2020人教版七年级数学上册期中考试试题及答案
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2020年最新人教版七年级数学上册期中考试试题及答案
一、选择题（每小题3分，共33分）
1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )
A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法不正确的是 ( )
A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B、所有的有理数都有相反数
C、正数和负数互为相反数
D、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数
3、| -2 | 的相反数是 （ ）
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A、-12 B、-2 C、12 D、2
4、如果ab<0且a>b，那么一定有 （ ）
A、a>0，b>0 B、a>0，b<0 C、a<0，b>0 D、a<0，
b<0
5、如果a2=(-3)2，那么a等于 （ ）
A、3 B、-3 C、9 D、±3
6、23表示 （ ）
A、2×2×2 B、2×3 C、3×3 D、2+2+2
7、近似数4.50所表示的真值a的取值范围是 （ ）
A、4.495≤a＜4.505 B、4040≤a＜4.60
C、4.495≤a≤4.505 D、4.500≤a＜4.5056
8、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b）2009的值是 （ ）
A、- 2009 B、2009 C、- 1 D、1
9、下列说法正确的是 （ ）
A、- 2不是单项式 B、- a表示负数
C、3ab5 的系数是3 D、x + ax + 1 不是多项式
10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11、下面用数学语言叙述代数式1a - b ,其中表达不正确的是 （ ）
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A、比a的倒数小b的数 B、1除以a的商与b的相反数的差C、
1除以a的商与b的相反数的和 D、b与a的倒数的差的相反数
二、填空题（每小题3分，共30分）
12、若x<0，则x| x | = 。
13、水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示 。
14、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-
183℃，则月球表面昼夜的温度差是 ℃。
15、用“<” “=”或“>”填空：
（1）-（- 1） - | - 1 |；（2）- 0.1 -0.01
16、据测试，拧不静的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手
后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学计数法表示
为 。
17、近似数2.30万精确到 位，有效数字是 ，用科学计数法表
为 。
18、已知| a + 2 | + 3（b +1 ）2取最小值，则ab + ab = 。
19、如图1所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这
三个数之和为 （用含a的代数式表示）。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
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20 21 22 23 24 25 26
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20、若xp + 4x3 - qx2 - 2x + 5是关于x五次五项式，则-p = 。
21、m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为-1的两个数），由(m + n)xy -2010-
2010xy = 。
三、解答题（每小题5分，共15分）
（1）（+3.5）－1.4）－（2.5）+（－4.6） （2）[2－5×(- 12 )2]÷（- 14 ）；
（3）[212 -（38 + 16 - 34 ）×24]÷5×（- 1）
2009
24、去括号，并合并同类项：（每小题5分，共10分）
（1）x – 2( x+1 ) + 3x； （2）-（y + x）- （5x – 2y）；
图1
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25、（6分）先化简，再求值
已知|a – 4| + ( b+1 )2 = 0，求5ab2–[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值
26、（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果
规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1） 他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2） 若汽车耗油量为a升∕千米，这天下午共耗油多少
28、（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，
第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
参考答案
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一、选择题（本题共12小题，每题3分，共33分）
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B
二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）
12. -1 13下降16cm 14.310℃ 15.> < 16.1.4×103 17.百 2 3 0 2.3×
104 18.4 19.3a 20.-5 21.0
三、解答题（共57分）
23．计算：（本题共3小题，每题5分，共15分）
（1）-5（2）-3 （3）-32
24.去括号并合并同类项：（本题共2小题，每题5分，共10分）
（1）2x－2 (2)y－6x
25.先化简再求值（本题共1小题，每题6分，共6分）
9ab2 36
26.(8分)（1）0 (2)118a
27.（9分）（1）A 表示1 B 表示2.5 （2）距离是3.5米 （3）略
28.（9分）（1）(a＋b＋c)斤 （2）（2a＋1.5b＋1.2c）元
（3）2a+1.5b+1.2c3 =58元
2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．12．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =5．下面关于有理数的说法正确的是( ) A ．0只能表示没有B ．符号不同的两个数互为相反数C ．一个数不是正数，就是负数D ．没有最小的有理数6．根据流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为( )A ．2B ．4C ．6D ．87．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 ，次数为 ．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 ．11．比较大小：56- 67-12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 ．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： ．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n 个图案中的“”的个数是 （用含n 的代数式表示）三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录2.4+0.6+4.0-1.6-3.5+2.0+1.5-（1）本周河流水位最高的一天是 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．23．观察下列等式： 第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律： （1）请写出第4个等式： ． （2）请写出第n 个等式： ．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知52-<-． 故选：A ．2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥． 故选：D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯【解答】解：5439000 4.3910=⨯， 故选：C ．4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =【解答】解：由题意得：2m =，10n -=， 解得：2m =，1n =， 故选：C ．5．下面关于有理数的说法正确的是()A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数【解答】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2-时，输出数值y为()A．2B．4C．6D．8【解答】解：2x=-，不满足1x∴对应152y x=-+，故输出的值115(2)5156 22y x=-+=-⨯-+=+=．