三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A)(2)
九、差倍问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书
本,故事书 本.
5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .
6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.
7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.
8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.
9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有 元,B有 元.
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人.
二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1.
由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷(4-1)=5(张)
5×4=20(张)
答:小红有5张,小明有20张.
2.
这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.
24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.
3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.
105÷(16-1)=7(棵)
7×16=112(棵)
答:有花生112棵,白薯7棵.
4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:
4倍 ? 张
15张
? 张 小红:
小明: “1”
3倍 ? 岁
24岁
? 岁 小刚:
妈妈: “1”
3倍
故事书:
? 本 16本 科技书: “1”
? 本
科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.
16÷(3-1)=8(本)
8×3=24(本)
答:小利有科技书8本;故事书有24本.
5.
“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.
50+350=400
400÷(3-1)=200
200+50=250
答:甲数是200,乙数是250.
6.
由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.
4+6=10(道)
10÷(3-1)=5(道)
5+4=9(道)
答:小明做了5道题;小丽做了9道题.
7.
3倍 50 ? 甲:
乙: “1”
? 350
3倍 4道 ? 道 小明:
小丽: “1”
? 道 6 道
3倍
700 ? 公斤 大米:
面粉: “1”
由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.
4500-700=3800(公斤)
3800÷2=1900(公斤)
1900+4500=6400(公斤)
答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.
8.
原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.
7+19=26(公斤)
26÷(3-1)=13(公斤)
13+7=20(公斤)
答:原来两筐各有20公斤苹果.
9.
由上图可以看出,当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240(元).而这时A又是B的4倍,即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB两人原来各有多少钱了.
120+120=240(元) 3倍 7公斤
? 公斤 甲筐:
乙筐: “1”
? 公斤 19公斤
4倍 120元
? 元 B:
A: “1”
? 元 120元 240÷(4-1)=80(元)
80+120=200(元)
答:AB原来各有200元.
10.
原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.
10+5=15(人)
15×2=30(人)
答:男生有30人.
二、解答题
11.
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.
55-5=50(人)
50÷2=25(人)
25+55=80(人)
答:有男工80人.
12.
2倍 5人 女生:
男生: “1”
? 人 10人
3倍
5人 女工:
男工: “1”
? 人 55人
3倍 ? 个 足球:
排球: “1”
? 个 40个 50个
从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
答:足球有45个,排球有95个.
13.
图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.
7+2+3=12(朵)
12÷(3-1)=6(朵)
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
答:小明得了8朵,小丽得了15朵.
14.
由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙3倍 ? 朵 小明:
小丽: “1”
? 朵 3朵 7朵 2朵
3倍 ? 本 乙:
甲: “1”
? 本 36本 24本
三年级奥数专项训练-差倍问题
差 倍 问 题
经典范例1
超市进了足球和排球，足球比排球多24个，并且足球的个数是排球的3倍。足球和排球各有多少个？
能力冲浪1
1. 师傅和徒弟加工一批零件，徒弟比师傅多加工120个，徒弟加工的零件是师傅的4倍。师傅和徒弟各加工多少个零件？
2. 被除数比除数大100，商是6，被除数和除数各是多少？
经典范例2
果园里的桃树比梨树多115棵，桃树的棵树比梨树的3倍少5棵，桃树和梨树各有多少棵？
能力冲浪2
1. 奶奶去买菜，她买的土豆的个数比胡萝卜的3倍少4个，土豆比胡萝卜多24个。奶奶买的土豆和胡萝卜各有多少个？
2. 爸爸比方方大22岁，爸爸的年龄正好是方方年龄的3倍多2岁。爸爸和方方个多少岁？
经典范例3
有甲、乙两袋面，乙袋面的重量是甲袋面的4倍，如果从乙袋中取出15千克倒入甲袋，两袋面的重量正好相等。两袋面原来各重多少千克？
能力冲浪3
1. 甲筐蔬菜的重量是乙筐蔬菜的3倍，如果从甲筐取出40千克放入乙筐，那么两筐水果的重量就相等。两筐原来各有蔬菜多少千克？
2. 甲。乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间的4倍。甲、乙两个车间原来各有多少人？
经典范例4
三（1）班和三（2）班原有图书数量一样多。后来，三（1）班买来新书64本，三（2）班从本班原有图书中拿出76本送给一年级小同学，这时三（1）班图书是三（2）班的3倍。两班原有图书各多少本？
能力冲浪4
1. 甲、乙两个化肥仓库的存量相同，当甲仓库运走600吨化肥，乙仓库运进200吨化肥后，乙仓库现在的库存量是甲仓库的3倍。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨？
2. 两根彩带原来一样长，第一根用去16分米，第二根用去4分米后，第二根的长度是第一根的5倍。两根彩带原来各长多少分米？
3. 两筐苹果数量相同，甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，原来甲、乙两筐各有多少千克苹果？
三年级奥数精品专项练习-差倍问题
第5讲 差倍问题
