2014最新北师大版数学第二次月考试卷(含答题卡,参考答案)
2014-2015学年度第一学期第二次月考试卷
九年级数学2014.10.30
温馨提示：
1．数学试卷共4页，八大题，共23小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误
后再答题，考试时间共100分钟，满分为150分，请合理分配时间．
2．请把答案写在答题卷上，否则不予评分。
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
2
2，
2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连
接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）
第2题图第4题图
第6题图
3．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，
则可列方程为（）
4．如图，电路图上有四个开关
A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B
、
C D
5．若===k，则k的值为（）
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第
一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）
8．如图，在△ABC中，点D ，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，
则的值为（）
．
第7题图第8题图第9题图
．
11．若α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2=_________．
12．如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是_________（写一个即可）．
13．一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是_________．
第12题图第14题图
14．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），
下列结论：
①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；
④若=，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）16．已知，求的值．
九年级第一次月考试题卷第1页，共12页九年级第一次月考试题卷第2页，共12页
九年级第一次月考试题卷 第 3 页 共 4 页
九年级第一次月考试题卷 第4页，共12页
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，已知△ABC 中，点D 在AC 上且∠ABD=∠C ， 求证：AB 2
=AD •AC ．
18．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是 _________ ；
（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是 _________ ； （3）△A 2B 2C 2的面积是 _________ 平方单位．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m 与旗杆的水平距离BD=15m ，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m ，人与标杆CD 的水平距离求旗杆AB 的高度．
20（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
六、（本题满分12分）
21．已知关于x 的方程x 2
+ax+a ﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
七、（本题满分12分）
22．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
八、（本题满分14分）
23．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=20cm ，BC=15cm ．现有动点P 从点A 出发，沿AC 向点C 方向运动，动点Q 从点C 出发，沿线段CB 也向点B 方向运动．如果点P 的速度是4cm/秒，点Q 的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t 秒．
求：（1）用含t 的代数式表示Rt △CPQ 的面积S ；
（2）当t=3秒时，P 、Q 两点之间的距离是多少？
（3）当t 为多少秒时，以点C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？
2014-2015学年度第二学期月考试卷
九年级数学（答题卷） 2014.10.30
温馨提示：请在指定区域内答题，否则不予评分。
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． _________ ．12． _________ ．13． _________ ． 14． _________ （请将所有正确的序号都填上）．
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．
16．
17
18
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．
20
九年级第一次月考试题卷 第8页，共12页
21
22
八、（本题满分14分）
23
2014-2015学年度第二学期月考试卷
九年级第一次月考试题卷 第9页，共12页
九年级第一次月考试题卷 第10页，共12页
九年级数学参考答案
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． _10__．12．∠ABD=∠C ．13． _-2___．14． _①③④．
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：由原方程，得 （3x+2）（x ﹣2）=0， 所以3x+2=0或x ﹣2=0， 解得 x 1=﹣，x 2=2． 16. 解：设
=k ，
则x=3k ，y=4k ，z=6k ， ∴
=
．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．证明：∵∠ABD=∠C ，∠A 是公共角，
∴△ABD ∽△ACB ， ∴
，
∴AB 2
=AD •AC ．
18．解：（1）如图所示：C 1（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）如图所示：C 2（1，0）；故答案为：（1，0）； （
3）∵A 2C 22
=20，B 2C
=20，A 2B 2
=40，
∴△A 2B 2C 2是等腰直角三角形，
∴△A 2B 2C 2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：∵CD ⊥FB ，AB ⊥FB ，