故选：C．7．如图所示的正方体的展开图是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D【解答】解：1(2019)2020--=， 20204505÷=（周)，所以应该与字母A 所对应的点重合． 故选：A ．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 3- ，次数为 ．【解答】解：多项式21234ab ab -+-的常数项为：3-，次数为：3．故答案为：3-，3．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 3 ．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个； 负分数有 6.9-，共1个， 2m ∴=，1n =， 213m n ∴+=+=．故答案为：3．11．比较大小：56- > 67-【解答】解：55||66-=，66||77-=，∴5667<， 5667∴->-． 12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 246x y z ++ ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）【解答】解：包带等于长的有2x ，包带等于宽的有4y ，包带等于高的有6z ，所以总长为246x y z ++．故答案为：246x y z ++．13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 7- ． 【解答】解：2242x y +=-，22(2)2x y ∴+=-， 221x y ∴+=-， 226x y ∴+-16=--7=-．故答案为：7-．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有10顶点，最少有条棱．【解答】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有13条棱，故答案为：10，13．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：[7(2)1](3)---⨯-．【解答】解：[7(2)1](3)---⨯-=⨯-8(3)=-．24故答案为：[7(2)1](3)---⨯-．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是31n+（用含n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n 个图案中共有“”为：43(1)31n n +-=+故答案为：31n +三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----【解答】解：（1）67(12)()(8)510---+--67(128)()510=--+-1202=-+1192=-；（2）1158(2)()4-÷-⨯-151=-14=；（3）33102(4)8-+-- 108648=--- 1728=-；（4）2224(3)[()()]239-⨯----29()49=⨯--24=-- 6=-．19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-【解答】解：（1）原式22(7)(32)x x x x =++- 28x x =+；（2）原式32333223x y x y =-++-32356x y y =-+-．20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．【解答】解：原式222222612359x y xy xy x y x y xy =-+-=-， 当12x =-，1y =时，原式5923424=+=．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）（1）本周河流水位最高的一天是 星期五 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）【解答】解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化3.1+2.5-2.1+3.7-7.2+5.8-4.3+（3）4.3(0.7)5--=，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2） 3.1+， 2.5-， 2.1+， 3.7-，7.2+， 5.8-，4.3+．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．【解答】解：观察图形，可知：2b <-，12a <<， 230b ∴->，20b +<，20a -<，320b a -<，|23|2|2||2||32|(23)2(2)(2)(23)2342223832b b a b a b b a a b b b a a b a b∴--++---=----+---=-+++--+=-+．23．观察下列等式： 第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式： 23032196131⨯+== ．（2）请写出第n 个等式： ．【解答】解：（1）第4个等式为23032196131⨯+==， 故答案为：23032196131⨯+==；（2）第1个式子：224193⨯+==，即2222(22)21(21)-⨯+=-， 第2个式子：2681497⨯+==，即3332(22)21(21)-⨯+=-， 第3个式子：21416122515⨯+==，即4442(22)21(21)-⨯+=-， ⋯⋯∴第n 个等式为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．故答案为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 1(1)a a +- 、 、 ． （2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．【解答】解：（1）设第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， 故答案为：1(1)a a +-，2(1)(1)a a +-+，3(1)(2)a a +-+；（2）67(8)(16)17(18)(26)27(28)51-++-+-++-+-++-=-， 51173∴-÷=，∴方框中九个数之和是正中间数17的3-倍；（3）不一定成立，设第二行第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， ∴第一行第一个数为1(1)(10)a a +--，则第二个为2(1)(110)a a +-+-，第三个数为3(1)(210)a a +-+-，第三行第一个数为1(1)(10)a a +-+，则第二个为2(1)(110)a a +-++，第三个数为3(1)(210)a a +-++，(1)(1)(1)(1)(2)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)6(1)(1)3(1)a a a a a a a a a a a ∴-+-++-++--+-+-+-+-+-++-+++-++=-++-+当a 为偶数，则方框中九个数之和3(1)a -+， ∴方框中九个数之和是正中间数的3-倍，当a 为奇数，则方框中九个数之和3(1)a +， ∴方框中九个数之和是正中间数的3倍．。
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。
[组合]武珞路中学2020-2021学年度上学期期中七年级数学试卷共3套
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2020年（秋）人教版七年级上册期中考数学试题知识范围：第1-3章（仅第1节）（附答案）一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃3．如图，A、B两点之间的距离为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1045．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m| 6．下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab27．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝8．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．210．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4二．填空题11．比较大小：﹣﹣0.142．12．0.03095精确到千分位的近似值是．13．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是．15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝．17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．三．解答题18．计算：（1）（2）19．化简：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2（2）20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，故选：A．4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；故选：C．9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．二．填空题11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴﹣＜﹣0.142．