理论力学复习重点提纲
理论力学知识点总结
十一、 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
考虑摩擦的系统平衡问题的特点
1. 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知 数增多。
2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程Fmax = fsFN 。
常见的问题有
● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。
• 当拿到一道计算力对轴之矩的题目时,首先观察一下力F 与Z 轴的空间位置,一般有三种情况:
第一种情况:若力F与Z轴平行或相交，则MZ(F )=0; 第二种情况:若力F与Z轴垂直,可根据定义来计算，即通过力F作
一个平面垂直于Z轴，那么力F在该平面上的投影就是它自己， 即F=Fxy，Z轴与该平面的交点为O点，且O点到F=Fxy作用线 的距离d为已知,则MZ(F)=Mo(F)=Mo (Fxy)=±Fd。 第三种情况:若力F与Z轴既不相交、也不平行、也不垂直，此时 可把力F分解为三个分力Fx、Fy、Fz，再运用合力矩定理来 算，即：MZ（F）=MZ（ Fx）+MZ（ Fy）+MZ（ Fz）。
下面给出具体的方法。
理论力学 期末复习知识点
第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。
（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。
§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。
•非自由体：位移受限制的物体。
•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。
二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。
•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。
三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。
•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。
2．画主动力：主动力照搬。
3．画约束反力：根据约束性质确定。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
理论力学知识点总结(15篇)
理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。
平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学复习资料
力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。
动摩擦f NF f F =∙。
3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。
（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。
c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。
其基础在于牛顿力学，也称为经典力学。
本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。
1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。
第一定律也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。
它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。
第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。
其公式为F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
第三定律是作用力和反作用力总是成对存在的。
这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。
2. 动量动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。
动量为矢量量，方向与速度方向一致。
动量的变化率等于作用在物体上的力。
这一关系可以表示为F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。
动量在碰撞、运动和相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。
3. 动能和势能动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。
动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
动能与物体的质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。
势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。
势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。
4. 转动理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。
刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。
转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。
角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。
转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。
5. 平衡在理论力学中，平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。
平衡可以分为静平衡和动平衡。
力学基础知识复习提纲第三版漆安慎