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两
个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它
称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差
倍问题呢？
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1
倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多
18个。小明买苹果和梨各多少个？
思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图：
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18
个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。 练 习 一
1、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？答案
解：42÷(4－1)
＝42÷3
＝14(人)
14×4＝56(人)
答：合唱组有男同学有14人；女同学有56人.
故答案为：
男同学：14人；女同学：56人
解析
倍1
个？个18多
个？梨
苹果
要求合唱组有男同学多少人，需要知道女同学比男同学多几倍，多是几倍
是42人，求一倍量用除法计算.
2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服
贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？答案
解：羽绒服的单价：960÷（5-1），
=960÷4，
=240（元），
皮衣的单价：240+960=1200（元），
答：皮衣1200元，羽绒服各1200元．
解析
提示1：根据题意知道一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，即一个数
是另一个数的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，即两个数相差960，
由此利用差倍公式解决问题．
提示2：本题主要利用差倍问题{差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，
(word完整版)小学三年级奥数---差倍问题
小学三年级奥数题——差倍问题
专题分析：
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）
练习一：
1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？
练习二：
1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？
2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？
3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？
4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？
练习三：
1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？
2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？
三年级奥数.差倍问题例题及答案
三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲
教学目标：
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题
2. 熟练应用通过图示来表示数量关系.
知识点说明：
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题.
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，
一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到 1倍量，然后画图确定解题方法 •被除数的数量和除数的倍数关系
要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：
差十（倍数一1 ）= 1倍数（较小数）
1倍数X几倍=几倍数（较大数）或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题
【例1】 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只 吗？
【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量） ，从而
解决题目•与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的 只数就容易求出来了•鸭与鹅只数的倍数差是 3-1=2 （倍），鹅有18“ 2 =9 （只），鸭有
9 3 =27（只）.
【巩固】 两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的 5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架
存书多少本？
【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120“4=30 （本）•
【巩固】 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多 480人，现在把室内活动的50人改
为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的 5倍，则参加室内、室外活动的共有多
少人？
【解析】原来室外、室内活动人数相差 480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比 室内人数多480+50^2=580（人），这时室外活动人数正好是室内人数的 5倍，580人相当于
三年级奥数2-0差倍问题例题及答案
三年级奥数第二讲 差倍问题 例题精讲
教学目标：
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.
2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．
知识点说明：
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：
差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．
年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题
【例 1】 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
【解析】 引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312（倍），鹅有1829 (只)，鸭有 9327(只).
【巩固】 两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？
【解析】 多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430（本）．
【巩固】 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?
