五年级上册数学试题-2018-2019学年福建省福州市闽侯县五年级(上)期中数学试卷 人教新课标(含答案)
人教版五年级上册期中考试数学【试题测试卷答案】53
2018-2019学年河北省秦皇岛市抚宁区留守营学区五年级（上）期中数学试卷一、认真读题，慎重填空．（共27分）1．（2分）3.1×4.6的积有位小数，2.17×4.42的积有位小数．2．（2分）0.196÷0.37＝÷374.32÷＝4320÷33．（6分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．83×0.87〇836.38÷1.35〇6.380.1×0.1〇0.1÷0.12.〇2.64÷2.5〇4×2.50.888÷0.1〇88.8×0.14．（3分）7.053636……用简便方法记作，这个循环小数的循环节是，精确到百分位约是．5．（3分）两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是．6．（3分）在 5.91，5.，5.9，5.91212，5.18276……这五个数中，有限小数有，无限小数有，循环小数有（），最大的数是．7．（3分）转动转盘，指针停在白色区域的可能性大，但不一定停在白色区域；转动转盘，指针不可能停在黑色区域；转动转盘，指针停在黑色和白色区域的可能性差不多．8．（3分）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重2千克，西瓜重千克．如果菠萝重2千克，西瓜重千克．9．（3分）张师傅每小时加工15个零件，李师傅每小时比张师傅多加工m个，m+15表示，4（m+15）表示，3m表示．10．（3分）10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．二、仔细推敲，正确判断．（对的打“√”，错的打“×”．）（共5分）11．（1分）a2一定大于2a．（判断对错）．12．（1分）a×b×3＝ab3．（判断对错）13．（1分）一个数除以小数，商可能是小数，也可能是整数．．（判断对错）14．（1分）小数分为有限小数、无限小数和循环小数三类．数对（2，5）和数对（6，5）在同一行上．．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里．）（共6分）15．（1分）小李栽下一棵1.8米高的小树苗，以后小树苗每年长0.3米，t年后小树苗增高了（）米．A．1.8+0.3t B．0.3t C．0.3（t﹣1）16．（1分）下面算式的商是循环小数的是（）A．8÷6B．4÷8C．2.5÷5D．3.3÷517．（1分）两数相除，商与被除数相比（）A．商一定小于或等于除数B．商一定大于或等于被除数C．二者的大小无法确定18．（1分）n与它的2.5倍的差是（）A．2.5n B．n﹣2.5C．2.5﹣n D．﹣1.5n19．（1分）魔盒里装着用一样的纸袋包装好的10只水晶鞋和10只布鞋，白雪公主闭着眼睛任意摸一只的话，结果（）A．不可能是布鞋B．一定是水晶鞋C．可能是水晶鞋D．一定是布鞋20．（1分）下面算式中积最小的是（）A．320×0.24B．2.4×0.32C．24×0.32D．3.2×240四、计算．（共31分）21．（10分）2.4×10＝ 4.2÷0.7＝3.6÷12＝7.5+0.15＝直接写得数．0.3×0.2＝1.2×5＝9.1﹣0.7＝15×0.6＝0.8﹣0.35＝0.78÷0.3＝22．（9分）竖式计算．4.7×0.59≈（得数保留两位小数）14.64÷2.4＝7.8÷2.2＝（商用循环小数表示）23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．1.25×3.2×2.535.6﹣5.6×1.713÷0.4÷2.57.8÷2.6+2.7×1.5五、动手操作．（8分）24．（8分）（1）如图，在三角形中，顶点A的位置用数对表示是（，）；如果将三角形向左平移两格，平移后B的位置用数对表示是（，）；如果将三角形向下平移四格，平移后C的位置用数对表示是（，）．（2）请你在右图中描出D（1，2）、E（2，4）、F（5，4）、G（4，2）四点，将这四点依次连接，得到的是形．六、解决问题．（共20分）25．（5分）一个工地的施工处有37.2吨黄沙需要运走，一辆小卡车一次最多能运走3.8吨．那么至少需要几次才能全部运完？26．（5分）马小跳周末到游乐场玩，他带了130元钱，玩了一次激流勇进后，剩下的钱还能玩几次碰碰车？27．（5分）幼儿园食堂李师傅想要买豆角和西红柿各24千克，豆角每千克3.8元，西红柿每千克1.7元．李师傅带150元，估计一下，买这两种蔬菜够吗？（写出估算过程）28．（5分）某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元．小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？2018-2019学年河北省秦皇岛市抚宁区留守营学区五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，慎重填空．（共27分）1．【解答】解：3.1×4.6的积有1+1＝2位小数，2.17×4.42的积有2+2＝4位小数．故答案为：2，4．2．【解答】解：根据商不变的性质可知，0.196÷0.37＝19.6÷374.32÷0.003＝4320÷3故答案为：19.6，0.003．3．【解答】解：（1）83×0.87＜83（2）6.38÷1.356.38（3）0.1×0.1＜0.1÷0.1（4）2.＜2.6（5）4÷2.5＜4×2.5（6）因为0.888÷0.1＝8.8888.8×0.1＝8.88所以0.888÷0.1＝88.8×0.1故答案为：＜，＜，＜，＜，＜，＝．4．【解答】解：7.053636……用简便方法记作7.05，这个循环小数的循环节是36，精确到百分位约是7.05；故答案为：7.05，36，7.05．5．【解答】解：两个因数的积是3.4，如果两个因数同时扩大10倍，积扩大10×10＝100倍，是3.4×100＝340．故答案为：340．6．【解答】解：在 5.91，5.，5.9，5.91212，5.18276……这五个数中，有限小数有 5.91、5.9、5.91212，无限小数有 5.、5.18276……，循环小数有5.，最大的数是 5.；故答案为：5.91、5.9、5.91212，5.、5.18276……， 5.，5.．7．【解答】解：如图转动转盘D，指针停在白色区域的可能性大，但不一定停在白色区域；转动转盘B，指针不可能停在黑色区域；转动转盘C，指针停在黑色和白色区域的可能性差不多．故答案为：D，B，C．8．【解答】解：一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重2千克，西瓜重3x+2千克．如果菠萝重2千克，西瓜重：3×2+2＝8千克．故答案为：3x+2，8．9．【解答】解：张师傅每小时加工15个零件，李师傅每小时比张师傅多加工m个，m+15表示张师傅每小时加工的个数，4（m+15）表示张师傅4小时加工的个数，3m表示李师傅比张师傅3小时多加工的个数．故答案为：张师傅每小时加工的个数，张师傅4小时加工的个数，李师傅比张师傅3小时多加工的个数．10．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：1二、仔细推敲，正确判断．（对的打“√”，错的打“×”．）（共5分）11．【解答】解：解：因为当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a，所以本题的说法是错误的．故答案为：×．12．【解答】解：a×b×3＝3ab；故答案为：×．13．【解答】解：举例说明，0.24÷12＝0.020.24÷0.01＝24所以，一个数除以小数，商可能是小数，也可能是整数，说法正确．故答案为：√．14．【解答】解：因为小数可分为有限小数和无限小数，循环小数也是无限小数；所以小数按数位分可分为：有限小数、无限小数和循环小数这三类，说法错误；因为（2，5）的列是2，行是5；数对（6，5）的列是6，行是5，所以数对（2，5）和数对（6，5）在同一行上的说法是正确的；故答案为：×，√．三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里．）（共6分）15．【解答】解：依题意得：0.3t（米）．答：t年后小树苗增高了0.3t米．故选：B．16．【解答】解：A、8÷6＝3＝1.3333…，商是循环小数，符合题意；B、4÷8＝0.5，商是一位小数，不符合题意；C、2.5÷4＝0.625，商是三位小数，不符合题意；D、3.3÷5＝0.66，商是两位小数，不符合题意；故选：A．17．【解答】解：（1）当除数大于1时，商小于被除数；（2）当除数小于1时，商大于被除数；（3）当除数等于1时，商等于被除数．故选：C．18．【解答】解：n﹣2.5n＝﹣1.5n．答：n与它的2.5倍相差﹣1.5n．故选：D．19．【解答】解：魔盒里装着用一样的纸袋包装好的10只水晶鞋和10只布鞋，白雪公主闭着眼睛任意摸一只的话，结果可能是水晶鞋．故选：C．20．【解答】解：因为32×24＝768所以320×0.24＝76.82.4×0.32＝0.76824×0.32＝7.683.2×240＝768所以积最小的是2.4×0.32．故选：B．四、计算．（共31分）21．【解答】解：0.3×0.2＝0.06； 2.4×10＝24； 4.2÷0.7＝6；3.6÷12＝0.3；7.5+0.15＝7.65；1.2×5＝6；9.1﹣0.7＝8.4；15×0.6＝9；0.8﹣0.35＝0.45；0.78÷0.3＝2.6．22．【解答】解：4.7×0.59≈2.77（得数保留两位小数）14.64÷2.4＝6.17.8÷ 2.2＝3.23．【解答】解：①1.25×3.2×2.5＝1.25×（8×0.4）×2.5＝（1.25×8）×（0.4×2.5）＝10×1＝10②35.6﹣5.6×1.7＝35.6﹣9.52＝26.08③13÷0.4÷2.5＝13÷（0.4×2.5）＝13÷1＝13④7.8÷2.6+2.7×1.5＝3+4.05＝7.05五、动手操作．（8分）24．【解答】解：（1）如图，在三角形中，顶点A的位置用数对表示是（5，8）；如果将三角形向左平移两格（图中红色部分），平移后B的位置用数对表示是（7，7）；如果将三角形向下平移四格（图中绿色部分），平移后C的位置用数对表示是（7，1）．在右图中描出D（1，2）、E（2，4）、F（5，4）、G（4，2）四点，将这四点依次连接（图中蓝色部分），得到的是平行四边形．故答案为：5，8；7，7；7，1；平行四边．六、解决问题．（共20分）25．【解答】解：37.2÷3.8≈10（次）答：至少运10次才能全部运完．26．【解答】解：（130﹣48.5）÷22＝81.5÷22≈3（次）答：剩下的钱还能玩3次碰碰车．27．【解答】解：（3.8+1.7）×24＝5.5×24≈6×24＝144（元）因为144＜150，所以买这两种蔬菜够．答：买这两种蔬菜够．28．【解答】解：1492﹣1235＝257（千瓦时）200×0.55+（257﹣200）×（0.55+0.10）＝110+57×0.65＝110+37.05＝147.05（元）答：他家10月份应付电费147.05元．2018-2019学年湖南省衡阳市祁东县楚源小学五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（26分）1．（3分）在 6.5252，7.，5.0，3.08，3.1415926…，6.3232．…这6个数中，有限小数有，无限小数有，循环小数有2．（2分）已知两个因数的积是3.6，其中一个因数是1.5，另一个因数是；除数是3.6，商是1.5，被除数是．3．（2分）6.2平方米＝平方米平方分米4．（2分）4吨5千克＝千克40.2平方分米＝平方米5．（2分）5.6小时＝小时分6．（4分）在横线填上“＞”、“＜”或“＝”．0.32÷64.18×0.990.997.877.8784.18÷0.99 4.187．（2分）3.8÷27的商用循环小数表示是，小数部分第100位是．8．（2分）从8只公鸡和4只母鸡中任意取出1只鸡，取出鸡的可能性大，如果给这12只鸡编号，任取1只鸡有种可能．9．（4分）根据108×2.4＝259.2，在横线里填上合适的数．（1）1.08×2.4＝（2）10.8×0.24＝（3）2592÷24＝（4）2592÷0.24＝10．（1分）当5.03÷0.4的商是12.5时，它的余数是．11．（2分）3.5是0.7的倍；3.5的十分之七是．二、判断题．（5分）12．（1分）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．（判断对错）13．（1分）7.1÷0.3≈23.6．（判断对错）14．（1分）已知a×5.3＜5.3，那么a＜1．（判断对错）15．（1分）计算小数加、减、乘、除，都要把小数点对齐．（判断对错）16．（1分）甲数除以乙数，商是7.2，如果甲数扩大8倍，乙数扩大4倍，那么商是14.4．（判断对错）三、选择题．（10分）17．（2分）与A×1.25（A≠0）结果相等的式子是（）A．A÷0.8B．A÷1.25C．A÷818．（2分）小玉在教室里的位置用数对表示是（4，3），与她相邻的小莉的位置用数对表示（）是（6，5）．A．可能B．一定C．不可能19．（2分）从如图盒子里任意摸出一个球，下列说法正确的是（）A．摸出的球有6种可能，摸到白球有4种可能B．摸出的球有2种可能，摸到白球有1种可能C．摸出的球有6种可能，摸到白球有1种可能20．（2分）甲数是 6.5，比乙数的2倍还多 1.5，求乙数是多少．下面列式正确的是（）A．6.5÷2﹣1.5B．（6.5﹣1.5）÷2C．（6.5+1.5）÷221．（2分）两个小数的积是三位小数，保留一位小数后是10.0，积最大是（）A．9.999B．10.9C．10.099D．10.049四、计算题．（36分）22．（12分）口算．2.5×0.2＝8.4+0.7＝ 1.25×0.8＝1÷2＝0×2.65＝0.8﹣0.02＝302＝ 3.63+1.17＝100÷2.5＝9.3÷6÷0.5＝0.52＝ 2.5×4÷2.5×4＝23．（8分）用竖式计算．5.42×0.18（保留一位小数）18.92÷7.2（用循环小数表示）2.18×4.51.74÷4.4（精确到百分位）24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．（5.8÷20+6.4）×2.5（7.7+6.3）÷0.714.79×0.35﹣0.479×3.572.6﹣2.6×2.5﹣2.525．（4分）列式计算．（1）8.16加上12.4的和再除以0.5结果是多少？（2）甲数是1.25，乙数比甲数的2倍多0.75，乙数是多少？五、解决问题．（23分）26．（4分）超市里的汤圆每千克2.7元，水饺每千克3.6元，妈妈各买了2.25千克，应付多少钱？27．（5分）工程队铺一条路，如果每天铺0.75千米，12天可以铺完．如果每天多铺0.15千米，多少天可以铺完？28．（4分）100千克葵花籽可以榨油38千克，照这样计算，55.5千克葵花籽可以榨油多少千克？29．（5分）一块长方形的油菜地，长20米，宽15米，如果每平方米可首油菜籽1.28千克，每千克油菜籽可榨油0.45千克，这块地收获的油菜籽一共能榨油多少千克？30．（5分）做一个长方形镜框共用去木条1.5米，这个镜框的长正好是宽的2倍．如果为这个镜框配上玻璃，至少要配多少平方分米？六、附加题31．小明前6次数学测试的平均成绩是93分，他第7次数学测验的成绩比7次数学测验的平均成绩高3分，他第7次数学测验的成绩是多少分？32．把下列竖式补充完整．2018-2019学年湖南省衡阳市祁东县楚源小学五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（26分）1．【解答】解：在 6.5252，7.，5.0，3.08，3.1415926…，6.3232．…这6个数中，有限小数有 6.5252， 3.08，无限小数有7.，5.0，3.1415926…，6.3232…，循环小数有7.，5.0；故答案为：6.5252，3.08，7.，5.0， 3.1415926…， 6.3232…，7.，5.0．2．【解答】解：3.6÷1.5＝2.4，3.6×1.5＝5.4故答案为：2.4，5.4．3．【解答】解：6.2平方米＝6平方米20平方分米．故答案为：6，20．4．【解答】解：（1）4吨5千克＝4005千克；（2）4.02平方分米＝0.402平方米．故答案为：4005，0.402．5．【解答】解：5.6小时＝5小时36分；故答案为：5.36．6．【解答】解：2÷6＝0.33……，所以0.3＜2÷64.18×0.99＜0.997.87＜7.8784.18÷0.99＞4.18故答案为：＜，＜，＜，＞．7．【解答】解：（1）3.8÷27＝0.1407407407…，0.1407407407…用循环小数的简便记法是0.10；（2）循环节是3位数，（100﹣1）÷3＝33，没有余数，所以这个小数的小数部分第100位是7；故答案为：0.10；7．8．【解答】解：8＞4，所以摸到公鸡可能性最大；因为只有公鸡和母鸡，所以任取1只鸡有两种可能；故答案为：公，两．9．【解答】解：（1）1.08×2.4＝2.592（2）10.8×0.24＝2.592（3）2592÷24＝108（4）2592÷0.24＝1080故答案安慰：2.592，2.592，108，1080．10．【解答】解：根据题意由余数的除法可得：余数是：5.03﹣12.5×0.4＝5.03﹣5＝0.03．所以，5.03÷0.4的商是12.5时，它的余数是0.03．故答案为：0.03．11．【解答】解：①3.5÷0.7＝5；②3.5×0.7＝2.45；答：3.5是0.7的5倍；3.5的十分之七是2.45．故答案为：5，2.45．二、判断题．（5分）12．【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；故答案为：×．13．【解答】解：7.1÷0.3＝23.≈23.7故答案为：×．14．【解答】解：已知a×5.3＜5.3，那么a＜1，说法正确．故答案为：√．15．【解答】解：因为在计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再数因数中一共有几位小数，就从得数的末位起数出几位点上小数点；据此可知计算小数乘法时，小数点不一定对齐；同理计算小数除法时，小数点也不一定对齐；只有计算小数加减法时必须把小数点对齐．故答案为：×．16．【解答】解：根据商的变化规律可知，甲数除以乙数，商是7.2，如果甲数扩大8倍，乙数扩大4倍，那么商是7.2×8÷4＝14.4；原题说法正确．故答案为：√．三、选择题．（10分）17．【解答】解：1.25＞1，故A×1.25＞1，应用排除法，A项＞1，B，C项都小于1．与A×1.25（A≠0）结果相等的式子是A，故选：A．18．