初中数学《从算式到方程》教案设计.
初中数学《从算式到方程》教案设计 2018-11-29 3。1 从算式到方程 教案 一 、教学目标 （一）基础知识目标： 1。理解方程的概念，掌握如何判断方程。 2。理解用字母表示数的好处。 （二）能力目标 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。
（三）情感目标 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 （一）创设情景，引入新课 由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。 （二）提出问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 根据题意画出示意图。 由图可以用含x的式子表示关于路程的数量， 王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米， 由时间表可以得出关于路程的数量， 从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水 小时， 汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程： = （1） 各表示的意义是什么？ 以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。 例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？ 五、课堂小结 用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
六、作业布置 习题3。1 第1，2两题 3。1从算式到方程 ――第2课时 一 、教学目标 （一）基础知识目标： 1。理解方程的概念，掌握如何判断方程。 2。理解用字母表示数的好处。 （二）能力目标 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。
（三）情感目标 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于
任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例1 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库 原来有多少面粉？
师生共同分析： 1。本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2。已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量―运出重量=剩余重量） 若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得 x―15％x=42 500， 此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量―剩余重量=运出重量） 教师应指出：（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量―运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的'一个相等关系来列方程；
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；
（3）根据相等关系，正确列出方程。即所列的方程应满足两边的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果
分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一
小组有多少学生，共摘了多少个苹果？ （仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨。解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式）
解：设第一小组有x个学生，依题意，得 3x+9=5x―（5―4）， 解这个方程： 2x=10， 所以 x=5。 其苹果数为 3× 5+9=24。 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。 学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。 （设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得 ） 课堂练习： 1。买4本练习本与3支铅笔一共用了1。24元，已知铅笔每支0。12元，问 练习本每本多少元？
2某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数。
五、课堂小结 首先，让学生回答如下问题： 1。本节课学习了哪些内容？ 2。列一元一次方程方法和步骤是什么？ 3。在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 依据学生的回答情况，教师总结如下： （1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；
布列方程） （2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。 六、作业布置 1。买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？ 2。用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？ 3。1。3从算是到方程 ――第3课时 一、 教学目标 （一）。使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
