2014春蕾决赛数学思维
2014年数学花园探秘小学高年级组决赛(解析)
4. 8 的所有约数的乘积是 A，A 的所有约数的乘积是 B，B 的所有约数的乘积是 C，那么，C 有 个约数．
【考点】正六边形、 【难度】☆☆ 【答案】270 【分析】 由左图可得： 设水泥路一小段是 x ， 则 x 300 (6 6 12) 15 ， 设沥青路是 y ， 则有 12 x 12 y 300 ， y 10 ， 最后一个图是 12 x 9 y 12 15 9 10 270 .
【考点】计算、繁分数化简 【难度】☆ 【答案】1 【分析】略 2. 右图中有 个平行四边形．
【考点】几何计数 【难度】☆ 【答案】5 【分析】两个小+三个大的 3. 盛盛和嘉嘉共有 28 块糖，盛盛把自己一半的糖给嘉嘉，然后嘉嘉又把一半的糖给了盛盛，此时盛盛、嘉嘉的糖数 之比为 4:3，那么开始时，嘉嘉有________块糖． 【考点】还原问题 【难度】☆ 【答案】20 【分析】如下表分析：
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 60 分）
11. 把一个自然数分别除以 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16 的余数依次写下来，可以得到一 个共有 15 项的数列，如果这个数列的任意两项都不相同，我们就称这个数列叫“神马数列”，不同的“神马数列”共 有__________个． 【考点】计数 【难度】☆☆☆ 【答案】5 【分析】如果除以 15 个数都没有整除，那只能除以 2 余 1，除以 3 余 2，……，除以 16 余 15，仅此一种； 如果有整除，则只能出现一个整除，所以不能被合数整除，只可能被 2、3、5、7、11、13 整除： 被 2 整除：则只能被 4 除余 2，被 6 除余 4，……，被 16 除余 14，那么只能是被 3 除余 1， 被 5 除余 3， ……，
2014年第五届启智杯真题及试题分析(中学组)讲诉
8 8x811 1 1 1 11\(1)(n 2) n13 511 3 12 4 7 9 11 13 15 17321(n 1 (n 1)3 5 12 5 7 9222014年(第五届)启智杯数学思维及应用能力竞赛(初中组)试卷特别注意:(1 )请把解答写在答题纸上，不要在本卷上答题。
(2 )本试卷在考试结束时请考生带走。
(3)本卷共12题，每题10分，满分120分。
答题时间120分钟。
1、观察如下几个灯饰:你发现了什么规律？请据此规律写出第 100个式子。
(2 )求 a<i + a 2 + a 3 +...+ a 353 的值。
写出答案和理由4、已知正整数n 满足:质的最小的六位数，写出答案和理3、一个数列 a 1 ,a 2 ,a 3,...,a n ,...,已知a 1 =8，之后的每一项有如下规律: a n 为奇数时,1an 1 =5 a n +1 ； a n 为偶数时，an 1 =2 。
(1 )求a 2014的值,2011 1 -20132、数“ 11125 ”具有这样的性质：它的各位数码之和等于它的各位数码之积。
求满足该性求正整数n 的值，写出答案和计算过程。
5、如右图所示，一个长方形 ABCD 中嵌入三个大小相同的小正方形构成一个“品”字，如 果AB=26mm ，BC=28mm ，问每个小正方形的面积是多少？ABC 中，延长BC 至D ， ABC 与 ACD 的角平分线相交于点 A !， A i BC 与A i CD 的角平分线相交于点A 2，……，以此类推， A 5BC 与A 5CD 的角平分线相交于点A 6，若 A 6 2，求 A 的度数。
8、如右图所示，在矩形 ABCD 中，已知 AD=2AB , AF=5cm ，且DE 丄AF , E 为垂足,DE=3.6cm 。
你能求出图中哪些线段的长度？请写出求出线段的长度及解答过程。
6、如右图，正方形 为49，那么四边形7、如图所示，在△BDEF 的面积最小为多少?ABCD 的面积为1，延长BC 至E ,延长DC 至F ，如果矩形CEGF 面积9、如图所示的乘法竖式中，“我爱启智杯”分别代表 0~9中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“我爱启智杯”代表的数字分别是多少？写□9□□□□ 匸□□□□□ □ □□□□□ □□□□10、右图中ABCD 和DEFG 是两个不等的正方形，连接 BG 交DE 于H ，如果A BHE 面积为11、有2014颗旗子，甲乙二人做如下游戏：甲将旗子分为数目不等的两堆交给乙，乙将其中较少数目的一堆留下，另一堆再分为数目不等的两堆交给甲，如此往复进行下去。
三年级奥数差倍问题
第12讲差倍问题知识要点前面我们已经初步掌握了“和倍问题〞的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们那么把它称为“差倍问题〞。
解答“差倍问题〞与解答“和倍问题〞的方法类似，要先找到差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。
此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
精典例题例1:小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各几个？这是属于“根底型〞的差倍问题，先画线段图表示出苹果和梨的倍数关系，再把它们的差标上去，看能否找到解决方法。