∴CD ∥AB
∴△CGE ∽△AHE ∴
即：
∴
∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m ）．
20．解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他
区别，
∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：； （2）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况， ∴两次取出相同颜色球的概率为：=．
六、（本题满分12分）
21．解：（1）将x=1代入方程x 2+ax+a ﹣2=0得，1+a+a ﹣2=0，解得，a=；
方程为x 2
+x ﹣=0，即
2x 2
+x ﹣3=0，设另一根为x 1，则1•x 1=﹣，x 1=﹣． （2）∵△=a 2
﹣4（a ﹣2）=a 2
﹣4a+8=a 2
﹣4a+4+4=（a ﹣2）2
+4＞0， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是
4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x 元，由题意，得（360﹣x ﹣280）（5x+60）=7200，解得：x 1=8，x 2=60∵有利于减少库存，∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，
因此Rt△CPQ的面积为S=cm2；
（2）当t=3秒时，CP=20﹣4t=8cm，CQ=2t=6cm，
由勾股定理得PQ=；
（3）分两种情况：
①当Rt△CPQ∽Rt△CAB 时，，即，解得t=3秒；
②当Rt△CPQ∽Rt△CBA 时，，即，解得t=秒．
因此t=3秒或t=秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
九年级第一次月考试题卷第3 页共4 页九年级第一次月考试题卷第12页，共12页。
河北省2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题Word版含答案
唐山一中2014～2015学年度第一学期第二次月考高一数学试卷命题人：汪印祚 刘月洁说明：1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，考试时间为90分钟，满分为120分。
2．将卷Ⅰ答案用2B 铅涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
卷Ⅰ（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1．已知)cos(πα-＝－513，且α是第四象限的角，则sin(－2π＋α)＝ ( )A ．－1213 B.1213 C ．1312± D.5122．若ααsin 2cos +＝－5，则αtan 的值为 ( ) A.12 B ．2 C ．－12D ．－2 3. 已知角α的终边上一点的坐标为(sin 2π3，cos 2π3)，则角α的一个值为 ( )A.5π6B.2π3C.5π3D.11π6 4.设)1(3tan m +=α，)tan (tan 3)tan(m +⋅=-βαβ，且βα、为锐角，则)cos(βα+的值为 （ ）A.23B. 22C. 21-D ．215.已知552cos =α，1010sin =β，且)2,0(πα∈，)2,0(πβ∈，则βα+的值 ( ) A.43π B. 4π C. 45πD ．4π或43π6. 为得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象 ( ) A ．向右平移5π12个单位长度 B ．向左平移5π12个单位长度C ．向左平移5π6个单位长度D ．向右平移5π6个单位长度7.在ABC ∆ 中，点M 为边BC 上的任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+= ，则μλ+ 的值为 ( ) A ．41B.31C.21D. 18.函数xx y --=11sin 2π)42(≤≤-x 的所有零点之和为 （ ） A.2 B ．4 C ．6 D ．89.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置 ),(y x P ．若初始位置为P0⎝⎛⎭⎪⎫32，12，当秒针从P 0(注：此时t ＝0)正常开始走时，那么点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为 ( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫π30t ＋π6 B. y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫－π60t －π6C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π30t ＋π6D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π30t －π310.已知0ω>，函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭在⎝⎛⎭⎪⎫π2，π单调递减，则ω的取值范围是( )A. ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，54C. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 D ．(0,2]卷Ⅱ（非选择题，共70分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11. 设扇形的周长为8 cm ，面积为4 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是________．12. 设a ，b 是两个不共线向量，AB ＝2a ＋p b ，BC ＝a ＋b ，CD ＝a －2b ，若D B 、、A 三点共线，则实数p 的值为________． 13. 设α为锐角，若)6cos(πα+＝45，则)122sin(πα+的值为________．14. 定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x)＝f (x ＋2)，当x ∈[3,4]时，f (x)＝x －2，则有下面三个式子： ①⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21cos 21sin f f ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛3cos 3sin ππf f ； ③ ()()1cos 1sin f f <；其中一定成立的是__________．三．解答题：本大题共4小题，共50分。
2014新版北师大版新八年级数学上第一次月考试题答卷及参考答案(第一二章)