【解答】解：小玉在教室里的位置用数对表示是（4，3），与她相邻的小莉的位置用数对表示可能是（3，3）或（5，3），而一定不是（6，5）．故选：C．19．【解答】解：因为有6个球，两种颜色，所以摸出的球有2种可能，摸到黑球和白球2种可能，其中各占1种可能；故选：B．20．【解答】解：（6.5﹣1.5）÷2＝5÷2＝2.5答：乙数是2.5．故选：B．21．【解答】解：因为“四舍”得到的近似数比原数小；“五入”得到的近似数比原数大，所以两个小数的积是三位小数，保留一位小数后是10.0，积最大10.049．故选：D．四、计算题．（36分）22．【解答】解：2.5×0.2＝0.58.4+0.7＝9.1 1.25×0.8＝11÷2＝0.50×2.65＝00.8﹣0.02＝0.78302＝900 3.63+1.17＝4.8100÷2.5＝409.3÷6÷0.5＝3.10.52＝0.25 2.5×4÷2.5×4＝16 23．【解答】解：5.42×0.18≈1.0（保留一位小数）18.92÷7.2＝2.62（用循环小数表示）2.18×4.5＝9.811.74÷4.4≈0.40（精确到百分位）24．【解答】解：（1）（5.8÷20+6.4）×2.5＝（0.29+6.4）×2.5＝6.69×2.5＝16.725（2）（7.7+6.3）÷0.7＝14÷0.7＝20（3）14.79×0.35﹣0.479×3.5＝（1.479﹣0.479）×3.5＝1×3.5＝3.5（4）72.6﹣2.6×2.5﹣2.5＝72.6﹣6.5﹣2.5═72.6﹣（6.5+2.5）＝72.6﹣9＝63.625．【解答】解：（1）（8.16+12.4）÷0.5＝20.56÷0.5＝41.12答：结果是41.12．（2）1.25×2+0.75＝2.5+0.75＝3.25答：乙数是3.25．五、解决问题．（23分）26．【解答】解：（2.7+3.6）×2.25＝6.3×2.25＝14.175（元）答：应付14.175元．27．【解答】解：0.75×12÷（0.75+0.15），＝9÷0.9，＝10（天），答：10天可以铺完．28．【解答】解：38÷100×55.5＝0.38×55.5＝21.09（千克）．答：55.5千克花生仁可以榨油21.09千克．29．【解答】解：20×15×1.28×0.45＝300×1.28×0.45＝384×0.45＝172.8（千克），答：这块地收获的油菜籽一共能榨油172.8千克．30．【解答】解：1.5÷2÷（1+2）＝0.75÷3＝0.25（米）镜框的长：0.25×2＝0.5（米）镜框的面积：0.5×0.25＝0.125（平方米）0.125平方米＝12.5平方分米答：如果为这个镜框配上玻璃，至少要配12.5平方分米．六、附加题31．【解答】解：3×7÷6＝21÷6＝3.5（分）93+3.5＝96.5（分）答：他第7次数学测验的成绩是96.5分．32．【解答】解：如下所示：。
福建省宁德市五年级上学期数学期中卷
福建省宁德市五年级上学期数学期中卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、计算题 (共3题；共35分)1. （8分） (2019五上·高密期中) 直接写得数。
0.9-0.45= 100×0.45= 3.6÷0.12= 6.3÷0.7=4.8÷2.4= 1.25×0.8=0.6+0.38= 4.2×0.4=14-6.4= 0.5×1.1=0.7÷0.35=0.25×40=2. （18分） (2019五上·普陀期中) 竖式计算。
（1）0.45×0.38（2）5.84÷1.6（3）48÷0.53（保留两位小数）3. （9分）判断对错，错的要改正。
（1） 34＋37＋56＋173＝(34＋56)＋(37＋173)＝100＋200 改正：＝300（2）125×32×25＝125×8×4×25 改正：＝(125×8)＋(25×4)＝1000＋100＝1100（3）500÷25×4＝500÷(25×4) 改正：＝500÷100＝5（4）99×36＝(99＋1)×36 改正：＝100×36＝3600二、填空题．（19分） (共10题；共19分)4. （2分）小华在教室中的座位是第4列第3行，用（4，3）表示，那么小华前面的座位用数对表示是________。
用数对（2，5）表示的座位在第________列第________行。
5. （3分）地球的直径是1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有________万千米？6. （2分）被除数不变，除数________或________多少倍(0除外)，商就________或________相应的倍数。
五年级上册数学试题 - 2018-2019学年山东省聊城市期中试卷 人教新课标(解析版)
2018-2019学年山东省聊城市五年级（上）期中数学试卷一、填空．（每空1分，共22分．）1．1.48×0.7的积有位小数；76.14÷1.8的商的最高位在位上．2．在横线里填上“＞”“＜”“=”0.58×0.99 0.580.84 0.84÷0.350÷3.35 06.79÷0.01 6.79×1003．8÷3的商是一个小数，用简便方法记作4．长方形有条对称轴，圆有条对称轴．5．一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是7，这个两位小数最大是，最小是．6．小李做40个零件用了两小时，平均每小时做个零件，做一个零件平均用小时．7．两个数相除商是2.8，如果把被除数扩大到原的10倍，除数不变，则商是．如果被除数、除数同时扩大到原的5倍，则商是．8．（1分）把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要分钟．9．3.6868、3.6868…、3.6888…、3.68，把这些数用“＜”连接起是：＜＜＜10．方程42+=78的解是．二、判断．（每题1分，共10分）11．无限小数大于有限小数．（判断对错）12．3.54545454的循环节是54．．（判断对错）13．一个数除以大于1的数，商一定大于这个数．．（判断对错）14．2.5×0.4÷2.5×0.4=1．．（判断对错）15．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．．（判断对错）16．因为48﹣2，含有未知数，所以它是方程．（判断对错）17．一个因数扩大10倍，积也扩大10倍．（判断对错）18．在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变．（判断对错）19．4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等．．（判断对错）20．方程的解就是解方程．（判断对错）三、选择．（每题1分，共10分）21．轴对称图形的对称轴是（）A．直线B．射线C．线段22．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（）A．2.0B．2.00C．1.99D．1.9023．下面各式中，商最大的是（）A．8.2÷1.25B．8.2÷0.125C．8.2÷12.5D．8.2×0.12524．7.6÷0.15的商和余数是（）A．商5余0.1B．商50余0.1C．商50余1025．爸爸每天步行到单位需要0.45小时，他每天往返一次需（）小时．A．0.9B．4.5C．0.4526．下面生活中的实例，不是旋转的是（）A．电梯的升降B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动27．a×1.2=b÷1.2（a、b均大于0），a与b相比（）A．a＞b B．a=b C．a＜b28．简算11×21.7+11×78.3时，要用到（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律29．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子．A．10B．11C．1230．下列式子中是方程的有（）个．3m﹣0.8 2y+3=15 18﹣5=5.8 5.7m﹣3.9m＞4．A．2B．3C．4四、计算（共28分）31．直接写出得数．0.34×5=10÷0.5=9﹣0.18=0.01÷0.1=0.63÷0.9= 1.8×0.4=2.4×5=1.85﹣ 1.85÷1.85=32．（8分）用竖式计算．3.06×4.5=46.4÷13≈（保留两位小数）4.08÷3.4=14.2÷11=（商用循环小数表示）33．（12分）计算，能简算的要简算．1.25×6419.4×0.9+0.1×19.43.76÷0.4÷2.50.8×[（1.9+1.46）÷0.42]34．解方程﹣117=1392.8+=10五、解答题（共1小题，满分6分）35．（6分）画一画．（1）将图形先向右平移6格，再向下平移2格，画出平移后的图形．（2）将（1）得到的图形绕点O顺时针旋转90°六、解决问题．（每题4分，共24分）36．一幢大楼有27层，每层高2.84米．这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）37．12吨货物，用一辆能装4.8吨货物的卡车运，大约几次可以运完？38．教室的面积是64平方米，用边长是0.8米的正方形瓷砖铺地，120块够吗？39．一个养鸡场一星期产蛋903.8千克，前4天平均每天产鸡蛋126.5千克，后三天平均每天产鸡蛋多少千克？40．一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原买150支笔的钱，现在可以买多少支？41．春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原贵了25元．原每张火车票多少元？（列方程解答）2018-2019学年山东省聊城市五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，共22分．）1．1.48×0.7的积有三位小数；76.14÷1.8的商的最高位在十位上．【分析】（1）要求积的小数位数，把两个因数的小数位数和相加即可，要注意末尾数相乘是否得0；（2）先根据商不变的性质，被除数和除数都扩大10倍，商不变，原式就变成了761.4÷18，然后再进一步解答即可．【解答】解：（1）1.48是两位小数，0.7是一位小数，2+1=3，并且末尾数8×7=56；因此，1.48×0.7的积有三位小数；（2）76.14÷1.8，因为除数是一位小数，把除数扩大10倍变成整数，那么根据商不变的性质，被除数也应扩大10倍，那么就变成了761.4÷18，根据小数的除法法则，761.4÷18=42.3，所以，76.14÷1.8的商的最高位在十位上；故答案为：三，十．【点评】小数乘法的积的小数位数是两个小数位数和，注意末尾有0的乘法；除数是小数的除法，要先根据商不变的性质，把除数变成整数，然后再进一步解答即可．2．在横线里填上“＞”“＜”“=”0.58×0.99 ＜0.580.84 ＜0.84÷0.350÷3.35 = 06.79÷0.01 = 6.79×100【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；零除以任何非0数都得零；一个数（0除外）除以0.01，即乘上100；据此解答．【解答】解：0.58×0.99＜0.580.84＜0.84÷0.350÷3.35=06.79÷0.01=6.79×100故答案为：＜，＜，=，=．【点评】本题主要考查了学生根据积和商的变化规律解答问题的能力．3．8÷3的商是一个循环小数，用简便方法记作 2.【分析】先计算出8÷3=2.666…，由循环小数的意义可知2.666…是循环小数，循环小数的简便记法为：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面点上小圆点即可．【解答】解：8÷3的商是一个循环小数，用简便方法记作2.；故答案为：循环，2.．【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法．4．长方形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴．【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答问题．【解答】解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：2；无数．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．5．一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是7，这个两位小数最大是7.49 ，最小是 6.50 ．【分析】要考虑7是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7最大是7.49，“五入”得到的7最小是6.50，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是7，这个两位小数最大是7.49，最小是6.50．故答案为：7.49，6.50．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．6．小李做40个零件用了两小时，平均每小时做20 个零件，做一个零件平均用0.05 小时．【分析】用总数量除以做的时间即可计算出平均每个小时加工的零件数量；用总时间除以零件总个数即可求出做一个零件的时间．【解答】解：40÷2=20（个）2÷40=0.05（小时）答：平均每小时做20个，平均做一个零件需要0.05小时．故答案为：20，0.05．【点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题．7．两个数相除商是2.8，如果把被除数扩大到原的10倍，除数不变，则商是28 ．如果被除数、除数同时扩大到原的5倍，则商是 2.8 ．【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数；根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，据此解答．【解答】解：两个数相除商是2.8，如果把被除数扩大到原的10倍，除数不变，那么商也扩大10倍2.8×10=28；因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变．所以：如果被除数、除数同时扩大到原的5倍，则商不变，还是2.8．故答案为：28，2.8．【点评】此题考查了对商的变化规律的应用．8．把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要12.6 分钟．【分析】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1=2次，共用了3.6分钟，那么锯一次用：3.6÷2=1.8（分）；锯成8段，锯了：8﹣1=7次，要用：1.8×7=12.6（分钟）；据此解答．【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（8﹣1）=1.8×7=12.6（分钟）答：把它锯成5段要用12.6分钟．故答案为：12.6．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯木次数=段数﹣1．9．3.6868、3.6868…、3.6888…、3.68，把这些数用“＜”连接起是： 3.68 ＜ 3.6868 ＜ 3.6868…＜ 3.6888…【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…．【解答】解：3.68＜3.6868＜3.6868…＜3.6888…；故答案为：3.68，3.6868，3.6868…，3.6888…．【点评】此题考查了比较小数大小的方法．10．方程42+=78的解是=36 ．【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去42求解．【解答】解：42+=7842+﹣42=78﹣42=36故答案为：=36．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．二、判断．（每题1分，共10分）11．无限小数大于有限小数．×（判断对错）【分析】有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小．可以举出反例加以解答即可．【解答】解：例如，1.2是有限小数，1.111…是无限小数，1.2＞1.111…；故答案为：×．【点评】本题考查了学生对小数大小比较的方法的掌握情况．小数位数多的小数不一12．3.54545454的循环节是54．×．（判断对错）【分析】循环小数是一个无限小数，可3.54545454是一个8位小数，是有限小数，没有循环节；据此判断．【解答】解：3.54545454是一个有限小数，不是循环小数，没有循环节；故答案为：×．【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．13．一个数除以大于1的数，商一定大于这个数．错误．（判断对错）【分析】一个数（不为0）除以大于1的数，商一定小于这个数．这个数不能为0，因为0除以任何一个数都等于0，所以0除外．故答案为错误【解答】解：例如0÷1.1=0；10÷2.1=，＜10，由此看出一个数除以大于1的数，商一定大于这个数是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查小数除法解决此题的关键是这个数0除外，举例说明问题．14．2.5×0.4÷2.5×0.4=1．×．（判断对错）【分析】计算2.5×0.4÷2.5×0.4是，根据乘法交换律和结合律计算即可．【解答】解：2.5×0.4÷2.5×0.4=2.5÷2.5×0.4×0.4=（2.5÷2.5）×（0.4×0.4）=1×0.16=0.16所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应15．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．正确．（判断对错）【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算，由此即可判断．【解答】解：小数乘整数和整数乘整数，都是求几个相同加数的和的简便运算，因此，它们的意义相同；故答案为：正确．【点评】理解小数乘整数的意义与整数乘法的意义是解答此题的关键．16．因为48﹣2，含有未知数，所以它是方程．×（判断对错）【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：48﹣2，是含有未知数的式子，不是等式，所以48﹣2不是方程，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．