故答案为：＜．12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．13．解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m＝2，n＝3．则n m＝9．故答案为：9．14．解：依题意得，3x﹣6＝0且y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴3x+2y＝6﹣6＝0．15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，∴1﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．故答案为：440．三．解答题18．解：（1）＝（﹣9）+10+（﹣6）＝﹣5；（2）＝﹣9﹣1×+3＝﹣9﹣+3＝﹣6．19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2＝x2﹣10y．（2）＝x2﹣y﹣x2﹣y＝．20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．所以B地在A地的东边，两地距离21km远；（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），67×0.2＝13.4（升）．答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，卫生间面积＝2ym2，厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，客厅面积＝6xm2，∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，故答案为：＜；＞；（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x＝90﹣（﹣10），x＝20，∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，故5个数字之和为5a；（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2015．5a＝2015，解得x＝403．故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于2012．理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．2020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。
最新2019-2020年度人教版七年级数学上学期期中复习考试模拟试题1及答案解析-经典试题
第Ⅰ卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2016年9月15日22时04分，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空。
次日，天宫二号于成功实施了两次轨道控制，顺利进入运行轨道。
天宫二号空间实验室将开展的实验中，包括了空间科学物理领域重点项目——空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精度，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响。
空间冷原子钟可以将航天器自主守时精度提高两个数量级，大幅提高导航定位精度。
3000用科学记数法表示为（）A．3 B. 0.3 C. 0.3D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)-- B. 3(2)- C.2- D. 2(2)-3．下列计算正确的是（）．A. 22232x y x y x y-= B. 277a a a+=C. 532y y-= D. 325a b ab+=4．已知1a b-=，则代数式223a b--的值是（）．A. 1-B. 1C. 5D.5-5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.aB.C.D.6．若21(2)02x y-++=，则（ ）的值为（）A.1-B.1C.D. 20167.人口自然增长率是指在一定时期内（通常为一年）人口增加数与该时期内平均人数之比。
人口自然增长率是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，用来表明人口自然增长的程度和趋势。
2015年，一些国家的人口自然增长率（%）如下表所示，人口自然增长趋势最慢的国家是（）美国日本中国印度德国卡塔尔0.9 -0.0772 0.48 1.312 -0.2 4.93A.卡塔尔B.中国C.日本D.德国8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号()f x来表示，把x等于某数a时的多项式的值用()f a来表示，例如1x=-时，多项式2()35f x x x=+-的值记为(1)f-，那么(1)f-等于（）．A. 1-B. 3-C.7-D. 9-考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。
山东省烟台市2020年初一数学第一学期期中考试试题及答案
山东省烟台市2020年初一数学第一学期期中考试试题及答案（第一部分：基础演练，满分120分）一、 选择题（3′×12=36′） 1、 -12的相反数等于（ ）A. 1B. -1C. 2D. -2 2、下列等式正确的是（ ） A.-52=（-5）2；B.55--= ； C.3232-22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ ； D. 3331-31-=⎪⎭⎫ ⎝⎛3、下列各式计算结果是负数的是（ ）A. -（-5）100B. （-2）×（-3）×（-4）2C. （-7）9×（-9）7D. （-3）×（-5）×（-4）×（-7+7）4、有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示：则m ，-m ，-n 的大小关系是（ ） A. m<-n<-m B. -n<m<-m C. -n<-m<m D. -m<-n<m5、下列说法正确的是（ ）A. 近似数7.0万精确到千位B. 近似数100.170精确到0.01C. 近似数71亿精确到个位D. 近似数10.7×102精确到十分位 6、用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ）7、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色的面积为（ ）9 B. 11 C. 14 D. 188、若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出的结果应为（ ）A. 21B. 213C. 217D. 2499、下列说法正确的是（ ） A. 棱柱的侧面可以是三角形；B ．用一个平面截一个正方体，得到的截面可能是七边形；C ．将一个直角三角板绕直角边旋转一周所得几何体是圆锥；D ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图.10、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（ ）A.B. C. D.11、如图，计算机按所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ） A. 54 B. -54 C. 558 D. -55812、如图，从一个棱长为3cm 的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm 的正方体，则剩余部分的体积和表面积分别是（ ）A. 27cm 3，51cm 2B. 26cm 3，51cm 2C. 27cm 3，54cm 2D. 26cm 3，54cm 2二、填空题（3分×6=18分） 13、下列各数：31%，--1，2-5，0，-1.6，3.14，51-2⎛⎫ ⎪⎝⎭，-32其中整数是 ；负分数是 ；正有理数是 .14、2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年盛典在北京天安门广场隆重举行，以盛大的阅兵仪式、群众游行和联欢活动欢庆共和国70华诞.中央广播电视总台现场直播，以宏大的视听盛宴向全世界展示新时代中国盛世盛景.数字显示，10月1日两场重大活动直播在电视端的总收视规模达到7.99亿人，数据7.99亿用科学计数法表示为 .15、数轴上A 、B 两点之间的距离为5，已知点A 表示的数为-3，则点B 表示的数为 .16、一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人），此时公交车上有 人.17、已知a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的绝对值为2，21xy -3a -3b -m = . 18、一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，右图分别给出了从上面、左面看到的这个几何体的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数可能是 . 三、解答题（66分）19、（16分）计算：（1） 11813--++-2332⎛⎫ ⎪⎝⎭（） （2）()11832-24--÷⨯（3） 4100211-1+1+-6223⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭(4)29410.4427100⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⨯÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦20、（6分）已知（a+3）2与2b -互为相反数，求ab+（a+b ）2019的值.