（二）。培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3。使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。 二、教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。 三、教学过程 我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单方程的解，但是仅仅依靠观察来解决比较复杂的方程是很困难的 ，因此，我们还要讨论怎么样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y这样的式子都是等式。 由教科书中天平的图形，由它可以发现什么规律？ 我们可发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。 由此，我们得出等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示：a=b，那么a±c=b±c 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示： 如果a=b，那么ac=bc 如果 a=b，（c≠0），那么 = 通过例题来对等式的性质进行巩固。 例：利用等式的性质解下列方程。 （1）x+7=26； （2）―5x=20； （3）― x―5=4 分析：要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7，另外两个方程如何转化为x=a的形式。
解：（1）两边减7，得 x+7―7=26―7 于是 x=19 （2）两边同时除以―5，得 = 于是 x=―4 （3）两边加5，得 ― 化简，得 两边同乘―3，得 x=―27 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带如原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
让学生检验上题是否正确。 （四）课堂练习 利用等式的性质解下列方程并检验。 （1）x―5=2； （2）0。3x=45； （3）2― x=3； （4）5x+4=0 教师引导学生做，做好师生互动。 四、课后总结 1。本节课学习了哪些内容？ 2。利用等式的性质解方程方法和步骤是什么？ 3。在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 五、作业布置； 习题3。1，3，4，5题 一元一次方程 ――系统习题课（第4课时） 一、教学目标 （一）。及时巩固所学知识； （二）。培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； （三）。使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。 二、教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。 三、教学过程 主要为习题处理，由浅入深，使学生把所学知识系统化。 主要由学生完成，老师引导。 习题3。1中，1。2。3都是基础知识题，让学生到黑板上做几道有代表意义的题，然后老师对错的给与纠正，让学生对基础知识题的正确把握。
主要针对学生比较难懂的应用题来讲解； 习题5，把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
分析：设获得一等奖的学生有X人，由已知条件得： X×200+（22―X）×50=1400
人教版初中数学七年级上册第三章3.1从算式到方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的一种数学式子。它在解决含有未知数的问题时非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华的身高是x厘米，那么小强的身高就是x-10厘米。我们可以通过方程x = (x-10) + 10来表示这个关系，并解出x的值。
4.方程的简单求解：掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
5.方程的应用：学会将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
二、核心பைடு நூலகம்养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过从算式到方程的过渡，使学生理解等量关系，并能运用逻辑推理解决实际问题。
2.提高学生的数学建模素养：学会将现实生活中的问题抽象为数学方程，培养数学建模的能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于方程的概念和识别有着不错的基础，他们能够较快地理解方程表示两个表达式相等的关系。在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的好奇心，他们积极地参与到了课堂讨论中。然而，我也注意到，在将实际问题抽象为方程的过程中，部分学生还是感到有些困难。
在新课讲授环节，我尽量用简明易懂的语言解释方程的定义和求解方法，并通过具体案例让学生看到方程在实际问题中的应用。我发现，通过案例分析，学生们对于方程求解的步骤有了更清晰的认识。不过，在讲解重点难点时，我意识到需要更多的时间和练习来巩固学生对移项、合并同类项等操作的理解。
从算式到方程：初一数学教案的教学设计与评价
从算式到方程：初一数学教案的教学设计与评价一、教学目标1.理解基本概念：算式和方程的含义及区别2.掌握解一元一次方程的方法3.应用数学知识解决实际问题二、教学重难点教学重点：方程的概念和解法教学难点：如何将实际问题转化为方程求解三、教学设计1.引入通过分析一个简单问题来引导学生了解方程这个概念。
例如：小明有10个糖果，小明想知道有多少个小朋友和他一样有10个糖果，我们该怎么表示这个问题呢？引导学生思考，最终引出方程这个概念。
2.概念讲解介绍方程的基本概念，包括未知数、系数、常数项、方程等，并将其与算式做比较，明确它们之间的区别。
3.基本例题让学生通过简单的例题来了解方程的解法，例如：解：设有x个小朋友和小明一样有10个糖果，根据题意得到方程：x+1=5解得：x=4，有4个小朋友和小明一样有10个糖果。
4.综合应用让学生通过实际问题来进行方程的求解，例如：小红的妈妈今年30岁，比小红大21岁，问小红多少岁？解：设小红的年龄为x，根据题意得到方程：x+21=30解得：x=9，小红今年9岁。
5.拓展应用让学生通过更加复杂的问题来进行方程的求解，例如：一个长方体的长比宽多3米，高为宽的2/3，长、宽、高的比为3:2:2，求长方体的体积。
