快速释放能量过程中造成的振动，是地球上板块与板块之间相互挤压碰撞，造成板块边沿及板块内部产生错动和破裂形成，与大气无关，故D符合题意。
故选D。
4.【答案】C【考点】常见实验操作【解析】【分析】A、根据酒精灯的使用方法分析；B、根据倾倒液体的方法分析；C、根据药品的取用方法分析；D、根据滴管的使用方法分析。
【解答】A、酒精灯不能用嘴吹灭，要用灯帽盖灭，不符合题意；B、倾倒液体时瓶塞要倒入，试管瓶口紧挨试管口，不符合题意；C、将粉末状固体装入试管中，试管横放，用药匙或纸槽将药品送入试管底再直立试管，符合题意；D、滴管滴加液体时不能伸入试管中，不符合题意；故答案为：C。
5.【答案】C【考点】天气与气候的区别与联系【解析】【分析】天气和气候的不同：（1）概念不同。
天气是指发生在大气中的各种自然现象，如风、云、雾、雨、雪、霜、雷、雹、霾等；气候是大气物理特征的长期平均状态，以冷、暖、干、湿这些特征来衡量。
2020-2021学年浙江省杭州市余杭区八年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省杭州市余杭区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列图形为轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．（3分）已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（）A．30°B．50°C．70°D．90°3．（3分）为说明命题“若a＞b，则a2＞b2．”是假命题，所列举反例正确的是（）A．a＝5，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣6C．a＝0.2，b＝0.1D．a＝﹣，b＝﹣4．（3分）已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和5，则斜边的长为（）A．3B．4C．5D．5．（3分）以下四种作△ABC边AC上的高，其中正确的作法是（）A．B．C．D．6．（3分）等腰三角形其中两条边的长度为5和11，则该等腰三角形的周长为（）A．21B．27C．21或32D．21或277．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1、S2、S3，若S1＝13，S2＝12，则S3的值为（）A．1B．5C．25D．1448．（3分）如图，关于△ABC，给出下列四组条件：①△ABC中，AB＝AC；②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；③△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC；④△ABC中，AD⊥BC，AD平分边BC．其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组9．（3分）老师让4个学生猜一猜这次考试中4个人的成绩谁最好．甲说：“乙最好”：乙说：“丁最好”；丙说：“反正我不是最好”；丁说：“乙说我最好，肯定错了”．老师告诉他们，只有一个人猜对了，于是，聪明的孩子们马上知道是谁的成绩最好了，你知道吗？（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③二、填空题（共6小题）.11．（4分）命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是．12．（4分）已知△ABC的三条边长分别为4，5和x，则x的取值范围是．13．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD＝40°，则∠EBC ＝度．14．（4分）已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是．15．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为．16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝，∠A＝30°，作△ABC关于直线l的轴对称图形△EBD，点F是BE的中点，若点A，C，F在同一直线上，则CD的长为．三、解答题：本题有7小题，共66分。
2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1．下列各式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0B．1个C．2个D．3个4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和185．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线相等C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（）A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜08．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（）A．4B．8C．12D．169．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．五边形的外角和为．13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是分．14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为．15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE ＝30°，则∠DFC的度数为．16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算：（1）﹣+；（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．18．解方程：（1）2x2+3x＝0；（2）x2﹣8x﹣9＝0．19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD 边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、是最简二次根式，符合题意；B、＝，不是最简二次根式，不合题意；C、＝，不是最简二次根式，不合题意；D、＝，不是最简二次根式，不合题意；故选：A．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝解：A、x+1＝0是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2＝2x﹣1是一元二次方程，故此选项符合题意；C、含有2个未知数，2y﹣x＝1不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、含有分式，x2+3＝不是一元二次方程；故此选项不合题意．故选：B．3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0B．1个C．2个D．3个解：根据中心对称图形的定义可知从左到右第1个图形和第三个图形是中心对称图形，第二和第四个图形不是中心对称图形．故选：C．4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2＝19，故中位数为19．故选：A．5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故选：B．6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线相等C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角解：菱形和矩形的性质合在一起得到了正方形．正方形具有而菱形不具有的性质即为矩形的特性，由矩形对角线相等满足条件．故选：B．7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（）A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0解：∵函数y＝﹣中，k＝﹣3＜0，∴每个象限内y随x的增大而增大，∵x2＞x1＞0，∴y1＜y2＜0，故选：C．8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（）A．4B．8C．12D．16解：∵AH⊥BC，E为AC边的中点，∴AC＝2HE＝16，∵D，F分别为BC，AB边的中点，∴DF＝AC＝8，故选：B．9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax﹣b2＝0（a≠0，b≠0），∵△＝a2+4b2＞0，∴方程有两个不相等的实数根，且两根之积为﹣b2＜0，即方程的根一正一负，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形解：如图，设HI＝x，HN＝y，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c．∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PD＝c+b﹣x，PI＝a﹣y，IG＝b﹣x，GR＝b﹣c，RS＝c，DS ＝a+b﹣y﹣c．∴C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a﹣2y+4b﹣2x，C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣2x+2b﹣2y．∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN＝2b．∴只要知道正方形②的边长b，就可以求出两个阴影部分周长的差．∴只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．12．五边形的外角和为360°．解：∵多边形的外角和为360°，∴五边形的外角和为360°，故答案为：360°．13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是88分．解：小明的最终成绩是：＝88（分）．故答案为：88．14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为2023．解：∵m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴m2+m﹣1＝0，∴m2+m＝1，∴2m2+2m+2021＝2（m2+m）+2021＝2×1+2021＝2023．故答案为：2023．15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE ＝30°，则∠DFC的度数为105°．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADB＝∠BDC＝45°，∵DC＝DE，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠ADE＝90°+30°＝120°，∴∠DAE＝30°，∴∠AFD＝180°﹣25°﹣45°＝105°，在△ADF和△CDF中，，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DFC＝∠AFD＝105°，故答案为：105°．16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为14．