（12分）若a 、b 均为有理数，且5=a ，b 的倒数是21-.求a+b 的值； （2）若a b ab -=-，求ba ab 2251-的值．22、（10分）福山体校近期要检查学生的100米短跑训练情况，规定达标的成绩是15秒.小亮同学每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：表中正数表示比前一天多用时间，负数表示比前一天少用时间，已知上星期日小亮的成绩为15.2秒，未达标.本周日小亮的成绩能否达标？请通过计算加以说明.23、（10分）小明准备用如图所示的纸片折成一个正方体. （1）他是否能成功？（2）将期中一个正方形挪到其他位置，使之能折成一个正方体.画出一种挪动后的平面展开图.星期 一 二 三 四 五 六 日100米成绩变化/秒 +0.7 +1.1 0 -0.9 +0.3 -1 -0.624、（12分）某汽车厂计划上半年内每月生产20辆汽车，由于另有任务，需改变计划，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份一二三四五六实际生产（辆）22 18 24 25与计划相比增减（辆）+2 -3 0 +5（1）请你把上表填完整；（2）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？（3）半年内总生产量比原计划多了还是少了，多或少多少辆？（4）若按照上半年的销售情况计算，该厂全年可生产多少辆汽车？（第二部分：能力挑战，满分30分）25、（14分）用5块正方体的木块搭出的几何体如图所示.（1）画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；如果每个小正方体的棱长为2，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积；（2）在这个图形中，再添加一个小正方体，使得它从正面和左面看到的图形不变，操作后，请画出从上面看到的所有可能的形状图．26、（16分）出租车司机王师傅，某一天上午在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米），依先后次序记录如下.-5，+7，+6，-9，+5，-7，-7，+6.(1)将最后一名乘客送到目的地，王师傅在这天的出发地何方？距离是多少？（2）这天上午，该出租车行驶的路程是多少？（3）这天上午，该出租车离出发地最远的路程是多少？（4）这天上午，王师傅从出发后到将最后一名乘客送到目的地，他经过出发地次，其中他最后一次经过出发地时，该出租车行驶的路程是千米.2019-2020学年度第一学期期中学业水平考试初一数学试题参考答案及评分建议(如有错误请组长及时更正)一、选择题（每小题3分，满分36分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13．－|－1|，0，23-； 2-5，－1.6，5)21(-； 31%，3.14. 14．7.99×10815．2或－8 16．11 17．212,211- 18．5或6或7 （5,6,7）三、解答题（满分66分）19.计算（本题共4个小题，满分16分）解：（1）11813()()2332--++- =132＋31＋38－21=132－21＋31＋38……………2分 =3+3 =6.………………4分 （2）()4123218⨯-÷--=41)16(18⨯--- ……………2分 =)4(18--- =14-．…………………4分（3） 2631211121004-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-++- = 236312111÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-…………………2分 236313621÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=()21218÷-= 26÷= 3=………………4分（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛--1001274494.02=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--27416814.0×（-100） =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--434.0×（-100）（-0.4）×（-100）-43×（-100）…2分=40＋75 =115．………4分20. （本题满分6分） ∵（a +3）² +|b-2|=0,∴⎩⎨⎧=-=+0203b a ， ……………2分 ∴⎩⎨⎧==23-b a ，………4分∴81-923-3-)(201922019=+=++=++）（）（）（b a a b……6分21. （本题满分12分）解：由|a |=5，b 的倒数是12-，得5a =±，b = -2.………2分 (1)当a =5,b =-2时，a +b =5-2=3；……………4分 当a =-5,b =-2时，a +b =-5-2=-7；…………6分（2）由|b -a |=b -a ，得b -a 是非负数，所以b =-2,a =-5, ……9分 则原式=221(5)(2)(5)(2)5-⨯--⨯-⨯-=2010-+=10. ……12分22. 本题满分10分）解：小亮的成绩能达标……………2分15.2+0.7+1.1+0-0.9+0.3-1-0.6=14.8(秒) …………………8分 14.8＜15，所以该同学本周日能够达标. ……………………10分 23. （本题满分10分）解：（1）不能； …………………………………4分 （2）答案不唯一，如： …… 10分24．（本题满分12分）解：（1）如图：……………4分（2）5－（－3）=8辆； …………6分（3）2+（－3）+（－2）+0+4+（+5）=6（辆），∴半年内总销售量比原计划多了，多了6辆；……………9分 （4）22+17+18+20+24+25=126（辆）（或20×6+6=126），………10分 126×2=252（辆），∴该中心全年可销售252辆汽车．…………………………12分四、附加题：（满分共30分） 25．（本题满分14分）. 解：（1）如图所示：……6分月份 一 二 三 四 五 六 实际每月销售（辆） 17 20与计划相比增减（辆） -2 +4①②③ ④⑤⑥（2）(2×2)×(4×2+3×2+4)=4×18=72………………9分答：这个几何体地面以上涂色部分的面积为72.…………10分（3）要使从正面和从左面看的形状图不变，添加的一个小正方体只能在底层第2行空缺的两个位置上，故添加后从上面看的形状图是………14分解：（1）-5+（+7）+（+6）+（-9）+（+5）+（-7）+（-7）+（+6）=-5+7+6-9+5-7-7+6=-4（千米）……………………3分答：上午结束营运在出发地的西面4千米处。
2019-2020学年北京四中七年级上学期期中考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年北京四中七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．2．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（）A．+155米B．﹣155米C．+8689.43米D．﹣8689.43米3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．950×1010km4．下列等式中是一元一次方程的有（）A．3x2﹣2x＝4x B．﹣5﹣4＝﹣9C．x+3＝5﹣y D．1+x＝55．下列变形中，正确的是（）A．若x+1＝y﹣1，则x＝y B．若﹣2x＝1，则x＝﹣2C．若x＝y，则D．若a﹣1＝b，则a＝b﹣16．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）27．下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．2ab﹣ab＝ab8．下列说法正确的是（）A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B．倒数等于它本身的数是1C．5m2n和﹣2nm2是同类项D．3×102x2y是5次单项式9．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a﹣b＞0B．|a+b|＝a+bC．|b|＞|a|D．（a+2）（b﹣1）＜0二、填空题（每题2分，共12分）11．|﹣2017|＝．12．单项式﹣2ab2c4的系数是．13．数轴上点A表示﹣3，从A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是．14．若x﹣y＝1，则x+4﹣y的值是．15．对于有理数m，n，我们规定m⊗n＝mn﹣n，例如3⊗5＝3×5﹣5＝10，则（﹣3）⊗4＝．16．小红将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，那么纸盒的表面积为cm2．三、计算题（每题4分，共40分）17．（4分）﹣5+8﹣4．18．（4分）﹣5÷．19．（4分）﹣5.5+．20．（4分）计算：（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9．21．（4分）（）×36．22．（4分）﹣14﹣（1﹣0.5×）×6．23．（4分）x+（4x﹣2）24．（4分）﹣5a﹣1﹣（3a﹣7）25．（4分）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．26．（4分）（1）（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题题 (2)
2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣25．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．88．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．410．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．﹣的系数是，次数是．13．9的平方根是；若的平方根是±2，则a＝．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于，而小于的数．16．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝，d（0.3）＝．三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【分析】直接利用绝对值的计算求出2的绝对值即可．【解答】解：因为2为正数，所以2的绝对值是它本身，所以2的绝对值为2，故选：D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、是有理数，故此选项不符合题意；B、﹣0.2是有理数，故此选项不符合题意；C、0是有理数，故此选项不符合题意；D、是无理数，故此选项符合题意．故选：D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵，∴在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝﹣5．故选：A．6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵，∴，∵a为正整数，且a＜＜a+1，∴a＝6．故选：B．8．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位【分析】根据末尾数字是百位进行解答．【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．4【分析】把x＝﹣2代入多项式，计算求值即可．【解答】解：f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+（﹣2）＝﹣12﹣2＝﹣14．故选：B．10．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的数据，可以发现每一行开始的数字特点和每个小三角形中的三个数字之间的关系，然后即可写出排在第9行从左边数第3个位置上的数．【解答】解：由图中的数据可得，每一行的第一个数字都是对应的这一行行数的倒数，每个小三角形中数字，都是左下角的数字与右下角的数字之和等于顶角的数字，故第9行的第一数字是，第二个数字是＝，第三个数字是＝，故选：D．二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．13．9的平方根是±3；若的平方根是±2，则a＝16．【分析】直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴＝4，∴a＝16，故答案为：±3，16．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a和b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+6＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣6，b＝3，所以，a+b＝﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于83.495，而小于83.505的数．【分析】利用近似数的精确度确定千分位上的数字．【解答】解：近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数．故答案为：83.495；83.50516．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝3．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝5，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝0.96，d（0.3）＝﹣0.52．【分析】（1）根据劳格数的定义，可求出答案；（2）【解答】解：（1）根据劳格数的定义，可知d（103）＝3，故答案为：3；（2）①由劳格数的运算性质可得：d（25）＝d（2）+d（2）+d（2）+d（2）+d（2）＝5d（2），∴＝5，②d（9）＝d（3×3）＝d（3）+d（3）＝0.48+0.49＝0.96，d（0.3）＝d（）＝d（3）﹣d（10）＝0.48﹣1＝﹣0.52，故答案为：（1）3；（2）5；0.96；﹣0.52．三．解答题17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．【考点】实数．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．【解答】解：整数：﹣|﹣3|，0分数：，，﹣3.，无理数：，，1﹣，1.1010010001…负数：﹣|﹣3|，，﹣3.，1﹣．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）4；（2）﹣11；（3）；（4）﹣．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接提取公因式﹣，进而计算得出答案；（3）直接利用绝对值和立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）＝﹣1+5＝4；（2）原式＝（﹣）×（﹣5+13﹣3）＝﹣×5＝﹣11；（3）原式＝4+﹣1﹣3＝；（4）原式＝﹣××＝﹣．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．【考点】数轴；绝对值；实数大小比较．【专题】线段、角、相交线与平行线；数感．【答案】（1）﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）﹣a+b﹣2．【分析】（1）先在数轴上表示出﹣a、﹣b的位置，再比较大小即可；（2）根据数轴得出a＜0，b＜2，a＜b，再去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，如图所示：由数轴上点的位置可得：﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）∵a＜0，b＜2，a＜b，∴|﹣a|＝﹣a，|b﹣2|＝2﹣b，∴|﹣a|﹣|b﹣2|＝﹣a+b﹣2．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．【考点】列代数式；代数式求值；多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）ah﹣πr2，是多项式；（2）26．【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；（2）把a＝20，h＝5，r＝4代入（1）中的代数式计算即可．【解答】解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆＝ah﹣πr2，是多项式；（2）当a＝20，h＝5，r＝4，π＝3时，S阴影＝ah﹣πr2＝×20×5﹣×3×42＝50﹣24＝26．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．【考点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简．【专题】实数；二次根式；数感；运算能力．【答案】21．【分析】估算的值，确定的整数部分a，的小数部分b，再代入计算即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴的整数部分a＝4，的小数部分b＝﹣4，∴+（b+4）2＝+（﹣4+4）2＝4+17＝21．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“﹣”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50＝130（元）．23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．【解答】解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）4107524、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合；分类讨论；运算能力．【答案】（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．【分析】（1）根据数轴两点之间距离即可计算．（2）根据a的范围，即可去掉绝对值，然后合并计算．（3）根据数轴上距离的意义，先判断﹣1和﹣4之间的距离，即可找到a的取值范围．（4）进行分类讨论，便可找到满足题意得节点．从而求n的值．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5；如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6；（3）|a+1|就表示a到﹣1的距离，|a+4|就表示a到﹣4的距离，因﹣1和﹣4之间的距离为3，也就是说，只要a不取﹣1到﹣4这一段，其余的a都能使得不等式成立，则不等式的解集是：a＜﹣4或a＞﹣1；（4）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE＝AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，如下图，n＝AE+BE＝AB＝4；③当点E在AB延长线上时，∵BE＝AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6，∴n＝AE+BE＝8+4＝12，综上所述：n＝4或n＝12．故答案为：（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．。