八年级数学第一次月考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）1、25的平方根是（）A、5B、一5C、5 D 「：- J52、下列说法错误的是（）A、无理数的相反数还是无理数B、开不尽根号的数都是无理数C、正数、负数统称有理数D实数与数轴上的点---- 对应3、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A. 8，15，17B. 4，5，6 C . 5, 8, 7D. 8, 39, 404、有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是无理数；（3）负数没有立方根；（4）-.17是17的平方根，其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5、下列各式中，已经化简的是（）A. 一1B. 20C. 2 2D. 1211 3&如果一个数的立方根是这个数本身，那么□ 这个数是（）A、1B -1C、-1D -1，07、当「4a—1的值为最小值时，a的取值为（）1A、一1B、0 C 、- D 148、满足- .3 5的整数x是（）A、- 2,-1,0,1,2,3B、- 1,0,1,2,3C、- 2,-1,0,1,2,3 D - 1,0,1,229、（~6）的平方根是（）A、一6B、36C、土6D 土、610、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m, 把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.11、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）（A）80 cm （B）30 cm （C）90 cm （D）120 cm12、若a2 = 4,b2 =9，且ab ：：：0，则a -b的值为（）（A）- 2 （B）_ 5 （C） 5 （D）- 5二、填空题：（本大题共4小题，每题3分，共12分）13、_ J5的相反数是_________ 绝对值是__________ 倒数是 __________ ；14、』&3产= _______ ,勺匚石= __________ , （-5）°的立方根是；15、 ____________________ 比较大小：罷 ____ 2 ,-罷 —16、 若 x — 1 +（y — 2）2 + Jz — 3 = 0，贝U x + y + z三、计算题：（每小题4分，共12分）四、解答题：（共40分）20、（ 6分）将下列各数填入相应的集合内—7, 0.32, - , 0, . 8 , , 1 , 3125，二…① 有理数集合{…}② 无理数集合{…}③ 负实数集合{…}21、 （ 6 分）如图 9, AB=4 BC=3 CD=13 AD=12 / B=90°,求四边形 ABCD 勺面积.22、 （6分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔 .已知第一 条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的 2倍多2米.（1）请用a 表示第三条边长；⑵ 问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由（3）试说明当a 为何值时使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？写出三边长度即 可，不要求书写计算过程23、一游泳池长48m,方方和小聪进行游泳比赛,方方平均速度为2a+秒，小聪为3.1m/秒.但小聪一 心想快,不看方向沿斜线游，而方方直游，俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁 先到达终点？（ 10分）48米14米小聪24、（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造•测得两直角边长为 6m 8m.现要将其 扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形•求扩建后的等腰三角形花圃的周 16、若 17、2 3 27 -2014---2015 学年度上学期兴泰实验学校八年级数学第一次月考试卷答案部分1. C; 2. C; 3. A; 4. A; 5. C; 6. D;7.C;8.D;9.C;10.A;11.B;12.B17. 4 或14 3 ; 18. 1.8 ; 19. 9;3 3四.20.①有理数集合｛— 7, 0.32, 1 ,3② 无理数集合｛、8，: , 2125，二…｝③ 负实数集合｛— 7-｝21 . 解:在 Rt △ ABC 中，AB=3,BC=422 .••• AC=/AB2+BC2 = V 32+42=523 . S A ABC = ABXBC + 2 = 624 .I AD = 13CD = 12 AC = 5 AC2 + CD2 = AD225 .•••△ ACD 为 RtS △ ACD = CDX AC = 3026 .• S 四边形 ABCD = S △ ABC + S △ ACD = 6 + 30 = 36 22、 解：(1)v 第二条边长为2a+2 ,•第三条边长为 30-a- (2a+2 ) =28-3a ;2 当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13，由52+12 2=13 2知，恰好能构成直角 三角形，综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为 5米，12米，13米。
2014-2015新版人教版七年级数学第二次月考试题及答案
七年级第二次月考数学试卷（试卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入方框中） 1、2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122、下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y3、下面立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是( )A B C D4、下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15、下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8、截止2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人，用科学记数法表示为（ ） A.0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×1049、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2810、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178A B C D6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 ……12345678x 0 －3 二、填空题（本大题共9个小题；每小题3分，共27分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．17．22013+2+1=0+=a b a b -如果（），那么（）18．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．19、如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是___________20．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展 优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告 如图，请你为广告牌补上原价．21输入 … 1 2 3 4 5 …输出 …12 25 310 417 526…那么，当输入数据为10时，输出的数据为 ．三、解答题（本大题共6个小题；共63分）21．（10分）（1）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （2） 解方程：513x +－216x -=1原价： 元国庆节八折优惠，现价：160元。
重庆八中2014届高三第二次月考 数学理试题 Word版含答案
重庆八中高2014级高三上学期第二次月考数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I 卷（选择题），第II 卷（非选择题），满分150 分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在等差数列{}n a 中，若32a =，则{}n a 的前5项和5S = A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 2．已知0,10a b <-<<，那么下列不等式成立的是 A ．2a ab ab >>B ．2ab ab a >> C. 2ab a ab >>D ．2ab ab a >>3. cos37.5sin 97.5cos52.5sin187.5︒︒-︒︒的值为A.2B.2-D. -4. 若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为A ．52-B ．0C ．53D ．525. 在一个数列中，如果对任意n N +∈,都有12(n n n a a a k k ++=为常数)，那么这个数列叫 做等积数列，k 叫做这个数列的公积.已知数列{}n a 是等积数列，且121,2a a ==，公积 为8，则1212a a a +++=A ．24B ．28C ．32D ．366.如果将函数sin 2()y x x x R +∈的图像向左平移(0)m m >个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，那么m 的最小值为A.12π B. 6π C. 3πD. 23π7. 如图，在矩形OABC 中，点,E F 分别在线段,AB BC 上，且满足3,3AB AE BC CF ==,若(,)OB OE OF R λμλμ=+∈,则λμ+= A. 83 B. 32C. 53D.18. 若()f x 为偶函数，且当0x ≥时，()cos f x x =，则()f x 的零点个数为 A. 4 B. 5 C. 6 D.无穷多个9. 已知,m n 是单位向量且()(),,,m x y b n x a y =-=-，则()cos sin x y R ααα+∈的最大值为AB ．2 CD10. 若等差数列{}n a 满足22110010a a +≤，则100101199S a a a =+++的最大值为A ．600B ．500C ． 800D ．200第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）（一）必做题（11~13题） 11.已知集合2|05x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}2|230,B x x x x R =--≥∈，则 =B A ．（请用区间表示）12.数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-，则{}n a 的通项公式n a =_____．13. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表． 设(),ij a i j N +∈是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如428a =．若2013ij a =， 则i j += ．（二）选做题（14~16题，请从中选做两题，若三题都做，只计前两题分数） 14.如图，半径为4的圆O 中，90AOB ∠=︒，D 为OB 的中点，AD 的延长线交圆O 于点E ，则线段DE 的长为 ． 15.若直线sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭与直线31x ky +=垂直，则常数k = ．12435768101291113151714161820222416.若不等式2373x x a a ++-≥-的解集为R ，则实数a 的取值范围是____． 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题共13分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）设{}n a 是公比大于1的等比数列,n S 为其前n 项和.已知37S =,且13a +,23a ,34a +构 成等差数列．(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)令21221(log )(log )n n n b a a ++=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18. （本题共13分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）已知函数()()22222xf x x a x a a e ⎡⎤=-+-++⎣⎦．（Ⅰ）当0a =时，求曲线()y f x =在0x =处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性．19. （本题共13分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）已知ABC ∆中的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若(cos ,cos)m B C =，(2,)n a c b =+，且m n ⊥.（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）求函数22sin sin y A C =+的取值范围．20. （本题共12分，第Ⅰ问5分，第Ⅱ问7分）AD AB ⊥，CD AB //，3,3CD AB ==，平面SAD ⊥平面ABCD ，E 是线段AD上一点，AE ED ==，AD SE ⊥．（Ⅰ）证明：BE ⊥平面SEC ；（Ⅱ）若1=SE ，求直线CE 与平面SBC 所成角的正弦值．21. （本题共12分，第Ⅰ问4分，第Ⅱ问8分）已知椭圆的中心为原点O，长轴长为y =（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）射线x y 22=()0x ≥与椭圆的交点为M ，过M 作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于,A B 两点（,A B 两点异于M ）．求证：直线AB 的斜率为定值．22. （本题共12分，第Ⅰ问4分，第Ⅱ问8分） 已知数列{}n a 满足递推式：()1121222,,1,3n n n n a a n n N a a a a +--=-≥∈==． (Ⅰ)若11n nb a =+，求1n b +与n b 的递推关系（用n b 表示1n b +）； (Ⅱ)求证：()122223n a a a n N +-+-++-<∈．重庆八中高2014级高三上学期第二次月考数学（理科） 参考答案第10题提示：100101199S a a a =+++()100110099100991001009922a d a d d ⨯⨯=+=++ 12993100S d a ⎛⎫⇒=- ⎪⎝⎭，()222222110011111109910103150S a a a a d a a ⎛⎫+≤⇒++≤⇒++≤ ⎪⎝⎭2211101009225150S S a a ⎛⎫⇒++-≤ ⎪⎝⎭有解⇒221041002259150S S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫∆=-⨯⨯-≥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦500S ⇒≤二、填空题11. (]5,1-- 12. 12n n a -= 13. 10914.15. 3- 16. []2,5-三、解答题17. （I ）1237a a a ++=，21367a a a =++，则22a =，135a a +=. 则225q q+=，故12q =或2，又1q >，则2q =，从而12n n a -=.（II ）111(1)1n b n n n n ==-++⇒11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++. 18. （Ⅰ）当0a =时，()()222xf x x x e =-+，则切点为()0,2且()2x f x x e '=⇒()00k f '==，则切线方程为2y =；（Ⅱ）()()()()2222x xf x x ax a e x a x a e '=--=+-当0a =时，()f x 在R 上单调递增；当0a >时，()f x 在(),a -∞-、()2,a +∞上单调递增，在(),2a a -上单调递减； 当0a <时，()f x 在(),2a -∞、(),a -+∞上单调递增,在()2,a a -上单调递减. 19.（Ⅰ）()2cos cos 0m n a c B b C ⊥⇒++=2sin cos sin cos sin cos 0A B C B B C ⇒++=122sin cos sin 0cos 23A B A B B π⇒+=⇒=-⇒=（Ⅱ）方法一：()221cos 21cos 21sin sin 1cos 2cos 1202222A C y A C A A --=+=+=-+︒-⎡⎤⎣⎦ ()11cos 2cos120cos 2sin120sin 22A A A =-+︒+︒111cos 2222A A ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭()11sin 2302A =-+︒ ()106030230150sin 230,12A A A ⎛⎤︒<<︒⇒︒<+︒<︒⇒+︒∈ ⎥⎝⎦13,24y ⎡⎫⇒∈⎪⎢⎣⎭．方法二：()2222sin sin sin sin60y A C A A =+=+︒－22222sin sin 60cos sin 60cos60sin 2cos 60sin A A A A =+︒-︒︒+︒2225331sin cos 2sin 2444424A A A A A =+-=+-311cos 2sin 24224A A -=+⋅-()1111cos 221sin 2302222A A A ⎛⎫=-+=-+︒ ⎪ ⎪⎝⎭下同方法一．20.（Ⅰ）（Ⅱ）21.（Ⅰ）由准线为y =知焦点在y 轴上，则可设椭圆方程为：22221y x a b +=．又22a a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩知：1a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆标准方程为：1822=+y x ． （Ⅱ）∵ 斜率k 存在，不妨设k ＞0，求出M （22，2）．直线MA 方程为)22(2-=-x k y，直线MB 方程为)22(2--=-x k y ． 分别与椭圆方程联立，可解出2284222-+-=k k k x A ，2284222-++=k k k x B． ∴22)(=--=--BA B A B A B A x x x x k x x y y ． ∴ 22=AB k （定值）． 22. （Ⅰ）1211222321n n n n a a a a a a +--=-==-=-=121n na a +⇒-= ① 1111n n n nb a a b =⇒=-+代入①式得1111212111111n n n n n nb b b b b b +++---=⇒-=-- 即11122n n b b +=-+． （Ⅱ）111311132112nn n n a a ⎡⎤⎛⎫=--⇒+=⎢⎥ ⎪+⎝⎭⎛⎫⎢⎥⎣⎦-- ⎪⎝⎭()332312112n n na ⇒-=-=--⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 对n 分奇数与偶数讨论：212212332,22121k k k k a a ---=-=+-，则212212212412111222+2=3+=32121221k k k k k k k k a a -----+⎛⎫--⋅ ⎪+-+-⎝⎭21241212221133+222k k k k k ---+⎛⎫<⋅=⋅ ⎪⎝⎭，则 122122211122223222k k k a a a a -⎛⎫-+-++-+-<⋅+++⎪⎝⎭213132k⎛⎫=⋅-< ⎪⎝⎭； 又12212122113222231221k k kk a a a a -++⎛⎫-+-++-+-<⋅-+ ⎪+⎝⎭ 2121131212k k +⎛⎫=⋅+- ⎪+⎝⎭3<．综上所述，原不等式成立．。
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷【含答题卡】