解：连接OA，OB，延长BP交x轴于点C，如图，设点C（m，0）m＞0．则P（m，），A（m，）．∴OC＝m，PC＝，AC＝．∴S△POC＝OC•PC＝a，S△AOC＝＝b．∴S△AOP＝S△AOC﹣S△COP＝b﹣a＝．∵P，Q关于原点成中心对称，∴OP＝OQ．∴S△APO＝S△AQO．∴S△APQ＝2S△AOP＝7．同理可得：S△BPQ＝2S△BOP＝7．所以S阴影＝S△PQB+S△PQA＝7+7＝14．故答案为：14．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算：（1）﹣+；（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝2﹣2+1+2﹣1＝4﹣2．18．解方程：（1）2x2+3x＝0；（2）x2﹣8x﹣9＝0．解：（1）2x2+3x＝0，分解因式得：x（2x+3）＝0，可得x＝0或2x+3＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣；（2）x2﹣8x﹣9＝0，分解因式得：（x﹣9）（x+1）＝0，可得x﹣9＝0或x+1＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝9．19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．解：（1）甲＝×（75+70+85+90）＝80，＝×（75+78+85+82）＝80；乙（2）∵S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩更稳定，应选派乙同学．20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．【解答】证明：（1）在矩形EFGH中，EH＝FG，EH∥GH，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°﹣∠BFH，∵∠BFG＝180°﹣∠BFH，∴∠BFG＝∠DHE，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，在△BGF与△DEH中，，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE．（2）连结EG．在菱形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∵E为AD的中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE∥BG且AE＝BG，∴四边形EFGH中，EG＝FH＝4，∴AB＝4，∴菱形周长为16．21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．解：（1）∵点A（2，5）是直线y2＝x+b与反比例函数y1＝的图象的一个交点，∴5＝2+b，k＝2×5＝10，∴b＝3，即k和b的值分别为10、3，故反比例函数和一次函数的解析式分别为y1＝和y2＝x+3；（2）解方程组，得或，∴点B（﹣5，﹣2），观察函数图象可知，y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣5或0＜x＜222．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利14000元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？解：（1）（120﹣20）×（100+2×20）＝14000（元）．故答案为：14000．（2）设每箱降价x元，则每箱的利润为（120﹣x）元，每天可售出（100+2x）箱，依题意得：（120﹣x）（100+2x）＝14400，整理得：x²﹣70x+1200＝0，解得：x1＝30，x2＝40．∵每箱饮料获利大于80元，∴120﹣x＞80，∴x＜40，∴x＝30．答：要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价30元．23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．解：（1）如图，连接DF，∵∠CAF＝90°，∠CAD＝45°，∴∠DAF＝45°，在△CAD和△FAD中，，∴△CAD≌△FAD（SAS），∴DF＝CD，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，∴C，D，F共线，∴BF2＝BC2+CF2＝42+82＝80，∴，故答案为4；（2）如图，过点F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，FH⊥BC交BC的延长线于K，∵四边形CEFG是正方形，∴EC＝EF，∠FEC＝90°，∴∠DEC+∠FEH＝90°，又∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∴∠DEC+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠FEH，又∵∠EDC＝∠FHE＝90°，在△ECD和△FEH中，，∴△ECD≌△FEH（AAS），∴FH＝ED，∵AD＝4，AE＝1，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣1＝3，∴FH＝3，即点F到AD的距离为3，∴∠DHK＝∠HDC＝∠DCK＝90°，∴四边形CDHK为矩形，∴HK＝CD＝4，∴FK＝FH+HK＝3+4＝7，∵△ECD≌△FEH，∴EH＝CD＝AD＝4，∴AE＝DH＝CK＝1，∴BK＝BC+CK＝4+1＝5，在Rt△BFK中，；（3）∵当A，D，F三点共线时，BF的最短，∴∠CBF＝45°，∴FH＝DH，由（2）知FH＝DE，EH＝CD＝4，∴ED＝DH＝4÷2＝2，∴AE＝2．24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD 边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．【解答】（1）解：当BC＝CD时，如图1﹣1所示：当AB＝AD时，如图1﹣2或图1﹣3所示：（2）证明：∵AD⊥DC，∠C＝90°，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴四边形ABCD为“等邻边四边形”；（3）解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝30°，∵∠DCB＝90°，CD＝2，∴DB＝2CD＝4，∴，∵E是BC的中点，∴，①当DM＝DC＝2时，如图3所示：则BM＝BD﹣DM＝2；②当EM＝EC＝时，过E作EH⊥DB于H，如图4所示：∵BE＝EC＝EM＝，∴BH＝MH，在Rt△BEH中，∠EBH＝30°，∴EH＝BE＝，BH＝EH＝，∴BM＝2BH＝3；③当ME＝MD时，如图5所示：设ME＝MD＝x，由②得，，，则，在Rt△MEH中，EM2＝MH2+EH2，即，解得：，即，∴，综上所述，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，BM为2或3或．。
浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷（有答案）
浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷（有答案）浙江2020-2021学年初三语文上学期期中测试卷一、积累（20分）（一）某校九年级开展“我与祖国”综合性学习活动，请你完成下列任务。
【青春祖国】青春由磨（lì）□而出彩，人生因奋斗而升华。
把梦想的种子撒在奋斗的土壤上，才能结出累（ )累硕果。
把小我（róng）□入祖国的大我、人民的大我之中，青春的风采才会璀璨夺目；与时代同步伐、与人民共命运，青春的价值才能得到升华。
从建功立业的人生际遇到志存高远的时代使命，从日常生活的尽职尽责到关键时刻的迎难而上，常怀忧国忧民之心，饱含爱国爱民之情，把自己的理想同祖国的前途、把自己的人生同民族的命运紧密联系在一起，青年就能以青春之我、奋斗之我，为民族复兴铺路架桥，为祖国建设_________。
1.给加点字注音或根据拼音写汉字。
（3分）磨（lì）□ 累（ )累（róng）□入【答案】砺léi 融【解析】根据平时积累答题，注意“砺”右边是“厉”，“累”读二声，“融”字右下边是“虫”。
2.填入上文横线处的词语恰当的一项是（）（2分）A.贡献力量B.建言献策C.添砖加瓦【答案】C. 添砖加瓦【解析】联系上句“为民族复兴铺路架桥”可知此处应为“为祖国建设添砖加瓦”，故选C。
【时代楷模】材料一：“蛟龙号”深海载人潜水器总设计师、首席潜航员叶聪，通过不懈努力，终将“蛟龙号”从图纸变为现实。
参与“蛟龙号”深潜作业共计50次，最大下潜深度达到7062米。
他是青年人岗位建功、报效祖国的榜样，荣获“中国青年五四奖章”，被评为“改革开放杰出贡献人物”。
材料二：黄大年，著名地球物理学家。
2009年，他依然放弃国外优越条件回到祖国。
赤胆忠心，殚精竭虑，取得了一系列重大科技成果，加速推动了我国的“深探”（地球深层探测）事业，用5年时间走完了发达国家20年的道路，项目成果达到国际领先水平，技术研发实现弯道超车，完成了跨代飞跃，书写了在地球深层探测领域的传奇，展示了归国科学家至诚报国的风采。
2020--2021学年度第二学期期中考试八年级物理试题及解析
2020-2021学年度第二学期期中检测八年级物理试题一、选择题1. 关于惯性，下列说法正确的是（）A. 人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B. 为了安全高速路上汽车要限速行驶，是因为速度越大惯性越大C. 系安全带可以减少驾驶员的惯性D. 一切物体在任何情况下都有惯性2. 踢足球时，足球离开脚后还能继续飞行，如图所示．下列说法正确的是（）①脚踢足球使足球飞出去，说明力是物体运动的原因；②踢出去的足球由于惯性仍能继续飞行；③足球在空中飞行的过程中，运动状态一定发生改变；④在空中飞行的足球若它所受的力全部消失，它一定沿水平方向做匀速直线运动A. 只有①②④B. 只有①②③C. 只有②③D. 只有②③④3. 有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是A. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B. 茶杯受到重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力C. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D. 茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力4. 下列有关运动和力的说法中，正确的是（）A. 物体只受一个力的作用，它可能保持静止B. 物体受到平衡力作用，它一定是静止的C. 力是改变物体运动状态的原因D. 物体运动的速度越大，受到的力也越大5. 用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭(如图)，下列问题中可以用该装置探究的是()①液体压强是否与液体的深度有关②液体压强是否与液体的密度有关③液体是否对容器的底部产生压强④液体是否对容器的侧壁产生压强A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④6. 图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为p A、p B，容器底部受到液体的压力分别为F A、F B．则（）A. p A=p B F A=F BB. p A=p B F A<F BC. p A<p B F A>F BD. p A<p B F A=F B7. 