【解析】 原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480502580(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的514(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为5804145，再求出室内、外人数之和：145(51)870人．
三年级奥数—差倍问题
三年级奥数—差倍问题
三年级奥数--差倍问题
经典例题:
例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明
买苹果和梨各多少个,
倍数之差:, ,
数量之差:, ,
一倍数:, ,
练习一
倍数之差:, ,
数量之差:, ,
一倍数:, ,
2、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有男、
女同学各多少人,
倍数之差:, ,
数量之差:, ,
一倍数:, ,
例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少, 倍数之差:, ,
数量之差:, ,
一倍数:, ,
练习二
1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少,
倍数之差:, ,
数量之差:, ,
一倍数:, ,
2、除数比被除数小212～商是5～被除数、除数各是多少,
倍数之差:, ,
数量之差:, ,
一倍数:, ,
例题3 有两筐桔子，甲筐苹果是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐取出300个放入乙筐，那么甲筐还比乙筐多60个。两筐原来各有苹果多少千克,
练习三
同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元,
例题4 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱,
课后小练习
1、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨, 2、云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱,
3、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少,
4、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，余下的英语本数是算术本的3倍。两种本子原来各有多少本,
三年级奥数（差倍问题）题及答案-书店买书
三年级奥数(差倍问题)题及答案-书店买书
导语：小编今天给大家带来的这道三年级的奥数试题是三年级的差倍问题，这是三年级的重点问题，小编希望同学们认真思考并解答小军买的书比小华多多少本呢?更多有关奥数每日一题尽在巨人奥数网。
小华和小军一起去书店买书，共买了12本数学书和20本语文书。其中小华买的数学书是小军的3倍，小军买的语文书是小华的4倍。那么小军买的书比小华多几本?
答案与解析：
6本 小华买数学书9本，语文书4本;小军买数学书3本，语文书16本。(3+16)-(9+4)=19-13=6(本)
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三年级奥数差倍问题
三年级奥数差倍问题
三年级奥数差倍问题
在社会的各个领域，我们经常接触到练习题，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。什么样的习题才是科学规范的习题呢？以下是店铺为大家整理的三年级奥数差倍问题，仅供参考，欢迎大家阅读。
三年级奥数差倍问题
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。差倍问题。
解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
三年级奥数差倍问题（学生用）
三年级奥数差倍问题（学⽣⽤）
三年级奥数差倍问题
专题简析：
前⾯我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题⽅法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这⼀类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出⼏倍数。此外，还要充分利⽤线段图帮助分析数量关系。
⽤关系式可以这样表⽰：
两数差÷（倍数－1）=较⼩的数（1倍数）
较⼩的数×倍数=较⼤的数（⼏倍数）
有些差倍问题⽐较复杂，不能直接利⽤公式进⾏解答，我们要注意⼀些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从⽽找到解题⽅法。
较复杂的差倍应⽤题，数量关系⽐较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会⽐较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利⽤公式进⾏解答。
典例精析
例1 、⼩明到市场买⽔果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果⽐梨多18个。⼩明买了苹果和梨各多少个？
试⼀试1、学校合唱团的⼥同学⼈数是男同学的4倍，⼥同学⼈数⽐男同学多42⼈。合唱团男、⼥同学各有多少⼈？
2、两个书架，甲书架存书相当于⼄书架存书量的5倍，甲书架⽐⼄书架存书多120本，则⼄书架存书多少本？
例题2：书店⾥有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的3倍。两种书原来各多少本？1、有两筐橘⼦，第⼀筐的个数是第⼆筐的3倍，如果从第⼆筐中拿出20个，则两筐橘⼦的个数相等。原来两筐橘⼦各多少个？2、甲筐苹果是⼄筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放⼊⼄筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第⼀个书架上取出200本书，那么第⼆个书架上书的本数是第⼀个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本？4、⽂亮⼩学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？5、⼩明和⼩华的连环画本数相等，若⼩明借给⼩华6本，⼩华的本数是⼩明的4倍。原来两⼈各有连环画多少本？
三年级奥数差倍问题(学生用)
三年级奥数差倍问题 第 1 页 共 28 页 三年级奥数差倍问题
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
典例精析
例1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？
试一试
1、学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱团男、女同学各有多少人？
2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？
三年级奥数差倍问题 第 2 页 共 28 页 例题2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的3倍。两种书原来各多少本？
1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3倍，如果从第二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个？
2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本？