17．一个因数扩大10倍，积也扩大10倍．×（判断对错）【分析】根据两个因数的变化，找出积的变化，从而得解．【解答】解：一个因数扩大10倍，另一个积的变化无法确定，所以不能确定积的变化，所以本题错误．故答案为：×．【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积．18．在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变．×（判断对错）【分析】根据在有余数的除法里，“被除数÷除数=商…余数”，所以被除数和除数都缩小或都扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，举例证明即可．【解答】解：设原的算式为：9÷2=4…1，被除数和除数都扩大100倍后：900÷200=4…100，所以商不变，但余数由1到100，扩大了100倍．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．19．4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等．正确．（判断对错）【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大10倍，变成48.3÷7，它们的商不变；算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大100倍，变成483÷70，它们的商仍不变，由此判断为正确．【解答】解：算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大10倍，变成48.3÷7，它们的商不变；算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大100倍，变成483÷70，它们的商仍不变，由此判断为正确．故答案为：正确．【点评】此题考查商不变的性质：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．20．方程的解就是解方程．×（判断对错）【分析】使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解，而解方程是求方程的解的过程，所以方程的解不是解方程，据此判断即可．【解答】解：使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解，而解方程是求方程的解的过程，所以方程的解不是解方程，则原说法不正确；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是弄清方程的解和解方程的含义以及区别．三、选择．（每题1分，共10分）21．轴对称图形的对称轴是（）A．直线B．射线C．线段【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【解答】解：轴对称图形的对称轴是一条直线；故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单．22．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（）A．2.0B．2.00C．1.99D．1.90【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：1.995≈2.00；47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是2.00．故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．23．下面各式中，商最大的是（）A．8.2÷1.25B．8.2÷0.125C．8.2÷12.5D．8.2×0.125【分析】被除数相同，除数小的商就大，据此判断即可．【解答】解：8.2÷1.25、8.2÷0.125、8.2÷12.5，被除数都是8.2相同，除数0.125最小，所以8.2÷0.125的商最大；故选：B．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．24．7.6÷0.15的商和余数是（）A．商5余0.1B．商50余0.1C．商50余10【分析】本题根据小数除法的运算法则进行计算即可得出正确选项．故选：B．【点评】完成本题的关键是于余数的确定．在计算过程中，除数与被除都同时扩大了100倍，所以得出余数10后，应再相应的将余数缩小100倍，即为0.1．25．爸爸每天步行到单位需要0.45小时，他每天往返一次需（）小时．A．0.9B．4.5C．0.45【分析】每天需往返一次，即2个单程，根据乘法的意义，每天要走0.45×2小时，据此解答即可，【解答】解：0.45×2=0.9（小时）答：他每天往返一次需0.9小时．故选：A．【点评】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．26．下面生活中的实例，不是旋转的是（）A．电梯的升降B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动【分析】根据旋转的定义判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．【解答】解：A．电梯的升降观察是平移．B．螺旋桨的运动是旋转．C．风车风轮的运动是旋转．D．自行车车轮的运动是旋转．所以不是旋转的是电梯的升降．故选：A．【点评】正确理解旋转的定义是解题的关键．27．a×1.2=b÷1.2（a、b均大于0），a与b相比（）A．a＞b B．a=b C．a＜b【分析】设a×1.2=b÷1.2=1.2，求出a与b的值，再比较大小即可．则，a=1.2÷1.2=1b=1.2×1.2=1.44那么，1＜1.44所以，a＜b；故选：C．【点评】这种类型的题目常常用设数法解答比较简单．28．简算11×21.7+11×78.3时，要用到（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c=ac+ac；据此解答即可．【解答】解：11×21.7+11×78.3=11×（21.7+78.3）=11×100=1100所以，简算11×21.7+11×78.3时，要用到乘法分配律．故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．29．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子．A．10B．11C．12【分析】根据除法的意义，用这些油的总重量除以每瓶可装油的重量即得至少需要多少个这样的瓶子．【解答】解：25.5÷2.5=10（个）…0.5千克．所以至少需要：10+1=11（个）．故选：B．【点评】完成本题要注意，装完10瓶后剩0.5千克，仍然需要1个瓶子．30．下列式子中是方程的有（）个．3m﹣0.8 2y+3=15 18﹣5=5.8 5.7m﹣3.9m＞4．A．2B．3C．4【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义分析后再选择．【解答】解：3m﹣0.8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程2y+3=15 18﹣5=5.8，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程5.7m﹣3.9m＞4，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程所以共有两个方程，即2y+3=15 18﹣5=5.8．故选：A．【点评】此题主要考查根据方程的意义辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．四、计算（共28分）31．直接写出得数．0.34×5=10÷0.5=9﹣0.18=0.01÷0.1=0.63÷0.9= 1.8×0.4=2.4×5=1.85﹣ 1.85÷1.85=【分析】根据小数加减乘除法的计算法则口算即可．【解答】解：0.34×5=1.710÷0.5=29﹣0.18=8.820.01÷0.1=0.10.63÷ 1.8× 2.4× 1.85﹣ 1.85÷0.9=0.70.4=0.5=12 1.85=0.8572【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．32．（8分）用竖式计算．3.06×4.5=46.4÷13≈（保留两位小数）4.08÷3.4=14.2÷11=（商用循环小数表示）【分析】1，小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．2，小数除法的计算法则：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．3，根据“四舍五入”法求近似数．【解答】（1）3.06×4.5=13.774.08÷3.4=1.214.2÷11=1.2【点评】熟练掌握小数乘除法的计算方法以及循环小数的表示方法；根据“四舍五入”法求近似数．33．（12分）计算，能简算的要简算．1.25×6419.4×0.9+0.1×19.40.8×[（1.9+1.46）÷0.42]【分析】（1）把64看做8×8简算．（2）运用乘法分配律简算．（3）根据除法的性质简算即可．（4）【解答】解：（1）1.25×64=1.25×8×8=10×8=80（2）19.4×0.9+0.1×19.4=19.4×（0.9+0.1）=1×19.4=19.4（3）3.76÷0.4÷2.5=3.76÷（0.4×2.5）=3.76÷1=3.76（4）0.8×[（1.9+1.46）÷0.42]=0.8×[3.36÷0.42]=0.8×8=6.4【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律．34．解方程﹣117=1392.8+=10【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加117求解．②依据等式的性质，方程两边同时减去2.8．【解答】解：①﹣117=139﹣117+117=139+117=256②2.8+=102.8+﹣2.8=10﹣2.8=7.2【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．五、解答题（共1小题，满分6分）35．（6分）画一画．（1）将图形先向右平移6格，再向下平移2格，画出平移后的图形．（2）将（1）得到的图形绕点O顺时针旋转90°【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形．（2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．【解答】解：如图所示：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．六、解决问题．（每题4分，共24分）36．一幢大楼有27层，每层高2.84米．这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）【分析】依据总高度=每层高度×层数，运用乘法计算方法即可解答．【解答】解：2.84×27≈77（米）答：这幢大楼约高77米．【点评】本题考查基本数量关系总高度=每层高度×层数，据此代入数据即可解答．37．12吨货物，用一辆能装4.8吨货物的卡车运，大约几次可以运完？【分析】要求运12吨货物需要几次可以全部运完，根据题意，也就是求12里面有多少个4.8，根据除法的意义用除法解答即可．【解答】解：12÷4.8≈3（次）答：3次可以全部运完．【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，得数用进一法取值．38．教室的面积是64平方米，用边长是0.8米的正方形瓷砖铺地，120块够吗？【分析】首先根据正方形的面积公式：S=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用每块瓷砖的面积乘120的积与64平方米进行比较即可．【解答】解：0.8×0.8×120=0.64×120=76.8（平方米），76.8平方米＞64平方米，答：120块够．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．39．一个养鸡场一星期产蛋903.8千克，前4天平均每天产鸡蛋126.5千克，后三天平均每天产鸡蛋多少千克？【分析】根据乘法的意义，可用126.5乘4计算出前4天共产鸡蛋的质量，然后再用903.8千克减去前4天共产鸡蛋的质量即可得到后3天产的质量，最后再根据除法的意义，用后3天的产量除以3进行计算即可．【解答】解：（903.8﹣126.5×4）÷3=（903.8﹣506）÷3=397.8÷3=132.6（千克）答：后三天平均每天产鸡蛋132.6千克．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的灵活应用．40．一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原买150支笔的钱，现在可以买多少支？【分析】求现在可以买多少支，就要知道总钱数，以及现在的单价；总钱数是4.8×150，单价为4.8﹣0.3=4.5（元），用总钱数除以单价即可．【解答】解：4.8×150÷（4.8﹣0.3）=720÷4.5=160（支）答：现在可以买160支．【点评】解决本题先根据总价=单价×数量，求出不变的总价，再求出后的单价，根据数量=总价÷单价求解．41．春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原贵了25元．原每张火车票多少元？（列方程解答）【分析】根据题意可得等量关系式：原的价钱+25=现在的价钱，据此设原每张火车票元，然后列方程解答即可．【解答】解：设原每张火车票元，+25=150+25﹣25=150﹣25=125答：原每张火车票125元．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．。
五年级下册数学试题-期末试卷 2018-2019学年人教新课标(含答案)
2018-2019学年五年级（下）期末数学试卷一、填一填．（每空1分，共24分）1．（3分）在横线上填写合适的单位名称．一间教室的面积是54．一台电视机的体积约50．一个矿泉水瓶的容积是550．2．（2分）的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数．3．（3分）＝＝÷10＝（填小数）4．（4分）毫升＝3.02升1.2立方米＝立方分米980立方厘米＝升＝立方分米5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．14÷50.15 6．（2分）有1个小正方体的魔方，长是6厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．7．（2分）如果A是B的6倍（A、B都是非O自然数），则A与B的最小公倍数是，最大公因数是．8．（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的，每段长米．9．（1分）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．10．（1分）学校试验室有一个长方体水槽，从里面量，它的底面积是12.6dm2，高是5dm，这个水槽最多能装水dm3．二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）11．（1分）一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数．（判断对错）12．（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．．（判断对错）13．（1分）如果是一个假分数，则x一定大于13．（判断对错）14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．（判断对错）15．（1分）若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数．．（判断对错）三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．（1分）两个奇数的和（）A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数D．无法确定17．（1分）的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为（）A．9B．12C．1618．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去m，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（）A．第一根B．第二根C．不能确定19．（1分）两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米．A．25B．50C．10020．（1分）李师傅用木条做一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少需要（）长的木条．A．17cm B．34cm C．68cm四、算一算．（32分）21．（8分）直接写出得数．+＝﹣＝+＝1﹣＝﹣＝+＝1﹣＝++＝22．（12分）计算（能简算的要简算）．（1）+++（2）+﹣（3）﹣（﹣）（4）﹣﹣23．（6分）解方程．（1）x+＝（2）2x﹣＝24．（6分）列式计算．（1）6除以1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？（2）一个数加上的和，再减去，差是，这个数是多少？五、能力展示．（每题4分，共8分）25．（4分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．26．（4分）如图是某公司2017年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空．（1）月收入和支出相差最小．月收入和支出相差最大．（2）12月收入和支出相差万元．（3）2017年平均每月支出万元．六、解决问题．（26分）27．（5分）世界读书日（4月23日）这一天，书店标价为15元一本的《趣味数学》售价为12元．每本书的售价是标价的几分之几？28．（5分）一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，剩下的是这瓶果汁的几分之几？29．（5分）已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？30．（5分）学校要粉刷多媒体教室，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积是12.6平方米．求需要粉刷的面积是多少平方米？31．（6分）小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共24分）1．【解答】解：一间教室的面积是54 平方米．一台电视机的体积约50 立方分米．一个矿泉水瓶的容积是550 毫升；故答案为：平方米，立方分米，毫升．2．【解答】解：的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数；故答案为：，10．3．【解答】解：＝＝6÷10＝0.6故答案为：12，6，0.6．4．【解答】解：3020毫升＝3.02升1.2立方米＝1200立方分米980立方厘米＝0.98升＝0.98立方分米；故答案为：3020，1200，0.98，0.98．5．【解答】解：＜1＜4÷5＞＝0.15故答案为：＜，＜，＞，＝．6．【解答】解：6×6×6＝216（平方厘米）；6×6×6＝216（立方厘米）；答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．故答案为：216，216．7．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B．故答案为：A，B．8．【解答】解：每段是全长的：1÷8＝，每段长是：5×＝（米）．故答案为：，．9．【解答】解：将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出，这样只需称量2次即可找出次品．故答案为：2．10．【解答】解：12.6×5＝63（dm3）答：这个水槽最多能装水63dm3．故答案为：63．二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）11．【解答】解：一个自然数有三个因数，即这个数除了1和它本身这两个因数外，还有别的因数，根据质数与合数的定义可知，这个数一定是合数，所以一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数，说法正确；故答案为：√．12．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．13．【解答】解：如果是一个假分数，则x一定大于或等于30；所以原题解答错误；故答案为：×．14．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍．所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的．故答案为：×．15．【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；所以若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，正确，故答案为：√．三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．【解答】解：两个奇数的和一定是偶数；故选：B．17．【解答】解：分子由3变为3+9＝12，扩大了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，分母应该乘以4，变为：4×4＝16．故选：C．18．【解答】解：当这两根绳子长都是1米，1米的＝米，两根截去的同样长；当这两根绳子长都小于1米，小于1米的＜米，第一根截去的长；当这两根绳子长都大于1米，大于1米的＞米，第二根截去的长．由于这两根绳子的长度不确定，因此，也不能确定哪根截去的多．故选：C．19．【解答】解：5×5×2＝50（平方厘米）答：表面积减少了50平方厘米；故选：B．20．【解答】解：（8+4+5）×4＝17×4＝68（厘米）答：至少需要68厘米长的木条．故选：C．四、算一算．（32分）21．【解答】解：+＝﹣＝+＝11﹣＝﹣＝+＝1﹣＝++＝122．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+＝1（2）+﹣＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣＝（4）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝23．【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝（2）2x﹣＝2x﹣+＝+2x＝32x÷2＝3÷2x＝1.524．【解答】解：（1）（6÷1.5+3）×3＝（4+3）×3＝7×3＝21答：积是21．（2）+﹣＝﹣＝答：这个数是．五、能力展示．（每题4分，共8分）25．【解答】解：分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形（三角形A′O′B′）和绕点O顺时针旋转90°后的图形（三角形A″O″B″）：26．【解答】解：（1）4月收入和支出相差最小．7月收入和支出相差最大．（2）80﹣50＝30（万元）答：12月收入和支出相差30万元．（3）（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12＝360÷12＝30（万元）答：2017年平均每月支出30万元．故答案为：4，7，40，30．六、解决问题．（26分）27．【解答】解：12÷15＝答：每本书的售价是标价的．28．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：剩下的是这瓶果汁的．29．【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48 48＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．30．【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.6＝63+54+42﹣12.6＝159﹣12.6＝146.4（平方米）答：需要粉刷的面积是146.4平方米．31．【解答】解：2分米＝20厘米20×20×18﹣20×20×15＝7200﹣6000＝1200（立方厘米）答：石头的体积是1200立方厘米．。
2019-2020学年福建省福州市闽侯县八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年福建省福州市闽侯县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分；每小题只有一个正确的选项.）1．五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．下列运算正确的是（）A．a2•a6＝a8B．（a3）4＝a7C．（2a）3＝6a3D．a12÷a6＝a23．对多项式3a+4b﹣c进行添括号，正确的是（）A．3a+（4b+c）B．3a﹣（4b+c）C．3a+4（b﹣c）D．3a﹣（﹣4b+c）4．在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．8cm C．13cm D．16cm5．在平面直角坐标系中，点（8，6）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（8，6）B．（﹣8，6）C．（8，﹣6）D．（﹣8，﹣6）6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2．7．从八边形一个顶点出发可以引（）条对角线．A．4B．5C．8D．208．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝82°，∠E＝30°，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．32°C．36°D．30°9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9个10．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（6，6），C（2a﹣3，0），0＜a＜6，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a的值为（）A．2B．3C．5D．3或5二、填空题（每小题4分，共24分.）11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是．12．计算16x6y4÷2xy2•3x2y＝．13．已知在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（4，﹣1），C（m，0），若点A、B、C 能构成三角形，则m应满足的条件是．14．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则∠P1OP2等于．15．如图，△ABC中AB＝AC，EB＝BD＝DC＝CF，∠A＝40°，则∠EDF的度数是度．16．如图，过点A（﹣3，4）的直线l∥x轴，OA＝5，点B在x轴的正半轴上，OC平分∠AOB交l于点C，则点C的坐标是．三、解答题（共86分）17．计算（1）（5y+3）（2y﹣1）（2）（x﹣3y）2+2（x+3y）（x﹣3y）18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．19．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，BC＝EF，AB＝DE，，求证：∠A ＝∠D．（1）请添加一个条件（只需写出一个），使命题成立；（2）请根据（1）中添加的条件，完成证明．20．如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点均在格点上，请完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出将△A1B1C1沿着x轴向右平移几个单位后得到△A′B′C′；（2）在x轴上求作一点P，使得|PC﹣PB′|的值最大．（要求：保留画图痕迹并直接写出点P的坐标．）21．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB中点，立柱AC，DE垂直于横梁BC，AB ＝8.6m，∠B＝30°．立柱AC，DE要多长？22．求证：全等三角形的对应角平分线相等．23．（1）填空（x﹣y）（x+y）＝；（x﹣y）（x2+xy+y2）＝；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想（x﹣y）（x10﹣1+x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝（n为大于1正整数）．（3）利用（2）题的结论计算下列各题：①（x﹣y）（x5+x4y+x3y2+x2y3+xy4+y5）＝；②计算：32019+32018+32017+…+3的值．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED＝DC，AD＝DB，点F，H分别在线段BE，AC上，连接F，H．（1）求证：△ADC≌△BDE；（2）若BF＝AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．25．在平面直角坐标系中，点A（0，6），射线OQ与y轴的正半轴的夹角为45°，点B 是射线OQ上的动点．（1）如图1，当线段AB的值最小时，求点B的坐标；（2）如图2，CA＝CB且AC⊥BC，CD∥y轴交射线OQ于点D，且CD＝2，求点C的坐标．2019-2020学年福建省福州市闽侯县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分；每小题只有一个正确的选项.）1．五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°．故选：B．2．下列运算正确的是（）A．a2•a6＝a8B．（a3）4＝a7C．（2a）3＝6a3D．a12÷a6＝a2【解答】解：A．a2•a6＝a8，故本选项正确；B．（a3）4＝a12，故本选项错误；C．（2a）3＝8a3，故本选项错误；D．a12÷a6＝a6，故本选项错误；故选：A．3．对多项式3a+4b﹣c进行添括号，正确的是（）A．3a+（4b+c）B．3a﹣（4b+c）C．3a+4（b﹣c）D．3a﹣（﹣4b+c）【解答】解：3a+4b﹣c＝3a+（4b﹣c）＝3a﹣（﹣4b+c）．故选：D．4．在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．8cm C．13cm D．16cm【解答】解：设第三根木棒长为xcm，由题意得：9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，故只有8cm符合题意．故选：B．5．在平面直角坐标系中，点（8，6）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（8，6）B．（﹣8，6）C．（8，﹣6）D．（﹣8，﹣6）【解答】解：点（8，6）关于y轴对称的点的坐标是：（﹣8，6）．故选：B．6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2．【解答】解：由题意得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C．7．从八边形一个顶点出发可以引（）条对角线．A．4B．5C．8D．20【解答】解：从八边形一个顶点出发可以引8﹣3＝5条对角线；故选：B．8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝82°，∠E＝30°，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．32°C．36°D．30°【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝82°，∵∠E＝30°，∴∠DAE＝68°，∵∠DAC＝32°，∴∠EAC＝36°，故选：C．9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9个【解答】解：如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．10．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（6，6），C（2a﹣3，0），0＜a＜6，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a的值为（）A．2B．3C．5D．3或5【解答】解：∵点A（0，a），B（6，6），C（2a﹣3，0），0＜a＜6，∴点A在y正半轴上，点B在第一象限，点C在x轴上，∵OB平分∠AOC，∴点C在x正半轴上，∴2a﹣3＞0，∴a＞，AB2＝62+（6﹣a）2，BC2＝（2a﹣3﹣6）2+62，∵AB＝BC，∴62+（6﹣a）2＝（2a﹣3﹣6）2+62，整理得：a2﹣8a+15＝0，解得：a1＝3，a2＝5，符合题意，∴a的值为3或5，故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分.）11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的稳定性．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．12．计算16x6y4÷2xy2•3x2y＝24x7y3．【解答】解：原式＝8x5y2•3x2y＝24x7y3．故答案为24x7y3．13．已知在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（4，﹣1），C（m，0），若点A、B、C 能构成三角形，则m应满足的条件是m≠3．【解答】解：如图所示：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，AB交x轴于P，则∠AMP＝∠BNP＝90°，OM＝2，AM＝BN＝1，ON＝4，∴MN＝ON﹣OM＝2，在△AMP和△BNP中，，∴△AMP≌△BNP（AAS），∴PM＝PN＝1，∴OP＝OM+PM＝3，∴P（3，0），若点A、B、C能构成三角形，则点C（m，0）与P不重合，∴m≠3，故答案为：m≠3．14．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则∠P1OP2等于60°．【解答】解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，故答案为：60°．15．如图，△ABC中AB＝AC，EB＝BD＝DC＝CF，∠A＝40°，则∠EDF的度数是70度．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°∴∠B＝∠C＝70°∵EB＝BD＝DC＝CF∴∠BDE＝（180°﹣70°）÷2＝55°，∠CDF＝（180°﹣70°）÷2＝55°∴∠EDF＝180°﹣55°﹣55°＝70°．故填70．16．如图，过点A（﹣3，4）的直线l∥x轴，OA＝5，点B在x轴的正半轴上，OC平分∠AOB交l于点C，则点C的坐标是（2，4）．【解答】解：过C作CE⊥OB于E，CD⊥OA于D，∴CF＝OE，∵OC平分∠AOB交l于点C，∴CD＝CE，∵点A（﹣3，4），直线l∥x轴，∴CE＝CD＝4，在Rt△COD与Rt△COE中，，∴Rt△COD≌Rt△COE（HL），∴CD＝OE，∴AC＝3+OE，AD＝5﹣OE，∵AC2＝AD2+CD2，∴（3+OE）2＝（5﹣OE）2+42，∴OE＝2，∴点C的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）．三、解答题（共86分）17．计算（1）（5y+3）（2y﹣1）（2）（x﹣3y）2+2（x+3y）（x﹣3y）【解答】解：（1）（5y+3）（2y﹣1）＝10y2﹣5y+6y﹣3＝10y2+y﹣3；（2）（x﹣3y）2+2（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣6xy+9y2+2（x2﹣9y2）＝x2﹣6xy+9y2+2x2﹣18y2＝3x2﹣6xy﹣9y2．18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵∠A＝36°，∠C＝0.5×（180°﹣36°）＝72°，∵BD是边AC上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．19．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，BC＝EF，AB＝DE，AC＝DF，求证：∠A＝∠D．（1）请添加一个条件（只需写出一个），使命题成立；（2）请根据（1）中添加的条件，完成证明．【解答】（1）解：AC＝DF．故答案为：AC＝DF．（2）证明：在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A＝∠D．20．如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点均在格点上，请完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出将△A1B1C1沿着x轴向右平移几个单位后得到△A′B′C′；（2）在x轴上求作一点P，使得|PC﹣PB′|的值最大．（要求：保留画图痕迹并直接写出点P的坐标．）【解答】解：（1）如图所示△A1B1C1即为所要求画的图；向右平移6个单位（2）如图所示点P即为所要求作的；点P坐标（﹣2，0）．21．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB中点，立柱AC，DE垂直于横梁BC，AB ＝8.6m，∠B＝30°．立柱AC，DE要多长？【解答】解：∵立柱AC，DE垂直于横梁BC，∴AC⊥BC，DE⊥BC，∠A＝30°，∴，，∵点D是斜梁AB中点，∴＝4.3m，∴DE＝2.15m答：立柱AC，DE的长分别是4.3m，2.15m．22．求证：全等三角形的对应角平分线相等．【解答】已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′是∠BAC和∠B′A′C′的平分线，求证：AD＝A′D′，证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，AB＝A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′，∴△ABD≌△A′B′D′，∴AD＝A′D′．23．（1）填空（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2；（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3﹣y3；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝x4﹣y4．（2）猜想（x﹣y）（x10﹣1+x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝x n﹣y n（n为大于1正整数）．（3）利用（2）题的结论计算下列各题：①（x﹣y）（x5+x4y+x3y2+x2y3+xy4+y5）＝x6﹣y6；；②计算：32019+32018+32017+…+3的值．【解答】解：（1）（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2；（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3﹣y3；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝x4﹣y4．故答案为：x2﹣y2；x3﹣y3；x4﹣y4．（2）猜想（x﹣y）（x n﹣1+x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝x n﹣y n．故答案为：x n﹣y n．（3）①（x﹣y）（x5+x4y+x3y2+x2y3+xy4+y5）＝x6﹣y6；故答案为：x6﹣y6；②由（2）得，当x＝3，y＝1，n＝2020时，得（3﹣1）（32019+32018×1+32017×12+…+3×12018+1）＝32020﹣12020，∴2（32019+32018+32017+…+3+1）＝32020﹣1∴，∴．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，ED＝DC，AD＝DB，点F，H分别在线段BE，AC上，连接F，H．（1）求证：△ADC≌△BDE；（2）若BF＝AH，求证：△FDH是等腰直角三角形．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠BDE＝∠ADC＝90°．在△BDE与△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）．（2）证明：由（1）得△BDE≌△ADC，∴∠FBD＝∠HAD．在△FBD与△HAD中，，∴△FBD≌△HAD（SAS）．∴∠FDB＝∠HDA，FD＝HD．∴∠FDB+∠FDE＝∠HDA+∠FDE＝90°，∴∠FDH＝90°，∴△FDH是等腰直角三角形．25．在平面直角坐标系中，点A（0，6），射线OQ与y轴的正半轴的夹角为45°，点B 是射线OQ上的动点．（1）如图1，当线段AB的值最小时，求点B的坐标；（2）如图2，CA＝CB且AC⊥BC，CD∥y轴交射线OQ于点D，且CD＝2，求点C的坐标．【解答】解：（1）过点B作BN⊥OA于N．如图1所示：当AB⊥OQ时，线段AB的值最小，∵∠AOB＝45°，∴∠OAB＝90°﹣45°＝45°．∴∠OAB＝∠AOB．∴OB＝AB．∵BN⊥OA，∴．∵∠NBO＝90°﹣45°＝45°，∴∠NBO＝∠AOB，∴ON＝NB＝3．∴点B的坐标为（3，3）．（2）设点C的坐标为（m，n），过点C作MH平行于x轴，分别交y轴，射线OQ于M，H，如图2所示：过点B作BN⊥MH于点N．∵AC⊥CB，∴∠NCB+∠ACM＝180°﹣90°＝90°．∵∠CAM+∠ACM＝90°，∴∠CAM＝∠NCB．在△CAM和△BCN中，，∴△CAM≌△BCN（AAS）．∴MC＝NB＝m，MA＝NC＝6﹣n．∵CD∥y轴，∴∠AOQ＝∠CDH＝45°．∴△CDH是等腰直角三角形．∴CH＝DC＝2．∴NH＝6﹣n﹣2＝4﹣n．同理可得△BNH与△DKO都是等腰直角三角形．∴NB＝NH，DK＝OK．∴m＝4﹣n，m＝n﹣2．∴m＝1，n＝3．∴C的坐标为（1，3）．。
2018-2019沧州育红小学第一学期五年级数学期末试卷
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测五年级数学试卷（YHQ）题号一二三四五六总分得分一、填空。
（每空1分，共23分）1.小红看小华在西偏南30°方向是以（）为观测点，小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明（）方向。
2. 3.05升=（）毫升48厘米=（）米1300千克=（）吨2.5公顷=（）平方千米=（）平方米24分=（）时3. 5.4÷1.1的商用循环小数表示是（），保留整数约是（），保留一位小数约是（）。
4.一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是15平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
5.已知23×15=345，那么2.3×0.15=（）。
6.做一条短裤需用布料0.67米，李师傅用20米布料最多可做（）条这样的短裤。
7.一个两位小数，保留一位小数后约是5.7，这个两位小数最大是（），最小是（）。
8.0.5千克黄豆可榨豆浆0.25千克，每千克黄豆可榨豆浆（）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。
9.袋子里有2个红色小球和2个绿色小球，任意摸2个，有（）种可能的结果。
10.两个完全一样的梯形（非直角梯形）或锐角三角形都可以拼成一个（）。
11.当9.12÷24的商是0.3时，余数是（）。
12.把下面的算式改成一道综合算式。
①2.3-0.98=1.32②1.32×0.5=0.66③0.66÷0.8=0.825综合算式：（）二、判断对错。
对的在括号里打“√”，错的画“×”。
（每题1分，共5分）1.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）2.取近似值时，一定要用四舍五入法。
（）3.两个小数相乘的积，一定比这两个小数都大。
（）4.检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否等于0。
（）5.用相同的正八边形可以密铺。
（）三、选择题。
六年级上册数学试题 - 2018-2019学年福建省福州市闽侯县期中试卷 人教新课标(含答案)(精选)
2018-2019学年福建省福州市闽侯县六年级（上）期中数学试卷一、认真审题，细心计算1．（8分）直接写出得数．12×＝×＝÷＝9÷×＝5÷＝+＝﹣＝×+×＝2．（9分）计算下面各数13×÷（+）×12+2.4÷[×（+）]3．（9分）解方程．9（2﹣）＝14＝4．（6分）把下面各比化简成最简单的整数比．：2：0.552时30分：50分二、冷静思考，正确填空5．（3分）＝0.75＝：36＝6÷．6．（2分）0.25的倒数是，1的倒数是．7．（2分）看图写算式．8．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．×÷×÷×÷9．（2分）千克＝克时＝分10．（1分）千兑油菜籽可榨油千克，榨1千克油要千克油菜籽．11．（2分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5：2，这个三角形里两个锐角分別是°和°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．（2分）早晨，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿（）方向走1000米到家．A．西偏南30°B．西偏南60°C．东偏北30°D．东偏北60°13．（2分）食堂运2吨大米，如果每天吃这批大米的，可以吃（）天．A．16 B．8 C．4 D．114．（2分）5：3的前项增加15，要使比值不变，后项应该（）A．增加9 B．增加12 C．增加15 D．增加6 15．（2分）足球个数比排球个数多，错误的说法是（）A．排球的相当于足球比排球多的个数B．排球个数比足球少C．排球个数是足球的D．足球个数与排球个数的比是7：616．（2分）根据如图列等量关系式正确的是（）A．男生人数﹣女生人数的＝女生人数B．男生人数﹣男生人数的＝女生人数C．女生人数×（1﹣）＝男生人数D．女生人数÷（1+）＝男生人数17．（2分）一杯糖水，糖和水的比是1：16，喝掉后，糖和水的比是（）A．1：1 B．1：8 C．1：16 D．1：32 18．（2分）一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了余下的，第二次喝了这杯牛奶的（）A．B．C．D．四、看图填一填，画一画（8分）19．（8分）看图填一填，画一画（1）医院在公园的偏°方向上，距离公园m．（2）根据下面的描述，在平面上标出学校和小悦家的位置．学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米．小悦家在公园东偏北20°的方向上距离公园800米．（3）小悦傍晚放学经过公园回到家，请描述出他的路线．五、应用知识，解决问题（30分）20．（5分）小东爸爸的月工资是4500元，妈妈的月工资比爸爸少．妈妈的月工资是多少元？21．（5分）被誉为“福州之肺”的福州森林公园，植被种类繁多，其中种植350棵，比桃树棵树少，种植桃树多少棵？22．（5分）打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？23．（5分）一套运动服600元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？24．（5分）学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？25．（5分）小林在“助力新闽侯+建功新时代“志愿服务活动中表现出色，妈妈买了一瓶小林最爱喝的饮料奖给小林．但是，妈妈没有直接给小林，而是让小林自己做出选择．A、奖励这瓶饮料的；B、奖励饮料L．如果由你帮小林选择，选择哪一种？为什么？请写出你的想法．2018-2019学年福建省福州市闽侯县六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算1．【解答】解：12×＝×＝÷＝9÷×＝95÷＝+＝﹣＝×+×＝2．【解答】解：（1）13×÷＝13××＝＝4；（2）（+）×12+＝×12+×12+＝5++＝5+（+）＝5+1＝6；（3）2.4÷[×（+）]＝2.4÷[×]＝2.4÷＝5.4．3．【解答】解：（1）99＝9＝9÷9＝÷9＝（2）（2﹣）＝14＝14×＝14×＝21（3）＝15+2＝6817÷17＝68÷17＝4 4．【解答】解：（1）：＝（×40）：（×40）＝5：12；（2）2：0.55＝（2×20）：（0.55×20）＝40：11；（3）2时30分：50分＝（2×60分+30分）：50分＝150分：50分＝（150÷50）：（50÷50）＝3：1．二、冷静思考，正确填空5．【解答】解：＝0.75＝27：36＝6÷8．故答案为：4，27，8．6．【解答】解：1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4；1的倒数是1；故答案为：4；1．7．【解答】解：如下图：8．【解答】解：×＜÷＞×＜÷×＝÷故答案为：＜，＞，＜，＝．9．【解答】解：（1）千克＝625克；（2）时＝75分．故答案为：625，75．10．【解答】解：（千克）答：榨1千克油要千克油菜籽．故答案为：．11．【解答】解：90°÷5×2＝36°180°﹣90°﹣36°＝90°﹣36°＝54°故答案为：36°，54°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．【解答】解：根据方向的相对性，西偏南30°和东偏北30°相对，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿东偏北30°方向走1000米到家．故选：C．13．【解答】解：1＝4（天）答：可以吃4天；故选：C．14．【解答】解：5：3的前项增加15，变成5+15＝20，也就是前项扩大了4倍，要使比值不变，后项应该扩大4倍，3×4＝12，12﹣3＝9，答：后项应该增加9．故选：A．15．【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，足球个数比排球个数多，即足球的个数相当于这样的6+1＝7（份）排球的相当于足球比排球多的个数，选项A正确；排球比足球少1÷7＝，选项B不正确；排球个数是足球的6÷7＝，选项C正确；足球个数与排球个数的比是7：6，选项D正确．故选：B．16．【解答】解：24÷（1﹣）＝24＝24×＝40（人）答：男生有40人．故选：D．17．【解答】解：糖水被喝掉后，改变的是糖水的体积，而没有改变糖和水的比，所以糖和水的比仍然是1：16．故选：C．18．【解答】解：根据题意得＝＝故选：D．四、看图填一填，画一画（8分）19．【解答】解：（1）200×2＝400（米）答：医院在公园的西偏北40°方向上，距离公园400m．（2）600÷200＝3（厘米）800÷200＝4（厘米）画图如下：（3）小悦傍晚放学要沿北偏西30°走600米经过公园，再从公园沿东偏北20°走800米即可回到家，故答案为：西；北；40；400．五、应用知识，解决问题（30分）20．【解答】解：4500×（1﹣）＝4500×＝3600（元）答：妈妈的月工资是3600元．21．【解答】解：350÷（1﹣）＝350＝490（棵）答：种植桃树490棵．22．【解答】解：1÷（）＝1÷＝6（小时）答：6小时可以完成．23．【解答】解：600÷（1+）＝600÷＝480（元）600﹣480＝120（元）答：上衣的价钱是480元，裤子的价钱是120元．24．【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．25．【解答】解：（1）如果妈妈买的饮料大于1升，比如是2升，则：2×（升）1选A合适．（2）如果妈妈买的饮料小于1升，比如升，则：（升）选B合适．（3）如果妈妈买的饮料等于1升，则：1×（升）选A和选B一样．答：要根据妈妈买的饮料的多少确定选哪种奖励．。
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2018-2019学年福建省福州市闽侯县六年级（上）期中数学试卷一、认真审题，细心计算1．（8分）直接写出得数．12×＝×＝÷＝9÷×＝5÷＝+＝﹣＝×+×＝2．（9分）计算下面各数13×÷（+）×12+2.4÷[×（+）]3．（9分）解方程．9（2﹣）＝14＝4．（6分）把下面各比化简成最简单的整数比．：2：0.552时30分：50分二、冷静思考，正确填空5．（3分）＝0.75＝：36＝6÷．6．（2分）0.25的倒数是，1的倒数是．7．（2分）看图写算式．8．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．×÷×÷×÷9．（2分）千克＝克时＝分10．（1分）千兑油菜籽可榨油千克，榨1千克油要千克油菜籽．11．（2分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5：2，这个三角形里两个锐角分別是°和°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．（2分）早晨，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿（）方向走1000米到家．A．西偏南30°B．西偏南60°C．东偏北30°D．东偏北60°13．（2分）食堂运2吨大米，如果每天吃这批大米的，可以吃（）天．A．16 B．8 C．4 D．114．（2分）5：3的前项增加15，要使比值不变，后项应该（）A．增加9 B．增加12 C．增加15 D．增加6 15．（2分）足球个数比排球个数多，错误的说法是（）A．排球的相当于足球比排球多的个数B．排球个数比足球少C．排球个数是足球的D．足球个数与排球个数的比是7：616．（2分）根据如图列等量关系式正确的是（）A．男生人数﹣女生人数的＝女生人数B．男生人数﹣男生人数的＝女生人数C．女生人数×（1﹣）＝男生人数D．女生人数÷（1+）＝男生人数17．（2分）一杯糖水，糖和水的比是1：16，喝掉后，糖和水的比是（）A．1：1 B．1：8 C．1：16 D．1：32 18．（2分）一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了余下的，第二次喝了这杯牛奶的（）A．B．C．D．四、看图填一填，画一画（8分）19．（8分）看图填一填，画一画（1）医院在公园的偏°方向上，距离公园m．（2）根据下面的描述，在平面上标出学校和小悦家的位置．学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米．小悦家在公园东偏北20°的方向上距离公园800米．（3）小悦傍晚放学经过公园回到家，请描述出他的路线．五、应用知识，解决问题（30分）20．（5分）小东爸爸的月工资是4500元，妈妈的月工资比爸爸少．妈妈的月工资是多少元？21．（5分）被誉为“福州之肺”的福州森林公园，植被种类繁多，其中种植350棵，比桃树棵树少，种植桃树多少棵？22．（5分）打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？23．（5分）一套运动服600元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？24．（5分）学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？25．（5分）小林在“助力新闽侯+建功新时代“志愿服务活动中表现出色，妈妈买了一瓶小林最爱喝的饮料奖给小林．但是，妈妈没有直接给小林，而是让小林自己做出选择．A、奖励这瓶饮料的；B、奖励饮料L．如果由你帮小林选择，选择哪一种？为什么？请写出你的想法．2018-2019学年福建省福州市闽侯县六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算1．【解答】解：12×＝×＝÷＝9÷×＝95÷＝+＝﹣＝×+×＝2．【解答】解：（1）13×÷＝13××＝＝4；（2）（+）×12+＝×12+×12+＝5++＝5+（+）＝5+1＝6；（3）2.4÷[×（+）]＝2.4÷[×]＝2.4÷＝5.4．3．【解答】解：（1）99＝9＝9÷9＝÷9＝（2）（2﹣）＝14＝14×＝14×＝21（3）＝15+2＝6817÷17＝68÷17＝4 4．【解答】解：（1）：＝（×40）：（×40）＝5：12；（2）2：0.55＝（2×20）：（0.55×20）＝40：11；（3）2时30分：50分＝（2×60分+30分）：50分＝150分：50分＝（150÷50）：（50÷50）＝3：1．二、冷静思考，正确填空5．【解答】解：＝0.75＝27：36＝6÷8．故答案为：4，27，8．6．【解答】解：1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4；1的倒数是1；故答案为：4；1．7．【解答】解：如下图：8．【解答】解：×＜÷＞×＜÷×＝÷故答案为：＜，＞，＜，＝．9．【解答】解：（1）千克＝625克；（2）时＝75分．故答案为：625，75．10．【解答】解：（千克）答：榨1千克油要千克油菜籽．故答案为：．11．【解答】解：90°÷5×2＝36°180°﹣90°﹣36°＝90°﹣36°＝54°故答案为：36°，54°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．【解答】解：根据方向的相对性，西偏南30°和东偏北30°相对，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿东偏北30°方向走1000米到家．故选：C．13．【解答】解：1＝4（天）答：可以吃4天；故选：C．14．【解答】解：5：3的前项增加15，变成5+15＝20，也就是前项扩大了4倍，要使比值不变，后项应该扩大4倍，3×4＝12，12﹣3＝9，答：后项应该增加9．故选：A．15．【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，足球个数比排球个数多，即足球的个数相当于这样的6+1＝7（份）排球的相当于足球比排球多的个数，选项A正确；排球比足球少1÷7＝，选项B不正确；排球个数是足球的6÷7＝，选项C正确；足球个数与排球个数的比是7：6，选项D正确．故选：B．16．【解答】解：24÷（1﹣）＝24＝24×＝40（人）答：男生有40人．故选：D．17．【解答】解：糖水被喝掉后，改变的是糖水的体积，而没有改变糖和水的比，所以糖和水的比仍然是1：16．故选：C．18．【解答】解：根据题意得＝＝故选：D．四、看图填一填，画一画（8分）19．【解答】解：（1）200×2＝400（米）答：医院在公园的西偏北40°方向上，距离公园400m．（2）600÷200＝3（厘米）800÷200＝4（厘米）画图如下：（3）小悦傍晚放学要沿北偏西30°走600米经过公园，再从公园沿东偏北20°走800米即可回到家，故答案为：西；北；40；400．五、应用知识，解决问题（30分）20．【解答】解：4500×（1﹣）＝4500×＝3600（元）答：妈妈的月工资是3600元．21．【解答】解：350÷（1﹣）＝350＝490（棵）答：种植桃树490棵．22．【解答】解：1÷（）＝1÷＝6（小时）答：6小时可以完成．23．【解答】解：600÷（1+）＝600÷＝480（元）600﹣480＝120（元）答：上衣的价钱是480元，裤子的价钱是120元．24．【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．25．【解答】解：（1）如果妈妈买的饮料大于1升，比如是2升，则：2×（升）1选A合适．（2）如果妈妈买的饮料小于1升，比如升，则：（升）选B合适．（3）如果妈妈买的饮料等于1升，则：1×（升）选A和选B一样．答：要根据妈妈买的饮料的多少确定选哪种奖励．。
六年级上册数学试题 - 2018-2019学年福建省福州市闽侯县期中试卷 人教新课标(含答案)[推荐]
2018-2019学年福建省福州市闽侯县六年级（上）期中数学试卷一、认真审题，细心计算1．（8分）直接写出得数．12×＝×＝÷＝9÷×＝5÷＝+＝﹣＝×+×＝2．（9分）计算下面各数13×÷（+）×12+2.4÷[×（+）]3．（9分）解方程．9（2﹣）＝14＝4．（6分）把下面各比化简成最简单的整数比．：2：0.552时30分：50分二、冷静思考，正确填空5．（3分）＝0.75＝：36＝6÷．6．（2分）0.25的倒数是，1的倒数是．7．（2分）看图写算式．8．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．×÷×÷×÷9．（2分）千克＝克时＝分10．（1分）千兑油菜籽可榨油千克，榨1千克油要千克油菜籽．11．（2分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5：2，这个三角形里两个锐角分別是°和°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．（2分）早晨，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿（）方向走1000米到家．A．西偏南30°B．西偏南60°C．东偏北30°D．东偏北60°13．（2分）食堂运2吨大米，如果每天吃这批大米的，可以吃（）天．A．16 B．8 C．4 D．114．（2分）5：3的前项增加15，要使比值不变，后项应该（）A．增加9 B．增加12 C．增加15 D．增加6 15．（2分）足球个数比排球个数多，错误的说法是（）A．排球的相当于足球比排球多的个数B．排球个数比足球少C．排球个数是足球的D．足球个数与排球个数的比是7：616．（2分）根据如图列等量关系式正确的是（）A．男生人数﹣女生人数的＝女生人数B．男生人数﹣男生人数的＝女生人数C．女生人数×（1﹣）＝男生人数D．女生人数÷（1+）＝男生人数17．（2分）一杯糖水，糖和水的比是1：16，喝掉后，糖和水的比是（）A．1：1 B．1：8 C．1：16 D．1：32 18．（2分）一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了余下的，第二次喝了这杯牛奶的（）A．B．C．D．四、看图填一填，画一画（8分）19．（8分）看图填一填，画一画（1）医院在公园的偏°方向上，距离公园m．（2）根据下面的描述，在平面上标出学校和小悦家的位置．学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米．小悦家在公园东偏北20°的方向上距离公园800米．（3）小悦傍晚放学经过公园回到家，请描述出他的路线．五、应用知识，解决问题（30分）20．（5分）小东爸爸的月工资是4500元，妈妈的月工资比爸爸少．妈妈的月工资是多少元？21．（5分）被誉为“福州之肺”的福州森林公园，植被种类繁多，其中种植350棵，比桃树棵树少，种植桃树多少棵？22．（5分）打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？23．（5分）一套运动服600元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？24．（5分）学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？25．（5分）小林在“助力新闽侯+建功新时代“志愿服务活动中表现出色，妈妈买了一瓶小林最爱喝的饮料奖给小林．但是，妈妈没有直接给小林，而是让小林自己做出选择．A、奖励这瓶饮料的；B、奖励饮料L．如果由你帮小林选择，选择哪一种？为什么？请写出你的想法．2018-2019学年福建省福州市闽侯县六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算1．【解答】解：12×＝×＝÷＝9÷×＝95÷＝+＝﹣＝×+×＝2．【解答】解：（1）13×÷＝13××＝＝4；（2）（+）×12+＝×12+×12+＝5++＝5+（+）＝5+1＝6；（3）2.4÷[×（+）]＝2.4÷[×]＝2.4÷＝5.4．3．【解答】解：（1）99＝9＝9÷9＝÷9＝（2）（2﹣）＝14＝14×＝14×＝21（3）＝15+2＝6817÷17＝68÷17＝4 4．【解答】解：（1）：＝（×40）：（×40）＝5：12；（2）2：0.55＝（2×20）：（0.55×20）＝40：11；（3）2时30分：50分＝（2×60分+30分）：50分＝150分：50分＝（150÷50）：（50÷50）＝3：1．二、冷静思考，正确填空5．【解答】解：＝0.75＝27：36＝6÷8．故答案为：4，27，8．6．【解答】解：1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4；1的倒数是1；故答案为：4；1．7．【解答】解：如下图：8．【解答】解：×＜÷＞×＜÷×＝÷故答案为：＜，＞，＜，＝．9．【解答】解：（1）千克＝625克；（2）时＝75分．故答案为：625，75．10．【解答】解：（千克）答：榨1千克油要千克油菜籽．故答案为：．11．【解答】解：90°÷5×2＝36°180°﹣90°﹣36°＝90°﹣36°＝54°故答案为：36°，54°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．【解答】解：根据方向的相对性，西偏南30°和东偏北30°相对，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿东偏北30°方向走1000米到家．故选：C．13．【解答】解：1＝4（天）答：可以吃4天；故选：C．14．【解答】解：5：3的前项增加15，变成5+15＝20，也就是前项扩大了4倍，要使比值不变，后项应该扩大4倍，3×4＝12，12﹣3＝9，答：后项应该增加9．故选：A．15．【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，足球个数比排球个数多，即足球的个数相当于这样的6+1＝7（份）排球的相当于足球比排球多的个数，选项A正确；排球比足球少1÷7＝，选项B不正确；排球个数是足球的6÷7＝，选项C正确；足球个数与排球个数的比是7：6，选项D正确．故选：B．16．【解答】解：24÷（1﹣）＝24＝24×＝40（人）答：男生有40人．故选：D．17．【解答】解：糖水被喝掉后，改变的是糖水的体积，而没有改变糖和水的比，所以糖和水的比仍然是1：16．故选：C．18．【解答】解：根据题意得＝＝故选：D．四、看图填一填，画一画（8分）19．【解答】解：（1）200×2＝400（米）答：医院在公园的西偏北40°方向上，距离公园400m．（2）600÷200＝3（厘米）800÷200＝4（厘米）画图如下：（3）小悦傍晚放学要沿北偏西30°走600米经过公园，再从公园沿东偏北20°走800米即可回到家，故答案为：西；北；40；400．五、应用知识，解决问题（30分）20．【解答】解：4500×（1﹣）＝4500×＝3600（元）答：妈妈的月工资是3600元．21．【解答】解：350÷（1﹣）＝350＝490（棵）答：种植桃树490棵．22．【解答】解：1÷（）＝1÷＝6（小时）答：6小时可以完成．23．【解答】解：600÷（1+）＝600÷＝480（元）600﹣480＝120（元）答：上衣的价钱是480元，裤子的价钱是120元．24．【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．25．【解答】解：（1）如果妈妈买的饮料大于1升，比如是2升，则：2×（升）1选A合适．（2）如果妈妈买的饮料小于1升，比如升，则：（升）选B合适．（3）如果妈妈买的饮料等于1升，则：1×（升）选A和选B一样．答：要根据妈妈买的饮料的多少确定选哪种奖励．。
福建省2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(3份)
2018-2019学年福建省福州市福清市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）以5、12、13为三边长的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．（4分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠03．（4分）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+1C．y＝x﹣2D．y＝﹣x﹣2 4．（4分）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则BC的长是（）A．2B．4C．2D．45．（4分）父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A．B．C．D．6．（4分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．邻边相等的四边形是正方形7．（4分）下列不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形8．（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误9．（4分）商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜10）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货（）件甲种服装能获得最大利润．A．65B．70C．75D．10010．（4分）如图，直线a、b、c分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且互相平行，若直线a、b的距离为2，直线b、c的距离为4，则正方形ABCD的边长为（）A．4B．C．D．6二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如图所示，字母B所代表的正方形的面积是．12．（4分）已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为x厘米，底边长为y厘米，则y与x的函数关系式是（不要求写自变量的取值范围）．13．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，DB平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于．14．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝8，∠B＝90°，将△ABC折叠，使得点A与BC边的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为．16．（4分）如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且BN＝3，AN＝4，MN＝1，则AC的长是．三、解答题．（共9小题，共86分）17．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∠ACD＝30°，AB＝4．求AC的长（结果保留根号）．18．（8分）如图，在4×3长方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB、CD的端点都在格点上．（1）请在网格中画出线段EF，使得EF的长为；（2）请问由三条线段AB、CD、EF能否组成直角三角形，并说明理由．19．（8分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝求证：四边形ABCD是四边形．（1）填空，补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为．20．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB经过A（﹣1，5），P（a，0），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）求△AOP的面积．21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，E点是AC的中点，且BC＝10，CD＝8，BD＝6．（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求DE的长．22．（10分）某市对居民用水采用分段阶梯收费，月用水量不超过10吨，每吨按3元收费，月用水量超过10吨的收费方法为：其中的10吨按每吨3元收费，超过10吨的部分按每吨4元收费，设某户居民本月用水量为x吨，应交水费y元，（1）请求出y与x的函数解析式；（2）某户居民本月交水费50元，求他本月用水多少吨？23．（10分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人们称它为对钩函数（的一支）．下表是y与x的几组对应值：x…1234…y…4322234…请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，已描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；（2）请根据图象写出该函数的一条性质：．（3）当a＜x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为．24．（12分）已知．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝2，点D、E分别是AB、AC的中点，分别延长DE、BC到点G，F，使得DG＝BF，连接FG．（1）求证：四边形DBFG是矩形．（2）如图2，连接CG，若CA平分∠BCG．①求BF的长．②如图3，连接DF，分别交AC、CG于点M、N．求证：△MCN是等腰三角形．25．（14分）在平面直角坐标系中，若要把一条直线平移到某个位置，经常可通过方式一：上（下）平移，或者方式二：左（右）平移的其中一种达到目的．现有直线l1：y＝﹣x ﹣1交y轴于点A，若把直线l1向右平移8个单位长度得到直线l2，直线l2交y轴于点D．（1）求直线l2的解析式，并说明直线l1若按方式一是如何平移到直线l2的位置．（2）若直线l1上的一点B（a，b），点B按方式一平移后在直线l2上的对应点记为点C，①若点P在直线l1上，且PB＝PC，求点P的坐标（用含a的式子表示）．②当b＝0时，试证明直线l3：y＝（m﹣1）x+（m+）（m≠1）必将四边形ABCD的面积二等分．2018-2019学年福建省福州市福清市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：∵52+122＝132，∴以5、12、13为三边长的三角形是直角三角形，故选：A．2．【解答】解：根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选：A．3．【解答】解：A、k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，所以A选项错误；B、k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，所以B选项错误；C、k＝1＞0，y随x的增大而增大，所以C选项正确；D、k＝﹣1＜0，y随x的增大而减小，所以D选项错误．故选：C．4．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝2，∴AC＝BD＝2AO＝4，则BC＝＝＝2，故选：C．5．【解答】解：同辞家门赴车站，父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样，别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变，学子满载信心去，学子离家越来越远，老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近，故选：B．6．【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、领边相等的矩形是正方形，故错误，故选：A．7．【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；C、矩形是轴对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．8．【解答】解：甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵EF是AC的垂直平分线，∴AO＝CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，∠6＝∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴∠1＝∠3，∠5＝∠7，∴AB＝AF，AB＝BE，∴AF＝BE∵AF∥BE，且AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF，∴平行四边形ABEF是菱形；故选：C．9．【解答】解：设甲种服装购进x件，总利润为w元，根据题意得65≤x≤75，w＝（40﹣a）x+30（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000，∵0＜a＜10，∴10﹣a＞0，w随x的增大而增大，∴当x＝75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件．故选：C．10．【解答】解：如图，过点A作AE⊥b于E，过点C作CF⊥b于F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∴∠ADE+∠CDF＝90°，且∠ADE+∠EAD＝90°，∴∠CDF＝∠DAE，且AD＝CD，∠AED＝∠CFD＝90°，∴△ADE≌△CDF（AAS）∴DE＝AE＝2，CF＝DE＝4，∴AD＝＝＝2，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：根据勾股定理我们可以得出：字母B所代表的正方形的面积是＝225﹣81＝144．故答案为：144．12．【解答】解：由题意得：2x+y＝20，即可得：y＝20﹣2x，故答案为：y＝20﹣2x．13．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，即BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2．故答案为：2．14．【解答】解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，故答案为：x＝﹣2．15．【解答】解：∵AB＝BC＝8，D是BC的中点，∴BD＝CD＝4，由折叠知DF＝AF，∴设BF＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△DBF中，DF2＝BD2+BF2，∴（8﹣x）2＝42+x2，解得：x＝3．即BF＝3．故答案为：3．16．【解答】解：延长BN交AC于D，∵AN平分∠BAC，∴∠NAB＝∠NAD，∵BN⊥AN，∴∠ANB＝90°，在△ANB和△AND中，，∴△ANB≌△AND（ASA），∴AD＝AB＝5，BN＝ND，∵M是△ABC的边BC的中点，∴DC＝2MN＝2，∴AC＝AD+CD＝2+5＝7；故答案为：7．三、解答题．（共9小题，共86分）17．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝AB＝4，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△DOC中，∠ACD＝30°，∴DO＝，在Rt△DOC中，∠DOC＝90°，∴OC2+OD2＝CD2，∴OC＝＝，∴AC＝2OC＝．18．【解答】解：如图所示，（1）线段EF即为所求；（2）三条线段AB、CD、EF不能组成直角三角形，理由如下：由勾股定理可计算得：AB＝，CD＝，EF＝，∴CD2+EF2＝10+5＝15AB2＝13∴CD2+EF2≠AB2，根据勾股定理的逆定理可知：这个三角形不是直角三角形．19．【解答】解：（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形．（2）证明：连接BD，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADB＝∠DBC，∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等．20．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，k≠0，依题意得：A（﹣1，5），B（3，﹣3）在直线AB上，∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+3；（2）依题意得：点P（a，0）在直线AB上，∴﹣2a+3＝0，∴a＝，∴．21．【解答】（1）证明：∵CD2+BD2＝82+62＝100，BC2＝102＝100，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BDC为直角三角形，∠CDB＝90°；（2）解：由（1）得：∠CDB＝90°∴∠ADC＝90°，在Rt△ADC中，AE＝CE，∴DE＝，设AC＝x，则AB＝x，DE＝，AD＝x﹣6，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∴AD2+CD2＝AC2（x﹣6）2+82＝x2，解得：，∴DE＝．22．【解答】解：（1）当0≤x≤10时，y＝3x；当x＞10时，y＝3×10+4（x﹣10），∴y＝4x﹣10；（2）由（1）得：当x＝10时，y＝30，∵50＞30，∴当y＝50时，4x﹣10＝50，∴x＝15．∴该居民本月用水量为15吨．23．【解答】解：（1）如图所示：（2）当0＜x≤1时，y随x的增大而减小；或写成：当x＝1时，函数有最小值为2．故答案为：当0＜x≤1时，y随x的增大而减小（答案不唯一，写单调性或最值中的一种都可以）；（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为：．故答案为：．24．【解答】证明：（1）如图1，∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，∴DG∥BF，∵DG＝BF，∴四边形DBFG是平行四边形，∴∠B＝90°，∴▱DBFG是矩形；（2）①如图2，过C作CH⊥DG于H，∴∠ADE＝∠DHC＝90°，∵AE＝CE，∠AED＝∠CEH，∴△ADE≌△CHE（AAS），∴CH＝AD＝，EH＝DE＝1，设CF＝x，则BF＝2+x，GH＝CF＝x，EG＝x+1，∵AC平分∠BCG，∴∠BCA＝∠ACG，∵DG∥BF，∴∠GEC＝∠BCA，∴∠GEC＝∠ACG，∴EG＝CG＝x+1，Rt△CGF中，由勾股定理得：CG2＝CF2+GF2，（x+1）2＝x2+（）2，x＝3，∴BF＝2+3＝5；②∵DE∥CF，∴△DEM∽△FCM，∴，由勾股定理得：AC＝＝4，DF＝＝4，CG＝＝4，∵E是AC的中点，∴EC＝AC＝2，∴MC＝EC＝＝，同理得：DM＝＝，FM＝3，∵DG∥CG，∴＝，∴FN＝DF＝＝，∴MN＝4﹣﹣＝，∴MN＝CM，∴△MCN是等腰三角形．25．【解答】解：（1）y＝﹣x﹣1，当y＝0时，﹣x﹣1＝0，x＝﹣2，∴直线l1与x轴交点坐标为（﹣2，0），按方式二平移后的对应点为（6，0），且在直线l2上，设直线l2的解析式为y＝﹣x+b，∴﹣×6+b＝0，b＝3，∴直线l2的解析式为：y＝﹣x+3，∴3﹣（﹣1）＝4，∴直线l1若按方式一向上平移4个单位得到直线l2；（2）①如图1，∵点B（a，b）在直线l1：y＝﹣x﹣1上，∴b＝﹣a﹣1，∴点B（a，﹣a﹣1），由（1）得，点C（a，﹣a+3），且BC∥y轴，∴BC的中点坐标为（a，﹣a+1），∵PB＝PC，∴点P在BC的垂直平分线上，又∵BC⊥x轴，∴点P的纵坐标为﹣a+1，设点P的横坐标为x p，∴﹣a+1＝﹣﹣1，∴x p＝a﹣4，∴点P的坐标为（a﹣4，﹣a+1）；②如图2，根据题意得：B（﹣2，0），D（0，3），由平移可知BC∥AD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，连接BD、AC，交点记为点E，则E是BD的中点，∴E（﹣1，），且过点E的直线把平行四边形ABCD的面积二等分，把x＝﹣1代入y＝（m﹣1）x+（m+）中，得y＝，即当m≠1时，直线l3必过E点，直线l3：y＝（m﹣1）x+（m+）（m≠1）必将四边形ABCD的面积二等分．2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．二次根式有意义的条件是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞32．与可以合并的二次根式是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．+＝B．＝2C．•＝D．÷＝2 4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12 5．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直6．如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A．4B．3C．3.5D．27．如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形8．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为（）A．3B．C．D．9．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为（）A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm10．如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（）A．2﹣2B．﹣1C．﹣1D．2﹣二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．若+（n﹣1）2＝0，则m﹣n＝．12．己知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝．13．如图，在△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝55°，点D是AB的中点，则∠ACD的度数是．14．如图，将▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF为．15．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是．16．如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别为（0，0）、（a，0）、（b，c），求顶点B的坐标．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．计算：×﹣2÷18．当x＝+1，y＝﹣1时，求代数式x2﹣y2+xy的值．19．如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．求证：四边形ABEC是平行四边形．20．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．21．若要化简我们可以如下做：∵3+2＝2+1+2＝（）2+2××12＝（+1）2∴＝＝+1仿照上例化简下列各式：（1）（2）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，在边BC上有一点M，将△ABM 沿直线AM折叠，点B恰好在AC延长线上的点D处，求CM的长．23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．24．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF＝GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．25．我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题（1）如图1，在△ABC中，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，则EP＝，FP＝；（2）如图1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；（3）如图2，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2，求AF的长．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项）1．二次根式有意义的条件是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．解：根据二次根式有意义，得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故选：C．2．与可以合并的二次根式是（）A．B．C．D．【分析】将各选项中的二次根式化简，被开方数是5的根式即为正确答案．解：A.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；B.与不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；C.＝2，故与是同类二次根式，故本选项正确；D.＝5，故与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．+＝B．＝2C．•＝D．÷＝2【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝3，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．解：A、∵32+42＝52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选：A．5．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直【分析】根据矩形、菱形的性质逐个判断即可．解：菱形的性质有：对角相等、对角线互相平分、一组对边平行，另一组对边相等、对角线互相垂直，矩形的性质有：对角相等、对角线互相平分、一组对边平行，另一组对边相等、对角线相等；即菱形具有而矩形不一定具有的特征是对角线互相垂直，故选：D．6．如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A．4B．3C．3.5D．2【分析】根据角平分线及平行线的性质可得∠ABE＝∠AEB，继而可得AB＝AE，根据ED ＝AD﹣AE＝AD﹣AB即可得出答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴ED＝AD﹣AE＝AD﹣AB＝7﹣4＝3．故选：B．7．如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；解：连接AC、BD．AC交FG于L．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DH＝HA，DG＝GC，∴GH∥AC，HG＝AC，同法可得：EF＝AC，EF∥AC，∴GH＝EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，同法可证：GF∥BD，∴∠OLF＝∠AOB＝90°，∵AC∥GH，∴∠HGL＝∠OLF＝90°，∴四边形EFGH是矩形．故选：B．8．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为（）A．3B．C．D．【分析】根据题意可以得到OA＝2，AB＝1，∠BAO＝90°，然后根据勾股定理即可求得OB的长，然后根据OB＝OC，即可求得OC的长．解：由题意可得，OA＝2，AB＝1，∠BAO＝90°，∴OB＝，∵OB＝OC，∴OC＝，故选：D．9．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为（）A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm【分析】在图1，图2中，连接AC．在图2中，由勾股定理求出BC，在图1中，只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．解：如图1，2中，连接AC．在图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，∵AC＝40cm，∴AB＝BC＝AC＝40cm，在图①中，∵∠B＝60°，BA＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝40cm，故选：C．10．如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（）A．2﹣2B．﹣1C．﹣1D．2﹣【分析】由题意可得∠ACD＝45°＝∠BDC＝∠ACB，BD＝，由CE平分∠ACD，可求∠BEC＝∠BCE，即BC＝BE＝1，即可求DE的长度．解：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD＝1，∠BCD＝90°，∠ACD＝45°＝∠BDC＝∠ACB∴BD＝∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE＝22.5°∴∠BCE＝67.5°∵∠BEC＝∠BDC+∠DCE∴∠BEC＝67.5°∴∠BEC＝∠BCE∴BE＝BC＝1∴DE＝BD﹣BE＝﹣1故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．若+（n﹣1）2＝0，则m﹣n＝2．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，m﹣3＝0，n﹣1＝0，解得m＝3，n＝1，所以，m﹣n＝3﹣1＝2．故答案为：2．12．己知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝5．【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论．解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．∵a、b为两个连续整数，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故答案为：5．13．如图，在△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝55°，点D是AB的中点，则∠ACD的度数是35°．【分析】先根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，得出CD＝BD，进而得到∠B＝∠DCB＝55°，再根据∠ACB＝90°，即可得出∠ACD的度数．解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，∴CD＝BD＝AB，∴∠B＝∠DCB＝55°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°﹣55°＝35°，故答案是：35°．14．如图，将▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF为4．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC＝AD＝8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF＝BC＝×8＝4．故答案为：415．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是．【分析】根据勾股定理求出OB，根据矩形的性质得出AC＝OB，即可得出答案．解：连接OB，过B作BM⊥x轴于M，∵点B的坐标是（1，3），∴OM＝1，BM＝3，由勾股定理得：OB＝＝＝，∵四边形OABC是矩形，∴AC＝OB，∴AC＝16．如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别为（0，0）、（a，0）、（b，c），求顶点B的坐标．【分析】过C作CD⊥OA，利用平行四边形的性质其对边相等，进而得出B点的横纵坐标．解：过C作CD⊥OA，在▱OABC中，O（0，0），A（a，0），∴OA＝a．又∵BC∥AO，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∴B（a+b，c）．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．计算：×﹣2÷【分析】首先计算乘除，再化简后计算加减即可．解：原式＝﹣2，＝2﹣2×，＝2﹣．18．当x＝+1，y＝﹣1时，求代数式x2﹣y2+xy的值．【分析】将x、y的值代入原式＝（x﹣y）（x+y）+xy，再根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝（x﹣y）（x+y）+xy＝（）（+1+﹣1）+（+1）×（﹣1）＝2×2+（3﹣1）＝4+2．19．如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．求证：四边形ABEC是平行四边形．【分析】根据全等三角形的性质可得AC＝BE，∠A＝∠DBE，根据平行线的判定可得AC ∥BE，再根据平行四边形的判定即可求解．【解答】证明：∵△ABC≌△BDE，∴AC＝BE，∠A＝∠DBE，∴AC∥BE，∴四边形ABEC是平行四边形．20．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据∠DBF＝∠ABD﹣∠ABF计算即可；解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C．∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°，∵EF垂直平分线段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．21．若要化简我们可以如下做：∵3+2＝2+1+2＝（）2+2××12＝（+1）2∴＝＝+1仿照上例化简下列各式：（1）（2）【分析】（1）根据完全平方公式把4+2化为（+1）2，根据二次根式的性质化简；（2）把8﹣4化为（﹣）2，根据二次根式的性质化简．解：（1）4+2＝3+2+1＝（）2+2+12＝（+1）2，∴＝+1；（2）8﹣4＝6﹣4+2＝（）2﹣2××+（）2＝（﹣）2，∴＝﹣．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，在边BC上有一点M，将△ABM 沿直线AM折叠，点B恰好在AC延长线上的点D处，求CM的长．【分析】由勾股定理可求AB的长，由折叠的性质可求CD＝1，DM＝BM，由勾股定理可求解．解：∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝＝＝5，∵将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好在AC延长线上的点D处，∴AD＝AB＝5，BM＝DM，∴CD＝1，∵DM2＝CM2+CD2，∴（3﹣CM）2＝CM2+1，∴CM＝．23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．【分析】（1）根据等角对等边得出OB＝OC，根据平行四边形性质求出OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，推出AC＝BD，根据矩形的判定推出即可．（2）根据矩形的性质和∠CBE＝3∠ABE，得出∠ABE＝22.5°，在EB上取一点H，使得EH＝AE，易证AH＝BH，设AE＝EB＝x，则AH＝BH＝x，构建方程即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，∴AC＝BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵∠CBE＝3∠ABE，∴∠ABE＝×90°＝22.5°，在EB上取一点H，使得EH＝AE，易证AH＝BH，设AE＝EB＝x，则AH＝BH＝x，∵BE＝2，∴x+x＝2，∴x＝2﹣2．24．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF＝GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．【分析】（1）如图1，连接DF，根据对称得：△ADE≌△FDE，再由HL证明Rt△DFG ≌Rt△DCG，可得结论；（2）证法一：如图2，作辅助线，构建AM＝AE，先证明∠EDG＝45°，得DE＝EH，证明△DME≌△EBH，则EM＝BH，根据等腰直角△AEM得：EM＝AE，得结论；证法二：如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△DAE≌△ENH，得AE＝HN，AD ＝EN，再说明△BNH是等腰直角三角形，可得结论．【解答】证明：（1）如图1，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠C＝90°，∵点A关于直线DE的对称点为F，∴△ADE≌△FDE，∴DA＝DF＝DC，∠DFE＝∠A＝90°，∴∠DFG＝90°，在Rt△DFG和Rt△DCG中，∵，∴Rt△DFG≌Rt△DCG（HL），∴GF＝GC；（2）BH＝AE，理由是：证法一：如图2，在线段AD上截取AM，使AM＝AE，∵AD＝AB，∴DM＝BE，由（1）知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ADC＝90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝90°，∴2∠2+2∠3＝90°，∴∠2+∠3＝45°，即∠EDG＝45°，∵EH⊥DE，∴∠DEH＝90°，△DEH是等腰直角三角形，∴∠AED+∠BEH＝∠AED+∠1＝90°，DE＝EH，∴∠1＝∠BEH，在△DME和△EBH中，∵，∴△DME≌△EBH（SAS），∴EM＝BH，Rt△AEM中，∠A＝90°，AM＝AE，∴EM＝AE，∴BH＝AE；证法二：如图3，过点H作HN⊥AB于N，∴∠ENH＝90°，由方法一可知：DE＝EH，∠1＝∠NEH，在△DAE和△ENH中，∵，∴△DAE≌△ENH（AAS），∴AE＝HN，AD＝EN，∵AD＝AB，∴AB＝EN＝AE+BE＝BE+BN，∴AE＝BN＝HN，∴△BNH是等腰直角三角形，∴BH＝HN＝AE．25．我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题（1）如图1，在△ABC中，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，则EP＝1，FP＝；（2）如图1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；（3）如图2，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2，求AF的长．【分析】（1）由三角形的重心定理得出BP＝2EP＝2，AP＝2FP，得出EP＝1，由直角三角形的性质得出AP＝BP＝2，即可得出FP＝AP＝；（2）设PF＝m，PE＝n，由＝＝，得到AP＝2m，PB＝2n，再由勾股定理即可得出结论；（3）连接AC、EC，由平行四边形的性质得出AD＝BC，AD∥BC，证明四边形AFCE 是平行四边形，得出AF＝CE，由平行线得出△AEQ∽△CBQ，得出＝＝＝，设AQ＝a，EQ＝b，则CQ＝2a，BQ＝2b，证明EG是△ACD的中位线，由三角形中位线定理得出EG∥AC，得出BE⊥AC，由勾股定理得得出方程，求出a2＝，得出BQ2＝4b2＝，b2＝，在Rt△EQC中，由勾股定理求出CE，即可得出AF的长．解：（1）∵在△ABC中，AF、BE是中线，∴BP＝2EP＝2，AP＝2FP，∴EP＝1，∵AF⊥BE，∠FAB＝30°，∴AP＝BP＝2，∴FP＝AP＝；故答案为：1，；（2）a2+b2＝5c2；理由如下：连接EF，如图1所示：∵AF，BE是△ABC的中线，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AB，且EF＝AB＝c，∴＝＝，设PF＝m，PE＝n，∴AP＝2m，PB＝2n，在Rt△APB中，（2m）2+（2n）2＝c2，即4m2+4n2＝c2，在Rt△APE中，（2m）2+n2＝（b）2，即4m2+n2＝b2，在Rt△FPB中，m2+（2n）2＝（a）2，即m2+4n2＝a2，∴5m2+5n2＝（a2+b2）＝c2，∴a2+b2＝5c2；（3）连接AC、EC，如图2所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵点E，F分别是AD，BC，CD的中点，∴AE＝CE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF＝CE，∵AD∥BC，∴△AEQ∽△CBQ，∴＝＝＝，设AQ＝a，EQ＝b，则CQ＝2a，BQ＝2b，∵点E，G分别是AD，CD的中点，∴EG是△ACD的中位线，∴EG∥AC，∵BE⊥EG，∴BE⊥AC，由勾股定理得：AB2﹣AQ2＝BC2﹣CQ2，即9﹣a2＝（2）2﹣4a2，∴3a2＝11，∴a2＝，∴BQ2＝4b2＝（2）2﹣4×＝，∴b2＝×＝，在Rt△EQC中，CE2＝EQ2+CQ2＝b2+4a2＝16，∴CE＝4，∴AF＝4．2018-2019学年福建省厦门市同安区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．要使式子有意义，则x的值可以是（）A．2B．0C．1D．92．化简的结果是（）A．2B．2C．﹣2D．±23．如图，在△ABC中∠A＝90°，则三条边长a，b，c之间数量关系满足（）A．a+b＝c B．b+c＝a C．b2+c2＝a2D．a2+b2＝c24．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．5：2：2：5B．5：5：2：2C．2：5：2：5D．2：2：5：5 5．矩形的一边长是4cm，一条对角线的长是4cm，则矩形的面积是（）A．32cm2B．32cm2C．16cm2D．8cm26．下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．每条对角线平分一组对角7．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm28．若＝a，＝b，则等于（）A．ab B．C．0.1a+0.1b D．0．lab9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为P A，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△P AB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤二．填空题（共6小题，满分24分）11．化简：（）2＝，＝．12．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．13．已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是斜边AC的中点，若BD＝3cm，则AC＝．14．计算：＝．15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝25，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为．16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，P、Q分别为AC、AD上的动点，连接DP、PQ，则DP+PQ的最小值为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．计算：218．先化简，再求值：（m﹣）（m+）﹣m（m﹣6），其中m＝．19．如图，在▱ABCD中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．将▱ABCD放在平面直角坐标系中，对角线AC，BD交于坐标原点O，B（﹣4，﹣3），C（0，﹣3），请根据要求画出图形，并求出▱ABCD的面积和周长．21．如图，已知正方形CDEF的面积为169cm2，且AC⊥AF，AB＝3cm，BC＝4cm，AF＝12cm，试判断△ABC的形状，并说明你的理由．。