连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用．图中所示的事例中不是利用连通器原理的是（）A. 茶壶B. 锅炉水位计C. 盆景的自动给水装置D. 乳牛自动喂水器8. 下列实验不能在太空舱中失重环境下进行的是（）A. 测量平均速度B. 用液体压强计探究液体压强特点C. 探究物体是否具有惯性D. 探究物体间力的作用是相互的9. 关于浮力下列说法中正确的是（）A. 浮力就是浸在液体中的物体受力的合力，合力的方向就是浮力的方向B. 浸在气体中物体受到气体向上的浮力，浮力的大小等于物体排开气体受到的重力C. 水中的圆柱形桥墩同样受水的浮力D. 浸在液体中的物体受到液体对其上、下表面压力的作用，同时受到液体对它的浮力作用10. 将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（）A. 三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙B. 三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙<F丙C. 三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙D. 三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙>p′丙二、填空题11. 一个箱子重为100N, 放在水平面上，受8N水平推力，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力______ (选填“大于”、“等于”或“小于”) 8N，当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速直线运动．当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为_____N.12. 喝完牛奶后，用力吸了一下吸管，牛奶盒变瘪了，这个现象说明力可以改变物体的_____，还可以证实_____的存在．13. 不会游泳，千万不要贸然下河，因为岸边河水流速小压强_________，河心河水流速大压强_______，贸然下去很容易被河水推向河心深处，溺水身亡．14. 如图所示，同支密度计分别漂浮在甲、乙两种液体中，密度计在两种液体中所受的浮力__________ (选填“甲大”、“乙大”或“一样大”)，由此判断__________种液体的密度大(填“甲”或“乙”)．15. 三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同(所受浮力大小相同)的实心球相连．向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长．这三个球的重力大小关系是G甲___ G乙____G丙．16. “辽宁舰”是我国首艘自主建造完成的航空母舰，它的排水量为67000t，其满载航行时受到的浮力为_________ N，水面下5m深的舰体某处受海水压强为______________ Pa．(取g=l0N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3)三、实验题17. 小明在观看冰壶比赛时猜想：如果水平冰面足够光滑，冰壶会永远运动下去吗?他用图所示装置来探究他的猜想：（1）在实验过程中，小明让同一小车从斜面同一位置由静止开始下滑，这样做的目的是：使小车到达水平面的速度大小________；（2）小车在玻璃上运动时受到了______个力，请画出小车在玻璃上运动时的受力示意图；（）（3）小车在不同水平面上最后静止的位置，如图中虚线所示．从实验中可以看到：在同样条件下，水平面对小车的阻力越小，它的速度减小得越______ (选填" 快”或“慢”)，前进得越________ (选填“远”或“近”)．进一步推理可得：如果水平冰面绝对光滑，冰壶将做________________；（4）本实验中主要用到的科学研究方法有________________ (写出一种即可) ．18. 在“探究影响压力的作用效果的因素”时，小明同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行如图所示的实验．（1）实验中通过观察海绵的_________ 来比较压力的作用效果．（2）比较图乙和图____可得出的结论是：压力相同时，受力面积越小，压力作用的效果越明显．（3）分析图甲和图乙，可以得出结论：____________________________________．下列实例中，直接应用该结论的是_______ (选填“A”或“B”)．A.图钉的一端做的很尖B.交通管理部门规定，严禁货车超载19. 某实验小组利用如图所示的器材，来探究“浮力的大小与哪些因素有关"，同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例．猜想一：浮力大小与浸在液体中的体积有关．实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；猜想二：浮力大小与物体的密度有关．实例：铁块在水中下沉，木头可以浮在水面上．猜想三：浮力大小与液体的密度有关．实例：鸡蛋在水中下沉，在盐水中可以浮起来．（1）选择器材，验证猜想：探究一：选择器材c、d、e，就可以验证猜想一，若物体浸在液体中的体积逐渐增大，弹簧测力计的示数有变化，表明________________________________探究二：选择器材_____ (选填器材编号)，就可以验证猜想二．探究三：选择器材_____ (选填器材编号)，就可以验证猜想三．（2）完成以上探究后，他们选择了部分器材测量出了金属块c的密度，实验过程如下，请帮他们补充完整．(已知水的密度是ρ水、煤油的密度是ρ煤油)．a、实验器材：_______ (只填序号)b、实验步骤_________；根据测得的物理量以及已知量写出该金属块的密度ρ=________．四、计算题20. 装热水的保温瓶，盖紧瓶塞一段时间后，常常发现瓶塞不易拔出．假定外界大气压为105Pa，瓶口横截面积为11cm2，拔出瓶塞至少用11N的力，则瓶内气体的压强是多少Pa? (不考虑瓶塞的质量和受到的摩擦力)21. 将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，如图所示，当木块静止时（g=10N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3，ρ木= 0.8×103kg/m3）求：（1）木块受到的浮力；（2）木块露出水面的体积；（3）木块下表面受到水的压强．2020-2021学年度第二学期期中检测八年级物理试题一、选择题1. 关于惯性，下列说法正确的是（）A. 人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B. 为了安全高速路上汽车要限速行驶，是因为速度越大惯性越大C. 系安全带可以减少驾驶员的惯性D. 一切物体在任何情况下都有惯性【答案】D【详解】A、一切物体在任何情况下都有惯性，所以人走路时有惯性，被绊倒时也有惯性，故A错误；B、惯性与质量有关，与速度无关，故B错误；C、惯性与质量有关，系安全带不能减少驾驶员的惯性，故C错误；D、惯性是物体的一种属性，一切物体都有惯性，故D正确．2. 踢足球时，足球离开脚后还能继续飞行，如图所示．下列说法正确的是（）①脚踢足球使足球飞出去，说明力是物体运动的原因；②踢出去的足球由于惯性仍能继续飞行；③足球在空中飞行的过程中，运动状态一定发生改变；④在空中飞行的足球若它所受的力全部消失，它一定沿水平方向做匀速直线运动A. 只有①②④B. 只有①②③C. 只有②③D. 只有②③④【答案】C【解析】①脚踢球，使球飞出去，说明力可以改变物体的运动状态，说法错误；②由于足球具有惯性，所以踢出去的足球能继续飞行，说法正确；③足球在空中运动过程中，受到竖直向下的重力与空气的阻力，这两个力不是平衡力，所以足球的运动状态一定发生改变，说法正确；④空中飞行的足球，若它所受的力全部消失，它一定原来的方向做匀速直线运动，但不一定是水平方向，说法错误．3. 有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是A. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B. 茶杯受到重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力C. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D. 茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力【答案】D【详解】A、由于茶杯对桌面有压力，所以桌面才支持茶杯，即压力的相互作用力是支持力，故A选项错误；B、茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力，故B错误；C、茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力方向不相反，一定不是平衡力，故C错误；D、茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，是一对平衡力，故D正确．【点睛】知道二力平衡条件，会根据二力平衡的条件判断平衡力．并且知道相互作用力和平衡力的区别是解答本题的关键．4. 下列有关运动和力的说法中，正确的是（）A. 物体只受一个力的作用，它可能保持静止B. 物体受到平衡力作用，它一定是静止的C. 力是改变物体运动状态的原因D. 物体运动的速度越大，受到的力也越大【答案】C【详解】A、如果物体只受一个力的作用，受到非平衡力，它的运动状态就一定要改变，不可能保持静止，故A错误；B、物体受到平衡力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，故B错误；C、力可以改变物体运动状态，力不是维持物体运动状态的原因，故C正确；D、物体受到的力越大，速度改变的越快，速度不一定大，故D错误．5. 用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭(如图)，下列问题中可以用该装置探究的是()①液体压强是否与液体的深度有关②液体压强是否与液体的密度有关③液体是否对容器的底部产生压强④液体是否对容器的侧壁产生压强A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④【答案】B【分析】本实验在两侧加入液体，观测橡皮薄膜的方向，判断两侧压强的大小。
2020——2021学年八年级上学期期中考试英语试题(含答案)
郑中国际学校2020—2021学年上学期八年级期中考试英语试卷（满分：120分，时长：90分钟）一、听力（本大题共20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
每段对话读两遍。
( )1. What didn’t Simon do in the summer holiday?A. He did sports.B. He traveled a lot.C.He played computer games. ( )2. What does the boy’s sister look like?A. She is the tallest.B. She has big eyes.C.She has the longest hair.( )3. Why does Nancy plan to move?A. Because she needs a bigger house.B. Because she needs a nicer house.C. Because she needs a smaller house.( )4. What does girl often do?A.She often does sports.B. She often reads books.C. She often goes to the cinema. ( )5.Where does the girl usually have lunch?A.At home.B. In the restaurant.C. At school.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