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（ ）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式 与是同类项，那么的值分别是（ ）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（ ）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（ ）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（ ）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（ ）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（ ） 岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组： ．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对 道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则 ．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1） （2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。
吉林省四平市四平市实验中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷(含答案)
四平市实验中学2024~2025学年度第二次月考试卷高一数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章～第五章第4节．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，则的终边在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. R3. 已知，则“”是“”（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（ ）A. B. C.D.5. 是三角形的一个内角，且，则的值是（ ）A. B.C. D.6. 经调查发现，一杯热茶热量会随时间的增大而减少，它们之间的关系为，其中，且．若一杯热茶经过时间，热量由减少到，再经过时间，热量由的的2025θ︒=θ1124xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭{1}∣B xx =≤()R B A = ð{2}x x ≥∣{2}x x ≤∣{1}xx >∣,R a b ∈a b <22log log a b <72︒45π85π45π25π5πx 1sin cos 5x x +=-tan x 34-3435-35M t t =00M >*n ∈N 1n >1t 0M 04M 2t 04M减少到，则（ ）A. 2B. 1C.D.7. 函数的图象与的图象的交点个数为（ ）A 8B. 6C. 4D. 28. 函数）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 下列化简正确的是（ ）A. B. C D. 10. 若，则下列说法一定正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，则（）A. 当时，为偶函数B. 既有最大值又有最小值C. 在上单调递增D. 的图象恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，为角终边上一点，若，则_____．13. 若函数的图象经过第一、二、三象限，则实数的取值范围为_____．14. 定义在上的奇函数满足，当时，，则函数..08M 12t t =1214()2xf x -=()3log g x x=()f x =2⎡⎤⎣⎦2⎤⎦1⎡⎤-⎣⎦3,2⎡-⎢⎣()sin 2023πsin αα-=()tan2023πtan αα-=-11πsin cos 2αα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭7πcos sin 2αα⎛⎫-= ⎪⎝⎭0.30.3log log a b <ln0ab>()22ln 0a b->()ln 10a b -+>11ln 0b a ⎛⎫->⎪⎝⎭22()e xaxf x -+=0a =()f x ()f x ()f x (,]a -∞()f x αx ()1,P m αsin α=m =()()8log 2f x x a =-+a R ()f x ()()2f x f x +=-01x <≤()f x x =的零点的个数为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 设函数．（1）求最小正周期，图象的对称中心；（2）求的单调递减区间．16. 已知幂函数满足．（1）求的解析式；（2）若，求实数的取值范围．17. 已知函数．（1）若为奇函数，证明：；（2）讨论的单调性．18. 为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年产量（单位：万件）低于10万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不低于10时，（万元）.经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售完.（1）求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额固定成本流动成本）（2）求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出的最大值.19. 现定义了一种新运算“”：对于任意实数x ，y ，都有（且）．（1）当时，计算；（2）证明：，，；都有；（3）设，若在区间上的值域为，求实数的取值范围．的()5log y f x x =-()π7cos 423f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭()f x ()f x ()()23122233p p f x p p x--=-+()()35f f <()f x ()()321f a f a ->-a ()()2,21x xa bf x a b ⋅+=∈+R ()f x 0a b +=()f x 5x 21()34W x x x =+x 144()850W x x x=+-7()f x x =--x ()f x ()f x ⊕()log x ya x y a a ⊕=+0a >1a ≠2a =44⊕x ∀y z ∈R ()()x y z x y z ⊕⊕=⊕⊕()22log 32a m x ax a=-+()log2af x m m =⊕-[](),0s t s t a <<<[]log ,log a a t s a四平市实验中学2024~2025学年度第二次月考试卷高一数学简要答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）最小正周期为；图象的对称中心为 （2），【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）证明略 （2）答案略【18题答案】【答案】（1） （2）年产量为万件时，年利润取得最大值21万元【19题答案】【答案】（1）5 （2）证明略（3）(),1-∞π2()π5π,2424k k ⎛⎫+-∈⎪⎝⎭Z ππππ,21223k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦k ∈Z ()12f x x =14,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭()2145,010414445,10x x x f x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩12()f x 13,2⎛⎫- ⎪⎝⎭。
