超声变幅杆设计资料
毕业设计（论文）开题报告
题 目 超声变幅杆及其性能参数测试平台设计
学 院 机械工程学院
专 业 机械设计制造及其自动化
姓 名
班 级
学 号
指导教师
一、课题研究的依据和意义
超声变幅杆综述
超声加工是利用超声振动的工具在有磨料的液体介质或干磨料中产生磨料的冲击、抛磨、液压冲击及由此产生的气蚀来去除材料，或给工具或工件沿一定方向施加超声频振动进行加工，或利用超声振动使工件相互结合的加工方法[1]。如图。
图 超声加工示意图[2]
近几十年以来，超声加工，包括复合加工的发展极为迅速，工艺技术在深小孔加工、难加工材料加工方面有极为广泛的应用，尤其是在难加工材料领域解决了很多的技术问题，得到了良好的效果。难加工材料的研究促进了超声加工技术的发展，从而进一步促进了新材料的发展，不难发现，超声加工技术的应用会越来越广泛[3]。
而本课题所要研究的超声变幅杆是超声波振动系统中一个重要的组成部分。它与超声波换能器一起共同组成了超声波振子。超声波换能器是一种能把高频电能转化为机械能的装置，超声波变幅杆是一个无源器件，本身不产生振动，只是将超声波换能器输入的振动改变振幅后再传递出去，完成了阻抗变换。
超声波换能器在合适的电场激励下能产生有规律的振动，其振幅一般在10m左右，这样的振幅要直接完成焊接和加工工序是远远不够的。因此将换能器合理地连接一个超声变幅杆，超声波的振幅便能在很大的范围内变化，只要材料强度足够，振幅可以超过100m。超声波变幅杆亦可起到提高振速比、提高效率，提高机械品质因数，加强耐热性，扩大适应温度范围，延长换能器的使用寿命的作用。超声波换能器通过安装变幅杆(超声波变幅器)调整了换能器与超声波工具头之间的负载匹配，减小了谐振阻抗，使其在谐振频率工作提高了电声转换效率，有效降低了超声波换能器的发热量，提高使用寿命。
超声变幅杆的发展及国内外研究动态
最初，为了高强大功率超声波的应用，在上世纪40年代发明了纵振指数型变幅杆。50年代原苏联学者又提出了悬链线型变幅杆和多级组合变幅杆。60年代提出了描述变幅杆形状因数的概念，并发展了一种应力沿杆件均匀分布的高斯型变幅杆，获得了高位移振幅。森荣司提出振动方向变换器，开辟了用变幅杆件功率合成方法获得高强特大功率(50KW以上)超声的途径。上世纪80年代森荣司等又提出夹心弯曲换能器结构。90年代根本佐久良雄等人则提出了夹心扭转换能器结构，大大推动了超声变幅杆的发展。随后又出现了弯曲振动变幅杆和扭转振动变幅杆，扩大了工业应用范围。除了以上杆件形状外，在大功率超声冷拔丝、管等应用中出现了等厚度或变厚度的盘形或环形聚能器；在超声焊接、切割中又出现了大型块状变幅杆件。
按照振动类型，可分为纵振、扭振、弯振以及复合振动(纵弯、纵扭、弯扭)，四类。在功率超声的加工和处理应用中，纵振型应用最为普遍。从单一变幅杆的母线形状来分类，又可分为阶梯、指数、悬链线、圆锥、高斯、傅里叶、余弦等类型，若将这些单一形状变幅杆组合起来进行设计，则是复合型变幅杆。按其功能来分，又可分为二分之一波长和四分之一波长两种。虽然分类较多，但纵振、扭振和弯振变幅杆的设计都是从其相应的振动方程出发，设计过程及步骤都是一样的。超声波变幅杆被广泛应用于化工、石油、塑料焊接、金属焊接、打孔、车削、清洗、机械加工等诸多领域。
对超声波变幅杆设计方面的研究进展主要有：陕西师范大学的Shuyulin研究了超声指数形变幅杆在纵向扭转时的能量传播特性曲线，以及对指数衰减系数的选择。现在有限元模型已被用来设计轴对称形状的变幅杆。，和等人用有限元方法分析变幅杆的固有频率，在此基础上设计变幅杆的形状使其更接近固有频率。埃及学者，提出了用有限元ANSYS软件对双锥形变幅杆进行分析，采用的是面单元进行，得出了不同的端面处的应力值与振幅值，为选择最佳的变幅杆外形提供了一种方法。大连理工大学的赵福令等人推导出安装简单工具的双曲过渡形复合变幅杆频率方程和放大系数的一般公式。并讨论了超声波加工工具对复合变幅杆谐振性能的影响。廖华丽等人研究了功率超声变幅杆在有负载情况下的速度波、力波和功率传递的特性，从理论上进行了研究并得到了一些相关结论。综合变幅杆设计方面的文献，有限元方法己经被用来设计变幅杆[1]。
课题研究的依据和意义
二分之一波长的纵振变幅杆有多种设计方案：
①传统解析法
②等效电路法
③替代法(机械阻抗相等法)
④传输矩阵法
⑤有限元法
⑥其他方法：变幅杆设计方法还有传输线法、分段趋近法、 表观弹性法等
本课题主要是利用解析法完成对阶梯形、圆锥形、指数形三种类型超声变幅杆的设计。其意义在于比较上述三种变幅杆各自的优缺点，从而对变幅杆的理论设计和实际的生产生活中变幅杆的选择提供重要参考依据。
课题研究的基本内容和拟解决的主要问题
课题的主要技术参数或研究目标
超声变幅杆的大端与换能器连接，小端与刀具连接，主要数据：大端直径87mm，小端直径17mm（圆锥形变幅杆大端87mm，小端37mm），工作频率20KHz，所用材料为45钢。
课题主要完成内容和工作量要求
（1）查阅和收集超声变幅杆相关方面的资料。
（2）学习Matlab、SolidWorks、ANSYS等相关软件。
（3）了解超声变幅杆的作用和理论设计方法。