武汉市汉阳区2020—2021学年七年级上期中考试数学试卷及答案
武汉市汉阳区2020—2021学年七年级上期中考试数学试卷及答案七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.-3的相反数为A. 3B. -3C.31 D. -31 2.下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的都市是A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为A ． 69.6×410B ．6.96×510C ．6.96×610D ．0.696×7104．已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)， 23-，其中正数的个数有A ．4B ．3C ．2D ．15.若a =a,则a 一定是A.非负数B. 负数C.正数D.零6.下列各组代数式中，属于同类项的是A.y x 22与22xyB. xy 与xy -C. x 2与xy 2D.22x 与22y7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A . 2a B. 0 C. a 2- D . a -8已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9．若M 和N 差不多上关于x 的二次三项式，则M+N 一定是A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式 10.观看下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2020个单项式是（ ）A. 2020x 2020.B. 4029x 2020.C. 4029x 2020.D. 4031x 2020.第1个图案 第2个图案 第3个图案11.若a+b+c =0,则a b c abc a b c abc+++可能的值的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.运算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n 数的和,依次写出1或0即可.如19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2(为二进制下的五位数,则十进制2020是二进制下的A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的数是14. 将3.1415精确到千分位为15. 假如数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________。
2020—2021学年长沙长郡中学七年级上学期期中考试数学试题及答案
2020—2021学年长沙长郡中学七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g2.在()11,15,10,032,,5-----+中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.53.如图，点A 所表示的数的绝对值是（）A.3B.﹣3C.13D.13-4.2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.0987×103B.2.0987×1010C.2.0987×1011D.2.0987×10125.如果温度上升10C 记作10C + ，那么温度下降5C 记作（）A.10C+ B.10C-o C.5C +o D.5C- 6.若()2120x y ++-=，则2x y -=（）A.3- B.0C.3D.1-7.a 、b 、c 、m 都是有理数，且a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，那么b 与c 的关系是（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定8.用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A.4cmB.8cmC.（a+4）cmD.（a+8）cm9.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A.﹣1B.﹣2C.4D.﹣410.下列说法正确的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.在原点左边离原点越远，数就越小C.0大于一切非负数D.数轴上离原点越远，表示数越大二、填空题11.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．12.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．13.据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位．14.定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=_____．15.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,…，请你探索第2018次得到的结果为_______________________．三、解答题17.阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{12，﹣53，223}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．18.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|19.对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙（-4）的值；(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．20.先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值21.点,A B 在数轴上分别表示实数,a b A B 、、两点之间的距离记作AB ．当,A B 两点中有一点为原点时，不妨设A 点在原点．如图①所示，则AB OB b a b===-．当,A B 两点都不在原点时：（1）如图②所示，点,A B 都在原点的右边，不妨设点A 在点B 的左侧，则AB OB OA b a b a b a a b =-=-=-=-=-．（2）如图③所示，点,A B 都在原点的左边，不妨设点A 在点B 的右侧，则()AB OB OA b a b a a b a b=-=-=---=-=-．（3）如图④所示，点,A B 分别在原点的两边，不妨设点A 在点O 的右侧，则()AB OB OA b a a b a b=+=+=+-=-．回答下列问题：（1）综上所述，数轴上,A B 两点之间的距离AB =．（2）数轴上表示2和4-的两点A 和B 之间的距离AB =．（3）数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离AB =．如果2AB =，则x 的值为．（4）若代数式2-3x x ++有最小值，则最小值为_．22.洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：每袋与标准质量的差值（斤）﹣5﹣2136袋数143453（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？（3）求这20袋洋芋的总质量．23.如图所示，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上()0b a >>．（1）用a b 、表示阴影部分的面积；（2）计算当3,4ab ==时，阴影部分的面积﹒参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g【答案】D 【解析】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg ），10﹣0.15=9.85（kg ），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg ），=300（g ），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g ；故选D ．考点：正数和负数．2.在()11,15,10,032,,5-----+中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5【答案】B 【解析】【分析】先化简可以化简的数，然后再根据负数的定义解答即可．【详解】解：∵-（-5）=5，-|+3|=-3∴()11,15,10,032,,5-----+中负数有112-，-10，-|+3|，共3个．故选：B ．【点睛】本题考查了负数的定义、去括号和绝对值的相关知识，灵活应用相关知识是解答本题的关键．3.如图，点A 所表示的数的绝对值是（）A.3B.﹣3C.13D.13-【答案】A 【解析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【详解】|-3|=3，故选A ．【点睛】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．4.2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.0987×103B.2.0987×1010C.2.0987×1011D.2.0987×1012【答案】C 【解析】将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选C ．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.5.如果温度上升10C 记作10C + ，那么温度下降5C 记作（）A.10C+ B.10C-o C.5C +o D.5C- 【答案】D 【解析】【分析】根据正负数表示具有意义相反的两种量进行解答即可．【详解】解：温度下降5C 记作5C-故答案为D ．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，根据题意得到“上升记为正，则下降就记为负”是解答本题的关键．6.若()2120x y ++-=，则2x y -=（）A.3- B.0C.3D.1-【答案】D 【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性求出x ，y ，代入求值即可；【详解】∵()2120x y ++-=，∴10x +=，20y -=，∴1x =-，2y =，∴2121-=-=-xy ；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合绝对值和平方数的非负性求解是解题的关键．7.a 、b 、c 、m 都是有理数，且a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，那么b 与c 的关系是（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定【答案】A 【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，则a+2b+3c=a+b+2c ，则b 与c 的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，则a+2b+3c=a+b+2c ，即b+c=0，b 与c 互为相反数．故选A ．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．8.用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A.4cmB.8cmC.（a+4）cmD.（a+8）cm 【答案】B 【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】∵原正方形的周长为acm ，∴原正方形的边长为4a cm ，∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为（4a+2）cm ，则新正方形的周长为4（4a+2）=a+8（cm ），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm ，故选B ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．9.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A.﹣1B.﹣2C.4D.﹣4【答案】B 【解析】【分析】把x 的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B ．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.下列说法正确的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.在原点左边离原点越远，数就越小C.0大于一切非负数D.数轴上离原点越远，表示数越大【答案】B 【解析】【分析】此题主要是考查大家对于正数、负数、0的大小的认识和在有理数范围内比较数的大小，当然，解决此类问题还可以借助数轴.【详解】A 、不对，因为既没有最大的正数也没有最大的负数，可举例说明.B 、原点右面，离原点越远数越大，原点左面则越远越小，正确.C 、非负数即不是负数就包括正数和0，所以说0大于一切非负数不对.D 、原点左面是负数，离原点越远数就越小，错误.【点睛】解决此题关键是对数轴有一个准确的认识，数轴上原点表示0，原点右面表示正数，原点左面表示负数，数轴上的点表示的数越往右越大，越往左越小.二、填空题11.已知3x －8与2互为相反数，则x ＝________．【答案】2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x -8+2=0，解得x =2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案．12.规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．【答案】﹣2或﹣1或0或1或2．【解析】【分析】有三种情况：①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当0x=时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；综上所述，化简[x]+（x）+[x）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！13.据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位．【答案】百万【解析】解：8.87亿精确到百万位．故答案为百万．14.定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=_____．【答案】1【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得：（－2）*5＝-4+5=1，故答案是：1.【点睛】】主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.15.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．【答案】﹣6【解析】【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【详解】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根据题意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，故答案为-6．点睛：本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,…，请你探索第2018次得到的结果为_______________________．【答案】1【解析】【分析】把x＝48代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2018次的得到的结果即可．【详解】解：把x＝48代入得：48×12＝24，把x＝24代入得：24×12＝12，把x＝12代入得：12×12＝6，把x＝6代入得：6×12＝3，把x＝3代入得：3＋5＝8，把x＝8代入得：8×12＝4，把x＝4代入得：4×12＝2，把x＝2代入得：2×12＝1，把x＝1代入得：1＋5＝6，以此类推，∵（2018−2）÷6＝2016÷6＝336，∴第2018次的得到的结果为：1，故答案为：1．【点睛】此题考查了程序框图与有理数运算，弄清题中的规律是解本题的关键．17.阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{12，﹣53，223}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．【答案】（1）集合{﹣4，12}是条件集合（2）是条件集合（3）见解析【解析】【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（2）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（3）分情况讨论：当-2×8+4=n，解得：n=-12；当-2n+4=8，解得：n=-2；当-2n+4=n，解得：n=43；当-2m+4=m，解得：m=4 3．【详解】（1）∵﹣2×（﹣4）+4＝12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；（2）∵522 2433⎛⎫-⨯-+=⎪⎝⎭，∴{1522,,233-}是条件集合；（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当﹣2×8+4＝n，解得：n＝﹣12；当﹣2n+4＝8，解得：n＝﹣2；当﹣2n+4＝n，解得：n＝4 3；当﹣2m+4＝m ，解得：m ＝43．【点睛】考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a ，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合．18.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|【答案】图见解析，510( 2.5)3--<-<<--<+【解析】【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【详解】如图所示：用“<”号把它们连接起来为：()510 2.53--<-<<--<+.19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算“⊙”，规定：a ⊙b ＝|a+b|+|a ﹣b|．(1)计算2⊙（-4）的值；(2)若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a ⊙b ．【答案】（1）8；（2）-2a.【解析】【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a ＜0＜b 且|a|＞|b|，从而得出a+b ＜0、a-b ＜0，再根据绝对值性质解答可得．