北师大版四年级数学下册各地期中期末试题及参考答案完整版(5套)
2015-2016学年度府谷县四年级第二学期期末质量检测数学试卷本试卷共4页，全卷满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1.答卷前请将答题卡密封线内的项目填写清楚。
2.请将答案写在答题卡上。
一、填空。
（21分）1.把涂色部分分别用分数和小数表示出来。
分数（ ） 小数（ ）2. 3个百，6个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ）。
3. 780米=（ ）千米 23厘米=（ ）米 10元3角=（ ）元 3千克2克=（ ）千克4.如右图，∠C=（ ）°。
按边分，这是一个（ ） 三角形。
5.根据45×21=945，在（ ）里填上适当的数。
4.5×2.1=（ ） 45×（ ）=0.945 （ ）×2.1=0.09456. 3.6缩小到原来的110，小数点再向右移动3位是（ ）。
7.将0.3,0.302,0.32从小到大的顺序为（ ）<（ ）<（ ）。
题号 一 二 三 四 五 六 总 分 总分人 核分人 得分8.奇思邮票的张数乘2，再加上6，等于142张，奇思有（）张邮票。
9.妈妈起床后需要浇水8分，洗脸：4分，刷牙：3分。
妈妈做这些事，最节省时间的安排需要（）分。
10.（1）从正面看是图A的立体图形是（）。
（2）从左面看是图B的立体图形有（）。
（3）从上面看是图C的立体图形有（）。
二、判断。
（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（5分）1.计算小数加减法时，小数的末位要对齐。
（）2.在一个三角形中，如果一个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。
（）3.a+a=2a （）4.三角形、四边形都可以密铺。
（）5.笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。
（）三、选择。
（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）1.在0.5和0.7之间的小数有（）个。
A.1B.9C.无数个2.能组成三角形的一组线段是（）。
最新北师大版小学二年级数学下册期末综合检测试卷(四)(附答案及答题卡)
最新北师大版小学二年级数学下册期末综合检测试卷（四）（附答案及答题卡）时间：90分钟满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．亲爱的同学：请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
2．经过本期的认真学习，你一定又掌握了不少新的知识，你作好准备了吗？现在就让我们带着希望、带着微笑来挑战自己吧！相信你会做得很棒！记住：要细心哦！3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。
（满分20分）1．60张卡片平均分给8个小朋友，每个小朋友分到( )张，还剩( )张。
2．用18根小棒摆单独的正方形，可以摆( )个，还剩( )根小棒。
3．与西面相对的面是( )面，与东北面相对的面是( )面。
4．小华家和学校在下图A、B、C、D的某一处，小华家在广场的西南面，学校在广场的东北面。
小华家在图中的( )处，学校在图中的( )处。
5．用8，3，0，0四个数字组成的四位数中，最大的是( )，最小的是( )。
6．量一量，填一填。
( )厘米( )毫米7．果园里有420棵苹果树，270棵梨树，苹果树和梨树一共有( )棵，苹果树比梨树多( )棵。
8．用铁丝围成一个平行四边形。
下面两条按折点( )能围成平行四边形。
9．妙想记录了北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台决赛的时间（如图），这次决赛一共进行了( )分。
10．交通法规定，连续驾车4时必须休息，否则属于疲劳驾驶。
爸爸早上6：20开车出发，最晚( )必须停车休息。
二、仔细思考，准确判断。
（满分10分）11．用放大镜看角的大小与原来的角的大小相等。
( )12．三位同学参加50米赛跑，张亮跑了9秒，李悦跑了11秒，杨敏跑了12秒，杨敏跑得最快。
( ) 13．记录数据只能用画图形和写汉字的方法表示。
( )14．18个桃子平均分给5个猴子，每只猴子分到4个桃子。
( )15．科技馆和图书馆的大门隔一条马路相对，如果科技馆门朝东，那么图书馆门朝西。
北师大版五年级下册期末数学试卷(带解析)
【解析】解：（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
故选：C。
【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可。解答此题的关键是根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答即可。
5．C
【解析】解：2×2=4（厘米），
4×4×6=96（平方厘米），
答：这个大正方体的表面积是96平方厘米。
15．商品原价；售价；原价；
【解析】解：“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把商品的原价看作单位“1”。表示售价是原价的 ，
1 ，
答：降低了 。
故答案为：商品原价，售价、原价， 。
【分析】根据题意可知：把商品的原价看作单位“1”，“一件商品打七折出售。”，表示售价是原价的 ，降低了（1 ）= 。此题考查的目的是理解“折数”的意义，几折就是十分之几（百分之几十），打折出售是把原价看作单位“1”。
故选：C。
【分析】用8个棱长2厘米的小正方体拼成的大正方体的每个棱长上都有2个小正方体，据此可得，大正方体的棱长是4厘米，据此利用正方体的表面积公式即可解答。此题主要考查了小正方体拼组大正方体的方法以及正方体的额表面积公式的计算应用，关键是明确大正方体的棱长。
6．B
【解析】解：60×（1+ ），
=60× ，
43．从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。这块铁皮原来宽是多少厘米？
44．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。
(1)需要多少沙土？
(2)一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
参考答案
【北师大版】八年级下册数学第一次月考卷01(第一章、第二章)附答题卡