解：设长方体的宽为x，则长为x+3，高为(2/3)x，根据题意得到方程：(3/2)x*(2/3)x*(2/3)x=90解得：x=3，长方体的长为6，宽为3，高为2，体积为36。
6.归纳总结让学生通过本课学习的经验，总结解方程的方法，归纳出关键步骤。
四、教学评价本课设计的教学目标明确，教学重点和难点突出，通过实例练习使学生容易理解和掌握解方程的方法。
教学过程始终围绕学生的思维方式和认知进行设计，增强了学生对解方程的兴趣，同时激发了学生的思考和创造。
五、小结本教学设计结合实际问题，通过引导学生思考，分步讲解，进行实践练习，最终让学生掌握了解方程的方法。
在实践中不断拓展应用，能够锻炼学生的思维能力和解决问题的能力，是一堂非常成功的初一数学课。
从算式到方程教学设计教案
从算式到方程教学设计教案
一、教学目标
1、基本掌握从算式到方程的概念，能够把算式转化为方程，能解决
一元一次方程组；
2、能够灵活运用适当的算法解决算式转化为方程的问题，熟练掌握
解一元一次方程的方法。
二、教学重点
1、掌握从算式到方程的概念；
2、掌握从算式转化为方程的算法；
3、掌握解一元一次方程的方法。
三、教学过程
1.交流提问：本节课将学习从算式到方程的概念，在开始本节课前，
大家交流一下以前对方程的了解情况。
让学生说出他们之前对方程的认知，让孩子们了解方程的概念，让他们更加熟悉方程的概念。
2.精讲从算式到方程的概念：老师结合部分例题，举一反三，讲解从
算式到方程的概念。
让学生熟悉从算式到方程的概念，通过演示好例子，
让学生更好地理解从算式到方程的概念，以促使他们更好地记住和使用概念。
3.练习练习：结合老师讲课的知识点，让学生认真完成练习题，让学
生运用所学知识，便于他们更好地理解从算式到方程的概念，以及从算式
转化为方程的方法，有效帮助学生学习从算式到方程。
4.要点梳理：把学生练习完后，老师需要复习答案，结合学生的实际情况，把重要的考点和重点再次仔细梳理。
《从算式到方程》教学设计
《从算式到方程》教学设计设计教师：薛俊龙教材分析：本节课是人教版七年级数学上册第三章第—节内容，在掌握整式的根本性质以后，本章利用整式的性质和根本运算对方程求解，建立方程模型是本章的重点之一。
从算数到方程正是本章第—节，它是本章的一个窗口，理解方程的列法及列方程的必要性是本节的一个重点。
学情分析：七年级学生正处于从感性认识到理性认识，从形象思维到抽象思维转变时期，从算式到方程正好符合学生的认识特点；其它，学生有求知的需求，有独立思考，协作探究的能力，这就要求教师来合理的引导，并且开发、利用学生的思维特点。
学习目标：1．初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．学习重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．学习过程设计：一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？假设能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢？为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题．问题1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生答复，教师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3．答：某数为3．(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观上述问题的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们了解方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻觅一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤问题2 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如以下图所示：观察上图，依据图表中给出的信息，答复以下问题．〔1〕依据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，•你了解，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？〔2〕青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？〔3〕本问题要求什么？〔4〕你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式．〔5〕如果设王家庄到翠湖的路程为x 〔千米〕，你能列出方程吗？解：〔1〕汽车从王家庄行驶到青山用了 小时，青山到秀水用了 小时．〔2〕青山与翠湖的距离为 千米，秀水与翠湖的距离为 千米．〔3〕王家庄到翠湖的距离是多少千米？〔4〕分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，•而王家庄到青山的时间为 小时，所以必需求汽车的速度．如何求汽车的速度呢？这里青山到秀水的时间为 小时，路程为 千米，因此可求的汽车的平均速度为 〔千米／时〕王家庄到青山的路程为： 〔千米〕所以王家庄到翠湖的路程为： 〔千米〕列综合算式为： 。
人教版七年级数学上册从算式到方程教学设计
七年级的学生在数学学习上，已经具备了一定的算术基础和简单的代数知识。他们对算式的理解和运算能力较为熟练，但对于方程这一概念还相对陌生。因此，在进行“从算式到方程”的教学过程中，需要关注以下学情：
1.学生在认知上需要完成从具体的数字运算到抽象的字母表示的过渡。他们对未知数的概念和运用尚需加强，教学中应注重引导学生理解未知数在方程中的作用。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，要求学生课后复习，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高他们的解题能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-请学生完成课本第23页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了本节课所学的方程的基本概念和解法，旨在帮助学生巩固基础知识。