( )6. What’s the best way lo keep healthy?A.Doing much exercise.B.Stopping smoking.C.Eating healthy food.( )7.How long should the woman exercise every day?A.For 10 minutes.B. For 30 minutes.C. For 50 minutes.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。
2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市第四区域八年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市第四区域八年级（上）期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分）1．如图图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知直角三角形一个锐角的度数为40°，则它的另一个内角（锐角）的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°3．下列语句中，是定义的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．三角形的角平分线是一条线段D．同角的余角相等4．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）A．4，4B．17，29C．3，12D．2，95．下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等D．如果a＝b，那么|a|＝|b|6．下列条件中，能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三边长为2，，B．三条边a，b，c满足关系c2＝（a+b）2﹣abC．三条边的比是2：3：5D．三个角的比是3：4：57．下列△ABC与△DEF不一定全等的是（）A．∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠EB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFD．∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF8．已知，在等腰△ABC中，一个外角的度数为100°，则∠A的度数不能取的是（）A．20°B．50°C．60°D．80°9．如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC 的距离为（）A．3B．4C．5D．610．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A．∠DBC＝∠BDC B．AE＝BE C．CD＝AB D．∠BAE＝∠ACD 二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）写出一个能说明命题“如果ab＞0，则a＞0且b＞0”是假命题的反例：．12．（4分）如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠DAB＝80°，则∠DAC ＝．13．（4分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝．14．（4分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝78°，则∠AOB等于度．15．（4分）如图，等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，放入一张等边三角形纸片BDF，F在BC上，E在DF上．若EF＝4，FC＝3，则等边△BDF的边长为．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，D为AB的中点，BE⊥CD，垂足为E，若BE＝4，则BC＝．三、解答题（第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）如图，在4×5的网格中，A，B，C均为格点（最小正方形的顶点）．在图1、图2中分别画一个与△ABC成轴对称的格点三角形，所画的两个三角形的位置不同．18．（6分）已知线段a，c．（1）用尺规作一个Rt△ABC，使△ACB＝90°，BC＝a，AB＝c．（2）在（1）中所画的Rt△ABC中，若a＝2，c＝2.5，求AC的长．19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是高线，两条角平分线AE和BF交于点O．（1）求∠EOF的度数．（2）若∠ABC＝α度（α＞60°），用含α的代数式表示∠EAD的度数．20．（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形．21．（8分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．22．（8分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝2，D为AB中点，E，F分别是AC，BC上的动点，且满足∠EDF＝90°．（1）求证：DE＝DF；（2）求四边形CFDE的面积；（3）求△CEF周长的最小值（结果保留根号）．24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为角平分线．（1）如图1，已知AB＝13，BC＝10．求△ABC的面积；（2）在（1）的条件下，AC垂直平分线与AD交于点E，画图并求AE的长．（3）如图2，若△ABC为等边三角形，M，N分别为边AB，AC上的动点，且满足∠MDN ＝90°．设BM＝a，CN＝b，MN＝c，请用等式表示a，b，c之间的数量关系，并说明理由．2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市第四区域八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分）1．如图图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．已知直角三角形一个锐角的度数为40°，则它的另一个内角（锐角）的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°【分析】由直角三角形的两个锐角互余，即可得出答案．【解答】解：∵直角三角形一个锐角的度数为40°，∴它的另一个内角（锐角）的度数为90°﹣40°＝50°，故选：C．3．下列语句中，是定义的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．三角形的角平分线是一条线段D．同角的余角相等【分析】根据定义的概念判断即可．【解答】解：A、两点确定一条直线，是公理，不是定义，不符合题意；B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是平行线的定义，符合题意；C、三角形的角平分线是一条线段，不是定义，不符合题意；D、同角的余角相等，是性质，不是定义，不符合题意；故选：B．4．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）A．4，4B．17，29C．3，12D．2，9【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”进行判断即可；【解答】解：A、∵4+4＝8，∴构不成三角形；B、29﹣17＝12＞8，∴构不成三角形；C、∵12﹣3＝9＞8，∴构不成三角形；D、9﹣2＝7＜8，9+2＝11＞8，∴能够构成三角形，故选：D．5．下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等D．如果a＝b，那么|a|＝|b|【分析】根据对顶角、平行线的判定定理、全等三角形的判定定理、绝对值的性质判断即可．【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；C、全等三角形的对应角相等的逆命题是三个角对应相等的三角形全等，是假命题；D、如果a＝b，那么|a|＝|b|的逆命题是如果|a|＝|b|，那么a＝b，是假命题；故选：B．6．下列条件中，能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三边长为2，，B．三条边a，b，c满足关系c2＝（a+b）2﹣abC．三条边的比是2：3：5D．三个角的比是3：4：5【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、22+（）2＝（）2，是直角三角形，符合题意；B、三条边a，b，c满足关系c2＝（a+b）2﹣ab，可得：a2+b2+ab＝c2，不是直角三角形，不符合题意；C、三条边的比是2：3：5，22+32≠52，不是直角三角形，不符合题意；D、三个角的比是3：4：5，可得最大角＝180°×＝75°，不是直角三角形，不符合题意．故选：A．7．下列△ABC与△DEF不一定全等的是（）A．∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠EB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFD．∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可．【解答】解：A、∵∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠E，∴△ABC≌△DEF（AAS），本选项不符合题意；B、∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（ASA），本选项不符合题意；C、当∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF时，△ABC与△DEF不一定全等，本选项符合题意；D、∵∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（HL），本选项不符合题意；故选：C．8．已知，在等腰△ABC中，一个外角的度数为100°，则∠A的度数不能取的是（）A．20°B．50°C．60°D．80°【分析】因为题中没有指明该外角是顶角的外角还是底角的外角，所以应该分两种情况进行分析．【解答】解：当100°的角是顶角的外角时，顶角的度数为180°﹣100°＝80°，另外两个角的度数都为50°；当100°的角是底角的外角时，两个底角的度数都为180°﹣100°＝80°，顶角的度数为180°﹣2×80°＝20°；故∠A的度数不能取的是60°．故选：C．9．如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC 的距离为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据三角形面积公式得出点E到直线AB的距离，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解．【解答】解：∵AB＝4，△ABE的面积为12，∴点E到直线AB的距离＝，∵E为∠BAC平分线AP上一点，∴点E到直线AC的距离＝6，故选：D．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A．∠DBC＝∠BDC B．AE＝BE C．CD＝AB D．∠BAE＝∠ACD 【分析】根据尺规作图的痕迹可得，DE垂直平分AB，再根据线段垂直平分线的性质以及直角三角形斜边上中线的性质，即可得出结论．【解答】解：根据尺规作图的痕迹可得，DE垂直平分AB，∴D为AB的中点，AE＝BE，∴CD＝AB＝AD＝BD，∴∠DBC＝∠DCB，∠A＝∠ACD，综上所述，A选项错误，B，C，D选项都正确，故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）写出一个能说明命题“如果ab＞0，则a＞0且b＞0”是假命题的反例：a＝﹣2，b＝﹣3（答案不唯一）．【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【解答】解：当a＝﹣2，b＝﹣3时，ab＞0，但a＜0、b＜0，所以命题“如果ab＞0，则a＞0且b＞0”是假命题，故答案为：a＝﹣2，b＝﹣3（答案不唯一）．12．（4分）如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠DAB＝80°，则∠DAC＝40°．【分析】根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质得出∠DAC＝∠BAC，即可求出结果．【解答】证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC∵∠DAB＝80°，∴∠DAC＝40°，故答案为：40°．13．（4分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝60°．【分析】根据∠ACD＝110°，∠B＝50°，∠ACD＝∠A+∠B，可以求得∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD＝110°，∠B＝50°，∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝110°﹣50°＝60°，故答案为：60°．14．（4分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝78°，则∠AOB等于26度．【分析】由等腰三角形的性质可得∠O＝∠CDO，∠DCE＝∠DEC，再根据三角形外角性质可得∠AOB的度数．【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠CDO，∠DCE＝∠DEC，∵∠DCE＝∠O+∠CDO＝2∠O，∴∠DEC＝2∠O，∵∠BDE是△ODE的外角，∴∠BDE＝∠O+2∠DEC＝3∠O＝78°，∴∠AOB＝26°，故答案为：26．15．（4分）如图，等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，放入一张等边三角形纸片BDF，F在BC上，E在DF上．若EF＝4，FC＝3，则等边△BDF的边长为7．【分析】延长AE交BC于H，根据等腰三角形的性质得到AH⊥BC，求得∠EHF＝90°，根据等边三角形的性质得到∠EFH＝60°，根据三角形的内角和定理得到∠HEF＝30°，由直角三角形的性质得到HF＝EF＝2，求得CH＝5，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，延长AE交BC于H，∵AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∴AH⊥BC，∴∠EHF＝90°，∵△BDF是等边三角形，∴∠EFH＝60°，∴∠HEF＝30°，∴HF＝EF＝2，∵CF＝3，∴CH＝5，∵AB＝AC，∴BC＝2CH＝10，∴BF＝BC﹣CF＝10﹣3＝7，∴等边△BDF的边长为7，故答案为：7．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，D为AB的中点，BE⊥CD，垂足为E，若BE＝4，则BC＝．【分析】作CF⊥AB于F，根据直角三角形的性质得到CD＝BD，证明△CDF≌△BDE，根据全等三角形的性质得到CF＝BE＝4，根据勾股定理求出AF，根据勾股定理列出方程，解方程求出BF，根据勾股定理计算，得到答案．【解答】解：过点C作CF⊥AB于F，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝AB＝BD，在△CDF和△BDE中，，∴△CDF≌△BDE（AAS），∴CF＝BE＝4，在Rt△ACF中，AF＝＝＝3，设BF＝x，则AB＝x+3，由勾股定理得，BC2＝BF2+CF2，BC2＝AB2﹣AC2，∴BF2+CF2＝AB2﹣AC2，即x2+42＝（x+3）2﹣52，解得，x＝，∴BC＝＝，故答案为：．三、解答题（第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）如图，在4×5的网格中，A，B，C均为格点（最小正方形的顶点）．在图1、图2中分别画一个与△ABC成轴对称的格点三角形，所画的两个三角形的位置不同．【分析】根据轴对称的性质画图即可．【解答】解：如图所示：△ABD即为所求．．18．（6分）已知线段a，c．（1）用尺规作一个Rt△ABC，使△ACB＝90°，BC＝a，AB＝c．（2）在（1）中所画的Rt△ABC中，若a＝2，c＝2.5，求AC的长．【分析】（1）先在直线m上截取CB＝a，再过C点作n⊥m，然后以B点为圆心，c为半径画弧交n于A点，则△ACB满足要求；（2）利用勾股定理计算AC的长．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）在Rt△ABC中，AC＝＝＝1.5．19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是高线，两条角平分线AE和BF交于点O．（1）求∠EOF的度数．（2）若∠ABC＝α度（α＞60°），用含α的代数式表示∠EAD的度数．【分析】（1）利用三角形内角和定理可求出∠BAC+∠ABC的度数，由AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，可得出∠BAO＝∠BAC，∠ABO＝∠ABC，进而可求出∠BAO+∠ABO 的度数，再利用三角形内角和定理可求出∠AOB，结合对顶角相等可求出∠EOF的度数；（2）利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定义可求出∠BAE 的度数，由AD是边BC上的高线，可求出∠DAB的度数，再结合∠DAE＝∠BAE﹣∠DAB可用含α的代数式表示∠EAD的度数．【解答】解：（1）在△ABC中，∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．∵AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，∴∠BAO＝∠BAC，∠ABO＝∠ABC，∴∠BAO+∠ABO＝∠BAC+∠ABC＝（∠BAC+∠ABC）＝×120°＝60°，∴∠AOB＝180°﹣（∠BAO+∠ABO）＝180°﹣60°＝120°，∴∠EOF＝120°．（2）∵∠C＝60°，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝60°﹣α．∵AD是边BC上的高线，∴∠DAB＝90°﹣α，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠DAB＝60°﹣α﹣（90°﹣α）＝α﹣30°．20．（8分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形．【分析】先写出已知、求证，画出图形，再依据三角形内角和定理，即可得到结论．【解答】已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD＝AB 求证：△ABC为直角三角形证明：由条件可知，AD＝BD＝CD则∠A＝∠DCA，∠B＝∠DCB又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB＝180°∴∠DCA+∠DCB＝90°即∠ACB＝90°∴△ABC为直角三角形21．（8分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．【分析】连接AC，根据等边对等角得到∠BAC＝∠BCA，因为∠A＝∠C，则可以得到∠CAD＝∠ACD，根据等角对等边可得到AD＝DC．【解答】证明：连接AC，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA．∵∠BAD＝∠BCD，∴∠CAD＝∠ACD．∴AD＝CD．22．（8分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．【分析】（1）先由平行线的性质得∠B＝∠C，从而利用SAS判定△ABF≌△DCE；（2）根据全等三角形的性质得∠AFB＝∠DEC，由等角的补角相等可得∠AFE＝∠DEF，再由平行线的判定可得结论．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BE＝CF，∴BE﹣EF＝CF﹣EF，即BF＝CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝2，D为AB中点，E，F分别是AC，BC上的动点，且满足∠EDF＝90°．（1）求证：DE＝DF；（2）求四边形CFDE的面积；（3）求△CEF周长的最小值（结果保留根号）．【分析】（1）证明△DEC≌△DFB（ASA），即可推出ED＝FD．（2）证明S四边形CFDE＝S△CDB＝S△ABC，即可解决问题．（3）证明EC＝BF，推出EC+CF＝BC＝2，再求出EF的最小值即可．【解答】（1）证明：连接CD．∵∠ACB＝90°，BC＝AC，AD＝BD，∴CD⊥AB，CD＝DA＝DB，∠A＝∠B＝∠BCD＝45°，∵∠EDF＝∠CDB＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△DEC≌△DFB（ASA），∴ED＝FD．（2）解：∵△DEC≌△DFB，∴S△EDC＝S△FDB，∴S四边形CFDE＝S△CDB＝S△ABC＝××2×2＝1．（3）∵△DEC≌△DFB，∴CE＝BF，∴EC+CF＝CF+BF＝BC＝2，∴当EF的长最小时，△ECF的周长最小，∵△DEF是等腰三角形，∴当DF最小时，EF的长最小，∵DF⊥BC时，DF的值最小，此时DF＝AC＝1，∴EF＝，∴△DEF的周长的最小值为2+．24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为角平分线．（1）如图1，已知AB＝13，BC＝10．求△ABC的面积；（2）在（1）的条件下，AC垂直平分线与AD交于点E，画图并求AE的长．（3）如图2，若△ABC为等边三角形，M，N分别为边AB，AC上的动点，且满足∠MDN ＝90°．设BM＝a，CN＝b，MN＝c，请用等式表示a，b，c之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据等腰三角形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式计算，得到答案；（2）根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（3）延长MD至G，使DG＝MD，连接GN、GC，作GH⊥AN交AN的延长线于H，证明△BDM≌△CDG，根据全等三角形的性质得到CG＝BM＝a，∠BCD＝∠B＝60°，根据勾股定理列式计算即可．【解答】解：（1）∵AB＝AC，AD为角平分线．∴BD＝CD＝BC＝5，由勾股定理得，AD＝＝＝12，∴△ABC的面积＝×BC×AD＝×10×12＝60；（2）画图如图所示，∵AC垂直平分线与AD交于点E，∴EA＝EC，设AE＝CE＝x，则DE＝12﹣x，在Rt△CDE中，CE2＝DE2+CD2，即x2＝（12﹣x）2+52，解得，x＝，即AE＝；（3）延长MD至G，使DG＝MD，连接GN、GC，作GH⊥AN交AN的延长线于H，在△BDM和△CDG中，，∴△BDM≌△CDG（SAS），∴CG＝BM＝a，∠BCD＝∠B＝60°，∴∠GCH＝60°，∴∠CGH＝30°，∴CH ＝a，由勾股定理得，GH ＝＝a，∵MD＝DG，ND⊥MG，∴GN＝MN＝c，在Rt△NGH中，GN2＝GH2+NH2，即c2＝（a）2+（b +a）2，整理得，a2+ab+b2＝c2．21 / 21。