（4）利用解析法完成对三种类型超声变幅杆的设计 （5）对所设计变幅杆进行三维建模并完成有限元分析。
（6）搭建实验平台，熟悉各仪器操作规则，测定变幅杆的主要性能参数。
（7）撰写和完成毕业设计论文。
（8）完成手工绘制机械技能训练图一张（0号或1号图幅的机械装配图）。
课题拟解决的主要问题
设计任务主要在于根据实际应用需要设计出阶梯形、圆锥形、指数形的变幅杆，并对已有变幅杆进行实验研究，得出其主要性能参数。设计过程是根据波动理论对三种类型变幅杆进行参数计算，从而得出变幅杆的外形尺寸和性能参数，再利用有限元对所设计变幅杆进行对比分析，总结各类型变幅杆的优缺点，最后搭建实验平台对已有变幅杆进行性能测试，得出其主要性能参数，对理论设计具有实际指导意义。
研究步骤、方法及措施
超声变幅杆的设计原理
超声变幅杆的性能可以用许多参量来描述。在实际应用中最常用的是：共振频率，共振长度，放大系数，形状因数，输入力阻抗等等。放大系数Mp，是指变幅杆工作在共振频率时输出端与输入端的质点位移或速度振幅的比值，形状因数是衡量变幅杆所能达到最大振动速度的指标之一，它仅与变幅杆的几何形状有关，值越大，所能达到的最大振动速度也越大，输入力阻抗Zi，定义为输入端策动力与质点振动速度的复数比值[6]。
变截面杆纵振动的波动方程
考虑由均匀、各向同性材料所构成的变截面杆，在杆的横截面尺寸远小于波长时，不计其机械损耗，并设平面纵波沿杆轴向传播，即在杆的横截面上应力分布是均匀的。
图变截面杆的纵振动[2]
图所示的是变截面杆纵振的示意图，图中的x轴是变幅杆的中心对称轴，作用在微小体元（x，dxx所限定的区间）上的张应力为dxx，利用牛顿定律，加以推导，可以得处变幅杆理论的关键动力学方程[9]： dxtSdxxS22)( （）
其中：)(xSS——杆的横截面积函数；
)(x——质点位移；
xEx)( ——应力函数；
——杆材料的密度；
E——杨氏模量。
当处于简谐振动的情况下，式（）又可以改写成
（）
超声变幅杆的有限元分析
在超声波加工中，要使变幅杆有效和可靠地工作，保证所加工零件的精度和加工效率，变幅杆必须具有良好的动态特性，因此，必须对变幅杆进行动力学研究。其内容包括两个方面：固有振动特性分析和响应特性分析。所谓固有振动特性分析，是研究在无阻尼自由振动的条件下，变幅杆的固有特征，即固有频率和振动应力。响应分析是用于确定变幅杆在承受随时间按正弦规律变化的轴向载荷时的稳态响应，目的是计算出变幅杆的动力响应，并得到响应位移和响应应力。对于谐响应分析，峰值响应发生在激振频率和变幅杆的固有频率相等时，换句话说，只有当工作频率和变幅杆的固有频率相等时，变幅杆端面才能达到最大位移。因此，在谐响应分析之前，应该首先做模态分析以确定变幅杆的固有频率。由于变幅杆有很多固有频率，我们只需求得工作频率附近的一个固有频率[5]。
搭建实验平台，测定变幅杆的主要性能参数[11]
实验条件
超声波发生器：型号为H66MC，电源电压220V，频率50Hz，输出功率大于250W，频率可调范围为18 ～22kHz。
压电式加速度传感器：采用 YD 系列的压电式加速度传感器，型号 YD10D，电荷灵敏度ms－2，频率范围1 ～20kHz，量程300000ms－2±10%。
INV－4多功能抗混滤波放大器精度2%，电荷输入时频率范围为 ～20kHz。
智能信号采集处理分析仪：型号为INV3060F－5120。
PCI 数据采集卡；Labview 测试软件。
试验方法
传感器的标定设电荷输入端传感器电荷灵敏度为gS，电压值为mVV，多功能抗混滤波放大器的设定增益为2·1KKK 。此时的被测信号值为：gSKVXU。如果测量值为振幅，则标定值：22fgSKXUV；如果测量值为振速，则02122kxxSSx标定值为：gSKfXUV2。
将压电式加速度传感器通过螺纹连接在变幅杆小端。
(3)将压电式加速度传感器的输出端接入INV－4多功能抗混滤波放大器中进行电荷放大，并进行低通滤波。
(4)将放大器接INV3060F－5120型智能信号采集处理分析仪，并将输出端数据线与电脑连接。
(5)测量压电换能器的振动特性
测试仪器与装置:YM3371数字频率计、
H66MC超声波发生器、INV
－4多功能抗混滤波放大器、PCM数据采集器、INV306DF智能信号采集处理分析仪及YD10D压电式加速度计。
四、研究工作进度：
序号 时间 内容
1 熟悉课题具体情况，了解课题主要任务
2 课题调研、文献查阅、文献翻译以及及题报告
3 掌握matlab、solidworks、ansys等相关软件，完成用解析法对三种类型超声变幅杆的设计，完成机械技能训练图0号图纸量一份，完成总工作量的50％以上。
4 完成对三种超声变幅杆外形的设计计算工作，并对所设计的变幅杆的尺寸进行确认。
5 完成变幅杆的有限元仿真工作，其中包括模态分析和谐响应分析。
6 搭建实验平台，熟悉各仪器操作规则，测定变幅杆的主要性能参数，撰写和完成毕业设计论文，并准备答辩。
圆锥形超声变幅杆的固有频率测试实验研究