-从生活中选取一个实际问题，建立一元一次方程模型，并求解。要求学生将问题解决的过程和结果写下来，以培养他们学以致用的能力。
3.精讲多练，掌握解法
-教师通过例题讲解，示范解一元一次方程的方法，强调移项、合并同类项等关Байду номын сангаас步骤。
-设计不同层次的练习题，让学生反复练习，巩固所学解法。
4.合作交流，解决问题
-组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，培养团队协作能力和沟通能力。
-鼓励学生分享解题思路，相互学习，共同提高。
5.反思总结，提升认知
2.学生在思维方式上，需要从直观的算术思维向逻辑推理的代数思维转变。教学中，应注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.学生在实际问题解决中，可能存在将问题转化为数学方程的困难。因此，教学中应注重引导学生学会从实际问题中提炼出数学关系，建立方程模型。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，容易在学习方程过程中产生挫败感。教学中，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们克服困难，增强自信心。
七年级上册数学教案《从算式到方程》
教学计划：《从算式到方程》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握从具体问题的算式表达转化为方程表达的方法，初步学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，以及探索未知、追求真理的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：方程的概念、从算式到方程的转化过程、一元一次方程的解法。
●难点：如何从实际问题中准确抽象出方程，以及如何设置恰当的未知数。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如购物找零、路程速度时间关系等），引出传统算式解法的局限性，激发学生思考更高效的解题方式。
●概念引入：介绍方程的概念，强调方程是描述相等关系的数学语言，是解决实际问题的一种有力工具。
●目标明确：阐述本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
2. 新知讲授（15分钟）●方程构建：以实际问题为例，引导学生逐步将文字信息转化为数学符号，设置未知数，构建方程。
强调设置未知数的技巧和方法。
●方程解析：详细讲解方程的结构，包括未知数、系数、常数项等，以及方程与算式的主要区别。
●解方程示例：选取简单的一元一次方程作为示例，展示解方程的基本步骤和注意事项。
3. 互动探究（15分钟）●小组合作：将学生分组，每组分配一个实际问题，要求他们合作讨论，尝试将问题转化为方程，并初步求解。
●成果展示：各小组选派代表展示他们的方程构建过程和求解结果，其他同学和老师进行评价和反馈。
●问题解决：针对小组展示中出现的问题和疑惑，进行集体讨论，共同解决。
4. 巩固练习（10分钟）●分层练习：设计不同难度的练习题，包括直接给出条件求方程的题目、根据实际问题构建方程并求解的题目等，以满足不同层次学生的需求。
●即时反馈：学生完成练习后，教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。
《从算式到方程》公开课教案
《从算式到方程》公开课教案XX中学王老师一、教学目标1. 知识与技能理解算式与方程的区别和联系。
掌握将实际问题转化为方程的基本方法。
2. 过程与方法通过实际案例分析，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感、态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力和信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点理解方程的概念及其表示形式。
掌握列方程解决实际问题的方法。
2. 教学难点将实际问题转化为数学方程的过程。
理解方程与算式的区别。
三、教学过程1. 导入（10分钟）故事导入：讲述一个生活中的小故事，比如购物时的找零问题，引出方程的概念。
互动提问：请同学们分享他们在生活中遇到的类似问题，鼓励他们思考这些问题是如何解决的。
2. 新课讲授（25分钟）概念讲解：通过简单的例子，讲解什么是算式，什么是方程。
算式：2+3，5×4方程：2x+3=7，5x-4=16案例分析：以找零问题为例，将实际问题转化为方程。
比如：你买了一本书，花了30元，找零5元，书的原价是多少？列出方程：设书的原价为x元，则x = 30 5互动练习：提供几个生活中的实际问题，学生们分组讨论并列出相应的方程。
例如：一袋苹果重3公斤，又买了几袋同样重量的苹果，总重量达到15公斤。
问又买了几袋苹果？列出方程：设又买了x袋苹果，则3x = 15 33. 巩固练习（15分钟）课堂练习：提供几道练习题，让学生独立完成，并请几位学生上台讲解他们的解题思路。
例如：一个游泳池注水，每小时注水50升，已经注入了100升，注满需要300升，还需要多长时间？列出方程：设还需要x小时，则50x = 300 1004. 回顾反思、课堂小结（5分钟）总结：回顾本节课的主要内容，强调将实际问题转化为方程的方法。
反思：请学生们思考今天的学习内容，并分享自己的收获和疑问。
5. 布置作业练习题：将几道生活中的实际问题转化为方程并求解。
例如：一个长方形的周长是40厘米，宽是10厘米，求它的长。
初中数学《从算式到方程》教案
初中数学《从算式到方程》教案3.1 从算式到方程教案一、教学目标（一）基础知识目标：1.明白得方程的概念，把握如何判定方程。
2.明白得用字母表示数的好处。
(二)能力目标体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