第二章质点运动学质点的运动学方程一、质点的位置矢量与运动学方程二、位移-位置矢量的增量瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量一、平均速度与瞬时速度二、平均加速度与瞬时加速度质点直线运动-从坐标到速度到加速度一、运动学方程二、速度和加速度三、匀速和匀变速直线运动四、应用举例质点直线运动-从加速度到速度到坐标一、从速度到运动学方程和位移二、已知加速度求速度和运动学方程平面直角坐标系-抛体运动一、平面直角坐标系二、抛体运动三、用矢量讨论抛体运动自然坐标-切向和法向加速度一、自然坐标二、速度、法向和切向加速度极坐标系-径向速度与横向速度一、极坐标系二、径向速度与横向速度伽利略变换一、伽利略变换二、伽利略变换蕴含的时空观三、伽利略速度变换关系四、加速度在伽利略变换下为不变量第三章动量牛顿运动定律动量守恒定律牛顿第一定律和惯性参考系惯性质量和动量一、惯性质量二、动量-动量变化率和力三、牛顿运动定律四、伽利略的相对性原理主动力与被动力一、主动力二、被动力或约束力牛顿运动定律的应用一、质点的直线运动二、变力作用下的直线运动三、质点的曲线运动四、质点的平衡非惯性系中的动力学一、直线加速参考系中的惯性力二、离心惯性力三、科里奥利力用冲量表述的动量定理一、力的冲量二、用冲量表述的动量定理质点系动量定理和质心运动定理一、质点系动量定理二、质心运动定理三、质点系相对于质心系的动量动量守恒定律一、质点系动量守恒定律二、动量沿某一坐标轴的投影守恒火箭的运动第四章动能和势能能量-另一个守恒量力的元功-用线积分表示功一、力的元功和功率二、利用不同坐标系表示元功三、力在有限路径上的功质点和质点系动能定理一、质点的动能定理二、质点系内力的功三、质点系的动能定理保守力与非保守力-势能一、力场二、保守力与非保守力三、势能四、势能是物体相对位置的函数功能原理和机械能守恒定律一、质点系的功能原理二、质点系的机械能守恒定律对心碰撞一、关于对心碰撞的基本公式二、完全弹性碰撞-查德威克发现中子三、完全非弹性碰撞四、非完全弹性碰撞非对心碰撞质心参考系-粒子的对撞第五章角动量关于对称性质点的角动量一、质点的角动量二、力对一参考点的力矩三、质点对参考点的角动量定理和守恒定律四、质点对轴的角动量定理和守恒定律质点系的角动量定理及角动量守恒定律一、质点系对参考点的角动量定理及守恒定律二、质点系对轴的角动量定理及守恒律对称性-对称性与守恒律一、关于对称性二、守恒律与对称性经典动力学的适用范围第六章万有引力定律开普勒定律万有引力定律-引力质量与惯性质量一、万有引力定律二、引力质量与惯性质量三、引力常量的测量四、地球自转对重量的影响五、牛顿万有引力定律的适用范围引力势能第七章刚体力学刚体运动的描述一、刚体的平动二、刚体绕固定轴的转动三、角速度矢量四、刚体的平面运动刚体的动量和质心运动定理一、刚体的质心二、刚体的动量与质心运动定理刚体定轴转动的角动量-转动惯量一、刚体定轴转动对轴上一点的角动量二、刚体对一定转轴的转动惯量三、刚体定轴转动的角动量定理和转动定理四、刚体的重心五、典型的例子刚体定轴转动的动能定理一、力矩的功二、刚体定轴转动的动能定理三、刚体的重力势能刚体平面运动的动力学一、刚体平面运动的基本动力学方程二、作用于刚体上的力三、刚体平面运动的动能四、滚动摩擦力偶矩五、汽车轮的受力 汽车的极限速度刚体的平衡一、刚体的平衡方程二、杆的受力特点自转与进动一、常平架回转仪二、回转仪的进动三、地球的进动与章动第八章 振动简谐振动的动力学特征简谐振动的运动学简谐振动的运动学方程根据常微分方程的理论，微分方程02022=+x dtx d ω的解可写作)cos(0αω+=t A x 。
理论力学教材知识点总结
理论力学教材知识点总结1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是理论力学的基础，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律：一个物体如果受到合外力作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这一定律反映出了物体的运动状态与外力的关系。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用都是相等的，方向相反。
即作用力等于反作用力，它们的方向相反，大小相等。
这三条定律是理论力学的基石，它们为我们理解物体的运动提供了基本的规律。
在学习理论力学的过程中，我们要深刻理解这些定律，并能够灵活运用它们来解决实际问题。
2. 力的概念力是物体之间相互作用的表现，它是导致物体产生加速度的原因。
力的大小可以用牛顿（N）作为单位来表示，力的方向对物体的运动状态有着重要的影响。
在学习力的概念时，我们要了解各种不同类型的力，例如重力、弹力、摩擦力、弦力等，以及它们的性质和作用规律。
3. 动力学动力学是研究物体运动状态变化规律的学科，它包括物体的运动参数、牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律等内容。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量乘以速度。
动量定理指出，当合外力作用于物体时，物体的动量将发生改变，这个变化率等于作用力的大小与方向。
动量守恒定律说明了在某些特定条件下，物体的总动量是守恒的，即在某个过程中总动量保持不变。
通过学习动力学，我们可以更好地理解物体的运动状态变化规律，掌握物体的动量和动能等重要概念。
4. 静力学静力学是研究物体静止状态和平衡的学科，它包括物体受力平衡条件、力的分解、受力分析等内容。
物体受力平衡条件是指物体受到的各个力的合力和合力矩均为零时，物体处于平衡状态。
通过受力平衡条件，我们可以分析物体受力的情况，判断物体的平衡状态。
力的分解是指将一个斜面上的力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力，这样可以更好地分析斜面上物体的运动状态。
理论力学重点总结
第一章：静力学的基本公理与物体的受力分析1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
3.静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。
4.理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
包括静力学，运动学，动力学。
5. 物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。
6. 运动学——从几何角度研究物体的运动。
（如轨迹、速度、加速度等，不涉及作用于物体上的力）7. 动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
8. 力的平行四边形法则----作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和。
9. 公理2——二力平衡条件：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
只适用于刚体，同一刚体对变形体是必要条件，并非充分条件。
例：链条或绳索，受拉平衡，受压不平衡。
10. 公理3——加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
11. 推理1——力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
12. 刚体上的力的三要素是：力的大小，方向和作用线。
13. 推理2——三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中于两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
14. 公理4——作用和反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
15. 公理5——刚化原理：变形体--在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
变形体平衡时，一定满足刚体平衡的条件注：①二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
理论力学概念整理-总复习
∑F
y
=0
FCD cos α − FBC = 0
FBC = 5kN
（2）取AB梁为研究对象 ） 梁为研究对象
∑F
y
=0
=0
′ FAy − q ⋅ 3L + FBC = 0
FAy = 19 k3L ⋅ L + FBC ⋅ 3L + M A = 0 2
r ∑M A F = 0
r a
答：主矢大小为： 主矢大小为：
mRa 12
r v r m (−9ai + j ) 2 R
，主矩大小为： 主矩大小为：
，逆时针。 逆时针。
6. 在研究碰撞问题时，由于碰撞过程极短，碰撞力极大，所以对碰撞问题有以下假设： 在研究碰撞问题时，由于碰撞过程极短，碰撞力极大，所以对碰撞问题有以下假设： _________； ； （1）________________________________________ ） _________。 （2）_________________________________________ ） 。 答：（1）在碰撞过程中非碰撞力的冲量不计； ：（ ）在碰撞过程中非碰撞力的冲量不计； （2）在碰撞过程中物体的位移不计。 ）在碰撞过程中物体的位移不计。 二、计算题（15分） 计算题（ 分 图示平面构架的自重不计。已知： 图示平面构架的自重不计。已知： M ， ， = 4kN ⋅ m ，q=2kN/m， F=10kN，
L=4m；B、C为铰链。试求：（ ）固定端 的约束力；（ ）杆BC的内力。 ； 、 为铰链 试求：（ 固定端A的约束力；（2） 为铰链。 ：（1） 的约束力；（ 的内力。 的内力
，
解： （1）取C点为研究对象， 点为研究对象， ） 点为研究对象
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静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析教学目标|:掌握物体的受力分析和正确画出受力图。
知识结构：1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、静力学公理：（1 ）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2 ）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束一一约束力沿接触处的公法线；（2 ）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3 ）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6 ）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束一一两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图：（1 ）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3 ）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1 ）画全主动力和约束力；（2 ）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3 ）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系教学目标|:掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。
知识结构：1、平面汇交力系：（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩一一M。
F Fh，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理注"注3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变;[3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（M M j ）与平衡（M 0）第三章、平面任意力系教学目标|：掌握平面任意力系的简化与平衡力系的计算方法，会计算平面桁架的内力。
知识结构：1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。
(2)主矩M O M O F j3、简化的最后结果:(1 )主矢F R0 [1]、M O F x 0，F y 0)（与力矩不同）2 2(1 )主矢F R大小：F R Rx F ；iy >方向：cos F R, i F ix / F R，C0S F R, j F iy / F R。
2、简化的中间结果:—[2]、 M O 0,合力，作用在0点； (2) 主矢 F R0 — [1]、M O 0， 合力偶，与简化中心无关；4、平面任意力系的平衡（1 ）平衡条件一一FR0、M O0。
F y 0、 M O F（2 ）平衡方程[1]、基本式： Fx0 ；[2]、二矩式：F x 0、M A F 0、M BF 0， A 、B 连线不垂直于x 轴；[3]、三矩式：M A F 0、M B F 0、 M e F 0，A 、B 、C 三点不得共线。
5、平面平行力系平衡方程：（1） F y 0、 M O F 0， y 轴不垂直力的作用线；（至少有一个力矩方程）（2）M A F 0、 M B F0，A 、B 连线不与各力平行。
意点：（1）矩心应取在多个未知力的交点上；（2）投影方程和力矩方程中的正负号； （2）平衡方程的写法：M A F 0，不可写成 M 0、 M A 0、M A F 0 或 M A F 0。
6、 静定与超静定问题一一比较未知量个数与独立平衡方程的个数。
7、 平面简单桁架内力计算一一 （1）节点法（平面汇交力系）、（2）截面法（平面任意力系）第四章、空间力系教学目标|：掌握空间力系的简化与平衡力系的求解方法，会计算物体的重心。
知识结构：1、 力在轴上的投影一一直接投影法、间接（二次）投影法。
2、 空间汇交力系一一合成与平衡（三个独立方程）3、 力对点之矩、力对轴之矩——对点M O F r F ,对轴 M z M z F F xy h 等;力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。
4、空间力偶系一一合成与平衡 5、空间任意力系的简化:（1）中间结果：i 222[1]、主矢F RF i 大小：F RyFixFiyF iz ；方向： cos F R , iF ix/ FR 等[2]、主矩M OM O F i（2）最后结果:[2]、M0，平衡，与简化中心无关。
[1]、主矢 F R 0[a]、M O 0 ,合力，作用线过简化中心;[b]、M O0、F R M O，合力，作用线距0点为MO/[c]、M O0、F R// M O，力螺旋，中心轴过0点。
[2]、主矢F R 0 - [a]、M O0 , 合力偶，与简化中心无关；[b]、M O0 , 平衡，与简化中心无关。
6、空间任意力系的平衡F R 0 、M O 0（1丿平衡条件。
（2 ）平衡方程一一F x 0、Fy、F z 0、M x F 0、M y F 0、M z F 0。
（3）、空间平行力系平衡方程:F z 0、M x F 0、M y F 0等7、重心确定方法：（1 ）利用对称性：在对称轴、对称面或对称中心上;（3 ）实验法：悬挂法，称重法。
第五章、摩擦教学目标|:能够熟练地分析有摩擦时物体的平衡问题并求解。
知识结构：1、滑动摩擦力（1）静滑动摩擦力一一方向：与相对滑动趋势方向相反；大小：0 F s F max f s F N。
（2）动滑动摩擦力——方向：与相对滑动方向相反；大小：F d f d F z。
2、摩擦角与自锁（1 ）摩擦角 f ――临界平衡状态时，全约束力与接触处公法线之间的夹角，或tan f f s。
（2）自锁——所有主动力合力的作用线与接触处公法线间的夹角小于摩擦角，物体静止的情况。
3、滚动摩阻一一转向：与相对滚动趋势转向相反；大小：0 M f M max F N。
运动学运动学是研究物体运动的的几何性质（轨迹、运动方程、速度和加速度等）的科学。
（2）分割法（负面积法）：X C RX j /P 等; 三角形的重心h/3、半圆的重心F第六章、点的运动学教学目标|:能够熟练地计算点的位移、速度和加速度。
知识结构：1、研究内容一一研究点相对某参考系的几何位置随时间变化的规律，包括点的运动轨迹、运动方程、速度和加速度。
2、研究方法：(1)矢量法——r r t、v & a V& r&(2)直角坐标法——x f1 t、y f2 t、z f3 t等2(3)自然法-- s f t、v v T ST、a at an a t T a*n VT v / n。
意点：(1)矢量法主要用于理论推导；(2 )直角坐标法是较为一般的方法。
特别是点的运动轨迹未知的情形；(3)自然法(弧坐标法)是针对点的运动轨迹已知的情形。
运算简便，各量物理意义明确；(4)&与&的区别。
第七章、刚体的简单运动教学业J:能熟练计算定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速度，正确计算轮系的传动比。
知识结构：1、刚体的平行移动(平移)：(1)定义：在刚体内任取一直线段，在运动过程中这条直线段始终与其初始位置平行;(2)分类：若刚体内各点的轨迹为直线，则称为直线平移；若刚体内各点的轨迹为平面曲线，则称为平面曲线平移；若刚体内各点的轨迹为空间曲线，则称为空间曲线平移；2、刚体的定轴转动：(1)定义：刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不动。
(2)刚体定轴转动的整体运动描述：[1]、转动方程—— f t ；[2]、角速度W &, 3 = Gjk[3]、角加速度——二& &&, a= k(3)定轴转动刚体上各点的运动描述：[1]、运动方程一一s R , R是点到转轴的距离；［2］ 、速度：v Rw , v w r v T2［3］ 、加速度：a a r w v a t T a n n ,其中：q R , a . v / Ra J a ； a ： R J1 2 3 4w 5, tan a,n / w 2。
3、轮系的传动比一一主动轮I 与从动轮II 的角速度的比值i i2£ 色 三 w 2R i Z i表示两轮为同向转动，负号表示两轮为反向转动。
知识结构：2 研究同一点相对两个不同参考系的运动之间的关系。
3 定性分析：（1 ）动点一一合成运动的研究对象；（2 ）参考系一一［1］、定参考系：习惯上把固结在地球上的参考系称为定系；［2］、动参考系：把相对定系做运动的参考系称为动系；（3 ）运动一一［1］、绝对运动：动点相对定系的运动；［2］ 、相对运动：动点相对动系的运动；［3］ 、牵连运动：动系相对定系的运动一一牵连点对定系的速度和加速度 称为动点在该瞬时的牵连速度、牵连加速度。
4 定量分析：（1 ）点的速度合成定理： v a 乂 v r ；（2）点的加速度合成定理： a a a e a r a c , a c 2 w e v 。
意点：动点、动系和定系的选择原则：（1）动点、动系和定系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中 就缺少一种运动，不能成为合成运动；（2 ）动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对 运动的问题除外）。
否则，会使相对加速度分析产生困难。
具体地,1有：［1］ 、两个不相关的动点，求二者的相对速度。
根据题意，选择其中之一为动点，动系为固结于另一点的平动坐标系；［2］ 、运动刚体上有一动点，点作复杂运动。
该点取为动点，动系固结于运动刚体上。
Rw 2，；正号第八章、点的合成运动教学目标|:能正确选取动点、动系，分析三种运动，掌握速度和加速度的合成。
[3]、机构传动，传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点，相对于另一个刚体运动。
（a ）导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。
（b ）凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮接触点为动点。
（c）特殊问题，特点是相接触两个物体上的接触点位置都随时间而变化。
此时，这连个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满足前述选择原则的非接触点为动点。
第九章、刚体的平面运动教学目标|：能运用基点法、速度瞬心法和速度投影定理求解平面运动刚体上各点的速度和加速度。