文章编号：１００２—６８８６（２００８）０３—００６３—０２ 圆锥形超声变幅 杆的固有频率测试实验研究 黄仕彪 （浙江工商职业技术学院机电工程学院，浙江 宁波３１５０１２） 摘要：本文通过设计一种简单的实验装置，用锤击法来测试变幅杆的固有频率，实验测试数据与ＡＮＳＹＳ软件分析的结果 基本一致，实验证明用锤击法测试变幅杆的固有频率是一种有效的测试方法。 关键词：锤击法测试变幅杆 固有频率 中Ｉｉｔ（ｆ类号：ＴＢ１２３ 文献标识码：Ａ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ Ｎａｔｕｒａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｔｅｓｔ ｏｆ Ｃｏｎｉｆｏｒｍ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ＨＵＡＮＧ Ｓｈｉｂｌａｏ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｂｙ ｈａｍｍｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈａｍｍｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈａｍｍｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｔｅｓｔ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏ前言 圆锥形超声变幅杆是功率超声振动系统中最简单和 最常用的一种单一变幅杆，它的主要作用是放大换能器输 出端的振幅和进行声学阻抗匹配，使超声能量由超声换能 器更有效地向负载传输。在具体应用中，设计出变幅杆 的结构尺寸后，用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行分析得出变幅 杆的固有频率。然后按照设计图纸要求加工出变幅杆，最 后必须对加工出来的变幅杆样件进行实验测试。把实验测 试结果与ＡＮＳＹＳ软件分析结果进行对比，验证设计的准 确性情况。如图１所示，本文分别对固有频率设计值分别 为１５ ｋＨｚ和２Ｏ ｋＨｚ的两组圆锥形变幅杆进行测试，通过 多次的实验后发现实验结果与ＡＮＳＹＳ软件分析结果基本 一致，实验证明用锤击法测试变幅杆的固有频率是一种有 效的测试方法，基本上符合应用要求。 ｌ 有限元分析固有频率的结果 运用大型通用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对变幅杆进行 模态分析，得到变幅杆纵向谐振时的固有频率值 。具 体的求解过程是将Ｐｒｏ／Ｅ绘制的变幅杆 维模型转换成 ＩＧＥＳ格式，然后导入ＡＮＳＹＳ作为分析的基础，在ＡＮＳＹＳ 图１圆锥形变幅杆 图２变幅杆网格图 里选择单元类型、设置变 幅杆的材料参数，利用自 由网格划分功能得到变 幅杆的有限元网格，如图 ２所示，最后无需加载并 求解得到变幅杆的各阶 固有频率，如图３的列表 所示。通过同样的方法， 求得两组软件的分析结 果如表１所示。 图３各阶固有频率 表１ 软件分析结果 ２测试系统原理 ２．１实验原理和方法 在测量系统进行动态特性的分析和动态标定时，常采 用正弦信号或阶跃信号作为标准激励源 。由于本实验 要测试的变幅杆的固有频率很高，用高频的正弦信号激振 器很昂贵且难以购买，所以本实验选择目前比较廉价实用 的锤击法进行激振来产生阶跃信号。脉冲激振简便高效， 具有宽带频谱、设备简单、成本低，可激起较高阶的固有频 率等优点，但在着力点位置、力的大小、方向的控制等方面 需要熟练的技巧，否则会产生比较大的误差不能得出有效 的频谱图。 实验的主要处理流程是：用钢锤沿着变幅杆的轴向敲 作者简介：黄仕彪（１９７９一），男，汉族，福建龙岩人，浙江工商职业技术学院机电工程学院讲师，硕士，研究方向：机械结构设计及有限元分析 发表论文２篇。 收稿日期：２００７—１２—２７
超声珩齿振动系统的设计方法及其动力学特性
第３２卷第２期 振动与冲击 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
超声珩齿振动系统的设计方法及其动力学特性
吕 明 ，佘银柱 ，秦慧斌 ，王时英
（１．太原理工大学机械工程学院，太原０３００２４；２．太原工业学院机械工程系，太原０３０００８）
摘 要：超声辅助珩齿是一项应用前景良好的齿轮精加工方法，其振动系统的设计是关键技术之一。分析了变幅 杆和齿轮振动时的耦合关系，对振动系统做了合理简化。在此基础上，结合边界条件，提出一种新的振动系统设计方法， 并利用它设计了变幅杆，分析了变幅杆和齿轮的动力学特性。通过与有限元分析及试验结果比较，说明所提出理论模型 是完全合理可行的，实例计算结果比有限元分析结果更接近实测值。所获得的结论对超声珩齿振动系统的设计有一定的 指导意义。 关键词：超声珩齿；振动系统；变幅杆；谐振频率 中图分类号：ＴＨ１３２．４；ＴＨ１１３．１ 文献标识码：Ａ
Ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｅａｒ ｈｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