（三）情感目标增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点明白什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点如何找相等关系列方程四、教学过程（一）创设情形，引入新课由学生已有的知识动身，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，如何样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面那个例题．（二）提出问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时刻如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？你会用算术方法解决那个实际问题么？不妨试一下。
假如设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？依照题意画出示意图。
由图能够用含x的式子表示关于路程的数量，王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，由时刻表能够得出关于路程的数量，从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，汽车匀速行驶，各路段车速相等，因此列出方程：= （1）各表示的意义是什么？以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，能够跑3000米？五、课堂小结用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的运算过程，其中只能用到已知数，而方程是依照问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决专门多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
《从算式到方程》(第1课时)教案
第二章一元一次方程2．1 从算式到方程2．1．1 一元一次方程（一）一、教材分析1．教学目标、重点、难点．教学目标：（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程．（2）会用未知数表示生活中的数量关系．（3）体会用字母表示数的优越性．重点：知道什么是方程，什么是一元一次方程．难点：方程的意义和一元一次方程的意义．2．例、习题的意图本节课的知识点有三个：知识点1 通过实例体会方程是研究数量关系的重要数学模型．方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要．例1中的两个问题的提出，目的是让学生亲身体验两种解法，算术方法和列方程（代数法）方法解决问题，其思维方向是不同的，感受两种解题中，列方程更便于思考，尤其是问题2体现的更加明显，使学生认识到引进未知数列方程解决实际问题的必要性，这是数学的一个进步．教材P69的思考，利用不同的相等关系还可以有不同的列方程的方法，可根据学生实际情况，教师带领学生完成，不必让学生在思考相等关系上耽误很长时间．采用填空方法列式，继而列方程是在引导学生得到结论，重点应放在从算式到方程这是一个进步，而不是放在如何列方程上．知识点2 方程的意义．例2（补充题）由实际问题引出方程的概念后，为使学生对方程概念有一个准确的认识，补充这个例题．判断下列各式哪些是等式，哪些是方程，并说出为什么？使学生能正确的认识什么是等式，什么是方程，培养学生的观察能力和言必有据的良好学习习惯．知识点3 一元一次方程的意义．借助例2引出一元一次方程的意义，在具体题目中，注意培养学生的说理能力．例3（补充题）巩固一元一次方程的概念，求某些未知数的值．3．认知难点及突破方法教学难点之一是方程的概念，应使学生在具体问题中，分清什么是等式，什么是方程，建立起等式不一定是方程，但方程一定是等式的正确认识．教学难点之二是一元一次方程的概念，应紧紧抓住一元一次方程的概念，引导学生通过观察、比较、学生之间的交流，来认识什么是一元一次方程．二、新课引入填空：1、 小明的体重是11公斤，爸爸的体重是小明体重的7倍少1，爸爸的体重是 76 公斤，如果小明的体重是x 公斤，那么爸爸的体重是(71)x - 公斤．2、 从王家庄到青山的路程是x 千米，汽车行驶需2小时，则汽车的速度可以表示为2x 千米/时． 三、例题讲解例1 问题1 （补充题） 小明爸爸的体重是76公斤，他比小明体重的7倍少1公斤，你知道小明的体重是多少公斤吗？不限解法，说出你的思考．用算术解法：()761711+÷= （公斤）．用方程解法（即代数法）：设未知数，找相等关系，列方程求解．此题的相等关系是：爸爸的体重＝小明体重的7倍－1．解：设小明体重为x 公斤，根据题意，得 7176x -=，解得11x =．答：小明的体重是11公斤．让学生比较两种解法思维方式有什么不同？哪种解法更便于思考？算术法属于逆向思维，列方程（代数法）属于顺向思维，未知数作为已知数直接参与列式，方程解法从思维方式上直接，更便于思考，所以说方程解法优于算术解法（可能会有一部分学生说算术解法更好，这里不能强加给学生这个结论，随即引出问题2，让学生自己去感受）．问题2：教材P68章前图中的问题．引导学生搜集表中的信息：王家庄到青山需3小时，青山到秀水需2小时，王家庄到秀水需5小时；搜集图中的信息：青山距翠湖50千米，翠湖距秀水70千米，青山距秀水120千米．用算术法解，可由汽车从青山到秀水用2个小时及两地相距50＋70＝120千米，得到汽车的时速为5070602+=（千米），进而得出王家庄距离秀水共（3＋2）×60＝300（千米），最终求出王家庄距翠湖300－70＝230（千米），列综合算式为：（50＋70）÷2×（3＋2）－70＝230（千米），还有其它列式方法请学生课下完成，在这不必耽误更多时间，重点放在下面的用方程方法上．用方程（代数法）解，用教材P68填空部分，引导学生列方程． 注意利用书上的示意图，帮助学生理解问题，直接设未知数，利用汽车匀速行驶，各段路程的车速是相等的这个关系列方程，得507035x x -+=． 以后我们将学习如何求出这个方程中的未知数x ，从而得出王家庄到翠湖的路程． 教材P69思考栏目，带领学生完成． 也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得50350702x -=+．若间接设未知数，王家庄到青山的路程为x 千米，则根据题意，得()32703x +- 50x =+．也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得350702x =+． 