2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考卷01基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列数学表达式中：①20-<，②230x y +>，③2x =，④222x xy y ++，⑤3x ≠，⑥12x +>中，不等式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法不正确的是（ ） A ．若a b >，则22a b +>+ B ．若a b >，则1122a b -<- C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22a b >，则a b >3．不等式组10240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩有解，则k 的取值范围是（ ）A ．12k ≤<B ．2k ≥C ．1k <D ．2k <5．用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（ ） A ．每一个内角都大于等于45° B ．每一个内角都小于45° C ．有一个内角大于等于45°D ．有一个内角小于45°6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40︒，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．50︒B ．130︒C ．50︒或130︒D ．140︒7．用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即PM PN =，画射线OP ，则OP 平分AOB ∠．作图过程用了OMP ONP ≌△△，那么OMP ONP ≌△△所用的判定定理是（ ）A ．SSSB ．AASC ．HLD ．ASA8．到三角形三个顶点距离都相等的点是（ ） A ．三角形的三条角平分线的交点 B ．三角形的三边垂直平分线的交点 C ．三角形的三条高线的交点 D ．三角形的三条中线的交点9．如图，在ABC 中，90,30C B ∠=︒∠=︒，以A 为圆心、任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心、大于MN 的长的一半为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，给出下列说法：①AD 是BAC ∠的平分线；②120ADB ∠=︒；③点D 在AB 的垂直平分线上；④D 点是线段BC 的中点．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图所示三角形纸片ABC 中，B C ∠=∠，将纸片沿过点B 的直线折叠，使点C 落到AB 边上的E 点处，折痕为BD ． 再将纸片沿过点E 的直线折叠，点A 恰好与点D 重合，折痕为EF ，若2AE =，则ABC 的周长为13，则AF 长为（ ）A ．1.2B ．1.5C ．1.4D ．111．一次函数1y ax b =+与2y cx d =+的图象如图所示，下列结论：①当0x >时，10y >，20y >；②函数y ax d =+的图象不经过第一象限；③3d ba c --=；④d a b c <++．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM V 周长的最小值为（ ）A ．16B ．10C ．8D ．2第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．已知a 、b 为常数，且0a ≠，如果不等式0ax b +<的解集是1x >，那么不等式ax b >-的解集是 ．14．如图，在ABC 中，9060C BAC ADC ∠=︒∠=∠=︒，，则CD 与BD 的数量关系是 ．15．我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]1.51=，[]2.32=，若[]41x +=，则x 的取值范围是 ．16．如图，ABC 中，BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M 、N ，且MN BC ∥，7cm AB =，9cm AC =，则AMN 的周长为 ．17．关于x 的不等式组36152x m x x >-⎧⎨-<+⎩的整数解仅有4个，则m 的取值范围是 ．18．如图，M N ，为44⨯方格纸中格点上的两点，若以MN 为边（P 在格点上），使得MNP △为等腰三角形，则点P 的个数为 个．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解不等式：()3312x x ---≤，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组()211212x x x ⎧-<+⎪⎨+>⎪⎩，并求不等式组的正整数解．21．如图，已知ABC ，(1)根据要求作图，在边BC 上求作一点D ．使得点D 到点AB 、AC 的距离相等，在边AB 上求作一点E ．使得点E 到A 、D 的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论） (2)在第（1）小题所作的图中，求证：∥DE AC ．22．如图，在四边形ABCD 中，90,A B E ∠=∠=︒是AB 上的一点，且AD BE ==,12DE CE ∠=∠、．(1)求证：Rt Rt ADE BEC △≌△； (2)若30AED ∠=︒，求CD 的长．23．西安某校计划购买A ，B 两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A 种树木3棵，B 种树木4棵，共需470元，购买A 种树木5棵，B 种树木2棵，共需410元． (1)求A ，B 两种树木每棵各多少元？(2)布局需要，决定再次购进A ，B 两种树木共50棵，恰逢该供应商对两种树木的售价进行调价，A 种树木售价比第一次购买时提高了8%，B 种树木按第一次购买时售价的9折出售．如果这所学校此次购买A ，B 两种树木的总费用不超过3260元，那么该校最多可购买多少B 种树木？ 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象经过点()1,5C ，且与x 轴相交于点()6,0B ，与一次函数26y x =-的图象相交于点A ，点A 的横坐标为4．(1)求k ，b 的值；(2)请直接写出关于x 的不等式26kx b x +>-的解集；(3)设点E 在直线y kx b =+上，且2BCD BDE S S =△△，求点E 的坐标．25．如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE CD =．(1)求证：DB DE =；(2)过点A 作AF BC ∥，交ED 延长线于点F ，交AB 于M ，连接BF ． ①若12EM =，则BD = ． ②求证：AB 垂直平分DF ．26．如图①，在ABC 中，延长AC 到D ，使CD AB =，E 是AD 上方一点，且A BCE D ∠=∠=∠，连接BE ．(1)求证：BCE 是等腰三角形；(2)如图①，若90ACB ∠=︒，将DE 沿直线CD 翻折得到DE '，连接BE '和CE '，BE '与CE 交于F ，若BE ED '∥，求证：F 是BE '的中点；(3)在如图②，若90ACB ∠=︒，AC BC =，将DE 沿直线CD 翻折得到DE '，连接BE '交CE 于F ，交CD 于G ，若AC a =，()0AB b b a =>>，求线段CG 的长度．12023-2024学年八年级数学下学期第一次月考卷·答题卡一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。