Ｌｔ）Ｍｉｎｇ ，ＳＨＥ Ｙｉｎｇ—ｚｈｕ ，ＱＩＮ Ｈｕｉ—ｂｉｎ ，ＷＡＮＧ Ｓｈｉ—ｙｉｎｇ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｔａｉｙｕａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３０００８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｅａｒ ｈｏｎｉｎｇ ｉｓ ａ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｇｅａｒｓ ｗｉｔｈ ｇｏｏｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ，ａｎｄ
手持式PP带超声焊接机研制
２００７年５月 第３５卷第５期 机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ｍａｙ ２００７ Ｖ０１．３５ Ｎ ５
手持式ＰＰ带超声焊接机研制
徐汉斌，于军，张仲甫
（武汉理工大学机电学院，湖北武汉４３００７０）
摘要：论述了一种手持式ＰＰ带焊接机超声振动系统的研制。介绍了超声振动系统基本结构，给出了换能器和变幅杆
的制作材料选择及结构参数的确定方法，并最终试制出了焊接机。经过ＰＰ带两种接头方式抗拉实验比较，超声焊接ＰＰ带
接头的抗拉力增加了３１４％。 关键词：超声波；换能器；变幅杆；超声焊接机
中图分类号：ＴＢ５５９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３８８１（２００７）５—０９８—３
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｈａｎｄ．ｈｅｌｄ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ Ｐｌａｓｔｉｃ Ｗｅｌｄｅｒ ｆｏｒ ＰＰ Ｓｔｒａｐ
ＸＵ Ｈａｎｂｉｎ。ＹＵ Ｊｕｎ。ＺＨＡＮＧ Ｚｈｏｎｇｆｕ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ Ｈｕｂｅｉ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｗｅｌｄｅｒ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｈｏｒｎｓ ｗｅｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｍａｔｅｒｉａｌ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｐｌａｓｔｉｃ ｗｅｌｄｅｒ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｗｅｌｄｅｄ ＰＰ ｓｔｒａｐ ｔｉｅ ｉｓ ａｄｄｅｄ ３ １４％
ｔｈａｎ ｅｖｅｒ ｉｎ ｔｅｎｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒ￣．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ；Ｅｎｅｒｇｙ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ；Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｈｏｒｎｓ；Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｗｅｌｄｅｒ
超声波振动下材料力学性能实验装置的设计与研制
！ ＝ ＣＮｌ ｌ一２０３４／Ｔ 实验技术与管理 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ 第２５卷第９期２００８年９月 Ｖｏ１．２５ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．２００８
超声波振动下材料力学性能实验
装置的设计与研制
刘文晶，樊久铭，王 刚
（哈尔滨工业大学力学实验教学示范中心，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：超声波振动下材料的力学行为不同常态。为了研究超声波振动对材料力学性能的影响，设计并研 制了一套超声波振动下材料的力学性能实验装置。设计的内容包括超声波换能器、超声波变幅杆和夹具 等，并对紫铜进行了拉伸实验，得到了由于超声波的存在使屈服点降低的结论。 关键词：力学性能；超声波振动；超声换能器；超声变幅杆 中图分类号：ＴＢ５５３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－４９５６（２００８）０９—００６６．０４
Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ’
ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｕｎｄｅｒ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ＬＩＵ Ｗｅｎ—ｊｉｎｇ，ＦＡＮ Ｊｉｕ—ｍｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｇａｎｇ
（Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｔｅａｃｈｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｎｏｒｍａ１．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ａ ｓｅｔ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｕｎ— ｄｅｒ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｉｓ ｔｅｓｔ ｓｅｔ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ，ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｐｏｌｅ，ｃｌａｍｐｓ，ｅｔｃ．Ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ｏｆ ｃｏｐｐｅｒ ｕｎｄｅｒ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ａｎｄ ｎｅｗ ｙｉｅｌｄ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｓ ｏｂ— ｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ；ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ；ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｐｏｌｅ
超声拉丝换能器的设计
回 口圆园口
超声拉丝换能器的设计
袁江波。谢涛．齐海群 哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨１５０００１
１引言 换能器是超声托丝装置的重要的组成部分，它设计 的好坏直接影响到整个振动装置的性能，只有正确设计 换能器才能高效地将高频电谐振变为有效的机械振动。 用于超声拉丝加工的换能器从原理上一般分为磁致伸缩 和压电陶瓷两种．前者耐用、功率大 但体积大、电声转换 效率低，而压电陶瓷换能器性能稳定、体积小、转换效率 高 在许多超声技术系统中，半波纵向复合式振子与超声 半波聚能器之问的阻抗匹配设计是最为麻烦的事，但由 于１ 波长变幅杆具有放大系数和输人力阻抗数值都较 大的特点．当把换能器振子与聚能器的设计分别考虑为 Ｉ，４波长振动系统后．设计问题就变得简单＿ｒ…。因此，本 文采用１／４波长压电陶瓷换能器的设计方法： ２换能器材料的选择 对于加工用大功率发射型或大振幅超声波换能器， 首先要求材料的强场介电损耗正切值ｔａ面尽可能降到最 小，并要求材料的机械品质因数０ 大，为了提高换能器 的效率，要求材料的压电常数ｄ 或也 和机电耦合系数 局．或Ｋ 值高．介电常数值低一点为好 ０： 总之，对于强力超声振动，选择振子材料的原则是： 使用方便，能耐过载及高效率的机械强度和电声转换效 率 目前作为高强度大功率输出振动器，钍锆酸铅（ＰＺＴ） 压电陶瓷片具有最优良性能．查有关表格 ，根据各项参 数要求，认为ＰＺＴ一８最为适合，本文选择两片厚Ｔ＝６ｍｍ， 内径ｄｔ￣＝２Ｏｍｍ，外径Ｄ＝４８．５ｒａｍ的ＰＺＴ一８材料作为超声 波换能器的振动元件，后盖扳材料选用软钢。 对于用于超声加工的变幅杆，材料选择要求其疲劳 强度高、声阻抗小、承受功率大、能获得最大频带宽度、机 加工性能好。常用的有钛合金和铝台金材料，但前者价格 昂贵．所以本文设计选用铝合金材料，且其形式采用阶梯 形变幅杆，以获取较大的放大倍数Ｉ ，以满足超声拉丝加 工对振动系统输出振幅的要求。半波长压电陶瓷换能器 中间必存在一节面．截面积较小的在节面一侧，压电陶瓷 在节面另一侧或根据需求设计．本文设计节面位于陶瓷 晶片与变幅杆的结合处．并把它（节点）作为固定点，以便 于安装，这样。既提高了换能器的功率和声电转换效率， 也解决了换能器的强度问题。 ３换能器结构参数的预设计 由于超声拉丝需 要较高的振动频率，频 率范围一般在１６ｋＨｚ 以上．输ｆＨ振幅要求在 十几或几十微米以上。 本文将漫计谐振频率 为２０ｋＨｚ的换能器，换 能器大体由Ｉ／４波长换能器振子ｆ压电陶瓷和后盖板）和
多功能数控超声加工机床设计
／一Ｉ、 数控技７ｌ
多功能数控超声加工机Ｊ末设计
何建文，连海山，郭钟宁，张永俊，赵文凤