_浙江省温岭市温西中学等五校2020——2021学年联考八年级上学期期中数学试卷 解析版
2020-2021学年浙江省温岭市温西中学等五校联考八年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（下面每题给出的四个选项中.只有一个是正确的，每小题4分，共40分）1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．当心吊物安全B．当心触电安全C．当心滑跌安全D．注意安全2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，113．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°4．有下列说法：①全等三角形一定能关于某条直线对称；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；④到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点6．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）A．12B．13C．14D．158．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°9．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A．①②③B．①③C．①②D．①10．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．（5分）工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用性．13．（5分）如图点C，D在AB同侧，AD＝BC，添加一个条件就能使△ABD≌△BAC．14．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，若∠1＝130°，则∠2的度数是．并写出∠1、∠2、∠C之间的数量关系：．15．（5分）如图，是一个六角星，其中∠AOE＝60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．16．（5分）如图∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动，当运动时间t的取值范围是秒时，△ABC是锐角三角形．三、全面答一答（本题有6小题，第17题10分，第18、19、20、21每题8分，第22、23每题12分，第24题14分，共80分）17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．19．（8分）如图，某船于上午11时30分在A处观察海岛B在它的北偏东60°，该船以10海里/小时的速度向东航行至C处，再观察海岛B在它的北偏东30°，且船距离海岛30海里．（1）求该船到达C处的时刻．（2）若该船从C处继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？20．（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD＝AE．21．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD＝BE，连结CD、AE，CD与AE相交于点F．（1）求证：∠BAE＝∠ACD；（2）求∠EFD的度数．22．（12分）在等腰Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）如图1，点A在直线m上，分别过B、C两点作直线m的垂线，垂足为D、E．求证：△ABD≌△CAE；（2）如图2，建立平面直角坐标系，A（2，0），B（0，1）．①求点C的坐标；②在坐标平面内是否存在点P，使△ABP为直角三角形，且∠APB＝45°，若存在，请直接写出所有点P的坐标，若不存在，请说明理由．23．（12分）定义：有一组邻边相等，且它们的夹角为60°的四边形叫做半等边四边形．（1）已知在半等边四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°．①如图1，若∠B＝∠D，求证：BC＝CD；②如图2，连结AC，探索线段AC、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；（2）如图3，已知∠MAC，点D是射线AM上的一个动点，记∠DCA＝a，点B在直线AC的下方，若四边形ABCD是半等边四边形，且CB＝CD．问：当点D在15°≤a≤45°的变化过程中运动时，点B也随之运动，请在图3中画出B所经过的路线．24．（14分）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC＝；如图2，∠BOC＝；如图3，∠BOC＝；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．①猜想：如图4，∠BOC＝（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．参考答案与试题解析一、仔细选一选（下面每题给出的四个选项中.只有一个是正确的，每小题4分，共40分）1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．当心吊物安全B．当心触电安全C．当心滑跌安全D．注意安全【分析】根据轴对称的性质可以判断答案；【解答】解：D答案的图形是轴对称图形，故选：D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11【分析】根据三角形的三边关系即可求【解答】解：A选项，3+4＝7＜8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B选项，5+6＝11＞10，10﹣5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+5＝10＜11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B．3．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°【分析】分这个角为底角和顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解即可．【解答】解：当这个内角为顶角时，则顶角为40°，当这个内角为底角时，则两个底角都为40°，此时顶角为：180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：D．4．有下列说法：①全等三角形一定能关于某条直线对称；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；④到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用轴对称图形的性质逐一分析探讨得出答案即可．【解答】解：①全等三角形不一定能关于某条直线对称，说法错误；②角是轴对称图形，它的平分线所在直线就是它的对称轴，说法错误；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称，说法正确；④到直线l的距离相等的两个点不一定关于直线l对称，说法错误．故选：D．5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选：C．6．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】利用等腰三角形的性质和基本作图得到CG⊥AB，则CG平分∠ACB，利用∠A ＝∠B和三角形内角和计算出∠ACB，从而得到∠BCG的度数．【解答】解：由作法得CG⊥AB，∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B，∵∠ACB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BCG＝∠ACB＝50°．故选：C．7．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）A．12B．13C．14D．15【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AE＝BE，进而得出答案．【解答】解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长是：BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC＝13．故选：B．8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°【分析】根据OC＝CD＝DE，可得∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，进一步根据三角形的外角性质可知∠BDE＝3∠ODC＝75°，即可求出∠ODC的度数，进而求出∠CDE的度数．【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°﹣∠ODC＝80°．故选：D．9．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A．①②③B．①③C．①②D．①【分析】根据三角形的内角和定理可得∠BAC+∠ABC＝180°﹣∠C，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA＝（∠BAC+∠ABC），然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解，判断出①正确；根据角平分线的定义判断出点O在∠ACB的平分线上，从而得到点O不是∠ACB的平分线的中点，然后判断出②错误；根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点O到AC的距离等于OD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得到S△CEF＝ab，判断出③正确．【解答】解：在△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣∠C，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OAB+∠OBA＝（∠BAC+∠ABC）＝90°﹣∠C，在△AOB中，∠AOB＝180°﹣（90°﹣∠C）＝90°+∠C，故①正确；∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠ACB的平分线上，∴点O不是∠ACB的平分线的中点，∵EF∥AB，∴E，F一定不是AC，BC的中点，故②错误；∵点O在∠ACB的平分线上，∴点O到AC的距离等于OD，∴S△CEF＝（CE+CF）•OD＝•2b•a＝ab，故③正确；综上所述，正确的是①③．故选：B．10．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．再利用等边三角形的性质可得∠PBC＝∠PCB＝30°，即可解决问题；【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC＝PB，∴PE+PC＝PB+PE＝BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∵BA＝BC，AE＝EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝30°，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠PBC＝30°，∴∠CPE＝∠PBC+∠PCB＝60°，故选：C．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．12．（5分）工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用三角形稳定性．【分析】根据三角形的稳定性即可得出结论．【解答】解：根据三角形稳定性；故答案为：三角形稳定．13．（5分）如图点C，D在AB同侧，AD＝BC，添加一个条件∠DAB＝∠CBA就能使△ABD≌△BAC．【分析】本题要判定△ABD≌△BAC，已知AB是公共边，AD＝BC，具备了两组边对应相等，故添加∠DAB＝∠CBA后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC．【解答】解：添加一个条件：∠BAD＝∠ABC，理由：在△ABD与△BAC中，，∴△ABD≌△BAC（SAS）．14．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，若∠1＝130°，则∠2的度数是50°．并写出∠1、∠2、∠C之间的数量关系：∠1﹣∠2＝2∠C．【分析】由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【解答】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝40°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C，∴∠1﹣∠2＝2∠C，∵∠1＝130°，∠C＝40°，∴∠2＝50°故答案为50°，∠1﹣∠2＝2∠C．15．（5分）如图，是一个六角星，其中∠AOE＝60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝120°．【分析】连接CO并延长，利用三角形的外角性质，可证∠AOE＝∠A+∠C+∠E，∠BOD ＝∠B+∠F+∠D．然后即可求解．【解答】解：连接CO并延长，∵∠AOF＝∠A+∠ACO，∠EOF＝∠E+∠ECO，∴∠AOE＝∠A+∠ACO+∠E+∠ECO＝∠A+∠C+∠E，同理∠BOD＝∠B+∠F+∠D．∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，＝∠AOE+∠BOD，＝2×60°，＝120°．故答案为：120°．16．（5分）如图∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动，当运动时间t的取值范围是1＜t＜4秒时，△ABC是锐角三角形．【分析】过B作BE⊥AN于E，BF⊥AM，BF交AN于F，根据三角形的内角和定理求出∠ABE＝∠AFB＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出AE和AF，再求出答案即可．【解答】解：过B作BE⊥AN于E，BF⊥AM，BF交AN于F，则∠AEB＝90°，∠ABF＝90°，∵∠MAN＝60°，∴∠ABE＝30°，∠AFB＝30°，∵AB＝2，∴AE＝AB＝1，AF＝2AB＝4，∴当运动时间t的取值范围是1＜t＜4秒时，△ABC是锐角三角形，故答案为：1＜t＜4．三、全面答一答（本题有6小题，第17题10分，第18、19、20、21每题8分，第22、23每题12分，第24题14分，共80分）17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用所画图象得出对应点坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）A1（2，3），A2（﹣2，﹣1）．18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．【分析】（1）由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE，由SAS证明△ABE≌△DBE即可；（2）由三角形内角和定理得出∠ABC＝30°，由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，在△ABE中，由三角形内角和定理即可得出答案．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS）；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°．19．（8分）如图，某船于上午11时30分在A处观察海岛B在它的北偏东60°，该船以10海里/小时的速度向东航行至C处，再观察海岛B在它的北偏东30°，且船距离海岛30海里．（1）求该船到达C处的时刻．（2）若该船从C处继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？【分析】（1）根据题意得：∠BAC＝30°，∠BCD＝60°，BC＝30海里，根据三角形外角的性质，易证得∠ABC＝∠BAC，根据等角对等边，即可求得AC＝BC，又由船的速度为10海里/时，即可求得船到达C点的时间；（2）由在Rt△BCD中，∠BCD＝60°，BC＝30海里，即可求得CD的长，继而求得到达B岛正南的D处的时间．【解答】解：（1）根据题意得：∠BAC＝30°，∠BCD＝60°，BC＝30海里，∴∠ABC＝∠BCD﹣∠BAD＝60°﹣30°＝30°，∴∠ABC＝∠BAC，∴AC＝BC＝30（海里），∵船的速度为10海里/时，∴30÷10＝3（小时），∴船到达C点的时间为：14时30分；（2）在Rt△BCD中，∠BCD＝60°，BC＝30海里，∴CD＝BC•cos60°＝30×＝15（海里），∵15÷10＝1.5（小时），∴在16时到达B岛正南的D处．20．（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD＝AE．【分析】由边角关系求证△ADB≌△AEB即可；【解答】证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵AE⊥AB，∴∠E＝90°＝∠ADB，∵AB平分∠DAE，∴∠BAD＝∠BAE，在△ADB和△AEB中，，∴△ADB≌△AEB（AAS），∴AD＝AE；21．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD＝BE，连结CD、AE，CD与AE相交于点F．（1）求证：∠BAE＝∠ACD；（2）求∠EFD的度数．【分析】（1）根据等边三角形的性质可知AC＝AB，∠B＝∠CAD，可证明△ACD≌△BAE，从而证得结论；（2）根据∠EFC＝∠ACD+∠CAF，可知∠EFC＝∠BAE+∠CAE＝60°．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB，∠B＝∠CAD，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE（SAS），∴∠ACD＝∠BAE．（2）∵△ACD≌△BAE，∴∠BAE＝∠ACD，∵∠EFC＝∠ACD+∠CAF，∴∠EFC＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴∠EFD＝180°﹣60°＝120°．22．（12分）在等腰Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AB＝AC．（1）如图1，点A在直线m上，分别过B、C两点作直线m的垂线，垂足为D、E．求证：△ABD≌△CAE；（2）如图2，建立平面直角坐标系，A（2，0），B（0，1）．①求点C的坐标；②在坐标平面内是否存在点P，使△ABP为直角三角形，且∠APB＝45°，若存在，请直接写出所有点P的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据∠ADB＝∠AEC＝90°，求得∠EAC＝∠ABD，用AAS可证明△ABD ≌△ACE；（2）①可知△AOB≌△CEA，得AE＝OB，CE＝OA，求出AE的长，则点C的坐标可求出；②分三种不同的情况画出图形，证明三角形全等可求出线段的长度，进而可求出点P的坐标．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ADB＝∠AEC＝90°∴∠BAD+∠EAC＝90°，∠BAD+∠B＝90°∴∠EAC＝∠B∵AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）；（2）解：①过点C作CE⊥OA交x轴于点E，由（1）知△AOB≌△CEA，∴AE＝OB，CE＝OA，∵A（2，0），B（0，1），∴OA＝2，OB＝1，∴OE＝3，∴C（3，2），②如图2，延长CA至P，使CA＝AP，则△ABP为等腰直角三角形，且∠APB＝45°，∵∠AOB＝∠BAP＝∠PDA＝90°，∴∠BAO＝∠APD，∵AB＝AC，∴△AOB≌△PDA（AAS），∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝1，∴OD＝1，∴P（1，﹣2）；如图3，作BP⊥BA，且BP＝BA，同理，可得△AOB≌△BFP，∴PF＝OB＝1，OA＝BF＝2，∴OF＝1，∴P（﹣1，﹣1）；如图4，作BP⊥BA，且BP＝BA，同理，可得△AOB≌△BHP，∴PH＝OB＝1，OA＝BH＝2，∴OH＝3，∴P（1，3）．综合以上可得点P的坐标为（1，3）或（1，﹣2），或（﹣1，﹣1）．23．（12分）定义：有一组邻边相等，且它们的夹角为60°的四边形叫做半等边四边形．（1）已知在半等边四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°．①如图1，若∠B＝∠D，求证：BC＝CD；②如图2，连结AC，探索线段AC、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；（2）如图3，已知∠MAC，点D是射线AM上的一个动点，记∠DCA＝a，点B在直线AC的下方，若四边形ABCD是半等边四边形，且CB＝CD．问：当点D在15°≤a≤45°的变化过程中运动时，点B也随之运动，请在图3中画出B所经过的路线．【分析】（1）①如图1，连接BD，由等腰三角形的判定和性质可解决问题；②如图2，连接BD，在AC上截取CE＝CB，连接BE，通过证明点A，点B，点C，点D四点共圆，可得∠ACB＝∠ADB＝60°，由“SAS”可证△ABE≌△DBC，可得AE＝CD，即可得结论；（2）如图3，以AC为边在AC下方，作等边三角形ACE，由“SAS”可证△ADC≌△EBC，可得∠DAC＝∠BEC，可得点B的轨迹是条射线，即可求解．【解答】证明：（1）①如图1，连接BD，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，且∠ABC＝∠ADC，∴∠CBD＝∠CDB，∴BC＝CD；②AC＝BC+CD，理由如下：如图2，连接BD，在AC上截取CE＝CB，连接BE，∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝AD＝BD，∠BAD＝∠ABD＝ADB＝60°，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴点A，点B，点C，点D四点共圆，∴∠ACB＝∠ADB＝60°，且BC＝CE，∴△BEC是等边三角形，∴BC＝BE＝CE，∠BEC＝60°，∴∠AEB＝120°＝∠BCD，且BE＝BC，AB＝BD，∴△ABE≌△DBC（SAS）∴AE＝CD，∴AC＝AE+EC＝CD+BC；（2）如图3，以AC为边在AC下方，作等边三角形ACE，∵DC＝CB，∠DCB＝60°，∴△DCB是等边三角形，且△ACE是等边三角形，∴AC＝CE，∠DCB＝∠ACE，∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝CE，DC＝DB，∴△ADC≌△EBC（SAS），∴∠DAC＝∠BEC，∴点B的轨迹是条射线，当α＝15°和α＝45°时，分别作出图形，∴BB'为所求图形．24．（14分）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC＝120°；如图2，∠BOC＝90°；如图3，∠BOC＝72°；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．①猜想：如图4，∠BOC＝（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．【分析】（1）要证明△ABE≌△ADC，题中△ABD与△ACE均为等边三角形，容易得出AD＝AB，AC＝AE，对应全等条件找边，或夹角，可由∠DAB＝∠EAC＝60°转换得出∠DAC＝∠BAE来证明；（2）欲求∠BOC的度数，可以通过证明△ABE≌△ADC及正n边形的内角和定理，得出∠BOC+∠DAB＝180°，得出∠BOC＝360÷n度的结论．【解答】解：（1）①证法一∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAE，∴△ABE≌△ADC（SAS）．证法二：∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE＝60°，∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到，∴△ABE≌△ADC，②120°，90°，72°．（2）①．②证法一：依题意，知∠BAD和∠CAE都是正n边形的内角，AB＝AD，AE＝AC，∴∠BAD＝∠CAE＝，∴∠BAD﹣∠DAE＝∠CAE﹣∠DAE，即∠BAE＝∠DAC，∴△ABE≌△ADC（SAS），∴∠ABE＝∠ADC，∵∠ADC+∠ODA＝180°，∴∠ABO+∠ODA＝180°，∵∠ABO+∠ODA+∠DAB+∠BOC＝360°，∴∠BOC+∠DAB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠DAB＝；证法二：同上可证△ABE≌△ADC．∴∠ABE＝∠ADC，如图，延长BA交CO于F，∵∠AFD+∠ABE+∠BOC＝180°，∠AFD+∠ADC+∠DAF＝180°，∴∠BOC＝∠DAF＝180°﹣∠BAD＝；证法三：同上可证△ABE≌△ADC．∴∠ABE＝∠ADC．∵∠BOC＝180°﹣（∠ABE+∠ABC+∠ACB+∠ACD），∴∠BOC＝180°﹣（∠ADC+∠ABC+∠ACB+∠ACD），∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，∠ADC+∠ACD＝180°﹣∠DAC，∴∠BOC＝180°﹣（360°﹣∠BAC﹣∠DAC），即∴∠BOC＝180°﹣∠BAD＝；证法四：同上可证△ABE≌△ADC．∴∠AEB＝∠ACD．如图，连接CE，∵∠BEC＝∠BOC+∠OCE，∴∠AEB+∠AEC＝∠BOC+∠ACD﹣∠ACE，∴∠BOC＝∠AEC+∠ACE．即∴∠BOC＝180°﹣∠CAE＝．注意：此题还有其它证法．。
2020-2021学年浙江省台州市三门县三校八年级(上)期中道德与法治试卷含解析
2020-2021学年浙江省台州市三门县三校八年级（上）期中道德与法治试卷一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分．请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. “社会犹如一条船，每个人都要有掌舵的准备。
”易卜生的这句名言告诉我们（）A.每个人都是社会的一员B.每个人都能支配社会C.社会和个人永远都是对立的D.社会和个人永远都是一致的2. 在家里，“我”是爸妈的乖女儿；在学校“我”是老师的好学生；在社区“我”是叔叔阿姨心目中的小邻居……材料中“我”的身份确定依据分别是（）A.地缘关系、业缘关系、血缘关系B.血缘关系、地缘关系、业缘关系C.地缘关系、血缘关系、业缘关系D.血缘关系、业缘关系、地缘关系3. 全国“两会”召开前，多家网站联合开展了“我向总理说句话”的网民建言征集活动，广大网民积极献计献策，体现了（）①网络能丰富民主形式，拓宽民主渠道②网络让我们的生活变得更加便利③网民积极融入社会生活④互联网对保障公民参与权、表达权发挥着重要作用A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④4. 读漫画，据此回答（1）～（2）题。
（1）漫画中司机的行为告诉我们（）①遵守规则需要加强自律，敬畏规则②维护规则需要提醒他人遵守规则③遵守规则让我们感受生活的美好④礼让行人是具有文明素养的体现A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④（2）机动车过斑马线要礼让行人，这不仅是一项基本礼仪，更是一条法律。
机动车“礼让斑马线”说明了（）①要强化他律，严格执法②要强化司机的道德自律，树立文明驾车理念③所有司机的规则意识不强，容易危及行人安全④规则的完善能更加符合人民的利益和社会发展的需要A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④5. 十九大提出“人民共创共享共治”思想，强调人民平等参与，平等发展权。
人生而平等，人与人之间的平等，集中表现在（）A.每个人的生活水平都一样B.每个人的知识水平都相当C.每个人在人格和法律地位上的平等D.每个人都拥有相同的金钱和地位6. “法律是最刚性的社会规则”。
2020-2021 学年九年级上学期科学期中测试试卷(到第2章结束)
2020-2021 学年九年级上学期科学期中测试试卷一、选择题（每题 3 分，共60 分）（共20题；共60分）1.下列酒精灯的使用方法正确的是()A. 用嘴吹灭燃着的酒精灯B. 用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯C. 向燃着的酒精灯里添加酒精D. 万一洒出的酒精在桌面燃烧，用湿布盖灭2.我国科学家在甲烷高效转化研究中获得重大突破，如图为该转化的微观示意图。
下列说法正确的是( )A. 反应物与生成物均由分子构成B. 一个甲烷分子中有四个氢元素C. 甲烷中碳、氢元素质量比为1∶4D. 单中心铁催化剂改变了反应速度，反应后本身质量减少3.下列说法正确的是（）A. 18克水中含有氢气的质量为2克B. 2克H2和32克O2充分反应后生成34克H2OC. 4m个H2O分子和m个H2SO4分子所含氧原子个数相等D. 酒精（C2H6O）中碳、氢、氧三种元素的质量比为2:6:14.在反应A+3B═2C+3D中，已知23gA和48gB恰好完全反应，生成44gC，又知D的相对分子质量为18，则A的相对分子质量为（）A. 96B. 92C. 23D. 465.下列叙述错误的是（）A. 日常生活中可用肥皂水鉴别硬水和软水B. 向酸性土壤里撒熟石灰，可调节土壤的pHC. 铝比铁具有更好的抗腐蚀性能，是因为铁比铝更活泼D. 用汽油、加了洗涤剂的水分别除去衣服上的油污，两者去污原理不同6.小科在探究硫酸铜溶液的酸碱性时，用pH试纸测得pH<7。
他再把一枚无锈铁钉放入硫酸铜溶液中，一段时间后，不可能出现的是（）A. 铁钉表面产生少量气泡B. 溶液蓝色变浅直至无色C. 铁钉表面析出红色物质D. 溶液质量减少7. 尿素[CO（NH2）2]是一种常见的化学肥料，它属于（）A. 钾肥B. 磷肥C. 氮肥D. 农家肥8.物质的性质决定用途，下列说法不正确的是（）A. 用盐酸除去铁钉表面的铁锈B. 氢氧化钙可用作建筑材料C. 氢氧化钠可以治疗胃酸过多D. 浓硫酸可以作某些气体干燥剂9.向AgNO3溶液中加入一定质量的Al和Fe的混合粉末，充分反应后过滤，得到滤渣和浅绿色滤液．以下关于该滤渣和滤液的说法中正确的是（）①向滤渣中加入稀盐酸，一定有气泡产生②向滤渣中加入稀盐酸，可能没有气泡产生③滤渣中一定含有Ag，可能有Fe④向滤液中加入稀盐酸，一定有沉淀产生⑤滤液中一定含有Fe（NO3）2，一定不含AgNO3，可能含有Al（NO3）3A. ①③⑤B. ①④C. ②③D. ②④⑤10.有X、Y、Z三种金属，如果把X和Y分别放入稀硫酸中，X溶解并产生氢气，而Y不反应；如果把Y和Z分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在Y表面有银析出，而Z没有变化．根据以上实验事实，判断X、Y 和Z的金属活动性顺序由弱到强是（）A. X＜Y＜ZB. X＜Z＜YC. Z＜Y＜XD. Z＜X＜Y11.在氢氧化钠溶液中加入一定量的稀盐酸后，下列实验能证明两者恰好完全中和的是( )A. 滴入适量FeCl3溶液，溶液变黄，但无沉淀生成B. 滴入几滴酚酞试液，酚酞试液不变色C. 测得反应后溶液中Na＋与Cl－的个数比为1∶1D. 滴入适量AgNO3溶液和稀硝酸，观察到有白色沉淀12.下列装置用于实验室制取CO2，不能随开随用，随关随停的装置是（）A. B. C. D.13.“绿色化学”的特点之一是在化工生产中尽可能实现“零排放”。
2020-2021学年河北省保定市定州市冀人版四年级下册期中考试科学试卷(解析版)
【答案】B
【解析】
【详解】有的植物通过产生足够的种子繁殖后代，有的植物通过根、茎、叶等来繁殖后代。俗话说，“有心栽花花不成，无心插柳柳成荫”，说明柳树就是用茎进行扦插繁殖的一个最好的例子。
22.下列动物在生长发育过程中，形态没有发生变化的是（ ）。
A. 蚕B. 青蛙C. 蝴蝶D. 老虎
3.蚕的一生可以分为______、_____、______、______等几个阶段。
【答案】(1).卵(2).幼虫(3).蛹(4).成虫
【解析】
【详解】桑蚕是完全变态昆虫，一生经过卵、幼虫、蛹、成虫等四个形态上和生理机能上完全不同的发育阶段。卵是胚胎发育、发育形成幼虫的阶段，幼虫是摄取食物营养的生长阶段，蛹是从幼虫向成虫过渡的变态阶段，成虫是交配产卵繁殖后代的生殖阶段。
20.下列图片中，属于蚕 幼虫是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】蚕属于昆虫，卵、蚕、蚕蛹、蚕蛾是蚕 一生要经历的四个形态。蚕的发育过程经过卵、幼虫、蛹和成虫4个时期，蚕的幼虫和成虫的差别很大，图片中的A是蚕卵，B是蚕的幼虫，C是蚕蛹，D是蚕蛾，蚕蛾交配繁殖后死亡。
21.“有心裁花花不成，无心插柳柳成荫“，这句俗语说明柳树的繁殖方式是（ ）。
【答案】×
【解析】
【详解】一般哺乳动物的卵不会排出体外来受精，所以称作卵子。在适当的温度下，受精的蛋会在一定时候孵化，幼体用口部上方的角质物凿开蛋壳破壳而出。并不是每个鸡蛋都能孵化出小鸡。要想孵化出小鸡，鸡蛋必须具备两个条件：鸡蛋是受精的卵；具备鸡蛋孵化所需要的适宜的温度，因此，并不是没有变质的鸡蛋都能孵出小鸡。
【答案】√
【解析】