【详解】（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，则a+b ＜0、a ﹣b ＜0，所以原式=﹣（a+b ）﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹣b ﹣a+b=﹣2a ．【点睛】主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．20.先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y ﹣4y 2=7，求2y 2+3y+7的值．解：由9﹣6y ﹣4y 2=7，得﹣6y-4y 2=7﹣9，即6y+4y 2=2，所以2y 2+3y=1，所以2y 2+3y+7=8．题目：已知代数式14x+5﹣21x 2=-2，求6x 2﹣4x+5的值【答案】7【解析】【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出2321x x -=，再将2321x x -=代入所求代数式即可．【详解】解：由2145212x x +-=-，∴214217x x -=-，∴22231321x x x x -=-⇒-=，∴2645x x -+()22325x x =-+215=⨯+7=【点睛】本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．21.点,A B 在数轴上分别表示实数,a b A B 、、两点之间的距离记作AB ．当,A B 两点中有一点为原点时，不妨设A 点在原点．如图①所示，则AB OB b a b ===-．当,A B 两点都不在原点时：()1如图②所示，点,A B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则=-=-=-=-=-．AB OB OA b a b a b a a b()2如图③所示，点,A B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则()=-=-=---=-=-．AB OB OA b a b a a b a b()3如图④所示，点,A B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则()AB OB OA b a a b a b=+=+=+-=-．回答下列问题：()1综上所述，数轴上,A B两点之间的距离AB=．()2数轴上表示2和4-的两点A和B之间的距离AB=．()3数轴上表示x和2-的两点A和B之间的距离AB=．如果2AB=，则x 的值为．()4若代数式2-3++有最小值，则最小值为_．x xx+；0或4-；()45【答案】()1a b-；()26；()32【解析】【分析】（1）根据数轴上A，B两点的位置即可得出答案；（2）按照数轴上的位置进行计算即可；（3）根据数轴进行计算即可；（4）根据绝对值的性质进行化简即可．【详解】解：（1）综上所述，数轴上A B 、两点之间的距离AB a b =-；（2）数轴上表示2和4-的两点A 和B 之间的距离()24246AB =--=+=；（3）数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离2,AB x =+如果2AB =，则x 的值为0或4-；（4）若代数式23x x ++-有最小值，23x x ++-的值即为-2与3两点间的距离，此时最小，最小值为|3−（−2）|＝5，则最小值为5．故答案为：()1a b -；()26；()32x +；0或4-；()45．【点睛】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．22.洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：每袋与标准质量的差值（斤）﹣5﹣20136袋数143453（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？（3）求这20袋洋芋的总质量．【答案】（1）11斤；（2）多1.2斤；（3）9024斤.【解析】【分析】（1）找出最重的与最轻的，即可求出差值；（2）求出平均质量，比较标准即可；（3）求出总重量即可．【详解】(1)根据题意得：最重的一袋为456斤，最轻的一袋为445斤，则这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重11斤；(2)根据题意得：−5−2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，24÷20=1.2(斤)这20袋洋芋的平均质量比标准质量多，多1.2斤.(3)根据题意得：450×20+24=9024(斤)，则这20袋洋芋的总质量9024斤.【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键.23.如图所示，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上()0b a >>．()1用a b 、表示阴影部分的面积；()2计算当3,4a b ==时，阴影部分的面积﹒【答案】（1）()21122b a a b ++；（2）372﹒【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式解答即可；（2）把a 、b 的值代入（1）题中的代数式计算即可﹒【详解】解：()1阴影部分的面积=()21122b a a b ++；()2当3,4a b ==时，()()21111371633422222b a a b ++=⨯+⨯⨯+=，所以阴影部分的面积为372﹒【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，属于常考题型，正确列式、准确计算是解题关键﹒。
2020年七年级数学上期中模拟试题及答案
2020年七年级数学上期中模拟试题及答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．134．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里5．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．136．下列各数中，比-4小的数是（ ） A ． 2.5- B ．5- C ．0D ．2 7．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯ 8．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定9．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-10．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×10711．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元12．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 14．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.15．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.16．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成． 18．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________. 三、解答题21．5＋（2.5−1）＝4； 故答案为：4．（3）依题意可得AB ＝t ＋2t ＋3＝3t ＋3，AC ＝t ＋4t ＋9＝5t ＋9，BC ＝2t ＋6； 故答案为：3t ＋3；5t ＋9；2t ＋6． （4）不变．3BC−2AB ＝3（2t ＋6）−2（3t ＋3）＝12． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．22．先化简，再求值：（3a 2﹣8a ）+（2a 3﹣13a 2+2a ）﹣2（a 3﹣3），其中a=﹣2． 23．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断3x ＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程6x ＝m +2是差解方程，求m 的值． 24．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值． 25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．解析：B 【解析】 【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积． 【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0． 故选B ． 【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．3．C解析：C 【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ， ∴|a|=3， ∴a=±3 故选C ．4．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C5．B解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.6．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.7．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。