（广东工业大学， 广东广州 ５１０００６）
声加工的原理．对多功能数控超声加工机床各组成部分的设计进行了详细的阐述。研制出的机床可以进行磨 削钻孔、超声铣削和超声雕刻四种超声加工试验，并在多功能机床上做了磨料冲击加工试验，以及超声磨削 孔加工的对比试验 关键词：旋转超声加工；超声加工机床；超声振动系统；超声加工试验
中圈分类号：ＴＧ６６３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９４９２（２０１ １）０ｌ一００１３—０３
１引言
超声加丁是利用超声振动的工具在有磨料的液体介质
或干磨料中产生磨料的冲击、抛磨、液压冲击及由此产生
的气蚀作用来去除材料，或给工具或 件沿一定方向施加
超声频振动进行振动加工，或利用超声振动使丁件相互结 合的加 方法［１－３］。超声加工分为传统超声加ｌ丁和回转超
声加＿［，回转超声加工是在传统超声加工的基础上发展而 来的。时至今日，回转超声振动加工已被公认为是一种加
工脆性材料的高效低成本的加工方法，它与传统的加工方
法相比具有加工速度快、加工精度高、加Ｔ质量好和工具
头磨损小等特点Ｉ４］。
２回转超声加工原理
回转超声加工是在传统超声加Ｔ的基础上加上旋转
运动．其原理如图ｌ所示。超声波发生器将工频交流电
转化为高频电震荡，通过换能器转化为高频机械振动。
变幅杆的作用是将换能器传过来的微幅振动进行振幅放
大，然后传给工具头，使工具头做高频的纵向振动，工 具头做高频纵振的同时随主轴做旋转运动。在高频振动
和旋转运动复合下，钎焊在工具头端部的金刚石颗粒对
工件进行冲击、抛磨和空化．以达到去除工件材料的目 的。
３多功能数控超声加工机床设计
依据回转超声加工的原理。广东工业大学自行研制了
一台多功能数控超声加工机床。机床实体如图２所示。该
机床包括主传动系统、进给传动系统、数控系统、床身、
超声波聚能器
超声波聚能器
超声波聚能器是功率超声换能器振幅的机械放大级，以进一步增大换能器前端面的振幅，又称变幅杆或者声波导。聚能器按照尺寸相对波长之比来区分，可分为半波聚能器与四分之一波长聚能器；按照其母线形状来区分，又可分为圆锥形、指数型、双曲函数形以及阶梯形等多种。
超声波聚能器是功率超声中的关键原件之一。特别在高强度功率超声设备振动系统中的作用更为重要。总的来说聚能器有四大作用；第一，放大位移振幅，或者把能量聚集到较小的面积。例如，超声换能器辐射面的位移振幅在20k时只有几微米，而在高强度超声功率应用中，振动位移幅度需要几十甚至几百微米量级，而换能器前后振速比一般在2-3倍。如果光靠改变前后盖板设计提高振幅绝对值，非常有限；如果加大输出电功率则振子尾端振动速度振幅以同样的倍率增大，这一部分能量不能用于超声加工，只能白白损耗掉，而且造成振子发热，使振子效率进一步下降，严重的导致损坏功率超声系统。因此，用超声变幅杆连接换能器端、甚至多级放大振幅，是功率超声系统的最佳选择方案。第二，变幅杆可以作为机械阻抗变换器，使换能器更好的与声负载匹配耦合声能。第三，变幅杆通过固定整个机械系统，可以尽可能的减少机械能量的损耗。第四，变幅杆使换能器和工作媒质之间获得热血和化学上的隔绝。
大尺寸余弦形超声变幅杆的设计
第２７卷第５期 ２００８年１０月 声 学技术 Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ ＶＯｌ＿２７．Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．．２００８ 大尺寸余弦形超声变幅杆的设计 付志强，林书玉 （陕西师范大学应用声学所，西安７１００６２） 摘要：通过瑞利的近似理论假设，对大尺寸的余弦形变幅杆的纵向振动的共振频率进行了修正，得到了修正频率表达 式。利用有限元软件ＡＮＳＹＳ对～组大尺寸的余弦变幅杆进行模态分析。并发现当Ｒ ＞０－５时，振动时伴随有弯曲振 动或扭转振动．振动较为复杂，此时瑞利理论不再适用。但需要指出的是，与一维理论相比，修正后的值适用范围更大， 因此对大尺寸的余弦形超声变幅杆的工程计算具有一定的指导意义。 关键词：大尺寸余弦变幅杆；共振频率；频率修正；模态分析 中图法分类号：ＴＢ５５６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００ ３６３０（２００８）一０５－０７６５—０４ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｓｉｎｅ ｔｙｐｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ＦＵ Ｚｈｉ—ｑ￣ａｎｇ，ＬＩＮ Ｓｈｕ－ｙｕ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００６２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ，ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｓｉｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｂｙ Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｓ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ． Ａ ｓｅｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｃｏｓｉｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ．Ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， ｆｌｅｘｕａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｎｃｏｍｉｔａｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ＲＩ／Ｌ＞Ｏ．５， ＳＯ ｔｈｅ Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｓ ｔｈｅｏｒｙ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｎｙｍｏｒｅ． Ｂｕｔ ｉｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｐｏｉｎｔ ｏｕｔ ｔｈａｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｆｔｅｒ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ａ ｗｉｄｅｒ ｓｃｏｐｅ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｃｏｓｉｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｃｏｓｉｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｉｆｙ；ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｌ 引 言 超声变幅杆是超声振动系统中的重要组成部 分，其主要作用是把质点机械振动的位移或速度放 大，或者说将超声能量集中在较小的面积上，因此又 称为超声变速杆、超声聚能器。指数形、圆锥形、悬 链线形、阶梯形等单一及各种复合纵向振动变幅杆 提出和应用已久。还有应力沿轴向分布均匀的高斯 形以及由反推法得到的同时顾及形状因数和放大系 数的傅里叶形杆Ⅲ，近年来，余弦形变幅杆也得到了 不少学者的研究，文献［２］、［３］对半波长的余弦变幅 收稿日期：２００７－１１－１２：修回日期：２００８一Ｏ２’１７ 基金项目：国家自然科学基金项目（ＮＯ：ｌ０６７４０９Ｏ） 作者简介：付志强（１９８４一），男，江西丰城人，硕士研究生，研究方向 功率超声。 通讯作者：付志强．Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｕｚｈｉ２００４＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ 杆的频率方程等重要参数进行了研究，余弦形过渡 段复合变幅杆的纵振动与扭转振动的情形也得到了 研究［ 。 传统变幅杆设计理论是假设杆的横向线度小于 １／４声波波长，即讨论”细杆”，忽略了横向振动对纵 向振动频率的影响。但在如超声冷拔金属管、超声 焊接、超声乳化等应用中．常需要大截面的变幅杆系 统来获取大的功率和高声强。此时不能再忽略横振 动的影响，一维设计理论引起的误差不可再忽略。因 此，需要进行一定的修正。文献［５］修正了大尺寸矩 形截面变幅杆的固有频率。文献『６］利用能量修正 法修正了大尺寸的指数形变幅杆的固有频率。笔者 推导出了余弦形变幅杆的共振频率表达式，并结合 上述参考文献利用能量法对其进行了修正，为大尺 寸余弦形变幅杆的设计提供了理论基础。与一维理 论相比，修正后的频率更加精确，在径长比小于０．
超声振动车削系统设计及变幅杆模态分析
第２５卷第５期 ２０１ ３年１０月 沈ＦＥｌ大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏ１．２５。Ｎｏ．５ ０ｃｔ． ２ ０ １ ３ 文章编号：２０９５—５４５６（２０１３）０５—０３６５—０４ 超声振动车削系统设计及变幅杆模态分析 陶镛光，王顺钦 （南昌航空大学航空制造工程学院，江西南昌 ３３００６３） 摘 要：鉴于超声振动车削在实际生产中的重要意义，设计了一套超声振动车削系统．对换能器设计中 需要考虑的多种因素进行分析，通过解析法确定变幅杆尺寸，利用ａｂａｑｕｓ对变幅杆进行模态分析，验证了设 计的合理性． 关键词：换能器；变幅杆；模态分析 中图分类号：ＴＧ ６６３ 文献标志码：Ａ 超声振动车削是在传统车削基础上，给刀具或 工件沿某一方向施加一定频率和振幅的振动，以改 善车削效能的车削方法．