注意：各种列方程的方法，可结合学生实际情况，如果学生有困难，教师要带领学生得出，以便控制课堂时间，重点应放在对方程解法的感受上．问题2中对两种解法（算术解法和方程解法）比较其思维方式的优劣，得出用方程解决问题更直接，更便于思考．归纳为：注意收集题目中所提供的表格、图形信息，多角度全面思考问题．本章我们将学习一元一次方程．1．方程的意义：列方程时，要先设字母表示未知数（一般用x ），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．注意：等式是含有等号的式子． （这里的等式指只含一个等号的式子）方程满足两个条件2⎧⎨⎩(1)是等式（含有等号的式子）；（）等号的左边或右边含有未知数.例2（补充题）下列各式哪些是等式，哪些方程，为什么？（1）53a b -； （2）437+=；（3）5323x x -=+； （4）102x y -=； （5）61x -<-； （6）2534y -=； （7）()2423a a -=-； （8）2154m m -=； （9）135x x-=． 分析：解这个题目可根据方程的意义来判断． 含有未知数的等式叫做方程，否则就不是方程．培养学生细心观察，言必有据的良好学习习惯．答案：（1）不是等式，所以也不是方程，因为53a b -只有运算关系没有相等关系．（2）是等式，但不是方程，因为虽然是等式但不含有未知数．（3）是等式，也是方程．（4）是等式，也是方程．（5）不是等式，所以也不是方程．（6）是等式，也是方程．（7）是等式，也是方程．（8）是等式，也是方程．（9）是等式，也是方程．可以进一步让学生指明方程中的未知数是什么？2．一元一次方程的意义：只含有一个未知数（元），且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．注意：一元一次方程首先是方程，其次一元指一个未知数，这里不考虑同一个未知数出现了几次，且未知数的最高指数是1次．再来看前面例1（一题多用），我们从方程中选出一元一次方程是第（3）、（6）、（7）；方程（4）含有两个未知数x 和y ；方程（8）未知数的最高次数不是1；方程（7）中的()24-，底数不是未知数，其次数与未知数的次数无关；方程(9)未知数在分母，不是一元一次方程，今后我们再研究它是什么方程．回顾前面例1中的问题1和问题2，所列的方程是什么方程？例3※（补充题）已知关于x 的方程()212m x mx -+=是一元一次方程，求m 的值． 分析：由一元一次方程的意义，只有()210m x -=，即10m -=，得1m =． 解：略．四、随堂练习1、(补充题)选择题：（1）下列各式中，是方程的是（ ）．A ．530m -<B ． 538+=C ． 83x -D ． 269a b += (2 ) 在方程3xy =，350y -=，2176a a a -+=-，230m m -=, 374x=，0x =中，是一元一次方程的有（ ）个．A ． 2B ． 3C ． 4D ． 52．（补充题）七年级一班全体学生去旅游，租车每人交20元，还差19元；每人交21元，又多18元，设该班有x 名学生，可用式子_____________或______________表示租车的费用，并列方程为________________．答案：1．（1）D ； （2）B ．2． 2019x +；2118x -；20192118x x +=-2．五、课后练习1．（补充题）指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么，方程的右边是什么？并且判断它是否是一元一次方程？（1）321x =-； （2）27x y +=；（3）2515x x +-=； （4）222x y y =+； （5）3x π-=； （6）23547m m +=-； （7）11123a a +--=． 2． （补充题）方程 ()()22230a x a x +---=是一元一次方程，则a 等于（ ）．A ．2-B ． 2C ． 2±D ． 03． （补充题）若关于x 的方程()1350n m x +--=是一元一次方程，则m 、n 的取值是（ ）．A ． 3,1m n ==-B ． 3,0m n ≠=C ． 0,0m n ≠=D ． 3,1m n ≠=-4．（补充题）甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用原料15吨，乙厂用原料9吨，请你用数学式子表示x 天后两厂剩下的原料相等．5． 教材P75习题2．1 5、6、7．答案：1． 略． 2． A 3． B 4． 设x 天后两厂剩下原料相等，则有12015969x x -=-．。
人教版七年级上数学《 从算式到方程 》教案
《从算式到方程》教案【教学目标】1.掌握方程的概念，了解方程与代数式之间的区别与联系。
2.学会用方程解决简单的实际问题，感受方程的实用价值。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】掌握方程的概念，学会用方程解决简单的实际问题。
【教学难点】理解方程与代数式之间的区别与联系，感受方程的实用价值。
【教具准备】多媒体课件、小黑板、练习纸。
【教学过程】一、导入新课1.通过多媒体展示一些简单的数学问题，如计算人数、重量、长度等，让学生用算式来表示。
2.引导学生回顾算式和方程的概念，并思考算式和方程之间的区别与联系。
3.引出本节课的主题：从算式到方程。
二、探索新知1.通过实例讲解方程的概念和特点。
2.通过例题的解析，让学生理解如何用方程解决实际问题。
3.通过多个例题的讲解，让学生掌握用方程解决简单实际问题的技巧和方法。
4.引导学生自主探究和合作交流，鼓励他们提出问题和解决问题。
5.总结从算式到方程的思路和方法：首先分析问题中的等量关系，然后用字母代替未知数，建立方程，最后解方程求出未知数的值。
三、巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。
2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。
3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。
四、课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确从算式到方程的概念和方法。
2.引导学生总结用方程解决简单实际问题的思路和方法。
3.强调数学思维能力和解决问题的能力在数学学习中的重要性。