模仿练习小明到超市买水果，他买的苹果个数是梨的4倍，苹果比梨多18个，小明买了多少个苹果？多少个梨？精典例题例2:甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调20人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校的3倍。
甲、乙两校原各有教师多少人？这是属于“暗差型〞的差倍问题，画线段图表示出甲乙两校的倍数关系，并弄清楚它们的差，再列式解决。
模仿练习三〔1〕班花盆是三〔2〕班花盆的8倍，如果从〔1〕班搬出35盆到〔2〕班，那么两个班的花盆一样多。
原来两个班各有多少花盆？精典例题例3:商店数学本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多了。
该商店原有数学本和作文本各多少本？这也是属于“暗差型〞的差倍问题，画线段图表示出它们倍数关系，并根据“再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多〞，弄清楚它们的差，再列式解决。
模仿练习有甲、乙两框橘子，甲框的千克数是乙框的2倍，如果甲框卖出20千克橘子，乙框增加36千克橘子，两框的橘子就同样重了。
甲、乙两框橘子原来各有多少千克？精典例题例4:有两块布，第一块长72米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，每块布各减去多少米？这也是属于“暗差型〞的差倍问题，抓住“两块减去同样长的一块布〞，差不变。
2014年全国初中数学竞赛试题参考答案及评分标准
2014年全国初中数学竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分.） 1.已知x 、y 、z 满足2x =3y-x =5z+x ，则5x-yy+2z的值为（ ）（A ）1 （B ）13 （C ）-13 （D ）12【答】B ．解：设 2x =3y-x =5z+x =1k 则x=2k ，y-z=3k ，z+x=5k ，即x=2k ，y=6k ，z=3k 。
所以5x-y y+2z =5·2k-6k 6k+6k =13，故选B.2.已知等腰三角形的周长为12，则腰长a 的取值范围是（ ）（A ）a ＞3 （B ）a ＜6 （C ）3＜a ＜6 （D ）4＜a ＜7 【答】C.解：腰长为a ，则底长为12-2a ，由2a ＞12-2a 及12-2a ＞0可得3＜a ＜6 故选C. 3.设 21x x 、 是一元二次方程032=-+x x的两根，则 1942231+-x x 等于（ ）（A ）-4 （B ）8 （C ）6 （D ）0 【答】D.解：将21x x 、代入方程，将目标整式降次，利用两根之和求解.4．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ） （A ）1 （B ）214a - （C ）12 （D ）14【答】D.解：由题设知，1112a a b a b <+<++<+，所以这四个数据的平均数为1(1)(1)(2)34244a ab a b a b+++++++++=， 中位数为 (1)(1)44224a ab a b++++++=， 于是 4423421444a b a b ++++-=. 故选D.5. 如图，正方形A BCD 和EFGC 中，正方形EFGC 的边长为a ，用a 的代数式表示阴影部分△AEG 的面积为（ ）（A ）232a （B ）223a （C ）212a （D ）2a【答】C ．6.若△ABC 的三条边a,b,c 满足关系式a 4+b 2c 2- a 2c 2-b 4=0，则△ABC 的形状是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）等边三角形（C ）直角三角形 （D ）等腰三角形或直角三角形 【答】D.解法一：原方程左边变形为 （a 4-b 4）+（b 2c 2-a 2c 2）=0， （a 2+b 2）（a 2-b 2）+（b 2-a 2+）c 2=0，∴（a 2-b 2）（a 2+b 2-c 2）=0， ∴a=b 或c 2=a 2+b 2.∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形. 解法二：应用配方法a 4+b 2c 2- a 2c 2-b 4=0， （a 4-a 2c 2）-（-b 2c 2+b 4）=0 （a 2-22c ）2 -（22c -b 2）2=0 ∴（a 2-b 2）（a 2+b 2-c 2）=0， ∴a 2-b 2=0,或a 2+b 2-c 2=0. ∴a=b 或c 2=a 2+b 2. ∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形. 故选D.7．一批志愿者组成了一个“爱心团队”，以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时(参考数据: 51.22.5≈，61.2 3.0≈，71.2 3.6≈)，相应的n 的值为（ ）（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14 【答】D.8．如图：点D 是△ABC 的边BC 上一点，若∠CAD = ∠DAB = 60°，AC = 3 ，AB = 6，则AD 的长度是（ ）（A ）2 （B ）2.5 （C ）3 （D ）3.5 【答】A.解：如图，作BE ⊥AC 交CA 的延长线于E ，在Rt △ABE 中， ∠BAE= 60° ∴∠ABE= 30° ∴AE=21AB = 3 由勾股定理得BE =33∴21BCA s △AC ·BE =329 ∵∠CAD = ∠DAB = 60°同理得△ADC 和△ABD 中AD 边上的高分别是323和33 ∴=CD A s △343AD ,=B DA s △323AD 又CD A s △+B DA s △=BC A s △ ∴343AD + 323AD =329 ∴AD = 2 故选A9.若m=20132+20132×20142+20142，则m ( )（A ）是完全平方数，还是奇数 （B ）是完全平方数，还是偶数 （C ）不是完全平方数，但是奇数 （D ）不是完全平方数，但是偶数 【答】A.解 ：原式=20132-2×2013×2014+20142+2×2013×2014+20132×20142=(2013-2014)2+2×2013×2014+(2013×2014)2=1+2×2013×2014+(2013×2014)2=(2013×2014+1)2所以(2013×2014+1)2是一个完全平方数，末尾数字是9，所以也是奇数. 故选A. 10、设非零实数a ，b ，c 满足2302340a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩，，则222ab bc caa b c ++++的值为（ ） （A ）12-（B ）0 （C ）12（D ）1 【答】A.解：由已知得(234)(23)0a b c a b c a b c ++=++-++=，故 2()0a b c ++=．于是 2221()2ab bc ca a b c ++=-++， 所以22212ab bc ca a b c ++=-++．故选A.二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）11.已知整数1234a a a a ⋅⋅⋅，，，，满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，…，依次类推，则2012a 的值为 ．【答】1006-12.如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°， BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE ＝ ．【答】解：.如图，可以通过旋转变换将△ABE 绕点B 逆时针旋转90°，得到△CBF.证明出四边形BFDE 是正方形,且它的面积是8，则边长是或者过点B 作BF ⊥BE ，交DC 延长线于F. 证明△ABE ≌△CBF ，其余思路同上。
2014学年高思尖子精英赛-5年级-思维部分 试题卷
-1- -2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分． 考试时间９０分钟，总分１５０分 一、 填空题I（本大题共10小题，每题6分，共60分）1. 已知：，则________．2. 若，则________．3.________． 4. 某文体商店统计发现，每卖出4个足球就会卖出7个篮球，如果按照这个规律，某天卖出28个篮球，应卖出________个足球．5. 已知能被11整除，则□=________．6. 两个自然数，它们的最大公约数是12，最小公倍数是144，这两个自然数其中一个是36，那么另一个是________．7. 小高和墨莫在环形跑道上同时同地背向出发，4分钟后第二次相遇，又知道第十次相遇时小高跑了2400米，则小高的速度为________米/分．8. 2014年高思年会由A 、B 两个小组负责布置场地，A 组单独布置的话12分钟可以完成，两个小组一起布置的话10分钟可以完成．那么如果B 组单独布置需要________分钟．9. 如图所示，已知ABCD 是长方形，，，三角形DEF 的面积是16平方厘米，则三角形ABE 的面积是________平方厘米．10. 一个袋子里装有500个小球，其中是红球，余下的是蓝球．阿一想要使红球占总球数的，他应拿出________个蓝球．二、 填空题II（本大题共6小题，每题7分，共42分）11.222122399100+++=××× _______． 12. 一个班男生的平均身高是1.61米，女生的平均身高是1.53米，全部同学的平均身高是1.58米，已知这个班男生比女生多了6人，则全班共有________人．13. 如图，至少包含一个黑点的长方形有________个．14. 一件工程甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时．那么甲、乙、甲、乙……轮流工作1个小时，需要用________小时．8945AFED CB:1:2DF FC = :2:3AE ED = 1234□19810.529999×+×=x = 33154x +=a b +=3536:10ab ÷==15.三角形ABC中，角ACB是直角，已知，，，，那么三角形ACF的面积是________．16.老鼠越狱后开车极速逃窜，黑猫警长发现后立刻开警车追捕．他发现，若警车的速度是90千米/小时，则30分钟可以追上逃犯；若警车的速度是100千米/小时，则24分钟可以追上逃犯．实际上警车的速度是110千米/小时，那么用________分钟可以追上逃犯．三、填空题III（本大题共3小题，每题9分，共27分）17.如图，9个小长方形组成一个大长方形．如果小长方形的数字表示该小长方形的周长，则整个大长方形的周长是_________．（图形仅供示意，不成比例）18.图中正六边形的面积是108，AP=PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是__________．19.小张、小李、小王、小杨、小温都是体育爱好者，每人都喜欢足球、篮球和乒乓球中的一种或几种，已知没有人三种球都喜欢，但有人同时喜欢足球和篮球，也有人同时喜欢篮球和乒乓球，还有人同时喜欢足球和乒乓球．那么五个人各自爱好的球类运动共有_________种不同的组合方式．四、解答题（本大题共3小题，第1小题6分，第2小题7分，第3小题8分，共21分）20.如图所示，有大圈、小圈两个跑道，大圈一周长400米，小圈一周长300米，它们有200米的跑道是公用的．甲、乙两人从A点同时出发，背向而行，匀速运动．甲沿着逆时针方向绕着大圈不停地跑；乙始终绕着小圈跑．请问：(1)如果甲、乙的速度都是每秒4米，那么两人第二次相遇是在出发后多少秒？(2)如果甲、乙的速度都是每秒4米，出发多少秒之后，两人第一次同时回到A点？(3)如果甲、乙的速度分别是每秒5米、每秒3米，并且乙每次回到A点之后都会掉头跑．那么两人第二次相遇是在出发后多少秒？1 24 53AE EB=2BD=1CD=2AC=甲乙-3- -4-。
2011年全国“春蕾杯”小学生思维邀请赛 二年级(决赛)试卷
2011年全国“春蕾杯”小学生思维邀请赛二年级（决赛）试卷1、想一想，算一算，填一填（每题6分） （1）240-20-20-20-20-20-20-20-20-20-20=( ) （2）92+□÷7=100，□代表的的数是（ ）。
（3）下面的算式中的□代表的是同一个数字，它表示的数字是（ ）。
□66-□66=198 （4）小明买来一些糖果，不到100粒，但比80粒多。
9粒装一袋，最后还剩下一些糖果，但不 够装一袋。
剩下的糖果最多有（ ）粒，这些糖果最多有（ ）粒。
（5）小丁丁和小巧共有56本连环画，如果小巧从自己的连环画中拿出6本给小丁丁，那么他们连环画的本数正好相等地。
小巧原来有（ ）本，小丁丁原来有（ ）本。
（6）在下面的图形中，共有（ ）条线段，共有（ ）个直角。
（7）小华到文具店买同一种价钱的铅笔，他想买6支，发现带去的钱还缺2元；于是他买了5支，结果还多了1元钱。
1支铅笔（0元，他一共带了（ ）元。
（8）半桶水连桶一共重16千克，加满水后连桶重30千克。
这只桶重有（ ）千克。
（9）有一座桥，在它的一边从桥头到桥尾共插了10面彩旗，每两面彩旗之间都有6米，这座桥的长一共有（ ）米。
（10）中药店有一台天平和3克、9克的砝码各一个。
现在用它来秤中药，可以秤出（ ）种不同重量的中药，它们的重量分别是（ ）。
（11）小李、小张、小韩三个中，有一位是上海人、一位是北京人、一位是天津人。
现在知道：a 、小韩比北京人年龄大；b 、小李与天津人年龄不相同；c 、天津人比小张年龄小。
小李是（ ）人； 小张是（ ）人； 小韩是（ ）人。
（12）小强写了一个数，小红在这个数的个位数后面添了一个7，得到了一个新的数，新的数比小强写的增加了70000。
小强写的数是（ ）。
（13）二年级小朋友排练团体操，他们排成正方形的队伍。
无论从前往后数、从后前数，还是从右往左数、从左往右数，小亚都排在第5个，一共有（ ）人在排练团体操。
第八章第二讲：抽屉原理.课后练习
教学目标抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。
本讲的主要教学目标是：1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法；2．掌握用抽屉原理解题的基本过程；3. 能够构造抽屉进行解题；4. 利用最不利原则进行解题；5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。
知识点拨一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．二、抽屉原理的定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
（2）定义一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。
我们称这种现象为抽屉原理。
三、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11xn -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法．模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？【例 2】 向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？【例 3】 三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．【例 4】 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人．试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等．【例 5】 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？【例 6】 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数．【例 7】 任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数．【例 8】 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数(单独一个数也当做和)． 【例 9】 求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数．【例 10】 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a ，b ，c ，d ，e ，f ，使得()()()a b c d e f ---是105的倍数． 【例 11】 把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17． 【例 12】 证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识．【例 13】 上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操．老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例．知识精讲【例 14】 8个学生解8道题目．(1)若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出．(2)如果每道题只有4个学生解出，那么(1)的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点.（2）求抽屉【例 15】 把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？【例 16】 把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？ 【例 17】 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?（3）求苹果【例 18】 班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？【例 19】 海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米到150厘米之间（包括140厘米到150厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到4个人的身高相同？【例 20】 一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣 1分，不答不得分。
2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：五年级初赛试卷(含答案
2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：五年级初赛试卷(含答案2014年“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组一、选择题（每小题8分，共32分）1.在所有分母小于10的最简分数中，最接近20.14的分数是（。
）A。
2/5.B。
1/2.C。
3/7.D。
4/9考点】计算，分小互化。
【答案】B。
【分析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知2/5+0.14=2/5+14/100=54/100≈1/22.下面的四个图形中，第（。
）幅图只有2条对称轴A。
图1.B。
图2.C。
图3.D。
图4考点】几何。
【答案】C。
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
观察易知，符合题意的是（C）图3.3.一辆大卡车一次可以装煤2.5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（。
）辆这样的大卡车。
A。
18.B。
19.C。
20.D。
21考点】应用题。
【答案】C。
【分析】48÷2.5=19.2，向上取整即为20.4.已知a、b、c、d四个数的平均数是12.345，a>b>c>d，那么b（。
）。
A。
大于12.345.B。
小于12.345.C。
等于12.345.D。
无法确定考点】计算，平均数。
【答案】D。
【分析】排除法，（A）（B）（C）三个选项均可找到反例，故无法确定。
二、选择题（每小题10分，共70分）5.如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（。
）A。
25.B。
40.C。
49.D。
50考点】几何，弦图。
【答案】C。
【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形，其面积为（10×10）÷2=50/2=25，加上小正方形的面积14×14=196，所以阴影部分的面积之和为196-25=171.6.甲、乙、丙、XXX四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比XXX拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱。
2010年全国“春蕾杯”小学生思维邀请赛 二年级(决赛)试卷
2010年全国“春蕾杯”小学生思维邀请赛二年级（决赛）试卷一、想一想，算一算，填一填（每题6分） （1）98-9-9-9-9-9-9-9-9-9-9=（ ） （2）54-□÷6×3=36,□代表的数是（ ）。
（3）观察下面图形中数的规律，按照此规律，“？”处是（ ） （4）小红买5 个小海宝用了100元，王老师买同样的30个小海宝要花费（ ）元。
（5）有两盒糖果，第一盒里有糖果120粒，第二盒里有糖果40粒，小明每次从第一盒拿出8粒放入第二盒中，按照这样的拿法，小明要拿（ ）次才能使两个盒子里的糖果粒数相等。
（6）小丁丁、小胖、小亚都有一些玻璃球，如果小丁丁给小胖2个，小胖给小亚3个，小亚又给小丁丁1个后，他们三个人的都有4个玻璃球。
那么小丁丁原来有（ ）个、小胖原来有（ ）个，小亚原来有（ ）个。
（7）小林在课桌上摆了一排黑棋子，又在每相邻的两颗黑棋子之间放了2颗白棋子，他数一数，一共放了20颗白棋子，那么，黑棋子一共放了（ ）颗。
（8）操场上共有30个小朋友在做早操，其中男孩的人数是女孩的5倍，做早操的男孩有（ ）人。
（9）小巧今年10岁，张老师今年25岁，再过（ ）年，小巧的年龄正好是张老师年龄的一半。
（10）12张乒乓球台上同时有34个人在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有（ ）张；在进行双打的球台有（ ）张。
（11）学校体育室买来了一些足球和篮球，小强数了数，足球的个数是篮球的3倍多4个，再数一遍，发现足球的个数又比篮球的4倍少6个。
足球一共买了（ ）个。
（12）11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 111111×111111＝（ ）。
（13）小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第4层时，小华正好跑到第3层。
照这样计算，小李跑到第16层时，小华跑到第（ ）层。
（14）49名探险队员过一条小河，河上只有一条可以乘坐7人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要（）分钟。
2008、2010、2011年二年级春蕾杯初赛、决赛试题
2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛一、填空题1、6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=（）2、数学+数学=58，“数学”可以表示的数是（）3、□÷8=7……★，□里的数最大可以填（）4、将一根长12米的木条锯成了8小段，每锯下一段要用3分钟，全部锯完要用（）分钟。
5、小丁丁准备把10张照片在墙上钉成一排。
每一张照片的两边都要用钉子钉住，同一个钉子可以钉住相邻的两张照片。
钉完这些照片，一共需要（）个钉子。
6、小朋友排成两排做早操，第一排有18个小朋友，假如把第二行的4个小朋友调到第一行里，第二行的小朋友还要比第一行多2人。
第二行原来有（）个小朋友，从第二行调（）个小朋友道第一行，两行小朋友的人数正好相等。
7、时钟2点敲2下，2秒钟敲完。
10点敲10下，（）秒钟可以敲完。
8、小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了（）钱。
9、小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等。
小巧原来有（）个玻璃球，小亚原来有（）个玻璃球，小红原来有（）个玻璃球。
10、一群小猴分桃子，第一只猴子拿走了其中的一半又半个，第二只小猴又拿走余下的一半又半个，第三只小猴拿走最后剩下的一半又半个，正好全部拿完，小猴一共分掉了（）个桃子。
11、数一数，图中共有（）个长方形，（）个三角形，（）线段。
12、切一个蛋糕，切一刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成（）块。
13、请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，使每块里面都有“春蕾杯赛”4个字。
14、如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到（）条线段。
15、一天，唐僧师徒四人来到一家小旅馆店，店主和小伙计一见悟空兄弟相貌可怕，吓得都跑光了。
四人只能自己动手做饭，他们一个挑水，一个洗菜，一个烧水，一个淘米。