超声振动车削系统由换能 器、变幅杆、刀具等组成，是超声振动车削设备的核 心部分．陈学永等人以台钻为加工平台研制超声振 动钻削系统，通过２种典型材料的加工验证了超声 振动装置的可行ｌ生和高频振动钻削的工艺效果［１］． 曾一平等人专门对夹心式换能器常用的设计方法 进行比较，提出了设计系列化的思路，找出影响换 能器精度的影响因素［２］．王应彪、李贵花等人利用 了有限元软件对所设计换能器模型进行模态分析， 结果与使用换能器试验仪所得数据相符，说明了利 用有限元法分析具有较高的实用性［３ｑ］．潘慧利用 Ａｎｓｙｓ有限元分析设计的变幅杆模型，分析结果谐 振频率、节点位置与理论值相符较好［５］．此外，有学 者还专门开发了基于ＵＧ软件平台开发压电式超 声振动系统以便缩短超声振动系统开发周期［６］． 考虑超声振动车削系统是超声振动切削技术 推广应用的重要一环，本文对换能器与变幅杆进 行设计，为了缩短振动车削系统设计周期，利用 ａｂａｑｕｓ有限元软件对带圆锥形过渡段的复合杆 设计进行模态分析，分析振型和谐振频率是否符 合设计要求． 种效应有可逆性．对其通正弦高频交流电压后，该 物质产生伸缩变形使周围介质做简谐振动，将高 频电震荡转换成机械振动传给刀具． １．２换能器的结构设计 综合考虑选择ＰＺＴ一８型压电陶瓷材料．换 能器的振动模式为纵向伸缩振动模式．超声振动 车削系统要求在变幅杆末端产生一个轴向的振 动，设计采用夹心式压电换能器结构（图１），同时 根据尺寸要求选用１／４波长结构．换能器的首尾 是两块金属板，中间是压电陶瓷元件堆，由纵向极 化的带孔压电陶瓷圆片（振子）组成，再用螺钉将 这三部分紧紧压牢．螺钉与压电陶瓷之间用环氧 树脂密封绝缘以免高压打火． ４ ５ 图１夹心式换能器结构 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓａｎｄｗｉｃｈ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ １一前盖板；２一压电陶瓷；３一后盖板； ４一预紧螺栓；５一铜片． 压电换能器 六角塞 塞 １．１ 压电换能器原理 保元件在大功率驱动条件下处于压缩状态，从而 陶瓷片经过电场极化后具有压电效应，且这 避免陶瓷膨胀而造成破裂． 收稿日期：２０１３—０４—１５ 作者简介：陶镛光（１９８８一），男，浙江金华人，南昌航空大学硕士研究生．
超声变幅杆参数化优化设计研究
机械设计与制造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第１１期 ２０１３年１１月
超声变幅杆参数化优化设计研究
李彬，李亚，孟鑫，王宗彦
（中北大学机械工程与自动化学院，山西太原０３００５１）
摘要：超声振动系统的关键在于将机械振动的质点位移或速度放大的变幅杆。将ＡＮＳＹＳ的优化功能应用到圆锥过渡 阶梯型复合变幅杆的优化设计中，先通过ＡＰＤＬ语言对变幅杆进行参数化建模和模态分析，然后进入设计优化器以振幅 放大系数的倒数为目标函数进行优化。同时，在ＶＢ的可视化界面中输入变幅杆的参数，通过编写的程序代码，ＶＢ可视化
调用ＡＮＳＹＳ生成的优化文件，在工作目录下生成３种可供用户选择的结果文件，实现了变幅杆的参数化优化设计，这样
不仅避免了一般设计人员反复解算微分方程、超越方程等数学难题，也提高了变幅杆谐振长度与谐振频率优化设计的分 析效率。
关键词：超声振动；变幅杆；参数化设计；优化设计 中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）ｌ１—００６０一ｏ４
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｈｏｒｎ
ＬＩ Ｂｉｎ，ＬＩ Ｙａ，ＭＥＮＧ Ｘｉｎ，ＷＡＮＧ Ｚｏｎｇ－ｙａｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏａｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｓｈａｎｘｉ Ｔａｉｙｕａｎ ０３００５ １，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆｕ￣ｒａｓｏｎｉｃ ｌｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｈｏｒｎ ｗｈｉｃｈ ｃａｒｔ ａｍｐｌｉｆｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｒ，ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ￣Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆＡＮＳＹＳ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｃｏｎｅ－ｓｈａｐｅｄ ｈｏｒｎ ｏｆｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｌ